CN115085287B - 一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种考虑调速器限幅环节的频率稳定约束建模方法，首先，设定全网同步机的所有调频参数包括惯量、调差系数、再热时间常数等；接着，根据同步机的装机容量进行对调频参数进行等效聚合得到单机等值模型；通过结构图的化简得到惯性中心频率的传递函数；然后，对惯性中心频率的传递函数进行拉普拉斯反变换得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型，在惯性中心的频率响应时域解析模型的基础上，考虑限幅环节的影响，得到考虑限幅环节的频率响应时域解析模型，根据考虑限幅环节的频率响应时域解析模型得到高阶非线性的频率稳定约束；最后，通过分段线性化拟合的方法将高阶非线性频率稳定约束转化为低阶线性约束。

Description

一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法
技术领域
本发明属于电力***调频领域，尤其涉及一种考虑调速器限幅环节的频率稳定约束建模方法。
背景技术
随着化石能源的逐渐开采，对能源的需求逐渐增加，人类与大自然的关系也日益紧张。在此背景下，提出要构建以新能源为主体的新型电力***，考虑新能源并网及其相关技术已成为未来电力技术发展的重要方向。
我国的新能源占比逐年增加，但由于新能源本身的波动性以及弱惯量的特性，导致在区域电网发生负荷扰动之后，新能源对***频率的支撑效果不佳，因此同步机依然承担主要的调频作用。
虽然目前同步机***的频率响应的研究已经比较深入，但是目前主流的频率响应计算方法无法考虑限幅环节，且频率稳定约束为针对任意阻尼状态的频率响应计算方法还有待完善，如何更好地为电网制定抗扰动能力强的日前调度计划服务还有待研究。
发明目的
本发明的目的即在于应对现有技术所存在的不足，提供一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法。
发明内容
本发明提供了一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法，被用于新能源发电并网后的电力***，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：设定全网同步机的调频参数，包括惯量H、调差系数Rg、再热时间常数TRg、高压涡轮功率分数FHg、阻尼系数ξ、机械增益系数Kmg、扰动功率PStep；
步骤2：根据所述全网同步机的装机容量和电力***总容量整定全网同步机的机械增益系数Km，利用整定后的全网同步机的机械增益系数Kmg整定所述惯量H、调差系数Rg、再热时间常数TRg、高压涡轮功率分数FHg，之后，对所述全网同步机的调频参数进行聚合得到单机等值模型；
步骤3：根据步骤2中得到的所述单机等值模型对电力***结构图进行化简，得到惯性中心频率响应传递函数；所述电力***结构图被表示为3机9节点的电力***拓扑图；
步骤4：对步骤3中所得到的所述惯性中心频率的传递函数进行拉普拉斯反变换得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型；
步骤5：考虑限幅环节的影响，得到考虑限幅环节的频率响应时域解析模型；
步骤6：根据频率响应时域解析模型得到高阶非线性的频率稳定约束，通过分段线性化拟合的方法将高阶非线性频率稳定约束转化为低阶线性约束。
优选地，步骤2中，所述整定后各同步机的机械增益系数由式(1)计算：
Figure GDA0004128066490000021
其中，Sg为第g台同步机的装机容量，共有n台同步机；
所述单机等值模型的等效调频参数由式(2)-(6)计算：
Figure GDA0004128066490000022
Figure GDA0004128066490000023
Figure GDA0004128066490000024
Figure GDA0004128066490000025
Figure GDA0004128066490000026
其中Rg、FHg、TRg、Hg分别为同步机的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量，λg为辅助计算的中间变量。
更优选地，步骤3中，所述惯性中心频率响应传递函数被表示为如式(7)所示：
Figure GDA0004128066490000031
其中,R、FH、TR、H、Km、PStep分别为单机等值模型的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量、机械增益系数、不扰动功率。
进一步优选地，步骤4中，所述时域解析模型的推导过程如式(8)所示：
Figure GDA0004128066490000032
其中R、FH、TR、H、Km、PStep分别为单机等值模型的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量、机械增益系数、不扰动功率，ξ为阻尼系数，ωn为二阶模型的自然频率，D为同步机阻尼系数；
根据双曲正弦、双曲余弦的定义，将式(8)化简为如式(9)所示：
Figure GDA0004128066490000033
将式(9)提取公因式并合并同类项后得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型，表示为如式(10)-(12)所示：
Figure GDA0004128066490000034
Figure GDA0004128066490000035
Figure GDA0004128066490000036
其中，A1、A2分别为方便书写的中间变量，w1、w2分别为方便书写的中间变量；
所述双曲正弦、双曲余弦的定义如式(13)所示：
Figure GDA0004128066490000037
更进一步优选地，步骤5中，所得到的考虑限幅环节的频率响应时域解析模型表表示为如式(14)所示：
Figure GDA0004128066490000041
其中，A3、A4、A5、A6分别表示为如式(15)、(16)所示：
Figure GDA0004128066490000042
Figure GDA0004128066490000043
其中，Pmax为限幅功率，Δω(0)为初始频率，k1的表达式如式(17)所示：
Figure GDA0004128066490000044
最优选地，步骤6进一步包括：
根据频率响应时域解析模型得到频率最低点公式如式(18)所示：
Figure GDA0004128066490000045
其中，tn为频率最低点的时间，表示为式(19)所示：
Figure GDA0004128066490000046
设定频率稳定边界为0.5Hz，则得到高阶非线性的频率稳定约束，被表示为如式(20)所示：
Figure GDA0004128066490000047
所述频率最低点Δωmax与惯性时间常数H、调差系数R、高压涡轮功率分数FH有关，被表示为如式(21)所示：
Δωmax＝G(Pmax,R,FH)              (21)，
所述频率稳定约束被转化为如式(22)所示：
G(Pmax,R,FH)≤0.5                  (22)，
其中，G为高阶非线性模型，利用保守型分段线性拟合的方法，将其转化为v个线性约束，ν为拟合超平面的个数；
电力***的具体模型如式(23)所示：
aiPmax+biR+ciFH+di≤0.5          (23)，
其中，ai、bi、ci、di分别超平面的系数，通过如式(24)计算：
Figure GDA0004128066490000051
其中，内层模型通过式(25)-(29)进行线性化：
Figure GDA0004128066490000052
Figure GDA0004128066490000053
Figure GDA0004128066490000054
Figure GDA0004128066490000055
Figure GDA0004128066490000056
其中，M为很大的数，ni为辅助计算的0-1变量，Fj为便于书写的连续变量。
附图说明
图1为验证算法正确性搭建的3机9节点拓扑图；
具体实施方式
下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。
所述方法具体步骤如下：
步骤1:关键调频参数获取。
根据具体的运行要求，由人机界面获取关键调频参数如：惯量H、调差系数Rg、再热时间常数TRg、高压涡轮功率分数FHg、阻尼系数ξ、机械增益系数Kmg、扰动功率PStep，完毕后进入步骤2。
步骤2:多机***聚合。
通过同步机的装机容量和***总容量整定机械增益系数，整定后各同步机的机械增益系数由下式计算：
Figure GDA0004128066490000061
其中，Sg为第g台同步机的装机容量，共有n台同步机；
所述单机等值模型的等效调频参数由式(2)-(6)计算：
Figure GDA0004128066490000062
Figure GDA0004128066490000063
Figure GDA0004128066490000064
Figure GDA0004128066490000065
Figure GDA0004128066490000066
其中Rg、FHg、TRg、Hg分别为第g台同步机的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量，λg为辅助计算的中间变量。完毕后进入步骤3。
步骤3:结构图化简，计算惯性中心频率响应传递函数
根据单机等值模型把结构图进行化简，得到惯性中心频率响应传递函数，频率响应单机等值模型结构图如图1所示，可以得到惯性中心频率响应传递函数如如式(7)所示：
Figure GDA0004128066490000067
其中,R、FH、TR、H、Km、PStep分别为单机等值模型的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量、机械增益系数、不扰动功率。完毕后进入步骤4。
步骤4:对频率响应时域解析模型进行推导
对惯性中心频率的传递函数进行拉普拉斯反变换得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型，其时域解析模型推导过程如下所示：
时域解析模型的推导过程如式(8)所示：
Figure GDA0004128066490000071
其中R、FH、TR、H、Km、PStep分别为单机等值模型的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量、机械增益系数、不扰动功率，ξ为阻尼系数，ωn为二阶模型的自然频率，D为同步机阻尼系数；
根据双曲正弦、双曲余弦的定义，将式(8)化简为如式(9)所示：
Figure GDA0004128066490000072
