CN111546346A - 一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备 - Google Patents

一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备 Download PDF

Info

Publication number
CN111546346A
CN111546346A CN202010478640.9A CN202010478640A CN111546346A CN 111546346 A CN111546346 A CN 111546346A CN 202010478640 A CN202010478640 A CN 202010478640A CN 111546346 A CN111546346 A CN 111546346A
Authority
CN
China
Prior art keywords
flexible joint
disturbance
information
determining
error
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010478640.9A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111546346B (zh
Inventor
张涛
张萌
薛涛
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanghai Boling Robot Technology Co ltd
Tsinghua University
Original Assignee
Shanghai Boling Robot Technology Co ltd
Tsinghua University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanghai Boling Robot Technology Co ltd, Tsinghua University filed Critical Shanghai Boling Robot Technology Co ltd
Priority to CN202010478640.9A priority Critical patent/CN111546346B/zh
Publication of CN111546346A publication Critical patent/CN111546346A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111546346B publication Critical patent/CN111546346B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1628—Programme controls characterised by the control loop
    • B25J9/1633—Programme controls characterised by the control loop compliant, force, torque control, e.g. combined with position control
    • B—PERFORMING OPERATIONS; TRANSPORTING
    • B25—HAND TOOLS; PORTABLE POWER-DRIVEN TOOLS; MANIPULATORS
    • B25J—MANIPULATORS; CHAMBERS PROVIDED WITH MANIPULATION DEVICES
    • B25J9/00—Programme-controlled manipulators
    • B25J9/16—Programme controls
    • B25J9/1602—Programme controls characterised by the control system, structure, architecture
    • B25J9/1607—Calculation of inertia, jacobian matrixes and inverses

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Robotics (AREA)
  • Mechanical Engineering (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Mathematical Physics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Feedback Control In General (AREA)

Abstract

一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法、扰动观测器、控制器、柔性关节力矩控制设备和计算机可读存储介质，其中，力矩控制方法包括：根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数和控制器参数；根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息；根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息；根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。

