CN105318847A - 基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法。本发明对实验干涉***进行建模，对应不同环带的非球面位置建立多结构模型，基于多结构模型建立优化函数，以实际测得的各个环带波前Zernike系数同时作为优化目标，以模型中各个环带波前Zernike系数为因变量，以非球面全口径面形误差为自变量。以各个非球面环带对应的被测面位置作为约束条件，执行优化函数使得模型中各环带波前Zernike系数趋近于实际测量值，则认为模型中被测面全口径面形误差接近实际被测值，从而得到被测面全口径面形误差。本发明无需专门的形态拼接操作，并且不需要重叠区，减少了可能需要的子孔径数目，增加了拼接精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法。
背景技术
目前，子孔径拼接干涉检测技术常被用于大口径深度非球面检测。在各种拼接方法中，环形子孔径拼接方法因其检测结构简单而被广泛用于旋转对称非球面的检测。其利用透射球面镜产生标准球面波作为参考波前，匹配不同检测位置处非球面的不同环带区域，使各个匹配区域达到近似零位检测条件，再利用子孔径拼接算法拼接出全口径面形误差。然而由于被测非球面各个环带区域的曲率半径各不相同，利用球面波作为参考波前很难使各个环形子孔径的测量完全符合零位条件，从而造成回程误差；同时，检测中每次对非球面位置的移动难免造成调整误差，使得各个子孔径数据难以统一基准。因此，在子孔径数据的拼接中必须对各个子孔径的回程误差和调整误差进行校正。这也是各种子孔径拼接算法的难点所在。
Liu等人提出了最早的基于Zernike多项式的非球面环形子孔径拼接方法，利用商用干涉仪测得的各个子孔径面形Zernike系数计算全口径面形Zernike系数。随后，Melozzi和Granados-Agustin分别提出了基于重叠区域的逐次拼接和全局拼接方法，针对重叠区域面形一致的特点进行最小二乘拟合，用以校正子孔径之间的相对调整误差。侯溪等人基于环形Zernike多项式提出了更为精确的全口径面形系数的计算方法；陈善勇等还提出了交互的进行重叠区计算和***结构优化的迭代拼接算法。然而，上述算法均需依赖复杂的数学计算公式或重叠区拟合，而且对于每个子孔径的回程误差校正并不精确。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术的不足，提出一种基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法，使用光线追迹软件中对检测***建模，通过实验中测量所得子孔径波前像差系数对全口径面形误差进行逆向优化求解。该方法利用光线迭代追迹代替了复杂的拼接算法，而且不需要子孔径间的重叠区。
基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法，利用多重结构模型约束的逆向优化，从各个环形子孔径波前的Zernike系数直接得到表征全口径面形误差的Zernike系数。
所述的多重结构模型是根据***参数建立的多个独立的***模型的组合，每一个子孔径测量位置对应一重结构，每重结构对应的被测面的位置不同，即每一个子孔径测量位置对应一个独立的***模型。
所述的多重结构模型约束的逆向优化是利用有严格约束的全局优化函数来执行的；该全局优化函数以实验所得的各个环带Zernike系数为优化目标；以模型中各个环带波前Zernike系数为因变量，被测面全口径面形误差为自变量；通过执行全局优化函数，使得模型中各个环带波前Zernike系数逐渐逼近实验中各个环带波前Zernike系数；当全局优化函数执行完毕，模型中的被测面全口径面形误差与实验中的被测面全口径面形误差一致；其中，全局优化函数的约束条件为各个子孔径之间的相对距离；自变量(全口径面形误差)和因变量(环带波前Zernike系数)的函数关系由光线追迹来定义和执行。
基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法，具体步骤如下：
步骤1、搭建实验***；
