CN111220361A - 一种测量微透镜阵列焦距的方法 - Google Patents

一种测量微透镜阵列焦距的方法 Download PDF

Info

Publication number
CN111220361A
CN111220361A CN202010050773.6A CN202010050773A CN111220361A CN 111220361 A CN111220361 A CN 111220361A CN 202010050773 A CN202010050773 A CN 202010050773A CN 111220361 A CN111220361 A CN 111220361A
Authority
CN
China
Prior art keywords
microlens
focal length
sub
array
light spot
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN202010050773.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN111220361B (zh
Inventor
曾发
代万俊
张晓璐
薛峤
田晓琳
李森
龙蛟
宗兆玉
梁樾
赵军普
张君
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Laser Fusion Research Center China Academy of Engineering Physics
Original Assignee
Laser Fusion Research Center China Academy of Engineering Physics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Laser Fusion Research Center China Academy of Engineering Physics filed Critical Laser Fusion Research Center China Academy of Engineering Physics
Priority to CN202010050773.6A priority Critical patent/CN111220361B/zh
Publication of CN111220361A publication Critical patent/CN111220361A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN111220361B publication Critical patent/CN111220361B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01M—TESTING STATIC OR DYNAMIC BALANCE OF MACHINES OR STRUCTURES; TESTING OF STRUCTURES OR APPARATUS, NOT OTHERWISE PROVIDED FOR
    • G01M11/00—Testing of optical apparatus; Testing structures by optical methods not otherwise provided for
    • G01M11/02—Testing optical properties
    • G01M11/0221—Testing optical properties by determining the optical axis or position of lenses

Landscapes

  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Testing Of Optical Devices Or Fibers (AREA)

Abstract

本发明涉及一种测量微透镜阵列焦距的方法，属于光学检测技术领域，将检测光源、准直扩束模块、微透镜阵列和光电探测器依次同光轴设置，采集光束经过微透镜阵列后不同传播距离下对应的多幅光斑阵列图像，计算给定阈值与能量比例系数下各子光斑的等效面积，对光电探测器沿轴向的相对位移量进行修正，对光束经过微透镜的光场传输进行建模，采用梯度类迭代优化算法，求解微透镜的焦距，本发明在测量过程中无需使用平行光管、干涉仪、精密转台、分光光栅等高精密光电设备及元器件，不要求对微透镜阵列焦面位置进行准确定位，适用于宽带检测光源和单色检测光源，操作简便易行，可同时实现对多个微透镜焦距的高效率、高精度测量。

