CN110661735B - 一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于通信领域，公开了一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法，包含如下步骤：步骤(1)：对接收信号进行下变频和低通滤波处理，得到处理后的接收信号；步骤(2)：估计处理后的接收信号的多普勒，并补偿处理后的接收信号的多普勒；步骤(3)：在OMP算法的每次迭代中，先用传统OMP算法求出粗略估计时延t_b，再利用不同过采样因子λ对应的不同插值公式求解残余信道时延Δt，最终估计的信道时延

并完成路径增益估计；步骤(4)：输出信道估计结果。本发明显著提高了估计精度，降低了计算复杂度，可用于实际的稀疏信道估计以提高通信***的综合性能，可针对实际应用中对估计精度和计算复杂度的不同需求可以选择不同的信道时延估计方法。

Description

一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法

技术领域

本发明属于通信领域，尤其涉及一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法。

背景技术

信道是指通信的通道，是信号传输的媒介，可分为有线信道和无线信道两类。

当信号在无线信道中传播，接收到的信号通常为产生了失真的信号，除了含有直达路径的信号外，还包括了不同路径到达的反射、衍射和散射信号，这种现象称为多径传播。在大多数实际的无线信道中，比如高清数字电视广播和宽带无线移动通信，这些径的数目相比时延扩展的数据符号周期数很小，且相邻径的间隔至少在几个数据符号周期以上，因而又称该多径信道为稀疏信道。

接收端能否从接收到的失真信号恢复出的发射端数据，很重要的一点在于对信道估计的精确性。只有在得到比较准确的信道估计值，才可能采用有效的均衡方法从接收端的失真信号恢复出发射端数据。

近年来，正交频分复用OFDM技术因具有较高的频谱利用率和较强的抗多径干扰能力等优点成为实现高速通信的关键技术之一，OFDM通信***的性能和信道估计精度密切相关，因此信道时延估计的精度十分重要。近年来，正交匹配跟踪OMP算法等压缩感知技术被广泛地应用于稀疏信道估计。但是传统OMP算法的信道时延估计精度取决于构建字典矩阵的时延网格，时延网格越精细，估计精度越高，但是计算复杂度也就越高，这就导致了估计精度和计算复杂度的权衡问题，为了解决这一问题，需要研究同时拥有高估计精度和低计算复杂度的稀疏信道估计技术。目前国内外许多学者都对此进行了研究，但大部分技术仍基于时延网格，计算复杂度并没有得到显著下降。

公开号为CN102244624A的中国专利公开了一种基于正交匹配追踪的稀疏信道估计方法，其包括步骤：以输入矢量信号为信道冲激响应序列，利用已知的输入训练序列构建测量矩阵，构建通过接收矢量信号来恢复重建输入矢量信号的稀疏信道冲激响应模型；采用正交匹配追踪算法估计各径的位置和幅度，获得信道估计值；但该方法只是引用了经典的OMP算法来进行信道估计，并没有显著地降低计算复杂度。

公开号为CN106027445A的中国专利公开了一种水声块结构稀疏特性的信道估计方法，该方法从降低信道的稀疏度入手，通过降低OMP算法所需的导频数量来降低估计所需的计算复杂度。中国专利说明书CN109150772A公开了一种基于传统OMP算法的信道估计方法。该方法在传统OMP算法的基础上提出了信道时延的连续时间表达式，一定程度上降低了计算复杂度。但以上两个专利中的方法都没能在保证精度的同时降低复杂度，同时适应性差，不能满足实际应用中对估计精度和计算复杂度的不同需求。

发明内容

本发明的目的在于公开估计精度高、计算复杂度低的一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法。

本发明的目的是这样实现的：

一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法，包含如下步骤：

步骤(1)：对接收信号进行下变频和低通滤波处理，得到处理后的接收信号；

步骤(2)：估计处理后的接收信号的多普勒，并补偿处理后的接收信号的多普勒；

步骤(3)：在OMP算法的每次迭代中，先用传统OMP算法求出粗略估计时延t_b，再利用不同过采样因子λ对应的不同插值公式求解残余信道时延Δt，最终估计的信道时延

并完成路径增益估计；

步骤(4)：输出信道估计结果。

进一步的，步骤(3)中的不同过采样因子λ对应的不同插值公式具体为：

当过采样因子λ＝1时，对应的插值公式为插值公式1：

R(p)＝Re(φ(k_m+p)×φ(k_m)^*)，p＝0,1,2；

上式中，N_p是导频数，K是子载波总数，ξ₀是路径增益，D_p是导频间隔，τ₀是路径时延，T是OFDM符号周期，k_m为最贴近真实信道时延τ₀的索引；

当过采样因子λ＝2时，对应的插值公式为插值公式2：

本发明的有益效果为：

本发明针对具有均匀导频OFDM***提出一组基于OMP的时延估计的闭式解，估计精度得到显著提高；本发明同时拥有高估计精度和低计算复杂度，解决了现存的估计精度和计算复杂度的权衡问题，可用于实际的稀疏信道估计以提高通信***的综合性能；本发明中提出的一组完善的信道估计方法，针对实际应用中对估计精度和计算复杂度的不同需求可以选择不同的信道时延估计方法。

