CN111547111B - 一种虚拟轨道列车自主导向控制方法 - Google Patents

一种虚拟轨道列车自主导向控制方法 Download PDF

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CN111547111B CN202010439538.8A CN202010439538A CN111547111B CN 111547111 B CN111547111 B CN 111547111B CN 202010439538 A CN202010439538 A CN 202010439538A CN 111547111 B CN111547111 B CN 111547111B
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Abstract

本发明提供了一种虚拟轨道列车的自主导向控制方法，属于虚拟轨道列车运行控制技术领域。首先将以三节编组的虚拟轨道列车离散为相互独立的M节车辆，建立自导向虚拟轨道列车解耦动力学模型；建立虚拟轨道列车各节车辆的离散侧向动力学模型；计算自导向虚拟轨道列车的首车转向控制量；计算虚拟轨道列车编组中各节车辆的侧向状态预测值；计算虚拟轨道列车首车后面编号“i”大于1的车辆的转向控制量；计算自导向虚拟轨道列车的各节车辆的纵向参考速度等步骤。即可获得全轮驱动全轮转向的虚拟轨道列车实现自主导向运行所需要的每个轮毂电机驱动控制器和转向作动控制器所需要的控制输入量。本发明可通过应用Matlab软件计算完成。

Description

一种虚拟轨道列车自主导向控制方法
技术领域
本发明属于虚拟轨道列车控制技术领域。
技术背景
自导向虚拟轨道列车是一种在公共路权下运行，沿着涂抹于道路上表面的虚拟轨道进行自主导向行驶，具备中等运能的新型城市轨道交通列车。其采用了胶轮承载、全轮轮毂电机独立驱动、双向自主运行、多轴转向及灵活编组技术，具有冗余牵引、转向及制动的技术特征。因此，大幅度提高了自导向虚拟轨道列车在复杂城市环境下的运载能力、曲线通过能力及主动安全能力。牵引、转向及制动控制与分配技术是自导向虚拟轨道列车实现基本功能和保障运行安全的关键技术。现有的控制方法主要是采用扩展阿克曼转向几何、刚性轮胎假设及统一瞬心来实现的，具有简单可靠、成本低廉、实时性能好等优点，如专利(CN110244731A)。而自导向虚拟轨道列车在牵引、转向及制动过程，轮胎纵向与侧向粘着力、每节车辆内部以及车辆之间均存在强非线性的耦合作用，若是没有良好的协调机制，将引起虚拟轨道列车侧向失稳、制动过程中车厢折叠、铰接作用力过大以及降低自导向控制精度等问题。由于上述耦合作用涉及车辆动力学响应及控制，但传统的协同控制方法并未考虑车辆动力学特性。
发明内容
本发明的目的是提供一种虚拟轨道列车自主导向控制方法，它能有效地解决虚拟轨道列车自主导向运行过程中分配各轮毂电机和转向作动器控制量的技术问题。
一种虚拟轨道列车自主导向控制方法，包括以下步骤：
步骤一、建立自导向虚拟轨道列车解耦动力学模型：
虚拟轨道列车通过控制轮毂电机和转向作动器来实现全轮驱动或全轮转向，当以理想状态进行自导向稳态运行时，两车之间的铰接作用力很小；基于此，将M节车辆编组的虚拟轨道列车离散为相互独立的M节车辆，车辆之间的耦合作用力对列车而言是一种内部作用力，而对每节车辆而言可作为一种外部扰动，而这种扰动是有界的，耦合作用力的关系可表示为：
Figure GDA0002964268700000011
其中，假设虚拟轨道列车位于水平路面上，
Figure GDA0002964268700000012
及
Figure GDA0002964268700000013
表示在平面内2车作用于1车的纵向力、侧向力及横摆力矩；
Figure GDA0002964268700000014
及
Figure GDA0002964268700000015
表示在平面内1车作用于2车的纵向力、侧向力及横摆力矩；
将虚拟轨道列车的相邻两车辆之间解耦后的二自由度2DOF车辆动力学模型用状态空间表示为：
Figure GDA0002964268700000016
其中，i为M节车辆编组虚拟轨道列车的车辆编号，i＝1,2,3…M；vi表示由两节车辆之间耦合作用引起的外部扰动量；Hi表示扰动增益矩阵；定义
Figure GDA00029642687000000213
为xi的一阶导数，xi表示第i节车辆的状态变量列阵，表示为：
Figure GDA0002964268700000021
Figure GDA0002964268700000022
