CN110784428B - 水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了水声通信网络中基于morl‑FFT的自适应多普勒补偿方法，属于水声通信范畴。所述自适应多普勒补偿方法包括以下步骤：步骤一：将接收信号中的OFDM符号与一组正交的小波函数分别相乘；步骤二：利用自适应算法估计载波的加权因子；步骤三：对加权之后的数据进行解调，补偿多普勒。本发明提出了一种水声通信网络中基于morl‑FFT的自适应多普勒补偿方法，使用小波函数和FFT来解调OFDM符号，我们采用自适应算法来确定最佳组合器权重。在这里，我们利用一个随机梯度算法来计算组合器权重。我们提出了使用模拟和实验数据的提出的多普勒补偿和阵列组合方法的详细实验分析。

Description

水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法

技术领域

本发明涉及一种基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，具体涉及信道估计、信道均衡和自适应算法，属于水声通信范畴。

背景技术

在水声通信中，水声信道是一个空间变化和随时间变化的复杂随机信道，其可用带宽有限且存在严重缺陷。噪声特性，多径延迟和多普勒频移给水声通信的研究和实现带来了很大困难。正交频分复用(OFDM)技术由于其频带优势由于其高利用率和强多路径抗干扰能力，在水声通信领域得到了广泛的应用。但OFDM频率偏移非常敏感。当发送端与接收端存在相对运动时产生的多普勒会导致子信0道间干扰。由于多普勒频移大小与信号本身频率有关，使得在OFDM宽带信号中，对不同频率的子信道产生的频率偏移大小是不同的。如果仍按原来的频点位置提取数据，将会偏离正交位置而带来严重的子信道间干扰。并且在多普勒现象严重时会造成整数倍的频率偏移，造成数据无法解调。

由于在水声OFDM***中，工作频率通常为低频，并且由于水声信道可用带宽较窄，声速远低于无线电传输速度，因此各子载波所受多普勒频移影响是不同的，较无线电OFDM***相比水声OFDM***受多普勒频移影响更为严重。

水声信道的复杂性所带来的多普勒频移破坏了OFDM子载波之间的正交性，严重影响其性能和通信质量。因此，如何降低多普勒频移的影响是提高OFDM水声通信质量的关键。研究人员已经提出使用DFFFT，TFFT和其他技术来补偿多普勒频率偏差。

一种波形快速傅里叶变换(W-FFT)解调的多普勒补偿方法被提出，在这种方法中，我们使用小波函数和FFT来解调OFDM符号。我们采用自适应算法来确定最佳组合器权重。在这里，我们利用一个随机梯度算法来计算组合器权重。

发明内容

本发明提出水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，其目的是为了降低OFDM水声通信***的多普勒频移的影响。

水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，所述自适应多普勒补偿方法包括以下步骤：

步骤一：将接收信号中的OFDM符号与一组正交的小波函数分别相乘；

步骤二：利用自适应算法估计载波的加权因子；

步骤三：对加权之后的数据进行解调，补偿多普勒。

进一步的，步骤一中，具体的，小波函数定义为：

其中，C是重构时归一化常量，将接收信号中的OFDM符号与一组正交的小波函数分别相乘，得到输出为：

其中，S(n)为相乘后输出信号，a(i,j)为权值，y_s为接受到的OFDM符号，ψ(i)为正交的小波函数。

进一步的，步骤二中，具体的，自适应算法采用最小均方算法LMS，LMS算法描述为：

对滤波器初始值的初始化：ω₀(0)＝0，算法运算过程：n＝1,2,...，误差信号：e(n)＝d(n)-w^H(n-1)u(n)，权系数更新：w(n)＝w(n-1)+μ(n)u(n)e^*(n)，

其中，u(n)是输入信号，d(n)是期望响应，μ(n)是步长因子，当d(n)未知时，用滤波器的输出表示期望信号，步长因子取值范围为：

其中λ_max是输入信号自相关矩阵的最大特征值，

在不知道信道先验信息的情况下得到权值

定义辅助变量

并利用响应的误差

在MMSE准则下得到单个的权值向量

当把

和

看作相等时，得到梯度误差：

为防止噪声增强和跟踪丢失，定义比例梯度为：

并采用随机梯度算法递归计算组合器的权值：

进一步的，步骤三中，具体的，设第m条路径的接收信号可建模为：

在去除循环前缀后，通过第m条路径的信号可表示为：

其中，

表示信道系数，w_m(t)为等效噪声，

使用小波函数和FFT来解调OFDM符号，解调后的信号为：

根据最大似然原理，建立最优接收机，接收端处理结果为：

将式(10)近似为一组平滑变化的信道函数，将信道系数分解为一组已知的函数，以计算信道匹配滤波器，表示为：

则式(11)可表示为：

其中，

进一步的，通过自适应算法表示出第k个载波和第k个接收原件对应的组合器的权重

定义相应的输入矢量：

组合器的输出表示为：

其中，组合器长度L≥I，当I＝1时，本方法中的算法为一个传统的FFT解调结构，需要一个解调器和L大小的均衡器，当L＝I时，本方法中的算法对应一个单抽头解调器。

本发明的主要优点是：本发明提出了一种水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，使用小波函数和FFT来解调OFDM符号，我们采用自适应算法来确定最佳组合器权重。在这里，我们利用一个随机梯度算法来计算组合器权重。我们提出了使用模拟和实验数据的提出的多普勒补偿和阵列组合方法的详细实验分析。

附图说明

图1为W-FTT原理图；

图2为TFFT与W-FFT误码率性能比较示意图；

图3为W-FFT与TFFT的MSE性能比较示意图；

图4为本发明的水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法的方法流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1-图4所示，水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，所述自适应多普勒补偿方法包括以下步骤：

步骤一：将接收信号中的OFDM符号与一组正交的小波函数分别相乘；

步骤二：利用自适应算法估计载波的加权因子；

步骤三：对加权之后的数据进行解调，补偿多普勒。

在本部分优选实施例中，步骤一中，具体的，Morlet小波函数是高斯包络下的单频率副正弦函数，Morlet小波函数定义为：

其中，C是重构时归一化常量，它的尺度函数不存在且是非正交分解。将接收信号中的OFDM符号与一组正交的小波函数分别相乘，得到输出为：

其中，S(n)为相乘后输出信号，a(i,j)为权值，y_s为接受到的OFDM符号，ψ(i)为正交的小波函数。

在本部分优选实施例中，步骤二中，具体的，在接收端需要对加权因子

进行估计，这其实是在信道均衡，通常加入滤波器完成信道均衡，

相当于各个滤波器的抽头系数，若在接收端已知信道的信息，抽头系数通常通过手动调节，但对于时变的水声信道，接收端需要自动调节抽头系数，这种根据接收到的信号自动调节的滤波器称为自适应滤波器，由于自适应滤波器可以跟踪并且适应***的动态变换，因此可以完成对加权因子的估计。

自适应滤波器可分为有限冲击响应滤波器和无限冲击响应滤波器，区别在于它们的冲击响应是有限长还是无限长的。用自适应调节产生的当前时刻的抽头系数值作为各个延时线的信号加权相加的权重值，用估计误差，通过加权相加的结果与信号期望响应的差求绝对值得到，激励一个自适应算法，从而得到新的抽头系数，通过迭代算法使滤波器达到最佳性能。不同的自适应算法有不同的滤波效果，自适应算法主要有自适应梯度算法和自适应高斯—牛顿算法这两种方式，自适应梯度算法包括最小均方算法(LMS)及其各种改进算法，自适应高斯—牛顿算法则包括递推最小二乘算法(RLS)及其变型，本发明主要介绍LMS算法。

LMS算法理论基于维纳滤波器，是下降算法的一种实现方式，采用的准则是最小均方误差准则(MMSE)，LMS算法可描述为：

对滤波器初始值的初始化：ω₀(0)＝0，算法运算过程：n＝1,2,...，误差信号：e(n)＝d(n)-w^H(n-1)u(n)，权系数更新：w(n)＝w(n-1)+μ(n)u(n)e^*(n)，

其中，u(n)是输入信号，d(n)是期望响应，μ(n)是步长因子，当d(n)未知时，可用滤波器的输出表示期望信号，步长是LMS算法的关键，它决定了收敛速度和稳态误差，为保证算法收敛，步长因子取值范围为：

其中λ_max是输入信号自相关矩阵的最大特征值，

这个LMS算法要求横向滤波器的输入是彼此统计独立，非相关的向量，否则该LMS算法的收敛速度会大大降低，因此可以通过消除各时刻输入向量之间的相关性来保证算法的性能。

由于LMS算法具有计算复杂程度低、在信号为平稳信号的环境中的收敛性好、其期望值无偏地收敛到维纳解和利用有限精度实现算法时的稳定性等特性，它也成为自适应算法中稳定性最好、应用最广泛的算法。

在不知道信道先验信息的情况下得到权值

我们定义了辅助变量

并利用响应的误差

在MMSE准则下得到单个的权值向量

具体来说，当把

和

看作相等时，得到梯度误差：

为防止噪声增强和跟踪丢失，定义比例梯度为：

并采用随机梯度算法递归计算组合器的权值：

为了进一步提高稳定性和防止误差扩大，采用了一种阈值方法，如果误差或梯度超过预定水平，可以保持组合器权值不变，这种方法防止了在决策错误时可能发生的组合器权重的突然变化。

如果未知期望响应也可以用当前的滤波器的输出来计算误差完成权系数的更新，但使用导频完成估计能提高估计的准确性，因此导频的选择也会影响信道均衡的准确性和算法收敛速度。