附图说明

图1是单条路径的内积函数示意图；

图2是信道估计频域响应均方误差图；

图3是传统OMP算法与本发明的计算复杂度比较图。

具体实施方式

下面结合附图来进一步描述本发明：

本发明的具体内容如下：

①提出针对OMP算法中过采样因子为1时对应的信道时延插值公式。

②提出针对OMP算法中过采样因子为2时对应的信道时延插值公式。

③提出OMP算法的过采样因子为2时对应的信道时延插值公式已达到最优估计性能，为了降低计算复杂度，因此没必要继续增大过采样因子。

④提出一组完善的信道估计方法，包括过采样因子分别为1或2时对应的信道估计方法。

本发明是一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法，该方法适用于具有等间隔导频的OFDM***，同时拥有高估计精度和低计算复杂度，为满足实际应用中对估计精度和计算复杂度的不同需求提供了不同的信道时延估计方法。包括以下步骤：

步骤1：对接收通带信号进行下变频和低通滤波处理；

步骤2：估计多普勒，并补偿多普勒；

步骤3：在OMP算法的每次迭代中，用传统OMP算法(过采样因子λ为1或2)先估计粗略估计时延t_b，再利用不同λ对应的不同插值公式求解残余信道时延Δt，最终估计的信道时延

并完成路径增益估计。

1)插值公式1，对应λ＝1，

R(p)＝Re(φ(k_m+p)×φ(k_m)^*),p＝0,1,2；

其中，φ(k)是OMP算法中的内积函数，

其中，N_p是导频数，K是子载波总数，ξ₀是路径增益，D_p是导频间隔，τ₀是路径时延，T是OFDM符号周期。

2)插值公式2，对应λ＝2，

步骤4：输出信道估计结果。

进一步的，本发明提出的稀疏信道时延估计方法适用于具有等间隔导频的OFDM***。

进一步的，根据传统OMP算法中的内积函数推导出λ为1和2对应的路径时延插值公式，同时拥有高估计精度和低计算复杂度。

进一步的，步骤3所述的内积函数φ(k)模型是基于将连续时间离散化表示。

进一步的，利用单频点估计方法来进行高精度OMP稀疏信道估计时延的思想，不限于本专利具体描述的λ＝1和2的特殊方法，而是所有单频点估计方法。

进一步的，在λ＝1时，插值公式利用内积函数的实部求解残余信道时延。

λ≥2时，利用内积函数的模值计算残余信道时延的插值公式能达到理想估计性能。

当λ＞2时，利用内积函数的模值计算残余信道时延的插值公式的性能不会随着λ增加而提升，为了降低计算复杂度，利用λ＝2对应的内积函数的模值计算残余信道时延即可。本发明提出一组完善的稀疏信道时延估计方法，可满足实际应用中对计算复杂度和估计精度的不同需求。

实施例1：

一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法，结合附图对本发明进行详细说明：

A.CP-OFDM***与多径信道模型

本发明中采用CP-OFDM***，该***拥有等间隔导频。假设一个OFDM符号有K个子载波，第k个子载波的频率是f_k，对应的发送数据是s[k]，OFDM的符号周期是T，循环前缀的长度是T_cp，并假设循环前缀的长度大于信道最大时延，导频的间隔为D_p，导频索引为

导频总数为N_p＝K/D_p。发射端的时域信号的表达式如下，

本发明中的信道模型为多径信道，共具有L条传输路径，每条径的路径增益与时延分别为A_l和τ_l(l＝0,1,...,L-1)，由于每个OFDM符号的周期比较短，默认在一个OFDM符号周期内，路径增益和路径时延不会发生变化，并假设信道中有多普勒频率偏移f_d。接收端的接收信号经过下变频、滤波和去CP后变成基带信道，其表达式为

其中，w(t)是信道中的加性噪声。信号经离散采样和FFT(DFT)解调后，得到频域上矩阵-向量形式的输入输出关系式：

其中

分别代表接收信号的频域观测向量、发送符号向量、加性噪声向量，

代表长度为K的列向量，

其中，ε＝f_dT/K表示归一化多普勒因子，

是大小为K×K的离散傅里叶变换(DFT)矩阵。

先对接收信号进行多普勒补偿，经多普勒补偿之后，残余的多普勒频移也会被限制，因此(4)式中的矩阵C_ε可近似为主对角线附近为非零项的带状矩阵。进一步假设，导频间隔D_P足够大，载波间干扰可被忽略。在忽略噪声影响的条件下，对接收信号中的导频信号进行补偿，

即可得到信道频域响应。

B.基于离散时域内积函数的时延估计模型：

对于具有均匀导频的OFDM***，在传统OMP算法的第l次迭代中，可以通过Hermitian内积或则IDFT(IFFT)最大化来求得估计时延τ_l，对于一条时延为τ₀，等效幅度为ξ₀的路径，忽略噪声的影响，内积函数φ(k)可以写成如下表达式：

其中，λ是过采样因子，且为整数。

真实的路径时延τ₀可以表示成离散时间形式，离散时间间隔为T/(λK)，

τ₀＝(k_m+δ)×T/(λK)；

其中，k_m为最贴近真实信道时延τ₀的索引，δ∈[-0.5,0.5]是k_m到真实信道时延τ₀的归一化偏移量。

利用(5)式可以定义|φ(k)|，

|φ(k)|函数的图像如图1所示，网格越低，时延估计精度越低，当采样因子增加时，时延网格会更加精细，估计的路径时延就会越贴近真实值，但是估计精度越高，计算复杂度也就越高。为了保证在高估计精度条件下降低计算复杂度，在IDFT处理结束后利用插值公式计算

本发明提出一组完整的信道时延估计选择方案，具体内容如下所示：

①当过采样因子λ＝1时，插值公式1为

R(p)＝Re(φ(k_m+p)×φ(k_m)^*),p＝0,1,2；

②当过采样因子λ＝2时，插值公式2为

当λ≥2时，插值公式2中的三点φ(k_m+1)、φ(k_m)和φ(k_m-1)均在φ(k)函数的主瓣之内，但在λ＝2时，其估计性能已达到理想估计性能，并且其性能不会随着λ的增加而提高，因此，为了降低计算复杂度，可以只选择λ＝2。当λ＝1时，插值公式2中的三点不全在φ(k)函数的主瓣之内，所以插值公式2不适用于λ＝1，即λ＝1时，不能利用φ(k)函数的模值计算

当λ＝1时，可以利用φ(k)函数的实部计算

根据仿真结果，不同估计方法得到的信道频域响应均方误差如图2所示，从图中可以得到不同方法的估计性能总结：插值公式2>插值公式1>传统OMP算法(λ＝8)。

各种方法的计算复杂度分析如图3所示，从图中可以得到不同估计方法的计算复杂度总结：插值公式1<插值公式2＜传统OMP算法(λ＝8)。

在一定估计精度要求下，本发明中提出的一组稀疏信道估计方法能有效地降低计算复杂度。相比于插值公式1，插值公式2的估计性能更好，但是其计算复杂度也更高，因此可以根据实际应用中的不同需求选择不同的插值公式。

本发明提出的方法，在OMP算法的每次迭代中，先利用传统OMP算法得到粗略估计时延t_b，根据接收端补偿后的导频信号做离散傅里叶逆变换运算(IDFT)得到的内积函数值可推导出一组插值公式，再利用插值公式求解残余的路径时延Δt，最终估计的信道时延

借助信道时延插值公式可以替代增加OMP算法中字典矩阵选用的时延网格的精度，因此可以有效地减少计算复杂度。

综上，本发明涉及一组基于正交匹配追踪(OMP)的高效稀疏信道时延估计方法，解决了传统OMP算法中估计精度和计算复杂度的权衡问题，同时拥有高估计精度和低计算复杂度，除此，该组方法为满足实际应用中对估计精度和计算复杂度的不同需求提供了不同的信道时延估计方法。传统OMP算法的信道时延估计精度取决于构建字典矩阵的时延网格，时延网格越精细，估计精度越高，但是计算复杂度也就越高，这就导致了估计精度和计算复杂度的权衡问题。为了解决这一问题，本发明基于传统OMP算法中的过采样因子λ为1和2分别提出不同的信道时延估计方法，λ＝2对应方法拥有最优的估计精度，因此没必要继续增大λ；λ＝1对应方法的估计性能稍差于λ＝2对应的方法，但是其计算复杂度最小。本发明首次为正交匹配追踪稀疏信道估计提供了一组完善的信道时延估计方法，可用于提高通信***的整体性能。

以上所述并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于正交匹配追踪稀疏信道估计的时延估计方法，其特征在于：包含如下步骤：

步骤(1)：对接收信号进行下变频和低通滤波处理，得到处理后的接收信号；

步骤(2)：估计处理后的接收信号的多普勒，并补偿处理后的接收信号的多普勒；

步骤(3)：在OMP算法的每次迭代中，先用传统OMP算法求出粗略估计时延t_b，再利用不同过采样因子λ对应的不同插值公式求解残余信道时延Δt，最终估计的信道时延

并完成路径增益估计；

不同过采样因子λ对应的不同插值公式具体为：

当过采样因子λ＝1时，对应的插值公式为插值公式1：

R(p)＝Re(φ(k_m+p)×φ(k_m)^*)，p＝-1，-2，0，1，2；

上式中，

即为当过采样因子λ＝1时的Δt，γ为五点比值公式，R(p)是修正之后的内积函数的实部，φ(k)是OMP算法中的内积函数，N_p是导频数，K是子载波总数，ξ₀是路径增益，D_p是导频间隔，τ₀是路径时延，T是OFDM符号周期，k_m为最贴近真实信道时延τ₀的索引；

当过采样因子λ＝2时，对应的插值公式为插值公式2：

其中：

即为当过采样因子λ＝1时的Δt；

步骤(4)：输出信道估计结果。

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