分别表示i车辆前、后轴中心在第i节车辆坐标系xioiyi下的侧向位移；
Figure GDA0002964268700000023
表示第i节车辆的航向角；
Figure GDA0002964268700000024
表示车辆的侧向速度与横摆角速度；T表示矩阵转置；
Φi为状态转移矩阵，表示为：
Figure GDA0002964268700000025
Figure GDA0002964268700000026
分别表示第i节车辆质心到前轴中心与后轴中心的距离；
Figure GDA0002964268700000027
分别表示2DOF车辆模型中前、后等效轮胎的侧偏刚度；mi、
Figure GDA0002964268700000028
分别表示第i节车辆的总质量与横摆转动惯量；
Figure GDA0002964268700000029
表示第i节车辆质心的纵向速度，通过传感器测量获得，假设在预测时域中为常量；Γi为控制增益矩阵，表示为：
Figure GDA00029642687000000210
ui为第i节车辆侧向动力学模型的转向控制输入量，表示为：
Figure GDA00029642687000000211
式中，
Figure GDA00029642687000000212
分别表示第i节2DOF车辆模型中的前、后等效车轮的偏转角；
步骤二、建立虚拟轨道列车各节车辆的离散侧向动力学模型：
根据式(2)，将离散车辆侧向动力学模型表示为：
xi(k+1)＝Ai(k)xi(k)+Bi(k)ui(k)+Hi(k)vi(k) (7)
其中，N表示预测时域中离散时刻的数量；k表示预测时域中的第k时刻，k＝0,1,2…N-1；
定义离散侧向动力学模型的状态转移矩阵为Ai(k)，表示为：
Figure GDA0002964268700000031
定义I为5×5维的单位矩阵；
Figure GDA0002964268700000032
为预测时域的长度，单位为秒；
定义离散侧向动力学模型的控制增益矩阵为Bi(k)，表示为：
Figure GDA0002964268700000033
定义车辆控制模型的输出变量的预测值为yi(k+1)，表示为：
yi(k+1)＝Cxi(k+1) (10)
其中，C为预测第k+1时刻车辆位姿输出的增益矩阵，表示为：
Figure GDA0002964268700000034
步骤三、计算自导向虚拟轨道列车的首车转向控制量：
以路面的虚拟轨道线条作为跟踪目标，采用专用摄像头进行实时辨识，获得在首车车辆坐标系中描述的点云坐标序列，通过点云坐标计算首车在预测时域中跟踪虚拟轨道的目标侧向位移
Figure GDA0002964268700000035
与航向角位移
Figure GDA0002964268700000036
此处上标“i”的取值为1，代表首车；“i”大于1的代表首车后面的车辆，下标“des”代表跟踪目标；
建立首车跟踪虚拟轨道的二次型目标函数，表示为：
Figure GDA0002964268700000037
其中，xi 0为预测时域中的初始状态变量；Q表示跟踪误差权重矩阵；R表示控制输入量权重矩阵；由式(12)，求解含有等式约束的二次规划问题，计算出虚拟轨道列车首车跟踪虚拟轨道的控制输入ui(k)，通过比例增益计算出第i节车辆前轴与后轴转向作动器的控制输入量，输入到转向作动控制器；
步骤四、计算虚拟轨道列车编组中各节车辆的侧向状态预测值：
结合式(10)，车辆在第k时刻的状态变量xi(k)以及控制输入量ui(k)和扰动估计值Hi(k)vi(k)，计算出首车在第k+1时刻的状态变量xi(k+1)，通过迭代计算，计算出车辆在预测时域终端的状态变量预测值，进而计算车辆侧向状态的预测值，表示为：
Figure GDA0002964268700000038
其中，下标“pre”代表预测；E为车辆侧向状态输出系数矩阵，定义为
Figure GDA0002964268700000039
步骤五、计算虚拟轨道列车首车后面编号“i”大于1的车辆的转向控制量：
当虚拟轨道列车的首车严格循迹时，首车的后轴中心点在路面上的投影与虚拟轨道重合；基于此，除首车以外，其他参与编组的各节车辆均跟踪其前车后轴中心点在预测时域中的侧向位移和航向角，最终实现虚拟轨道列车的状态预测和自导向运动跟随；
定义第i节车辆后轴中心在第k+1时刻的侧向距离和航向角分别为
Figure GDA0002964268700000041
Figure GDA0002964268700000042
以作为第i+1(i≥M-1)节车辆的跟踪目标，计算式如下：