Description

一种测量微透镜阵列焦距的方法
技术领域
本发明属于光学检测技术领域，具体地说涉及一种测量微透镜阵列焦距的方法。
背景技术
微透镜阵列具有衍射效率高、填充因子高、适用波长范围宽等优点，在光存储、波前测量、光束匀滑整形、三维成像与三维显示等诸多领域获得广泛应用。与传统透镜类似，焦距是微透镜阵列的核心光学参数；此外，微透镜阵列对应的子孔径数目较多，其规模通常在 10×10甚至100×100量级，这对微透镜加工的一致性提出了较高要求。相应地，对微透镜阵列的焦距检测方法提出一定要求，即需要同时具备测量的高效性与高精度。
目前，已有对微透镜阵列焦距进行测量的方法主要包括显微镜及千分尺测量法、显微共焦测量法、垂轴放大率测量法、转角法、光栅衍射分光法、哈特曼传感器自标定法等，如微透镜阵列焦距及其一致性检测技术研究，朱咸昌，中国科学院光电技术研究所博士学位论文， 2013年；Focal length measurement of microlens array for Shack-Hartmannwavefront sensor using interferometer，Optical Engineering，Vol.52，124103，2013；Absolute calibration of Hartmann-Shack wavefront sensor by sphericalwavefronts，Optics Communications，Vol.283，910～916，2010。其中，显微镜及千分尺测量法需千分尺接触式测量得到单元微透镜的矢高，易造成微透镜表面的破损，且一次测量只能完成一个子单元的焦距测量，不适合单元数较多的微透镜阵列测量；显微共焦测量法对应检测***操作复杂，且检测小尺寸微透镜阵列的过程中准确寻找其焦点和顶点位置较为困难，对应测量效率较低；垂轴放大率测量法一次可完成微透镜阵列多个子单元的定焦和测量，通常具有较高的测量效率和测量精度，但由于平行光管的焦距较长和微透镜焦面光斑衍射极限的限制，使得该方法难以适用于短焦微透镜阵列的测量，且该方法对焦面的定位精度要求较高；转角法则通过高精密转台严格控制测试光束的转动角度，通过两次采集光斑阵列图像，获取光斑偏移量完成对微透镜焦距的测量，该测量方法对转台的精度及焦面的定位精度要求较高、检测成本较高；光栅衍射分光法无需采用精密转台，其对应的转动角度由检测光源的工作波长及光栅的周期确定，该方法通过一组定焦测量可完成微透镜阵列多个子单元的焦距测量，具有较高的检测效率和检测精度，但该测量方法对焦面的定位精度要求较高；哈特曼传感器自标定法则通过采集多个已知曲率球面波下的光斑阵列图像，对光斑偏移量规律进行分析，获得透镜阵列的焦距测量值，但该测量方法对焦面的定位精度要求较高，且需要配备平行光管产生多个已知曲率球面波，检测成本较高。
综上所述，已有微透镜阵列焦距测量方法在实际应用中，主要存在如下问题：1)显微镜及千分尺测量法、显微共焦测量法的检测效率相对较低；2)垂轴放大率测量法难以适用于短焦微透镜阵列的测量，且对焦面的定位精度要求较高；3)转角法、光栅衍射分光法、哈特曼传感器自标定法对焦面的定位精度要求较高，且需配备平行光管、干涉仪、精密转台、分光光栅等高精密光电设备及元器件，检测成本较高。
发明内容
针对现有技术的种种不足，为了解决上述问题，现提出一种测量微透镜阵列焦距的方法。
为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：
一种测量微透镜阵列焦距的方法，包括以下步骤：
S1：将检测光源、准直扩束模块、微透镜阵列和光电探测器依次同光轴设置；
S2：沿光轴方向移动光电探测器，采集光束经过微透镜阵列后不同传播距离下对应的多幅光斑阵列图像，提取得到若干个子光斑图像；
S3：计算给定阈值与能量比例系数下各子光斑的等效面积；
S4：计算不同光斑阵列图像中，各子光斑图像对应的质心偏移，对光电探测器沿轴向的相对位移量进行修正；
S5：对光束经过微透镜的光场传输进行建模，得到仿真光斑图像；
S6：采用梯度类迭代优化算法，求解获得各微透镜的焦距。
优选地，所述检测光源为宽带检测光源时，在检测光源与准直扩束模块之间嵌入滤光片。
优选地，所述微透镜阵列的焦距短，导致安装光电探测器的空间受限时，在微透镜阵列与光电探测器之间嵌入4f光学***。
优选地，所述步骤S2中，光电探测器与微透镜阵列或微透镜阵列共轭像面之间的轴向距离记为Zi，光斑阵列图像记为{Ii，i＝1，2，......， N}，将采集到的光斑阵列图像，根据光电探测器所处位置与微透镜阵列焦面的前后关系进行分组，分别为
Figure RE-GDA0002461872850000041
Figure RE-GDA0002461872850000042
且P+Q＝N，其中，
Figure RE-GDA0002461872850000043
Figure RE-GDA0002461872850000044
fmla表示微透镜阵列的焦距，
Figure RE-GDA0002461872850000045
分别表示欠焦、过焦位置采集的光斑阵列图像，将光斑阵列图像划分成若干个子区域，且每个子区域内仅包含与微透镜阵列中某一微透镜对应的传输光斑，即可得到若干子光斑图像。
优选地，所述光电探测器沿轴向的相对位移分别为
Figure RE-GDA0002461872850000046
Figure RE-GDA0002461872850000047
其中，
Figure RE-GDA0002461872850000048
优选地，所述步骤S3中，子光斑图像记为
Figure RE-GDA0002461872850000049
其中，m表示对应微透镜的序号，(x，y)表示对应子光斑图像内的像素坐标，子光斑图像的质心为(x0，y0)，则：
Figure RE-GDA00024618728500000410
其中，
Figure RE-GDA00024618728500000411
σ表示图像阈值；
将二维矩阵
Figure RE-GDA00024618728500000412
按照光强值大小排序，展开成一维矢量，即：
Figure RE-GDA0002461872850000051
其中，T为
Figure RE-GDA0002461872850000052
对应的像素总数目，
Figure RE-GDA0002461872850000053
max()表示取极大值函数，min ()表示取极小值函数；
令
Figure RE-GDA0002461872850000054
其中，1<U<T，r表示能量比例系数，且其取值为0.6～0.95，则对于给定阈值σ与能量比例系数r条件下，光斑的等效面积为S＝U。
优选地，所述步骤S4中，多幅子光斑图像的质心记为
Figure RE-GDA0002461872850000055
Figure RE-GDA0002461872850000056
其中，j＝1，2，......，P；k＝1，2，......，Q；对
Figure RE-GDA0002461872850000057
Figure RE-GDA0002461872850000058
分别采用最小二乘法进行线性拟合，得到：
Figure RE-GDA0002461872850000059
Figure RE-GDA00024618728500000510
