CN111209689B - 非零干涉非球面测量回程误差去除方法及装置 - Google Patents

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Abstract

非零干涉非球面测量回程误差去除方法及装置，其具有良好的普适性，能够消除回程误差，与光学软件的光线追迹功能相结合，实现非球面面形误差的快速且高精度的测量。方法包括：(1)利用光学软件模拟，建立待测非球面干涉***的光学模型；(2)获取消除回程误差的训练集，训练集包括若干组的待测面面形误差数据和对应的光学***干涉波前数据，均利用计算机模拟生成；(3)构建消除回程误差的神经网络；(4)训练消除回程误差的神经网络；(5)利用训练好的神经网络求解非球面面形误差。

Description

非零干涉非球面测量回程误差去除方法及装置
技术领域
本发明涉及光学测量的技术领域，尤其涉及一种非零干涉非球面测量回程误差去除方法，以及非零干涉非球面测量回程误差去除装置，主要用于非球面面形误差的快速高精度测量。
背景技术
非球面光学元件是指表面曲率为非固定值的一类光学元件。其在光学设计中可以简化结构，以单片非球面镜实现多片非球面镜的功能，同时具有校正多种像差，增加光学设计的自由度等优势，被广泛应用于天文望远镜和航天相机等精密光学***中。由此，对非球面面形误差的精密测量提出严格要求。
在各种测量技术中，干涉法具有高精度、非接触、测量时间短等优势。其中零位补偿法是指补偿器能够完全补偿理想非球面产生的像差的一类干涉测量方法，其测量精度高，但零补偿器的设计和装调复杂，且不具有通用性。
非零位补偿法是指补偿器不能完全补偿理想非球面产生的像差，产生剩余波前像差，导致测量光无法原路返回，这样，补偿器与被测镜无需一一对应，能够降低对补偿器的设计和装调要求。非零位补偿法是目前扩大动态范围实现高精度测量的主要方法，但剩余误差的设计给光学***引入了回程误差，这对非球面面形误差较大时的精密测量是极为不利的。
为消除回程误差的影响，人们在非零位补偿干涉法非球面测量中分别提出了基于光线追迹的二分之一法、逆向优化法来消除回程误差。
在非球面面形误差较大时，二分之一法本身存在较大的***误差。
而逆向优化法求解非球面面形误差的精度主要依赖于对***的建模精度，包括光学元件参数的不准确性和元件位置与实际***的不一致性，温度、湿度、气流速度的随机性，以及逆向优化算法中探测器分辨率和Zernike多项式项数的选取等都会影响最终测量结果的精度。此外，逆向优化法需要对优化变量进行多次迭代优化，大大降低了求解面形误差的效率，不适用于工业生产的快速测量。
因此，加工在线的高精度非球面面形误差测量需求对消除回程误差的技术依然提出迫切要求。
发明内容
为克服现有技术的缺陷，本发明要解决的技术问题是提供了一种非零干涉非球面测量回程误差去除方法，其具有良好的普适性，能够消除回程误差，与光学软件的光线追迹功能相结合，实现非球面面形误差的快速且高精度的测量。
本发明的技术方案是：这种非零干涉非球面测量回程误差去除方法，其包括以下步骤：
(1)利用光学软件模拟，建立待测非球面干涉***的光学模型；
(2)获取消除回程误差的训练集，训练集包括若干组的待测面面形误差数据和对应的光学***干涉波前数据，均利用计算机模拟生成；
(3)构建消除回程误差的神经网络；
(4)训练消除回程误差的神经网络；
(5)利用训练好的神经网络求解非球面面形误差。
本发明利用计算机模拟非零位补偿法的光学***并生成了训练集，完成了神经网络的训练，方便快捷，对于一组实际光学***的干涉波前数据，无需任何先验知识及预处理，即可消除实际光学***中的回程误差，具有良好的普适性；本发明提出的基于神经网络的回程误差去除方法，在非球面面形误差求解过程中，本身不存在固有的***误差且求解精度不依赖于***的建模精度，包括光学元件参数的不准确性和元件位置与实际***的不一致性，温度、湿度、气流速度的随机性等都不会对最终的结果产生影响，避免了复杂的装调和校准过程，实现了快速且高精度的非球面面形误差测量。
还提供了一种非零干涉非球面测量回程误差去除装置，其包括：
光学模型建立模块，其配置来利用光学软件模拟，建立待测非球面干涉***的光学模型；
