CN111625913A - 考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,属于综合能源***的运行和控制技术领域。本发明的天然气网动态状态估计方法,通过建立天然气网动态状态估计的目标函数,并建立压缩机状态量约束、天然气管道状态量约束、天然气网拓扑约束,利用拉格朗日方法或内点法对天然气网状态估计模型进行求解,获得天然气网动态状态估计的结果。本发明的天然气网动态状态估计方法,考虑了天然气网拓扑约束,采用了频域内管道压力约束的形式实现管道压力约束的线性化,能够获取天然气网实时、可靠、一致、完整的动态运行状态。
Description
技术领域
本发明涉及一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,属于综合能源***的运行和控制技术领域。
技术背景
综合能源***在提高能源利用效率、促进新能源消纳、降低用能成本等方面有着巨大优势,是未来能源***的发展趋势。多能流综合能量管理***(IEMS)利用信息流来调控能量流,是确保综合能源***安全经济和绿色高效的智能决策“大脑”。其中,状态估计技术负责提供实时、可靠、一致、完整的运行状态信息,为后续安全分析和优化调控提供可信的运行数据,是IEMS的基础模块。
目前,天然气网的状态估计研究仍处于起步阶段,考虑天然气动态的状态估计技术尚未成熟。仅有部分文献针对单根天然气管道,提出了基于卡尔曼滤波的动态状态估计方法,但这些方法中没有考虑天然气网络约束,且要求管道内部的初始状态已知(一般假设为稳态),同时卡尔曼滤波的迭代求解格式也难以加入坏数据辨识环节,因此具有较大的局限性,亟待提出针对天然气复杂管网的动态状态估计方法,以便为综合能源***的运行和控制提供有力的数据支撑。
发明内容
本发明的目的是提出一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,旨在获得天然气网实时、可靠、一致、完整的运行状态,以弥补当前天然气网状态估计的不足。
本发明提出的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,包括以下步骤:
(1)建立天然气网动态状态估计的时域窗和频域窗:
(1-1)定义时域窗宽It,It为正整数,取值由天然气网调度人员给定,定义时域窗内第u个采样时刻为τu=τ-uΔt,u=0,1,…,It-1,τ为天然气网当前时刻,Δt为天然气网的采样间隔时间,定义当前时域窗宽为It,e,It,e为正整数,取值由天然气网调度人员给定,定义历史时域窗宽为It,h,It,h为正整数,取值由调度人员给定,It、It,e和It,h满足以下关系式:
It=It,e+It,h
(1-2)定义频域窗宽为If,If的取值由天然气网调度人员给定,定义频域窗内第d个频率分量为ωd,d=0,1,…,If-1,ωd由下式计算得到:
(2)构建天然气网动态状态估计的量测向量,包括:
(2-1)从天然气网的数据采集与监视控制***中获取天然气网当前时刻τ所在时域窗内所有采样时刻τu的天然气网运行数据,包括:各天然气网管道首端的天然气流量量测值ip为天然气网管道编号,各天然气网管道末端的天然气流量量测值各压缩机首端的天然气流量量测值ic为压缩机编号,各压缩机末端的天然气流量量测值各天然气网节点的压力量测值in为天然气网节点编号;各天然气源的天然气流量量测值is为天然气源编号;各天然气负荷的天然气流量量测值il为天然气负荷编号;
(2-2)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的量测向量zu:
其中,为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量量测值和所有压缩机首端的天然气流量量测值构成的列向量;为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量量测值和所有压缩机末端的天然气流量量测值构成的列向量;zpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力量测值构成的列向量;
(3)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu:
其中,为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量和所有压缩机首端的天然气流量构成的列向量,为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量和所有压缩机末端的天然气流量构成的列向量,xpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力hin构成的列向量,xgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量构成的列向量,xgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量构成的列向量;
(4)根据步骤(2)构建的量测向量和步骤(3)构建的状态向量,建立天然气网动态状态估计的目标函数如下:
其中,J表示目标函数表达式,W为量测误差的协方差矩阵,由天然气网调度人员给定,上标T表示矩阵转置,δ为历史时间窗衰减因子,δ由天然气网调度人员给定;
(5)建立天然气网动态状态估计的约束条件,包括:
(5-1)建立天然气网中的压缩机流量、压力相关约束:
(5-1-1)建立压缩机首末端的流量约束:
其中,Ωc为天然气网中所有压缩机的编号集合;
(5-1-2)建立压缩机首末端的压力约束:
对于末端压力恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
对于压缩比恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
对于压力差恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
(5-2)建立天然气网管道中天然气流量、压力约束:
(5-2-1)建立频域窗内每一个频率分量ωd的天然气网管道二端口约束:
式中,为天然气网管道ip末端压力在频域窗If内第d个分量的值,为待求复数变量,为天然气网管道ip首端压力第d个频率分量的值,为待求复数变量;为天然气网管道ip末端天然气流量在频域窗If内第d个分量的值,为待求变复数量;为天然气网管道ip首端天然气流量在频域窗内第d个分量的取值,为待求复数变量;和表示天然气网管道ip在频域窗内第d个分量的二端口参数,其值分别为:
式中,g为重力加速度,为天然气网管道ip的内径,为天然气网管道ip的倾角,为天然气网管道ip的摩擦系数,为天然气网管道ip内的流速基值,R为天然气的气体常数,T为天然气的温度,j为复数单位,和分别为天然气网参数,其值分别为:
(5-2-3)建立天然气网管道首端天然气流量的时域-频域映射约束:
其中,Re()表示取复数实部,Im()表示取复数虚部,θd为由ωd计算的参数,θd计算如下:
θd=If·ωd-ωd
(5-2-4)建立天然气网管道末端的天然气流量的时域-频域映射约束:
(5-2-5)建立天然气网节点的时域-频域映射约束:
(5-3)建立天然气网拓扑约束:
(5-3-1)建立天然气网节点的流量平衡约束:
其中,为首端与节点in相连的管道编号集合,为末端与节点in相连的管道编号集合,为首端与节点in相连的压缩机编号集合,为末端与节点in相连的压缩机编号集合,为与节点in相连的天然气源编号集合,与节点in相连的天然气负荷编号集合;
(5-3-2)建立天然气网中管道-压缩机-节点时域压力关系约束:
(5-3-2)建立天然气网中管道-节点频域压力关系约束:
(6)由步骤(4)中建立的天然气网动态状态估计的目标函数和步骤(5)中建立的天然气网动态状态估计的约束条件共同构成天然气网动态状态估计模型,利用拉格朗日方法或内点法对天然气网动态状态估计模型进行求解,获得各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu,实现考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计。
本发明提出的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,其优点是:
本发明的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,通过建立天然气网动态状态估计的目标函数,并建立压缩机状态量约束、天然气管道状态量约束、天然气网拓扑约束,利用拉格朗日方法或内点法对天然气网状态估计模型进行求解,获得天然气网动态状态估计的结果。本发明的天然气网动态状态估计方法,考虑了天然气网拓扑约束,采用了频域内管道压力约束的形式实现管道压力约束的线性化,能够获取天然气网实时、可靠、一致、完整的动态运行状态。
具体实施方式
本发明提出的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,包括以下步骤:
(1)建立天然气网动态状态估计的时域窗和频域窗:
(1-1)定义时域窗宽It,It为正整数,取值由天然气网调度人员给定,定义时域窗内第u个采样时刻为τu=τ-uΔt,u=0,1,…,It-1,τ为天然气网当前时刻,Δt为天然气网的采样间隔时间,定义当前时域窗宽为It,e,It,e为正整数,取值由天然气网调度人员给定,定义历史时域窗宽为It,h,It,h为正整数,取值由调度人员给定,It、It,e和It,h满足以下关系式:
It=It,e+It,h
(1-2)定义频域窗宽为If,If的取值由天然气网调度人员给定,定义频域窗内第d个频率分量为ωd,d=0,1,…,If-1,ωd由下式计算得到:
(2)构建天然气网动态状态估计的量测向量,包括:
(2-1)从天然气网的数据采集与监视控制***中获取天然气网当前时刻τ所在时域窗内所有采样时刻τu的天然气网运行数据,包括:各天然气网管道首端的天然气流量量测值ip为天然气网管道编号,各天然气网管道末端的天然气流量量测值各压缩机首端的天然气流量量测值ic为压缩机编号,各压缩机末端的天然气流量量测值各天然气网节点的压力量测值in为天然气网节点编号;各天然气源的天然气流量量测值is为天然气源编号;各天然气负荷的天然气流量量测值il为天然气负荷编号;
(2-2)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的量测向量zu:
其中,为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量量测值和所有压缩机首端的天然气流量量测值构成的列向量;zG-,u为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量量测值和所有压缩机末端的天然气流量量测值构成的列向量;zpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力量测值构成的列向量;
(3)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu:
其中,为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量和所有压缩机首端的天然气流量构成的列向量,xG-,u为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量和所有压缩机末端的天然气流量构成的列向量,xpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力构成的列向量,xgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量构成的列向量,xgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量构成的列向量;
(4)根据步骤(2)构建的量测向量和步骤(3)构建的状态向量,建立天然气网动态状态估计的目标函数如下:
其中,J表示目标函数表达式,W为量测误差的协方差矩阵,由天然气网调度人员给定,上标T表示矩阵转置,δ为历史时间窗衰减因子,δ由天然气网调度人员给定,常见的取值范围为0.98~0.99;
(5)建立天然气网动态状态估计的约束条件,包括:
(5-1)建立天然气网中的压缩机流量、压力相关约束:
(5-1-1)建立压缩机首末端的流量约束:
其中,Ωc为天然气网中所有压缩机的编号集合;
(5-1-2)建立压缩机首末端的压力约束:
对于末端压力恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
对于压缩比恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
对于压力差恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
(5-2)建立天然气网管道中天然气流量、压力约束:
(5-2-1)建立频域窗内每一个频率分量ωd的天然气网管道二端口约束:
式中,为天然气网管道ip末端压力在频域窗If内第d个分量的值,为待求复数变量,为天然气网管道ip首端压力第d个频率分量的值,为待求复数变量;为天然气网管道ip末端天然气流量在频域窗If内第d个分量的值,为待求变复数量;为天然气网管道ip首端天然气流量在频域窗内第d个分量的取值,为待求复数变量;和表示天然气网管道ip在频域窗内第d个分量的二端口参数,其值分别为:
式中,g为重力加速度,为天然气网管道ip的内径,为天然气网管道ip的倾角,为天然气网管道ip的摩擦系数,为天然气网管道ip内的流速基值,R为天然气的气体常数,T为天然气的温度,j为复数单位,和分别为天然气网参数,其值分别为:
(5-2-3)建立天然气网管道首端天然气流量的时域-频域映射约束:
其中,Re()表示取复数实部,Im()表示取复数虚部,θd为由ωd计算的参数,θd计算如下:
θd=If·ωd-ωd
(5-2-4)建立天然气网管道末端的天然气流量的时域-频域映射约束:
(5-2-5)建立天然气网节点的时域-频域映射约束:
(5-3)建立天然气网拓扑约束:
(5-3-1)建立天然气网节点的流量平衡约束:
其中,为首端与节点in相连的管道编号集合,为末端与节点in相连的管道编号集合,为首端与节点in相连的压缩机编号集合,为末端与节点in相连的压缩机编号集合,为与节点in相连的天然气源编号集合,与节点in相连的天然气负荷编号集合;
(5-3-2)建立天然气网中管道-压缩机-节点时域压力关系约束:
(5-3-2)建立天然气网中管道-节点频域压力关系约束:
(6)由步骤(4)中建立的天然气网动态状态估计的目标函数和步骤(5)中建立的天然气网动态状态估计的约束条件共同构成天然气网动态状态估计模型,利用拉格朗日方法或内点法对天然气网动态状态估计模型进行求解,获得各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu,实现考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计。
本发明的实施例中,利用Gurobi或Cplex商业软件对天然气网动态状态估计模型进行求解。
Claims (1)
1.一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法,其特征在于该方法包括以下步骤:
(1)建立天然气网动态状态估计的时域窗和频域窗:
(1-1)定义时域窗宽It,It为正整数,取值由天然气网调度人员给定,定义时域窗内第u个采样时刻为τu=τ-uΔt,u=0,1,…,It-1,τ为天然气网当前时刻,Δt为天然气网的采样间隔时间,定义当前时域窗宽为It,e,It,e为正整数,取值由天然气网调度人员给定,定义历史时域窗宽为It,h,It,h为正整数,取值由调度人员给定,It、It,e和It,h满足以下关系式:
It=It,e+It,h
(1-2)定义频域窗宽为If,If的取值由天然气网调度人员给定,定义频域窗内第d个频率分量为ωd,d=0,1,…,If-1,ωd由下式计算得到:
(2)构建天然气网动态状态估计的量测向量,包括:
(2-1)从天然气网的数据采集与监视控制***中获取天然气网当前时刻τ所在时域窗内所有采样时刻τu的天然气网运行数据,包括:各天然气网管道首端的天然气流量量测值ip为天然气网管道编号,各天然气网管道末端的天然气流量量测值各压缩机首端的天然气流量量测值ic为压缩机编号,各压缩机末端的天然气流量量测值各天然气网节点的压力量测值in为天然气网节点编号;各天然气源的天然气流量量测值is为天然气源编号;各天然气负荷的天然气流量量测值il为天然气负荷编号;
(2-2)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的量测向量zu:
其中,为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量量测值和所有压缩机首端的天然气流量量测值构成的列向量;为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量量测值和所有压缩机末端的天然气流量量测值构成的列向量;zpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力量测值构成的列向量;zgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量量测值构成的列向量;zgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量量测值构成的列向量;
(3)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu:
其中,为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量和所有压缩机首端的天然气流量构成的列向量,为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量和所有压缩机末端的天然气流量构成的列向量,xpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力构成的列向量,xgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量构成的列向量,xgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量构成的列向量;
(4)根据步骤(2)构建的量测向量和步骤(3)构建的状态向量,建立天然气网动态状态估计的目标函数如下:
其中,J表示目标函数表达式,W为量测误差的协方差矩阵,由天然气网调度人员给定,上标T表示矩阵转置,δ为历史时间窗衰减因子,δ由天然气网调度人员给定;
(5)建立天然气网动态状态估计的约束条件,包括:
(5-1)建立天然气网中的压缩机流量、压力相关约束:
(5-1-1)建立压缩机首末端的流量约束:
其中,Ωc为天然气网中所有压缩机的编号集合;
(5-1-2)建立压缩机首末端的压力约束:
对于末端压力恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
对于压缩比恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
对于压力差恒定的压缩机,压缩机首末端的压力约束如下:
(5-2)建立天然气网管道中天然气流量、压力约束:
(5-2-1)建立频域窗内每一个频率分量ωd的天然气网管道二端口约束:
式中,为天然气网管道ip末端压力在频域窗If内第d个分量的值,为待求复数变量,为天然气网管道ip首端压力第d个频率分量的值,为待求复数变量;为天然气网管道ip末端天然气流量在频域窗If内第d个分量的值,为待求变复数量;为天然气网管道ip首端天然气流量在频域窗内第d个分量的取值,为待求复数变量;和表示天然气网管道ip在频域窗内第d个分量的二端口参数,其值分别为:
式中,g为重力加速度,为天然气网管道ip的内径,为天然气网管道ip的倾角,为天然气网管道ip的摩擦系数,为天然气网管道ip内的流速基值,R为天然气的气体常数,T为天然气的温度,j为复数单位,和分别为天然气网参数,其值分别为:
(5-2-3)建立天然气网管道首端天然气流量的时域-频域映射约束:
其中,Re()表示取复数实部,Im()表示取复数虚部,θd为由ωd计算的参数,θd计算如下:
θd=If·ωd-ωd
(5-2-4)建立天然气网管道末端的天然气流量的时域-频域映射约束:
(5-2-5)建立天然气网节点的时域-频域映射约束:
(5-3)建立天然气网拓扑约束:
(5-3-1)建立天然气网节点的流量平衡约束:
其中,为首端与节点in相连的管道编号集合,为末端与节点in相连的管道编号集合,为首端与节点in相连的压缩机编号集合,为末端与节点in相连的压缩机编号集合,为与节点in相连的天然气源编号集合,与节点in相连的天然气负荷编号集合;
(5-3-2)建立天然气网中管道-压缩机-节点时域压力关系约束:
(5-3-2)建立天然气网中管道-节点频域压力关系约束:
(6)由步骤(4)中建立的天然气网动态状态估计的目标函数和步骤(5)中建立的天然气网动态状态估计的约束条件共同构成天然气网动态状态估计模型,利用拉格朗日方法或内点法对天然气网动态状态估计模型进行求解,获得各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu,实现考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计。
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