Figure RE-GDA00024618728500000511
Figure RE-GDA00024618728500000512
光电探测器沿轴向的运动方向与微透镜对应主光线的夹角为β，则：
Figure RE-GDA00024618728500000513
Figure RE-GDA00024618728500000514
Figure RE-GDA0002461872850000061
其中，arctan()表示反正切函数，对光电探测器沿轴向的相对位移进行修正，则：
Figure RE-GDA0002461872850000062
其中，
Figure RE-GDA0002461872850000063
表示光电探测器沿轴向相对位移量的修正值，j＝1，2，......，P，k＝1，2，......， Q。
优选地，所述步骤S5中，仿真光斑图像记为
Figure RE-GDA0002461872850000064
对于单色检测光源，则：
Figure RE-GDA0002461872850000065
Figure RE-GDA0002461872850000066
Figure RE-GDA0002461872850000067
其中，u(x',y')表示光场传输至微透镜后表面时的复振幅分布，z 表示微透镜顶点至光电探测器之间的距离，
Figure RE-GDA0002461872850000068
表示光束在微透镜子孔径区域内残余的低频波前畸变，fλ表示工作波长下微透镜的实际焦距，P(x',y')表示微透镜有限子孔径对应的光瞳函数，且
Figure RE-GDA0002461872850000069
对于宽带检测光源，则：
Figure RE-GDA0002461872850000071
Figure RE-GDA0002461872850000072
Figure RE-GDA0002461872850000073
Figure RE-GDA0002461872850000074
其中，
Figure RE-GDA0002461872850000075
表示第i个波长分量对应的权重系数，
Figure RE-GDA0002461872850000076
表示微透镜子孔径区域内第i个波长分量对应的残余低频波前畸变，
Figure RE-GDA0002461872850000077
表示第i 个波长分量下对应的微透镜实际焦距，微透镜为平凸型，则
Figure RE-GDA0002461872850000078
R表示对应微透镜凸面的曲率半径，
Figure RE-GDA0002461872850000079
表示对应第i个波长分量下微透镜材料的折射率，且
Figure RE-GDA00024618728500000710
忽略掉波前中的初相位及倾斜相位分量差异，则：
Figure RE-GDA00024618728500000711
令
Figure RE-GDA00024618728500000712
优选地，所述步骤S6中，对于宽带检测光源，微透镜实际焦距
Figure RE-GDA00024618728500000713
的初值估计记为fλ1,est，则
Figure RE-GDA00024618728500000714
或
Figure RE-GDA00024618728500000715
或
Figure RE-GDA00024618728500000716
对于单色检测光源，则直接将
Figure RE-GDA0002461872850000081
作为微透镜实际焦距fλ的初值估计，r表示能量比例系数，Φ表示微透镜子孔径尺寸，SΦ表示微透镜子孔径对应面积，则光斑传输距离
Figure RE-GDA0002461872850000082
的初值估计为：
Figure RE-GDA0002461872850000083
光电探测器与微透镜顶点间距离的估计值为：
Figure RE-GDA0002461872850000084
依据检测光源类型，将
Figure RE-GDA0002461872850000085
代入仿真光斑图像，获得不同采集位置下微透镜对应的多幅欠焦、离焦仿真光斑图像
Figure RE-GDA0002461872850000086
计算出某特定光斑的等效面积
Figure RE-GDA0002461872850000087
建立优化目标函数：
Figure RE-GDA0002461872850000088
或
Figure RE-GDA0002461872850000089
或
Figure RE-GDA00024618728500000810
采用梯度类迭代优化算法，迭代更新参数
Figure RE-GDA00024618728500000811
的估计值，将目标函数取得极小值对应的
Figure RE-GDA00024618728500000812
作为微透镜焦距的测量值，即作为微透镜焦距。
本发明的有益效果是：
与现有技术相比，在测量过程中无需使用平行光管、干涉仪、精密转台、分光光栅等高精密光电设备及元器件，不要求对微透镜阵列焦面位置进行准确定位，适用于宽带检测光源和单色检测光源，操作简便易行，可同时实现对多个微透镜焦距的高效率、高精度测量。
附图说明
图1是针对单色检测光源的测量光路示意图；
图2是针对宽带检测光源的测量光路示意图；
图3是光电探测器与微透镜阵列之间的轴向距离示意图；
图4(a)、图4(b)、图4(c)是实施例二中欠焦位置采集的光斑阵列图像；
图4(d)、图4(e)、图4(f)是实施例二中过焦位置采集的光斑阵列图像；
图5(a)是实施例二中基于多幅欠焦光斑阵列图像获得的微透镜焦距测量值示意图；
图5(b)是实施例二中基于多幅过焦光斑阵列图像获得的微透镜焦距测量值示意图；
图5(c)是图5(a)、图5(b)之间的差值示意图；
图6(a)、图6(b)、图6(c)是实施例三中欠焦位置采集的光斑阵列图像；
图6(d)、图6(e)、图6(f)是实施例三中过焦位置采集的光斑阵列图像；
图7(a)是实施例三中基于多幅欠焦光斑阵列图像获得的微透镜焦距测量值示意图；
图7(b)是实施例三中基于多幅过焦光斑阵列图像获得的微透镜焦距测量值示意图；
图7(c)是图7(a)、图7(b)之间的差值示意图。
附图中：1-检测光源、2-滤光片、3-滤波小孔、4-准直扩束模块、 5-微透镜阵列、6-光电探测器、7-平移台、8-4f光学***、9-微透镜阵列共轭像面；
图5(a)、图5(b)、图7(a)、图7(b)的横坐标表示微透镜序号，纵坐标表示焦距测量值，单位mm；
图5(c)、图7(c)的横坐标表示微透镜序号，纵坐标表示焦距测量值差值，单位mm。
具体实施方式
为了使本领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合本发明的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整的描述，基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它类同实施例，都应当属于本申请保护的范围。此外，以下实施例中提到的方向用词，例如“上”“下”“左”“右”等仅是参考附图的方向，因此，使用的方向用词是用来说明而非限制本发明创造。
实施例一：