训练集获取模块，其配置来获取消除回程误差的训练集，训练集包括若干组的待测面面形误差数据和对应的光学***干涉波前数据，
均利用计算机模拟生成；
神经网络构建模块，其配置来构建消除回程误差的神经网络；
神经网络训练模块，其配置来训练消除回程误差的神经网络；
误差求解模块，其配置利用训练好的神经网络求解非球面面形误差。
附图说明
图1是根据本发明的非零干涉非球面测量回程误差去除方法的整体流程图。
图2是模拟的待测面面形误差波前图。
图3是模拟的光学***的干涉波前图。
图4是模拟的待测面不含面形误差时光学***的干涉波前图。
图5是图3与图4点对点相减误差的一半。
图6是图5与图2点对点相减误差。
图7是神经网络结构图。
图8是神经网络训练过程中的损失函数下降曲线。
图9是测试得到的待测面面形误差波前图。
图10是图9与图2点对点相减误差。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。
需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“包括”以及任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、装置、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其他步骤或单元。
为解决基于光线追迹的二分之一法、逆向优化法求解非球面面形误差过程中，分别由于***误差和***建模精度导致的测量精度问题，以及逆向优化法多次迭代无法实现在线测量的问题，本发明公开的基于神经网络的回程误差去除技术要解决的问题是：消除回程误差，与光学软件的光线追迹功能相结合，实现非球面面形误差的快速高精度测量。
如图1所示，这种非零干涉非球面测量回程误差去除方法，其包括以下步骤：
(1)利用光学软件模拟，建立待测非球面干涉***的光学模型；
(2)获取消除回程误差的训练集，训练集包括若干组的待测面面形误差数据和对应的光学***干涉波前数据，均利用计算机模拟生成；
(3)构建消除回程误差的神经网络；
(4)训练消除回程误差的神经网络；
(5)利用训练好的神经网络求解非球面面形误差。
本发明利用计算机模拟非零位补偿法的光学***并生成了训练集，完成了神经网络的训练，方便快捷，对于一组实际光学***的干涉波前数据，无需任何先验知识及预处理，即可消除实际光学***中的回程误差，具有良好的普适性；本发明提出的基于神经网络的回程误差去除方法，在非球面面形误差求解过程中，本身不存在固有的***误差且求解精度不依赖于***的建模精度，包括光学元件参数的不准确性和元件位置与实际***的不一致性，温度、湿度、气流速度的随机性等都不会对最终的结果产生影响，避免了复杂的装调和校准过程，实现了快速且高精度的非球面面形误差测量。
优选地，所述步骤(1)中的光学模型包括：非零位补偿器和待测非球面。
优选地，所述步骤(2)中，待测面的面形误差利用Zernike多项式随机生成，控制Zernike多项式的项数和系数在一定范围以内，具体系数上限由实际测量过程中待测面面形误差对应的上限决定。
或者，所述步骤(2)中，光学***的干涉波前是基于相应的待测面面形误差在光学软件中光线追迹后生成的，具体的Zernike多项式项数和系数由光学软件导出。
优选地，所述步骤(3)中，神经网络的输入是光学***的干涉波前对应的Zernike多项式系数，输出是面形误差的Zernike多项式系数，该神经网络用于通过训练尽可能模拟输入与输出之间的非线性关系。
优选地，所述步骤(4)中，利用步骤(2)获得的训练集训练步骤(3)构建的神经网络，得到较好的训练效果，使损失函数下降到符合精度要求的水平。
优选地，所述步骤(5)中，将实际光学***的干涉波前对应的Zernike多项式系数作为训练好的神经网络输入，经过神经网络的计算后，输出为非球面面形误差对应的Zernike多项式每一项的系数，从而实现回程误差的消除。
优选地，所述步骤(3)中，构建全连接神经网络，网络的输入为37项Zernike系数，经过四个全连接层后，输出15项Zernike系数；为了抑制过拟合，为网络中的部分全连接层应用L2正则化方法，并在网络中加入数个随机关闭层。