Description

一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备
技术领域
本文涉及自动控制领域，尤指一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法、扰动观测器、控制器、柔性关节力矩控制设备和计算机可读存储介质。
背景技术
近年来，随着对机器人灵活性、安全性和任务复杂度的提升，人机协作及人机共融的方式成为了机器人产业的一种新趋势。
人机紧密协作场景对机器人的感知能力、控制能力和安全性保障能力提出了更高的要求，而具备力感知和力控制功能的柔性关节应用也随之逐步普遍，其也是是机器人智能化的重要标志。
然而，当前商业化的机器人大都采用位置控制或者速度控制等高刚度控制模式，各关节的运动轨迹严格按照预定义轨迹执行，其环境适应性差，对负载的感知能力弱，无法满足人机交互对安全的高需求。即便对于少数采用柔性关节的机器人产品，大多采用传统的PID(比例-积分-微分)控制器，其力矩控制性能也存在精度差、抗干扰能力差，收敛时间长的缺陷。
发明内容
本申请提供了一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法、扰动观测器、控制器、柔性关节力矩控制设备和计算机可读存储介质，以实现有限时间柔性关节力矩控制。
本申请实施例提供了一种柔性关节力矩控制方法，包括：
根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数和控制器参数；
根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息；
根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息；
根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。
本申请实施例还提供一种柔性关节扰动观测方法，包括：
根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数；
根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息；
根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息。
本申请实施例还提供一种柔性关节力矩控制方法，包括：
根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的控制器参数；
获取扰动估计信息和误差变量信息，根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。
本申请实施例还提供一种扰动观测器，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述柔性关节扰动观测方法。
本申请实施例还提供一种控制器，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现所述柔性关节力矩控制方法。
本申请实施例还提供一种柔性关节力矩控制设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现所述柔性关节力矩控制方法。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行所述柔性关节扰动观测方法。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行所述柔性关节力矩控制方法。
与相关技术相比，本申请包括：根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数和控制器参数；根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息；根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息；根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。通过本申请实施例，可以实现有限时间观测，在任意扰动形式下实现误差的有限时间收敛，而且输出的控制量连续，可直接应用于柔性关节的物理***中。
本申请的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本申请而了解。本申请的其他优点可通过在说明书以及附图中所描述的方案来实现和获得。
附图说明
附图用来提供对本申请技术方案的理解，并且构成说明书的一部分，与本申请的实施例一起用于解释本申请的技术方案，并不构成对本申请技术方案的限制。
图1为柔性机器人关节的构成示意图；
图2为柔性机器人关节的动力学特性示意图；
图3为本申请实施例的扰动观测器-力矩控制器相融合的有限时间力矩控制框架示意图；
图4为本申请实施例的扰动观测器收敛的证明过程示意图；
图5为本申请实施例的柔性关节扰动观测方法的流程图(应用于扰动观测器)；
图6为本申请实施例的柔性关节力矩控制方法的流程图(应用于控制器)；
图7为本申请实施例的柔性关节力矩控制方法的流程图(应用于柔性关节力矩控制***)；
图8为本申请应用实例的柔性关节力矩控制方法的流程图；
图9为本申请实施例的仿真实验中输入延迟曲线、期望的力矩曲线和经延迟环节后的力矩曲线。
图10为本申请实施例的扰动d1的估计结果；
图11为本申请实施例的扰动的一阶导数估计结果；
图12为本申请实施例的扰动d2的估计结果；
图13为本申请实施例的所述方法与PID方法的力矩跟踪性能曲线(仿真实验)；
图14为本申请实施例的所述方法与PID方法的跟踪误差曲线图(仿真实验)；
图15为本申请实施例的所述方法与PID方法的力矩跟踪性能曲线(实物实验)；
图16为本申请实施例的所述方法与PID方法的跟踪误差曲线图(实物实验)。
具体实施方式
本申请描述了多个实施例，但是该描述是示例性的，而不是限制性的，并且对于本领域的普通技术人员来说显而易见的是，在本申请所描述的实施例包含的范围内可以有更多的实施例和实现方案。尽管在附图中示出了许多可能的特征组合，并在具体实施方式中进行了讨论，但是所公开的特征的许多其它组合方式也是可能的。除非特意加以限制的情况以外，任何实施例的任何特征或元件可以与任何其它实施例中的任何其他特征或元件结合使用，或可以替代任何其它实施例中的任何其他特征或元件。
本申请包括并设想了与本领域普通技术人员已知的特征和元件的组合。本申请已经公开的实施例、特征和元件也可以与任何常规特征或元件组合，以形成由权利要求限定的独特的发明方案。任何实施例的任何特征或元件也可以与来自其它发明方案的特征或元件组合，以形成另一个由权利要求限定的独特的发明方案。因此，应当理解，在本申请中示出和/或讨论的任何特征可以单独地或以任何适当的组合来实现。因此，除了根据所附权利要求及其等同替换所做的限制以外，实施例不受其它限制。此外，可以在所附权利要求的保护范围内进行各种修改和改变。
此外，在描述具有代表性的实施例时，说明书可能已经将方法和/或过程呈现为特定的步骤序列。然而，在该方法或过程不依赖于本文所述步骤的特定顺序的程度上，该方法或过程不应限于所述的特定顺序的步骤。如本领域普通技术人员将理解的，其它的步骤顺序也是可能的。因此，说明书中阐述的步骤的特定顺序不应被解释为对权利要求的限制。此外，针对该方法和/或过程的权利要求不应限于按照所写顺序执行它们的步骤，本领域技术人员可以容易地理解，这些顺序可以变化，并且仍然保持在本申请实施例的精神和范围内。
为了改进力控性能，研究学者提出了新的控制方法，其可大致分为两类：
(1)基于扰动观测器的控制方式；通过设计观测器对力矩控制回路中的各种混杂扰动进行估计，并设计相对应的补偿算法，从而提升力控性能。
(2)基于有限时间控制理论，此类方法大都采用非线性控制率实现误差的有限时间收敛，依靠提升***自身的鲁棒性来压制外界的扰动。
第一类方法对扰动观测器的设计和性能提出了较高的要求，而第二类方法设计的控制率通常情况下不连续，容易引发颤振等现象，难以应用于实际物理***中。
因此，研究一种具备实用化的高精度和抗扰性能的有限时间收敛柔性关节力矩控制就显得尤为必要，其不仅能够实现人机间的安全自然交互，更是直接推动了人机共融理念的实施。
如图1所示，柔性机器人关节通常包括电机11、编码器12、减速机13和位于关节输出末端的弹性体14。电机11作为柔性关节的动力部件，将输入电流转化为电磁转动力矩，位于其末端的编码器12测量电机11的转动角度，电机11的输出经过减速机13构来降低转轴的速度输出同时增大力矩输出，其末端的弹性体14的力矩传感器通过测量减速机13输出和关节输出轴15间的转动角度差来感知输出力矩。
区别于传统的机器人关节只能在工作在高刚度的速度模式和位置模式，柔性机器人关节由于引入了力反馈可实现近似零阻抗的柔性力矩控制，因此其可在人机紧密交互的场景下保证接触的安全性。力矩控制模式下的扰动主要来自于克服电机转动的惯量力，减速结构的静摩擦和动摩擦，交互的负载不确定性以及输入***的延迟。对于柔性关节而言，其***的动力学模型为
Figure BDA0002516560600000061
其中，τM为电动机的电磁力矩，τf为关节的摩擦力矩，JM表示关机的转动惯量，此惯量为减速机之后的等效惯量，CM为机器人关节内部的阻尼系数，Ks为弹性体的刚度系数，θM为电机输出端的角度，θL为负载连接处的转动角度，Δθ＝θM-θL为电机转动角度和负载转动角度之差。字母上面的点代表微分，一个点为一阶微分，两个点为两阶微分，例如，
