CN111625913B - 考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，属于综合能源***的运行和控制技术领域。本发明的天然气网动态状态估计方法，通过建立天然气网动态状态估计的目标函数，并建立压缩机状态量约束、天然气管道状态量约束、天然气网拓扑约束，利用拉格朗日方法或内点法对天然气网状态估计模型进行求解，获得天然气网动态状态估计的结果。本发明的天然气网动态状态估计方法，考虑了天然气网拓扑约束，采用了频域内管道压力约束的形式实现管道压力约束的线性化，能够获取天然气网实时、可靠、一致、完整的动态运行状态。

Description

考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法
技术领域
本发明涉及一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，属于综合能源***的运行和控制技术领域。
技术背景
综合能源***在提高能源利用效率、促进新能源消纳、降低用能成本等方面有着巨大优势，是未来能源***的发展趋势。多能流综合能量管理***(IEMS)利用信息流来调控能量流，是确保综合能源***安全经济和绿色高效的智能决策“大脑”。其中，状态估计技术负责提供实时、可靠、一致、完整的运行状态信息，为后续安全分析和优化调控提供可信的运行数据，是IEMS的基础模块。
目前，天然气网的状态估计研究仍处于起步阶段，考虑天然气动态的状态估计技术尚未成熟。仅有部分文献针对单根天然气管道，提出了基于卡尔曼滤波的动态状态估计方法，但这些方法中没有考虑天然气网络约束，且要求管道内部的初始状态已知(一般假设为稳态)，同时卡尔曼滤波的迭代求解格式也难以加入坏数据辨识环节，因此具有较大的局限性，亟待提出针对天然气复杂管网的动态状态估计方法，以便为综合能源***的运行和控制提供有力的数据支撑。
发明内容
本发明的目的是提出一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，旨在获得天然气网实时、可靠、一致、完整的运行状态，以弥补当前天然气网状态估计的不足。
本发明提出的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，包括以下步骤：
(1)建立天然气网动态状态估计的时域窗和频域窗：
(1-1)定义时域窗宽It，It为正整数，取值由天然气网调度人员给定，定义时域窗内第u个采样时刻为τu＝τ-uΔt,u＝0,1,…,It-1，τ为天然气网当前时刻，Δt为天然气网的采样间隔时间，定义当前时域窗宽为It,e，It,e为正整数，取值由天然气网调度人员给定，定义历史时域窗宽为It,h，It,h为正整数，取值由调度人员给定，It、It,e和It,h满足以下关系式：
It＝It,e+It,h
(1-2)定义频域窗宽为If，If的取值由天然气网调度人员给定，定义频域窗内第d个频率分量为ωd,d＝0,1,…,If-1，ωd由下式计算得到：
Figure BDA0002506635270000021
(2)构建天然气网动态状态估计的量测向量，包括：
(2-1)从天然气网的数据采集与监视控制***中获取天然气网当前时刻τ所在时域窗内所有采样时刻τu的天然气网运行数据，包括：各天然气网管道首端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000022
ip为天然气网管道编号，各天然气网管道末端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000023
各压缩机首端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000024
ic为压缩机编号，各压缩机末端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000025
各天然气网节点的压力量测值
Figure BDA0002506635270000026
in为天然气网节点编号；各天然气源的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000027
is为天然气源编号；各天然气负荷的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000028
il为天然气负荷编号；
(2-2)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的量测向量zu：
Figure BDA0002506635270000029
其中，
Figure BDA00025066352700000210
为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000211
和所有压缩机首端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000212
构成的列向量；
Figure BDA00025066352700000213
为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000214
和所有压缩机末端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000215
构成的列向量；zpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力量测值
Figure BDA0002506635270000031
构成的列向量；
zgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000032
构成的列向量；
zgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000033
构成的列向量；
(3)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu：
Figure BDA0002506635270000034
其中，
Figure BDA0002506635270000035
