CN110793522B - 一种基于蚁群算法的航迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种基于蚁群算法的航迹规划方法，本发明方法将无人机群飞行位置偏转角度作为自变量，将无人机群在指定时刻侦察累积覆盖面积作为算法适应度函数，通过远视躲避障碍物，加入直行允许误差尽量保持直行节省燃料。通过将航迹规划问题与蚁群算法有机结合，能够解决与传统区域覆盖寻优航迹规划情况不同的一种全新的航迹规划问题，即不规定航迹的起点与终点，且要求无人机群以该航迹飞行时实现对指定区域的持续监视覆盖范围最大的航迹规划问题。

Description

一种基于蚁群算法的航迹规划方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种基于蚁群算法的航迹规划方法。

背景技术

无人机(UAV，Unmanned Aerial Vehicle)是无人驾驶飞机的简称，具备风险低、成本低、隐蔽性好的特点，在军用以及民用领域均占据了重要的应用地位。无人机航迹规划就是在综合考虑无人机到达时间、油耗、威胁以及飞行区域等因素的前提下，为无人机规划出最优或次优的飞行航迹，以保证圆满地完成飞行任务。在无人机侦查的实际应用中，某些特定任务需要对指定区域进行最大覆盖范围的监视。为了追求高效率的应用，需要由地面指挥中心预先规划出无人机的参考航迹，使得无人机能够根据侦查要求按照参考航迹飞行。因此，无人机覆盖寻优航迹规划技术是无人机飞行任务的重要内容。

目前国内外对无人机区域覆盖问题的研究总体较少，其中以对多无人机区域覆盖问题的研究更具有代表性；2006年，Agarwal的研究也采用区域划分的思想，将飞行区域划分成许多矩形子区域，按照每架无人机执行覆盖任务的能力来分配区域，将无人机简化为只允许90度和180度的转弯，但这种覆盖方案的缺点并没有考虑转弯半径；2010年，陈海等人提出了一种凸多边形区域的航迹规划算法，将凸多边形区域的覆盖航迹规划问题转换为求凸多边形宽度的问题，无人机只需沿着宽度出现时的支撑平行线方向进行“Z”字型路线飞行，但是其没有考虑到飞行过程中最小转弯半径对“Z”字形路线的影响。对于躲避障碍物的研究；2012年Dong S等人在Voronoi图的基础上使用Dijkstra算法寻找最优航迹，将威胁看作一个点，选取各威胁点之间连线的中垂线的交点为航迹点。这种方法能保证航迹最大化避开各个威胁，安全性高，但航迹较长，并且没有考虑无人机最大转弯角约束，航迹不一定可飞。2016年Maini P等人在可视图的基础上使用Dijkstra算法寻找最短航迹，将多边形障碍的各个顶点看作航迹点，并建立转弯角约束机制。这种方法得到的航迹短，满足无人机最大转弯角约束，但由于航迹贴近障碍物，安全性较低。

以上这些区域覆盖航迹规划的方法，大多是针对所要求航迹起始点与终点固定的情况，且是通过切割区域、通过规避障碍、约束油耗以及转弯次数形成最优航迹，使得特定无人机通过“牛耕式”飞行路线实现切割后各个区域的覆盖，以避开防空导弹等障碍物到达飞行目标点为目的，通过相关的航路规划算法计算得到并选择最优或次优的航路轨迹，使得最后飞行的航路不仅满足无人机的飞行约束以及任务时间上的约束，还要满足能够有效避开敌方威胁等障碍物。现有的航迹规划方法所规划的航迹不能起到降低油耗；且在规划航迹的时候对航迹的起始点有要求，操作过程复杂。

发明内容

为了解决现有技术中存在的上述问题，本发明提供了一种基于蚁群算法的航迹规划方法。本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：

一种基于蚁群算法的航迹规划方法，包括：

步骤1，设定可飞区域A，指定可飞区域A内的指定任务监视区域为S，在最大转弯角约束范围内划分L只蚂蚁中LxN架无人机下一时刻预测目标节点，L＞0，N＞0；

步骤2，初始化所述LxN架无人机的初始位置和初始偏转角，并根据所述计初始位置和初始偏转角算初始时刻覆盖率；

步骤3，根据所述预测目标节点和所述初始偏转角得到全局最优蚂蚁及所述全局最优蚂蚁的信息素；

步骤4，根据所述全局最优蚂蚁及所述全局最优蚂蚁的信息素对全局最优蚂蚁中的N 架无人机分别进行执行允许误差判断和躲避障碍物判断，得到判断结果，并根据所述判断结果更新全局最优蚂蚁中无人机对应的最优位置偏转角；

