CN111693979B - 一种基于泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法，该方法充分发挥数字阵列化处理方式灵活，能够对各个阵元的输出进行任意加权处理的特点，基于泰勒展开原理对和、差波束加权矢量进行优化设计，从而获得比传统单脉冲测角方法更加陡峭的鉴角曲线(单脉冲比)，有效提升了目标角度测量精度。

Description

一种基于泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法

技术领域

本发明属于角度测量技术领域，具体涉及一种基于泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法。

背景技术

单脉冲角度测量技术也被称为同时波束比较测角技术，是一种对辐射源或反射电磁能量的“目标”的角度定位技术，该技术利用同时产生的“和”、“差”波束来测量波束宽度范围内的目标角度，已经广泛应用于雷达***中。单脉冲测角精度由单脉冲和差比的均方根误差推导得出，分别与回波信号的信噪比、3dB波束宽度以及归一化的单脉冲和差比斜率有关。在相控阵雷达设计过程中，综合考虑上述三个参数雷达将获得最佳的单脉冲测角性能，其中，回波信号的信噪比和3dB波束宽度与和波束方向图有关，单脉冲和差比斜率则分别与和波束方向图和差波束方向图有关。因此，为了获得最佳的单脉冲测角性能，需要对和、差波束方向图进行优化。

传统的相控阵雷达通过单脉冲和差网络来获得和差波束：各个子阵的输出相加形成和波束，左、右(或上、下)象限阵列输出相减形成差波束。显然，单脉冲和差网络限定了和、差方向图的优化范围。与此同时，和波束方向图与雷达探测性能有关，为了保证雷达探测性能，由天线口径决定的和波束方向图往往保持不变。因此，对于传统相控阵雷达而言，通过优化差波束方向图带来的单脉冲测角性能的提升十分有限。

现如今，先进的数字化阵列雷达通过数字波束形成技术替代单脉冲和差网络来获得和差波束，数字化处理方式对和、差波束方向图优化提供了极大的自由度，允许对各个子阵的输出进行数字加权处理，灵活地形成和、差波束，使得雷达***能够在保证探测性能的同时，获得最佳的单脉冲测角精度。因此，如何优化单脉冲和、差方向图，使得数字阵列获得最佳的单脉冲测角性能需要进一步研究。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的是提供一种于泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法，可以减小测角误差，提高测角精度。

一种泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法，包括如下步骤：

步骤1、假设相控阵雷达为一维线阵，天线单元非均匀排布，且所有天线单元均为各向同性阵元；

步骤2、假设远场处某个角度θ_t下有一期望信号s_t(t)以平面波入射，获得天线阵列的接收信号：

x＝a(θ_t)s_t+n (1)

其中，x表示阵列接收到的回波数据复向量，a(θ_t)表示阵列导向矢量，n表示高斯白噪声复

向量；

步骤3、导向矢量泰勒展开，具体为：

将角度θ_t与波束指向θ₀差值近似为零，根据泰勒展开原理，在雷达波束指向角度θ＝θ₀处完成导向矢量a(θ_t)的泰勒展开，忽略高阶项得：

x＝(a(θ₀)+b(θ₀)(θ_t-θ₀))s_t+n (2)

其中，

选择某一加权矢量w对信号进行加权求和处理，可得：

y_D表示阵列加权求和后的输出信号；为简化运算，要求该加权矢量w与波束中心的导向矢量

a(θ₀)正交，即w^Ha(θ₀)＝0，忽略噪声项的影响，式(3)化简为：

y_D＝w^Hb(θ₀)(θ_t-θ₀)s_t (4)

步骤4、权矢量的选取，具体为：

从提升目标角度估计精度的角度出发，选取阵列加权矢量w的原则是使阵列加权求和后的输出信号y_D的信噪比最大，求得权矢量为：

步骤5、估计期望信号的信号幅度参量，具体为：

未知的信号幅度参量s_t通过波束形成和通道信号数据来估计，和通路信号数据写作：

其中，a^H(θ₀)a(θ_t)是天线波束指向θ₀角度时，天线阵列在θ_t角度下的响应，近似为θ₀角度下的响应，即a^H(θ₀)a(θ_t)≈a^H(θ₀)a(θ₀)；

忽略噪声项的影响，则式(6)化简为：

y_S≈a^H(θ₀)a(θ₀)s_t (7)

则幅度参量s_t的估计值写作：

步骤6、估计出目标角度，具体为：

确定阵列加权矢量w，并且估计出信号幅度参量s_t之后，将式(5)和式(8)代入式(4)，得：

令

由上式可估计出目标角度为：

本发明具有如下有益效果：

本发明提出的一种基于泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法，该方法充分发挥数字阵列化处理方式灵活，能够对各个阵元的输出进行任意加权处理的特点，基于泰勒展开原理对和、差波束加权矢量进行优化设计，从而获得比传统单脉冲测角方法更加陡峭的鉴角曲线(单脉冲比)，有效提升了目标角度测量精度。

附图说明

图1为本发明实施方式的信号处理流程图。

图2(a)和图2(b)分别为本发明方法与传统方法的和差方向图比较。

图3为本发明方法与传统方法的鉴角曲线比较。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

步骤1、天线阵列相对位置矢量计算。假设相控阵雷达为一维线阵，天线单元数为M，天线单元非均匀排布，且所有天线单元均为各向同性阵元。第m个天线单元的相位中心记为d_m，称向量

d＝[d₁,d₂,…,d_m,…,d_M-1,d_M]^T (1)

为天线单元的绝对位置矢量。天线所有单元相位中心的平均值为

称为天线阵列的相位中心。天线的各单元相位中心相对于阵列相位中心的偏移量

组成的向量

称为天线单元的相对位置矢量。

步骤2、获得目标回波信号。假设远场处某个角度θ_t下有一期望信号s_t(t)以平面波入射，第m个天线单元接收信号为

x_m(t)＝s_t(t-τ_m(θ_t))+n_m(t)m＝1,2,…M (4)

其中，τ_m(θ_t)是信号到达第m个天线单元相对于天线阵列相位中心的时延，n_m(t)是第m个天线单元接收的高斯白噪声。

假设期望信号s_t为窄带信号，则时间延迟可以近似为期望信号中心频点的相位偏移，式(14)改写为：

x_m(t)＝a_m(θ_t)s_t(t)+n_m(t)m＝1,2,…M (5)

其中，

c表示光速，f₀表示期望信号的中心频率。

令

其中，x表示阵列接收到的回波数据复向量，a(θ_t)表示阵列导向矢量，n表示高斯白噪声复向量，阵列接收的窄带信号回波数据可表示为

x＝a(θ_t)s_t+n (7)

步骤3、导向矢量泰勒展开。根据阵列雷达工作原理可知，待测目标角度位于雷达探测波束主瓣范围内，因此，目标角度θ_t与波束指向θ₀差值较小，可以近似为(θ_t-θ₀)→0。根据泰勒展开原理，在雷达波束指向角度θ＝θ₀处完成导向矢量a(θ_t)的泰勒展开，忽略高阶项可得：

a(θ_t)≈a(θ₀)+b(θ₀)(θ_t-θ₀) (8)

其中，

代入阵列雷达接收的数据表达式(17)可得

x＝(a(θ₀)+b(θ₀)(θ_t-θ₀))s_t+n (9)

选择某一加权矢量w对信号进行加权求和处理，可得

y_D表示阵列加权求和后的输出信号。为简化运算，要求该加权矢量w与波束中心的导向矢量a(θ₀)正交，即w^Ha(θ₀)＝0，在信噪比足够的条件下可以忽略噪声项的影响，式(10)可以化简为

y_D＝w^Hb(θ₀)(θ_t-θ₀)s_t (11)

因此，只需合理选取权矢量w，并估计出信号的复包络s_t，就可以从上式中估计出目标角度θ_t。

步骤4、权矢量的选取。从提升目标角度估计精度的角度出发，选取阵列加权矢量w的原则是使阵列加权求和后的输出信号y_D的信噪比最大，求得权矢量为

步骤5、估计期望信号的复包络。未知的信号幅度参量s_t可以通过波束形成和通道信号数据来估计，和通路信号数据写作

其中，a^H(θ₀)a(θ_t)是天线波束指向θ₀角度时，天线阵列在θ_t角度下的响应，可以近似为θ₀角度下的响应，即a^H(θ₀)a(θ_t)≈a^H(θ₀)a(θ₀)。

在信噪比足够的条件下，忽略噪声项的影响，则式(13)可以化简为y_S≈a^H(θ₀)a(θ₀)s_t (14)

则幅度参量s_t的估计值可以写作

步骤6、估计出目标角度。确定阵列加权矢量w，并且估计出信号幅度参量s_t之后，将式(12)和式(15)代入式(11)，可得：

令

由上式可估计出目标角度为：

下面给出应用本方法的仿真实例，具体仿真参数如表1所示。

表1均匀阵列仿真参数

传统差和比法和所提方法的和差天线方向图如图2所示。从图中可以看出，两种方法选用了相同的和通路加权矢量，因此，和方向图保持一致。两种方法选用了不同的差通路加权矢量，因此，差方向图存在差异。其中，所提方法的差方向图在和方向图主瓣范围内的取值比传统差和比法的差方向图要高，意味着所提方法拥有更陡的鉴角曲线。

两种方法在-1°～1°范围内获得的鉴角曲线(单脉冲比)如图3所示，从图中明显看出，所提方法获得的鉴角曲线比传统差和比法获得的鉴角曲线要陡。测角精度与单脉冲比K成反比，单脉冲比越大，测角精度越高。因此，所提方法拥有比传统方法更高的测量精度。

本发明的方法适用于数字阵列，是一种精确测量目标角度的方法，与传统方法相比，减小测角误差，提高测角精度。此外，测角方法对天线阵元排布没有约束，适用非均匀阵列。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种泰勒展开的数字阵列单脉冲测角方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、假设相控阵雷达为一维线阵，天线单元非均匀排布，且所有天线单元均为各向同性阵元；

步骤2、假设远场处某个角度θ_t下有一期望信号s_t以平面波入射，获得天线阵列的接收信号：

x＝a(θ_t)s_t+n (1)

其中，x表示阵列接收到的回波数据复向量，a(θ_t)表示阵列导向矢量，n表示高斯白噪声复向量；

步骤3、导向矢量泰勒展开，具体为：

将角度θ_t与波束指向θ₀差值近似为零，根据泰勒展开原理，在雷达波束指向角度θ＝θ₀处完成导向矢量a(θ_t)的泰勒展开，忽略高阶项得：

x＝(a(θ₀)+b(θ₀)(θ_t-θ₀))s_t+n (2)

其中，

选择某一加权矢量w对信号进行加权求和处理，可得：

y_D表示阵列加权求和后的输出信号；为简化运算，要求该加权矢量w与波束中心的导向矢量a(θ₀)正交，即w^Ha(θ₀)＝0，忽略噪声项的影响，式(3)化简为：

y_D＝w^Hb(θ₀)(θ_t-θ₀)s_t (4)

步骤4、权矢量的选取，具体为：

从提升目标角度估计精度的角度出发，选取阵列加权矢量w的原则是使阵列加权求和后的输出信号y_D的信噪比最大，求得权矢量为：

步骤5、估计期望信号，具体为：

未知的期望信号s_t通过波束形成和通道信号数据来估计，和通路信号数据写作：

其中，a^H(θ₀)a(θ_t)是天线波束指向θ₀角度时，天线阵列在θ_t角度下的响应，近似为θ₀角度下的响应，即a^H(θ₀)a(θ_t)≈a^H(θ₀)a(θ₀)；

忽略噪声项的影响，则式(6)化简为：

y_S≈a^H(θ₀)a(θ₀)s_t (7)

则期望信号s_t的估计值写作：

步骤6、估计出目标角度，具体为：

确定阵列加权矢量w，并且估计出期望信号s_t之后，将式(5)和式(8)代入式(4)，得：

令

由上式可估计出目标角度为：

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