Figure BDA0002516560600000062
为电机的转动速度，
Figure BDA0002516560600000063
为电机的转动加速度。
期望的力矩输出设为τd(t)，经过输入信号延时Δt扰动后的力矩输出为τd(t-Δt)，则***的力矩控制误差变量x1以及控制误差的微分变量x2定义为
Figure BDA0002516560600000064
由于输入信号时间延迟Δt的存在，误差变量x1的导数为
Figure BDA0002516560600000065
则关于***误差的状态空间方程可写成如下的形式，
Figure BDA0002516560600000071
令控制变量
Figure BDA0002516560600000072
则原误差方程可化简为如下的形式
Figure BDA0002516560600000073
Figure BDA0002516560600000074
式中d1，d2分别为该动力学方程的非匹配项和匹配项扰动，其中，控制变量u在控制误差的二次微分项中，因此位于二次微分项中的d2可以直接通过控制量进行抵消，称之匹配项扰动。d1在误差的一次微分公式中，不能够直接通过控制量进行抵消，故而称为非匹配项扰动。d1，d2分别由输入延迟项、摩擦扰动项和负载扰动项组成，其给柔性关节的精准力控带来了挑战。
以串联弹性驱动器SEA为例，对柔性关节***的输入输出，力传递和扰动等环节进行分析，其结构图如图2所示。
图2左边部分为关节的电机传动部分，图2右半部分代表着负载。由于负载的动力学特性一般无法先验获取，并且容易出现大幅波动，此处将其作为扰动进行处理。连接左半部分电机和右半部分负载的是弹性体，其承受力矩与两侧的位置差成正比，满足τSEA＝KS(θM-θL)。弹性体存在不仅降低了关节整体的刚度，并且还提供了即时的力反馈，使得机器人关节的力矩控制成为了可能。上述***中，电机端的位置、速度θM，
Figure BDA0002516560600000075
以及关节输出端的位置、速度θL，
Figure BDA0002516560600000076
可以通过编码器直接获取，而摩擦扰动力矩τf以及负载的动力学
Figure BDA0002516560600000077
未知。也即可测量变量为电机端的位置和速度θM，
Figure BDA0002516560600000078
以及负载的位置和速度θL，
Figure BDA0002516560600000079
不可测量变量为摩擦扰动力矩τf以及负载的加速度
Figure BDA00025165606000000710
上述柔性关节驱动控制***中存在多源扰动，其中包括了关节减速机摩擦、阻尼扰动，延迟输入扰动以及不确定性负载扰动，对力矩控制造成了严重的挑战。因此，本申请实施例通过设计合适的控制率来控制电机的电磁力矩τM使得柔性关节的输出力矩τSEA跟踪预定义的力矩轨迹。通过本申请实施例，能够实现：(1)准确观测输入的延迟扰动、驱动***内部的摩擦扰动和复杂扰动，并设计相应的控制率来补偿抑制该部分扰动。(2)控制力矩控制误差在有限时间内收敛，并且收敛时间可人为指定。(3)控制率连续，能够应用于实际物理***中。
图3所示，为本申请实施例提供的扰动观测器-力矩控制器相融合的有限时间力矩控制框架示意图，柔性关节力矩控制***包括扰动观测器和控制器。扰动观测器实时获取编码器测量得到的柔性关节电机输出端的测量信息以及柔性关节负载端的测量信息，输出扰动估计信息。扰动观测器对误差状态方程中的扰动估计信息d1，d2进行有限时间观测。控制器基于所述扰动估计信息确定有限时间收敛的柔性关节电机力矩控制率，控制电机按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。
扰动观测器基于非线性反馈技术，并利用低通滤波器融合了滑膜控制中的等效控制，不同于无限时间收敛的线性扰动观测器，本申请实施例采用符号函数的非线性反馈技术，实现了观测扰动误差的快速收敛，并且收敛时间是在有限的时间范围内，与此同时对非连续的符号控制量进行低通滤波后传递到微分项的反馈中，有效抑制了非线性控制中的颤振问题。扰动观测器的动力学方程为如下的形式：
Figure BDA0002516560600000081
其中，sgn()为符号函数，返回参数的正负。
将该观测器动力学方程代入到原始的关节动力学方程，可得观测器的误差动力学方程如下，
Figure BDA0002516560600000091
观测误差定义为如下的形式
Figure BDA0002516560600000092
其中，
Figure BDA0002516560600000093
为变量x1，d1，
Figure BDA0002516560600000094
x2，d2的估计，σ是一个比较小的正值，为低通滤波器的滤波时间常数，通常取为0-0.005之间。ki＞0，i＝1，2，…，8为观测器的增益，该系数设定与扰动观测器的收敛时间相关，当观测器的增益系数满足如下条件时，
Figure BDA0002516560600000095
其中误差变量的上界定义为如下：
Figure BDA0002516560600000096
Figure BDA0002516560600000097
式中
Figure BDA0002516560600000098
分别表示观测扰动变量的初值，d1(0)，
Figure BDA0002516560600000099
d2(0)分别为真实扰动的初值。则该扰动观测器的收敛时间可表示为：
Figure BDA00025165606000000910
式中Vi，i＝0，1，2，3，4为李雅普诺夫函数，因此，可以根据预定义的收敛时间，反向推导参数λi，i＝1，2，3，4，5，进一步可获取观测器的反馈增益ki，i＝1，2，…，8。max()为返回最大值函数。
控制器基于扰动的观测估计值，设计力矩控制率如下所示
Figure BDA0002516560600000101
其中
Figure BDA0002516560600000102
Figure BDA0002516560600000103
为设计的虚拟控制率，如下所示
Figure BDA0002516560600000104
r1，r2，r3＞0为分数阶控制率的指数项，满足r2＝r1+τ，r3＝r2+τ，τ为指数递减变量，为一个负常数，通常情况下取，
r1＝1，-1/2＜τ＜0，r2＝l1/l2，r3＝l3/l4 (5)
其中l1，l2，l3，l4为正的奇数，满足0＜l1/l2＜1，0＜l3/l4＜1。β1，β2为控制反馈增益，满足如下的不等式
Figure BDA0002516560600000105
Figure BDA0002516560600000106
Figure BDA0002516560600000107
Figure BDA0002516560600000108
与此同时，指数递减变量τ满足如下不等式
Figure BDA0002516560600000109
λ为符号为正的常数，其决定了控制误差的收敛的时间，收敛时间满足如下的不等式
Figure BDA00025165606000001010
其中V2(0)为李雅普诺夫函数中的初值。
本申请实施例针对延迟输入、驱动***摩擦以及负载不确定性等扰动问题，提出了扰动观测器-有限时间控制器相融合的柔性关节力矩控制架构，不需要对负载动力学以及扰动的形式作任何假设，能够在任意扰动形式下实现误差的有限时间收敛。
下面对上述扰动观测器和控制器实现有限时间收敛进行理论证明：
1、对于上述的扰动观测器，当***的初始状态变量满足如下条件
Figure BDA0002516560600000111
选择合适的观测器增益系数ki＞0，i＝1，2，…，8，满足
Figure BDA0002516560600000112
k4-k5Q2-Q3≥λ3，
Figure BDA0002516560600000113
k7-k8Q4-Q5≥λ5
其中
Figure BDA0002516560600000114
Figure BDA0002516560600000115
Figure BDA0002516560600000116
公式中λi，i＝1，2，…，5为观测器系数，决定了扰动观测值的收敛速度，扰动观测器的误差收敛时间为
Figure BDA0002516560600000117
扰动观测器收敛的证明过程如图4所示，首先证明观测误差e3收敛到区域D1内，利用此结果进一步证明观测误差e2收敛到区域D3内，e2，e3的收敛结果可证明观测误差e1收敛于0。当e1收敛到0，此时可利用等效控制的思想，反推迭代证明观测误差e2，e3同样会在有限时间内收敛到零，具体证明步骤如下：
(1)构造正定李雅普诺夫函数
Figure BDA0002516560600000118
并进行一阶求导，可得
Figure BDA0002516560600000121
定义区域D1，D2如下
{D1||e3|≤(k5Q2+k4+Q3)/k5}
{D2||e3|＞(k5Q2+k4+Q3)/k5}
由上述不等式可知，当误差变量
Figure BDA0002516560600000122
导致
Figure BDA0002516560600000123
从而使得误差变量e3进一步减小，直至收敛到D1，因此D1是一个吸引域。
(2)构造正定的李雅普诺夫函数
Figure BDA0002516560600000124
求得可得
Figure BDA0002516560600000125
定义区域D3，D4如下
Figure BDA0002516560600000126
Figure BDA0002516560600000127