为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量
Figure BDA0002506635270000036
和所有压缩机首端的天然气流量
Figure BDA0002506635270000037
构成的列向量，
Figure BDA0002506635270000038
为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量
Figure BDA0002506635270000039
和所有压缩机末端的天然气流量
Figure BDA00025066352700000310
构成的列向量，xpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力hin构成的列向量，xgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量
Figure BDA00025066352700000311
构成的列向量，xgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量
Figure BDA00025066352700000312
构成的列向量；
(4)根据步骤(2)构建的量测向量和步骤(3)构建的状态向量，建立天然气网动态状态估计的目标函数如下：
Figure BDA00025066352700000313
其中，J表示目标函数表达式，W为量测误差的协方差矩阵，由天然气网调度人员给定，上标T表示矩阵转置，δ为历史时间窗衰减因子，δ由天然气网调度人员给定；
(5)建立天然气网动态状态估计的约束条件，包括：
(5-1)建立天然气网中的压缩机流量、压力相关约束：
(5-1-1)建立压缩机首末端的流量约束：
Figure BDA00025066352700000314
其中，Ωc为天然气网中所有压缩机的编号集合；
(5-1-2)建立压缩机首末端的压力约束：
对于末端压力恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure BDA0002506635270000041
其中，
Figure BDA0002506635270000042
表示压缩机ic在采样时刻τu的末端压力，
Figure BDA0002506635270000043
为压缩机ic末端压力的设定值，为一常数，
Figure BDA0002506635270000044
由天然气网调度人员给定，Ωc,1为天然气网中所有末端压力恒定的压缩机的编号集合；
对于压缩比恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure BDA0002506635270000045
其中，
Figure BDA0002506635270000046
表示压缩机ic在采样时刻τu的首端压力，
Figure BDA00025066352700000421
为压缩机ic压缩比的设定值，为一常数，
Figure BDA00025066352700000422
由天然气调度人员给定，Ωc,2为天然气网中所有压缩比恒定的压缩机的编号集合；
对于压力差恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure BDA0002506635270000047
其中，
Figure BDA0002506635270000048
为压缩机ic末端与首端压力差的设定值，为一常数，
Figure BDA0002506635270000049
由天然气调度人员给定，Φc,3为天然气网中所有压力差恒定的压缩机的编号集合；
(5-2)建立天然气网管道中天然气流量、压力约束：
(5-2-1)建立频域窗内每一个频率分量ωd的天然气网管道二端口约束：
Figure BDA00025066352700000410
式中，
Figure BDA00025066352700000411
为天然气网管道ip末端压力在频域窗If内第d个分量的值，
Figure BDA00025066352700000412
为待求复数变量，
Figure BDA00025066352700000413
为天然气网管道ip首端压力第d个频率分量的值，
Figure BDA00025066352700000414
为待求复数变量；
Figure BDA00025066352700000415
为天然气网管道ip末端天然气流量在频域窗If内第d个分量的值，
Figure BDA00025066352700000416
为待求变复数量；
Figure BDA00025066352700000417
为天然气网管道ip首端天然气流量在频域窗内第d个分量的取值，
Figure BDA00025066352700000418
为待求复数变量；
Figure BDA00025066352700000419
和
Figure BDA00025066352700000420
表示天然气网管道ip在频域窗内第d个分量的二端口参数，其值分别为：
Figure BDA0002506635270000051
Figure BDA0002506635270000052
Figure BDA0002506635270000053
Figure BDA0002506635270000054
式中，
Figure BDA0002506635270000055
为天然气网管道ip的长度，
Figure BDA0002506635270000056
表示天然气网管道参数第d个频率分量的取值，其值分别为：
Figure BDA0002506635270000057
Figure BDA0002506635270000058
Figure BDA0002506635270000059
Figure BDA00025066352700000510
Figure BDA00025066352700000511
式中，g为重力加速度，
Figure BDA00025066352700000512
为天然气网管道ip的内径，
Figure BDA00025066352700000513
为天然气网管道ip的倾角，
Figure BDA00025066352700000514
为天然气网管道ip的摩擦系数，
Figure BDA00025066352700000515