一种测量微透镜阵列焦距的方法，测量光路如图1所示，检测光源1、准直扩束模块4、微透镜阵列5和光电探测器6依次同光轴设置。本实施例中，准直扩束模块4由4f光路***组成，其频谱面上放置滤波小孔3，用于滤除高频成分杂散光，以确保光束波前中仅残余低频率畸变成分。检测光源1经准直扩束模块4进行准直后，获得近似平面波光束，光束垂直透射经过微透镜阵列5，光电探测器6位于平移台7 上，即可沿光轴方向前后移动光电探测器6，采集不同位置处的多幅光斑阵列图像，此时，检测光源1为单色检测光源。当所述检测光源为宽带检测光源时，为确保微透镜阵列5焦距测量精度，结合微透镜材料的色散特性，在检测光源1与准直扩束模块4之间嵌入滤光片2。
如图2所示，所述微透镜阵列5的焦距较短，导致安装光电探测器 6、平移台7的空间受限时，在微透镜阵列5与光电探测器6之间嵌入4f 光学***8。根据傅里叶光学原理，光束从微透镜阵列后表面透射时的光场，将在微透镜阵列共轭像面9上得到复现，此时，调整光电探测器6与微透镜阵列共轭像面9的轴向距离，即可等效获得光束透射经过微透镜阵列5后，传播不同距离时对应的多幅光斑阵列图像。
具体测量过程如下：
光电探测器6与微透镜阵列5或微透镜阵列共轭像面9之间的轴向距离记为Zi，如图3所示，光斑阵列图像记为{Ii，i＝1，2，......，N}，将采集到的光斑阵列图像，根据光电探测器6所处位置与微透镜阵列焦面的前后关系进行分组，分别为
Figure RE-GDA0002461872850000111
Figure RE-GDA0002461872850000112
且P+Q＝N，其中，
Figure RE-GDA0002461872850000113
Figure RE-GDA0002461872850000121
fmla表示微透镜阵列的焦距，
Figure RE-GDA0002461872850000122
分别表示欠焦、过焦位置采集的光斑阵列图像。实际测量时，既可以仅采集欠焦或过焦图像(此时P＝0或Q＝0)，也可以对欠焦、过焦图像均进行采集(此时P>1，Q>1)。当光电探测器6处于欠焦位置时，随着光场轴向传输距离的增加，特定光斑的轮廓尺寸将逐渐减小；反之，当光电探测器6位于过焦位置时，则随着光场轴向传输距离的增加，特定光斑的轮廓尺寸将逐渐增大。为提高测量精度，所述光斑阵列图像的等效宽度不少于10个像素，且微透镜阵列中相邻子孔径对应的光斑图像不发生交叠。将光斑阵列图像划分成若干个子区域，且每个子区域内仅包含与微透镜阵列5中某一微透镜对应的传输光斑，即可得到若干子光斑图像。
在现有微透镜阵列加工技术水平下，子孔径的口径加工误差通常可忽略不计，例如，基于光刻工艺加工的微透镜阵列，其子孔径误差甚至可优于10nm。商用平移台的轴向运动精度可达1μm甚至更优，当光电探测器6沿轴向运动距离达到1mm时，平移台7的轴向运动误差引入的焦距测量相对误差小于0.1％。实际测量过程中，
Figure RE-GDA0002461872850000123
的真实值未知，所述光电探测器6沿轴向的相对位移分别为
Figure RE-GDA0002461872850000124
Figure RE-GDA0002461872850000125
为已知的，其中，
Figure RE-GDA0002461872850000126
根据几何光学原理，光束在不同采集位置处对应的光强图像轮廓为微透镜子孔径的几何投影。理论上可根据相似变换关系，结合不同采集位置处光斑图像的轮廓尺寸、平移台7相对轴向运动以及子孔径的口径参数等已知信息，求解计算得到微透镜焦距。但在实际测量过程中，由于微透镜的衍射效应及光斑图像中存在的探测噪声，采集到的光斑图像轮廓与微透镜子孔径的几何投影存在一定差异且难以准确提取。此外，安装误差导致的平移台7轴向运动方向与光轴方向非同轴、入射光束斜入射至微透镜阵列5、入射光束中残余的低频波前畸变使得光束在各微透镜对应的入射方向存在差异等实际因素，均会使得不同图像采集位置下微透镜对应主光线的光程差与平移台7显示的轴向偏移量有所差别，如不对其进行修正，则会影响到焦距测量精度。
为确保微透镜焦距测量精度，发明人提出了基于光斑等效面积分析及光斑轴向传输距离修正的测量方法，具体为：
子光斑图像记为
Figure RE-GDA0002461872850000131
其中，m表示对应微透镜的序号，(x，y) 表示对应子光斑图像内的像素坐标，子光斑图像的质心为(x0，y0)，则：
Figure RE-GDA0002461872850000132
其中，
Figure RE-GDA0002461872850000133
σ表示图像阈值，σ值需合理选取，以在抑制图像背景噪声的同时，保留光斑图像中的有效信息。
将二维矩阵
Figure RE-GDA0002461872850000134
按照光强值大小排序，展开成一维矢量，即：
Figure RE-GDA0002461872850000135
其中，T为
Figure RE-GDA0002461872850000136
对应的像素总数目，
Figure RE-GDA0002461872850000141
max()表示取极大值函数，min ()表示取极小值函数。
令
Figure RE-GDA0002461872850000142
其中，1<U<T，r表示能量比例系数，且其取值为0.6～0.95，则对于给定阈值σ与能量比例系数r条件下，光斑的等效面积为S＝U。
同时，多幅子光斑图像的质心记为
Figure RE-GDA0002461872850000143
其中，j＝1， 2，......，P；k＝1，2，......，Q；对
Figure RE-GDA0002461872850000144
Figure RE-GDA0002461872850000145
分别采用最小二乘法进行线性拟合，得到：
Figure RE-GDA0002461872850000146
Figure RE-GDA0002461872850000147
Figure RE-GDA0002461872850000148
Figure RE-GDA0002461872850000149
光电探测器6沿轴向的运动方向与微透镜对应主光线的夹角为β，则：
Figure RE-GDA00024618728500001410
Figure RE-GDA00024618728500001411
Figure RE-GDA0002461872850000151
其中，arctan()表示反正切函数，对光电探测器6沿轴向的相对位移进行修正，则：
Figure RE-GDA0002461872850000152
其中，
Figure RE-GDA0002461872850000153
表示光电探测器6沿轴向相对位移量的修正值，j＝1，2，......，P，k＝1，2，......， Q。
基于光场衍射传输理论，对光束经过微透镜的光场传输进行建模，得到仿真光斑图像
Figure RE-GDA0002461872850000154
对于单色检测光源，则：
Figure RE-GDA0002461872850000155
Figure RE-GDA0002461872850000156
Figure RE-GDA0002461872850000157
其中，u(x',y')表示光场传输至微透镜后表面时的复振幅分布，z 表示微透镜顶点至光电探测器6之间的距离，