与上述分析类似，误差|e2|最终会收敛到区域D3内，即D3是|e2|的吸引域。
(3)构造正定的李雅普诺夫函数
Figure BDA0002516560600000128
求导如下
Figure BDA0002516560600000129
可知误差变量e1在有限时间内收敛零，当e1收敛到零，根据等效控制的思想，则如下的等式成立
(k1sgn(e1))eq＝e2
(4)由上述等效控制得到的等式，可推导如下的不等式成立
Figure BDA0002516560600000131
Figure BDA0002516560600000132
由此，可知e2，e3可以在有限时间内收敛到零，扰动观测器的证明完成。
2、对于上述的控制器，对于上文所述有限时间收敛力矩控制率，当其控制参数满足如下：
r1＝1，-1/2＜τ＜0，r2＝l1/l2，r3＝l3/l4
Figure BDA0002516560600000133
Figure BDA0002516560600000134
Figure BDA0002516560600000135
Figure BDA0002516560600000136
并且满足如下的不等式
Figure BDA0002516560600000137
其中l1，l2，l3，l4为正的奇数，满足0＜l1/l2＜1，0＜l3/l4＜1，λ为正的常数决定了误差的收敛速度，在上述条件下，力矩控制误差在有限时间内稳定，并且收敛时间满足如下的不等式
Figure BDA0002516560600000138
控制器在有限时间收敛的证明过程如下：
(1)利用加幂积分技术构造李雅普诺夫函数如下所示
Figure BDA0002516560600000141
对该函数求导，可得如下
Figure BDA0002516560600000142
通过变量代换，可进一步化简为下
Figure BDA0002516560600000143
构造李雅普诺夫函数如下
Figure BDA0002516560600000144
求导可得
Figure BDA0002516560600000145
进一步化简可得
Figure BDA0002516560600000146
通过对构造的李雅普诺夫函数进行放缩可得
Figure BDA0002516560600000151
建立该李雅普诺夫函数与其导数的关系，可得
Figure BDA0002516560600000152
当λ满足上述所述条件，则
Figure BDA0002516560600000153
进一步可得
Figure BDA0002516560600000154
由此，可知误差变量在有限时间内收敛，证明完毕。
如图5所示，本申请实施例提供一种柔性关节扰动观测方法，应用于扰动观测器，包括：
步骤501，根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数。
在一实施例中，所述收敛时间指标包括观测误差收敛时间，所述扰动观测器参数包括扰动观测器的控制增益，步骤501包括：
根据所述观测误差收敛时间，确定用于控制扰动观测收敛速度的收敛因子；
根据所述收敛因子和扰动量的上界确定所述控制增益。
在一实施例中，根据所述观测误差收敛时间Tob，根据下式确定参数λ1～λ5：
Figure BDA0002516560600000161
其中，Vj为李雅普诺夫函数，j＝0，1，2，3，4；
根据下式确定所述扰动观测器的控制增益ki，i＝1，2，…，8：
Figure BDA0002516560600000162
k4-k5Q2-Q3≥λ3，
Figure BDA0002516560600000163
k7-k8Q4-Q5≥λ5
其中，Q1～Q5分别为扰动量d1，
Figure BDA0002516560600000164
d2，
Figure BDA0002516560600000165
的上界，满足如下不等式
|d1|≤Q1，
Figure BDA0002516560600000166
|d2|≤Q4，
Figure BDA0002516560600000167
Q1～Q5的大小可根据离线采集扰动数据的最大绝对值进行确定。
Figure BDA0002516560600000168
和
Figure BDA0002516560600000169
为误差中间变量，可由如下等式确定
Figure BDA00025165606000001610
Figure BDA00025165606000001611
Figure BDA00025165606000001612
在一实施例中，
Figure BDA00025165606000001613
其中
Figure BDA00025165606000001614
分别表示观测扰动变量的初值，d1(0)，
Figure BDA00025165606000001615
d2(0)分别为真实扰动的初值。
在一实施例中，所述扰动观测器参数还包括滤波器常数σ，σ通常取为0-0.005之间。
步骤502，根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息。
所述测量信息包括位置信息和速度信息。
在一实施例中，所述柔性关节电机输出端的位置信息包括输出角度θM，所述柔性关节电机输出端的速度信息包括电机转动速度
Figure BDA0002516560600000171
所述柔性关节负载端的位置信息包括负载转动角度θL，所述柔性关节负载端的速度信息包括负载转动速度
Figure BDA0002516560600000172
所述误差变量信息包括误差变量x1和误差微分变量x2，所述期望的柔性关节输出力矩信息包括期望输出力矩τd(t)；
可按照下式确定所述柔性关节力矩控制的误差变量信息：
Figure BDA0002516560600000173
Figure BDA0002516560600000174
其中，Δθ＝θM-θL，
Figure BDA0002516560600000175
Ks为柔性关节弹性体的刚度系数，τd(t-Δt)为期望输出力矩τd(t)经过输入信号延时Δt扰动后的输出力矩。
本步骤中，根据扰动观测器获取到的电机输出的
Figure BDA0002516560600000176
以及负载端的
Figure BDA0002516560600000177
Figure BDA0002516560600000178
得到误差变量信息x1/x2。
步骤503，根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息。
在一实施例中，根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数更新扰动观测器动力学方程，根据更新后的扰动观测器动力学方程确定扰动估计信息。
在一实施例中，所述误差变量信息包括误差变量x1和误差微分变量x2，所述扰动观测器参数包括滤波器常数σ和扰动观测器的控制增益ki，i＝1，2，…，8，所述扰动估计信息包括
Figure BDA0002516560600000179
其中
Figure BDA00025165606000001710
为第一扰动估计量，
Figure BDA00025165606000001711
为第一扰动一阶微分的估计量，
Figure BDA00025165606000001712
为第二扰动估计量，所述扰动观测器动力学方程为：
Figure BDA00025165606000001713
其中，
Figure BDA00025165606000001714
为变量x1，d1，
Figure BDA00025165606000001715
x2，d2的估计值。v1，v2，v3为控制项中间变量，其值由该观测器的动力学方程进行计算。
本申请实施例提出了基于滑模理论的新型有限时间收敛扰动观测器，引入了等效控制技术对扰动自身以及扰动的一阶导数实现了有限时间观测。相比于传统的Levant任意阶微分观测器器而言，本申请实施例所述观测器的收敛时间可以通过参数人为指定，并且可以在Lyapunov理论下证明其收敛的稳定性。
如图6所示，本申请实施例提供一种柔性关节力矩控制方法，应用于控制器，包括：
步骤601，根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的控制器参数。
在一实施例中，所述预设的收敛时间指标包括控制误差收敛时间，步骤601包括：
根据所述控制误差收敛时间确定控制率的指数递减变量；
根据所述指数递减变量确定分数阶幂次以及控制增益。
在一实施例中，根据所述控制误差收敛时间Treach，按照下式确定所述指数递减变量τ：
Figure BDA0002516560600000181
其中，
Figure BDA0002516560600000182
且-1/2＜τ＜0，V2(0)为李雅普诺夫函数的初值，λ为控制误差收敛因子，是控制误差的收敛时间相关常数；
根据所述指数递减变量τ确定分数阶幂次r1，r2，r3，其中r2＝r1+τ，r3＝r2+τ，r1＝1，r2＝l1/l2，r3＝l3/l4，l1，l2，l3，l4为正的奇数，满足0＜l1/l2＜1，0＜l3/l4＜1；
根据下式确定控制增益β1，β2：
Figure BDA0002516560600000191
Figure BDA0002516560600000192
Figure BDA0002516560600000193
Figure BDA0002516560600000194
其中，c1，c2，c3分别为增益系数
Figure BDA0002516560600000195
的中间变量；
Figure BDA0002516560600000196
