CN114840020A - 一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法。方法模拟无人机的飞行环境，构建无人机轨迹指标函数，基于改进的鲸鱼算法将无人机轨迹指标函数作为目标函数，设置参数初始化鲸鱼种群，将无人机轨迹指标函数作为个体的适应度计算新的收敛因子a和计算系数向量A，设立随机概率P1判断鲸鱼个体更新机制，引入惯性权重W通过鲸鱼算法的位置更新机制更新鲸鱼个***置，得到最优飞行轨迹。本发明采用改进的鲸鱼算法对无人机的飞行轨迹规划时，提高飞行轨迹规划的稳定性与精确性。

Description

一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法

技术领域

本发明属于无人机技术领域，具体涉及一种基于改进的鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法。

背景技术

无人机的飞行轨迹规划已经成为定义无人机任务规划的最重要的要素之一，在军事和民用领域发挥出巨大的潜能，它使无人机能够根据任务要求和约束条件自主计算从起始点到目标点的最佳轨迹。在使用过程中，无人机配备了智能设备，能够实时模拟出运行的环境，确定自身位置，控制自身飞行状态，探测障碍物并计算规避路径，使无人机能够成功避开障碍物并顺利完成设定任务。计算安全路径，是无人机能够从起飞点到达目标点的重要保障，也是完成任务的重要前提。正确选择路径点则是无人机路径规划中的重要环节。因此，选择适合的算法对于无人机路径规划非常重要。

近年来，各种算法被提出用来解决无人机飞行轨迹规划问题，如人工势场法(APF)，遗传算法(GA)，人工智能算法等，由于无人机在飞行过程中会受到外界环境的干扰(如处在偏远地区GPS信号弱，空气恶劣的环境中)这些算法并不能给无人机提供有效精确的飞行轨迹指导，无人机不具备面对不确定环境时的灵活自主能力。

当前，鲸鱼算法对于多目标优化、函数优化以及训练神经网络等领域取得了较好的效果；采用鲸鱼算法，在进行目标优化时，虽然能使种群快速跳出局部极值，但是整体寻优能力未能得到提升；本发明提出了一种改进的鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，定义了飞行轨迹中的飞行代价：飞行长度代价、货物质量代价、飞行能耗代价、天气威胁代价，从而提高飞行轨迹规划的稳定性与精确性，获得最优轨迹。

综上所述，现有技术存在的技术问题是：如何使得在对无人机进行飞行轨迹规划操作时，提高飞行轨迹规划的稳定性与精确性，获得最优轨迹。

发明内容

本发明为解决上述技术问题，对无人机进行飞行轨迹规划操作时，目标是使得提高轨迹规划的稳定性与精确性，获得最优轨迹，提出一种基于改进的鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法。