为天然气网管道ip内的流速基值，R为天然气的气体常数，T为天然气的温度，j为复数单位，
Figure BDA00025066352700000516
和
Figure BDA00025066352700000517
分别为天然气网参数，其值分别为：
Figure BDA00025066352700000518
Figure BDA00025066352700000519
Figure BDA00025066352700000520
式中，
Figure BDA0002506635270000061
为天然气网管道ip的面积；
(5-2-3)建立天然气网管道首端天然气流量的时域-频域映射约束：
Figure BDA0002506635270000062
其中，Re()表示取复数实部，Im()表示取复数虚部，θd为由ωd计算的参数，θd计算如下：
θd＝If·ωd-ωd
(5-2-4)建立天然气网管道末端的天然气流量的时域-频域映射约束：
Figure BDA0002506635270000063
(5-2-5)建立天然气网节点的时域-频域映射约束：
Figure BDA0002506635270000064
其中，
Figure BDA0002506635270000065
为节点in的压力在频域窗内第d个分量的值，
Figure BDA0002506635270000066
为待求复数变量；
(5-3)建立天然气网拓扑约束：
(5-3-1)建立天然气网节点的流量平衡约束：
Figure BDA0002506635270000067
其中，
Figure BDA0002506635270000068
为首端与节点in相连的管道编号集合，
Figure BDA0002506635270000069
为末端与节点in相连的管道编号集合，
Figure BDA00025066352700000610
为首端与节点in相连的压缩机编号集合，
Figure BDA00025066352700000611
为末端与节点in相连的压缩机编号集合，
Figure BDA00025066352700000612
为与节点in相连的天然气源编号集合，
Figure BDA00025066352700000613
与节点in相连的天然气负荷编号集合；
(5-3-2)建立天然气网中管道-压缩机-节点时域压力关系约束：
Figure BDA00025066352700000614
Figure BDA00025066352700000615
Figure BDA00025066352700000616
Figure BDA0002506635270000071
(5-3-2)建立天然气网中管道-节点频域压力关系约束：
Figure BDA0002506635270000072
Figure BDA0002506635270000073
(6)由步骤(4)中建立的天然气网动态状态估计的目标函数和步骤(5)中建立的天然气网动态状态估计的约束条件共同构成天然气网动态状态估计模型，利用拉格朗日方法或内点法对天然气网动态状态估计模型进行求解，获得各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu，实现考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计。
本发明提出的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，其优点是：
本发明的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，通过建立天然气网动态状态估计的目标函数，并建立压缩机状态量约束、天然气管道状态量约束、天然气网拓扑约束，利用拉格朗日方法或内点法对天然气网状态估计模型进行求解，获得天然气网动态状态估计的结果。本发明的天然气网动态状态估计方法，考虑了天然气网拓扑约束，采用了频域内管道压力约束的形式实现管道压力约束的线性化，能够获取天然气网实时、可靠、一致、完整的动态运行状态。
具体实施方式
本发明提出的考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，包括以下步骤：
(1)建立天然气网动态状态估计的时域窗和频域窗：
(1-1)定义时域窗宽It，It为正整数，取值由天然气网调度人员给定，定义时域窗内第u个采样时刻为τu＝τ-uΔt,u＝0,1,…,It-1，τ为天然气网当前时刻，Δt为天然气网的采样间隔时间，定义当前时域窗宽为It,e，It,e为正整数，取值由天然气网调度人员给定，定义历史时域窗宽为It,h，It,h为正整数，取值由调度人员给定，It、It,e和It,h满足以下关系式：
It＝It,e+It,h
(1-2)定义频域窗宽为If，If的取值由天然气网调度人员给定，定义频域窗内第d个频率分量为ωd,d＝0,1,…,If-1，ωd由下式计算得到：
Figure BDA0002506635270000081
(2)构建天然气网动态状态估计的量测向量，包括：
(2-1)从天然气网的数据采集与监视控制***中获取天然气网当前时刻τ所在时域窗内所有采样时刻τu的天然气网运行数据，包括：各天然气网管道首端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000082
ip为天然气网管道编号，各天然气网管道末端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000083
各压缩机首端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000084
ic为压缩机编号，各压缩机末端的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000085
各天然气网节点的压力量测值
Figure BDA0002506635270000086
in为天然气网节点编号；各天然气源的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000087
is为天然气源编号；各天然气负荷的天然气流量量测值
Figure BDA0002506635270000088
il为天然气负荷编号；