分别为分数阶次项
Figure BDA0002516560600000197
的反馈增益。
步骤602，获取扰动估计信息和误差变量信息，根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。
在一实施例中，步骤602包括：
根据所述误差变量信息和所述控制器参数，确定虚拟控制率；根据所述虚拟控制率、所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数确定所述柔性关节电机力矩的控制率。
在一实施例中，所述误差变量信息包括误差变量x1，所述控制器参数包括第一控制增益β1和第一分数阶幂次r1，所述根据所述误差变量信息和所述控制器参数，确定虚拟控制率的步骤中，按照下式确定所述虚拟控制率
Figure BDA0002516560600000198
Figure BDA0002516560600000199
其中，
Figure BDA00025165606000001910
为关于x1的分数阶控制项，
Figure BDA00025165606000001911
Figure BDA00025165606000001912
为期望输出力矩τd(t)经过输入信号延时Δt扰动后的输出力矩的一阶微分，Ks为柔性关节弹性体的刚度系数。
在一实施例中，所述扰动估计信息包括
Figure BDA00025165606000001913
和
Figure BDA00025165606000001914
其中
Figure BDA00025165606000001915
为第一扰动估计量，
Figure BDA00025165606000001916
为第一扰动一阶微分的估计量，
Figure BDA00025165606000001917
为第二扰动估计量，所述误差变量信息还包括误差微分变量x2，所述控制器参数包括第二控制增益β2、第二分数阶幂次r2，第三分数阶幂次r3，按照下式确定所述柔性关节电机力矩的控制率u：
Figure BDA0002516560600000201
其中，其中
Figure BDA0002516560600000202
为关于x2的分数阶控制项，
Figure BDA0002516560600000203
本申请实施例基于上述扰动观测结果，实现了连续有限时间收敛的力矩控制率，通过幂次项控制设计实现了非匹配项扰动和匹配项扰动的抑制，并且通过加幂积分技术构造李雅普诺夫函数形式，证明了该控制率的稳定性和有限时间收敛特性。
如图7所示，本申请实施例提供一种柔性关节力矩控制方法，应用于柔性关节力矩控制***，包括：
步骤701，根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数和控制器参数。
针对扰动观测器：
在一实施例中，所述收敛时间指标包括观测误差收敛时间，所述扰动观测器参数包括扰动观测器的控制增益，所述根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数包括：根据所述观测误差收敛时间，确定用于控制扰动观测收敛速度的收敛因子；
根据所述收敛因子和扰动量的上界确定所述控制增益。
在一实施例中，根据所述观测误差收敛时间Treach，根据下式确定收敛因子λ1～λ5：
Figure BDA0002516560600000204
其中，Vj为李雅普诺夫函数，j＝0，1，2，3，4；
根据下式确定所述扰动观测器的控制增益ki，i＝1，2，…，8：
Figure BDA0002516560600000205
k4-k5Q2-Q3≥λ3，
Figure BDA0002516560600000206
k7-k8Q4-Q5≥λ5
其中，Q1～Q5为扰动量d1，
Figure BDA0002516560600000211
d2，
Figure BDA0002516560600000212
的上界，满足如下不等式
|d1|≤Q1，
Figure BDA0002516560600000213
|d2|≤Q4，
Figure BDA0002516560600000214
Figure BDA0002516560600000215
和
Figure BDA0002516560600000216
为误差中间变量，可由如下等式确定
Figure BDA0002516560600000217
Figure BDA0002516560600000218
Figure BDA0002516560600000219
在一实施例中，
Figure BDA00025165606000002110
其中
Figure BDA00025165606000002111
分别表示观测扰动变量的初值，d1(0)，
Figure BDA00025165606000002112
d2(0)分别为真实扰动的初值。
针对控制器：
在一实施例中，所述预设的收敛时间指标包括控制误差收敛时间，所述控制器参数包括控制增益和分数阶幂次，所述根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的控制器参数包括：
根据所述控制误差收敛时间确定控制率的指数递减变量；
根据所述指数递减变量确定分数阶幂次以及控制增益。
在一实施例中，根据所述控制误差收敛时间Treach，按照下式确定所述指数递减变量τ：
Figure BDA00025165606000002113
其中，
Figure BDA00025165606000002114
且-1/2＜τ＜0，V2(0)为李雅普诺夫函数的初值，λ为控制误差收敛因子，是控制误差的收敛时间相关常数；
根据所述指数递减变量τ确定分数阶幂次r1，r2，r3，其中r2＝r1+τ，r3＝r2+τ，r1＝1，r2＝l1/l2，r3＝l3/l4，l1，l2，l3，l4为正的奇数，满足0＜l1/l2＜1，0＜l3/l4＜1；
根据下式确定控制增益β1，β2：
Figure BDA0002516560600000221
Figure BDA0002516560600000222
Figure BDA0002516560600000223
Figure BDA0002516560600000224
步骤702，根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息。
所述测量信息包括位置信息和速度信息。
在一实施例中，所述柔性关节电机输出端的位置信息包括输出角度θM，所述柔性关节电机输出端的速度信息包括电机转动速度
Figure BDA0002516560600000225
所述柔性关节负载端的位置信息包括负载转动角度θL，所述柔性关节负载端的速度信息包括负载转动速度
Figure BDA0002516560600000226
所述误差变量信息包括误差变量x1和误差微分变量x2，所述期望的柔性关节输出力矩信息包括期望输出力矩τd(t)；
可按照下式确定所述柔性关节力矩控制的误差变量信息：
Figure BDA0002516560600000227
Figure BDA0002516560600000228
其中，Δθ＝θM-θL，
Figure BDA0002516560600000229
Ks为柔性关节弹性体的刚度系数，τd(t-Δt)为期望输出力矩τd(t)经过输入信号延时Δt扰动后的输出力矩。
本步骤中，根据扰动观测器获取到的电机输出的
Figure BDA00025165606000002210
以及负载端的
Figure BDA00025165606000002211
Figure BDA00025165606000002212
得到误差变量信息x1/x2。
步骤703，根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息。
在一实施例中，根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数更新扰动观测器动力学方程，根据更新后的扰动观测器动力学方程确定扰动估计信息。
在一实施例中，所述误差变量信息包括误差变量x1和误差微分变量x2，所述扰动观测器参数包括滤波器常数σ和扰动观测器的控制增益ki，i＝1，2，…，8，所述扰动估计信息包括
Figure BDA0002516560600000231
其中
Figure BDA0002516560600000232
为第一扰动估计量，
Figure BDA0002516560600000233
为第一扰动一阶微分的估计量，
Figure BDA0002516560600000234
为第二扰动估计量，所述扰动观测器动力学方程为：
Figure BDA0002516560600000235
其中，
Figure BDA0002516560600000236
为变量x1，d1，
Figure BDA0002516560600000237
x2，d2的估计值w1，w2，w3为滤波器状态变量。
步骤704，根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。
在一实施例中，步骤704包括：
根据所述误差变量信息和所述控制器参数，确定虚拟控制率；根据所述虚拟控制率、所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数确定所述柔性关节电机力矩的控制率。
在一实施例中，所述误差变量信息包括误差变量x1，所述控制器参数包括第一控制增益β1和第一分数阶幂次r1，所述根据所述误差变量信息和所述控制器参数，确定虚拟控制率的步骤中，按照下式确定所述虚拟控制率
Figure BDA0002516560600000238