步骤5，根据所述全局最优蚂蚁中的N架无人机对应的最优位置偏转角得到下一时刻所述全局最优蚂蚁中的N架无人机的航迹位置变化角度；

步骤6，判断所述全局最优蚂蚁中的N架无人机是否完成航程，当完成航程，则结束；当未完成航程，则跳转至步骤3。

在本发明的一个实施例中，所述步骤1包括：

1.1，设定可飞区域A，在可飞区域A内指定任务监视区域S；

1.2，确定单步规划的时间间隔；

1.3，根据无人机当前位置与最大转弯角几何关系，计算出一定时间间隔后无人机达到的预测目标节点。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3包括：

3.1，设置蚁群算法蚂蚁数为L，每只蚂蚁的维数为N，得到LxN维初始蚂蚁群；

3.2，根据所述初始偏转角计算所述LxN维初始蚂蚁群的初始位置信息和初始适应度值；

3.3，存储所述初始位置信息和所述初始适应度值；

3.4，根据所述初始偏转角、所述初始位置信息和所述初始适应度值进行蚁群算法的迭代，得到初始信息素；

3.5，根据所述初始信息素得到全局最优蚂蚁；

3.6，根据所述全局最优蚂蚁得到全局最优蚂蚁的信息素。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3.2包括：

3.21，根据初始蚂蚁群中N个无人机的初始偏转角得到第i只蚂蚁初始位置信息，i≤L；

3.22，重复3.21得到L只蚂蚁的初始位置信息；

3.23，根据第i只蚂蚁可能的位置信息得到对应的初始适应度值；

3.24，重复3.23得到L只蚂蚁对应的初始适应度值。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3.4包括：

3.41，根据所述初始偏转角、所述初始位置信息和所述初始适应度值更新初始偏转角得到新偏转角，将所述新偏转角带入3.2中得到新位置信息和新适应度值；

3.42，判断第i只蚂蚁中是否有无人机的新位置信息相同，当第i只蚂蚁中有若干架无人机的新位置信息不相同时，则根据所述第i只蚂蚁的适应度更新所述初始适应度值；

3.43，根据更新后的初始适应度值计算初始信息素。

本发明的有益效果：

本发明方法将无人机群飞行位置偏转角度作为自变量，将无人机群在指定时刻侦察累积覆盖面积作为算法适应度函数，通过远视躲避障碍物，加入直行允许误差尽量保持直行节省燃料。通过将航迹规划问题与蚁群算法有机结合，能够解决与传统区域覆盖寻优航迹规划情况不同的一种全新的航迹规划问题，即不规定航迹的起点与终点，且要求无人机群以该航迹飞行时实现对指定区域的持续监视覆盖范围最大的航迹规划问题。

附图说明

图1是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法的流程框图；

图2是本发明实施例提供的另一种基于蚁群算法的航迹规划方法的流程框图；

图3是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法无人机在固定的时间间隔后能达到位置的示意图；

图4是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法的待搜索节点划分示意图；

图5是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法初始时刻4架无人机位置图；

图6是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法的航迹规划结果图；

图7是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法无人机群累积覆盖面积的百分比变化曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

请参见图1，图1是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法的流程框图，包括：

步骤1，设定可飞区域A，指定可飞区域A内的指定任务监视区域为S，在最大转弯角约束范围内划分L只蚂蚁中LxN架无人机下一时刻预测目标节点，L＞0，N＞0；

步骤2，初始化所述LxN架无人机的初始位置和初始偏转角，并根据所述计初始位置和初始偏转角算初始时刻覆盖率；

步骤3，根据所述预测目标节点和所述初始偏转角得到全局最优蚂蚁及其信息素；

步骤4，根据所述全局最优蚂蚁及其信息素对全局最优蚂蚁中的N架无人机分别进行执行允许误差判断和躲避障碍物判断，得到判断结果，并根据所述判断结果更新全局最优蚂蚁中无人机对应的最优位置偏转角；