优选地，所述步骤(4)中，网络的训练每次使用64组样本进行批处理，并在每个训练世代的开始随机打乱训练集；损失函数为预测值和真实值的均方根误差RMS；优化方法上，首先使用固定学习率1×10-3的Adam(adaptive moment estimation，自适应矩估计法)训练400世代，再使用固定学习率1×10-5的SGD(stochastic gradient descent，随机梯度下降法)训练600世代。
本领域普通技术人员可以理解，实现上述实施例方法中的全部或部分步骤是可以通过程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可以存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，包括上述实施例方法的各步骤，而所述的存储介质可以是：ROM/RAM、磁碟、光盘、存储卡等。因此，与本发明的方法相对应的，本发明还同时包括一种非零干涉非球面测量回程误差去除装置，该装置通常以与方法各步骤相对应的功能模块的形式表示。该装置包括：
光学模型建立模块，其配置来利用光学软件模拟，建立待测非球面干涉***的光学模型；
训练集获取模块，其配置来获取消除回程误差的训练集，训练集包括若干组的待测面面形误差数据和对应的光学***干涉波前数据，均利用计算机模拟生成；
神经网络构建模块，其配置来构建消除回程误差的神经网络；
神经网络训练模块，其配置来训练消除回程误差的神经网络；
误差求解模块，其配置利用训练好的神经网络求解非球面面形误差。
以下详细说明本发明的具体实施例。
本实例具体说明非零位补偿法干涉测量非球面面形误差的过程中，基于神经网络，去除回程误差，实现非球面面形误差的快速高精度测量的实施方法。
如图1所示，本实例公开的基于神经网络的回程误差去除技术，具体实现步骤如下：
步骤1、建立待测非球面干涉***的光学模型
如上所述的光学模型主要包括一个作为非零位补偿器的平凸透镜和一个作为待测面的凹面镜。平凸透镜的凸面曲率半径为-760mm，厚度为15mm，口径为110mm，材质选用ZF6，并将它的凸面与待测面的距离设定为1100mm。选用的待测面是曲率半径为-100mm、口径为10mm的凹面镜。
步骤2、获取消除回程误差的训练集
消除回程误差的训练集一般包括6000-10000组对应的待测面的面形误差数据和光学***的干涉波前数据，均利用计算机模拟生成，无需进行实际实验，方便快捷。
如上所述的待测面面形误差可利用Zernike多项式随机生成，为了与实际加工存在的面形误差相吻合，控制Zernike多项式的项数为15项，系数范围为0-0.002mm。图2所示是模拟生成的待测面面形误差波前图，其PV值为3.397λ。
如上所述的光学***的干涉波前是基于待测面面形误差在光学软件中光线追迹后生成的。光线经非零位补偿器入射至待测面，经待测面反射后返回至非零位补偿器，再经过理想透镜会聚。完成追迹后，光学***的干涉波前数据，即对应的Zernike多项式系数，可由软件导出，图3所示是模拟生成的光学***的干涉波前图，其PV值为6.4636×104λ。图4所示是待测面无面形误差时，模拟生成的光学***的干涉波前图，其PV值为3.1578×104λ。图5所示是本次光线追迹过程中，受光学***回程误差影响测得的面形误差波前图，其PV值为3.2325×104λ。图6是图5与图2点对点相减误差，其PV值为3.2325×104λ。可见，回程误差的影响非常严重。
利用上述方法先生成数据集。数据集包含10000组样本，取前9900组样本作为训练集，取后100组样本作为测试集。
步骤3、构建消除回程误差的神经网络
构建如图7和表1所示的全连接神经网络，网络的输入为37项Zernike系数，经过四个全连接层(Dense Layer)后，输出15项Zernike系数。为了抑制过拟合，为网络中的部分全连接层(Dense Layer)应用L2正则化方法，并在网络中加入了数个随机关闭层(Dropout层)。
表1
序号 层 激活函数 正则项
1 Dense(400) tanh L2
2 Dropout(0.2)
3 Dense(400) tanh L2