Figure BDA0002516560600000239
其中，
Figure BDA0002516560600000241
Figure BDA0002516560600000242
为期望输出力矩τd(t)经过输入信号延时Δt扰动后的输出力矩的一阶微分，Ks为柔性关节弹性体的刚度系数。
在一实施例中，所述扰动估计信息包括
Figure BDA0002516560600000243
和
Figure BDA0002516560600000244
其中
Figure BDA0002516560600000245
为第一扰动估计量，
Figure BDA0002516560600000246
为第一扰动一阶微分的估计量，
Figure BDA0002516560600000247
为第二扰动估计量，所述误差变量信息还包括误差微分变量x2，所述控制器参数包括第二控制增益β2、第二分数阶幂次r2，第三分数阶幂次r3，按照下式确定所述柔性关节电机力矩的控制率u：
Figure BDA0002516560600000248
其中，其中
Figure BDA0002516560600000249
其中，步骤702～步骤704重复执行，实现对柔性关节力矩控制。
通过本申请实施例，可以实现有限时间观测，在任意扰动形式下实现误差的有限时间收敛，而且输出的控制量连续，可直接应用于柔性关节的物理***中。
下面以一个应用实例进行说明。
如图8所示，本应用实例的柔性关节力矩控制方法包括：
步骤801，控制***参数初始化。
其中，参数初始化包括了扰动观测器增益ki，i＝1，2，…，8以及滤波器常数σ选取，以及控制率中的反馈增益β1，β2和分数阶幂次r1，r2，r3选取。参数初始化可包括：
1)设定***期望的性能指标，包括控制误差收敛时间Treach和观测误差收敛时间Tob。
2)按照步骤501，也即根据方程(2)和方程(1)约束选取观测器的控制增益。滤波器常数根据实际的测试效果和经验选择，通常取为0-0.005之间。
3)按照步骤601，也即根据方程(3)-(8)选取控制率的控制增益和分数阶幂次。
步骤802，进行位置和速度测量。
其中，位置测量包括了电机端和负载端的位置θM，θL以及速度
Figure BDA0002516560600000251
步骤803，确定误差变量信息。
误差变量信息也可以称为***状态变量，根据期望的输出扭矩τd(t-Δt)，构造***的力矩控制误差变量x1和力矩控制误差微分变量x2，如下所示：
Figure BDA0002516560600000252
Figure BDA0002516560600000253
步骤804，扰动观测器动力学更新。
扰动观测器方程更新按照设计的观测器动力学方程进行更新，如下所示：
Figure BDA0002516560600000254
步骤805，确定扰动估计信息。
本步骤中，扰动估计信息包括扰动及一阶导数估计。其中，根据上述的观测器动力学方程，选取状态变量
Figure BDA0002516560600000255
作为扰动及其一阶导数估计。
步骤806，构造虚拟控制率。
本步骤中，按照方程(4)构造虚拟控制率，如下所示
Figure BDA0002516560600000256
步骤807，构造有限时间收敛力矩控制率。
本步骤中，按照方程(3)构造控制率，如下所示
Figure BDA0002516560600000257
其中，其中
Figure BDA0002516560600000258
步骤808，计算控制率输出。
其中，将虚拟控制率
Figure BDA0002516560600000261
代入方程(3)，得到控制率输出。
步骤809，电机电磁力矩驱动控制。
按照控制率控制电机，使得柔性关节的输出力矩τSEA跟踪预定义的力矩轨迹。
步骤810，判断是否结束，若力矩控制***停机则结束流程，否则返回执行步骤802。
下面通过仿真实验和实物对照实验两部分的实验室数据分别说明本申请实施例的有限时间收敛力矩控制方法的误差快速收敛性、抗扰性和鲁棒性。
仿真实验：仿真实验通过在MATLAB环境下搭建柔性关节仿真模型，并模拟真实条件下的输入扰动、负载扰动以及摩擦扰动等条件，将本申请实施例所述的控制器应用到该仿真模型中，观察控制效果。该部分分为两个部分进行验证，首先对扰动观测器性能进行验证，并和常用的线性扰动观测器的结果进行了对比分析，接着对力矩控制器的性能进行验证，对比本文所述的控制率和经典的PID控制率。仿真环境参数设置如下：
Table I.Parameters and Variables.
Figure BDA0002516560600000262
*represents that the variable is dimensionless
设计的输入延迟曲线如图9上半部分所示，其由一个常量偏置叠加快速波动的变量组成，符合真实的输入延迟特性。图9下半部分则为期望的力矩曲线和经延迟环节后的力矩曲线。
图10是扰动误差d1的估计结果，FDOB为本申请实施例提出的有限时间观测器，而LDOB则为传统的线性观测器。由图10可以看出，FDOB在1秒时间内完全跟踪扰动的信号，观测误差基本为零，而LDOB方法收敛时间大于1秒，并且与原始扰动始终存在较大的观测误差。除此之外，在暂态过程中，FDOB的超调量明显小于LDOB的超调，而且扰动的估计信号也更加平滑连续。
图11是两种方法对扰动的一阶导数估计，与上述的分析结果类似，本申请实施例FDOB的方法误差估计精度更高，收敛时间更短，并且在暂态过程的超调量也较小，而LDOB方法则没有跟踪上扰动的变化，存在较大的估计误差和延迟。
图12是对扰动d2的轨迹，图上可以看出该扰动在某些时间点会存在突变，除了突变点外的变化比较缓慢，因此观测性能主要集中在突变点处的观测误差。两种方法在稳态时都可以较好地跟踪估计扰动，但是在突变点可以看出，FDOB的收敛时间更短，而LDOB在突变点出存在一个缓慢的误差衰减过程。
图13和图14为本申请实施例所述方法CFTC和传统的PID方法的性能对比图，图13为两种方法的力矩跟踪性能曲线，图14是跟踪误差曲线图。由力矩跟踪曲线可知，期望的力矩曲线由于受到波动时间延迟的影响，在某些点会出现较大的波动现象。CFTC能够在极短的时间跟踪预定义的轨迹，并且在此之后完全跟踪输入，而PID方式则需要一个漫长的暂态过程，在后续的过程中还存在控制误差，特别是在输入曲线的波动点处。图14是两种方法的误差曲线对比图，CFTC在经历极短的暂态阶段后实现误差收敛到零，并且在后续的控制阶段不受延迟扰动，内部扰动和外部扰动的影响，而PID方式不仅收敛时间长，而且始终存在控制误差，并且稳态控制误差最大可达1Nm。
实物实验：图15和16为CFTC和PID控制器的力矩控制性能，和上述仿真结果类似，图15力矩跟踪曲线中CFTC展现出了更快的误差收敛性和更好的抗干扰性能，在输入的波动点处控制性能更加优越。图16中可以得知，在稳态阶段CFTC的最大控制控制在0.6Nm，而传统的PID控制方式的最大误差达到了2.6Nm。
综合上述的仿真结果和实物实验结果，采用本申请实施例能够实现柔性关节的高精度、抗干扰和快速收敛的力矩控制，并且性能优越现阶段常用的力矩控制方法。
本申请实施例还提供一种扰动观测器，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如图5所述的方法。
本申请实施例还提供一种控制器，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如图6所述的方法。
本申请实施例还提供一种柔性关节力矩控制设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如图7所述的方法。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行所述柔性关节扰动观测方法。
本申请实施例还提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行所述柔性关节力矩控制方法。
在本实施例中，上述存储介质可以包括但不限于：U盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、移动硬盘、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
本领域普通技术人员可以理解，上文中所公开方法中的全部或某些步骤、***、装置中的功能模块/单元可以被实施为软件、固件、硬件及其适当的组合。在硬件实施方式中，在以上描述中提及的功能模块/单元之间的划分不一定对应于物理组件的划分；例如，一个物理组件可以具有多个功能，或者一个功能或步骤可以由若干物理组件合作执行。某些组件或所有组件可以被实施为由处理器，如数字信号处理器或微处理器执行的软件，或者被实施为硬件，或者被实施为集成电路，如专用集成电路。这样的软件可以分布在计算机可读介质上，计算机可读介质可以包括计算机存储介质(或非暂时性介质)和通信介质(或暂时性介质)。如本领域普通技术人员公知的，术语计算机存储介质包括在用于存储信息(诸如计算机可读指令、数据结构、程序模块或其他数据)的任何方法或技术中实施的易失性和非易失性、可移除和不可移除介质。计算机存储介质包括但不限于RAM、ROM、EEPROM、闪存或其他存储器技术、CD-ROM、数字多功能盘(DVD)或其他光盘存储、磁盒、磁带、磁盘存储或其他磁存储装置、或者可以用于存储期望的信息并且可以被计算机访问的任何其他的介质。此外，本领域普通技术人员公知的是，通信介质通常包含计算机可读指令、数据结构、程序模块或者诸如载波或其他传输机制之类的调制数据信号中的其他数据，并且可包括任何信息递送介质。