步骤2、根据实验***参数建立模型并划分子孔径：根据实验***参数进行***建模，根据探测器分辨率完成环带子孔径划分，记录各个环带对应的被测面在光轴上的位置参数，设划分后的子孔径数量为N，N为自然数；
所述的建模软件为光线追迹软件；
步骤3、建立多结构模型：根据子孔径划分参数，建立多结构模型，每一重结构对应一个子孔径测量位置，即非球面环带数与多结构模型中的结构数均为N，每重结构对应的被测面的位置不同，即每一个子孔径测量位置对应一个独立的***模型；
3-1、根据多结构模型中的基准环带子孔径对应的非球面与部分零位镜间距，通过多结构模型中该基准环带返回波前的离焦系数进行精确定位；
3-2、通过干涉图采集模块采集基准环带子孔径干涉图，在计算机中利用相移算法进行干涉图位相解调，得到实验中探测器接收到的基准环带子孔径返回波前相位；
3-3、根据多结构模型中的其他环带子孔径与基准子孔径之间的相对位置，通过位移测量干涉仪精确控制非球面与基准环带测量位置的相对移动量进行定位；
3-4、通过干涉图采集模块采集其他环带子孔径干涉图，在计算机中利用相移算法进行干涉图位相解调，得到实验中探测器接收到的其他环带子孔径返回波前相位；
3-5、重复步骤3-3和3-4，直至所有的其他环带子孔径定位以及其对应的干涉图解调完成；
步骤4、环带子孔径波前拟合：根据所有环带子孔径的波前位相，进行Zernike环带拟合，得到所有子孔径的环带Zernike系数；
步骤5、全口径面形优化拼接：将每个子孔径的环带Zernike系数前四项剔除，然后以所有子孔径的环带Zernike系数为优化目标，以多结构模型中所有环带波前Zernike系数为因变量，被测面全口径面形误差为自变量；通过多结构优化模块使得模型中各个环带波前Zernike系数逐渐逼近实验中各个环带波前Zernike系数，其中自变量(全口径面形误差)和因变量(环带波前Zernike系数)的函数由光线追迹来执行；从而使得模型中的被测面全口径面形误差与实验中的被测面全口径面形误差一致。
在非球面非零位环形子孔径拼接干涉检测***中，利用光线追迹软件对实验干涉***进行建模，对应不同环带的非球面位置建立多结构模型，基于多结构模型建立优化函数，以实际测得的各个环带波前Zernike系数同时作为优化目标，以模型中各个环带波前Zernike系数为因变量，以非球面全口径面形误差为自变量。以各个非球面环带对应的被测面位置作为约束条件(位置参数由精密位移导轨控制)，执行优化函数使得模型中各环带波前Zernike系数趋近于实际测量值，则认为模型中被测面全口径面形误差接近实际被测值，从而得到被测面全口径面形误差。
所述的非球面非零位环形子孔径拼接干涉检测***由稳频激光器出射的细光束经准直***被扩束为宽光束平行光，平行光向前传播至分光板处被分为两路光。一路向前传播至参考平面镜后原路返回作为参考波；另一路向前传播至部分零位镜后先会聚后发散，发散光近似垂直入射被测非球面后返回，再次经过部分零位镜后入形成检测波。二者在分光板处发生干涉，经成像镜成像于探测器处。其中，被测非球面由夹持机构安装于导轨，可沿导轨(光轴)方向移动，使其不同环带返回的波前与参考光的干涉条纹可被探测器分辨，直到环带覆盖被测面全口径。
所述的部分零位镜为非零位干涉检测***中常用元件，类似于零位检测中的标准镜。部分零位镜产生的非球面波前作为参考波前，用以补偿大部分非球面法线像差。非球面在光轴不同位置处将产生不同密度的干涉条纹，正因为部分零位镜只能补偿被测面的部分像差，每个环带相位均包含回程误差。
所述的位移测量干涉仪由干涉仪主机，半透半反棱镜、线性反射棱镜(固定)和测量反射棱镜(可移动)组成。干涉仪主机出射的激光经半透半反棱镜，一部分被反射至线性反射棱镜，被反射回半透半反棱镜；另一部分透过半透半反棱镜，入射至测量反射镜，被反射回半透半反棱镜，两束反射光发生干涉。测量反射镜可沿光轴方向移动，其移动距离直接表现为干涉条纹的变化，通过干涉条纹计数可精确测量其移动距离。
所述的位移测量干涉仪中的测量反射镜与被测非球面夹持机构固定，非球面夹持机构可沿导轨(光轴)方向移动，移动距离由位移测量干涉***精确测量和监控。