在本部分优选实施例中，步骤三中，具体的，设第m条路径的接收信号可建模为：

在去除循环前缀后，通过第m条路径的信号可表示为：

其中，

表示信道系数，w_m(t)为等效噪声，

在传统的OFDM***中，路径增益和延迟在块持续时间内几乎是恒定的，即信道系数

但是在快速变化的水声信道中，很有可能在同一个OFDM符号的时长内，信道的特征已发生变化，在这种情况下，如果用一个信道的估计来完成一个符号内所有数据的均衡就会出现较大的误差，信道均衡效果十分不好。因此本文提出一种基于morl-FFT的解调方案，在这个方案中，我们使用小波函数和FFT来解调OFDM符号。传统的FFT解调是一种典型的单频率分析技术，小波分析是一种多频率分析手段，可以表征信号的局部特征，其原理如下。

传统的OFDM解调是对接收信号进行FFT，解调后的信号为：

根据最大似然(ML)原理，建立最优接收机，接收端处理结果为：

由于多径衰落信道的相关性，可以将式(10)近似为一组平滑变化的信道函数，将信道系数分解为一组已知的函数，以计算信道匹配滤波器，表示为：

则式(11)可表示为：

其中，

在morl-FFT中，通过对母小波进行平移和伸缩变换得到一组小波函数，然后用这组小波函数对OFDM符号进行处理，由于处理后的数据具有更小的相关性，对减少载波间干扰有很大作用，并且在之后的梯度算法和自适应算法中具有更快的收敛速度。在接收端去除循环前缀，再对每一个符号使用小波函数处理，然后使用自适应梯度算法，按载波进行均衡，完成多普勒的补偿。

在本部分优选实施例中，一般地，当信道未知时，我们需要先对信道进行估计再实现信道的匹配滤波和均衡。但在基于morl-FFT的解调方法中，可以同时对信号进行两步线性变换，然后可以实现一个自适应地确定权值的组合器。也就是说，我们可以通过自适应算法表示出第k个载波和第k个接收原件对应的组合器的权重

我们可以定义相应的输入矢量：

组合器的输出表示为：

其中，组合器长度L≥I，当I＝1时，本方法中的算法为一个传统的FFT解调结构，需要一个解调器和L大小的均衡器，当L＝I时，本方法中的算法对应一个单抽头解调器。

Claims (4)

1.水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，其特征在于，所述自适应多普勒补偿方法包括以下步骤：

步骤一：将接收信号中的OFDM符号与一组正交的小波函数分别相乘；

步骤二：利用自适应算法估计载波的加权因子；

步骤三：对加权之后的数据进行解调，补偿多普勒，

步骤一中，具体的，小波函数定义为：

其中，C是重构时归一化常量，将接收信号中的OFDM符号与一组正交的小波函数分别相乘，得到输出为：

其中，S(n)为相乘后输出信号，a(i,j)为权值，y_s为接受到的OFDM符号，ψ(i)为正交的小波函数。

2.根据权利要求1所述的水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，其特征在于，步骤二中，具体的，自适应算法采用最小均方算法LMS，LMS算法描述为：

对滤波器初始值的初始化：ω₀(0)＝0，算法运算过程：n＝1,2,...，误差信号：e(n)＝d(n)-w^H(n-1)u(n)，权系数更新：w(n)＝w(n-1)+μ(n)u(n)e^*(n)，

其中，u(n)是输入信号，d(n)是期望响应，μ(n)是步长因子，当d(n)未知时，用滤波器的输出表示期望信号，步长因子取值范围为：

其中λ_max是输入信号自相关矩阵的最大特征值，

在不知道信道先验信息的情况下得到权值

定义辅助变量

并利用响应的误差

在MMSE准则下得到单个的权值

当把

和

看作相等时，得到梯度误差：

为防止噪声增强和跟踪丢失，定义比例梯度为：

并采用随机梯度算法递归计算组合器的权值：

3.根据权利要求1所述的水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，其特征在于，步骤三中，具体的，设第m条路径的接收信号可建模为：

在去除循环前缀后，通过第m条路径的信号可表示为：

其中，

表示信道系数，w_m(t)为等效噪声，

使用小波函数和FFT来解调OFDM符号，解调后的信号为：

根据最大似然原理，建立最优接收机，接收端处理结果为：

将式(10)近似为一组平滑变化的信道函数，将信道系数分解为一组已知的函数，以计算信道匹配滤波器，表示为：

则式(11)可表示为：

其中，

4.根据权利要求3所述的水声通信网络中基于morl-FFT的自适应多普勒补偿方法，其特征在于，通过自适应算法表示出第m个接收水听器接收第k个载波信号的信道重构系数

定义相应的输入矢量：

组合器的输出表示为：

其中，组合器长度L≥I，当I＝1时，本方法中的算法为一个传统的FFT解调结构，需要一个解调器和L大小的均衡器，当L＝I时，本方法中的算法对应一个单抽头解调器。

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