Figure RE-GDA0002461872850000158
表示光束在微透镜子孔径区域内残余的低频波前畸变，fλ表示工作波长下微透镜的实际焦距，P(x',y')表示微透镜有限子孔径对应的光瞳函数，且
Figure RE-GDA0002461872850000159
对于宽带检测光源，则：
Figure RE-GDA00024618728500001510
Figure RE-GDA0002461872850000161
Figure RE-GDA0002461872850000162
将经过滤光片2后的宽带光源近似等效成V个单色光源的综合作用(参数V的取值由光谱仪所实测光谱曲线及光斑强度计算精度要求而定)，则采集到光斑图像可视为不同波长作用下对应光场强度的非相干叠加，
Figure RE-GDA0002461872850000163
表示第i个波长分量对应的权重系数，
Figure RE-GDA0002461872850000164
表示微透镜子孔径区域内第i个波长分量对应的残余低频波前畸变，
Figure RE-GDA0002461872850000165
表示第i个波长分量下对应的微透镜实际焦距，微透镜为平凸型，则
Figure RE-GDA0002461872850000166
R表示对应微透镜凸面的曲率半径，
Figure RE-GDA0002461872850000167
表示对应第i个波长分量下微透镜材料的折射率，且
Figure RE-GDA0002461872850000168
在实际测量中，应当考虑微透镜材料的色散特性及焦距的测量精度要求，合理选取滤光片2的带宽，使得：
Figure RE-GDA0002461872850000169
δ的取值通常宜小于20倍焦距测量的允许误差。此外，在采用宽带检测光源的实际测量***中，要求准直扩束模块4、嵌入的4f光学***8均满足较好的消色差特性，即忽略掉波前中的初相位及倾斜相位分量差异后，近似有如下条件成立，
Figure RE-GDA00024618728500001610
基于上述考虑，在建模过程中，可令
Figure RE-GDA00024618728500001611
采用梯度类迭代优化算法，求解微透镜的焦距，具体为：
对于宽带检测光源，微透镜实际焦距
Figure RE-GDA0002461872850000171
的初值估计记为fλ1,est，则
Figure RE-GDA0002461872850000172
或
Figure RE-GDA0002461872850000173
或
Figure RE-GDA0002461872850000174
对于单色检测光源，则直接将
Figure RE-GDA0002461872850000175
作为微透镜实际焦距fλ的初值估计，r表示能量比例系数，Φ表示微透镜子孔径尺寸，SΦ表示微透镜子孔径对应面积，初值估计计算式根据实际采集光斑图像所属类型决定。在此基础上，可进一步给出光斑传输距离
Figure RE-GDA0002461872850000176
的初值估计为：
Figure RE-GDA0002461872850000177
根据上述初值估计，可得到光电探测器6与微透镜顶点间距离的估计值为：
Figure RE-GDA0002461872850000178
Figure RE-GDA0002461872850000179
依据检测光源类型，将
Figure RE-GDA00024618728500001710
代入仿真光斑图像，获得不同采集位置下微透镜对应的多幅欠焦、离焦仿真光斑图像
Figure RE-GDA00024618728500001711
计算出某特定光斑的等效面积
Figure RE-GDA00024618728500001712
建立优化目标函数：
Figure RE-GDA0002461872850000181
或
Figure RE-GDA0002461872850000182
或
Figure RE-GDA0002461872850000183
优化目标函数根据实际采集光斑图像所属类型决定，采用梯度类迭代优化算法，迭代更新参数
Figure RE-GDA0002461872850000184
的估计值，将目标函数取得极小值对应的
Figure RE-GDA0002461872850000185
作为微透镜焦距的测量值，即作为微透镜焦距。
以上实现了对单个微透镜的焦距的测量，按照发明中所述步骤，对若干个子光斑图像进行处理，可求解出各微透镜的焦距。
实施例二：
本实施例与实施例一相同的部分不再赘述，不同的是：
微透镜阵列的设计参数如表1所示：
表1微透镜阵列的设计参数
子孔径数目 24×24
子孔径间距 300μm
子孔径焦距 7.0mm(λ＝0.6328μm)
材料 熔融石英
微透镜为方形，填充因子为100％，单色检测光源，λ＝0.6328μm，光电探测器的像元尺寸为4.5μm×4.5μm。在平移台上沿光轴方向移动光电探测器，可采集得到光束经过微透镜阵列后，不同传播距离下对应的多幅光斑阵列图像。
光束经过微透镜阵列后，对应的典型欠焦、过焦光斑阵列图像分别如图4(a)～图4(c)、图4(d)～图4(f)所示。为增强显示效果，图中仅截取了中心区域附近10×10个微透镜对应的光斑图像。
采用本发明所述方法，基于多幅欠焦光斑阵列图像获得的微透镜 (截取中心区域附近10×10个微透镜)焦距测量值，如图5(a)所示。基于多幅过焦图像获得的微透镜焦距测量值，如图5(b)所示。图5 (a)、图5(b)之间的差值如图5(c)所示，由图中可以看出，采用欠焦、离焦图像获得的微透镜焦距测量值表现出较好的一致性，两组测量值之间的偏差PV值、RMS值分别为26.1μm、5.5μm，仅对应微透镜阵列焦距设计值的0.4％、0.08％。
实施例三：
本实施例与实施例一相同的部分不再赘述，不同的是：
微透镜阵列的设计参数如表2所示：
表2微透镜阵列的设计参数
子孔径数目 18×18
子孔径间距 200μm
子孔径焦距 4.0mm(λ＝0.6328μm)
材料 熔融石英
微透镜为方形，填充因子为100％，检测光源为直流调压白光电源，λ＝0.63μm，滤光片的中心波长为650nm，全半高宽为80nm，光电探测器的像元尺寸为4.5μm×4.5μm。因微透镜焦距较短，在微透镜阵列与光电探测器之间嵌入了4f光学***。在平移台上沿光轴方向移动光电探测器，可采集得到光束经过微透镜阵列后，不同传播距离下对应的多幅光斑阵列图像。
光束经过微透镜阵列后，对应的典型欠焦、过焦光斑阵列图像分别如图6(a)～图6(c)、图6(d)～图6(f)所示。为增强显示效果，图中仅截取了中心区域附近10×10个微透镜对应的光斑图像。
采用本发明所述方法，基于多幅欠焦光斑阵列图像获得的微透镜 (截取中心区域附近10×10个微透镜)焦距测量值，如图7(a)所示。基于多幅过焦图像获得的微透镜焦距测量值，如图7(b)所示。图7 (a)、图7(b)之间的差值如图7(c)所示，由图中可以看出，采用欠焦、离焦图像获得的微透镜焦距测量值表现出较好的一致性，两组测量值之间的偏差PV值、RMS值分别为17.4μm、5.2μm，仅对应微透镜阵列焦距设计值的0.44％、0.13％。
以上已将本发明做一详细说明，以上所述，仅为本发明之较佳实施例而已，当不能限定本发明实施范围，即凡依本申请范围所作均等变化与修饰，皆应仍属本发明涵盖范围内。

