CN110426670A - 基于tls-cs的外辐射源雷达超分辨doa估计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于TLS‑CS的外辐射源雷达超分辨DOA估计方法。主要解决现有技术未考虑由阵列幅相误差引起压缩感知超分辨DOA估计测角精度和目标分辨率降低的问题。其包括：获取阵列天线接收的回波和参考天线接收的直达波；利用直达波及其时延抑制回波中的直达波和多路径干扰信号，对杂波抑制后的回波信号作距离‑多普勒二维相关处理，得到复矢量信号S；再对S加入幅相扰动得到存在幅相误差的复矢量信号构建整个观测空间的导向矢量D，并对其求解得到修正幅相误差后的导向矢量利用和对多个目标的方位信息进行稀疏重构，得到目标的方位。本发明减小了阵列幅相误差对导向矢量的影响，提高了目标的测角精度和分辨性能，可用于目标定位。

Description

基于TLS-CS的外辐射源雷达超分辨DOA估计方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理技术领域，尤其涉及外辐射源雷达超分辨DOA估计方法，可用于目标定位。

背景技术

外辐射源雷达，指不主动发射电磁波，依靠目标反射环境中已有的第三方非合作照射源信号实施，如调频广播FM、电视信号、手机信号对目标进行探测、定位及跟踪的雷达***。该体制雷达利用的辐射源信号频段低、面向地面照射，具有隐身和探测低空目标的能力，因此受到了广泛的关注。

在外辐射源雷达***中，阵列信号的波达方向DOA估计是目标定位过程中一个非常重要的环节。通常，阵列天线接收到来自目标反射的回波信号能量远低于来自辐射源的强直达波和经地面及建筑反射的多路径杂波以及噪声信号，很难实现对目标的直接测向。为了在外辐射源雷达中对目标的DOA进行估计，首先利用杂波相消算法抑制阵列天线接收的回波信号中的强直达波和多径杂波信号；然后利用距离-多普勒二维相关处理提高接收目标回波信号的信噪比；最后在目标所处的距离-多普勒单元上对多个目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构，实现超分辨DOA估计。然而，利用压缩感知只有在阵列不存在误差条件下才能取得良好的性能。在实际外辐射源雷达***中，阵列各通道间的幅度和相位增益通常不一致，即阵列存在幅相误差，会引起导向矢量失配，而基于压缩感知的超分辨DOA估计方法中，感知矩阵由导向矢量构成，导向矢量的失配会导致超分辨性能迅速下降。

综上所述，当阵列中存在幅相误差时，上述现有方法的测角精度和目标分辨性能急剧下降，不能有效实现目标的超分辨DOA估计。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种提出了一种基于总体最小二乘-压缩感知TLS-CS的外辐射源雷达超分辨DOA估计方法，以提高目标超分辨DOA估计的测角精度和目标分辨性能，有效实现目标的超分辨DOA估计。

实现本发明目的的思路是，通过奇异值分解方法求解存在幅相误差的总体最小二乘TLS信号模型，得到修正幅相误差后的导向矢量，将修正后的导向矢量作为感知矩阵，利用贪恋迭代追踪匹配算法对目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构，实现超分辨DOA估计。

根据上述思路，本发明的实现方案包括如下：

(1)分别获取阵列天线接收的回波信号S_ech和参考天线接收辐射源方向的直达波信号S_ref；

(2)利用参考天线接收辐射源方向的直达波信号，采用扩展相消算法对回波信号中的直达波和多路径干扰进行抑制，得到杂波抑制后的回波信号S_sur；

(3)对杂波抑制后的回波信号S_sur进行距离-多普勒二维相关处理，得到复矢量信号S；

S＝A*S_tar+Z <1>

S_tar表示目标回波信号，A表示目标对应的导向矢量，Z表示噪声信号；

(4)对复矢量信号S加入幅相扰动参数ΔA，得到存在幅相误差的TLS信号模型，为存在幅相误差的复矢量信号：

(5)设整个观测空间导向矢量的行数为阵元个数M，列数为观测空间的划分个数N，构建一个M×N维矩阵，作为观测区间的导向矢量D；

(6)将整个观测区间的导向矢量D作为存在幅相扰动的导向矢量，代入复矢量信号中，并利用奇异值分解方法对其进行求解，得到修正幅相误差后的导向矢量

(7)将复矢量信号作为测量矢量，修正幅相误差后的导向矢量作为感知矩阵，利用贪恋迭代追踪算法对处于同一距离-多普勒单元的多个目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构，得到多个目标的方位信息。

本发明与现有技术相比具有以下优点：

1.本发明由于考虑了幅相误差对回波信号的影响，在回波信号模型中加入幅相误差，利用奇异值分解方法求解修正幅相误差，再利用贪恋迭代匹配追踪算法对多个目标的方位信息进行稀疏重构，得到目标的方位，提高了目标的测角精度和分辨性能。

2.本发明仅需要接收回波信号的阵列天线和接收直达波信号的参考天线，不需要额外的校准天线，实现简单。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为外辐射源雷达的应用场景示意图；

图2为本发明的实现流程图；

图3为不存在幅相误差时传统方法和本发明方法的仿真实验结果图；

图4为存在幅相误差时传统方法和本发明方法的仿真实验结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

首先，为便于理解，以下都将基于图1所示的外辐射源雷达的应用场景，外辐射源雷达应用场景介绍如下：

如图1所示，第三方非合作外辐射源置于位于外辐射源雷达接收站的远场作为发射站，以此来发射电磁波信号，电磁波信号照射在阵列天线覆盖空域中的目标所反射回来的信号称为目标回波信号，不经过反射直接照射到参考天线上的电磁波称为直达波信号，又称参考信号。外辐射源雷达通过阵列天线接收目标回波信号，通过参考天线接收直达波信号，然后使用雷达信号处理算法对目标回波信号和直达波信号进行处理，进而获得目标的距离、速度及方位信息。由图1可知，外辐射源雷达阵列天线除接收目标回波信号外，还会不可避免的接收到来自发射站方向的强直达波信号和经过不同障碍物反射的多路径干扰信号，通常情况下目标回波信号能量远低于直达波和多径干扰信号，因此需要利用参考天线接收的直达波来消除阵列天线接收的直达波和多路径干扰信号并通过距离—多普勒处理提高目标回波的能量。

参照图2，本发明的实施例提供的基于总体最小二乘-压缩感知的外辐射源雷达超分辨DOA估计方法，其实现步骤包括如下:

步骤1：分别获取阵列天线接收的回波信号S_ech和参考天线接收辐射源方向的直达波信号S_ref；

设阵列天线由阵元间距为半波长的均匀线阵组成，阵元数为M，M≥11，接收M路回波信号S_ech，其中每路回波信号S_ech包含来自发射台方向的强直达波、经多路径反射的多径干扰信号及噪声信号；

设参考天线由一根单独指向发射台方向的窄波束天线构成，接收来自辐射源方向的直达波信号S_ref。

步骤2：利用参考天线接收辐射源方向的直达波信号S_ref，采用扩展相消算法对回波信号S_ech中的直达波和多路径干扰信号进行抑制，得到杂波抑制后的回波信号S_sur。

由于阵列天线接收的回波信号S_ref中不仅包含目标反射的回波信号，还包括来自辐射源的直达波信号和经过建筑、道路反射的多径杂波信号，其能量均远远大于目标回波信号，使得目标回波淹没在杂波信号中，不能检测到目标，因此必须对杂波信号进行抑制。通过将回波信号投影到由直达波信号S_ref及其时延构成的正交子空间V上，杂波信号在该正交子空间V会存在一组不全为零的投影系数，它代表了各种杂波信号的强度，求解这组不全为零的投影系数就可以将回波信号中存在的杂波对消掉，得到杂波抑制后的回波信号S_sur。

本步骤的具体实现如下：

(2a)利用直达波S_ref及其时延构建杂波正交子空间V：

其中，G为直达波信号的数据长度，C为杂波对消阶数，矩阵的第一列表示直达波信号，第二列表示时延单元为一的多径信号，第N列表示时延单元为C的多径信号；

(2b)将回波信号S_ech投影到杂波正交子空间V中，求解这组在该子空间上不全为零的投影系数W：

W＝(V^H*V)^-1V^HS_ech， <3>

其中V^H表示对矩阵V的共轭转置，(V^H*V)^-1表示对矩阵乘积结果求逆；

(2c)根据将回波信号S_ech、杂波正交子空间V和不全为零投影系数W，得到杂波抑制后的剩余回波信号S_sur：

S_sur＝S_ech-V*W。 <4>

步骤3：对剩余回波信号S_sur进行距离-多普勒二维相关处理，得到复矢量信号S。

经过杂波抑制后，回波信号S_ech中包含的杂波信号已经消除，然而剩余回波信号S_sur中的目标回波信号的能量仍低于噪声信号，因此进行距离-多普勒二维相关处理提高目标回波信号的能量，得到理想情况下的信号模型，S为距离-多普勒二维相关处理后得到复矢量信号。

本步骤的具体实现如下：

(3a)将杂波抑制后的剩余回波信号S_sur与时延后的共轭参考信号S_ref ^*[g-τ]点乘，得到距离维相关处理后的复矢量信号S_m：

式中τ表示运动目标的距离，G为剩余回波信号S_sur的长度；

(3b)对距离维相关处理后的复矢量信号S_m进行多普勒维相关积累后，得到多普勒维相关积累后的目标信号S_tar：

(3c)对目标信号S_tar加入导向矢量A、噪声Z，得到距离-多普勒二维相关处理复矢量信号S：

S＝A*S_tar+Z。 <7>

步骤4：对复矢量信号S加入幅相扰动参数ΔA，得到存在幅相误差的TLS信号模型，为存在幅相误差的复矢量信号：。

步骤3中的复矢量信号S是理想情况下推导得到的，但是在外辐射源雷达实际工作中，复矢量信号S不可避免的受到幅相误差的影响，因此在<7>式加入幅相误差ΔA，得到TLS模型，为存在幅相误差的复矢量信号：

步骤5：构建整个观测空间的导向矢量D。

设整个观测空间导向矢量的行数为阵元个数M，列数为观测空间的划分个数N，构建一个M×N维矩阵，作为观测区间的导向矢量D：

其中，θ₁为观测区间的起始方位，θ_N为观测区间的截止方位，d为天线阵元间距，λ为发射电磁波波长。

步骤6：将整个观测区间的导向矢量D作为存在幅相扰动的导向矢量，替代<6>式的A+ΔA，并利用奇异值分解方法对其进行求解，得到修正幅相误差后的导向矢量

本步骤的具体实现如下：

(6a)构建M×(N+1)维扩展矩阵其中为M×1维存在幅相误差的复矢量信号，D为M×N维修正幅相误差后的导向矢量；

(6b)计算扩展矩阵B的奇异值分解:

B＝UΣV^H,

其中Σ为M×MM×M维的对角阵Σ＝(diag(σ₁,σ₂,…,σ_M),0)，0为M×(N-M+1)维矩阵，其元素均为0；diag(σ₁,σ₂,…,σ_M)是主对角元素为σ₁,σ₂,…,σ_M的M×M维矩阵，V^H表示矩阵V的共轭转置；

(6c)从主对角元素σ₁,σ₂,…,σ_M寻找一个突变元素σ_p，当σ_p满足σ_p＞σ_M+ξ≥σ_p+1≥…≥σ_M时，ξ＝max[(σ₁-σ₂),(σ₂-σ₃),…,(σ_M-1-σ_M)]，将下标P作为有效秩阶次，构造(N+1)×(N+1)维校正矩阵：E＝[I_p,0]^T,I_p为p×p维单位矩阵，0是零矩阵；

(6d)将校正矩阵E加入式<7>,左乘对角阵Σ，得到增广矩阵B的最佳逼近矩阵

(6e)对最佳逼近矩阵进行拆分，将的第2列至第N+1列作为修正幅相误差后的导向矢量 为M×N维矩阵。

步骤7：将复矢量信号作为测量矢量，修正幅相误差后的导向矢量作为感知矩阵，利用贪恋迭代追踪算法对处于同一距离-多普勒单元的多个目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构，得到多个目标的方位信息。

本步骤的具体实现如下：

(7a)将测量矢量作为初始输入，记作e₀；

(7b)从感知矩阵中筛选与e₀内积绝对值最大的一列，并表示为

(7c)根据(7a)和(7b)的结果，计算得到残值e₁：

其中表示e₀与的内积；

(7d)将(7c)计算得到的残值作为(7a)新的输入，重复执行(7b)和(7c)共K次，得到感知矩阵中与测量矢量最相关的K个矢量K的范围小于等于7，本实例取值为7；

(7e)当相关矢量位于感知矩阵中的第n列，则目标的方位θ为：

θ＝(n-N/2)*(θ_N-θ₁)/N，n∈1,2,…,N

其中，N为整个空间的总列数，θ₁为观测区间的起始方位，θ_N为观测区间的截止方位。

本发明的效果可通过以下仿真实验进一步说明：

1.实验条件：

本发明试验中将调频广播信号FM作为辐射源，频率为93.1MHz，带宽200kHz，采样率为200kHz，积累时间为1s；阵列天线由间隔为半波长的均匀线阵组成，阵元个数为15，同时阵列天线接收到2个位于同一个距离-多普勒单元的目标回波信号。以下通过两组仿真实验来说明本发明方法的性能，目标的仿真参数如表一所示。

表一目标的仿真参数

2.仿真内容与结果

仿真一，在阵列不存在幅相误差条件下，利用传统方法和本发明的方法对两个目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构仿真，得到的两个目标的方位，结果如图3所示，其中：

图3(a)为利用传统压缩感知超分辨DOA估计方法得到的方位信息；

图3(b)为本发明方法得到的方位信息；

从图3可以看出，传统方法和本发明方法均可以有效分辨出两个目标，并且检测出目标的方位为[5°,14°]，与假设目标方位一致。

仿真二，在阵列存在幅相误差为-30dB条件下，利用传统方法和本发明方法对两个目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构仿真，得到的两个目标的方位，结果如图4所示，其中:

图4(a)为阵列幅相误差为-30dB时利用传统压缩感知超分辨DOA估计方法得到的方位信息；

图4(b)为阵列幅相误差为-30dB时利用本发明方法得到的方位信息；

从图4可以看出，当阵列的幅相误差为-30dB时，利用本发明方法检测到两个目标的方位分别为5°和14°，说明该方法能够在阵列存在幅相误差的时，抑制幅相误差对导向矢量影响，并且对两个目标进行有效分辨，且与假设的目标来向一致，而利用传统方法进行检测会多个虚假方位信息，且均与假设的目标方位信息不一致，不能对两个目标进行有效分辨。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种基于TLS-CS的外辐射源雷达超分辨DOA估计方法，其特征在于，包括如下：

(1)分别获取阵列天线接收的回波信号S_ech和参考天线接收辐射源方向的直达波信号S_ref；

(2)利用参考天线接收辐射源方向的直达波信号，采用扩展相消算法对回波信号中的直达波和多路径干扰进行抑制，得到杂波抑制后的回波信号S_sur；

(3)对杂波抑制后的回波信号S_sur进行距离-多普勒二维相关处理，得到复矢量信号S；

S＝A*S_tar+Z <1>

S_tar表示目标回波信号，A表示目标对应的导向矢量，Z表示噪声信号；

(4)将复矢量信号S加入幅相扰动参数ΔA，得到存在幅相误差的TLS信号模型，为存在幅相误差的复矢量信号：

S＝(A+ΔA)*S_tar+Z <2>

(5)设整个观测空间导向矢量的行数为阵元个数M，列数为观测空间的划分个数N，构建一个M×N维矩阵，作为观测区间的导向矢量D；

(6)将整个观测区间的导向矢量D作为存在幅相扰动的导向矢量，替代<2>式的A+ΔA，并利用奇异值分解方法求解<2>式，得到修正幅相误差后的导向矢量

(7)将复矢量信号作为测量矢量，修正幅相误差后的导向矢量作为感知矩阵，利用贪恋迭代追踪算法对处于同一距离-多普勒单元的多个目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构，得到多个目标的方位信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(2)的实现如下：

(2a)利用直达波S_ref及其时延构建杂波正交子空间V：

其中，G为直达波信号的数据长度，C为杂波对消阶数，矩阵的第一列表示直达波信号，第二列表示时延单元为一的多径信号，第N列表示时延单元为C的多径信号；

(2b)将回波信号S_ech投影到杂波正交子空间V中，求解这组在该子空间上不全为零的投影系数W：

W＝(V^H*V)^-1V^HS_ech， <3>

其中V^H表示对矩阵V的共轭转置；(V^H*V)^-1表示对矩阵乘积结果求逆；

(2c)根据将回波信号S_ech、杂波正交子空间V和不全为零投影系数W，得到杂波抑制后的剩余回波信号S_sur：

S_sur＝S_ech-V*W， <4>。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(3)对杂波抑制后的回波信号S_sur进行距离-多普勒二维相关处理，其实现如下：

(3a)将杂波抑制后的剩余回波信号S_sur与时延后的共轭参考信号S_ref ^*[g-τ]点乘，得到距离维相关处理后的复矢量信号S_m：

式中τ表示运动目标的距离，f_d表示运动目标和阵列天线之间的相对运动引起的多普勒，G为剩余回波信号S_sur的长度；

(3b)对距离维相关处理后的复矢量信号S_m进行多普勒维相关积累后，得到多普勒维相关积累后的目标信号S_tar：

(3c)对目标信号S_tar加入导向矢量A、噪声Z，得到距离-多普勒二维相关处理复矢量信号S：

S＝A*S_tar+Z。 <7>。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(5)中的观测空间导向矢量D，

表示如下：

其中，M为阵元个数，N为整个空间的总列数，θ₁为观测区间的起始方位，θ_N为观测区间的截止方位，d为天线阵元间距，λ为发射电磁波波长。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(6)的实现如下：

(6a)构建M×(N+1)维扩展矩阵 为M×1维存在幅相误差的复矢量信号，D为M×N维修正幅相误差后的导向矢量；

(6b)计算扩展矩阵B的奇异值分解:

B＝UΣV^H， <8>

其中Σ为M×MM×M维的对角阵Σ＝(diag(σ₁,σ₂,…,σ_M),0)，0为M×(N-M+1)维矩阵，其元素均为0；diag(σ₁,σ₂,…,σ_M)是主对角元素为σ₁,σ₂,…,σ_M的M×M维矩阵；V^H表示矩阵V的共轭转置；

(6c)从主对角元素σ₁,σ₂,…,σ_M寻找一个突变元素σ_p，当σ_p满足σ_p＞σ_M+ξ≥σ_p+1≥…≥σ_M时，ξ＝max[(σ₁-σ₂),(σ₂-σ₃),…,(σ_M-1-σ_M)]，将P作为有效秩阶次，构造(N+1)×(N+1)维校正矩阵：E＝[I_p,0]^T,I_p为p×p维单位矩阵，0是零矩阵，其元素均为0；

(6d)将校正矩阵E加入式<8>,左乘对角阵Σ，得到增广矩阵B的最佳逼近矩阵

(6e)对最佳逼近矩阵进行拆分，将的第2列至第N+1列作为修正幅相误差后的导向矢量 为M×N维矩阵。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤(7)中利用贪恋迭代追踪算法对处于同一距离-多普勒单元的多个目标的方位信息进行压缩感知稀疏重构，得到多个目标的方位信息，其实现如下：

(7a)将测量矢量作为初始输入，记作e₀；

(7b)从感知矩阵中筛选与e₀内积绝对值最大的一列，并表示为

(7c)根据(7a)和(7b)的结果，计算得到残值e₁：

其中表示e₀与的内积；

(7d)将(7c)计算得到的残值作为(7a)新的输入，重复执行(7b)和(7c)共K次，得到感知矩阵中与测量矢量最相关的K个矢量

(7e)当相关矢量位于感知矩阵中的第n列，则目标的方位θ为：

θ＝(n-N/2)*(θ_N-θ₁)/N，n∈1,2,…,N

其中，N为整个空间的总列数，θ₁为观测区间的起始方位，θ_N为观测区间的截止方位。