所述的计算机数据处理模块包括图像采集、波前拟合模块、***多结构建模模块和全口径优化模块。首先利用光线追迹软件，输入实验***参数进行***建模，同时可仿真出各个测量环带对应的非球面位置参数，进而进行多结构同时建模。将所得非球面位置参数输入精密位移测量干涉***，用于监控实验中非球面沿光轴的移动量。实验中非球面沿光轴移动后，每个位置进行四步移相干涉图采集，通过图像采集模块从CCD接收每个环带的四步移相干涉图并输出至波前拟合模块。波前拟合模块通过四步移相算法恢复出子孔径波前位相，拟合为环带Zernike系数。基于多结构模型建立全口径优化模块，其包含一最小二乘优化函数，该函数以各环带Zernike系数为优化目标，以模型中个环带波前Zernike系数为因变量，被测面全口径面形误差为自变量。自变量和因变量的函数由光线追迹来执行。执行优化模块功能，使得模型中各个环带波前Zernike系数逐渐逼近实验中各个环带波前Zernike系数，从而使得模型中的被测面全口径面形误差逼近真实值。
本发明有益效果：
该子孔径拼接方法通过***建模代替了传统子孔径拼接中的复杂数学算法，使用多结构模型共同优化的方法取代了传统的回程误差和调整误差的去除，无需专门的形态拼接操作，并且不需要重叠区，减少了可能需要的子孔径数目，增加了拼接精度。
附图说明
图1为本发明方法装置图；
图2为本发明中实验子孔径干涉图；
图3环形子孔径波前Zernike系数(Zernike环形多项式系数)；
图4被测面全口径面形误差Zernike系数(Zernike标准多项式系数)；
图5被测面全口径面形误差。
具体实施方式
本发明结合图1和图2说明具体实施方式。
如图1所示，本发明的基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法的实施装置由非零位干涉检测***，位移测量干涉***，数据处理模块三部分组成。
所述非球面非零位干涉检测***由稳频激光器L1出射的细光束经准直扩束***L2被扩束为宽光束平行光，平行光向前传播至分光板L3处被分为两路光。一路向前传播至参考平面镜L4后原路返回作为参考波；另一路向前传播至部分零位镜L8后先会聚后发散，发散光基本垂直被测非球面L9后返回，再次经过部分零位镜L8后入形成检测波。二者在分光板L3处发生干涉，经成像镜L6成像于探测器L7处。L5为压电陶瓷，用于移相。其中，非球面L9固定于其夹持机构L10上，非球面夹持机构L10安装于导轨L11上，可沿(***光轴方向)导轨L11移动，移动距离由位移测量干涉***L12精确控制。
所述的位移测量干涉***L12主要由干涉仪主机1，半透半反棱镜2，线性反射棱镜3(固定)和测量反射镜4(可移动)组成。位移测量***L11的主光轴与非球面测量***主光轴平行，测量反射镜4与非球面夹持机构L10固定，即测量反射镜4与被测非球面L9一起沿各自光轴方向移动，非球面L9移动距离即测量反射镜4的移动距离。干涉仪主机1出射的激光经半透半反棱镜2，一部分被反射至线性反射棱镜3，被反射回半透半反棱镜2；另一部分透过半透半反棱镜2，入射至测量反射镜4，同样被反射回半透半反棱镜2，两束反射光发生干涉。测量反射镜可沿光轴方向移动，其移动距离直接表现为干涉条纹的变化，通过干涉条纹计数可精确测量其移动距离。
图2所示为基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法的步骤，具体如下:
步骤1、搭建实验***；
步骤2、根据实验***参数建立模型并划分子孔径：根据实验***参数进行***建模，根据探测器分辨率完成环带子孔径划分，记录各个环带对应的被测面在光轴上的位置参数，设划分后的子孔径数量为N，N为自然数；
所述的建模软件为光线追迹软件；
步骤3、建立多结构模型：根据子孔径划分参数，建立多结构模型，每一重结构对应一个子孔径测量位置，即非球面环带数与多结构模型中的结构数均为N，每重结构对应的被测面的位置不同，即每一个子孔径测量位置对应一个独立的***模型；
3-1、根据多结构模型中的基准环带子孔径对应的非球面与部分零位镜间距，通过多结构模型中该基准环带返回波前的离焦系数进行精确定位；
3-2、通过干涉图采集模块采集基准环带子孔径干涉图，在计算机中利用相移算法进行干涉图位相解调，得到实验中探测器接收到的基准环带子孔径返回波前相位；
3-3、根据多结构模型中的其他环带子孔径与基准子孔径之间的相对位置，通过位移测量干涉仪精确控制非球面与基准环带测量位置的相对移动量进行定位；
3-4、通过干涉图采集模块采集其他环带子孔径干涉图，在计算机中利用相移算法进行干涉图位相解调，得到实验中探测器接收到的其他环带子孔径返回波前相位；
3-5、重复步骤3-3和3-4，直至所有的其他环带子孔径定位以及其对应的干涉图解调完成；
步骤4、环带子孔径波前拟合：根据所有环带子孔径的波前位相，进行Zernike环带拟合，得到所有子孔径的环带Zernike系数；
步骤5、全口径面形优化拼接：将每个子孔径的环带Zernike系数前四项剔除，然后以所有子孔径的环带Zernike系数为优化目标，以多结构模型中所有环带波前Zernike系数为因变量，被测面全口径面形误差为自变量；通过多结构优化模块使得模型中各个环带波前Zernike系数逐渐逼近实验中各个环带波前Zernike系数，其中自变量(全口径面形误差)和因变量(环带波前Zernike系数)的函数由光线追迹来执行；从而使得模型中的被测面全口径面形误差与实验中的被测面全口径面形误差一致。
实施例
本发明应用于非球面非零位环形子孔径拼接的实例描述如下。
图1为一种非零位干涉***中非球面顶点球曲率半径测量装置图，激光波长为λ＝632.8nm，被测非球面为抛物面，口径101mm，顶点球曲率半径标称值240mm。激光器L1出射的细光束经准直扩束***L2被扩束为宽光束平行光，平行光向前传播至分光板L3处被分为两路光。一路向前传播至参考平面镜L5后原路返回作为参考波；另一路向前传播至部分零位镜L8后先会聚后发散，发散光基本垂直被测非球面L9后返回，再次经过部分零位镜L8后入形成检测波。二者在分光板处发生干涉，经成像镜L6成像于探测器L7处。图1中的部分零位镜参数如下：
表1图1中部分零位镜参数
根据实验***参数，在光线追迹软件Zemax中进行***建模，考虑到实验中噪声的影响，设定每个子孔径返回波前斜率不得大于1/8Nyquist采样频率,通过移动非球面L9，以中心环带为初始条件，当非球面定位在距部分零位镜302.2155mm时，确定中心(基准)环带的归一化区域为0-0.6。以0.6为下界，移动非球面距部分零位镜302.0473mm时，第二环带归一化区域为0.6-0.9；继续移动非球面距部分零位镜302.0241mm时，第三环带归一化区域为0.6-1。此时环带划分完毕。表2为仿真中三个子孔径划分参数。
表2三个子孔径参数
| 子孔径 | 1 | 2 |
| 非球面与补偿镜间距(mm) | 302.2155 | 302.0473 |
| 归一化宽度 | [0，0.75] | [0.65，1] |
根据上述子孔径划分参数，建立三重结构模型，每一重结构对应于一次非球面环带测量，三重结构中***参数一致，不同的是非球面与补偿镜间距分别为302.2155mm，302.0473mm，302.0241mm。根据建模中各个环带子孔径对应的非球面与部分零位镜间距，对非球面进行定位。包括测量基准环带时非球面的定位和测量其他环带时非球面的定位。测量基准环带时，可以通过建模中该位置的非球面返回波前的离焦系数进行精确定位，测量其他环带时，可以根据位移测量干涉移精确控制非球面与基准位置的相对移动量进行定位。通过干涉图采集模块采集三个环带子孔径干涉图，如图2所示。对每一环带测量采集的移相干涉图进行移相算法处理，提取出环带子孔径的波前位相，并进行Zernike环带拟合，得到环带Zernike系数，如图3所示。以各环带Zernike系数为优化目标，以模型中各个环带波前Zernike系数为因变量，被测面全口径面形误差为自变量。注意所有使用的Zernike系数中剔除前四项(位移，倾斜，离焦)，因为其表征的是调整误差，因此不参加优化。执行优化模块中的函数功能，使得模型中各个环带波前Zernike系数逐渐逼近实验中各个环带波前Zernike系数，其中自变量(全口径面形误差)和因变量(环带波前Zernike系数)的函数由光线追迹来执行。从而使得模型中的被测面全口径面形误差逼近真实值，得到最终非球面全口径面形Zernike系数(37项)，如图4所示，将该37项标准Zernike系数进行最小二乘拟合即得到最终全口径面形误差，如图5所示，完成拼接。
Claims (4)
1.基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法，其特征在于：利用多重结构模型约束的逆向优化，从各个环形子孔径波前的Zernike系数直接得到表征全口径面形误差的Zernike系数。
2.根据权利要求1所述的基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法，其特征于：
所述的多重结构模型是根据***参数建立的多个独立的***模型的组合，每一个子孔径测量位置对应一重结构，每重结构对应的被测面的位置不同，即每一个子孔径测量位置对应一个独立的***模型。
3.根据权利要求1所述的基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法，其特征在于：所述的多重结构模型约束的逆向优化是利用有严格约束的全局优化函数来执行的；该全局优化函数以实验所得的各个环带Zernike系数为优化目标；以模型中各个环带波前Zernike系数为因变量，被测面全口径面形误差为自变量；通过执行全局优化函数，使得模型中各个环带波前Zernike系数逐渐逼近实验中各个环带波前Zernike系数；当全局优化函数执行完毕，模型中的被测面全口径面形误差与实验中的被测面全口径面形误差一致；其中，全局优化函数的约束条件为各个子孔径之间的相对距离；自变量(全口径面形误差)和因变量(环带波前Zernike系数)的函数关系由光线追迹来定义和执行。
4.根据权利要求1所述的基于***建模的非球面非零位环形子孔径拼接方法，其特征在于具体步骤如下：
步骤1、搭建实验***；
步骤2、根据实验***参数建立模型并划分子孔径：根据实验***参数进行***建模，根据探测器分辨率完成环带子孔径划分，记录各个环带对应的被测面在光轴上的位置参数，设划分后的子孔径数量为N，N为自然数；
所述的建模软件为光线追迹软件；
步骤3、建立多结构模型：根据子孔径划分参数，建立多结构模型，每一重结构对应一个子孔径测量位置，即非球面环带数与多结构模型中的结构数均为N，每重结构对应的被测面的位置不同，即每一个子孔径测量位置对应一个独立的***模型；
3-1、根据多结构模型中的基准环带子孔径对应的非球面与部分零位镜间距，通过多结构模型中该基准环带返回波前的离焦系数进行精确定位；
3-2、通过干涉图采集模块采集基准环带子孔径干涉图，在计算机中利用相移算法进行干涉图位相解调，得到实验中探测器接收到的基准环带子孔径返回波前相位；
3-3、根据多结构模型中的其他环带子孔径与基准子孔径之间的相对位置，通过位移测量干涉仪精确控制非球面与基准环带测量位置的相对移动量进行定位；
3-4、通过干涉图采集模块采集其他环带子孔径干涉图，在计算机中利用相移算法进行干涉图位相解调，得到实验中探测器接收到的其他环带子孔径返回波前相位；
3-5、重复步骤3-3和3-4，直至所有的其他环带子孔径定位以及其对应的干涉图解调完成；
步骤4、环带子孔径波前拟合：根据所有环带子孔径的波前位相，进行Zernike环带拟合，得到所有子孔径的环带Zernike系数；
步骤5、全口径面形优化拼接：将每个子孔径的环带Zernike系数前四项剔除，然后以所有子孔径的环带Zernike系数为优化目标，以多结构模型中所有环带波前Zernike系数为因变量，被测面全口径面形误差为自变量；通过多结构优化模块使得模型中各个环带波前Zernike系数逐渐逼近实验中各个环带波前Zernike系数，其中自变量(和因变量的函数由光线追迹来执行；从而使得模型中的被测面全口径面形误差与实验中的被测面全口径面形误差一致。
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2015
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