步骤5，根据所述全局最优蚂蚁中的N架无人机对应的最优位置偏转角得到下一时刻所述全局最优蚂蚁中的N架无人机的航迹位置变化角度；

步骤6，判断所述全局最优蚂蚁中的N架无人机是否完成航程，当完成航程，则结束；当未完成航程，则跳转至步骤3。

本发明方法将无人机群飞行位置偏转角度作为自变量，将无人机群在指定时刻侦察累积覆盖面积作为算法适应度函数，通过远视躲避障碍物，加入直行允许误差尽量保持直行节省燃料。通过将航迹规划问题与蚁群算法有机结合，能够解决与传统区域覆盖寻优航迹规划情况不同的一种全新的航迹规划问题，即不规定航迹的起点与终点，且要求无人机群以该航迹飞行时实现对指定区域的持续监视覆盖范围最大的航迹规划问题。

在本发明的一个实施例中，所述步骤1包括：

1.1，设定可飞区域A，在可飞区域A内指定任务监视区域S；

进一步地，无人机执行飞行任务时，允许无人机飞行的安全区域为无人机可飞区域，设无人机可飞区域为A，若飞离该无人机可飞区域A，则很有可能被敌对势力的防空炮火、地对空导弹势力、定向辐射装置等威胁命中，导致飞行任务失败。

将无人机可飞区域A内的指定任务监视区域设为S，航迹规划的飞行任务要求对该指定任务监视区域S实现累积最大监视覆盖及避障，使雷达能够可持续地获取该任务指定监视区域S的地面潜在威胁目标。

1.2，确定单步规划的时间间隔；

进一步地，无人机运动参数是表示无人机在地面运动或在空中飞行时的状态参数，通过所述状态参数确定无人机的运动，其中与本航迹规划问题相关的运动参数有：设定无人机的偏转角

用于表示无人机的飞行速度方向与水平坐标系x轴正方向的夹角；设定无人机的横滚角γ，用于表示无人机对称平面与包含水平坐标系x轴的铅直平面之间的夹角；设定无人机的转弯角θ以及无人机的转弯半径R；并且无人机上设置一个机载雷达，该机载雷达既是发射机也是接收机。本发明实施例中无人机的横滚角γ＝30°。

分析飞机在空中转弯时的受力情况。飞机在转弯时，机身需要倾斜，然后利用左右主翼升力的不同产生一个向心分量令飞机转弯，假设飞机在某一高度以匀速进行转弯，那么此时垂直于飞机轴向平面内的受力方程为：

式中，L为升力，γ为横滚角，即机身倾斜角，m为载机机身自重，R为转弯半径， V_p为载机飞行速度。则由上式可得：

R＝V_p ²/(g·tanγ)，

tanγ在一些文献中被称为过载。由上式可知转弯半径R随着横滚角γ的增大而减小。飞机具有最大的过载限制，当过载达到最大(滚转角最大)时，此时载机的转弯半径为最小转弯半径R_min。因此，飞机在转弯时只能以大于或等于R_min的转弯半径进行转弯。

根据最小转弯半径R_min可以计算出载机以最小转弯半径转一圈所需要的时间为：

1.3，根据无人机当前位置与最大转弯角几何关系，计算出一定时间间隔后无人机达到的预测目标节点。

进一步地，划分无人机下一时刻的目标搜索节点：基于无人机当前的位置与速度方向，计算出一定时间间隔后无人机可以到达的位置，然后在这些位置中均匀采点。如图1所示，设一架无人机当前位于点E，v₁为该无人机的速度矢量。由于载机在空中飞行时一般只有两种飞行方式，即直线飞行和转弯(假设无人机一直在同一高度飞行)，因此该无人机在固定的时间间隔后所能到达的位置由无人机的飞行速度和最小转弯半径这两个参数所决定。无人机最小转弯半径为R_min，固定的时间间隔为t。若该无人机一直保持直线飞行，则t_min时间后无人机所到达的位置为点F；若该无人机以最小转弯半径向左转弯，则t时间后载机所到达的位置为点G；若该无人机以最小转弯半径向右转弯，则t时间后载机所到达的位置为点H；若无人机以更大的转弯半径向左或向右转弯，那么t时间后无人机所到达的位置一定在点G与点H之间的圆弧上。这里为了简化模型，令EG＝EF＝EH，即认为无人机转弯飞行t时间后相对于点E的欧几里得距离近似为相等，因此无人机飞行t时间后能到达的所有位置均位于圆弧GH上。