Figure GDA0002964268700000043
其中，D为预测第i节车辆后轴中心位姿的增益矩阵；
Figure GDA0002964268700000044
虚拟轨道列车首车后的各节车辆自导向运动跟随所需的侧向位移
Figure GDA0002964268700000045
和车辆航向角
Figure GDA0002964268700000046
的计算式如下：
Figure GDA0002964268700000047
结合式(12)与式(15)即计算出首车后每节车辆的转向作动控制量，通过比例增益转换为转向作动器的控制量，实现虚拟轨道列车首车后面各节车辆的转向作动；
步骤六、计算自导向虚拟轨道列车的各节车辆的纵向参考速度：
自导向虚拟轨道列车运行于不同路段时，需要跟踪不同的目标运行速度，各节车辆的纵向目标速度按照如下方法计算：
Figure GDA0002964268700000048
其中，
Figure GDA0002964268700000049
为牵引工况；
Figure GDA00029642687000000410
为制动工况，因此牵引与制动统一为式(18)；
步骤七、计算自导向虚拟轨道列车各节车牵引控制量：
假设车体为刚体，由刚体平面运动的基本理论，根据车辆质心的纵向速度、侧向速度及横摆角速度的预测值，计算出车轮中心处的速度分量，表示为：
Figure GDA00029642687000000411
其中，
Figure GDA00029642687000000412
分别第i节辆车的第j个车轮中心在车辆坐标系中的沿x轴的坐标分量和沿y轴的坐标分量；以车辆运行方向为参考，fl,fr,rl,rr分别表示前左轮、前右轮、后左轮和后右轮的位置标记；
计算四轮转向轮毂电机驱动车辆的车轮速度偏角：
Figure GDA00029642687000000413
计算四轮转向轮毂电机驱动车辆的轮胎侧偏角：
Figure GDA0002964268700000051
其中，
Figure GDA0002964268700000052
为实际车辆的车轮偏转角；
计算虚拟轨道列车各节车辆的车轮转速预测值：
根据轮胎侧偏角及轮心在车辆坐标系中的速度分量，计算轮心在轮胎对称平面中的速度分量，表示为：
Figure GDA0002964268700000053
车轮作纯滚动时转速的预测值计算式如下：
Figure GDA0002964268700000054
其中，rs表示轮胎滚动半径；
综上，由式(2)～(23)首先计算出M节车辆编组的自导向虚拟轨道列车解耦控制模型的转向控制输入量ui，通过比例增益计算各轴转向作动器的控制输入量，并发送给转向作动控制器；然后计算出各轮毂电机正向驱动或反向驱动时的转速预测值
Figure GDA0002964268700000055
并发送给对应轮毂电机驱动控制器。
附图说明
图1本发明虚拟轨道列车全轮驱动全轮转向示意图
图2本发明虚拟轨道列车车辆之间解耦示意图
图3本发明虚拟轨道列车后车跟随前车示意图
图4本发明虚拟轨道列车车辆左前轮转速预测示意图
图5本发明虚拟轨道列车各车轮的转速曲线
图6本发明虚拟轨道列车各车轮的偏转角曲线
图7本发明虚拟轨道列车每节车辆的质心轨迹曲线
图8本发明虚拟轨道列车牵引转向协同控制算法流程图
具体实施方式
一种虚拟轨道列车的自主导向控制方法，首先以三节车辆为虚拟轨道列车的车辆编组，将此虚拟轨道列车离散为相互独立的M节车辆，本例中M＝3，如图1、2、3、4所示，图中车辆均采用轮毂电机驱动，首车4的转向轴1、两车之间的铰接点2、虚拟轨道列车车轮3；第二节编组车辆5、第三节编组车辆6。道路以划线形成虚拟轨道7；首车4的虚拟轨道点云坐标序列8。车后轴中心点在第二车辆坐标系中的点云坐标序列预测值9；首车后轴中心点10；首车后第一车后轴中心点在第三车辆坐标系中的点云坐标序列预测值11；首车后第一车后轴中心点12。通过建立自导向虚拟轨道列车解耦动力学模型；建立虚拟轨道列车各节车辆的离散侧向动力学模型；计算自导向虚拟轨道列车的首车转向控制量；计算虚拟轨道列车编组中各节车辆的侧向状态预测值；计算虚拟轨道列车首车后面编号“i”大于1的车辆的转向控制量；计算虚拟轨道列车的各节车辆的纵向参考速度等步骤。即可获得全轮驱动全轮转向的虚拟轨道列车实现自主导向运行所需要的每个轮毂电机驱动控制器和转向作动控制器所需要的控制输入量。本发明示出的公式可通过运行(Matlab)软件计算完成。

Claims (1)

1.一种虚拟轨道列车自主导向控制方法，包括以下步骤：
步骤一、建立自导向虚拟轨道列车解耦动力学模型：