(2-2)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的量测向量zu：
Figure BDA0002506635270000089
其中，
Figure BDA00025066352700000810
为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000811
和所有压缩机首端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000812
构成的列向量；zG-,u为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000813
和所有压缩机末端的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000814
构成的列向量；zpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力量测值
Figure BDA00025066352700000815
构成的列向量；
zgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000816
构成的列向量；
zgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量量测值
Figure BDA00025066352700000817
构成的列向量；
(3)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu：
Figure BDA0002506635270000091
其中，
Figure BDA0002506635270000092
为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量
Figure BDA0002506635270000093
和所有压缩机首端的天然气流量
Figure BDA0002506635270000094
构成的列向量，xG-,u为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量
Figure BDA0002506635270000095
和所有压缩机末端的天然气流量
Figure BDA0002506635270000096
构成的列向量，xpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力
Figure BDA0002506635270000097
构成的列向量，xgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量
Figure BDA0002506635270000098
构成的列向量，xgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量
Figure BDA0002506635270000099
构成的列向量；
(4)根据步骤(2)构建的量测向量和步骤(3)构建的状态向量，建立天然气网动态状态估计的目标函数如下：
Figure BDA00025066352700000910
其中，J表示目标函数表达式，W为量测误差的协方差矩阵，由天然气网调度人员给定，上标T表示矩阵转置，δ为历史时间窗衰减因子，δ由天然气网调度人员给定，常见的取值范围为0.98～0.99；
(5)建立天然气网动态状态估计的约束条件，包括：
(5-1)建立天然气网中的压缩机流量、压力相关约束：
(5-1-1)建立压缩机首末端的流量约束：
Figure BDA00025066352700000911
其中，Ωc为天然气网中所有压缩机的编号集合；
(5-1-2)建立压缩机首末端的压力约束：
对于末端压力恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure BDA00025066352700000912
其中，
Figure BDA0002506635270000101
表示压缩机ic在采样时刻τu的末端压力，
Figure BDA0002506635270000102
为压缩机ic末端压力的设定值，为一常数，
Figure BDA0002506635270000103
由天然气网调度人员给定，Ωc,1为天然气网中所有末端压力恒定的压缩机的编号集合；
对于压缩比恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure BDA0002506635270000104
其中，
Figure BDA0002506635270000105
表示压缩机ic在采样时刻τu的首端压力，
Figure BDA00025066352700001021
为压缩机ic压缩比的设定值，为一常数，
Figure BDA00025066352700001022
由天然气调度人员给定，Ωc,2为天然气网中所有压缩比恒定的压缩机的编号集合；
对于压力差恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure BDA0002506635270000106
其中，
Figure BDA0002506635270000107
为压缩机ic末端与首端压力差的设定值，为一常数，
Figure BDA0002506635270000108
由天然气调度人员给定，Φc,3为天然气网中所有压力差恒定的压缩机的编号集合；
(5-2)建立天然气网管道中天然气流量、压力约束：
(5-2-1)建立频域窗内每一个频率分量ωd的天然气网管道二端口约束：
Figure BDA0002506635270000109
式中，
Figure BDA00025066352700001010
为天然气网管道ip末端压力在频域窗If内第d个分量的值，
Figure BDA00025066352700001011
为待求复数变量，
Figure BDA00025066352700001012
为天然气网管道ip首端压力第d个频率分量的值，
Figure BDA00025066352700001013
为待求复数变量；
Figure BDA00025066352700001014
为天然气网管道ip末端天然气流量在频域窗If内第d个分量的值，
