CN110750863B - 一种基于三次b样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，包括以下步骤：获取桩顶质点振动速度测试曲线；由测试曲线及桩顶面波阻抗计算等效敲击力脉冲；将基桩离散成多个桩单元；由桩周各层土剪切波计算每个桩单元桩侧的桩土相互作用模型中阻尼壶系数；在桩顶质点振动速度测试曲线中构建两个时域分析窗口，取窗口内部分交界面波阻抗作为优化参数，由这些优化参数利用三次B样条插值函数得到窗口内其它桩单元波阻抗；由桩单元波阻抗、等效敲击力脉冲得到桩顶质点振动速度响应计算曲线；当计算曲线与测试曲线达到最佳匹配，得到时域分析窗口内对应的波阻抗变化剖面。本发明提供了一种定量分析基桩波阻抗变化程度及范围的分析方法。

Description

一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法

技术领域

本发明涉及基桩结构完整性测试领域。更具体地说，本发明涉及一种适用于城市建筑、桥梁、码头等基桩工程的基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法。

背景技术

城市建筑、桥梁、码头等工程基础往往要采用基桩，其中钻孔灌注桩是常见的一种。受复杂地质条件，如施工场地含软弱层、流水层，以及施工工艺等影响，在成孔及混凝土灌注过程中往往会出现质量问题，譬如，骨料与混凝土分离、夹泥、缩颈、裂隙、断裂等。基桩属于掩蔽工程，基桩质量检测对上部建筑安全非常重要，目前对基桩质量检测有钻孔取芯、声波测试及敲击—回波法。

钻孔取芯是对桩取芯，通过对芯样分析，判断取芯处基桩的质量，要客观缺损处的缺损程度就必须有多处取芯，这导致桩体如蜂窝煤，之后又需对取芯桩灌浆加强处理，这些过程耗时、耗力。声波测试可以提供测管区间内基桩波速变化CT图，从而可对测管区间混凝土质量进行定量描述，但该方法必须事先埋多个测管，同时需得到多个不同测点测试数据，测试工作量巨大。相对钻孔取芯及声波测试，敲击—回波法是一种无损测试，在桩顶敲击，激发的应力波会沿桩体向下传播，当桩体波阻抗发生相对变化，波会在波阻抗变化交界面处发生反射，在桩顶用传感器接收反射波质点振动响应，得到质点振动速度响应测试时程曲线，通过对反射波质点振动速度信号的相位及幅值分析，确定缺损的位置、性质(指阻抗增大、减少)。然而，这种分析是定性的，人为影响因素很大，这是因为：(1)桩土相互作用会导致应力波衰减，在相同桩几何尺寸及桩周土性的情况下，即使截面相对波阻抗变化程度相同，但深度不同，桩顶接收的反射波信号能量会不同，浅部相对深部有较强的反射能量，甚至会出现多次反射；(2)反射波形及幅值不仅与桩体异常处相对波阻抗变化相对程度有关，也与桩体波阻抗变化形式(渐变或突变)有关，由反射波幅值难以确定波阻抗相对变化程度；(3)桩体在第一异常处会发生多次反射，这些反射波会与第二异常处反射波相长相干或相消相干，相长相干导致第二异常处反射波幅值加强，相消相干则会导致第二异常处反射波幅值减弱。以上这些因素会导致基于反射波相位及反射波幅值的定性分析无法对桩体结构完整性作出客观判断，影响对上部工程的安全性评估，因此，对桩体结构完整性定量分析对基桩质量及上部工程的安全性评估非常重要。

然而，测试信号还受传感器幅频及相频特性、钢筋笼等各种干扰影响，这些因素都会影响测试信号质量，信号包含有一些虚假及失真成份，此外，波动方程离散算法也会引入离散误差。在理论模型误差、测试误差、离散误差影响下，即使测试及计算曲线匹配程度高，但波阻抗计算值与实际值可能相差较大，特别是在曲线变化对波阻抗变化不敏感的情况下，结果甚至是错误的。

发明内容

本发明的目的在于克服现有波形拟合技术存在的问题，提供一种可以定量分析基桩波阻抗变化程度及范围，为基桩质量评估提供合理依据，确保上部工程安全的基桩波阻抗反演分析方法。

为了实现根据本发明的这些目的和其它优点，提供了一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，包括以下步骤：