一种基于改进的鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，包括以下步骤：

S1:根据飞行长度代价，飞行能耗代价，货物质量代价，天气威胁代价，模拟无人机飞行环境，构建无人机轨迹指标函数；

S2：基于改进鲸鱼算法将无人机轨迹指标函数作为待优化的目标函数，求解所述无人机轨迹指标函数，得到无人机飞行的最优轨迹；

其中，所述步骤S2具体包括：

S21:初始化鲸鱼种群，设定最大迭代次数T，当前迭代次数t，初始概率P，新的收敛因子a，鲸鱼个数n，并令t＝1；

S22：将无人机轨迹指标函数作为个体的适应度，通过最大迭代次数T和迭代次数t计算新的收敛因子a，并计算系数向量A；

S23：设立随机概率P1＝1-log(1+9t/T)，根据鲸鱼算法个体更新机制，引入惯性权重W更新鲸鱼个***置；

若初始概率P＜P1且|A|>1时，则根据新的收敛因子a采用随机搜索方式更新位置；

若初始概率P＜P1且|A|≤1时，则根据新的收敛因子a采用包围方式更新位置；

若初始概率P≥P1时，则根据新的收敛因子a采用螺旋方式更新位置；

S24：如果t＜最大迭代次数T，则令t＝t+1，返回步骤S22；如果t≥T，则输出全局最优解；该解作为无人机路径指标评价函数的最小值，即是目标函数的最优解；

S25：将S24得到的最优解构成n维离散点集合；

S26：将离散的轨迹点按照次序平滑连接，得出无人机飞行的最优轨迹。

优选的，模拟无人机飞行环境，在三维坐标系中，通过logistic-Tent序列得到无人机高度信息，将三维坐标转为二维坐标，起点坐标为S(0,0),终点坐标为D(xD,yD),由D点向y轴做垂线，交y轴于D′(xD,0),将线段SD′平分为n等份，端点记作y1,y2,…,yn,则Y_i＝i×SD′/n(i＝1,2,3.....n)；过端点分别作y轴的垂线，分别记作L1,L2,…,Ln，将路径规划问题转化为X坐标序列的优化，即寻找最佳航路点X轴坐标[X¹*(t),X²*(t),X³*(t)......Xⁿ*(t)]，使得无人机轨迹指标函数的值最小。

进一步的，在三维坐标系中，通过logistic-Tent序列获取无人机飞行高度信息：

其中，rand()是区间(0,1)的随机数，N为无人机集群中无人机的个数，r为参数，位于[0,4]之间；Z_i为无人机映射到Z轴的坐标，Z′为无人机经过logistic-Tent映射后Z轴的坐标，则经过logistic-Tent映射后得到的无人机坐标更新为(X_i，Y_i，Z′)。

优选的，根据飞行长度代价，飞行能耗代价，货物质量代价，天气威胁代价构建目标函数：

F(X)＝w₁*E₁+w₂*FL+w₃*G+w₄*FM

其中，F(X)为无人机轨迹指标函数即目标函数；X为鲸鱼任意位置；E₁为飞行能耗代价；FL为飞行长度代价；G为货物质量代价；FM为总天气威胁代价；w₁+w₂+w₃+w₄＝1，w₁、w₂、w₃、w₄分别代表了长度代价、飞行能耗代价、货物质量代价、天气威胁代价的权重。

进一步的，所述飞行长度代价，飞行能耗代价，货物质量代价，天气威胁代价构为：

飞行能耗代价：无人机在模拟环境中以匀速直线飞行和兼备加速度的变速飞行两种飞行状态飞行，能量消耗代价函数为：

E₁＝t₁*E(q(t))+t₂*E(V,a(t))

其中，E(q(t))为无人机匀速飞行时的能量消耗；E_sLF(V)为无人机加速飞行时的能量消耗；t₁为无人机匀速飞行时间、t₂为无人机加速飞行时间；V为无人机速度矢量；q(t)为无人机投影至二维平面内的无人机坐标；

飞行长度代价：

其中，(X_i，Y_i)为任意航迹点的二维坐标；(X_i-1，Yi_i-1)为相邻航迹点的二维坐标；i为设计的无人机航迹点个数；

货物质量代价：

其中，K为无人机超载的无穷大惩罚系数；Gi为第i个配送点对货物的需求量；i为有货物需求的配送点数量；Fji表示配送点i由无人机j完成；V为无人机最大承载量；

天气威胁代价：

其中，F为轨迹L_i段受到的天气威胁；P(D)为无人机会碰到障碍物的概率。

进一步的，匀速直线飞行能量消耗为：

其中，E(V,a(t))为改变方向时无人机能量消耗，T为无人机飞行总时间，T＝t₁+t₂；c₁与c₂是与飞机重量，机翼面积和空气密度有关的两个参数，a(t)表示无人机加速度矢量，g为重力加速度，V为无人机速度大小；

进一步的，兼备加速度的变速飞行能量消耗为：

其中，q(t)表示投影到二维平面内无人机的坐标；x(t),y(t)表示水平坐标位置；v(t)表示无人机的瞬时速度矢量；a(t)表示无人机加速度矢量；c₁和c₂的值是与飞机重量、机翼面积和空气密度有关的两个参数；g代表重力加速度；m代表无人机的质量；a^T(t)表示离心加速度；v(T)表示在T时刻无人机速度大小；v(0)表示在T＝0时刻无人机速度大小；a(t)表示无人机加速度大小；v(t)表示在t时刻无人机的速度大小；T表示无人机飞行总时间。

进一步的，所述天气威胁代价，将雷暴天气等效为半径为R的球体，无人机距离球心的距离为D，恶劣天气影响区域的最大半径为D1，D2表示无人机因恶劣天气影响发生坠毁的概率为1的地区距离球心的距离，无人机会碰到障碍物的概率为：

当D＞R时，P(D)＝0；

当D＜R时，P(D)＝1；

当D＜D1＜D2，P(D)＝1/D。

优选的，计算新的收敛因子a：

计算系数向量A：

A＝2ar-a

其中，r是(0,1)区间的随机数；为当前迭代次数；T为最大迭代次数；π为常数。

优选的，引入惯性权重W对鲸鱼位置进行再更新，W定义为：

其中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，π为常数；

鲸鱼种群位置更新公式为：

当初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|>1时，有X(t+1)＝Xrand×W-A×Drand；

当初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|≤1时，有X(t+1)＝X*(t)×W-A×D₁；

当初始概率P≥1-log(1+9t/T)时，有X(t+1)＝D₂×e^blcos(2πl)+X*(t)×(1-W)；

其中，W为惯性权重，A为向量系数，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，X*(t)为最佳解的位置，X(t)为t时刻无人机的位置，X(t+1)为t+1时刻无人机的位置，D₁＝|c·X*(t)-X(t)|，Drand＝|c·Xrand-X(t)|，c＝2r，r为[0,1]的随机向量，Xrand为鲸鱼群体中任意鲸鱼的位置。

本发明通过模拟无人机的飞行环境，构建无人机轨迹指标函数，基于改进的鲸鱼算法将无人机轨迹指标函数作为目标函数，设置参数初始化鲸鱼种群，将无人机轨迹指标函数作为个体的适应度计算新的收敛因子a和计算系数向量A，设立随机概率P1＝1-log(1+9t/T)判断鲸鱼个体更新机制，引入惯性权重W通过鲸鱼算法的位置更新机制更新鲸鱼个***置，得到最优飞行轨迹；本发明采用改进的鲸鱼算法对无人机的飞行轨迹规划时，提高飞行轨迹规划的稳定性与精确性。

附图说明

图1为本发明的无人机轨迹俯视图

图2为本发明的改进的鲸鱼算法流程图

图3为本发明的天气对无人机飞行轨迹影响图

图4为本发明的收敛因子a随迭代次数变化曲线图

图5为本发明的在限制场景飞行模拟图

图6为本发明采用改进鲸鱼算法对无人机飞行轨迹规划流程图

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种基于改进的鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，该方法如图1-4所示，包括以下步骤：

S1:根据飞行长度代价，飞行能耗代价，货物质量代价，天气威胁代价，模拟无人机飞行环境，构建无人机轨迹指标函数；

S2：基于改进鲸鱼算法将无人机轨迹指标函数作为待优化的目标函数，求解所述无人机轨迹指标函数，得到无人机飞行的最优轨迹；

其中，所述步骤S2具体包括：

S21:初始化鲸鱼种群，设定最大迭代次数T，当前迭代次数t，初始概率P，新的收敛因子a，鲸鱼个数n，并令t＝1；

S22：将无人机轨迹指标函数作为个体的适应度，通过最大迭代次数T和迭代次数t计算新的收敛因子a，并计算系数向量A；

S23：设立随机概率P1＝1-log(1+9t/T)取代原始概率，根据鲸鱼个体更新机制，引入惯性权重W通过鲸鱼算法的三种搜索方式更新个***置；

若初始概率P＜P1且|A|>1时，则根据新的收敛因子a采用随机搜索方式更新位置；

若初始概率P＜P1且|A|≤1时，则根据新的收敛因子a采用包围方式更新位置；

若初始概率P≥P1时，则根据新的收敛因子a采用螺旋方式更新位置；

S24：如果t＜最大迭代次数T，则令t＝t+1，返回步骤S22；如果t≥T，则输出全局最优解；该解作为无人机路径指标评价函数的最小值，即是目标函数的最优解；

S25：将S24得到的最优解构成n维离散点集合；

S26：将离散的轨迹点按照次序平滑连接，得出无人机飞行的最优轨迹。

优选的，模拟无人机飞行环境，在三维坐标系中，通过logistic-Tent序列固定无人机飞行高度，将三维坐标转为二维坐标，起点坐标为S(0,0),终点坐标为D(xD,yD),由D点向y轴做垂线，交y轴于D′(xD,0),将线段SD′平分为n等份，端点记作y1,y2,…,yn,则Y_i＝i×SD′/n(i＝1,2,3.....n)；过端点分别作y轴的垂线，分别记作L1,L2,…,Ln，将路径规划问题转化为X坐标序列的优化，即寻找最佳航路点X轴坐标[X¹*(t),X²*(t),X³*(t)......Xⁿ*(t)]；通过logistic-Tent序列获取无人机飞行高度信息：

其中，rand()是区间(0,1)的随机数，N为无人机集群中无人机的个数，r为参数，位于[0,4]之间；Z_i为无人机映射到Z轴的坐标，Z′为无人机经过logistic-Tent映射后Z轴的坐标，则经过logistic-Tent映射后得到的无人机坐标更新为(X_i，Y_i，Z′)。

优选的，基于改进的logistic-Tent混沌序列初始化鲸鱼种群位置X轴坐标X＝[X₁,X₂,X₃,.....X_n]和无人机的位置，并根据初始鲸鱼种群位置X轴坐标[X_1初,X_2初,X₃初,.....X_n初]代入无人机轨迹指标函数F(X)＝F(X₁初,X₂初,X₃初,.....X_n初),计算出鲸鱼种群初始适应度值，并设定最大迭代次数T，种群个数N，迭代次数t＝1，鲸鱼种群维度n(即搜索空间为n维，鲸鱼在n维空间中搜索最佳位置)，将S1得到的无人机轨迹指标函数视为待优化的目标函数。

优选的，如图1所示，模拟无人机飞行环境，建立无人机机动性能函数模型，其中包括飞行长度代价、飞行能耗代价、货物质量代价以及天气威胁代价；

飞行能耗代价：无人机以两种飞行状态飞行，即匀速直线飞行和兼备加速度的变速飞行，对于兼备加速度的变速飞行，无人机的总能耗包括两个部分，第一个是与通信相关的能量，这是由于辐射、信号处理以及其他电路产生的。另一个组成部分是推进能量，这是确保无人机保持在高空以及在需要时支持其机动性所需的能量。无人机处在三维笛卡尔坐标系内，地面终端的坐标为(0,0,0)UAV在恒定高度H上飞行，将投影在水平面上的无人机轨迹可表示为q(t)＝[x(t),y(t)]，能量消耗模型可以表示为：

其中，q(t)表示无人机的实际位置；x(t),y(t)表示水平坐标位置；v(t)表示无人机的瞬时速度矢量；a(t)表示无人机加速度矢量；c₁和c₂的值是与飞机重量、机翼面积和空气密度有关的两个参数；g代表重力加速度；m代表无人机的质量；对于固定高度的水平飞行，无人机的能量消耗仅取决于速度矢量v(t)和加速度矢量a(t)，而不是其实际位置q(t)；积分项保证为正，是飞机发动机克服空气阻力所做的功；取决于UAV速度v(t)及其离心加速度

方向垂直于无人机速度矢量，根据动能定理，能量消耗模型的第二项表示无人机的动能变化；这是UAV切向加速度分量的聚集效应，与UAV的速度矢量平行；因此该项的大小取决于无人机的最终速度v(T)和初始速度v(0)，而与无人机的中间状态速度无关；

对于匀速直线飞行，||v(t)||＝V，a(t)＝0。能量消耗模型可以转化为：

对于相同的飞行速度，与直线飞行相比，改变方向会额外消耗能量，此时能量消耗模型转化为：

无人机加速时比匀速需要的能量更多，所以应该平衡加速飞行时间和匀速飞行时间，设加速飞行时间为t1，匀速飞行时间为t2，则能量消耗代价函数为：

E₁＝t₁*E(q(t))+t₂2*E_sLF(V)

货物质量代价：计算无人机超载惩罚成本：

其中，K为无人机超载的无穷大惩罚系数；Gi为第i个配送点对货物的需求量；i为有货物需求的配送点数量；Fji表示配送点i由无人机j完成；V为无人机最大承载量；

飞行长度代价：由于无人机能耗代价中的动能变化已经蕴含了高度变化，因此为了计算飞行长度代价，将无人机的飞行轨迹转化为二维平面，并用栅格法表示，如图2所示，黑色区域为障碍物区域，白色区域为可飞行区域，无人机需绕过障碍物到达目标点。绿色方块为起点，红色方块为终点；横、纵坐标坐标精确到一个单位长度，对无人机直线飞行过程的各个航路段代价进行了计算：

将无人机的飞行路径均匀划分为11个点，点数的划分是依据无人机方向改变次数定义的，每改变一次方向，则为一个航迹点，加上首尾航迹点，一共11个航迹点，既有10个航路段，在二维平面内，无人机在航迹点(X_i,Yi_i)处和相邻航迹点(X_i-1,Y_i-1)的距离为L_i，则

则无人机飞行长度代价为：

其中，(X_i，Yi_i)为任意航迹点的二维坐标；(X_i-1，Y_i-1)为相邻航迹点的二维坐标；i为设计的无人机航迹点个数；

天气威胁代价：如图4所示，由于无人机在飞行时会受到恶劣天气的影响，应考虑天气对无人机轨迹的影响，如下雨，冰雹，雨雪天气，针对恶劣天气，无人机应该进行避障的方式来保证安全，基于此将雷暴天气等效为半径为R的球体，无人机距离球心的距离为D，恶劣天气影响区域的最大半径为D1，D2表示无人机因恶劣天气影响发生坠毁的概率为1的地区距离球心的距离，则无人机会碰到障碍物的概率为：

当D＞R时，P(D)＝0；

当D＜R时，P(D)＝1；

当D＜D1＜D2，P(D)＝1/D；

为了计算一段路程的威胁代价，将路径分为11等分，分为11个航迹点，即有10个航路段，分别为L₁-L₁₀，则对于路径L_i上，存在C个威胁天气点，既具有C个球形威胁区域，那么L_i段受到的天气威胁表示为：

天气威胁代价计算为：

其中，F为轨迹L_i段受到的天气威胁；P(D)为无人机会碰到障碍物的概率。

则无人机轨迹指标函数：

F＝w₁*E₁+w₂*FL+w₃*G+w₄*FM

其中，E₁为飞行能耗代价；FL为飞行长度代价；G为货物质量代价；FM为总天气威胁代价；w₁+w₂+w₃+w₄＝1，w₁、w₂、w₃、w₄分别代表了长度代价、飞行能耗代价、货物质量代价、天气威胁代价的权重；

因此上述问题转换为一个有约束条件的和目标函数的寻优问题，即适应度函数为目标函数，为了使得代价最小，则应该使得路径指标函数的值F(X)最小。

进一步的，由于无人机路径指标函数由多个不同约束条件组成，该问题转化为已知多个约束条件，求解目标函数最小化的问题，该问题是一个NP问题，比较难求解，因此提出了一种改进的鲸鱼优化算法，来对目标函数进行寻优，在这里目标函数即是无人机路径指标函数，我们需要将无人机路径指标函数最小化，即将目标函数最小化，实现最小的无人机路径指标函数。

优选的，计算每个鲸鱼个体的适应度值，记录使得适应度值最小的鲸鱼个***置；得到当前最优的路径规划方法后转化为鲸鱼个***置向量，将每种路线的可控选择方案视作1个鲸鱼，鲸鱼群体集合表示为X＝[X₁,X₂,X₃…X_n]，其中n为路线方案总数；当无人机路径有N个航路点，则有N-1条航路段，则每次更新适应度函数后选取适应度值最小的位置X*(t)，经过多次迭代后生成位置矩阵[X¹*(t),X²*(t),X³*(t)......X^N*(t)]；将位置矩阵的每一个航迹点通过直线连接，得到无人机飞行的航路点。

优选的，如图5所示，设立新的收敛因子，a的取值随着t呈非线性变化，当迭代前期，所提出的a比原始的a更小，鲸鱼个体着重于局部搜索，在迭代后期为了避免陷入局部最优，鲸鱼个体应该具备跳出局部最优的能力，因此在迭代后期所提出的a比原始的a要大一些，计算新的收敛因子a：

计算系数向量A：

A＝2ar-a

其中，r是(0,1)区间的随机数；为当前迭代次数；T为最大迭代次数；π为常数。

优选的，鲸鱼在n维搜索空间中随机行走，搜索最优鲸鱼，即在n个方案中搜索最优的路径，鲸鱼有三种捕猎机制，即随机搜索、包围搜索、螺旋搜索；若初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|>1时，让鲸鱼个体进行随机性学习，根据随机搜索的方式更新鲸鱼位置；若初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|≤1时，则通过包围搜索方式更新位置，去除不符合目标函数的线路规划方案；若初始概率P≥1-log(1+9t/T)时，则根据螺旋方式更新鲸鱼位置；

进一步的，引入惯性权重W的思想，加入到鲸鱼算法位置更新公式中，更新无人机航点位置；

进一步的，判断是否达到最大迭代次数，若达到最大迭代次数，输出最优解，该解就是无人机路径指标函数的最小值，输出选择优化后的路径，至此完成路径的选择优化。

优选的，如图3所示，利用改进的鲸鱼算法实现目标函数最小化的具体如下：

进一步的，利用改进的鲸鱼算法优化无人机位置，鲸鱼在n维搜索空间中随机行走，搜索最优鲸鱼，即在n个可选最优路径方案中搜索最优的轨迹，鲸鱼有三种捕猎机制，即随机搜索、包围搜索、螺旋搜索；

进一步的，本发明取代了传统的随机概率P＝0.5的情况，将当前随机概率P设定为：

P1＝1-log(1+9t/T)

该式表明，P是随着时间t变化而变化，且是非线性变化的，当t＝0时，P＝1,当t＝T时,P＝0；随机概率由1非线性变化为0,这种方法使算法在迭代前期具备更好的局部搜索能力，在迭代后期具备更好的全局搜索能力。

优选的，引入惯性权重W的思想对鲸鱼位置进行更新，将W定义为：

并将惯性权重的思想加入至鲸鱼算法的位置更新公式中，新的位置更新公式为：

当初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|>1时，采用随机搜索方式更新位置：X(t+1)＝Xrand×W-A×Drand；

当初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|≤1时，采用包围搜索方式更新位置：X(t+1)＝X*(t)×W-A×D₁；

当初始概率P≥1-log(1+9t/T)时，采用螺旋搜索方式更新位置：X(t+1)＝D₂×e^blcos(2πl)+X*(t)×(1-W)；

基于位置更新公式，无人机每次都选取使得适应度值最小的X*(t)的值更新自身位置，在XOY平面内，起点坐标为S(0,0),终点坐标为D(xD,yD),由D点向y轴做垂线，交y轴于D′(xD,0),将线段SD′平分为n等份，端点记作y1,y2,…,yn,则Y_i＝i×SD′/n(i＝1,2,3.....n)；过端点分别作y轴的垂线，分别记作L1,L2,…,Ln，将路径规划问题转化为X坐标序列的优化，即寻找最佳航路点X轴坐标[X¹*(t),X²*(t),X³*(t)......Xⁿ*(t)]，组成无人机航点位置矩阵[(X¹*(t),Y₁,Z₁1),(X²*(t),Y₂,Z₂2),(X³*(t),Y₃,Z₃′)......(Xⁿ*(t),Y_n,Z′_n)]，最后将离散的航迹点按照次序连接生成路径,得到无人机的最优飞行轨迹。

Claims (10)

1.一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，包括：

S1：根据飞行长度代价，飞行能耗代价，货物质量代价，天气威胁代价，模拟无人机飞行环境，构建无人机轨迹指标函数；

S2：基于改进鲸鱼算法将无人机轨迹指标函数作为待优化的目标函数，求解所述无人机轨迹指标函数，得到无人机飞行的最优轨迹；

其中，所述步骤S2具体包括：

S21：初始化鲸鱼种群，设定最大迭代次数T，当前迭代次数t，初始概率P，新的收敛因子a，鲸鱼个数n，并令t＝1；

S22：将无人机轨迹指标函数作为个体的适应度，通过最大迭代次数T和迭代次数t计算新的收敛因子a，并计算系数向量A；

S23：设立随机概率P1＝1-log(1+9t/T)，根据鲸鱼算法个体更新机制，引入惯性权重W更新鲸鱼个***置；

若初始概率P＜P1且|A|>1时，则根据新的收敛因子a采用随机搜索方式更新位置；

若初始概率P＜P1且|A|≤1时，则根据新的收敛因子a采用包围方式更新位置；

若初始概率P≥P1时，则根据新的收敛因子a采用螺旋方式更新位置；

S24：如果t＜最大迭代次数T，则令t＝t+1，返回步骤S22；如果t≥T，则输出全局最优解；该解作为无人机路径指标评价函数的最小值，即是目标函数的最优解；

S25：将S24得到的最优解构成n维离散点集合；

S26：将离散的轨迹点按照次序平滑连接，得出无人机飞行的最优轨迹。

2.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，模拟无人机飞行环境，在三维坐标系中，通过logistic-Tent序列得到无人机高度信息，将三维坐标转为二维坐标，起点坐标为S(0,0),终点坐标为D(xD,yD),由D点向y轴做垂线，交y轴于D′(xD,0),将线段SD′平分为n等份，端点记作y1,y2,…,yn,则Y_i＝i×SD′/n(i＝1,2,3.....n)；过端点分别作y轴的垂线，分别记作L1,L2,…,Ln，将路径规划问题转化为X坐标序列的优化，即寻找最佳航路点X轴坐标[X¹*(t),X²*(t),X³*(t)......Xⁿ*(t)]，使得无人机轨迹指标函数的值最小。

3.根据权利要求2所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，在三维坐标系中，通过logistic-Tent序列获取无人机飞行高度信息：

其中，rand()是区间(0,1)的随机数，N为无人机集群中无人机的个数，r为参数，位于[0,4]之间；Z_i为无人机映射到Z轴的坐标，Z′为无人机经过logistic-Tent映射后Z轴的坐标，则经过logistic-Tent映射后得到的无人机坐标更新为(X_i，Y_i，Z′)。

4.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，根据飞行长度代价，飞行能耗代价，货物质量代价，天气威胁代价构建目标函数：

F(X)＝w₁*E₁+w₂*FL+w₃*G+w₄*FM

其中，F(X)为无人机轨迹指标函数即目标函数；X为鲸鱼任意位置；E₁为飞行能耗代价；FL为飞行长度代价；G为货物质量代价；FM为总天气威胁代价；w₁+w₂+w₃+w₄＝1，w₁、w₂、w₃、w₄分别代表了长度代价、飞行能耗代价、货物质量代价、天气威胁代价的权重。

5.根据权利要求4所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，所述飞行长度代价，飞行能耗代价，货物质量代价，天气威胁代价构为：

飞行能耗代价：无人机在模拟环境中以匀速直线飞行和兼备加速度的变速飞行两种飞行状态飞行，能量消耗代价函数为：

E₁＝t₁*E(q(t))+t₂*E(V,a(t))

其中，E(q(t))为无人机匀速飞行时的能量消耗；E_sLF(V)为无人机加速飞行时的能量消耗；t₁为无人机匀速飞行时间、t₂为无人机加速飞行时间；V为无人机速度矢量；q(t)为无人机投影至二维平面内的无人机坐标；

飞行长度代价：

其中，(X_i，Y_i)为任意航迹点的二维坐标；(X_i-1，Y_i-1)为相邻航迹点的二维坐标；i为设计的无人机航迹点个数；

货物质量代价：

其中，K为无人机超载的无穷大惩罚系数；Gi为第i个配送点对货物的需求量；i为有货物需求的配送点数量；Fji表示配送点i由无人机j完成；V为无人机最大承载量；

天气威胁代价：

其中，F为轨迹L_i段受到的天气威胁；P(D)为无人机会碰到障碍物的概率。

6.根据权利要求5所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，匀速直线飞行能量消耗为：

其中，E(V,a(t))为改变方向时无人机能量消耗，T为无人机飞行总时间，T＝t₁+t₂；c₁与c₂是与飞机重量，机翼面积和空气密度有关的两个参数，a(t)表示无人机加速度矢量，g为重力加速度，V为无人机速度大小。

7.根据权利要求5所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，兼备加速度的变速飞行能量消耗为：

其中，q(t)表示投影到二维平面内无人机的坐标；x(t),y(t)表示水平坐标位置；v(t)表示无人机的瞬时速度矢量；a(t)表示无人机加速度矢量；c₁和c₂的值是与飞机重量、机翼面积和空气密度有关的两个参数；g代表重力加速度；m代表无人机的质量；a^T(t)表示离心加速度；v(T)表示在T时刻无人机速度大小；v(0)表示在T＝0时刻无人机速度大小；a(t)表示无人机加速度大小；v(t)表示在t时刻无人机的速度大小；T表示无人机飞行总时间。

8.根据权利要求5所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，所述天气威胁代价，将雷暴天气等效为半径为R的球体，无人机距离球心的距离为D，恶劣天气影响区域的最大半径为D1，D2表示无人机因恶劣天气影响发生坠毁的概率为1的地区距离球心的距离，无人机会碰到障碍物的概率为：

当D＞R时，P(D)＝0；

当D＜R时，P(D)＝1；

当D＜D1＜D2，P(D)＝1/D。

9.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，计算新的收敛因子a：

计算系数向量A：

A＝2ar-a

其中，r是(0,1)区间的随机数；为当前迭代次数；T为最大迭代次数；π为常数。

10.根据权利要求1所述一种基于改进鲸鱼算法的无人机飞行轨迹规划方法，其特征在于，引入惯性权重W对鲸鱼位置进行更新，W定义为：

其中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，π为常数；

鲸鱼种群位置更新公式为：

当初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|>1时，采用随机搜索方式更新位置：X(t+1)＝Xrand×W-A×Drand；

当初始概率P<1-log(1+9t/T)且|A|≤1时，采用包围搜索方式更新位置：X(t+1)＝X*(t)×W-A×D₁；

当初始概率P≥1-log(1+9t/T)时，采用螺旋搜索方式更新位置：X(t+1)＝D₂×e^blcos(2πl)+X*(t)×(1-W)；

其中，W为惯性权重，A为向量系数，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，X*(t)为最佳解的位置，X(t)为t时刻无人机的位置，X(t+1)为t+1时刻无人机的位置，D₁＝|c·X*(t)-X(t)|，Drand＝|c·Xrand-X(t)|，c＝2r，r为[0,1]的随机向量，Xrand为鲸鱼群体中任意鲸鱼的位置。

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