Claims (17)

1.一种柔性关节力矩控制方法，包括：
根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数和控制器参数；
根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息；
根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息；
根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述收敛时间指标包括观测误差收敛时间，所述扰动观测器参数包括扰动观测器的控制增益，所述根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数包括：
根据所述观测误差收敛时间，确定用于控制扰动观测收敛速度的收敛因子；
根据所述收敛因子和扰动量的上界确定所述控制增益。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，
根据所述观测误差收敛时间，确定用于控制扰动观测收敛速度的收敛因子的步骤中，根据所述观测误差收敛时间Tob，按照下式确定所述收敛因子λ1～λ5：
Figure FDA0002516560590000011
其中，Vj为李雅普诺夫函数，j＝0，1，2，3，4；
根据所述收敛因子和扰动量的上界确定所述控制增益的步骤中，根据下式确定所述扰动观测器的控制增益ki，i＝1，2，…，8：
Figure FDA0002516560590000012
k4-k5Q2-Q3≥λ3，
Figure FDA0002516560590000021
k7-k8Q4-Q5≥λ5
其中，Q1～Q5分别为扰动量d1，
Figure FDA0002516560590000022
d2，
Figure FDA0002516560590000023
的上界，满足如下不等式
Figure FDA0002516560590000024
Figure FDA0002516560590000025
和
Figure FDA0002516560590000026
为误差中间变量，由如下等式确定
Figure FDA0002516560590000027
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述预设的收敛时间指标包括控制误差收敛时间，所述控制器参数包括控制增益和分数阶幂次，所述根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的控制器参数包括：
根据所述控制误差收敛时间确定控制率的指数递减变量；
根据所述指数递减变量确定分数阶幂次以及控制增益。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，
所述根据所述控制误差收敛时间确定控制率的指数递减变量的步骤中，
根据所述控制误差收敛时间Treach，按照下式确定所述指数递减变量τ：
Figure FDA0002516560590000028
其中，
Figure FDA0002516560590000029
且-1/2＜τ＜0，V2(0)为李雅普诺夫函数的初值，λ为控制误差收敛因子；
所述根据所述指数递减变量确定分数阶幂次以及控制增益的步骤中，根据所述指数递减变量τ确定分数阶幂次r1，r2，r3，其中r2＝r1+τ，r3＝r2+τ，r1＝1，r2＝l1/l2，r3＝l3/l4，l1，l2，l3，l4为正的奇数，满足0＜l1/l2＜1，0＜l3/l4＜1；
根据下式确定控制增益β1，β2：
Figure FDA0002516560590000031
Figure FDA0002516560590000032
Figure FDA0002516560590000033
Figure FDA0002516560590000034
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，
所述测量信息包括位置信息和速度信息，所述柔性关节电机输出端的位置信息包括输出角度θM，所述柔性关节电机输出端的速度信息包括电机转动速度
Figure FDA0002516560590000035
所述柔性关节负载端的位置信息包括负载转动角度θL，所述柔性关节负载端的速度信息包括负载转动速度
Figure FDA0002516560590000036
所述误差变量信息包括误差变量x1和误差微分变量x2，所述期望的柔性关节输出力矩信息包括期望输出力矩τd(t)；
所述根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息的步骤中，按照下式确定所述柔性关节力矩控制的误差变量信息：
Figure FDA0002516560590000037
Figure FDA0002516560590000038
其中，Δθ＝θM-θL，
Figure FDA0002516560590000039
Ks为柔性关节弹性体的刚度系数，τd(t-Δt)为期望输出力矩τd(t)经过输入信号延时Δt扰动后的输出力矩。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息，包括：
根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数更新扰动观测器动力学方程；
根据更新后的扰动观测器动力学方程确定扰动估计信息。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，
所述误差变量信息包括误差变量x1和误差微分变量x2，所述扰动观测器参数包括滤波器常数σ和扰动观测器的控制增益ki，i＝1，2，…，8，所述扰动估计信息包括
Figure FDA0002516560590000041
其中
Figure FDA0002516560590000042
为第一扰动估计量，
Figure FDA0002516560590000043
为第一扰动一阶微分的估计量，
Figure FDA0002516560590000044
为第二扰动估计量，所述扰动观测器动力学方程为：
Figure FDA0002516560590000045
其中，
Figure FDA0002516560590000046
为变量x1，d1，
Figure FDA0002516560590000047
x2，d2的估计值，w1，w2，w3为滤波器状态变量。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，包括：
根据所述误差变量信息和所述控制器参数，确定虚拟控制率；
根据所述虚拟控制率、所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数确定所述柔性关节电机力矩的控制率。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，
所述误差变量信息包括误差变量x1，所述控制器参数包括第一控制增益β1和第一分数阶幂次r1，所述根据所述误差变量信息和所述控制器参数，确定虚拟控制率的步骤中，按照下式确定所述虚拟控制率
Figure FDA0002516560590000048
Figure FDA0002516560590000049
其中，
Figure FDA00025165605900000410
Figure FDA00025165605900000411
为期望输出力矩τd(t)经过输入信号延时Δt扰动后的输出力矩的一阶微分，Ks为柔性关节弹性体的刚度系数。
11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述扰动估计信息包括
Figure FDA00025165605900000412
和
Figure FDA00025165605900000413
其中
Figure FDA00025165605900000414
为第一扰动估计量，
Figure FDA00025165605900000415
为第一扰动一阶微分的估计量，
Figure FDA00025165605900000416
为第二扰动估计量，所述误差变量信息还包括误差微分变量x2，所述控制器参数包括第二控制增益β2、第二分数阶幂次r2，第三分数阶幂次r3；所述根据所述虚拟控制率、所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数确定所述柔性关节电机力矩的控制率的步骤中，按照下式确定所述柔性关节电机力矩的控制率u：
Figure FDA0002516560590000051
其中，其中
Figure FDA0002516560590000052
12.一种柔性关节扰动观测方法，包括：
根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的扰动观测器参数；
根据获取到的柔性关节电机输出端和柔性关节负载端的测量信息以及期望的柔性关节输出力矩信息，确定柔性关节力矩控制的误差变量信息；
根据所述误差变量信息和所述扰动观测器参数，确定扰动估计信息。
13.一种柔性关节力矩控制方法，包括：
根据预设的收敛时间指标，确定有限时间收敛的控制器参数；
获取扰动估计信息和误差变量信息，根据所述扰动估计信息、所述误差变量信息和所述控制器参数，确定线性连续的柔性关节电机力矩的控制率，按照所述控制率控制所述柔性关节电机力矩。
14.一种扰动观测器，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求12所述的方法。
15.一种控制器，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求13所述的方法。
16.一种柔性关节力矩控制设备，包括：存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1～11中任意一项所述的方法。
17.一种计算机可读存储介质，存储有计算机可执行指令，所述计算机可执行指令用于执行权利要求1～13中任意一项所述的方法。
CN202010478640.9A 2020-05-29 2020-05-29 一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备 Active CN111546346B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010478640.9A CN111546346B (zh) 2020-05-29 2020-05-29 一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010478640.9A CN111546346B (zh) 2020-05-29 2020-05-29 一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111546346A true CN111546346A (zh) 2020-08-18
CN111546346B CN111546346B (zh) 2021-08-13