请参见图3，图3是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法无人机在固定的时间间隔后能达到位置的示意图，若无人机以最小转弯半径向左转弯，则Δt时间后载机到达点G，此时无人机的速度变为v₂，与点E相比无人机速度方向改变的角度为

α为载机由点E飞到点G的位置偏转角，θ为载机以最小转弯半径转弯所转过的角度，根据相似三角形的几何关系，可以证明：

虽然θ、α、

是在无人机以最小转弯半径向左转弯情况下的参数，但是这只是为了举例说明它们之间的关系，无人机以其它半径向左或向右转弯时θ、α、

之间依然满足上式所给出的关系。

接下来，对圆弧GH进行均匀采点，请参见图4，图4是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法的待搜索节点划分示意图，将圆弧GH平均分为M段，即可得到M+1个待搜索的节点。因为向左转弯与向右转弯的情况完全对称，所以M必须为偶数。图4中可以看出：

α_m为目标节点相对于载机之前起始点E的位置偏转角，均分的M+1个待搜索节点划为：

绝对值关于0两边对称，其中α_m＝0时为直行，式中

设定无人机平均飞行速度为v_p，其用于表示无人机在单步航迹规划时间间隔t内的飞行速度平均值；假设飞行过程中无人机在单步航迹规划时间间隔t内的飞行速度平均值v_p始终保持不变。

在本发明的一个实施例中，所述步骤2包括：

2.1，设定所述N架无人机的初始位置及初始偏转角，并根据所述计算初始时刻覆盖率。

进一步地，设定航迹规划问题的初始条件：分别设定N架无人机的初始时刻偏转角，以及初始时刻N架无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵，即分别用向量

表示零时刻N架无人机的航向向量，用矩阵P⁰表示零时刻N架无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵，其表达式分别为：

其中，

表示零时刻第i架无人机的速度方向与x轴正方向夹角，

P_i ⁰表示零时刻第i架无人机在可飞区域A内的航迹位置，

表示零时刻时第i 架无人机在可飞行区域A内航迹位置的x轴坐标，

表示零时刻时第i架无人机在可飞行区域A内航迹位置的y轴坐标，上标T表示转置操作。由统计方法求得初始覆盖面积率percent＝p_area。

2.2，设定蚁群算法的单步航迹规划终止准则，并结合所述终止准则与初始位置及初始偏转角计算所述N架无人机中每架无人机所对应的初始时刻覆盖率。

进一步地，设定单步航迹规划算法的适应度函数终止准则：本航迹规划的飞行任务要求N架无人机对指定任务监视区域S实现最大范围的持续搜索，故选取N架无人机的侦察累积覆盖面积总和作为航迹规划算法的适应度函数，t为一步航迹规划时间间隔。单步航迹规划算法的适应度函数终止准则如下：设置蚁群算法的最大迭代代数G，当蚁群算法的迭代进行了G次，则终止本次航迹规划任务。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3包括：

3.1，设置蚁群算法蚂蚁数为L，每只蚂蚁的维数为N，得到LxN维初始蚂蚁群。

进一步地，仿照基本蚁群算法，首先对算法进行初始化，初始化过程就相当于先随机确定一种可行的飞行方案，该方案不一定最优。

第i架无人机在单步航迹规划时间间隔t内的位置偏转角度为：

∈表示属于；在此区间内对L只蚂蚁进行线性编码，即令

randi表示生成值属于[-M/2,M/2]区间内的L×N的矩阵。进而得算法的初始蚁群Z^g为：

3.2，根据初始偏转角计算所述LxN维初始蚂蚁群的初始位置信息和初始适应度值。

3.3，存储所述初始位置信息和所述初始适应度值。

进一步地，引入两个重要的数据结构AntSawrm和OptSawrm，AntSawrm用于存储蚂蚁的信息，OptSawrm用于存储第i只蚂蚁历史最优信息及全局最优蚂蚁信息， AntSawrm和OptSawrm如下所示：

AntSawrm和OptSawrm是三维数据结构，上式中

代表第i只蚂蚁走到第k步搜索时的位置偏转角度，p_ik代表第i只蚂蚁第k步搜索时的位置坐标，f_{i_opt}代表第i只蚂蚁对应的历史最优适应度函数值，f_opt为全局最优蚂蚁的适应度值。在OptSawrm中，当 i＝L+1时，OptSawrm中存储的即为全局历史最优蚂蚁位置偏转角度、相应的位置坐标及适应度函数值的信息。注意并非是第L+1只蚂蚁的信息，而是选出来的全局历史最优蚂蚁的信息。进而完成AntSawrm和OptSawrm的初始化。

引入数据结构Info并完成初始化。Info用于存储迭代过程中的信息素，信息素作为蚁群算法寻优的重要指导信息，在算法实现过程中需要实时更新，其初始值为初始化的适应度函数值，即：Info＝f＝(f₁,...,f_i,...,f_L),i＝1,2,...,L。

3.4，根据所述初始偏转角、所述初始位置信息和所述初始适应度值进行蚁群算法的迭代，得到初始信息素。

3.5，根据所述迭代结果得到全局最优蚂蚁。

进一步地，将i值从1增加到L，重复步骤3.4，得到第g₁次迭代L只蚂蚁对应的最优蚂蚁适应度值f_opt，及相对应的位置偏转角度和位置坐标。

3.6，根据全局最优蚂蚁得到全局最优蚂蚁的信息素。

进一步地，将g₁值从1增加到G，重复步骤3.4和3.5，完成迭代选出全局最优蚂蚁信息，其最优适应度值f_opt对应的位置偏转角度为

在本发明的一个实施例中，所述步骤3.2包括：

3.21，根据初始蚂蚁群中N个无人机的初始偏转角得到第i只蚂蚁初始位置信息，i≤L。

进一步地，将蚂蚁数为L维度为N的蚁群Z^g作为单步航迹规划的预测位置偏转角度，单步指第k步航迹规划到第k+1步航迹规划，并根据以下关系式计算得到第i只蚂蚁的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

表示第i只蚂蚁时第j架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置，其表达式为：

其中，

表示第i只蚂蚁时第j架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置的x轴坐标，

表示第i只蚂蚁时第j架无人机机在第(k+1)t的可行位置的y轴坐标，

表示kt时刻时第j架无人机在可飞区域A迹位置的x轴坐标，

表示kt时刻时第j人机在可飞区域 A内航迹位置的y轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，

表示第kt时刻第j架无人机速度偏转角，

表示经过线性编码的第j架无人机、第i只蚂蚁在单步航迹规划时间间隔t内的位置偏转角度，cos表示求余弦操作，sin表示求正弦操作，上标T表示转置操作。

3.22，重复3.21得到L只蚂蚁的初始位置信息。

进一步地，令i分别取1至L，重复子步骤3.21，进而分别得到第1只蚂蚁时N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

至第L只蚂蚁时N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

记为L只蚂蚁对应的N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

其表达式为：

3.23，根据第i只蚂蚁可能的位置信息得到对应的初始适应度值。

进一步地，将第i只蚂蚁时N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置的蚁群算法适应度函数记为Y，具体表示如下：

function(·)表示求解区域覆盖面积函数，所得区域覆盖面积函数值Y₁与任务区域历史覆盖面积值Y₂的和为适应度值；将第i只蚂蚁的N架无人机所监视的总区域面积记为S_i，S_i＝S_i1∪…∪S_ij∪…∪S_iN，i＝1,2,...,L，∪表示求并集操作，S_ij表示第i只蚂蚁、第j架无人机所监视的区域面积，且满足：