将式(9)提取公因式并合并同类项后得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型，表示为如式(10)-(12)所示：
Figure GDA0004128066490000073
Figure GDA0004128066490000074
Figure GDA0004128066490000075
其中，A1、A2分别为方便书写的中间变量，ω1、ω2分别为方便书写的中间变量；
所述双曲正弦、双曲余弦的定义如式(13)所示：
Figure GDA0004128066490000076
完毕后进入步骤5。
步骤5:考虑限幅环节的影响，得到考虑限幅环节的频率响应时域解析模型表示为如式(14)所示：
Figure GDA0004128066490000081
其中，A3、A4、A5、A6分别表示为如式(15)、(16)所示：
Figure GDA0004128066490000082
Figure GDA0004128066490000083
其中，Pmax为限幅功率，Δω(0)为初始频率，k1的表达式如式(17)所示：
Figure GDA0004128066490000084
步骤6:通过分段线性化拟合的方法将高阶非线性频率稳定约束转化为低阶线性约束。
根据频率响应时域解析模型得到频率最低点公式如式(18)所示：
Figure GDA0004128066490000085
其中，tn为频率最低点的时间，表示为式(19)所示：
Figure GDA0004128066490000086
设定频率稳定边界为0.5Hz，则得到高阶非线性的频率稳定约束，被表示为如式(20)所示：
Figure GDA0004128066490000087
所述频率最低点Δvmax与惯性时间常数H、调差系数R、高压涡轮功率分数FH有关，被表示为如式(21)所示：
Δωmax＝G(Pmax,R,FH)              (21)，
所述频率稳定约束被转化为如式(22)所示：
G(Pmax,R,FH)≤0.5                  (22)，
其中，G为高阶非线性模型，利用保守型分段线性拟合的方法，将其转化为v个线性约束，v为拟合超平面的个数；
电力***的具体模型如式(23)所示：
aiPmax+biR+ciFH+di≤0.5          (23)，
其中，ai、bi、ci、di分别超平面的系数，通过如式(24)计算：
Figure GDA0004128066490000091
其中，内层模型通过式(25)-(29)进行线性化：
Figure GDA0004128066490000092
Figure GDA0004128066490000093
Figure GDA0004128066490000094
Figure GDA0004128066490000095
Figure GDA0004128066490000096
其中，M为很大的数，ni为辅助计算的0-1变量，Fj为便于书写的连续变量。
下面通过一个具体实例来对本发明所述方法进行说明。图1为3机9节点***拓扑图，该地区***电压等级为220kV，发电机总体容量为402MW，负荷总量350MW，该***关键调频参数聚合后如下所示：
Figure GDA0004128066490000097
关键调频参数：调差系数R、惯量时间常数H、高压缸高压涡轮功率分数FH的调节范围如下所示：
Figure GDA0004128066490000098
根据优化模型得到超平参数如下所示：
Figure GDA0004128066490000101
本发明的有益效果：
本发明提出了一种考虑调速器限幅环节的频率稳定约束建模方法。此种方法能够在已知电网关键调频参数的基础上，根据同步机的装机容量和***总容量进行多机聚合，根据单机等值模型计算得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型，根据频率响应时域解析模型得到高阶非线性的频率稳定约束，通过分段线性化拟合的方法将高阶非线性频率稳定约束转化为低阶线性约束，能够将高阶非线性的频率稳定约束通过分段线性化拟合，转化为低阶线性约束从而加入电网经济调度模型中，从而更好地辅助电网制定日前调度计划。

Claims (6)

1.一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法，被用于新能源发电并网后的电力***，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：设定全网同步机的调频参数，包括惯量H、调差系数Rg、再热时间常数TRg、高压涡轮功率分数FHg、阻尼系数ξ、机械增益系数Kmg、扰动功率PStep；
步骤2：根据所述全网同步机的装机容量和电力***总容量整定全网同步机的机械增益系数Km，利用整定后的全网同步机的机械增益系数Kmg整定所述惯量H、调差系数Rg、再热时间常数TRg、高压涡轮功率分数FHg，之后，对所述全网同步机的调频参数进行聚合得到单机等值模型；
步骤3：根据步骤2中得到的所述单机等值模型对电力***结构图进行化简，得到惯性中心频率响应传递函数；所述电力***结构图被表示为3机9节点的电力***拓扑图；
步骤4：对步骤3中所得到的所述惯性中心频率的传递函数进行拉普拉斯反变换得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型；
步骤5：考虑限幅环节的影响，得到考虑限幅环节的频率响应时域解析模型；
步骤6：根据频率响应时域解析模型得到高阶非线性的频率稳定约束，通过分段线性化拟合的方法将高阶非线性频率稳定约束转化为低阶线性约束。
