CN110501675A - 一种基于mimo雷达低旁瓣发射方向图设计方法 - Google Patents

Abstract

一种基于MIMO雷达低旁瓣发射方向图方法，属于阵列信号处理技术领域。传统最小化旁瓣算法是通过添加主瓣和旁瓣功率约束来实现减低旁瓣和提高主瓣信号功率，进而提高目标检测能力，但是可能造成主瓣***，不能对主瓣约束和赋形。针对这一问题，本文提出了基于MIMO雷达改进的最小化旁瓣方法，该方法保留了最小化旁瓣算法的优点，利用主瓣上界和下界对主瓣进行约束，利用半功率点将空间分为主瓣区和旁瓣区，分别以主瓣和峰值旁瓣之差最大值为目标函数，以各阵元发射信号恒定为约束条件，通过改变主瓣上界对主瓣波动的限制，建立半正定规划问题，利用凸优化求得最优解，该方法只利用一次凸优化求解，即可实现低旁瓣可控波形。

Description

一种基于MIMO雷达低旁瓣发射方向图设计方法

技术领域

本发明属于阵列信号处理技术领域，主要是一种利用主瓣上界和主瓣下界对主瓣进行约束，通过增加主瓣上界值实现增大主瓣中心功率与峰值旁瓣功率之差，由此建立半正定规划问题求解实现低旁瓣特性的方法。

背景技术

多输入多输出(MIMO)雷达是学者在相控雷达的基础上提出的新雷达模式，从提出时相比于相控雷达有明显优势而成为热门，根据阵元结构不同可以分为集中式模式和分布式模式。本文主要研究内容为集中式MIMO雷达，集中式MIMO雷达利用小的阵元间距，提高发射信号设计的灵活性，最大程度的发挥MIMO雷达波形分集的性能优势。相比较而言，集中式MIMO雷达在进行DOA估计时有更高的估计精度，所以对于集中式MIMO雷达波形设计一直是研究中的热点。

在集中式MIMO雷达的波形设计中有正交波形设计和相关波形设计两种模式：利用正交波形进行全空域的照射，寻找空域中存在的目标，此模式主要应用于目标搜索阶段；而目标出现后，利用相干波形进行追踪，提高检测性能，此模式主要应用于目标追踪阶段；对于旁瓣产生的旁瓣干扰和旁瓣杂波影响MIMO雷达追踪性能的问题，利用在发射方向图设计中降低旁瓣能量，提高主瓣能量，改善旁瓣对MIMO雷达波达方向估计的影响。最早提出加权的方法，通过引入加权矩阵对方向图进行加权，但加权会造成MIMO雷达功率分配不均，影响雷达探测距离；随后提出基于半正定规划的部分相关波形设计方法，但只考虑低旁瓣特性，忽略对主瓣调控，会产生主瓣失真等问题。因此，本文提出一种基于MIMO雷达低旁瓣发射方向图方法，该方法利用主瓣中心功率和旁瓣峰值功率之差的最大值为目标函数，通过主瓣上界和主瓣下界对主瓣添加约束，在增大主瓣上界值及降低旁瓣的同时，使主瓣功率尽可能接近主瓣上界，增大主瓣中心功率与峰值旁瓣功率之差，由此实现低旁瓣的特性。考虑实际中在某一方向可能存在强杂波的影响，可以在特定方向形成零陷进行抑制。本文方法旨在通过降低发射方向图旁瓣，减轻旁瓣杂波和旁瓣干扰对MIMO雷达产生的影响，提高DOA估计精度，***框图如图1所示。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，采用半正定规划类算法在设计低旁瓣方向图的同时，通过对主瓣添加约束，实现在提高主瓣中心功率的同时能够降低旁瓣，并对空间中强杂波的影响形成零陷进行抑制，由此提高MIMO雷达进行DOA估计时的准确度和稳定度。

为解决上述问题，本发明采用如下的技术方案：

一种基于MIMO雷达发射方向图最小化旁瓣设计方法，该方法的具体内容如下：

第一步，通过MIMO雷达发射信号进行仿真，获得目标接收信号，获得信号功率与发射信号协方差矩阵直接的关系。

第二步，根据发射信号协方差矩阵与信号功率的关系，建立半正定规划问题，首先利用发射信号主瓣功率与峰值旁瓣的最大功率之差作为目标函数，通过求其差值的最大化保证低旁瓣，然后利用主瓣上界和主瓣下界对主瓣进行约束，增大主瓣上界的值，在保证低旁瓣的同时，使主瓣功率尽可能的接近主瓣上界，增大主瓣中心功率与峰值旁瓣功率之差，以此来实现低旁瓣特性。然后分别利用左右半功率波束点作为主瓣和旁瓣分界区，为保证雷达探测距离对协方差矩阵对角线元素施加相等约束，最后对特定方向存在强杂波的影响产生零陷进行抑制。

第三步，利用以上目标函数和约束条件建立半正定规划问题，利用Matlab中的凸优化工具箱进行求解，获得发射信号协方差矩阵，由此求得发射信号功率方向图。

第四步，评价所提低旁瓣方法的有效性，通过发射方向图的峰值旁瓣对比来验证低旁瓣特性，通过对比谱峰图验证DOA估计性能，通过均方误差和算法运行时间验证算法性能优劣。均方误差公式：

式中，i表示第i次实验仿真结果，α和表示对应俯仰角和方位角输入值，α_i和分别表示第i次仿真结果输出的俯仰角和方位角估计值。

本发明的特征如下：

(1)利用主瓣中心功率和峰值旁瓣功率之差的最大值为目标函数，获取较好的低旁瓣特性。

(2)利用主瓣上界和主瓣下界对主瓣施加约束，在增大主瓣上界的同时，使得主瓣中心功率尽可能的接近主瓣上界，增大主瓣中心功率与峰值旁瓣功率的差值，以此来实现低旁瓣特性。

(3)针对空间中可能在某处存在强杂波的干扰，可以形成零陷进行抑制，提高抗干扰性能。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提出了一种基于MIMO雷达低旁瓣发射方向图方法，并用实验仿真对算法的旁瓣特性和进行DOA估计时的性能进行验证，该方法与现行低旁瓣算法相比，其具有更优峰值旁瓣，且运算复杂度和均方根误差也更小，均方根误差对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，均方根误差能够很好地反映出测量的精密度，即表示DOA估计效果更佳。从而提高MIMO雷达低旁瓣特性和DOA估计效果。

附图说明

图1MIMO雷达低旁瓣发射方向图方法***框图

图2发射阵列模型

图3方法思想示意图

图4四种算法发射方向图比较，a)代表的是四种算法方向图仿真结果，b)代表其在a)图中左边第一峰值旁瓣处的放大图

图5四种算法信噪比为10dB时，进行DOA估计仿真结果谱峰对比。其中图a中左边表示切比雪夫加权算法谱峰搜索结果，右边为其对应等高线图；图b中左边表示协-积分旁瓣算法谱峰搜索结果，右边为其对应等高线图；图c中左边表示协-峰值旁瓣算法谱峰搜索结果，右边为其对应等高线图；图d中左边表示本文所提方法谱峰搜索结果，右边为其对应等高线图

图6四种算法进行DOA估计时均方误差根对比

具体实施方式

以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

步骤1、对MIMO雷达发射信号进行仿真，将雷达模型设为发射端由M个阵元组成的均匀线阵。其中第m(1≤m≤M)个天线单元发射信号可表示为s_m，则可将发射信号矩阵表示为：

S＝[s₁,s₂,…,s_M]^T

假设远场目标位于θ处目标接收到的信号X为

X＝a^H(θ)S

其中a(θ)表示MIMO雷达发射信号导向矢量，a^H(θ)为导向矢量a(θ)的转置，载频为f_c，c代表光速，阵元间距为d。由此可得方向图表达式P(θ)为：

其中，L表示码元长度，协方差矩阵R为P(θ)，由上式可以看出协方差矩阵R将会直接影响发射方向图空间分布特性，P(θ)直接表示功率在对应角度θ处的分布，获得发射信号模型。

步骤2、利用Ω_S表示旁瓣区域，Ω_m表示主瓣区域，以θ₁，θ₂分别表示主瓣左半功率波束点和右半功率波束点，中间所夹区域为主瓣Ω_m，左右半功率波束点以外的区域为Ω_S。可得发射方向图θ_s(θ_s∈Ω_s)方向的旁瓣功率表达式为：

a^H(θ_s)Ra(θ_s),θ_s∈Ω_s

发射方向图θ_m(θ_m∈Ω_m)方向的主瓣功率表达式：

a^H(θ_m)Ra(θ_m),θ_m∈Ω_m

步骤3、由于最小化旁瓣算法和积分旁瓣算法缺少对主瓣约束，容易产生主瓣失真等问题，利用主瓣上界和主瓣下界对主瓣进行约束，增大主瓣上界的值，在保证低旁瓣的同时，使主瓣功率尽可能的接近主瓣上界，增大主瓣中心功率与峰值旁瓣功率之差，以此来实现低旁瓣特性。设定主瓣上界为β和主瓣下界为η，η本文中设为1，β表示主瓣约束是可变的，其约束如下：

η表示主瓣下界，则：

a^H(θ_m)Ra(θ_m)≥η,θ_m∈Ω_m

β为主瓣上界约束，使：

|a^H(θ_m)Ra(θ_m)-η|≤β,θ_m∈Ω_m

步骤4、θ_m0(θ_m0∈Ω_m)表示主瓣中心功率点，3dB带宽半功率点约束为：

步骤5、实际环境中，在旁瓣区可能会有杂波(目标以外的其他物体的雷达散射回波)影响接收信号，造成MIMO雷达的回波信噪比降低，进而影响MIMO雷达估计性能；因此可以在旁瓣区域杂波θ_l(θ_l∈Ω_s)处产生对应的零陷来对强杂波进行抑制。设δ>ε>0(δ为任意大于0的数)，如果存在杂波的影响，可以在约束条件中加入：

a^H(θ_l)Ra(θ_l)≤ε,θ_l∈Ω_s

步骤6、为保证各个阵元发射功率相等，不影响MIMO雷达探测性能，令R_mm表示R的第m(0＜m＜M)个对角线元素，添加如下约束：

R_mm＝1/M

步骤7、以主瓣中心功率与峰值旁瓣功率之差作为目标函数，保证其低旁瓣特性，θ_m0(θ_m0∈Ω_m)表示主瓣中心点，目标函数形式如下：

a^H(θ_m0)Ra(θ_m0)-a^H(θ_s)Ra(θ_s)

步骤8、令协方差矩阵R≥0保证其半正定性，利用步骤7中的约束函数和步骤3、步骤4、步骤5、步骤6的约束条件建立如下所示的半正定优化模型：

步骤9、通过步骤8获得优化模型，利用Matlab中凸优化工具箱cvx进行求解，获得发射信号协方差矩阵，进而求得发射信号。

步骤10、评测低旁瓣特性，利用本文所提方法与切比雪夫加权算法、基于协方差非对角线元素修正的最小化峰值旁瓣算法和最小化积分旁瓣算法进行仿真获得其发射方向图仿真结果如图4中a所示，其中图4中b为第一峰值旁瓣处放大图。四种算法峰值旁瓣数值如表1。(为方便叙述，将协方差修正非对角线元素方法简称为“协-”)

表1四种算法峰值旁瓣数据比较

算法名称	切比雪夫加权	协-积分旁瓣	协-峰值旁瓣	本文方法
					峰值旁瓣	-16.03	-16.69	-17.46	-17.35

步骤11、为验证四种算法在进行DOA估计时仿真性能，利用四种算法的设计所得发射信号，然后利用2D-MUSIC算法进行DOA估计，所得谱峰如图5所示。

步骤12、权衡四种算法DOA估计的性能优劣

在上文仿真二条件不变的情况下，将信噪比改为SNR∈[-10,10]，每次信噪比的值加2。角度估计的联合均方根误差(RMSE)是权衡DOA估计的性能优劣的重要准则，联合RMSE定义为：

其中，i表示第i次实验仿真结果，α和表示对应俯仰角和方位角输入值，α_i和分别表示第i次仿真结果输出的俯仰角和方位角估计值。在每个信噪比下分别进行100次独立仿真实验，求得均方根误差RMSE随SNR变换结果如图6所示。分别记录信噪比为0dB、10dB时进行100次独立重复实验，记录DOA估计均方误差和平均运行时间如表2。(电脑处理器：Intel(R)Core(TM)2Quad CPU [email protected]；安装内存：4.5GB；操作***类型：32位)

表2不同算法的均方误差和运行时间的对比

本发明特征在于：

1、建立了基于MIMO雷达低旁瓣发射方向图方法模型，用主瓣上界和主瓣下界对主瓣进行约束，在实现对主瓣调控的同时，保证其低旁瓣特性。

2、利用主瓣功率与峰值旁瓣功率之差的最大值为目标函数，以此建立半正定规划问题，实现低旁瓣特性。

3、对于空间中某一方向可能存在杂波影响的问题，可在特定方向形成零陷进行抑制。

以上实施例仅为本发明的示例性实施例，不用于限制本发明，本发明的保护范围由权利要求书限定。本领域技术人员可以在本发明的实质和保护范围内，对本发明做出各种修改或等同替换，这种修改或等同替换也应视为落在本发明的保护范围内。

Claims (1)

1.一种基于MIMO雷达低旁瓣发射方向图设计方法，其特征在于，具体如下：

第一步：对MIMO雷达发射信号进行仿真，将雷达模型设为发射端由M个阵元组成的均匀线阵；其中第m个天线单元发射信号表示为s_m，则可将发射信号矩阵表示为：1≤m≤M；

S＝[s₁,s₂,…,s_M]^T

假设远场目标位于θ处目标接收到的信号X为

X＝a^H(θ)S

其中a(θ)表示MIMO雷达发射信号导向矢量，a^H(θ)为导向矢量a(θ)的转置，载频为f_c，c代表光速，阵元间距为d；由此可得方向图表达式P(θ)为：

其中，L表示码元长度，协方差矩阵R为P(θ)，由上式可以看出协方差矩阵R将会直接影响发射方向图空间分布特性，P(θ)直接表示功率在对应角度θ处的分布，获得发射信号模型；

第二步：利用Ω_S表示旁瓣区域，Ω_m表示主瓣区域，以θ₁，θ₂分别表示主瓣左半功率波束点和右半功率波束点，中间所夹区域为主瓣Ω_m，左右半功率波束点以外的区域为Ω_S；可得发射方向图θ_s方向的旁瓣功率表达式为：

a^H(θ_s)Ra(θ_s),θ_s∈Ω_s

发射方向图θ_m(θ_m∈Ω_m)方向的主瓣功率表达式：

a^H(θ_m)Ra(θ_m),θ_m∈Ω_m

第三步：设定主瓣上界为β和主瓣下界为η，η设为1，β表示主瓣约束是可变的，约束如下：

η表示主瓣下界，则：

a^H(θ_m)Ra(θ_m)≥η,θ_m∈Ω_m

β为主瓣上界约束，使：

|a^H(θ_m)Ra(θ_m)-η|≤β,θ_m∈Ω_m

第四步：θ_m0(θ_m0∈Ω_m)表示主瓣中心功率点，3dB带宽半功率点约束为：

第五步：实际环境中，在旁瓣区可能会有杂波即目标以外的其他物体的雷达散射回波影响接收信号，造成MIMO雷达的回波信噪比降低，进而影响MIMO雷达估计性能；在旁瓣区域杂波θ_l处产生对应的零陷来对强杂波进行抑制；设δ>ε>0，δ为任意大于0的数；如果存在杂波的影响，在约束条件中加入：如果不存在杂波就不加入以下条件；

a^H(θ_l)Ra(θ_l)≤ε,θ_l∈Ω_s

第六步：为保证各个阵元发射功率相等，不影响MIMO雷达探测性能，令R_mm表示第m个对角线元素，其中0＜m＜M；添加如下约束：

R_mm＝1/M

第七步：以主瓣中心功率与峰值旁瓣功率之差作为目标函数，保证其低旁瓣特性，θ_m0(θ_m0∈Ω_m)表示主瓣中心点，目标函数形式如下：

a^H(θ_m0)Ra(θ_m0)-a^H(θ_s)Ra(θ_s)

第八步：令协方差矩阵R≥0保证其半正定性，利用第七步中的约束函数和步骤第三至第七步的约束条件建立如下所示的半正定优化模型：

第九步：通过第八步获得优化模型，利用Matlab中凸优化工具箱cvx进行求解，获得发射信号协方差矩阵，进而求得发射信号。