S1、采用敲击-回波法对基桩进行测试，得到桩顶质点振动速度响应测试曲线；

S2、将基桩离散成N_e个等长且截面均匀的桩单元；

S3、在所述桩顶质点振动速度响应时程曲线中出现桩体反射信号出现的区域内构建第一分析窗口和第二分析窗口；

S4、由所述第一分析窗口所在的时间范围对应的桩单元的范围及桩单元数量，将所述第一分析窗口对应的桩单元等分为N_s个桩单元段，取所述第一分析窗口内的N_s+1个桩单元段交界面的波阻抗作为拟合分析优化参数，并通过三次B样条插值函数对拟合分析优化参数进行插值，得到所述第一分析窗口内的其它桩单元交界面的波阻抗；

S5、对所述第二分析窗口内的桩单元进行所述S4中的步骤，得到所述第二分析窗口内的其它桩单元交界面的波阻抗；

S6、根据所述桩顶质点振动速度响应测试曲线中第一个钟形脉冲及桩顶波阻抗计算等效敲击力脉冲；

S7、根据桩周各土层土性，确定各层土剪切波波速，由剪切波波速计算每个桩单元桩侧的桩土相互作用模型中阻尼壶系数；

S8、基于一维波动理论，根据计算所得的所述等效敲击力脉冲、所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗和每个桩单元桩侧及桩底的桩土相互作用模型中阻尼壶系数，由波动微分方程特征线求解方法计算各桩单元交界面的振动速度，得到桩顶质点振动速度响应计算曲线。

优选的是，所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法中，所述S2中，桩单元的个数N_e的计算方法如下：

S21、从所述桩顶质点振动速度响应测试曲线中得到敲击脉冲信号峰值与桩底反射波信号峰值出现的时间差T，由桩长、时差计算波在桩中平均波速

其中，L为桩长；

S22、根据桩顶质点振动速度响应采样周期Δt，计算敲击脉冲信号起始点至桩底反射波信号起始点间采样点数N：

N＝T/Δt

S23、预设桩单元数为N₀，由N₀计算桩单元预设长度ΔL₀：

ΔL₀＝L/N₀

S24、计算反射波在桩单元一个来回的传播时间Δτ：

S25、计算反射波在单元一个来回传播时间对应的采样点数M：

M＝int(Δτ/Δt)+1

其中，式中符号int()表示对括号内计算值取整；

S26、以采样点数M重新计算波在桩单元一个来回所需时间Δτ₁；

Δτ₁＝MΔt

S27、由Δτ₁及平均波速重新计算桩单元长度ΔL₁：

S28、计算实际桩单元的数量N_e：

N_e＝int(L/ΔL₁)+1。

优选的是，所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法中，所述S4中将所述第一分析窗口内的桩单元等分为N_s个桩单元段的方法如下：

S41、计算所述第一分析窗口内的桩单元的数量N₁：

其中，N_1,0和N_1,1分别为所述第一分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始桩单元和终止桩单元；t_1,0和t_1,1分别为所述第一分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始时间和终止时间；

由于N₁＝N_1,1-N_1,0，所以：

S42、将所述第一分析窗口内的桩单元等分为N_s个桩单元段，每段所述桩单元段内所述桩单元的数量ΔN_s,1的计算方法如下：

S43、重新计算所述第一分析窗口内的终止桩单元N_1,1；

N_1,1＝N_1,0+ΔN_s,1×N_s。

优选的是，所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法中，所述S4中通过三次B样条插值函数对拟合分析优化参数进行插值处理，包括以下步骤：

a、由第一窗口波阻抗作为优化参数的交界面位置

j＝1,…,N_t，以及波阻抗

按下式分别计算控制点位置及波阻抗：

/>

其中，N_t＝N_s+1，N_t×N_t阶矩阵

和/>

分别表示控制点位置向量及波阻抗向量；

b、对每段所述桩单元段进行三次B样条插值，三次B样条插值函数表达式为：

其中，式中插值函数

上式中，ξ∈[0,1]；p_i表示第i段控制点参数,S_i(ξ)表示第i段控制点参数插值后样条函数，在三次B样条插值中，对起始段i＝1，取p₀＝p₁，对终止段i＝N_s，取