2.根据权利要求1所述的一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法，其特征在于，步骤2中，所述整定后各同步机的机械增益系数由式(1)计算：
Figure FDA0004128066480000021
其中，Sg为第g台同步机的装机容量，共有n台同步机；
所述单机等值模型的等效调频参数由式(2)-(6)计算：
Figure FDA0004128066480000022
Figure FDA0004128066480000023
Figure FDA0004128066480000024
Figure FDA0004128066480000025
Figure FDA0004128066480000026
其中Rg、FHg、TRg、Hg分别为第g台同步机的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量，λg为辅助计算的中间变量。
3.根据权利要求2所述的一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法，其特征在于，步骤3中，所述惯性中心频率响应传递函数被表示为如式(7)所示：
Figure FDA0004128066480000027
其中,R、FH、TR、H、Km、PStep分别为单机等值模型的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量、机械增益系数、扰动功率；D为同步机阻尼系数。
4.根据权利要求3所述的一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法，其特征在于，步骤4中，所述时域解析模型的推导过程如式(8)所示：
Figure FDA0004128066480000028
Figure FDA0004128066480000031
其中R、FH、TR、H、Km、PStep分别为单机等值模型的调差系数、高压涡轮功率分数、再热时间常数、惯量、机械增益系数、扰动功率，ξ为阻尼系数，ωn为二阶模型的自然频率，D为同步机阻尼系数；
根据双曲正弦、双曲余弦的定义，将式(8)化简为如式(9)所示：
Figure FDA0004128066480000032
将式(9)提取公因式并合并同类项后得到全网惯性中心的频率响应时域解析模型，表示为如式(10)-(12)所示：
Figure FDA0004128066480000033
Figure FDA0004128066480000034
Figure FDA0004128066480000035
其中，A1、A2分别为方便书写的中间变量，ω1、ω2分别为方便书写的中间变量；
所述双曲正弦、双曲余弦的定义如式(13)所示：
Figure FDA0004128066480000036
5.根据权利要求4所述的一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法，其特征在于，步骤5中，所得到的考虑限幅环节的频率响应时域解析模型表表示为如式(14)所示：
Figure FDA0004128066480000037
其中，A3、A4、A5、A6分别表示为如式(15)、(16)所示：
Figure FDA0004128066480000041
Figure FDA0004128066480000042
其中，Pmax为限幅功率，Δω(0)为初始频率，k1的表达式如式(17)所示：
Figure FDA0004128066480000043
6.根据权利要求5所述的一种考虑调速器限幅环节频率稳定约束的建模方法，其特征在于，步骤6进一步包括：
根据频率响应时域解析模型得到频率最低点公式如式(18)所示：
Figure FDA0004128066480000044
其中，tn为频率最低点的时间，表示为式(19)所示：
Figure FDA0004128066480000045
设定频率稳定边界为0.5Hz，则得到高阶非线性的频率稳定约束，被表示为如式(20)所示：
Figure FDA0004128066480000046
所述频率最低点Δωmax与惯性时间常数H、调差系数R、高压涡轮功率分数FH有关，被表示为如式(21)所示：
Δωmax＝G(Pmax,R,FH)              (21)，
所述频率稳定约束被转化为如式(22)所示：
G(Pmax,R,FH)≤0.5                  (22)，
其中，G为高阶非线性模型，利用保守型分段线性拟合的方法，将其转化为ν个线性约束，ν为拟合超平面的个数；
电力***的具体模型如式(23)所示：
aiPmax+biR+ciFH+di≤0.5          (23)，
其中，ai、bi、ci、di分别超平面的系数，通过如式(24)计算：
Figure FDA0004128066480000051
其中，内层模型通过式(25)-(29)进行线性化：
Figure FDA0004128066480000052
Figure FDA0004128066480000053
Figure FDA0004128066480000054
Figure FDA0004128066480000055
Figure FDA0004128066480000056
其中，M为很大的数，ni为辅助计算的0-1变量，Fj为便于书写的连续变量。
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