4 Dropout(0.2)
5 Dense(15)
步骤4、训练消除回程误差的神经网络
网络的训练每次使用64组样本进行批处理，并在每个训练世代的开始随机打乱训练集。损失函数为预测值和真实值的均方根误差(RMS)。优化方法上，首先使用Adam(固定学习率1×10-3)训练400世代，再使用SGD(固定学习率1×10-5)训练600世代。网络经过了1000世代的训练，测试集损失函数值的变化如图8所示，可见随着训练世代的增加，网络的性能也不断提高。最终1000世代处测试集的损失函数值为1.7217×10-4。
步骤5、利用训练好的神经网络求解非球面面形误差
将步骤2中得到的实际光学干涉波前数据，即Zernike多项式及对应项的系数作为训练好的神经网络的输入，经过神经网络的计算后，读取输出并代入Zernike多项式计算后，得到的待测面面形误差如图9所示，其PV值为3.2996λ。图10是图9与图2点对点相减误差(0.1694λ)。可见，图10与图6相比，误差的PV值从3.2325×104λ下降到0.1694λ，幅值有显著下降，回程误差得到有效消除。
如上所述去除回程误差的神经网络一旦训练好将具有一定的普适性，对于一组实际光学***的干涉波前数据，无需任何先验知识及预处理，即可消除实际光学***中的回程误差，实现非球面面形误差的快速测量。
本发明公开的基于神经网络的回程误差去除技术，在非球面面形误差求解过程中，本身不存在固有的***误差且求解精度不依赖于***的建模精度，避免了复杂的装调和校准过程，实现了高精度的非球面面形误差测量。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (4)

1.非零干涉非球面测量回程误差去除方法，其特征在于：其包括以下步骤：
(1)利用光学软件模拟，建立待测非球面干涉***的光学模型；
(2)获取消除回程误差的训练集，训练集包括若干组的待测面面形误差数据和对应的光学***干涉波前数据，均利用计算机模拟生成；
(3)构建消除回程误差的神经网络；
(4)训练消除回程误差的神经网络；
(5)利用训练好的神经网络求解非球面面形误差；
所述步骤(1)中的光学模型包括：非零位补偿器和待测非球面；
所述步骤(2)中，待测面的面形误差利用Zernike多项式随机生成，控制Zernike多项式的项数和系数在一定范围以内，具体系数上限由实际测量过程中待测面面形误差对应的上限决定；
所述步骤(2)中，光学***的干涉波前是基于相应的待测面面形误差在光学软件中光线追迹后生成的，具体的Zernike多项式项数和系数由光学软件导出；
所述步骤(3)中，神经网络的输入是光学***的干涉波前对应的Zernike多项式系数，输出是面形误差的Zernike多项式系数，该神经网络用于通过训练尽可能模拟输入与输出之间的非线性关系；
所述步骤(5)中，将实际光学***的干涉波前对应的Zernike多项式系数作为训练好的神经网络输入，经过神经网络的计算后，输出为非球面面形误差对应的Zernike多项式每一项的系数，从而实现回程误差的消除；
所述步骤(3)中，构建全连接神经网络，网络的输入为37项Zernike系数，经过四个全连接层后，输出15项Zernike系数；为了抑制过拟合，为网络中的部分全连接层应用L2正则化方法，并在网络中加入数个随机关闭层。
2.根据权利要求1所述的非零干涉非球面测量回程误差去除方法，其特征在于：所述步骤(4)中，利用步骤(2)获得的训练集训练步骤(3)构建的神经网络，得到较好的训练效果，使损失函数下降到符合精度要求的水平。
3.根据权利要求2所述的非零干涉非球面测量回程误差去除方法，其特征在于：所述步骤(4)中，网络的训练每次使用64组样本进行批处理，并在每个训练世代的开始随机打乱训练集；损失函数为预测值和真实值的均方根误差RMS；优化方法上，首先使用固定学习率1×10-3的自适应矩估计法Adam训练400世代，再使用固定学习率1×10-5的随机梯度下降法SGD训练600世代。
4.实现根据权利要求1所述的非零干涉非球面测量回程误差去除方法的装置。
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