将变量ξ变化区间分成M等份，间隔Δξ＝1/M；

c、取ξ_m＝Δξ×m,m＝0,1,…,M，将p_i分别用

代替，可得插值点位置及波阻抗，具体的：

对起始段(i＝1)，第m个插值点位置及波阻抗分别为

对终止段(i＝N_s)，第m个插值点位置及波阻抗分别为

对中间第i段，1＜i＜N_s，第m个插值点位置及波阻抗分别为

d、判断第k交界面所在分段及相邻插值点位置：

/>

符号i表示第k交界面所在分段编号,n，n+1分别表示第k交界面两相邻插值点编号；

由段内相邻插值点波阻抗计算第k交界面波阻抗：

优选的是，所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法中，所述S6中由桩顶质点振动速度测试曲线第一钟形脉冲计算等效敲击力脉冲方法如下式：

其中，T_d为钟形脉冲上升段持续时间，即钟形脉冲起始点至峰值点时间间隔；V_m(t)为t时刻桩顶质点振动速度；Z_top＝(ρcA)_top表示桩顶波阻抗，ρ、c、A分别为桩顶混凝土密度、波速及截面积。

优选的是，所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法中，所述S7根据桩周土层土性，确定各层土剪切波波速，计算每个桩单元桩侧的桩土相互作用模型中阻尼壶系数包括以下步骤：

S71、根据所述桩周土层土性，按照GB50111-2006铁路工程抗震设计规范中所建议的该土性中剪切波速取值范围，取所述剪切波速取值范围的中间值作为该层土剪切波速，并根据下式计算位于该土层第i个桩单元截面阻尼壶系数：

J_s,i＝l_iρ_s,ic_s,i

其中，l_i为基桩第i个桩单元截面周长；ρ_s,i及c_s,i分别表示该截面所在土层的密度及剪切波速；

S72、桩底阻尼壶系数J_t的计算方法为：

J_t＝β_tZ_t

其中，Z_t为桩底截面波阻抗，Z_t＝(ρcA)_t；β_t为待定系数，其通过桩底反射波响应测试曲线与计算曲线匹配确定。

优选的是，所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法中，还包括：

S9、对所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗进行优化分析，根据优化后的数据得到波阻抗剖面图。

优选的是，所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法中，所述S9中对所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗进行优化分析包括以下步骤：

S91、基于一维波动理论，利用微分方程特征线求解方法由等效敲击力脉冲、桩土相互作用阻尼壶系数及桩体波阻抗得到桩顶质点振动速度响应计算曲线，由质点振动速度测试曲线与计算曲线差异建立以分析窗口波阻抗为优化参数的目标函数：

其中：v_m,i,v_c,i分别为与桩单元第i截面处反射对应的质点振动速度测试值及计算值；N_2,0和N_2,1分别为所述第二分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始桩单元和终止桩单元；

S92、对交界面波阻抗

进行分析优化，当前、后步骤目标函数δ差值小于设定误差δ_ε＝10^-4，终止计算，得到所述桩体波阻抗剖面。

本发明避免了传统波形拟合分析方法不足，在测试信号中桩体异常反射波出现的时间区域，构筑两个分析窗口，在窗口内按等单元间隔选择一些交界面波阻抗作为拟合分析优化参数，通过三次B样条由这些交界面波阻抗值来计算窗口域其它交界面波阻抗，这样，可避免理论模型误差、测试误差、离散误差对拟合分析影响，提高曲线拟合过程中对计算曲线对优化参数变化敏感性，提高分析精度，推导基桩波阻抗定量分析在基桩工程中应用。

本发明的其它优点、目标和特征将部分通过下面的说明体现，部分还将通过对本发明的研究和实践而为本领域的技术人员所理解。

附图说明

图1为本发明所述的桩顶质点振动速度响应测试时程曲线；

图2为本发明所述的第一分析窗口和第二分析窗口的桩单元分段示意图；

图3为本发明所述的桩土相互作用模型的结构示意图；

图4为本发明所述的桩顶质点振动速度响应计算曲线，其中，V_m(t)为测试曲线，V_c(t)为计算曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。