Figure BDA00025066352700001015
为待求变复数量；
Figure BDA00025066352700001016
为天然气网管道ip首端天然气流量在频域窗内第d个分量的取值，
Figure BDA00025066352700001017
为待求复数变量；
Figure BDA00025066352700001018
和
Figure BDA00025066352700001019
表示天然气网管道ip在频域窗内第d个分量的二端口参数，其值分别为：
Figure BDA00025066352700001020
Figure BDA0002506635270000111
Figure BDA0002506635270000112
Figure BDA0002506635270000113
式中，
Figure BDA0002506635270000114
为天然气网管道ip的长度，
Figure BDA0002506635270000115
表示天然气网管道参数第d个频率分量的取值，其值分别为：
Figure BDA0002506635270000116
Figure BDA0002506635270000117
Figure BDA0002506635270000118
Figure BDA0002506635270000119
Figure BDA00025066352700001110
式中，g为重力加速度，
Figure BDA00025066352700001120
为天然气网管道ip的内径，
Figure BDA00025066352700001111
为天然气网管道ip的倾角，
Figure BDA00025066352700001112
为天然气网管道ip的摩擦系数，
Figure BDA00025066352700001113
为天然气网管道ip内的流速基值，R为天然气的气体常数，T为天然气的温度，j为复数单位，
Figure BDA00025066352700001114
和
Figure BDA00025066352700001115
分别为天然气网参数，其值分别为：
Figure BDA00025066352700001116
Figure BDA00025066352700001117
Figure BDA00025066352700001118
式中，
Figure BDA00025066352700001119
为天然气网管道ip的面积；
(5-2-3)建立天然气网管道首端天然气流量的时域-频域映射约束：
Figure BDA0002506635270000121
其中，Re()表示取复数实部，Im()表示取复数虚部，θd为由ωd计算的参数，θd计算如下：
θd＝If·ωd-ωd
(5-2-4)建立天然气网管道末端的天然气流量的时域-频域映射约束：
Figure BDA0002506635270000122
(5-2-5)建立天然气网节点的时域-频域映射约束：
Figure BDA0002506635270000123
其中，
Figure BDA0002506635270000124
为节点in的压力在频域窗内第d个分量的值，
Figure BDA0002506635270000125
为待求复数变量；
(5-3)建立天然气网拓扑约束：
(5-3-1)建立天然气网节点的流量平衡约束：
Figure BDA0002506635270000126
其中，
Figure BDA0002506635270000127
为首端与节点in相连的管道编号集合，
Figure BDA0002506635270000128
为末端与节点in相连的管道编号集合，
Figure BDA0002506635270000129
为首端与节点in相连的压缩机编号集合，
Figure BDA00025066352700001210
为末端与节点in相连的压缩机编号集合，
Figure BDA00025066352700001211
为与节点in相连的天然气源编号集合，
Figure BDA00025066352700001212
与节点in相连的天然气负荷编号集合；
(5-3-2)建立天然气网中管道-压缩机-节点时域压力关系约束：
Figure BDA00025066352700001213
Figure BDA00025066352700001214
Figure BDA00025066352700001215
Figure BDA00025066352700001216
(5-3-2)建立天然气网中管道-节点频域压力关系约束：
Figure BDA0002506635270000131
Figure BDA0002506635270000132
(6)由步骤(4)中建立的天然气网动态状态估计的目标函数和步骤(5)中建立的天然气网动态状态估计的约束条件共同构成天然气网动态状态估计模型，利用拉格朗日方法或内点法对天然气网动态状态估计模型进行求解，获得各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu，实现考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计。
本发明的实施例中，利用Gurobi或Cplex商业软件对天然气网动态状态估计模型进行求解。

Claims (1)

1.一种考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
(1)建立天然气网动态状态估计的时域窗和频域窗：
(1-1)定义时域窗宽It，It为正整数，取值由天然气网调度人员给定，定义时域窗内第u个采样时刻为τu＝τ-uΔt,u＝0,1,…,It-1，τ为天然气网当前时刻，Δt为天然气网的采样间隔时间，定义当前时域窗宽为It,e，It,e为正整数，取值由天然气网调度人员给定，定义历史时域窗宽为It,h，It,h为正整数，取值由调度人员给定，It、It,e和It,h满足以下关系式：
It＝It,e+It,h
(1-2)定义频域窗宽为If，If的取值由天然气网调度人员给定，定义频域窗内第d个频率分量为ωd,d＝0,1,…,If-1，ωd由下式计算得到：
Figure FDA0003201507750000011
(2)构建天然气网动态状态估计的量测向量，包括：
(2-1)从天然气网的数据采集与监视控制***中获取天然气网当前时刻τ所在时域窗内所有采样时刻τu的天然气网运行数据，包括：各天然气网管道首端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000012
ip为天然气网管道编号，各天然气网管道末端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000013
各压缩机首端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000014
ic为压缩机编号，各压缩机末端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000015
各天然气网节点的压力量测值
Figure FDA0003201507750000016
in为天然气网节点编号；各天然气源的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000017
is为天然气源编号；各天然气负荷的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000018
il为天然气负荷编号；
(2-2)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的量测向量zu：
Figure FDA0003201507750000021
其中，
Figure FDA0003201507750000022
为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000023
和所有压缩机首端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000024
构成的列向量；
Figure FDA00032015077500000220
为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000025
和所有压缩机末端的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000026
构成的列向量；zpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力量测值
Figure FDA0003201507750000027
构成的列向量；zgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000028
构成的列向量；zgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量量测值
Figure FDA0003201507750000029
构成的列向量；
(3)构建各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu：
Figure FDA00032015077500000210
其中，
Figure FDA00032015077500000211
为由采样时刻τu所有天然气网管道首端的天然气流量
Figure FDA00032015077500000212
和所有压缩机首端的天然气流量
Figure FDA00032015077500000213
构成的列向量，
Figure FDA00032015077500000214
为由采样时刻τu所有天然气网管道末端的天然气流量
Figure FDA00032015077500000215
和所有压缩机末端的天然气流量
Figure FDA00032015077500000216
构成的列向量，xpr,u为由采样时刻τu所有天然气网节点的压力
Figure FDA00032015077500000217
构成的列向量，xgs,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气源的天然气流量
Figure FDA00032015077500000218
构成的列向量，xgl,u为由采样时刻τu天然气网中所有天然气负荷的天然气流量
Figure FDA00032015077500000219
构成的列向量；
(4)根据步骤(2)构建的量测向量和步骤(3)构建的状态向量，建立天然气网动态状态估计的目标函数如下：
Figure FDA0003201507750000031
其中，J表示目标函数表达式，W为量测误差的协方差矩阵，由天然气网调度人员给定，上标T表示矩阵转置，δ为历史时间窗衰减因子，δ由天然气网调度人员给定；
(5)建立天然气网动态状态估计的约束条件，包括：
(5-1)建立天然气网中的压缩机流量、压力相关约束：
(5-1-1)建立压缩机首末端的流量约束：
Figure FDA0003201507750000032
其中，Ωc为天然气网中所有压缩机的编号集合；
(5-1-2)建立压缩机首末端的压力约束：
对于末端压力恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure FDA0003201507750000033
其中，
Figure FDA0003201507750000034
表示压缩机ic在采样时刻τu的末端压力，
Figure FDA0003201507750000035
为压缩机ic末端压力的设定值，为一常数，
Figure FDA0003201507750000036
由天然气网调度人员给定，Ωc,1为天然气网中所有末端压力恒定的压缩机的编号集合；
对于压缩比恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure FDA0003201507750000037
其中，
Figure FDA0003201507750000038
表示压缩机ic在采样时刻τu的首端压力，
Figure FDA0003201507750000039
为压缩机ic压缩比的设定值，为一常数，
Figure FDA00032015077500000310
由天然气调度人员给定，Ωc,2为天然气网中所有压缩比恒定的压缩机的编号集合；
对于压力差恒定的压缩机，压缩机首末端的压力约束如下：
Figure FDA00032015077500000311
其中，
Figure FDA00032015077500000312
为压缩机ic末端与首端压力差的设定值，为一常数，
Figure FDA00032015077500000313
由天然气调度人员给定，Φc,3为天然气网中所有压力差恒定的压缩机的编号集合；
(5-2)建立天然气网管道中天然气流量、压力约束：
(5-2-1)建立频域窗内每一个频率分量ωd的天然气网管道二端口约束：
Figure FDA0003201507750000041
式中，
Figure FDA0003201507750000042
为天然气网管道ip末端压力在频域窗If内第d个分量的值，
Figure FDA0003201507750000043
为待求复数变量，
Figure FDA0003201507750000044
为天然气网管道ip首端压力第d个频率分量的值，
Figure FDA0003201507750000045
为待求复数变量；
Figure FDA0003201507750000046
为天然气网管道ip末端天然气流量在频域窗If内第d个分量的值，
Figure FDA0003201507750000047
为待求变复数量；
Figure FDA0003201507750000048
为天然气网管道ip首端天然气流量在频域窗内第d个分量的取值，
Figure FDA0003201507750000049
为待求复数变量；
Figure FDA00032015077500000410
和
Figure FDA00032015077500000411
表示天然气网管道ip在频域窗内第d个分量的二端口参数，其值分别为：
Figure FDA00032015077500000412
Figure FDA00032015077500000413
Figure FDA00032015077500000414
Figure FDA00032015077500000415
式中，
Figure FDA00032015077500000416
为天然气网管道ip的长度，
Figure FDA00032015077500000417
为天然气网参数，
Figure FDA00032015077500000418
表示天然气网管道参数第d个频率分量的取值，其值分别为：
Figure FDA00032015077500000419
Figure FDA00032015077500000420
Figure FDA00032015077500000421
Figure FDA00032015077500000422
Figure FDA00032015077500000423
式中，g为重力加速度，
Figure FDA00032015077500000424
为天然气网管道ip的内径，
Figure FDA00032015077500000425
为天然气网管道ip的倾角，
Figure FDA0003201507750000051
为天然气网管道ip的摩擦系数，
Figure FDA0003201507750000052
为天然气网管道ip内的流速基值，R为天然气的气体常数，T为天然气的温度，j为复数单位，
Figure FDA0003201507750000053
和
Figure FDA0003201507750000054
分别为天然气网参数，其值分别为：
Figure FDA0003201507750000055
Figure FDA0003201507750000056
Figure FDA0003201507750000057
式中，
Figure FDA0003201507750000058
为天然气网管道ip的面积；
(5-2-2)建立天然气网管道首端天然气流量的时域-频域映射约束：
Figure FDA0003201507750000059
其中，Re()表示取复数实部，Im()表示取复数虚部，θd为由ωd计算的参数，θd计算如下：
θd＝If·ωd-ωd
(5-2-3)建立天然气网管道末端的天然气流量的时域-频域映射约束：
Figure FDA00032015077500000510
(5-2-4)建立天然气网节点的时域-频域映射约束：
Figure FDA00032015077500000511
其中，
Figure FDA00032015077500000512
为节点in的压力在频域窗内第d个分量的值，
Figure FDA00032015077500000513
为待求复数变量；
(5-3)建立天然气网拓扑约束：
(5-3-1)建立天然气网节点的流量平衡约束：
Figure FDA00032015077500000514
其中，
Figure FDA00032015077500000515
为首端与节点in相连的管道编号集合，
Figure FDA00032015077500000516
为末端与节点in相连的管道编号集合，
Figure FDA00032015077500000517
为首端与节点in相连的压缩机编号集合，
Figure FDA00032015077500000518
为末端与节点in相连的压缩机编号集合，
Figure FDA0003201507750000061
为与节点in相连的天然气源编号集合，
Figure FDA0003201507750000062
与节点in相连的天然气负荷编号集合；
(5-3-2)建立天然气网中管道-压缩机-节点时域压力关系约束：
Figure FDA0003201507750000063
Figure FDA0003201507750000064
Figure FDA0003201507750000065
Figure FDA0003201507750000066
(5-3-3)建立天然气网中管道-节点频域压力关系约束：
Figure FDA0003201507750000067
Figure FDA0003201507750000068
(6)由步骤(4)中建立的天然气网动态状态估计的目标函数和步骤(5)中建立的天然气网动态状态估计的约束条件共同构成天然气网动态状态估计模型，利用拉格朗日方法或内点法对天然气网动态状态估计模型进行求解，获得各采样时刻τu天然气网动态状态估计的状态向量xu，实现考虑天然气管道动态特性的天然气网动态状态估计。
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