虚拟轨道列车通过控制轮毂电机和转向作动器来实现全轮驱动或全轮转向，当以理想状态进行自导向稳态运行时，两车之间的铰接作用力很小；基于此，将M节车辆编组的虚拟轨道列车离散为相互独立的M节车辆，车辆之间的耦合作用力对列车而言是一种内部作用力，而对每节车辆而言可作为一种外部扰动，而这种扰动是有界的，耦合作用力的关系可表示为：
Figure FDA0002964268690000011
其中，假设虚拟轨道列车位于水平路面上，
Figure FDA0002964268690000012
及
Figure FDA0002964268690000013
表示在平面内2车作用于1车的纵向力、侧向力及横摆力矩；
Figure FDA0002964268690000014
及
Figure FDA0002964268690000015
表示在平面内1车作用于2车的纵向力、侧向力及横摆力矩；
将虚拟轨道列车的相邻两车辆之间解耦后的二自由度2DOF车辆动力学模型用状态空间表示为：
Figure FDA0002964268690000016
其中，i为M节车辆编组虚拟轨道列车的车辆编号，i＝1,2,3…M；vi表示由两节车辆之间耦合作用引起的外部扰动量；Hi表示扰动增益矩阵；定义
Figure FDA0002964268690000017
为xi的一阶导数，xi表示第i节车辆的状态变量列阵，表示为：
Figure FDA0002964268690000018
Figure FDA0002964268690000019
分别表示i车辆前、后轴中心在第i节车辆坐标系xioiyi下的侧向位移；
Figure FDA00029642686900000110
表示第i节车辆的航向角；
Figure FDA00029642686900000111
表示车辆的侧向速度与横摆角速度；T表示矩阵转置；
Φi为状态转移矩阵，表示为：
Figure FDA00029642686900000112
Figure FDA00029642686900000113
分别表示第i节车辆质心到前轴中心与后轴中心的距离；
Figure FDA00029642686900000114
分别表示2DOF车辆模型中前、后等效轮胎的侧偏刚度；mi、
Figure FDA00029642686900000115
分别表示第i节车辆的总质量与横摆转动惯量；
Figure FDA00029642686900000116
表示第i节车辆质心的纵向速度，通过传感器测量获得，假设在预测时域中为常量；Γi为控制增益矩阵，表示为：
Figure FDA0002964268690000021
ui为第i节车辆侧向动力学模型的转向控制输入量，表示为：
Figure FDA0002964268690000022
式中，
Figure FDA0002964268690000023
分别表示第i节2DOF车辆模型中的前、后等效车轮的偏转角；
步骤二、建立虚拟轨道列车各节车辆的离散侧向动力学模型：
根据式(2)，将离散车辆侧向动力学模型表示为：
xi(k+1)＝Ai(k)xi(k)+Bi(k)ui(k)+Hi(k)vi(k) (7)
其中，N表示预测时域中离散时刻的数量；k表示预测时域中的第k时刻，k＝0,1,2…N-1；
定义离散侧向动力学模型的状态转移矩阵为Ai(k)，表示为：
Figure FDA0002964268690000024
定义I为5×5维的单位矩阵；
Figure FDA0002964268690000025
为预测时域的长度，单位为秒；
定义离散侧向动力学模型的控制增益矩阵为Bi(k)，表示为：
Figure FDA0002964268690000026
定义车辆控制模型的输出变量的预测值为yi(k+1)，表示为：
yi(k+1)＝Cxi(k+1) (10)
其中，C为预测第k+1时刻车辆位姿输出的增益矩阵，表示为：
Figure FDA0002964268690000027
步骤三、计算自导向虚拟轨道列车的首车转向控制量：
以路面的虚拟轨道线条作为跟踪目标，采用专用摄像头进行实时辨识，获得在首车车辆坐标系中描述的点云坐标序列，通过点云坐标计算首车在预测时域中跟踪虚拟轨道的目标侧向位移
Figure FDA0002964268690000028
与航向角位移
Figure FDA0002964268690000029
此处上标“i”的取值为1，代表首车；“i”大于1的代表首车后面的车辆，下标“des”代表跟踪目标；
建立首车跟踪虚拟轨道的二次型目标函数，表示为：
Figure FDA0002964268690000031