Claims (9)

1.一种测量微透镜阵列焦距的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：将检测光源、准直扩束模块、微透镜阵列和光电探测器依次同光轴设置；
S2：沿光轴方向移动光电探测器，采集光束经过微透镜阵列后不同传播距离下对应的多幅光斑阵列图像，提取得到若干个子光斑图像；
S3：计算给定阈值与能量比例系数下各子光斑的等效面积；
S4：计算不同光斑阵列图像中，各子光斑图像对应的质心偏移，对光电探测器沿轴向的相对位移量进行修正；
S5：对光束经过微透镜的光场传输进行建模，得到仿真光斑图像；
S6：采用梯度类迭代优化算法，求解获得各微透镜的焦距。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述检测光源为宽带检测光源时，在检测光源与准直扩束模块之间嵌入滤光片。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述微透镜阵列的焦距短，导致安装光电探测器的空间受限时，在微透镜阵列与光电探测器之间嵌入4f光学***。
4.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，光电探测器与微透镜阵列或微透镜阵列共轭像面之间的轴向距离记为Zi，光斑阵列图像记为{Ii，i＝1，2，......，N}，将采集到的光斑阵列图像，根据光电探测器所处位置与微透镜阵列焦面的前后关系进行分组，分别为
Figure RE-FDA0002461872840000021
且P+Q＝N，其中，
Figure RE-FDA0002461872840000022
fmla表示微透镜阵列的焦距，
Figure RE-FDA0002461872840000023
分别表示欠焦、过焦位置采集的光斑阵列图像，将光斑阵列图像划分成若干个子区域，且每个子区域内仅包含与微透镜阵列中某一微透镜对应的传输光斑，即可得到若干子光斑图像。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述光电探测器沿轴向的相对位移分别为
Figure RE-FDA0002461872840000024
Q}，其中，
Figure RE-FDA0002461872840000025
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，子光斑图像记为
Figure RE-FDA0002461872840000026
其中，m表示对应微透镜的序号，(x，y)表示对应子光斑图像内的像素坐标，子光斑图像的质心为(x0，y0)，则：
Figure RE-FDA0002461872840000027
其中，
Figure RE-FDA0002461872840000028
σ表示图像阈值；
将二维矩阵
Figure RE-FDA0002461872840000029
按照光强值大小排序，展开成一维矢量，即：
Figure RE-FDA00024618728400000210
其中，T为
Figure RE-FDA00024618728400000211
对应的像素总数目，
Figure RE-FDA00024618728400000212
max()表示取极大值函数，min()表示取极小值函数；
令
Figure RE-FDA00024618728400000213
其中，1<U<T，r表示能量比例系数，且其取值为0.6～0.95，则对于给定阈值σ与能量比例系数r条件下，光斑的等效面积为S＝U。
7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，多幅子光斑图像的质心记为
Figure RE-FDA0002461872840000031
其中，j＝1，2，......，P；k＝1，2，......，Q；对
Figure RE-FDA0002461872840000032
Figure RE-FDA0002461872840000033
分别采用最小二乘法进行线性拟合，得到：
Figure RE-FDA0002461872840000034
Figure RE-FDA0002461872840000035
Figure RE-FDA0002461872840000036
Figure RE-FDA0002461872840000037
光电探测器沿轴向的运动方向与微透镜对应主光线的夹角为β，则：
Figure RE-FDA0002461872840000038
Figure RE-FDA0002461872840000039
Figure RE-FDA00024618728400000310
其中，arctan()表示反正切函数，对光电探测器沿轴向的相对位移进行修正，则：
Figure RE-FDA00024618728400000311
其中，
Figure RE-FDA00024618728400000312
表示光电探测器沿轴向相对位移量的修正值，j＝1，2，......，P，k＝1，2，......，Q。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤S5中，仿真光斑图像记为
Figure RE-FDA0002461872840000041
对于单色检测光源，则：
Figure RE-FDA0002461872840000042
Figure RE-FDA0002461872840000043
Figure RE-FDA0002461872840000044
其中，u(x',y')表示光场传输至微透镜后表面时的复振幅分布，z表示微透镜顶点至光电探测器之间的距离，
Figure RE-FDA0002461872840000045
表示光束在微透镜子孔径区域内残余的低频波前畸变，fλ表示工作波长下微透镜的实际焦距，P(x',y')表示微透镜有限子孔径对应的光瞳函数，且
Figure RE-FDA0002461872840000046
对于宽带检测光源，则：
Figure RE-FDA0002461872840000047
Figure RE-FDA0002461872840000048
Figure RE-FDA0002461872840000049
Figure RE-FDA0002461872840000051
其中，
Figure RE-FDA0002461872840000052
表示第i个波长分量对应的权重系数，
Figure RE-FDA0002461872840000053
表示微透镜子孔径区域内第i个波长分量对应的残余低频波前畸变，
Figure RE-FDA0002461872840000054
表示第i个波长分量下对应的微透镜实际焦距，微透镜为平凸型，则
Figure RE-FDA0002461872840000055
R表示对应微透镜凸面的曲率半径，
Figure RE-FDA0002461872840000056
表示对应第i个波长分量下微透镜材料的折射率，且
Figure RE-FDA0002461872840000057
忽略掉波前中的初相位及倾斜相位分量差异，则：
Figure RE-FDA0002461872840000058
令
Figure RE-FDA0002461872840000059
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述步骤S6中，对于宽带检测光源，微透镜实际焦距
Figure RE-FDA00024618728400000510
的初值估计记为fλ1,est，则
Figure RE-FDA00024618728400000511
或
Figure RE-FDA00024618728400000512
或
Figure RE-FDA00024618728400000513
对于单色检测光源，则直接将
Figure RE-FDA00024618728400000514
作为微透镜实际焦距fλ的初值估计，r表示能量比例系数，Φ表示微透镜子孔径尺寸，SΦ表示微透镜子孔径对应面积，则光斑传输距离
Figure RE-FDA00024618728400000515
的初值估计为：
Figure RE-FDA0002461872840000061
光电探测器与微透镜顶点间距离的估计值为：
Figure RE-FDA0002461872840000062
依据检测光源类型，将
Figure RE-FDA0002461872840000063
代入仿真光斑图像，获得不同采集位置下微透镜对应的多幅欠焦、离焦仿真光斑图像
Figure RE-FDA0002461872840000064
计算出某特定光斑的等效面积
Figure RE-FDA0002461872840000065
建立优化目标函数：
Figure RE-FDA0002461872840000066
或
Figure RE-FDA0002461872840000067
或
Figure RE-FDA0002461872840000068
采用梯度类迭代优化算法，迭代更新参数
Figure RE-FDA0002461872840000069
的估计值，将目标函数取得极小值对应的
Figure RE-FDA00024618728400000610
作为微透镜焦距的测量值，即作为微透镜焦距。
CN202010050773.6A 2020-01-17 2020-01-17 一种测量微透镜阵列焦距的方法 Active CN111220361B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010050773.6A CN111220361B (zh) 2020-01-17 2020-01-17 一种测量微透镜阵列焦距的方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202010050773.6A CN111220361B (zh) 2020-01-17 2020-01-17 一种测量微透镜阵列焦距的方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN111220361A true CN111220361A (zh) 2020-06-02
CN111220361B CN111220361B (zh) 2022-02-01