其中，

为第i只蚂蚁、第j架无人机在第(k+1)步所在x轴的坐标，

为第i只蚂蚁、第j架无人机在第(k+1)步所在y轴的坐标，x'表示任务区域x轴的自变量，y'表示任务区域y轴的自变量，R_s为机载雷达最大作用距离。

将第i只蚂蚁时N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置

代入第i只蚂蚁时N架无人机在第(k+1)t时刻的可行位置的蚁群算法适应度函数中，计算得到第i只蚂蚁的适应度值f_i。

3.24，重复3.23得到L只蚂蚁对应的初始适应度值。

进一步地，令i分别取1至L，重复子步骤3.4，进而分别得到第1只蚂蚁的适应度值至第L只蚂蚁的适应度值，记为初始种群Zg中L只蚂蚁对应的适应度值：

f＝(f₁,...,f_i,...,f_L),i＝1,2,...,L，

从上述适应度值中，选出最大值对应的蚂蚁作为初始历史最优蚂蚁及初始全局最优蚂蚁。

在本发明的一个实施例中，所述步骤3.4包括：

3.41，根据所述初始偏转角、所述初始位置信息和所述初始适应度值更新初始偏转角得到新偏转角，将所述新偏转角带入3.2中得到新位置信息和新适应度值。

进一步地，根据信息素Info计算第i只蚂蚁的状态转移概率Pro，计算方式如下：

其中，Pro_i代表第i只蚂蚁的状态转移概率，Info_i＝f_i是第i只蚂蚁携带的信息素，Info_best是所有蚂蚁携带信息素的最大值。状态转移概率衡量的是蚂蚁i和当前最优蚂蚁的差异，因此可以通过状态转移概率大小决定蚂蚁i位置偏转角的更新方式。即当蚂蚁i的状态转移概率Pro_i小于设定值Pro₀时，说明蚂蚁i距离当前最优蚂蚁比较近，令其位置偏转角只在局部范围内搜索，反之，说明蚂蚁i距离当前最优蚂蚁比较远，则令其位置偏转角在最大转弯角[-M/2,M/2]×Δα全局范围内搜索。第g₁次迭代第蚂蚁i蚂蚁位置偏转角度

具体计算方式如下：

其中，

为第k步搜索第i只蚂蚁对应的N架无人机位置偏转角度，Δα为划分节点角度间隔。

由第g₁次迭代第蚂蚁i蚂蚁位置偏转角度

求得对应N无人机的位置坐标

和适应度函数值

公式同步骤3.21、3.22和3.23。

3.42，判断第i只蚂蚁中是否有无人机的新位置信息相同，当第i只蚂蚁中有若干架无人机的新位置信息不相同时，则根据所述第i只蚂蚁的适应度更新初始适应度值；

进一步地，更新AntSawrm和OptSawrm。AntSawrm中存储的是第g₁次迭代L只蚂蚁的基本信息，OptSawrm中存储的是第g₁次迭代每i蚂蚁历史最优的基本信息和全局历史最优蚂蚁的基本信息。利用3.41中计算所得信息对AntSawrm进行更新，包括位置偏转角度、蚂蚁位置和适应度函数值。特别地：无人机避免碰撞，当存在有两无人机横坐标一致且纵坐标一致时，直接调至步骤3.5，否则进行两步比较：比较第i只蚂蚁第g₁次迭代的适应度函数值

和第i只蚂蚁存储在OptSawrm中的历史最优的适应度函数值 f_{i_opt}，若

并对OptSawrm中f_{i_opt}对应的第i只蚂蚁的信息进行更新，反之则不更新；再比较第i只蚂蚁存储在OptSawrm中的历史最优的适应度函数值f_{i_opt}和全局最优值f_opt，若f_{i_opt}＞f_opt，f_opt＝f_{i_opt}并对OptSawrm中f_opt对应的第i只蚂蚁的信息进行更新，反之则不更新。

3.43，根据更新后的初始适应度值计算初始信息素。

进一步地，更新信息素Info。信息素由两部分构成，一部分是原来信息素的挥发残留，另一部分是新的信息素的加入。定义信息素蒸发系数ρ作用于当前信息素，则(1-ρ) 代表信息素的残留，新的信息素即为当前的全局历史最优适应度函数，因此，信息素更新方式如下：

Info＝(1-ρ)Info_i+f_opt，

其中，Info_i代表第i只蚂蚁第g₁次迭代的信息素。

进一步地，步骤四中，鼓励直行，直行时的目标节点位置偏转角为line＝(0,...,0)，求出此时的适应度值为f_line，若|f_opt-f_line|≤δ，更新最优适应度值f_opt＝f_line及对应的位置偏转角度

其中δ为设定的为鼓励直线飞行使覆盖率减小的允许代价误差；否则，不更新。

躲避障碍物，远视位置横纵坐标为：

其中，

表示kt时刻第j架无人机在可飞区域A内航迹位置的x轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，

表示第kt时刻第j架无人机速度方向与x轴正方向夹角，

即v_p与水平x轴方向的夹角，

表示全局最优蚂蚁适应度值fo_pt对应的位置偏转角度

中的第j架无人机的位置偏转角度

表示kt时刻第 j架无人机在可飞区域A内航迹位置的y轴坐标，μ为远视系数，j＝{1,2,...N}，得到N 架无人机的远视横纵坐标：x＝{x₁,...,x_N},y＝{y₁,...,y_N}。

判断远视位置横纵坐标是否在任务区域内或N架无人机中横纵坐标是否出现同时相等的情况，超出时，强制转弯更新最优位置，即

其中，ε_j,j＝{1,...,N}，表示强制转弯的角度；否则，不更新。最终得为N架无人机kt时刻更新到(k+1)t时刻的位置偏转角。

对于步骤5，由最优适应度值fo_pt对应的位置偏转角度

得出第(k+1)t时刻N架无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵P^k+1和速度方向v^k+1的表达式为：

其中，

表示第(k+1)t时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置，

表示第(k+1)t时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的x轴坐标，

表示第(k+1)t时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的y轴坐标，

表示第kt时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的x轴坐标，

表示第kt时刻第j架无人机在可飞区域A内的航迹位置的y轴坐标，v_p表示无人机平均飞行速度值，

表示第kt时刻第j架无人机速度方向与x轴正方向夹角，

此时，实现第(k+1)t时刻的航路规划，由统计方法求得在任务监视区域S内所有历史航迹的累积覆盖面积占总面积S的比例percent＝p_area2，令k＝k+1。

对于步骤6，如果k＝K或percent＝1，结束迭代，否则依次重复执行步骤3、步骤 4和步骤5。最终实现K步N架无人机对指定任务监视区域S的累积最大监视覆盖及避障的航迹规划。

具体地，使用第kt时刻N架无人机的最优坐标位置P^k、速度方向v^k作为下一步基于遗传算法的单步寻优航迹规划的初始条件，使用时间上的串行处理，利用步骤3、4 和5的方法，规划下一步的航迹位置，连续地得到多个单步规划后的最优航迹位置，实现N架无人机对指定任务监视区域S进行最大覆盖及避障。

通过以下仿真实验对本发明效果作进一步验证说明。

(一)仿真条件：

仿真假设使用4架侦察半径为30km的无人机监视一片200km×200km的指定任务监视区域S，无人机群所在的可飞区域A为一片220km×220km的矩形区域，指定任务监视区域位于可飞区域的正中央，零时刻时4架无人机的速度方向与x轴正方向夹角v⁰以及零时刻无人机在可飞区域A内的位置坐标矩阵P⁰分别为：

v⁰＝(0⁰ 90° -45° -90°)^T

无人机群每一步的航迹都是使用本发明提出的一种基于蚁群算法的航迹规划方法，实验所得航迹是进行了200步单步规划的结果，详细参数请见参数表：

参数表

可飞区域	220km×220km
		待监视区域	200km×200km
无人机探测半径	30km
		无人机飞行平均速度	150m/s
单步规划时间间隔	20s
		最大转弯角绝对值	30°
迭代蚂蚁个数	3
		单步规划最大迭代次数	8
远视系数	3
		划分搜索节点个数	7
转移概率设定值	0.01
		信息素蒸发系数	0.9
直行允许误差	0.002

(二)仿真内容及结果分析

使用本发明提出的一种基于蚁群算法的航迹规划方法进行总步数为200步航迹规划的结果。达到覆盖率100％时搜索步数165，运算时间6.718364秒。

请参见图5，图5是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法初始时刻4架无人机位置图，图2为初始时刻4架无人机位置图，其中星号为无人机位置。

请参见图6，图6是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法的航迹规划结果图，其中3个矩形块为加入的模拟障碍物区域，实线包围区域为4架无人机的可飞行区域A，虚线包围区域为指定待监视区域S，星号线、三角形线、圆点线、加号线分别为4架无人机各自的飞行航迹；从图3可以看出，规划所得航迹点均分布在可飞区域A内，且能避开障碍物区域，由此说明本方法得出的航迹点都是有效可行的。

请参见图7，图7是本发明实施例提供的一种基于蚁群算法的航迹规划方法无人机群累积覆盖面积的百分比变化曲线图，其中，纵坐标为无人机群对指定待监视区域S的累积覆盖面积百分比，横坐标为利用本方法进行航迹规划的步数，单位为步。从图7的无人机群监视覆盖面积曲线可以看出，基于本发明方法得出的航迹使得无人机群的覆盖面积百分比在搜索步数达到165时可达100％，证明本发明提出的一种基于蚁群算法的航迹规划方法可以实现无人机群对指定区域进行最大覆盖及避障。

综上所述，仿真实验验证了本发明的正确性，有效性和可靠性。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于蚁群算法的航迹规划方法，其特征在于，包括：

步骤1，设定可飞区域A，指定可飞区域A内的指定任务监视区域为S，在最大转弯角约束范围内划分L只蚂蚁中LxN架无人机下一时刻预测目标节点，L＞0，N＞0；

步骤2，初始化所述LxN架无人机的初始位置和初始偏转角，并根据所述初始位置和初始偏转角算初始时刻覆盖率；

步骤3，根据所述预测目标节点和所述初始偏转角得到全局最优蚂蚁及所述全局最优蚂蚁的信息素；

步骤4，根据所述全局最优蚂蚁及所述全局最优蚂蚁的信息素对所述全局最优蚂蚁中的N架无人机分别进行执行允许误差判断和躲避障碍物判断，得到判断结果，并根据所述判断结果更新全局最优蚂蚁中无人机对应的最优位置偏转角；

步骤5，根据所述全局最优蚂蚁中的N架无人机对应的最优位置偏转角得到下一时刻所述全局最优蚂蚁中的N架无人机的航迹位置变化角度；

步骤6，判断所述全局最优蚂蚁中的N架无人机是否完成航程，当完成航程，则结束；当未完成航程，则跳转至步骤3。

2.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤1包括：

1.1，设定可飞区域A，在可飞区域A内指定任务监视区域S；

1.2，确定单步规划的时间间隔；

1.3，根据无人机当前位置与最大转弯角几何关系，计算出一定时间间隔后无人机达到的预测目标节点。

3.根据权利要求1所述的基于蚁群算法的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤3包括：

3.1，设置蚁群算法蚂蚁数为L，每只蚂蚁的维数为N，得到LxN维初始蚂蚁群；

3.2，根据所述初始偏转角计算所述LxN维初始蚂蚁群的初始位置信息和初始适应度值；

3.3，存储所述初始位置信息和所述初始适应度值；

3.4，根据所述初始偏转角、所述初始位置信息和所述初始适应度值进行蚁群算法的迭代，得到初始信息素；

3.5，根据所述初始信息素得到全局最优蚂蚁；

3.6，根据所述全局最优蚂蚁得到全局最优蚂蚁的信息素。

4.根据权利要求3所述的基于蚁群算法的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤3.2包括：

3.21，根据初始蚂蚁群中N个无人机的初始偏转角得到第i只蚂蚁初始位置信息，i≤L；

3.22，重复3.21得到L只蚂蚁的初始位置信息；

3.23，根据第i只蚂蚁可能的位置信息得到对应的初始适应度值；

3.24，重复3.23得到L只蚂蚁对应的初始适应度值。

5.根据权利要求3所述的基于蚁群算法的航迹规划方法，其特征在于，所述步骤3.4包括：

3.41，根据所述初始偏转角、所述初始位置信息和所述初始适应度值更新初始偏转角得到新偏转角，将所述新偏转角带入3.2中得到新位置信息和新适应度值；

3.42，判断第i只蚂蚁中是否有无人机的新位置信息相同，当第i只蚂蚁中有若干架无人机的新位置信息不相同时，则根据所述第i只蚂蚁的适应度更新所述初始适应度值；

3.43，根据更新后的初始适应度值计算初始信息素。

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