CN111081065A - 路段混行条件下的智能车辆协同换道决策模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种路段混行条件下的智能车辆协同换道模型基于模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型，以解析混行条件下的车‑车交互行为；通过建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型；引入可变合作系数建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型，采用Lemke‑Howson算法对博弈模型进行纳什均衡求解，得到车辆换道与否的最优策略组合。本发明通过建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型，不仅可以有效提高交通流运行效率，还可以大大改善乘客的驾乘体验，并对交通安全起到积极的作用。

Description

路段混行条件下的智能车辆协同换道决策模型

技术领域

本发明属于智能交通***与智能车辆研究技术领域，涉及驾驶交互行为分类，应用模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型。

背景技术

发展无人驾驶技术已成为全球共识，它在解决交通安全以及治理交通拥堵方面极具潜力在我国，车联网、无人驾驶相关政策相继出台，智能网联汽车将向网联协同感知、网联协同决策与控制、有条件自动驾驶和完全自动驾驶等方向进一步发展和应用。

尽管无人驾驶车辆相关技术研究已取得较大进展，实现了城市道路限定区域内的低速行驶，以及高速公路简单环境中的自主行驶，但是无人驾驶在汽车领域的应用也在不断出现问题，使得人们对于无人驾驶技术仍处于担心和忧虑之中。据密西根大学交通研究所关于有人与无人驾驶车辆的道路安全记录统计，研究表明无人驾驶车辆相比于有人驾驶车辆更易发生事故，两者事故比为9.1:1.9，其中无人驾驶车辆的追尾事故比例比有人驾驶车辆高出50％。例如2016年5月，特斯拉Model S在美国加利福尼亚州开启了自动驾驶状态下发生了交通事故，这是最早被报道因自动驾驶程序出错而导致的车祸。2018年3月，一辆Uber无人驾驶测试车在亚利桑那州撞到一位行人致其死亡，这是自动驾驶汽车发生的第一起撞到行人导致的死亡事故，在事故发生后，Uber暂停了自动驾驶测试工作。由此可见自动驾驶功能并不成熟，其决策控制***依然存在安全隐患。

此外，在美国DARPA城市挑战赛、“中国智能车未来挑战大赛(IVFC)”、“中国智能汽车大赛(CIVC)”、“世界智能驾驶挑战赛(WIDC)”中，面对有人驾驶车辆干扰时参赛车大都采用减速或等待的保守驾驶行为规避冲突，并没有考虑其他车辆动态交互行为的影响，忽略不同类型驾驶人的交互行为的差异性影响，这将大大限制了无人驾驶车辆的通行潜能。

目前汽车的智能化程度已实现了限定条件下的完全自动驾驶，自动化等级基本达到了L3级别，但是距离L4、L5级的无人驾驶级别还存在一定距离，那么未来无人驾驶车辆要实现真正上路行驶，将要面临与有人驾驶车辆共存的混合交通环境，这就需要无人驾驶车辆具备有效的交互机制，在混合行驶环境中实现有人与无人驾驶车辆协作驾驶，充分发挥精确控制与网联通信等优势。

针对上述问题，当有人与无人驾驶汽车共同使用道路资源时，只有两者实现交互协同才能发挥道路资源有效利用，并且防止交通事故的发生。本研究结合国家重点研发计划课题“自动驾驶电动汽车环境适应性量化评估技术研究”，以有人与无人驾驶车辆混行条件下的车-车交互关系为安全交互行驶的关键环节，建立路段车辆换道交互关系判定模型，用车辆合作竞争程度表示，帮助无人驾驶车辆理解、判断周边有人车辆行为。

将要面临与有人驾驶车辆共存的混合交通环境，这就需要无人驾驶车辆具备有效的交互机制，在混合行驶环境中实现有人与无人驾驶车辆协作驾驶，充分发挥精确控制与网联通信等优势。

针对上述问题，当有人与无人驾驶汽车共同使用道路资源时，只有两者实现交互协同才能发挥道路资源有效利用，并且防止交通事故的发生。本研究结合国家重点研发计划课题“自动驾驶电动汽车环境适应性量化评估技术研究”，依据混行条件下的车-车交互行为，通过引入可变合作系数，建立路段混行条件下的车辆协同换道模型，优化无人驾驶车辆动作生成结果，完成路段交互方式下的效率仿真实验。该模型符合人类驾驶员通行过程的交互过程，使得无人驾驶车辆表现出社会合作行为，对提高无人驾驶汽车自主驾驶水平具有重要的意义。

本发明并通过中国智能汽车大赛和真实道路实车数据，验证车辆换道交互关系判定模型的有效性，帮助无人驾驶车辆理解、判断周边有人车辆行为，对提高无人驾驶汽车自主驾驶水平具有重要的意义

发明内容

本发明的目的一个目的是建立基于模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型，该模型综合考虑交互双方换道意愿高低与他车驾驶员类型，模糊推理车辆间的合作竞争程度，建立模糊推理输出值与交互关系预测结果之间的映射关系，以解析混行条件下的车-车交互行为，帮助无人驾驶车辆理解、判断周边有人车辆行为，为实现多车协作驾驶奠定基础。

本发明的另一个目的基于车辆换道交互关系判定模型与期望换道决策，引入可变合作系数，提出有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型。该模型以组合期望效用最大化为目标，通过调整合作系数评估自身策略的成本，采用 Lemke-Howson算法对博弈模型进行纳什均衡求解，完成了不同组合策略下的效率仿真实验。

本发明采用了如下的技术方案：

本发明公开了一种路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，基于模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型，以解析混行条件下的车-车交互行为，对本车换道意愿，以车辆换道后增加的驾驶利益及与目标车道后车的冲突程度作为模型输入量，以换道意愿高低程度作为输出变量；针对目标车道后随车的驾驶类型，车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量；

根据目标车辆换道意愿的高低，以及目标车道后车的驾驶类型，将换道意愿高低及他车驾驶员类型作为输入变量，输出为车辆合作竞争程度高低，车辆合作程度高低值用语言变量高、中、低表示，分别对应他车交互关系为合作关系、不明确、竞争关系3种结果，模糊推理的模糊蕴含关系均采用Mamdani法则，解模糊采用重心法，得到车辆合作竞争程度与换道意愿、驾驶类型之间的对应关系通过建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型；引入可变合作系数建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型，采用Lemke-Howson算法对博弈模型进行纳什均衡求解，得到车辆换道与否的最优策略组合。

更进一步，所述的车辆换道交互关系模型分为两个步骤：

第一步为判断原车道目标车辆的换道意愿高低；

所述的原车道目标车辆的换道意愿高低包括：

(1)驾驶利益；原车道驾驶利益考虑了目标车辆与原车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，目标车道驾驶利益考虑了目标车辆与目标车道前车的距离 L_i(t)以及速度差Δv_i(t)

(2)冲突激烈程度T_c

用TTC(Time to Collision，TTC)表示与目标车道后车冲突的激烈程度，记为T_c，在计算TTC时应考虑车身长度；

第二步为判断目标车道后随车的驾驶类型；综合上述两个步骤推理车辆间交互关系，表示车辆间合作程度高低；驾驶员分为激进型、普通型、保守型三种类型，将车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量，构建模糊逻辑规则；

当车道驾驶利益值越大、本车与目标车道后车冲突越小，车辆越有可能选择换道以追求更好的驾驶条件；反之，车道驾驶利益值越小，与目标车道后车冲突越大，驾驶人换道的可能性越小。

更进一步，所述的驾驶利益：

由于目标车道与原车道驾驶利益差引起换道意图的产生，而且利益差越大，驾驶人换道意愿越强；原车道驾驶利益考虑了目标车辆与原车道前车的距离 L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，目标车道驾驶利益考虑了目标车辆与目标车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，除此之外，还考虑了车辆类型的修正；

驾驶利益差用ΔD_b表示，其公式如下：

ΔD_b＝D_bi-D_bj

D_bi＝(v_PV(t)-v_SV(t)+L_i(t))·α₁

D_bj＝(v_TPV(t)-v_SV(t)+L_j(t))·α₂

式中：D_bi为原车道驾驶利益；D_bj为目标车道驾驶利益；v_SV(t)为目标车辆速度(m/s)；v_PV(t)为原车道目标车辆前车速度；v_PV(t)为原车道目标车辆前车速度(m/s)；v_TPV(t)为目标车道前车速度(m/s)；L_i(t)为目标车辆与原车道前车的距离(m)；L_j(t)为目标车辆与目标车道前车的距离(m)；α₁为原车道前车的修正系数；α₂为目标车道前车的修正系数；

结合实测数据和现有研究构建驾驶利益差隶属度函数，将车道驾驶利益差值 Db的论域范围设为{0，5，10，15，20}，模糊集为{很小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)、很大(VL)}。

更进一步，所述的冲突激烈程度T_c：

用TTC表示与目标车道后车冲突的激烈程度，记为T_c，在计算TTC时应考虑车身长度，则其计算公式为：

式中：x_SV(t)为目标车辆SV当前的位置(m)；x_TFV(t)为目标车道后车TFV 当前的位置(m)；v_SV(t)为目标车辆FV速度(m/s)；v_TFV(t)为目标车道后车TFV速度(m/s)；l为身长度(m)。

更进一步，所述的目标车道后随车的驾驶类型：

当目标车辆产生换道意图后，对于目标车道后车来说，不同的驾驶人类型，车辆选择接受或拒绝换道请求的意愿也不同。驾驶员分为激进型、普通型、保守型三种类型，将车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量，构建模糊逻辑规则。

速度、加速度输入值通过下式得到：

其中v_i、a_i分别表示i时刻的速度、加速度值，N_v、N分别为接收速度、加速度信息所对应的时刻次数；驾驶激进程度分别用语言变量激进、普通、保守表示。

更进一步，所述的可变合作系数，根据换道意愿高低及他车驾驶员类型模糊推理车辆合作竞争程度，用p表示；p取0～1之间值，p的量化值越低表明车辆间竞争越激烈，反之，p的量化值越高表明车辆间合作程度越高。

更进一步，换道需求判断，根据期望换道决策条件进行换道需求判断，根据期望换道决策选择目标车道；

根据换道方式选择与合作系数调整，若目标车道目标间隙大于临界换道间隙，则选择自由换道方法执行换道决策；反之，若目标车道目标间隙小于临界换道间隙，选择协同换道决策，建立驾驶博弈模型；根据车辆合作竞争程度，进行合作系数调整；

执行换道决策，在每个循坏周期内求解博弈模型纳什均衡解，得到协同换道或竞争换道策略的最优概率组合，并且按照最优策略组合执行换道；如果车辆出现改变目标车道或目标间隙的情况，则视为进入下一个新的换道决策流程，重新选择目标车道或目标间隙，做出新的期望换道决策。

更进一步，所述的期望换道决策

(1)安全准则

由IDM模型预估的后随车加速度值需要大于最大安全减速度；目标车辆换道后的加速度主要受目标车道上前导车的影响，其加速度也需大于最大安全减速度；所以目标车辆换道后，目标车辆、目标车道上的后随车的加速度应分别满足下式：

式中，b_safe为给定的最大安全减速度(m/s²)。

(2)效益准则

在IDM跟驰模型的基础上，以加速度作为换道效益，判断车辆是否通过换道行为获得更好的驾驶期望。换道总效益由换道车辆的自身收益及周围受影响的后随车的收益两部分构成，在满足安全约束条件下当换道总效益大于给定阈值时，模型决策结果为换道。因此效益准则可用下式表达：

式中，p为合作系数，取值[0～1]。当p＝0时，表示为完全竞争关系，当p＝1 时，表示为完全合作关系；Δa_th为换道效益阈值；

完整的期望换道决策模型是对所有候选目标车道进行选择，即从满足安全准则和效益准则要求的候选车道中选择总效益最大的车道作为换道目标车道。因此，完整期望换道决策模型是以最大化预期换道效益为目标的带约束的最优化模型，其表达式如下：

TL′＝argmax_TLN(SV)u_SV，TL∈N(SV)

subject to

u_SV(TL)＞Δa_th

式中，TL^*表示最优目标车道，u_SV(TL)为换道预期总效益。

所以最优化模型无解时表示决策为不换道，最优化模型存在合理的最优解时表示车辆换道至相应的目标车道。

更进一步，多车协同换道决策建模：

换道情形中的目标车辆和目标车道的后随车，可能产生横向干扰或冲突，

(1)参与人：换道行为可能产生横向干扰或冲突的车辆，参与人为换道情形中的目标车辆SV和目标车道的后随车TFV。

(2)策略：目标车辆SV有两种纯策略，换道或不换道，即S₁＝{a₁ ⁽¹⁾， a₂ ⁽¹⁾}＝{LC,LK}；目标车道的后随车TFV可以选择接受并道或者拒绝请求，采取合作或者竞争，策略集合为S₂＝{a₁ ⁽²⁾，a₂ ⁽²⁾}＝{CO，NC}，若选择合作，可以通过减速或者换至其他车道。

(3)支付：指博弈车辆在不同策略组合下的联合收益，分别表示为U₁＝(S₁,S₂)，U₂＝(S₁,S₂)。

目标车辆SV与后随车TFV的混合概率期望收益ESV、ETFV为各混合策略收益与其对应概率乘积求和：

其中，θ₁＝θ,θ₂＝1-θ，λ₁＝λ,λ₂＝1-λ。

由上述可知，可以通过最大化车辆SV与TFV的预期收益来获得最优解，即求解纳什均衡；

协同换道决策模型是以最大化预期***空间效益为目标的最优化模型，其表达式如下：

式中，

代表最优候选动作，E(U(a))表示***空间的期望效益， p(a_SV|a_TFV)，表示给定a_SV条件下，车辆选择a_TFV动作的概率；

而***空间的效益

可用下式表达：

式中，

为***空间的效益；

是给定a_TFV条件下，车辆SV的效益；

是给定a_SV条件下，车辆TFV的效益；p 为合作系数，取值[0～1]。当车辆间为完全竞争关系时，p＝0；当车辆间完全合作关系时，p＝1；按照效益准则计算驾驶收益，然后结合车辆合作与竞争程度预测结果，判断车辆是否执行换道决策。

更进一步，合作系数的调整：

根据换道意愿高低及他车驾驶员类型模糊推理车辆合作竞争程度，用p表示；p取0～1之间值，p的量化值越低表明车辆间竞争越激烈，反之，p的量化值越高表明车辆间合作程度越高，其结果会影响效益公式中的合作系数取值。下面根据车辆合作竞争程度来重新定义换道规则；

(1)自由换道

当换道目标间隙TG大于临界换道间隙Gap0时，目标车辆SV对目标车道后车TFV没有任何影响，当换道车辆自身效益大于不换道收益时，目标车辆 SV进行换道；目标车道后车TFV保持原速度跟驰前车，因此自由换道过程中车辆SV与TFV的速度和位置更新如下：

车辆SV与TFV速度更新为：

车辆SV与TFV位置更新为：

(2)协同换道

当车辆间为完全合作关系时，p＝1，那么***空间的效益表达为：

所述述的换道决策仿真实验，分别设置A、B、C三组对比项，A组车辆采用传统的基于间隙可接受理论的换道模型，B组车辆采用不考虑协同的单车期望换道模型，C组车辆采用考虑协同的换道博弈模型。

为定义为***空间的效益；

为给定a_TFV条件下，车辆SV的效益；

为给定a_SV条件下，车辆TFV的效益；当换道目标间隙TG小于临界换道间隙Gap0时，若目标车道后车TFV以pm概率减速协作，假设在下一刻目标车道后车TFV的减速度满足换道条件，那么当满足下式时目标车辆SV进行换道；

v_SV(t+1)-v_TFV(t+1)+d_SV，TFV＞d_safe且E(U(LC))＞E(U(LK))

式中：d_SV,TFV为表示车辆SV与TFV间距离(m)；^a^TFV为换道条件所需的减速度(m/s²)；^dsafe为安全换道间距(m)。

车辆SV与TFV速度更新为：

车辆SV与TFV位置更新为：

(3)竞争换道

当表示车辆为竞争关系时，p＝0，那么***空间的效益表达为：

式中：

为定义为***空间的效益；

给定条件下，车辆SV的效益；

当换道目标间隙TG小于临界换道间隙Gap0时，若目标车道后车TFV以概率加速竞争时，此时换道过程中车辆SV与TFV的速度分别为：

车辆SV与TFV的下一刻不发生碰撞的最小距离d_min为：

因此当满足下式时目标车辆SV进行换道，

d_SV，TFV＞d_min且E(U(LC))＞E(U(LK))

式中，d_SV，TFV表示车辆SV与TFV间距离(m)。

本发明的有益效果是：基于模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型，以解析混行条件下的车-车交互行为，帮助无人驾驶车辆理解、判断周边有人车辆行为；并选取中国智能汽车大赛中混行条件下几组路段行驶数据作为模型的输入参数，验证车辆换道交互关系判定模型的有效性，结果表明模糊推理方法对车辆换道过程中合作竞争程度预测准确率超过87.3％，车辆合作与竞争程度越极端，准确率越高，说明无人驾驶车辆具备理解人类行为的能力，这为实现多车协作驾驶奠定基础。通过建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型，不仅可以有效提高交通流运行效率，还可以大大改善乘客的驾乘体验，并对交通安全起到积极的作用。

附图说明

图1为车辆换道交互关系概念；；

图2为车辆换道交互关系判定示意图；

图3为路段行驶车辆交互关系预测结果图；

图4车辆换道过程的流程图；

图5换道博弈情形图；

图6为不同车流密度下车辆换道次数的分布图；

图7为不同密度条件下模拟的平均车流量对比图；

图8为不同密度条件下的车辆平均通过时间图。

具体实施方式

应用模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型该模型综合考虑交互双方换道意愿高低与他车驾驶员类型，模糊推理车辆间合作竞争程度，建立模糊推理输出值与交互关系预测结果之间的映射关系，以表示交互过程中他车的合作与竞争关系。通过解析混行条件下的车-车交互行为，帮助无人驾驶车辆理解、判断周边有人车辆行为。

本发明将换道交互行为分为自由换道行为、协作换道行为及竞争换道行为三种方式。

(1)自由换道行为

在交通流运行状态稳定且路况良好的自由换道过程中，目标车辆为更好的驾驶期望，在满足换道条件情况下直接换道，无需与目标车道后车之间进行沟通与协商，没有交互行为。

(2)协作换道行为

假设换道条件不充分情况下，目标车辆向目标车道后车发出换道请求，目标车道后车允许其换道请求同时减速增大换道间隙，为目标车辆换道提供条件。由此可见，协作换道过程中车辆之间的交互行为非常明显，结果以目标车道后车减速避让，配合换道车辆成功换道而结束。

(3)竞争换道行为

当行驶场景中换道间隙小于临界间隙时，目标车辆在换道条件不充分的条件下，向目标车道后车发出换道请求，目标车道后车拒绝其换道请。此时目标车道后车TFV与目标车辆SV竞争道路资源，往往会进行数次的博弈，出现两车在车道线附近僵持数秒才能完成换道行为，这一过程则为竞争换道行为。由此可见，在竞争换道的过程中，目标车辆SV由于在换道条件不充分的情况下坚持换道需求，则双方在竞争条件下相互“挤压”完成换道，对目标车道产生较大的干扰。

一、车辆换道交互关系模型

结合对换道行为交互特性的理解，在建立车辆换道交互关系判定模型时，应分为两个步骤：第一步为判断原车道目标车辆的换道意愿高低；第二步为判断目标车道后随车的驾驶类型。综合上述两个步骤推理车辆间交互关系，表示车辆间合作程度高低。

1、原车道目标车辆换道意愿的高低

车辆换道的主要判断标准是能否在满足安全的条件下获得更好的驾驶空间。因此本章以车辆换道后增加的驾驶利益(Driving Benefit)及ΔD_b与目标车道后车的冲突程度作为模型输入量，以换道意愿高低程度作为输出变量。

1)模型变量及隶属度函数

目标车辆换道意愿的高低，一般来说与下列两个因素有关：

(1)驾驶利益

换道行为的目的是为了提高自身的驾驶利益，目标车辆换道后增 加的驾驶利益越大，换道的动机越强，表示车辆换道需求越强烈，如 图3所示。由于目标车道与原车道驾驶利益差引起换道意图的产生， 而且利益差越大，驾驶人换道意愿越强。原车道驾驶利益考虑了目标 车辆与原车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，目标车道驾驶利益考 虑了目标车辆与目标车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，除此之外， 还考虑了车辆类型的修正。

驾驶利益差用ΔD_b表示，其公式如下：

ΔD_b＝D_bi-D_bj

D_bi＝(v_PV(t)-v_SV(t)+L_i(t))·α₁

D_bj＝(v_TPV(t)-v_SV(t)+L_j(t))·α₂

式中：D_bi为原车道驾驶利益；D_bj——目标车道驾驶利益；v_SV(t)——目标车辆速度(m/s)；v_PV(t)——原车道目标车辆前车速度；v_PV(t)——原车道目标车辆前车速度(m/s)；v_TPV(t)——目标车道前车速度(m/s)；L_i(t)——目标车辆与原车道前车的距离(m)；L_j(t)——目标车辆与目标车道前车的距离(m)；α₁——原车道前车的修正系数；α₂——目标车道前车的修正系数。

结合实测数据和现有研究构建驾驶利益差隶属度函数，将车道驾驶利益差值Db的论域范围设为{0，5，10，15，20}，模糊集为{很小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)、很大(VL)}。

(2)冲突激烈程度T_c

当车辆产生换道意图之后并不会立刻执行换道操作，还需进一步判断是否满足换道安全条件。用TTC(Time to Collision，TTC)表示与目标车道后车冲突的激烈程度，记为T_c。在追尾冲突中碰撞点为后车车头与前车车尾发生接触，在计算TTC时应考虑车身长度，则其计算公式为：

式中：x_SV(t)为目标车辆SV当前的位置(m)；x_TFV(t)为目标车道后车TFV 当前的位置(m)；x_SV(t)为目标车辆FV速度(m/s)；v_TFV(t)为目标车道后车TFV速度(m/s)；l为身长度(m)。

结合实测数据和现有研究将目标车辆与目标车道后车冲突的激烈程度c T 的论域范围取为{0，3，5，7，10}，模糊集为{很大(VL)、大(L)、中(M)、小(S)、很小(VS)}。

(3)模糊控制规则

换道意愿高低程度用语言变量极低(PL)、低(L)、中(M)、高(H)、极高(PH)表示，由此确定车辆换道意愿模糊规则如表3.2所示。

表3.2换道意愿模糊逻辑规则表

由上述分析可知，当车道驾驶利益值ΔD_b越大、本车与目标车道后车冲突 T_c越小，车辆越有可能选择换道以追求更好的驾驶条件；反之，车道驾驶利益值ΔD_b越小，与目标车道后车冲突T_c越大，驾驶人换道的可能性越小。

二、目标车道后随车的驾驶类型

当目标车辆产生换道意图后，对于目标车道后车来说，不同的驾驶人类型，车辆选择接受或拒绝换道请求的意愿也不同。如较为保守的驾驶人更容易礼让或者妥协，而较为激进的驾驶人更难以让行其他车辆，因此他车驾驶人类型与车辆交互关系密切相关。

人类驾驶员根据其驾驶激进程度可分为激进型、普通型、保守型三种类型，将车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量，构建模糊逻辑规则，速度、加速度输入值通过下述公式得到。

其中v_i、a_i分别表示i时刻的速度、加速度值，N_v、N分别为接收速度、加速度信息所对应的时刻次数。

结合实测数据和现有研究，将目标车辆后随车的速度的论域范围取为{5，10， 15，20，25}，模糊集为{很小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)、很大(VL)}；将加速度绝对值的论域范围取为{1，2，3}，模糊集为{小(S)、中(M)、大(L)}。

根据专家经验法和观察法确定他车驾驶员类型模糊规则，驾驶激进程度分别用语言变量激进(A)、普通(N)、保守(C)表示，如表3.3所示。

表3.3模糊逻辑规则表

模糊推理

根据目标车辆换道意愿的高低，以及目标车道后车的驾驶类型，将换道意愿高低及他车驾驶员类型作为输入变量，输出为车辆合作竞争程度高低，车辆合作程度高低值用语言变量高(H)、中(M)、低(L)表示，分别对应他车交互关系为合作关系、不明确、竞争关系3种结果，车辆换道交互关系的模糊逻辑规则如表3.4所示。

表3.4车辆换道交互关系模糊逻辑规则表

该部分模糊推理的模糊蕴含关系均采用Mamdani法则，解模糊采用重心法，得到车辆合作竞争程度与换道意愿、驾驶类型之间的对应关系。

利用模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型，并在期望换道决策模型基础上引入可变合作系数，提出了有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型，采用Lemke-Howson算法对博弈模型进行纳什均衡求解，得到车辆换道与否的最优策略组合；通过SUMO仿真软件对混行条件下的车辆换道决策进行仿真实验验证，实验分别设置基于间隙可接受的换道模型(A组)、期望换道决策模型(B 组)、协同换道博弈模型(C组)对比项。根据三组实验所模拟的交通流，从通行效率、稳定性及安全性等指标进行分析与评价，结果表明多车协同的换道博弈模型(C组)整体性能更优，且具有较高的安全保障，同时减少交通流运行效率的损失。与其他***相比，该方法考虑了所有可能的优化方案，而且考虑了实时预测结果，提高了***鲁棒性。

所述的车辆换道交互关系判定模型，运用模糊推理对本车换道意愿和他车驾驶类型进行判断，综合二者表示车辆间合作程度高低；针对本车换道意愿，以车辆换道后增加的驾驶利益(Driving Benefit)及与目标车道后车的冲突程度作为模型输入量，以换道意愿高低程度作为输出变量；针对目标车道后随车的驾驶类型，车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量。

三、协同换道博弈模型

为车辆选择一个动作，以使组合的期望效用E(U(a))最大化，因此协同换道决策模型是以最大化预期***空间效益为目标的最优化模型。

所述的可变合作系数，根据换道意愿高低及他车驾驶员类型模糊推理车辆合作竞争程度，用p表示。p取0～1之间值，p的量化值越低表明车辆间竞争越激烈，反之，p的量化值越高表明车辆间合作程度越高。

步骤一：采集换道数据集

在路段行驶状态下，***开始获取目标车辆及通信范围内其他车辆的情况。

步骤二：协同换道需求判断

首先根据期望换道决策条件进行换道需求判断，根据期望换道决策选择目标车道。

步骤三：换道方式选择与合作系数调整

若目标车道目标间隙大于临界换道间隙，即TG≥Gap₀，则选择自由换道方法执行换道决策。反之，若目标车道目标间隙小于临界换道间隙，即TG＜Gap₀，选择协同换道决策，建立驾驶博弈模型。根据车辆合作竞争程度，进行合作系数调整。

步骤四：执行换道决策

在每个循坏周期内求解博弈模型纳什均衡解，详见4.4.3节，得到协同换道或竞争换道策略的最优概率组合，并且按照最优策略组合执行换道。如果车辆出现改变目标车道或目标间隙的情况，则视为进入下一个新的换道决策流程，重新选择目标车道或目标间隙，做出新的期望换道决策。

四、期望换道决策

(1)安全准则

由跟驰理论可知，车辆跟驰的加速的影响，基本不受其后随车的影响。因此目标车道上的后随车的加速度主要受目标车辆的影响。速度主要受目标车辆的影响。由IDM模型预估的后随车加速度值需要大于最大安全减速度，这才可以保证此时间隙大于临界间隙，无碰撞事故发生。减速度，这才可以保证此时间隙大于临界间隙，无碰撞事故发生。同理，目标车辆换道后的加速度主要受目标车道上前导车的影响，其加速度也需大于最大安全减速度。所以目标车辆换道后，目标车辆、目标车道上的后随车的加速度应分别满足下式：

式中，b_safe为给定的最大安全减速度(m/s²)。

(2)效益准则

在IDM跟驰模型的基础上，以加速度作为换道效益，判断车辆是否通过换道行为获得更好的驾驶期望。换道总效益由换道车辆的自身收益及周围受影响的后随车的收益两部分构成，在满足安全约束条件下当换道总效益大于给定阈值时，模型决策结果为换道。因此效益准则可用下式表达：

式中，p为合作系数，取值[0～1]。当p＝0时，表示为完全竞争关系，当p＝1 时，表示为完全合作关系；Δa_th为换道效益阈值。

完整的期望换道决策模型是对所有候选目标车道进行选择，即从满足安全准则和效益准则要求的候选车道中选择总效益最大的车道作为换道目标车道。因此，完整期望换道决策模型是以最大化预期换道效益为目标的带约束的最优化模型，其表达式如下：

TL＝argmax_TLeN(SV)u_SV，TL∈N(SV)

subject to

u_SV(TL)＞Δa_th

式中，TL^*表示最优目标车道，u_SV(TL)为换道预期总效益。

所以最优化模型无解时表示决策为不换道，最优化模型存在合理的最优解时表示车辆换道至相应的目标车道。该模型将换道需求产生和换道可行性判断整合在一个模型中，能够有效模拟路段场景的车辆微观驾驶行为。模型设置换道总效益阈值是为了防止车辆随意换道、频繁换道影响交通流稳定运行。

五、多车协同换道决策建模

换道情形中的目标车辆和目标车道的后随车，可能产生横向干扰或冲突，

(1)参与人：换道行为可能产生横向干扰或冲突的车辆，参与人为换道情形中的目标车辆SV和目标车道的后随车TFV。

(2)策略：目标车辆SV有两种纯策略，换道或不换道，即S₁＝{a₁ ⁽¹⁾， a₂ ⁽¹⁾}＝{LC,LK}；目标车道的后随车TFV可以选择接受并道或者拒绝请求，采取合作或者竞争，策略集合为S₂＝{a₁ ⁽²⁾，a₂ ⁽²⁾}＝{CO，NC}，若选择合作，可以通过减速或者换至其他车道。

(3)支付：指博弈车辆在不同策略组合下的联合收益，分别表示为U₁＝(S₁,S₂)，U₂＝(S₁,S₂)。

因此该博弈模型符合双矩阵博弈条件，可以表示为G＝{S₁，S₂；U₁， U₂}。那么此双矩阵博弈可以如表4.2所示：

表4.2驾驶策略双矩阵博弈模型

目标车辆SV与后随车TFV的混合概率期望收益ESV、ETFV为各混合策略收益与其对应概率乘积求和：

其中，θ₁＝θ,θ₂＝1-θ，λ₁＝λ,λ₂＝1-λ。

由上述公式可知，可以通过最大化车辆SV与TFV的预期收益来获得最优解，即求解纳什均衡。

协同换道决策模型是以最大化预期***空间效益为目标的最优化模型，其表达式如下：

式中，

代表最优候选动作，E(U(a))表示***空间的期望效益， p(a_SV|a_TFV)，表示给定a_SV条件下，车辆选择a_TFV动作的概率；

而***空间的效益

可用下式表达：

式中，

为***空间的效益；

是给定a_TFV条件下，车辆SV的效益；

是给定a_SV条件下，车辆TFV的效益；p 为合作系数，取值[0～1]。车辆间为完全竞争关系时，p＝0；当车辆间完全合作关系时，p＝1。

按照效益准则计算驾驶收益，然后结合车辆合作与竞争程度预测结果，判断车辆是否执行换道决策。

六、合作系数的调整

根据换道意愿高低及他车驾驶员类型模糊推理车辆合作竞争程度，用p表示。p取0～1之间值，p的量化值越低表明车辆间竞争越激烈，反之，p的量化值越高表明车辆间合作程度越高，其结果会影响效益公式(4.15)中的合作系数取值。下面根据车辆合作竞争程度来重新定义换道规则。

(1)自由换道

当换道目标间隙TG大于临界换道间隙Gap0时，目标车辆SV对目标车道后车TFV没有任何影响，当换道车辆自身效益大于不换道收益时，目标车辆 SV进行换道。目标车道后车TFV保持原速度跟驰前车，因此自由换道过程中车辆SV与TFV的速度和位置更新如下：

车辆SV与TFV速度更新为：

车辆SV与TFV位置更新为：

(2)协同换道

当车辆间为完全合作关系时，p＝1，那么***空间的效益表达为：

所述的换道决策仿真实验，分别设置A、B、C三组对比项，A组车辆采用传统的基于间隙可接受理论的换道模型，B组车辆采用不考虑协同的单车期望换道模型，C组车辆采用考虑协同的换道博弈模型。

为定义为***空间的效益；

为给定a_TFV条件下，车辆SV的效益；

为给定a_SV条件下，车辆TFV的效益。当换道目标间隙TG小于临界换道间隙Gap0时，若目标车道后车TFV以pm概率减速协作，假设在下一刻目标车道后车TFV的减速度满足换道条件，那么当满足下式时目标车辆SV进行换道。

V_SV(t+1)-v_TFV(t+1)+d_SV，TFV＞d_safe且E(U(LC))＞E(U(LK))

式中： d_SV，TFV为表示车辆SV与TFV间距离(m)；^a^TFV为换道条件所需的减速度(m/s²)；^dsafe为安全换道间距(m)。

车辆SV与TFV速度更新为：车辆SV与TFV位置更新为：

(3)竞争换道

当表示车辆为竞争关系时，p＝0，那么***空间的效益表达为：

式中：

为定义为***空间的效益；

给定条件下，车辆 SV的效益。

当换道目标间隙TG小于临界换道间隙Gap0时，若目标车道后车TFV以概率加速竞争时，此时换道过程中车辆SV与TFV的速度分别为：

车辆SV与TFV的下一刻不发生碰撞的最小距离d_min为：

因此当满足下式时目标车辆SV进行换道，车辆SV与TFV的速度、位置更新同式(4.24)与式(4.25)。

d_SV，TFV＞d_min且E(U(LC))＞E(U(LK))

式中，d_SV，TFV表示车辆SV与TFV间距离(m)。

实施例

如图1所示，基于环境感知模块获取无人驾驶车辆和有人驾驶车辆的行驶状态，运用模糊推理建立车辆交互关系判定模型，并以此得到预测结果进行无人驾驶车辆决策。

如图2所示，结合对换道行为交互特性的理解，在建立车辆换道交互关系判定模型时，分为两个步骤：第一步为判断原车道目标车辆的换道意愿高低；第二步为判断目标车道后随车的驾驶类型。综合上述两个步骤推理车辆间交互关系，表示车辆间合作程度高低。

如图3所示，选择150组真实路段换道数据样本进行车辆合作竞争程度分类，其中3为合作关系，表示他车让行意图，2为不明确，表示他车不确定状态，1 为竞争关系，表示他车不让行意图。由图中预测结果可知模型正确识别合作关系样本48个，不明确状态样本38个，竞争关系样本45个，合计正确识别131个，预测准确率为87.3％。车辆合作竞争程度越极端，准确率越高，预测结果为1或3的准确率均超过90％，说明无人驾驶车辆具备理解人类行为的能力，为有人与无人驾驶车辆协作奠定基础。

如图4所示，换道决策过程分为四个步骤，采集换道数据集：在路段行驶状态下，***开始获取目标车辆及通信范围内其他车辆的情况；协同换道需求判断：首先根据期望换道决策条件进行换道需求判断，根据期望换道决策选择目标车道；换道方式选择与合作系数调整：若目标车道目标间隙大于临界换道间隙，即 TG≥Gap₀，则选择自由换道方法执行换道决策。反之，若目标车道目标间隙小于临界换道间隙，即TG＜Gap₀，选择协同换道决策，建立驾驶博弈模型。根据车辆合作竞争程度，进行合作系数调整；执行换道决策：在每个循坏周期内求解博弈模型纳什均衡解，得到协同换道或竞争换道策略的最优概率组合，并且按照最优策略组合执行换道。如果车辆出现改变目标车道或目标间隙的情况，则视为进入下一个新的换道决策流程，重新选择目标车道或目标间隙，做出新的期望换道决策。

如图5所示，换道情形中的目标车辆SV和目标车道的后随车TFV，可能产生横向干扰或冲突。

如图6所示，描述了三种车道场景中不同车流密度下车辆换道次数的分布，在车流密度较小的情况下，在A组模拟的交通流中，车辆换道次数与B组和C 组差异不大，表明车流密度较小时，车辆间隙增大，发生的换道行为整体较少；而在车流密度较高的情况下，在B组与C组模拟的交通流中，车辆换道次数均高于A组，但是C组相比于B组，换道次数又有所降低，表明当车流密度较大时，车辆间隙减小，驾驶空间受阻，车辆期望进行换道获得更好的驾驶空间，由于车辆间存在一定程度换道冲突，C组中协同换道决策以***整体效益为目标，避免了一些频繁的、不合适的换道行为，因此换道次数较B组有所下降。

如图7所示，当密度小于20Veh/km时，A组、B组、C组模拟的车流量相当，当密度大于25Veh/km时，C组的车流量明显高于A组与B组，由于B组模拟的交通流中，频繁的、不合适的换道行为会造成对周围其他车辆的影响，增加了对交通流的扰动，降低交通流的稳定性，而C组模拟的交通流中，通过车- 车协同使得***整体效益得到优化，表明本发明能够提高道路通行能力。

如图8所示，C组模拟交通流中，车辆平均通过时间都要优于A组与B组，可见博弈换道模型对道路资源的有效使用率更高。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求书的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，其特征在于：基于模糊逻辑方法建立车辆换道交互关系判定模型，以解析混行条件下的车-车交互行为，对本车换道意愿，以车辆换道后增加的驾驶利益及与目标车道后车的冲突程度作为模型输入量，以换道意愿高低程度作为输出变量；针对目标车道后随车的驾驶类型，车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量；

根据目标车辆换道意愿的高低，以及目标车道后车的驾驶类型，将换道意愿高低及他车驾驶员类型作为输入变量，输出为车辆合作竞争程度高低，车辆合作程度高低值用语言变量高、中、低表示，分别对应他车交互关系为合作关系、不明确、竞争关系3种结果，模糊推理的模糊蕴含关系均采用Mamdani法则，解模糊采用重心法，得到车辆合作竞争程度与换道意愿、驾驶类型之间的对应关系通过建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型；引入可变合作系数建立有人与无人驾驶车辆的协同换道博弈模型，采用Lemke-Howson算法对博弈模型进行纳什均衡求解，得到车辆换道与否的最优策略组合。

2.根据权利要求1所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，其特征在于所述的车辆换道交互关系模型分为两个步骤：

第一步为判断原车道目标车辆的换道意愿高低；

所述的原车道目标车辆的换道意愿高低包括：

(1)驾驶利益；原车道驾驶利益考虑了目标车辆与原车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，目标车道驾驶利益考虑了目标车辆与目标车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)

(2)冲突激烈程度T_c

用TTC(Time to Collision，TTC)表示与目标车道后车冲突的激烈程度，记为T_c，在计算TTC时应考虑车身长度；

第二步为判断目标车道后随车的驾驶类型；综合上述两个步骤推理车辆间交互关系，表示车辆间合作程度高低；驾驶员分为激进型、普通型、保守型三种类型，将车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量，构建模糊逻辑规则；

当车道驾驶利益值越大、本车与目标车道后车冲突越小，车辆越有可能选择换道以追求更好的驾驶条件；反之，车道驾驶利益值越小，与目标车道后车冲突越大，驾驶人换道的可能性越小。

3.根据权利要求2所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，其特征在于所述的驾驶利益：

由于目标车道与原车道驾驶利益差引起换道意图的产生，而且利益差越大，驾驶人换道意愿越强；原车道驾驶利益考虑了目标车辆与原车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，目标车道驾驶利益考虑了目标车辆与目标车道前车的距离L_i(t)以及速度差Δv_i(t)，除此之外，还考虑了车辆类型的修正；

驾驶利益差用ΔD_b表示，其公式如下：

ΔD_b＝D_bi-D_bj

D_bi＝(v_PV(t)-v_SV(t)+L_i(t))·α₁

D_bj＝(v_TPV(t)-v_SV(t)+L_j(t))·α₂

式中：D_bi为原车道驾驶利益；D_bj为目标车道驾驶利益；v_SV(t)为目标车辆速度(m/s)；v_PV(t)为原车道目标车辆前车速度；v_PV(t)为原车道目标车辆前车速度(m/s)；v_TPV(t)为目标车道前车速度(m/s)；L_i(t)为目标车辆与原车道前车的距离(m)；L_j(t)为目标车辆与目标车道前车的距离(m)；α₁为原车道前车的修正系数；α₂为目标车道前车的修正系数；

结合实测数据和现有研究构建驾驶利益差隶属度函数，将车道驾驶利益差值Db的论域范围设为{0，5，10，15，20}，模糊集为{很小(VS)、小(S)、中(M)、大(L)、很大(VL)}。

4.根据权利要求2所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，其特征在于所述的冲突激烈程度T_c：

用TTC表示与目标车道后车冲突的激烈程度，记为T_c，在计算TTC时应考虑车身长度，则其计算公式为：

式中：x_SV(t)为目标车辆SV当前的位置(m)；x_TFV(t)为目标车道后车TFV当前的位置(m)；v_SV(t)为目标车辆FV速度(m/s)；v_TFV(t)为目标车道后车TFV速度(m/s)；l为身长度(m)。

5.根据权利要求1所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，其特征在于所述的目标车道后随车的驾驶类型：

当目标车辆产生换道意图后，对于目标车道后车来说，不同的驾驶人类型，车辆选择接受或拒绝换道请求的意愿也不同；分为激进型、普通型、保守型三种类型，将车辆速度、加速度作为模型输入量，驾驶激进程度作为模型输出量，构建模糊逻辑规则；

速度、加速度输入值通过下式得到：

其中v_i、a_i分别表示i时刻的速度、加速度值，N_v、N分别为接收速度、加速度信息所对应的时刻次数；驾驶激进程度分别用语言变量激进、普通、保守表示。

6.根据权利要求1所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，其特征在于：所述的可变合作系数，根据换道意愿高低及他车驾驶员类型模糊推理车辆合作竞争程度，用p表示；p取0～1之间值，p的量化值越低表明车辆间竞争越激烈，反之，p的量化值越高表明车辆间合作程度越高。

7.根据权利要求1所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道模型，其特征在于：换道需求判断，根据期望换道决策条件进行换道需求判断，根据期望换道决策选择目标车道；

根据换道方式选择与合作系数调整，若目标车道目标间隙大于临界换道间隙，则选择自由换道方法执行换道决策；反之，若目标车道目标间隙小于临界换道间隙，选择协同换道决策，建立驾驶博弈模型；根据车辆合作竞争程度，进行合作系数调整；

执行换道决策，在每个循坏周期内求解博弈模型纳什均衡解，得到协同换道或竞争换道策略的最优概率组合，并且按照最优策略组合执行换道；如果车辆出现改变目标车道或目标间隙的情况，则视为进入下一个新的换道决策流程，重新选择目标车道或目标间隙，做出新的期望换道决策。

8.根据权利要求7所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道方法，其特征在于：所述的期望换道决策

(1)安全准则

由IDM模型预估的后随车加速度值需要大于最大安全减速度；目标车辆换道后的加速度主要受目标车道上前导车的影响，其加速度也需大于最大安全减速度；所以目标车辆换道后，目标车辆、目标车道上的后随车的加速度应分别满足下式：

式中，b_safe为给定的最大安全减速度(m/s²)；

(2)效益准则

在IDM跟驰模型的基础上，以加速度作为换道效益，判断车辆是否通过换道行为获得更好的驾驶期望；换道总效益由换道车辆的自身收益及周围受影响的后随车的收益两部分构成，在满足安全约束条件下当换道总效益大于给定阈值时，模型决策结果为换道；因此效益准则可用下式表达：

式中，p为合作系数，取值[0～1]；当p＝0时，表示为完全竞争关系，当p＝1时，表示为完全合作关系；Δa_th为换道效益阈值；

完整的期望换道决策模型是对所有候选目标车道进行选择，即从满足安全准则和效益准则要求的候选车道中选择总效益最大的车道作为换道目标车道；因此，完整期望换道决策模型是以最大化预期换道效益为目标的带约束的最优化模型，其表达式如下：

TL^*＝arg max_TLeN(SV)u_SV，TL∈N(SV)

subject to

u_SV(TL)＞Δa_th

式中，TL^*表示最优目标车道，u_SV(TL)为换道预期总效益；

所以最优化模型无解时表示决策为不换道，最优化模型存在合理的最优解时表示车辆换道至相应的目标车道。

9.根据权利要求1所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道方法，其特征在于多车协同换道决策建模：

换道情形中的目标车辆和目标车道的后随车，可能产生横向干扰或冲突，

(1)参与人：换道行为可能产生横向干扰或冲突的车辆，参与人为换道情形中的目标车辆SV和目标车道的后随车TFV；

(2)策略：目标车辆SV有两种纯策略，换道或不换道，即S₁＝{a₁ ⁽¹⁾，a₂ ⁽¹⁾}＝{LC,LK}；目标车道的后随车TFV可以选择接受并道或者拒绝请求，采取合作或者竞争，策略集合为S₂＝{a₁ ⁽²⁾，a₂ ⁽²⁾}＝{CO，NC}，若选择合作，可以通过减速或者换至其他车道；

(3)支付：指博弈车辆在不同策略组合下的联合收益，分别表示为U₁＝(S₁,S₂)，U₂＝(S₁,S₂)；

目标车辆SV与后随车TFV的混合概率期望收益ESV、ETFV为各混合策略收益与其对应概率乘积求和：

其中，θ₁＝θ,θ₂＝1-θ，λ₁＝λ,λ₂＝1-λ；

由上述可知，可以通过最大化车辆SV与TFV的预期收益来获得最优解，即求解纳什均衡；协同换道决策模型是以最大化预期***空间效益为目标的最优化模型，其表达式如下：

式中，

代表最优候选动作，E(U(a))表示***空间的期望效益，a(a_SV|a_TFV)，表示给定a_SV条件下，车辆选择a_TFV动作的概率；

而***空间的效益

可用下式表达：

式中，

为***空间的效益；

是给定a_TFV条件下，车辆SV的效益；

是给定a_SV条件下，车辆TFV的效益；p为合作系数，取值[0～1]；当车辆间为完全竞争关系时，p＝0；当车辆间完全合作关系时，p＝1；按照效益准则计算驾驶收益，然后结合车辆合作与竞争程度预测结果，判断车辆是否执行换道决策。

10.根据权利要求1所述的路段混行条件下的智能车辆协同换道方法，其特征在于合作系数的调整：

根据换道意愿高低及他车驾驶员类型模糊推理车辆合作竞争程度，用p表示；p取0～1之间值，p的量化值越低表明车辆间竞争越激烈，反之，p的量化值越高表明车辆间合作程度越高，其结果会影响效益公式中的合作系数取值；下面根据车辆合作竞争程度来重新定义换道规则；

(1)自由换道

当换道目标间隙TG大于临界换道间隙Gap0时，目标车辆SV对目标车道后车TFV没有任何影响，当换道车辆自身效益大于不换道收益时，目标车辆SV进行换道；目标车道后车TFV保持原速度跟驰前车，因此自由换道过程中车辆SV与TFV的速度和位置更新如下：

车辆SV与TFV速度更新为：

车辆SV与TFV位置更新为：

(2)协同换道

当车辆间为完全合作关系时，p＝1，那么***空间的效益表达为：

所述述的换道决策仿真实验，分别设置A、B、C三组对比项，A组车辆采用传统的基于间隙可接受理论的换道模型，B组车辆采用不考虑协同的单车期望换道模型，C组车辆采用考虑协同的换道博弈模型；

为定义为***空间的效益；

为给定a_TFV条件下，车辆SV的效益；

为给定a_SV条件下，车辆TFV的效益；当换道目标间隙TG小于临界换道间隙Gap0时，若目标车道后车TFV以pm概率减速协作，假设在下一刻目标车道后车TFV的减速度满足换道条件，那么当满足下式时目标车辆SV进行换道；

v_SV(t+1)-v_TFV(t+1)+d_SV，TFV＞d_safe且E(U(LC))＞E(U(LK))

式中：d_SV,TFV为表示车辆SV与TFV间距离(m)；^a^TFV为换道条件所需的减速度(m/s²)；dsafe为安全换道间距(m)；

车辆SV与TFV速度更新为：

车辆SV与TFV位置更新为：

(3)竞争换道

当表示车辆为竞争关系时，p＝0，那么***空间的效益表达为：

式中：

为定义为***空间的效益；

给定条件下，车辆SV的效益；

当换道目标间隙TG小于临界换道间隙Gap0时，若目标车道后车TFV以概率加速竞争时，此时换道过程中车辆SV与TFV的速度分别为：

车辆SV与TFV的下一刻不发生碰撞的最小距离d_min为：

因此当满足下式时目标车辆SV进行换道，

d_SV，TFV＞d_min且E(U(LC))＞E(U(LK))

式中，d_SV，TFV表示车辆SV与TFV间距离(m)。

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