Family

ID=70832365

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202010050773.6A Active CN111220361B (zh) 2020-01-17 2020-01-17 一种测量微透镜阵列焦距的方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN111220361B (zh)

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112197942A (zh) * 2020-09-30 2021-01-08 广东工业大学 一种超精密加工光学微透镜阵列成像性能分析方法和***
CN112504479A (zh) * 2020-12-02 2021-03-16 中国人民解放军国防科技大学 一种新型波前测量装置及方法、设备及介质
CN112629680A (zh) * 2020-12-07 2021-04-09 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 基于夏克-哈特曼波前传感的航空相机检焦装置及方法
CN112697397B (zh) * 2020-12-08 2022-03-01 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种dmd杂散光检测装置及检测方法
CN115046475A (zh) * 2022-05-26 2022-09-13 中国地质大学（武汉） 一种基于四象限探测器的高精度激光光斑位置检测方法
GB2613035A (en) * 2021-11-19 2023-05-24 Motional Ad Llc Systems and methods for measurement of optical vignetting

Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000155071A (ja) * 1998-11-19 2000-06-06 Omron Corp 焦点距離測定装置及び焦点距離測定方法
JP2005098933A (ja) * 2003-09-26 2005-04-14 Canon Inc 収差測定装置
CN101694414A (zh) * 2009-10-20 2010-04-14 中国科学院光电技术研究所 一种基于哈特曼传感器的环带拼接检测***
CN102494873A (zh) * 2011-11-20 2012-06-13 中国科学院光电技术研究所 一种微透镜阵列焦距的测量方法
CN102607820A (zh) * 2012-04-05 2012-07-25 中国科学院光电技术研究所 一种微透镜阵列焦距测量方法
CN102788683A (zh) * 2012-08-31 2012-11-21 中国科学院光电技术研究所 一种基于牛顿法和泰伯效应的微透镜阵列焦距的检测方法
CN104457600A (zh) * 2014-11-20 2015-03-25 华中科技大学 一种光纤准直器阵列的测试装置
CN106802233A (zh) * 2017-04-07 2017-06-06 上海汇珏网络通信设备有限公司 一种微透镜阵列测试装置及方法
CN107817093A (zh) * 2016-09-12 2018-03-20 三星显示有限公司 用于测量微透镜阵列的特性的装置和方法
CN108332946A (zh) * 2018-01-16 2018-07-27 广东工业大学 一种微透镜阵列模具车削加工中的反射焦距在位检测方法

