CN110826266B - 基于变换热辐射和热传导理论设计的热旋转器装置 - Google Patents
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Abstract
Description
技术领域
本发明属于能源和红外技术领域,具体涉及一种能够改变局域热流方向的装置,尤其涉及基于变换热辐射和热传导理论设计的热旋转器装置。
背景技术
变换光学的提出为材料科学提供了一种全新的设计思路,即:将空间的变换等价为材料的变换。2008年,研究者将变换光学理论拓展至热传导领域中,拉开了热学超材料的序幕。经过十多年的发展,变换理论已经从热传导延伸至热对流。作为三种热能输运方式之一的热辐射,它的重要性已经展示在了生活中的方方面面,比如:太阳能利用。但可惜的是一直没有提出相应的变换理论来调控热辐射,这大大限制了热学超构材料在热辐射领域的发展。
本发明提出一种新的方法来调控热辐射,即:变换热辐射理论。通过将特定区域的空间进行旋转变换,就能够改变局域热流的方向,故称该器件为热旋转器。与已有的热旋转器不同的是,本发明设计的器件考虑了热辐射的影响,因此可以同时处理热传导和热辐射问题。对利用太阳能热辐射有着重要的作用,比如可以实现废热的回收再利用。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够同时处理热传导和热辐射、实现热旋转的热旋转器。
本发明提供的热旋转器,是基于变换热辐射和热传导理论设计的;所谓热旋转器,就是能够改变特定区域的热流方向,这里的热流为传导热流和辐射热流的总和;其中辐射热流可以通过Rosseland扩散近似来进行计算,传导热流可以通过Fourier定律来进行计算。
本发明提供的热旋转器,采用变换热辐射方法,将空间的变换转换为材料的变换,并通过对特定的区域进行旋转变换,再将空间的变换等价为材料的变换,得到热旋转器的材料参数,由此实现热旋转。
本发明提供的热旋转器,可以处理二维问题,也可以处理三维问题;可以适用于稳态情形,也适用于瞬态情形。
下面进一步推导热旋转器实现热旋转的条件:
本发明既考虑了热辐射问题,也考虑了热传导问题。对于一个瞬态过程,温度随时间和空间的演化由以下公式(1)决定:
其中,括号内第一项为传导热流Jcon,Fourier定律给出:
括号内第二项为辐射热流Jrad,由Rosseland扩散近似给出:
其中,κ为材料热导率,β为Rosseland平均消光系数,n为相对折射率,σ为Stefan-Boltzmann常数,取值为5.67×10-8Wm-2K-4。ρ和C分别表示材料的密度和热容,T代表温度,t代表时间。
变换热辐射理论不局限于空间的维度。为了讨论的方便,首先讨论二维的情况。对于一个从虚拟空间(r,θ)到物理空间(r′,θ′)的坐标变化,如公式(2)所示:
其中,r1和r2分别是热旋转器的内径和外径(参见图1所示,热旋转器是半径为r1和r2的圆所围成的区域)。公式(2)的物理含义就是将一个半径为r1的圆形区域旋转θ0角度。
公式(2)中坐标变换的Jacobian变换矩阵Λ为公式(3)和公式(4)所示:
得到Jacobian变换矩阵之后就可以得到相应的材料参数。对于热辐射来说,主要有两个可调参数,一个是材料的相对折射率,另一个是材料的Rosseland平均消光系数。但是,由于实际情况,在自然界中材料的折射率范围很小,调控起来并不够方便,为此本发明不对折射率n做变换,即有公式(5):
n′=n, (5)
其中,n′为变换后的相对折射率(和原先的折射率一模一样)。这样,就只剩下一个可调参量,即:Rosseland平均消光系数β,变换后的Rosseland平均消光系数β′由公式(6)决定:
其中,detΛ为Λ的行列式,Λτ为Λ的转置。同时,需要对密度ρ和热容C进行变换,变换后的密度和热容(ρC)′由公式(7)决定
最后,还需要对热导率κ进行变换,变换后的热导率κ′由公式(8)决定:
公式(6)-(8)确定了热聚集器的三个关键参数。这些参数都是在柱坐标系下表达的。
这里变换的是角度因为二维极坐标中的θ对应的是三维球坐标中的/>r1和r2分别是热旋转器的内径和外径(即热旋转器是半径为r1和r2的球面所围成的区域)。公式(2-1)的物理含义就是将一个半径为r1的球形区域旋转/>角度(这里的/>对应于二维中的θ0)。
公式(2-1)的Jacobian变换矩阵Λ,由公式(3)或者公式(4)变为为公式(9):
三维情形,其余的和二维的情况的算法完全相同,即折射率n、Rosseland平均消光系数β、密度ρ和热容C、热导率κ)变换,与公式(5)、(6)、(7)、(8)一致。
根据变换理论给出的参数是高度非均匀、高度各向异性的,这不利于工业化生产,因此本发明基于有效媒质理论,对参数做进一步简化。为此,本发明的设计的热旋转器,采用层状结构,用于等效地实现热旋转的效果。该层状结构具体设计如下:采用两种材料以等角螺线形状交替排列成多层结构,等效地实现热旋转的效果;具体为,假设两种材料的属性分别为:消光系数βA,热导率κA;消光系数βB,热导率κB;同时,此两种材料需要满足:βAβB=β2且κAκB=κ2,其中β和κ为背景的消光系数和热导率。两种材料以等角螺线形状交替排列成层状结构(层数越多、效果越好),由此便可以实现利用两种均匀各向同性的材料实现各向异性的功能。
本发明的优点:
(1)本发明提出的方法能够控制局域热流的方向,对热辐射有着灵活的调控;
(2)本发明提出的方法可适用于二维和三维的情况;
(3)本发明提出的方法可适用于稳态和瞬态的情况。
本发明的热旋转器,对利用太阳能热辐射有着重要的作用,比如可以实现废热的回收再利用。
附图说明
图1是热旋转器的二维示意图。其中,内外径对应的环形区域即为热旋转器。对比热旋转器内外的热流,可以发现:中间热流与外部热流方向相反,因此达到了热旋转的目的。
图2是热聚集器的二维瞬态模拟图。其中,(a)-(d)为低温区间(300~320K)。(e)-(h)为中间温区间(300~1000K)。(i)-(l)为高温区间(300~4000K)。
图3实现了用层状结构实现热旋转器。其中,(a)为结构示意图,(b)展示了在该结构在温度区间300~1000K之间的稳态模拟结果。
图4是热旋转器的三维稳态模拟图。其中,(a)-(d)为低温区间(300~320K)的稳态结果。(e)-(h)为中间温度区间(300~1000K)的稳态结果。(i)-(l)为高温区间(300~4000K)的稳态结果。
具体实施方式
下面结合具体实施例(模拟例)和附图来进一步说明本发明,但本发明并不仅限于此。
热旋转器的二维示意图展示在图1中,其为内径和外径之间的环形区域。对比热旋转器内外的热流,可以发现:中间热流与外部热流方向相反,因此达到了热旋转的目的。
利用有限元模拟软件COMSOL Multiphysics,验证本发明的可行性。先进行二维的瞬态模拟。如图2所示,对于边界条件设置:左边界为高温热源、右边界为低温冷源,上下边界都是绝热的。其中,(a)-(d)为低温区间(300~320K)。(e)-(h)为中间温区间(300~1000K)。(i)-(l)为高温区间(300~4000K)。模拟尺寸大小为10×10cm2,r1=2.4,r2=3.6cm。背景参数为ρC=106Jm-3K-1,n=1,β=100m-1,κ=1Wm-1K-1。公式(5)-(8)给出了热旋转器的相应参数,其中Jacobian矩阵由公式(3)和公式(4)决定,其中θ0=π。白线代表等温线。在温度随时间的演化过程中可以观察到:高温区域出现在了右边,说明了热流在此区域与背景是相反的,同时背景的等温线没有被扭曲,由此达到了热旋转的效果。
变换理论给出的参数是高度非均匀、高度各向异性的,这非常不利于工业化生产,因此本发明基于有效媒质理论,对参数做进一步简化。为此,本发明设计了层状结构,用于等效地实现热旋转的效果。如图3所示,其中,(a)为层状结构,有72层材料叠加而成,就可以等效地实现热旋转的效果。(b)展示了在该结构在温度区间300~1000K之间的稳态模拟结果,可以看到:相比于背景等温线,中间的高温的区域出现在了右边,同时背景的等温线也没有扭曲,从而实现热旋转的效果。其中,材料A:消光系数βA=20000m-1,热导率κA=0.005Wm-1K–1;材料B:消光系数βB=10m-1,热导率κB=10Wm-1K–1。多层材料一共有72层,每一条曲线均为等角螺线,其参数方程为:x=r1exp(s)cos(ks);y=r1exp(s)sin(ks),其中s∈[0,ln(r2/r1)]且k=7.82。可以发现:相比于背景等温线,中间的高温的区域出现在了右边,同时背景的等温线也没有扭曲,从而实现了热旋转的效果。
本发明也进行了三维的情形下稳态模拟,其结果展示在了图4中。其中边界条件的设置为:左右边界分别为高温热源和低温冷源,其余的四个面为绝热。其中,(a)-(d)为低温区间(300~320K)的稳态结果。(e)-(h)为中间温度区间(300~1000K)的稳态结果。(i)-(l)为高温区间(300~4000K)的稳态结果。模拟尺寸大小为10×10×10cm3,r1=2.4,r2=3.6cm。背景参数为ρC=106Jm-3K-1,n=1,β=100m-1,κ=1Wm-1K-1。热旋转器的参是根据公式(5)-(8)进行设计的,其中Jacobian变换矩阵由公式(9)决定。白线代表等温线。为了便于展示三维热旋转的效果,其中截取了正中间的一个截面来观察等温线的分布。和二维的结果类似,中间等温线显示热流方向和背景是相反的,所以达到了热旋转的效果。
Claims (2)
1.一种基于变换热辐射和热传导理论设计的热旋转器,其特征在于,采用变换热辐射方法,将空间的变换转换为材料的变换,并通过对特定的区域进行旋转变换,再将空间的变换等价为材料的变换,得到热旋转器即特定的区域的材料参数,由此得到热旋转器;该热旋转器,能够改变特定区域的热流方向,这里的热流为传导热流和辐射热流的总和;
所述的传导热流Jcon,由Fourier定律给出:
所述的辐射热流Jrad,由Rosseland扩散近似给出:
其中,κ为材料热导率,β为Rosseland平均消光系数,n为相对折射率,σ为Stefan-Boltzmann常数,ρ和C分别表示材料的密度和热容,T代表温度,t代表时间;
所述的将空间的变换转换为材料的变换,具体如下:
对于二维的情况,从虚拟空间(r,θ)到物理空间(r′,θ′)的坐标变化,如公式(2)所示:
其中,r1和r2分别是热旋转器的内径和外径;即热旋转器是半径为r1和r2的圆所围成的区域;公式(2)的物理含义就是将一个半径为r1的圆形区域旋转了θ0角度;
公式(2)中坐标变换的Jacobian变换矩阵Λ为公式(3)和公式(4)所示:
公式(2-1)的Jacobian变换矩阵Λ,为公式(9)所示:
得到Jacobian变换矩阵之后,就可以得到相应的材料参数;在热辐射和热传导体系中,通过调节材料参数,达到热旋转的效果;
所述再将空间的变换等价为材料的变换,具体如下:
对折射率n不做变换,即有公式(5):
n′=n, (5)
其中,n′为变换后的相对折射率;
对于Rosseland平均消光系数β进行变换,变换后的Rosseland平均消光系数β′由公式(6)决定:
其中,detΛ为Λ的行列式,Λτ为Λ的转置;
同时,对密度ρ和热容C进行变换,变换后的密度和热容(ρC)′由公式(7)决定
对热导率κ进行变换,变换后的热导率κ′由公式(8)决定:
2.根据权利要求1所述的热旋转器,其特征在于,采用两种材料交替排列成多层结构,等效地实现热旋转的效果;具体为,假设两种材料的属性分别为:消光系数βA,热导率κA;消光系数βB,热导率κB;此两种材料需要满足:βAβB=β2且κAκB=κ2,其中β和κ为背景的消光系数和热导率;两种材料以等角螺线形状交替排列成层状结构,即可利用两种均匀各向同性的材料实现各向异性的功能。
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