本发明的实施例提供一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，包括以下步骤：

S1、采用敲击-回波法对基桩进行测试，得到桩顶质点振动速度响应测试曲线；

S2、将基桩离散成N_e个等长且截面均匀的桩单元；

其中，桩单元的个数N_e的计算方法如下：

S21、从所述桩顶质点振动速度响应测试曲线中得到敲击脉冲信号峰值与桩底反射波信号峰值出现的时间差T，由桩长、时差计算波在桩中平均波速

其中，L为桩长；

S22、根据桩顶质点振动速度响应采样周期Δt，计算敲击脉冲信号起始点至桩底反射波信号起始点间采样点数N：

N＝T/Δt

S23、预设桩单元数为N₀，由N₀计算桩单元预设长度ΔL₀：

ΔL₀＝L/N₀

S24、计算反射波在桩单元一个来回的传播时间Δτ：

S25、计算反射波在单元一个来回传播时间对应的采样点数M：

M＝int(Δτ/Δt)+1

其中，式中符号int()表示对括号内计算值取整；

S26、以采样点数M重新计算波在桩单元一个来回所需时间Δτ₁；

Δτ₁＝MΔt

S27、由Δτ₁及平均波速重新计算桩单元长度ΔL₁：

S28、计算实际桩单元的数量N_e：

N_e＝int(L/ΔL₁)+1。

S3、在所述桩顶质点振动速度响应时程曲线中出现桩体反射信号出现的区域内构建第一分析窗口和第二分析窗口；

S4、由所述第一分析窗口所在的时间范围对应的桩单元的范围及桩单元数量，将所述第一分析窗口对应的桩单元等分为N_s个桩单元段，取所述第一分析窗口内的N_s+1个桩单元段交界面的波阻抗作为拟合分析优化参数，并通过三次B样条插值函数对拟合分析优化参数进行插值，得到所述第一分析窗口内的其它桩单元交界面的波阻抗；

具体的，将所述第一分析窗口内的桩单元等分为N_s个桩单元段的方法如下：

S41、计算所述第一分析窗口内的桩单元的数量N₁：

其中，N_1,0和N_1,1分别为所述第一分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始桩单元和终止桩单元；t_1,0和t_1,1分别为所述第一分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始时间和终止时间；

由于N₁＝N_1,1-N_1,0，所以：

S42、将所述第一分析窗口内的桩单元等分为N_s个桩单元段，每段所述桩单元段内所述桩单元的数量ΔN_s,1的计算方法如下：

S43、重新计算所述第一分析窗口内的终止桩单元N_1,1；

N_1,1＝N_1,0+ΔN_s,1×N_s；

具体的，通过三次B样条插值函数对拟合分析优化参数进行插值处理，包括以下步骤：

a、由第一窗口波阻抗作为优化参数的交界面位置

j＝1,…,N_t，以及波阻抗/>

按下式分别计算控制点位置及波阻抗：

其中，N_t＝N_s+1，N_t×N_t阶矩阵

和/>

分别表示控制点位置向量及波阻抗向量；

b、对每段所述桩单元段进行三次B样条插值，三次B样条插值函数表达式为：

其中，式中插值函数

上式中，ξ∈[0,1]；p_i表示第i段控制点参数,S_i(ξ)表示第i段控制点参数插值后样条函数，在三次B样条插值中，对起始段i＝1，取p₀＝p₁，对终止段i＝N_s，取

将变量ξ变化区间分成M等份，间隔Δξ＝1/M；

c、取ξ_m＝Δξ×m,m＝0,1,…,M，将p_i分别用

代替，可得插值点位置及波阻抗，具体的：

对起始段(i＝1)，第m个插值点位置及波阻抗分别为

对终止段(i＝N_s)，第m个插值点位置及波阻抗分别为

对中间第i段，1＜i＜N_s，第m个插值点位置及波阻抗分别为

d、判断第k交界面所在分段及相邻插值点位置：

符号i表示第k交界面所在分段编号,n，n+1分别表示第k交界面两相邻插值点编号；

由段内相邻插值点波阻抗计算第k交界面波阻抗：

S5、对所述第二分析窗口内的桩单元进行所述S4中的步骤，得到所述第二分析窗口内的其它桩单元交界面的波阻抗；

S6、根据所述桩顶质点振动速度响应测试曲线中第一个钟形脉冲及桩顶波阻抗计算等效敲击力脉冲；

具体的，由桩顶质点振动速度测试曲线第一钟形脉冲计算等效敲击力脉冲方法如下式：

其中，T_d为钟形脉冲上升段持续时间，即钟形脉冲起始点至峰值点时间间隔；V_m(t)为t时刻桩顶质点振动速度；Z_top＝(ρcA)_top表示桩顶波阻抗，ρ、c、A分别为桩顶混凝土密度、波速及截面积。

S7、根据桩周各土层土性，确定各层土剪切波波速，由剪切波波速计算每个桩单元桩侧的桩土相互作用模型中阻尼壶系数；

具体的，根据桩周土层土性，确定各层土剪切波波速，计算每个桩单元桩侧的桩土相互作用模型中阻尼壶系数包括以下步骤：

S71、根据所述桩周土层土性，按照GB50111-2006铁路工程抗震设计规范中所建议的该土性中剪切波速取值范围，取所述剪切波速取值范围的中间值作为该层土剪切波速，并根据下式计算位于该土层第i个桩单元截面阻尼壶系数：

J_s,i＝l_iρ_s,ic_s,i

其中，l_i为基桩第i个桩单元截面周长；ρ_s,i及c_s,i分别表示该截面所在土层的密度及剪切波速；

S72、桩底阻尼壶系数J_t的计算方法为：

J_t＝β_tZ_t

其中，Z_t为桩底截面波阻抗，Z_t＝(ρcA)_t；β_t为待定系数，其通过桩底反射波响应测试曲线与计算曲线匹配确定。

S8、基于一维波动理论，根据计算所得的所述等效敲击力脉冲、所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗和每个桩单元桩侧及桩底的桩土相互作用模型中阻尼壶系数，由波动微分方程特征线求解方法计算各桩单元交界面的振动速度，得到桩顶质点振动速度响应计算曲线；

S9、对所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗进行优化分析，根据优化后的数据得到波阻抗剖面图。

具体的，对所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗进行优化分析包括以下步骤：

S91、基于一维波动理论，利用微分方程特征线求解方法由等效敲击力脉冲、桩土相互作用阻尼壶系数及桩体波阻抗得到桩顶质点振动速度响应计算曲线，由质点振动速度测试曲线与计算曲线差异建立以分析窗口波阻抗为优化参数的目标函数：

其中：v_m,i,v_c,i分别为与桩单元第i截面处反射对应的质点振动速度测试值及计算值；N_2,0和N_2,1分别为所述第二分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始桩单元和终止桩单元；

S92、对交界面波阻抗

进行分析优化，当前、后步骤目标函数δ差值小于设定误差δ_ε＝10^-4，终止计算，得到所述桩体波阻抗剖面。

此外，如图1-图4所示，本发明还提供一试验例，其中图1-图4中，各标号所代表的意义如下：1、归一化桩单元波阻抗；2、桩底土等效波阻抗；3、敲击脉冲；4、桩底反射波；5、第一分析窗口；6、第二分析窗口；7、第一分析窗口内桩单元；8、第一分析窗口内桩单元；9、第二分析窗口内桩单元；10、B样条插值中AA、BB、CC、DD、EE用于优化分析的桩单元交界面；11、桩单元；12、桩侧阻力；13、桩侧桩土相互作用阻尼壶模型；14、桩底桩土相互作用阻尼壶模型；15、桩单元编号；16、桩顶质点振动速度计算曲线；17、桩顶质点振动速度测试曲线；18、桩单元波阻抗剖面。

所述试验例包括以下步骤：

步骤A：桩体离散；

(a)一缩颈模型桩长8m,桩顶截面半径R＝0.2m，距桩顶4m-4.5m范围设置一缩颈，缩颈截面等效半径0.18m，桩周土为回填土。测量加速度计用橡皮泥粘贴在距桩中心2/3R附近位置，用手锤在桩中心敲击，由基桩动测仪记录质点振动加速度信号，采样时间间隔Δt＝2×10^-5s，对加速度信号积分得到质点振动速度响应信号，对信号进行2000Hz低通滤波，处理后的信号见图1；

(b)由测试信号敲击脉冲(第一脉冲)及桩底反射波峰值时间差，由所述S21得到平均波速c＝3341m/s；

(c)由所述S22到S28，桩离散成80个等长度桩单元，计算第i个单元各交界面反射波达到桩顶对应时间，得到时间域各交界面归一化波阻抗，见图1；

步骤B：构筑分析窗口；

(1)测试信号中敲击脉冲后出现了同相反射波信号，从桩体异常反射信号起始时间位置按鼠标右键向桩底反射波方向拖动鼠标，当鼠标的窗口覆盖主要的反射信号，松开鼠标右键，得到第一个分析窗口，在随后的区间，无论有无反射，构筑第二个分析窗口，按所述步骤S41确定窗口内起始、终止单元及单元数量，如图1所示。

(2)将窗口单元分成4段，每段内单元数量相同，取窗口内第一个交界面、最后一个交界面及各段交界面波阻抗作为拟合分析优化参数，如图2所示。按三次B样条函数,由所述步骤a到所述步骤d，由这些交界面波阻抗来计算窗口内其它交界面波阻抗。

(3)桩土相互作用用阻尼壶模拟，如图3所示，桩周回填土密度ρ_s＝1800kg/m3,剪切波速c_s＝80m/s，按所述步骤S71计算桩侧阻尼壶系数，桩底阻尼壶系数按所述步骤S72计算,待定系数β_t由桩底反射波匹配确定，桩底阻尼壶参数仅影响桩底反射波及后续反射波响应计算曲线，不影响桩底反射波之前响应曲线计算及对桩身波阻抗分析。

(4)按式所述步骤S8得到等效敲击力脉冲随时间变化，基于一维波动理论，利用微分方程特征线求解方法由等效敲击力、桩土相互作用模型阻尼壶参数及桩单元波阻抗变化，得到质点振动速度响应计算值。按所述步骤S91构建目标函数，当前、后步骤目标函数计算值差小于设定的误差δ_ε＝10^-4，结束优化分析，得到波阻抗剖面。桩顶质点振动速度测试曲线与计算曲线比较见图4，本发明方法得到的波阻抗变化范围及程度与模型设置参数接近。

尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的实施例。

Claims (8)

1.一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、采用敲击-回波法对基桩进行测试，得到桩顶质点振动速度响应测试曲线；

S2、将基桩离散成N_e个等长且截面均匀的桩单元；

S3、在所述桩顶质点振动速度响应时程曲线中出现桩体反射信号出现的区域内构建第一分析窗口和第二分析窗口；

S4、由所述第一分析窗口所在的时间范围对应的桩单元的范围及桩单元数量，将所述第一分析窗口对应的桩单元等分为N_s个桩单元段，取所述第一分析窗口内的N_s+1个桩单元段交界面的波阻抗作为拟合分析优化参数，并通过三次B样条插值函数对拟合分析优化参数进行插值，得到所述第一分析窗口内的其它桩单元交界面的波阻抗；

S5、对所述第二分析窗口内的桩单元进行所述S4中的步骤，得到所述第二分析窗口内的其它桩单元交界面的波阻抗；

S6、根据所述桩顶质点振动速度响应测试曲线中第一个钟形脉冲及桩顶波阻抗计算等效敲击力脉冲；

S7、根据桩周各土层土性，确定各层土剪切波波速，由剪切波波速计算每个桩单元桩侧的桩土相互作用模型中阻尼壶系数；

S8、基于一维波动理论，根据计算所得的所述等效敲击力脉冲、所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗和每个桩单元桩侧及桩底的桩土相互作用模型中阻尼壶系数，由波动微分方程特征线求解方法计算各桩单元交界面的振动速度，得到桩顶质点振动速度响应计算曲线。

2.如权利要求1所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，所述S2中，桩单元的个数N_e的计算方法如下：

S21、从所述桩顶质点振动速度响应测试曲线中得到敲击脉冲信号峰值与桩底反射波信号峰值出现的时间差T，由桩长、时差计算波在桩中平均波速

其中，L为桩长；

S22、根据桩顶质点振动速度响应采样周期Δt，计算敲击脉冲信号起始点至桩底反射波信号起始点间采样点数N：

N＝T/Δt

S23、预设桩单元数为N₀，由N₀计算桩单元预设长度ΔL₀：

ΔL₀＝L/N₀

S24、计算反射波在桩单元一个来回的传播时间Δτ：

S25、计算反射波在单元一个来回传播时间对应的采样点数M：

M＝int(Δτ/Δt)+1

其中，式中符号int()表示对括号内计算值取整；

S26、以采样点数M重新计算波在桩单元一个来回所需时间Δτ₁；

Δτ₁＝MΔt

S27、由Δτ₁及平均波速重新计算桩单元长度ΔL₁：

S28、计算实际桩单元的数量N_e：

N_e＝int(L/ΔL₁)+1。

3.如权利要求2所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，所述S4中将所述第一分析窗口内的桩单元等分为N_s个桩单元段的方法如下：

S41、计算所述第一分析窗口内的桩单元的数量N₁：

其中，N_1,0和N_1,1分别为所述第一分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始桩单元和终止桩单元；t_1,0和t_1,1分别为所述第一分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始时间和终止时间；

由于N₁＝N_1,1-N_1,0，所以：

S42、将所述第一分析窗口内的桩单元等分为N_s个桩单元段，每段所述桩单元段内所述桩单元的数量ΔN_s,1的计算方法如下：

S43、重新计算所述第一分析窗口内的终止桩单元N_1,1；

N_1,1＝N_1,0+ΔN_s,1×N_s。

4.如权利要求3所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，所述S4中通过三次B样条插值函数对拟合分析优化参数进行插值处理，包括以下步骤：

a、由第一窗口波阻抗作为优化参数的交界面位置

j＝1,…,N_t，以及波阻抗/>

按下式分别计算控制点位置及波阻抗：

/>

其中，N_t＝N_s+1，N_t×N_t阶矩阵

和/>

分别表示控制点位置向量及波阻抗向量；

b、对每段所述桩单元段进行三次B样条插值，三次B样条插值函数表达式为：

其中，式中插值函数

上式中，ξ∈[0,1]；p_i表示第i段控制点参数,S_i(ξ)表示第i段控制点参数插值后样条函数，在三次B样条插值中，对起始段i＝1，取p₀＝p₁，对终止段i＝N_s，取

将变量ξ变化区间分成M等份，间隔Δξ＝1/M；

c、取ξ_m＝Δξ×m,m＝0,1,…,M，将p_i分别用

代替，可得插值点位置及波阻抗，具体的：

对起始段i＝1，第m个插值点位置及波阻抗分别为

对终止段i＝N_s，第m个插值点位置及波阻抗分别为

对中间第i段，1＜i＜N_s，第m个插值点位置及波阻抗分别为

d、判断第k交界面所在分段及相邻插值点位置：

/>

符号i表示第k交界面所在分段编号,n，n+1分别表示第k交界面两相邻插值点编号；

由段内相邻插值点波阻抗计算第k交界面波阻抗：

5.如权利要求1所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，所述S6中由桩顶质点振动速度测试曲线第一钟形脉冲计算等效敲击力脉冲方法如下式：

其中，T_d为钟形脉冲上升段持续时间，即钟形脉冲起始点至峰值点时间间隔；V_m(t)为t时刻桩顶质点振动速度；Z_top＝(ρcA)_top表示桩顶波阻抗，ρ、c、A分别为桩顶混凝土密度、波速及截面积。

6.如权利要求1所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，所述S7根据桩周土层土性，确定各层土剪切波波速，计算每个桩单元桩侧的桩土相互作用模型中阻尼壶系数包括以下步骤：

S71、根据所述桩周土层土性，按照GB50111-2006铁路工程抗震设计规范中所建议的该土性中剪切波速取值范围，取所述剪切波速取值范围的中间值作为该层土剪切波速，并根据下式计算位于该土层第i个桩单元截面阻尼壶系数：

其中，l_i为基桩第i个桩单元截面周长；ρ_s,i及c_s,i分别表示该截面所在土层的密度及剪切波速；

S72、桩底阻尼壶系数J_t的计算方法为：

J_t＝β_tZ_t

其中，Z_t为桩底截面波阻抗，Z_t＝(ρcA)_t；β_t为待定系数，其通过桩底反射波响应测试曲线与计算曲线匹配确定。

7.如权利要求1-6任一项所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，还包括：

S9、对所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗进行优化分析，根据优化后的数据得到波阻抗剖面图。

8.如权利要求7所述的一种基于三次B样条插值函数的基桩波阻抗反演分析方法，其特征在于，所述S9中对所述第一分析窗口内和所述第二分析窗口内各桩单元交界面的波阻抗进行优化分析包括以下步骤：

S91、基于一维波动理论，利用微分方程特征线求解方法由等效敲击力脉冲、桩土相互作用阻尼壶系数及桩体波阻抗得到桩顶质点振动速度响应计算曲线，由质点振动速度测试曲线与计算曲线差异建立以分析窗口波阻抗为优化参数的目标函数：

其中：v_m,i,v_c,i分别为与桩单元第i截面处反射对应的质点振动速度测试值及计算值；N_2,0和N_2,1分别为所述第二分析窗口在所述桩顶质点振动速度响应测试曲线对应的起始桩单元和终止桩单元；

S92、对交界面波阻抗

进行分析优化，当前、后步骤目标函数δ差值小于设定误差δ_ε＝10^-4，终止计算，得到所述桩体波阻抗剖面。/>

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