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2000155071A (ja) * 1998-11-19 2000-06-06 Omron Corp 焦点距離測定装置及び焦点距離測定方法
JP2005098933A (ja) * 2003-09-26 2005-04-14 Canon Inc 収差測定装置
CN101694414A (zh) * 2009-10-20 2010-04-14 中国科学院光电技术研究所 一种基于哈特曼传感器的环带拼接检测***
CN102494873A (zh) * 2011-11-20 2012-06-13 中国科学院光电技术研究所 一种微透镜阵列焦距的测量方法
CN102607820A (zh) * 2012-04-05 2012-07-25 中国科学院光电技术研究所 一种微透镜阵列焦距测量方法
CN102788683A (zh) * 2012-08-31 2012-11-21 中国科学院光电技术研究所 一种基于牛顿法和泰伯效应的微透镜阵列焦距的检测方法
CN104457600A (zh) * 2014-11-20 2015-03-25 华中科技大学 一种光纤准直器阵列的测试装置
CN107817093A (zh) * 2016-09-12 2018-03-20 三星显示有限公司 用于测量微透镜阵列的特性的装置和方法
CN106802233A (zh) * 2017-04-07 2017-06-06 上海汇珏网络通信设备有限公司 一种微透镜阵列测试装置及方法
CN108332946A (zh) * 2018-01-16 2018-07-27 广东工业大学 一种微透镜阵列模具车削加工中的反射焦距在位检测方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
代万俊等: "神光-Ⅲ原型装置全光路***波前测量方法", 《中国激光》 *
朱咸昌: "微透镜阵列焦距及其一致性检测技术研究", 《中国博士学位论文全文数据库工程科技Ⅱ辑》 *
朱咸昌等: "光栅衍射法测量微透镜列阵焦距时产生的光斑干扰分析", 《光学学报》 *

Cited By (8)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN112197942A (zh) * 2020-09-30 2021-01-08 广东工业大学 一种超精密加工光学微透镜阵列成像性能分析方法和***
CN112504479A (zh) * 2020-12-02 2021-03-16 中国人民解放军国防科技大学 一种新型波前测量装置及方法、设备及介质
CN112629680A (zh) * 2020-12-07 2021-04-09 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 基于夏克-哈特曼波前传感的航空相机检焦装置及方法
CN112629680B (zh) * 2020-12-07 2022-04-08 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 基于夏克-哈特曼波前传感的航空相机检焦装置及方法
CN112697397B (zh) * 2020-12-08 2022-03-01 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 一种dmd杂散光检测装置及检测方法
GB2613035A (en) * 2021-11-19 2023-05-24 Motional Ad Llc Systems and methods for measurement of optical vignetting
GB2613035B (en) * 2021-11-19 2024-02-07 Motional Ad Llc Systems and methods for measurement of optical vignetting
CN115046475A (zh) * 2022-05-26 2022-09-13 中国地质大学（武汉） 一种基于四象限探测器的高精度激光光斑位置检测方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN111220361B (zh) 2022-02-01

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN111220361B (zh) 一种测量微透镜阵列焦距的方法
CN108061639B (zh) 一种结合自适应光学技术的大动态范围、高精度相位差法波前测量仪
CN111221132B (zh) 一种扇形子孔径微透镜阵列测量涡旋光束拓扑荷数的方法和装置
CN105324649A (zh) 利用对反射光的光谱波前分析的眼睛计量
Nikitin et al. A device based on the Shack-Hartmann wave front sensor for testing wide aperture optics
JP2015055544A (ja) 波面計測装置、波面計測方法、光学素子の製造方法、および、光学システムの組み立て調整装置
CN111458045A (zh) 一种基于焦面哈特曼波前传感器的大视场波前探测方法
NL2010457C2 (en) Hartmann wavefront measuring instrument adapted for non-uniform light illumination.
CN101936779B (zh) 双光楔拼接四棱锥波前传感器
Siegel et al. A wavefront sensor based on the fractional Talbot effect
CN102914373A (zh) 基于微柱透镜阵列的哈特曼波前传感器
CN110487425A (zh) 一种基于离焦型光场相机的波前探测方法及其装置
CN111829671B (zh) 一种高分辨波前检测装置及波前复原方法
CN210893429U (zh) 一种离焦型光场相机波前传感器
CN111238664B (zh) 基于区域探测和重构的夏克哈特曼波前探测方法
CN111220971B (zh) 不受倾斜角影响的高精度测量绝对距离的方法
Mazzoleni et al. Design and performances of the Shack-Hartmann sensor within the Active Phasing Experiment
CN101285735A (zh) 一种通过分离波面整体倾斜扩大动态范围的哈特曼传感器
CN117848681B (zh) 一种基于环形拼接望远镜的主动光学探测方法
CN115183695B (zh) 一种便携式反射镜面形测量装置及反射镜面形测量方法
CN101936780B (zh) 一种具有两面锥镜的波前传感器
CN113432731B (zh) 一种光栅横向剪切干涉波前重建过程中的补偿方法
Han et al. Performance analysis of software-based methods to expand the dynamic range of Shack-Hartmann wavefront sensor
Lin et al. Shack-Hartmann wavefront sensor with high sensitivity by using long focal length microlens array
Wang et al. Annular sub-aperture stitching interferometry for testing of large aspherical surfaces

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant