CN107392914A - 基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法 - Google Patents

基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法，属于图像分割领域。本发明提出了一种区分脑部核磁共振图像的基于k‑means算法的聚类分割算法，该算法可以自动且高效地确定聚类数以分割目标核磁共振图像，从而代替人为的方法。实验结果表明，本发明方法相对于其他的方法和准则具有一定的优势。本发明方法不仅可以准确地找到适当数量的聚类数，而且相比其他方法具有更高的精度和效率。同时，本发明用参考图像测试了本发明方法，并利用定量评价验证了分割结果。结果显示本发明方法具有较高的精度和鲁棒性。

Description

基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法
技术领域
本发明涉及图像分割领域，特别涉及一种基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法。
背景技术
在医学图像处理领域，组织分类已经成为了一种尽可能精确进行的重要医学研究。核磁共振图像是为人类软组织提供足够信息的尖端医学成像技术。研究人员需要准确的分割脑磁共振图像。在一些医学研究中，脑部核磁共振图像仍然被医学专家手动检查和分割，这是一种不精确并且耗时的做法。
在医学图像研究中，对脑部核磁共振图像解剖结构的研究是很有必要的。如果人工分析的话，那么大量的图像数据会对分析造成很大的困难。近年来许多研究人员提出了对部核磁共振图像分割的计算机辅助方法。许多不同的方法用来分割脑部核磁共振图像，例如聚类，阈值，区域生长等。
基于聚类的分割算法是一种无监督的分类算法。聚类算法的目的是使类内的像素差异小，类间的像素差异大。聚类的优点是直观，快速，易于实现等。然而，研究人员通常需要为这些算法设置一些参数，无论它们是k均值算法，模糊c均值算法还是山峰算法。如果手动的设置参数，将会对结果产生很大的影响。
例如，众所周知，k-means算法是一种在数据集中使距离度量的成本函数最小以寻找数据聚类的算法。传统的k-means聚类算法需要随机地从图像中选择k个像素点作为初始聚类中心。然后该算法根据最小欧氏距离将像素分配到各个聚类中。通过一定数量的迭代，使每个像素到聚类中心的距离总和最小，直到聚类中心不再改变。在一般情况下，k-means算法需要设置一些参数来完成任务。初始化对于减少计算时间，并得到具有意义的聚类结果是非常重要的。聚类数目k是由用户选择的最重要的参数之一。在这里将k设置为2至16，并选择其中K的最佳值。需要从图像中选择k个点作为初始聚类中心。通常，用随机法来选择初始聚类中心。虽然这是可行的，但还是存在不稳定性。这样很容易陷入局部最小。此外，随机方法会增加迭代次数和运行时间。如果该算法随机选择到异常点，它就会得到不好的结果。
发明内容
为了弥补现有技术的不足，解决现有技术中基于聚类的分割算法在手动设置参数时会对结果造成很大影响的问题，本发明提供了一种基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法。
本发明的技术方案为：
一种基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法，包括步骤：
1)输入核磁共振图像；
2)调整偏移场；
采用非参数不均匀归一化算法N3的不均匀性的修正方法，发现一个平滑地成倍的场以最大化在组织层次中高频成分的分布，校正偏移场的图像；
3)采用改进的k-means算法分割图像；
首先，采用分位数的方法寻找初始聚类中心；得到所有的初始聚类中心后，进行迭代分割核磁共振图像；采用欧几里得距离作为距离度量；对于每个像素，都计算出该像素到每个聚类的平均值的欧氏距离；如果像素点不在最贴近自己的聚类，它必须被转移到最近的聚类中；如果像素点已经在最接近自己的聚类中，那就不用移动它；如果距离度量低于一个固定的阀值或者相比之前的迭代低于一个固定的阀值，那么该过程将终止；
4)确定聚类数目。
对于本发明中的术语：
非参数不均匀归一化算法(N3)：N3是一种迭代算法，也是一种非均匀性校正方法。本发明使N3的目的是发现一个平滑地成倍的场以至于最大化在组织层次中高频成分的分布。这种方法是一种公知自动算法，不需要任何先验信息，该算法从未应用到核磁共振图像分割领域中。
k-means算法：一种在数据集中寻找数据聚类的算法，让差异性度量的成本函数(目标函数)达到最小。
传统的k-means聚类算法需要随机地从图像中选择k个像素点作为初始聚类中心。然后该算法根据最小欧氏距离将像素分配到各个聚类中。通过一定数量的迭代，使每个像素到聚类中心的距离总和最小，直到聚类中心不再改变。在一般情况下，k-means算法需要设置一些参数来完成任务。初始化对于减少计算时间，并得到具有意义的聚类结果是非常重要的。聚类数目k是由用户选择的最重要的参数之一。在这里将k设置为2至16，并选择其中K的最佳值。需要从图像中选择k个点作为初始聚类中心。通常，用随机法来选择初始聚类中心。虽然这是可行的，但还是存在不稳定性。这样很容易陷入局部最小。此外，随机方法会增加迭代次数和运行时间。如果该算法随机选择到异常点，它就会得到不好的结果。
本发明所述改进的k-means算法是将传统k-means算法中随机地从图像中选择K个像素点作为初始聚类中心改进为采用分位数的方法寻找初始聚类中心。
本发明改进的k-means算法中采用分位数的方法寻找初始聚类中心与随机地选择初始聚类中心相比，极大地提高了k-means算法的效率。
作为优选方案，步骤3)中所述分位数的方法具体为：
将像素变成一个向量，所述向量的分位数Pi通过式(Ⅰ)计算，i＝1,2,...,K；式(Ⅰ)中，i＝1,2,...,K，K为聚类数；
通过Pi乘以向量得到所有的初始聚类中心。
作为优选方案，步骤4)中确定聚类数目的方法具体为：
定义G值作为评价函数，该函数如式(Ⅱ)所示；
式(Ⅱ)中，Sin是类内差异，它代表在一个类中所有像素的像素值之间的标准误差；把图像分为K类：C1,C2…CK，其计算公式如式(Ⅲ)所示：
式(Ⅲ)中，n是图像中的所有像素点的个数；x代表在类Ci中每个像素的灰度值；是第i个类中所有像素点的平均灰度值；
式(Ⅱ)中，Sout是类间差异，代表所有的初始聚类中心之间的标准差；Sout被定义为式(Ⅳ)：
式(Ⅳ)中，K是聚类数目，Ci是第i个聚类中心的灰度值，是所有初始聚类中心的平均灰度值；
使用G值生成评价函数趋势图，其中，x轴代表聚类数目k，y轴代表G的值；该曲线图中最大曲率的点被用作聚类的数目；肘部的左侧是单调递增的，而肘部的右侧为一条直线。
本发明的有益效果为：
1、本发明提出的方法可用于脑组织的分类和精确地解剖结构。在对脑部核磁共振图像分析时，可以利用此方法分析大脑的变化，划定病理区域，手术规划和图像引导的干预措施。
另外，可以结合其它算法进行更具体的分割，如自适应统计模型，颜色转换算法和马尔可夫或贝叶斯分布。最重要的是，该方法可以代替视觉验证来说明一种算法的缺点或者验证核磁共振图像期望的聚类结果。
2、在本发明方法中首先用非参数不均匀归一化方法去除了核磁共振图像的偏移场。校正了偏移场的图像将会提高算法的性能并降低失真。
3、本发明提出利用G值函数和肘部法则相结合来选择适当数量的聚类数。它解决了在k-means算法中需要提前设置聚类数K而影响结果的难题。本发明方法具有较高的精度和鲁棒性。
具体实施方式
实施例1
本发明用互联网脑分割库(IBSR)来进行实验和验证。它可以提供原始的脑部核磁共振图像和相应的参考图像。本发明用每个三维脑部核磁共振图像的不同切片位置进行实验，得到的结果与不同的评价标准进行比较，同时对划分的图像进行质量评估。
一种基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法，包括步骤：
1)输入核磁共振图像；
2)调整偏移场；
由于脑组织的结构复杂性以及灰度和噪声的不平衡性，脑部核磁共振图像的分割比其他医学图像分割起来更加困难。尤其是当脑部核磁共振图像有很强的偏移场时，目前没有合适的方法能够得到满意的分割结果。
本发明采用非参数不均匀归一化算法N3的不均匀性的修正方法，发现一个平滑地成倍的场以最大化在组织层次中高频成分的分布，校正偏移场的图像；这种方法是一种自动算法，不需要任何先验信息。校正了偏移场的图像将会提高算法的性能并降低失真
3)采用改进的k-means算法分割图像；
首先，采用分位数的方法寻找初始聚类中心；得到所有的初始聚类中心后，进行迭代分割核磁共振图像；采用欧几里得距离作为距离度量；对于每个像素，都计算出该像素到每个聚类的平均值的欧氏距离；如果像素点不在最贴近自己的聚类，它必须被转移到最近的聚类中；如果像素点已经在最接近自己的聚类中，那就不用移动它；如果距离度量低于一个固定的阀值或者相比之前的迭代低于一个固定的阀值，那么该过程将终止；
步骤3)中所述分位数的方法具体为：
将像素变成一个向量，所述向量的分位数Pi通过式(Ⅰ)计算，i＝1,2,...,K；式(Ⅰ)中，i＝1,2,...,K，K为聚类数；
通过Pi乘以向量得到所有的初始聚类中心。
4)确定聚类数目。确定聚类数目的方法具体为：
为了在k-means算法中确定合适的聚类数目，定义一种评价标准，现有的聚类数目都是通过肘部法则来确定的。
本发明定义G值作为评价函数，该函数如式(Ⅱ)所示；
式(Ⅱ)中，Sin是类内差异，它代表在一个类中所有像素的像素值之间的标准误差；把图像分为K类：C1,C2…CK，其计算公式如式(Ⅲ)所示：
式(Ⅲ)中，n是图像中的所有像素点的个数；x代表在类Ci中每个像素的灰度值；是第i个类中所有像素点的平均灰度值；
式(Ⅱ)中，Sout是类间差异，代表所有的初始聚类中心之间的标准差；Sout被定义为式(Ⅳ)：
式(Ⅳ)中，K是聚类数目，Ci是第i个聚类中心的灰度值，是所有初始聚类中心的平均灰度值；
使用G值生成评价函数趋势图，其中，x轴代表聚类数目k，y轴代表G的值；该曲线图中最大曲率的点被用作聚类的数目；肘部的左侧是单调递增的，而肘部的右侧为一条直线。
5)对比其他几种评价标准
评价标准的选择对方法的验证很重要。如果评估函数没有相应的算法匹配，就很难得到满意的结果。
在传统的K-means算法，最常用的量度是成本函数J；将传统的评价标准成本函数J添加到对比测试。成本函数J是基于在Ci组中像素x的数目和相应的聚类中心ci之间的欧氏距离，可以定义为：
这里，是第i组内的成本函数，利用公式(Ⅴ)通过不同数量的k聚类来计算。然后将这些值连接成一条曲线并找到拐点。
此外，称为归一化均匀性度量(NU)和评估函数F的客观评价指标也被添加到比较过程。NU被定义为：
其中f(x,y)代表脑部核磁共振图像。Zi是第i个分割区域，Ai是Zi的面积，C是归一化因子。NU是通过无监督算法测量分割图像质量的重要标准。NU值越大意味着输出图像的质量越好。
另一个评估度量是评估函数F，其定义为：
其中我i是待分割的图像，K是聚类数量，Ai是第i个区域的面积，ei被定义为原始图像和分割图像之间区域中的每个像素的特征向量的欧几里德距离之和。
本发明方法确定了每个图像k的确切数量。然而，在成本函数J中，结果不令人满意。有的成本函数J的趋势图中有好几个跳跃，因此找不到合适的肘部作为K值。这种方法的主要限制是肘规则可能没有稳定的跳跃。
当然，与前两个评估指标相比，NU和F(I)的趋势并不具说服力。NU值越大意味着输出图像具有更好的分割结果。然而NU的趋势是单调增加的。这意味着聚类数目越多质量越好，这并没有说服力。以同样的方式，F(I)的值越小分割结果越好。然而，由于F(I)的趋势单调下降，没有明显的转折点，仍然找不到适当的k值。因此，综合来看本发明方法具有独特的优势。
6)分割图像的质量评估
通过测试分割图像的精度来评估算法至关重要。结果可以用标准Jaccard相似性指数(JS)来验证。JS指数用于评估所提出的算法的分割结果与参考图像的相似度，被定义为：
其中S1是由IBSR提供的参考图像，S2是由所提出的算法获得的分割结果。JS指数接近1表示分割的准确度较高。参考图像主要将图像分为白质和灰质。因此这里只用白质和灰质来进行对比测试。
分别计算了四幅脑部核磁共振图像上的白质，灰质和加权平均值的JS指数。从结果可以看出，平均JS的最大值对应的每幅脑部核磁共振图像中聚类数量总是与本发明方法得到的最佳聚类数量是一致的。在白质和灰质部分，JS指数的最大值对应的聚类数高于我们选择的。但是，在我们选择的聚类数量对应的白质和灰质的JS值都很大。总体上来说，本发明方法的结果比成本函数J等方法有明显的优势。结果显示本发明方法具有较高的精度和鲁棒性。

Claims (3)

1.一种基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法，其特征在于，包括步骤：
1)输入核磁共振图像；
2)调整偏移场；
采用非参数不均匀归一化算法N3的不均匀性的修正方法，发现一个平滑地成倍的场以最大化在组织层次中高频成分的分布，校正偏移场的图像；
3)采用改进的k-means算法分割图像；
首先，采用分位数的方法寻找初始聚类中心；得到所有的初始聚类中心后，进行迭代分割核磁共振图像；采用欧几里得距离作为距离度量；对于每个像素，都计算出该像素到每个聚类的平均值的欧氏距离；如果像素点不在最贴近自己的聚类，它必须被转移到最近的聚类中；如果像素点已经在最接近自己的聚类中，那就不用移动它；如果距离度量低于一个固定的阀值或者相比之前的迭代低于一个固定的阀值，那么该过程将终止；
4)确定聚类数目。
2.如权利要求1所述基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法，其特征在于，步骤3)中所述分位数的方法具体为：
将像素变成一个向量，所述向量的分位数Pi通过式(Ⅰ)计算，i＝1,2,...,K；式(Ⅰ)中，i＝1,2,...,K，K为聚类数；
<mrow> <msub> <mi>P</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>50</mn> <mi>K</mi> </mfrac> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>i</mi> <mo>-</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mn>100</mn> <mi>K</mi> </mfrac> <mo>,</mo> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>,</mo> <mn>2</mn> <mo>,</mo> <mo>...</mo> <mi>K</mi> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
通过Pi乘以向量得到所有的初始聚类中心。
3.如权利要求1或2所述基于自适应聚类算法的核磁共振图像分割方法，其特征在于，步骤4)中确定聚类数目的方法具体为：
定义G值作为评价函数，该函数如式(Ⅱ)所示；
<mrow> <mi>G</mi> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(Ⅱ)中，Sin是类内差异，它代表在一个类中所有像素的像素值之间的标准误差；把图像分为K类：C1,C2…CK，其计算公式如式(Ⅲ)所示：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>n</mi> </mfrac> <msub> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>x</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msub> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <mi>x</mi> <mo>-</mo> <msub> <mover> <mi>z</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>i</mi> </msub> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mi>I</mi> <mi>I</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(Ⅲ)中，n是图像中的所有像素点的个数；x代表在类Ci中每个像素的灰度值；是第i个类中所有像素点的平均灰度值；
式(Ⅱ)中，Sout是类间差异，代表所有的初始聚类中心之间的标准差；Sout被定义为式(Ⅳ)：
<mrow> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>o</mi> <mi>u</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mi>K</mi> </mfrac> <msubsup> <mi>&amp;Sigma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>K</mi> </msubsup> <mo>|</mo> <mo>|</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover> <mi>C</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mo>|</mo> <msup> <mo>|</mo> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mi>V</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
式(Ⅳ)中，K是聚类数目，Ci是第i个聚类中心的灰度值，是所有初始聚类中心的平均灰度值；
使用G值生成评价函数趋势图，其中，x轴代表聚类数目k，y轴代表G的值；该曲线图中最大曲率的点被用作聚类的数目；肘部的左侧是单调递增的，而肘部的右侧为一条直线。
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