s.t.xi(k+1)＝Ai(k)xi(k)+Bi(k)ui(k)+Hi(k)vi(k),xi(0)＝xi 0
其中，xi 0为预测时域中的初始状态变量；Q表示跟踪误差权重矩阵；R表示控制输入量权重矩阵；由式(12)，求解含有等式约束的二次规划问题，计算出虚拟轨道列车首车跟踪虚拟轨道的控制输入ui(k)，通过比例增益计算出第i节车辆前轴与后轴转向作动器的控制输入量，输入到转向作动控制器；
步骤四、计算虚拟轨道列车编组中各节车辆的侧向状态预测值：
结合式(10)，车辆在第k时刻的状态变量xi(k)以及控制输入量ui(k)和扰动估计值Hi(k)vi(k)，计算出首车在第k+1时刻的状态变量xi(k+1)，通过迭代计算，计算出车辆在预测时域终端的状态变量预测值，进而计算车辆侧向状态的预测值，表示为：
Figure FDA0002964268690000032
其中，下标“pre”代表预测；E为车辆侧向状态输出系数矩阵，定义为
Figure FDA0002964268690000033
步骤五、计算虚拟轨道列车首车后面编号“i”大于1的车辆的转向控制量：
当虚拟轨道列车的首车严格循迹时，首车的后轴中心点在路面上的投影与虚拟轨道重合；基于此，除首车以外，其他参与编组的各节车辆均跟踪其前车后轴中心点在预测时域中的侧向位移和航向角，最终实现虚拟轨道列车的状态预测和自导向运动跟随；
定义第i节车辆后轴中心在第k+1时刻的侧向距离和航向角分别为
Figure FDA0002964268690000034
Figure FDA0002964268690000035
以作为第i+1(i≥M-1)节车辆的跟踪目标，计算式如下：
Figure FDA0002964268690000036
其中，D为预测第i节车辆后轴中心位姿的增益矩阵；
Figure FDA0002964268690000037
虚拟轨道列车首车后的各节车辆自导向运动跟随所需的侧向位移
Figure FDA0002964268690000038
和车辆航向角
Figure FDA0002964268690000039
的计算式如下：
Figure FDA00029642686900000310
结合式(12)与式(15)即计算出首车后每节车辆的转向作动控制量，通过比例增益转换为转向作动器的控制量，实现虚拟轨道列车首车后面各节车辆的转向作动；
步骤六、计算自导向虚拟轨道列车的各节车辆的纵向参考速度：
自导向虚拟轨道列车运行于不同路段时，需要跟踪不同的目标运行速度，各节车辆的纵向目标速度按照如下方法计算：
Figure FDA0002964268690000041
其中，
Figure FDA0002964268690000042
为牵引工况；
Figure FDA0002964268690000043
为制动工况，因此牵引与制动统一为式(18)；
步骤七、计算自导向虚拟轨道列车各节车牵引控制量：
假设车体为刚体，由刚体平面运动的基本理论，根据车辆质心的纵向速度、侧向速度及横摆角速度的预测值，计算出车轮中心处的速度分量，表示为：
Figure FDA0002964268690000044
其中，
Figure FDA0002964268690000045
分别第i节辆车的第j个车轮中心在车辆坐标系中的沿x轴的坐标分量和沿y轴的坐标分量；以车辆运行方向为参考，fl,fr,rl,rr分别表示前左轮、前右轮、后左轮和后右轮的位置标记；
计算四轮转向轮毂电机驱动车辆的车轮速度偏角：
Figure FDA0002964268690000046
计算四轮转向轮毂电机驱动车辆的轮胎侧偏角：
Figure FDA0002964268690000047
其中，
Figure FDA0002964268690000048
为实际车辆的车轮偏转角；
计算虚拟轨道列车各节车辆的车轮转速预测值：
根据轮胎侧偏角及轮心在车辆坐标系中的速度分量，计算轮心在轮胎对称平面中的速度分量，表示为：
Figure FDA0002964268690000049
车轮作纯滚动时转速的预测值计算式如下：
Figure FDA00029642686900000410
其中，rs表示轮胎滚动半径；
综上，由式(2)～(23)首先计算出M节车辆编组的自导向虚拟轨道列车解耦控制模型的转向控制输入量ui，通过比例增益计算各轴转向作动器的控制输入量，并发送给转向作动控制器；然后计算出各轮毂电机正向驱动或反向驱动时的转速预测值
Figure FDA00029642686900000411
并发送给对应轮毂电机驱动控制器。
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