Family

ID=71997314

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010478640.9A Active CN111546346B (zh) 2020-05-29 2020-05-29 一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111546346B (zh)

Cited By (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113954078A (zh) * 2021-11-17 2022-01-21 深圳市优必选科技股份有限公司 力控关节控制方法、装置、机器人和可读存储介质
CN113977571A (zh) * 2021-07-12 2022-01-28 洛阳尚奇机器人科技有限公司 一种柔性关节机器人输出力矩控制方法
CN114260892A (zh) * 2021-12-17 2022-04-01 深圳市优必选科技股份有限公司 弹性关节力矩控制方法、装置、可读存储介质及机器人
CN114310914A (zh) * 2022-02-15 2022-04-12 南开大学 多自由度机械臂模糊自适应迭代轨迹跟踪控制方法及***
CN115890735A (zh) * 2023-02-09 2023-04-04 四川大学华西医院 机械臂***、机械臂及其控制方法、控制器和存储介质

Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20140172169A1 (en) * 2012-12-17 2014-06-19 Hyundai Motor Company Method and system for extracting intended torque for wearable robot
CN104260107A (zh) * 2014-09-04 2015-01-07 北京邮电大学 一种实现空间机械臂柔性关节齿隙补偿的方法
US9663252B1 (en) * 2016-12-07 2017-05-30 Beihang University Method for attitude controlling based on finite time friction estimation for flexible spacecraft
CN109412472A (zh) * 2018-11-26 2019-03-01 重庆邮电大学 一种永磁无刷直流电机调速***的有限时间控制方法
CN110421569A (zh) * 2019-08-29 2019-11-08 南京邮电大学 一种基于有限时间扰动观测器的反演滑模机械臂控制器设计方法

Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20140172169A1 (en) * 2012-12-17 2014-06-19 Hyundai Motor Company Method and system for extracting intended torque for wearable robot
CN104260107A (zh) * 2014-09-04 2015-01-07 北京邮电大学 一种实现空间机械臂柔性关节齿隙补偿的方法
US9663252B1 (en) * 2016-12-07 2017-05-30 Beihang University Method for attitude controlling based on finite time friction estimation for flexible spacecraft
CN109412472A (zh) * 2018-11-26 2019-03-01 重庆邮电大学 一种永磁无刷直流电机调速***的有限时间控制方法
CN110421569A (zh) * 2019-08-29 2019-11-08 南京邮电大学 一种基于有限时间扰动观测器的反演滑模机械臂控制器设计方法

Cited By (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN113977571A (zh) * 2021-07-12 2022-01-28 洛阳尚奇机器人科技有限公司 一种柔性关节机器人输出力矩控制方法
CN113977571B (zh) * 2021-07-12 2023-08-11 洛阳尚奇机器人科技有限公司 一种柔性关节机器人输出力矩控制方法
CN113954078A (zh) * 2021-11-17 2022-01-21 深圳市优必选科技股份有限公司 力控关节控制方法、装置、机器人和可读存储介质
CN113954078B (zh) * 2021-11-17 2023-02-24 深圳市优必选科技股份有限公司 力控关节控制方法、装置、机器人和可读存储介质
CN114260892A (zh) * 2021-12-17 2022-04-01 深圳市优必选科技股份有限公司 弹性关节力矩控制方法、装置、可读存储介质及机器人
CN114260892B (zh) * 2021-12-17 2023-12-15 深圳市优必选科技股份有限公司 弹性关节力矩控制方法、装置、可读存储介质及机器人
CN114310914A (zh) * 2022-02-15 2022-04-12 南开大学 多自由度机械臂模糊自适应迭代轨迹跟踪控制方法及***
CN114310914B (zh) * 2022-02-15 2024-05-07 南开大学 多自由度机械臂模糊自适应迭代轨迹跟踪控制方法及***
CN115890735A (zh) * 2023-02-09 2023-04-04 四川大学华西医院 机械臂***、机械臂及其控制方法、控制器和存储介质
CN115890735B (zh) * 2023-02-09 2023-05-05 四川大学华西医院 机械臂***、机械臂及其控制方法、控制器和存储介质

Also Published As

Publication number Publication date
CN111546346B (zh) 2021-08-13

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111546346B (zh) 一种柔性关节扰动观测方法、力矩控制方法和设备
CN105116725B (zh) 基于扩张状态观测器的伺服***自适应滑模控制方法
CN105680750B (zh) 基于改进模型补偿adrc的pmsm伺服***控制方法
CN106487297B (zh) 一种基于无迹卡尔曼滤波算法的pmsm参数辨识方法
CN107561935B (zh) 基于多层神经网络的电机位置伺服***摩擦补偿控制方法
CN103616818B (zh) 微陀螺仪的自适应模糊神经全局快速终端滑模控制方法
CN108228975B (zh) 电机伺服***参数辨识方法以及消隙控制方法
CN104111607B (zh) 一种考虑输入时滞的电机位置伺服***的控制方法
CN104199295B (zh) 基于神经网络的机电伺服***摩擦补偿和变结构控制方法
Wang et al. Robust adaptive position control of automotive electronic throttle valve using PID-type sliding mode technique
CN105171758B (zh) 一种机器人的自适应有限时间收敛滑模控制方法
CN104730922B (zh) 基于扩张状态观测器的伺服***线性反馈控制和极点配置确定参数方法
CN107045285B (zh) 一种带有输入饱和的伺服***自适应参数辨识与控制方法
Pan et al. Online data‐driven composite adaptive backstepping control with exact differentiators
CN108469734A (zh) 考虑状态约束的电机伺服***自抗扰控制方法
CN107577146A (zh) 基于摩擦整体逼近的伺服***的神经网络自适应控制方法
CN112558468A (zh) 基于双观测器的发射平台自适应鲁棒输出反馈控制方法
CN110456641A (zh) 一种固定时预定性能循环神经网络机械臂控制方法
CN116991068A (zh) 基于分布式预设时间梯度下降法的电机控制方法及***
CN114578697A (zh) 一种电机驱动机械手的多约束自适应控制方法
Wu et al. Desired compensation adaptive robust control of electrical-optical gyro-stabilized platform with continuous friction compensation using modified LuGre model
CN104991445B (zh) 一种全局稳定的电机伺服***自适应输出反馈鲁棒控制方法
CN114035436B (zh) 一种基于饱和自适应律的反步控制方法、存储介质及设备
CN111856941B (zh) 一种基于主动抗扰的自适应终端动态滑模控制方法
CN113977571B (zh) 一种柔性关节机器人输出力矩控制方法

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant