CN110807280B - 一种同时适用于传导、对流和辐射的热聚集装置 - Google Patents
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Abstract
本发明属于红外技术领域，具体为一种同时适用于传导、对流和辐射的热聚集装置。本发明热聚集装置，是通过坐标变换由一个大的圆形区域压缩得到的一个小的圆形区域，并确定热聚集装置的材料参数，以实现热聚集功能，使特定区域的热流增强，又不影响其他区域原来的热流分布。这里的热流是传导热流、对流热流和辐射热流的总和。本还提出了利用多孔介质控制对流热流的方法，即：通过变换多孔介质的渗透率以此等效地实现变换速度的效果。本发明的聚集器通过有限元模拟验证了设计的可行性，为调控传导、对流和辐射提供了一种全新的方法，有助于提高热能的利用效率。
Description
技术领域
本发明属于红外技术领域，具体涉及同时适用于传导、对流和辐射的热聚集装置。
背景技术
热能虽然是品质最低的能源，但由于其广泛存在于自然界中且体量庞大，如果能够对热能进行有效的调控，将具有极大的应用潜力。热能传递的方式共有三种：传导、对流和辐射。但遗憾的是，至今没有一种理论能够同时处理传导、对流和辐射耦合的问题。这在很大程度上限制了实际应用，因为传导、对流和辐射三者一般都是同时伴随出现的。本专利就是要解决这个问题，利用变换理论同时控制传导、对流和辐射。为了应用，本专利还设计了一种针对传导、对流和辐射的热聚集装置，该装置能够将局域的热流增强，同时不影响其他区域的热流分布，将有助于提高热能利用效率。
发明内容
本发明的目的在于提供一种能够同时适用于传导、对流和辐射的热聚集装置。
本发明提供的同时适用于传导、对流和辐射的热聚集装置，是通过坐标变换将一个大的圆形区域压缩得到的一个小的圆形区域，并确定热聚集装置的材料参数，以实现热聚集功能，使特定区域的热流增强。该装置能够增强局域的热流密度，又不影响其他区域原来的热流分布。
本发明不仅适用于稳态，还适用于瞬态。
本发明中，所述通过坐标变换将一个大的圆形区域压缩成一个小的圆形区域，具体方式为：
考虑二维情况，对于热聚集器，从虚拟空间(r,θ)到物理空间(r′,θ′)的坐标变化公式为：
其中，R1和R2分别是热聚集装置的内径和外径，Rm为热聚集器中径；公式(1)通过坐标变换将一个大的圆形区域压缩成一个小的圆形区域，该坐标变换的Jacobian变换矩阵A可表示为：
本发明中，所述确定热聚集装置的材料参数，具体方式如下：
其中，热传导通过传统的Fourier定律处理，在讨论热对流时考虑速度很小的层流情况，辐射通过Rosseland扩散近似处理(即假设光子的平均自由程远小于体系尺寸)。
考虑传导、对流和辐射的纯流体中，瞬态热输运过程的热力学演化过程由以下公式描述：
其中，ρf,Cf,κf和vf分别表示流体材料的密度、热容、热导率和速度，
为热辐射系数，βf为Rosseland平均消光系数，nf为相对折射率，σ为Stefan-Boltzmann常数(其值等于5.67×10-8Wm-2K-4)；T代表温度，t代表时间，/>
表示拉普拉斯算子，公式(3)和公式(4)分别表示热流守恒和质量守恒；
传导热流J1可以用傅里叶定律描述：
对流热流J2由公式(4)描述：
J2＝ρfCfvfT (6)
辐射热流由Rosseland扩散近似描述：
总热流JT为：
JT＝J1+J2+J3 (8)
公式(3)和公式(4)满足坐标变换形式不变性，由雅可比矩阵A描述。
则以上参数的变换规则为：
即，变换后的折射率不发生改变，nf′＝nf，变换后的Rosseland消光系数为
变换后的热导率为/>
变换后的密度和热容为/>
变换后的速度为v′f＝Avf；其中，detA为Jacobian变换矩阵的行列式，Aτ为Jacobian变换矩阵的转置。nf，βf，κf,ρf,Cf和vf为没有变换前的相应参数。
以上讨论是直接控制了速度vf，但是实用中直接对速度做变换比较困难。所以本发明还讨论利用调控多孔介质渗透率的方法来实现对速度的变换。可利用如下模型来描述流体：
模型假设流体是不可压缩的低速的层流。多孔介质中的流体可以利用达西定律来描述：
其中，ns为多孔介质的渗透率，μf为流体的粘滞系数，P为压强，则公式(3)和(4)可表示为：
其中，
为多孔介质的孔隙率，/>
是多孔介质加上流体的平均值；ρs,Cs和κs分别表示多孔介质的密度、热容和热导率，/>
为热辐射系数；σ为Stefan-Boltzmann常数(其值等于5.67×10-8Wm-2K-4)；T代表温度，t代表时间，/>
表示拉普拉斯算子。ρf，Cf，κf，vf，nf的含义同上(分别表示流体材料的密度、热容、热导率、速度、相对折射率)；
参数的变换规则为：
本发明已经提到，流体的参数是比较难控制的。实际中，等效的参数是由流体和多孔介质共同决定，因此我们可以选择让流体参数在变换前后不发生改变，只改变多孔介质的参数，同样能够得到相同的效果，具体为如下参数的变换公式：
本发明的优点：
(1)本发明提出的方法具有灵活调控热辐射的能力，能够提高太阳热能的利用效率；
(2)本发明提出的方法可适用于稳态和瞬态；
(3)本发明提出的方法具有普适性，可以同时调控热对流、热传导和热辐射；
(4)本发明提出的方法利用坐标变换来进行调控，精准灵活。
本发明设计的聚集器通过有限元模拟验证了设计的可行性，为调控传导、对流和辐射提供了一种全新的方法，有助于提高热能的利用效率。
附图说明
图1是热聚集器的二维示意图。其中，内外径对应的环形区域即为热聚集器，中径是位于内外径之间的一个圆环半径，决定了聚集效率。
图2是热聚集器的二维瞬态模拟图。其中，(a)-(d)图的温度区间为300～360K，速度方向vf沿+x方向。(e)-(h)的温度区间为300～1200K，速度方向vf沿+x方向。(i)-(l)的温度区间为300～1200K，速度方向vf沿-x方向。模拟尺寸大小为10×10cm2,R1＝2.4cm,R2＝3.6cm,Rm＝3.2cm。背景参数为ρfCf＝106Jm-3K-1,nf＝1,vf＝10-5m·s-1，βf＝100m-1,κf＝1Wm- 1K–1。热聚集器的参数设置根据公式(7)来设计，其中Jacobian矩阵由公式(9)决定。
图3是调控多孔介质渗透率来实现等效的速度控制。其中，(a)为按照公式(13)调控多孔介质渗透率的模拟结果。(b)为直接调控流速的结果。(a)和(b)展示了完全相同的模拟结果，因此调控多孔介质渗透率和调控速度的效果是一样的。
具体实施方式
下面结合具体实例和附图来详细说明本发明，但本发明并不仅限于此。
图1为热聚集器的二维示意图，其为内径和外径之间的环形区域，中径是位于内外径之间的一个圆环半径，此值决定了热聚集的效率。热聚集器内加粗的箭头表示这个区域的热流得到了加强，由此实现了热聚集的效果。
为了验证理论的正确性，本发明继续利用有限元模拟软件COMSOL Multiphysics进行模拟。图2为瞬态的模拟结果，第一列、第二列和第三列分别是在三种温度条件和对流条件下的温度演化，其达到稳态的时间分别为80、30和50分钟。无论热聚集器是处于稳态还是瞬态，中间的等温线相比于背景等温线都要更加密集，同时背景的等温线一直没有被扭曲，说明了热流在中间区域显著增强，达到了完美的热聚集的效果。
公式(9)给出的变换结果是直接对速度做变换，但这在实际操作中很难做到。因此，我们需要借助于更加实际的物理模型来控制速度。最常见的方法就是利用多孔介质中的达西定律来控制流速，因此热输运的过程便可以由公式(11)来描述。对于公式(11)的变换结果和公式(7)类似，唯一不同的是可以通过控制多孔介质的变换来实现对速度的变换，而多孔介质渗透率在实验中是一个较为方便调控的物理量。图3(a)为变换多孔介质渗透率的结果；图3(b)为直接变换速度的结果。两者的速度分布完全一样，证明了该方案的可行性。
Claims (2)
1.一种同时适用于传导、对流和辐射的热聚集装置，其特征在于，是通过坐标变换由一个大的圆形区域压缩得到的一个小的圆形区域，并确定热聚集装置的材料参数，以实现热聚集功能，使特定区域的热流增强，而不影响其他区域原来的热流分布；
所述通过坐标变换将一个大的圆形区域压缩成一个小的圆形区域，具体方式为：
考虑二维情况，从虚拟空间(r,θ)到物理空间(r′,θ′)的坐标变化公式为：
其中，R1和R2分别是热聚集装置的内径和外径，Rm为热聚集器中径；公式(1)通过坐标变换将一个大的圆形区域压缩成一个小的圆形区域，该坐标变换的Jacobian变换矩阵A表示为：
所述确定热聚集装置的材料参数，具体方式如下：
其中，热传导通过传统的Fourier定律处理，在讨论热对流时考虑速度很小的层流情况，辐射通过Rosseland扩散近似处理，即假设光子的平均自由程远小于体系尺寸；
考虑传导、对流和辐射的纯流体中，瞬态热输运过程的热力学演化过程由以下公式描述：
其中，ρf,Cf,κf和vf分别表示流体材料的密度、热容、热导率和速度，
为热辐射系数，βf为Rosseland平均消光系数，nf为相对折射率，σ为Stefan-Boltzmann常数，其值等于5.67×10-8Wm-2K-4；T代表温度，t代表时间，/>
表示拉普拉斯算子，公式(3)和公式(4)分别表示热流守恒和质量守恒；
传导热流J1用傅里叶定律描述：
对流热流J2由公式(6)描述：
J2＝ρfCfvfT (6)
辐射热流由Rosseland扩散近似描述：
总热流JT为：
JT＝J1+J2+J3 (8)
公式(3)和公式(4)满足坐标变换形式不变性，由雅可比矩阵A描述；
则以上参数的变换规则为：
即，变换后的折射率不发生改变，nf′＝nf，变换后的Rosseland消光系数为
变换后的热导率为/>
变换后的密度和热容为/>
变换后的速度为v′f＝Avf；其中，detA为Jacobian变换矩阵的行列式，Aτ为Jacobian变换矩阵的转置；nf，βf，κf,ρf,Cf和vf为没有变换前的相应参数。
2.根据权利要求1所述的热聚集装置，其特征在于，所述确定热聚集装置的材料参数，具体方式如下：
利用调控多孔介质渗透率的方法来实现对速度的变换；
假设流体是不可压缩的低速的层流；多孔介质中的流体利用达西定律来描述：
其中，ns为多孔介质的渗透率，μf为流体的粘滞系数，P为压强；瞬态热输运过程的热力学演化过程由以下公式描述：
其中，
为多孔介质的孔隙率，/>
是多孔介质加上流体的平均值；ρs,Cs和κs分别表示多孔介质的密度、热容和热导率，/>
为热辐射系数；σ为Stefan-Boltzmann常数，其值等于5.67×10-8Wm-2K-4；T代表温度，t代表时间，/>
表示拉普拉斯算子；ρf，Cf，κf，vf，nf分别表示流体材料的密度、热容、热导率、速度、相对折射率；
参数的变换采用如下算式：
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