CN110392252B - 用于生成相机的校正模型以校正像差的方法 - Google Patents

用于生成相机的校正模型以校正像差的方法 Download PDF

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Abstract

为了能够在选定的、影响像差的可变相机设定改变时尽可能快速且简单地校正相机图像平面中的像差，提出：设置在空间中具有不同已知特征位置的多个特征，对于每种选定的、影响像差的可变相机设定预规定至少两种定义的设定规范用于改变相应相机设定，对于每一种所述设定规范由相机拍摄所述多个特征，由相机从所拍摄的特征确定特征在图像平面中的图像位置，借助已知数学方法确定空间中的不同已知特征位置与相机图像平面中的对应图像位置之间的关系，由该关系对于选定的可变相机设定的所述设定规范中的每一种确定至少一个预规定数学校正模型的校正参数用于校正所述至少一种像差并且将具有所确定的校正参数的所述至少一个校正模型存储在相机中。

Description

用于生成相机的校正模型以校正像差的方法
技术领域
本发明涉及一种用于生成相机的校正模型以校正相机图像平面中至少一种通过若干选定的可变相机设定影响的像差的方法以及该相机校正方法的一种应用。
背景技术
在工业图像处理中可使用一个或多个图像采集装置、优选相机来对图像场景内的对象或表面执行视觉***过程。这些过程例如可包括检查任务、图像或符号解码、对象定向测量、对象尺寸测量或许多其它任务。通常需要校正相机，例如以允许图像处理***以可再现的方式执行任务，同时具有提高的精度和增加的可靠性。
如果在工业图像处理应用中需要提供测量结果，则基于照明和/或相机光学元件的特性产生的像差，即使在对相机像差的影响方面特别小心地选择元件，也无法在没有精度损失的情况下实现这点。
由于工业图像处理***的各个元件之间的偏差在生产技术方面不能总是最小化到所需水平，因此对于某些应用需要通过后续校正来将由这些偏差引起的像差减到最小。
为了能够以令人满意的方式完成基于图像处理的高要求任务，图像采集***的已知和可再现的特性是绝对必要的。尤其是当图像处理***的特性和/或边界条件可能通过在不同地方扩展应用时更换一些元件或通过改变某些相机设定而改变时，这通常会导致相机的像差。
像差的性质是多方面的。对象照明中的不均匀性可能与由相机的光学器件或机械设计引起的渐晕(图像边缘的阴影)一样成问题。所用镜头也可引起许多其它像差并且因此在下游的图像处理中导致问题和偏差。但只要有足够的数据量用于校正，则通常可在不显著丢失信息的情况下校正一些像差。虽然对于已知的像差、如彗形像差、像散、球面像差或像场弯曲需要更复杂的数学方法，但校正同样已知的几何像差、如几何畸变或色差却易于掌握并具有广泛应用。
某些可变相机设定如焦距、光学器件使用的光圈、焦点距离以及用于照射对象的光的波长对几何像差具有显著影响。
发明内容
因此，本发明的任务在于提供一种方法，借助该方法可在选定的、影响像差的可变相机设定改变时尽可能快速且简单地校正相机图像平面中的像差。
根据本发明所述任务如下解决：设置在空间中具有不同已知特征位置的多个特征，对于每种选定的、影响像差的可变相机设定预规定至少两种定义的设定规范用于改变相应的相机设定，对于所述至少两种预规定的设定规范中的每一种由相机拍摄所述多个特征，由相机从所拍摄的特征确定特征在图像平面中的图像位置，借助至少一种已知数学方法确定空间中的所述不同已知特征位置与相机图像平面中的对应图像位置之间的关系，由该关系对于选定的可变相机设定的所述至少两种预规定设定规范中的每一种确定至少一个预规定的数学校正模型的校正参数以用于校正所述至少一种像差，并且将具有所确定的校正参数的所述至少一个校正模型存储在相机中。
优选作为像差规定几何畸变和/或色差和/或渐晕。这些像差受相机的选定的可变相机设定影响并且可借助本方法校正。
有利的是，作为影响像差的可变相机设定，规定焦距和/或焦点距离和/或光圈和/或照射特征的光L的波长。由此考虑了影响一种或多种像差的最重要的可变相机设定。
有利的是，对于所有特征设置距图像平面相等的相机距离。所述特征作为有源或无源、优选圆形的特征优选设置在二维校正板上。在此有利的是，相机距离至少改变两次，在每个相机距离的情况下对于所述至少两种预规定设定规范中的每一种由相机拍摄特征。通过使用优选具有可变相机距离的二维校正板可简化该方法的实际应用。
根据另一种优选实施方式，至少两个特征设有不同的相机距离，所述特征作为有源或无源、优选圆形的特征优选设置在三维校正物体上。由此也可使用三维校正物体，在其中特征以不同的相机距离设置，由此可进一步简化该方法。这例如在确定和修改二维校正板的相机距离十分困难或不精确时尤为有利。
有利的是，设置至少十个、优选至少二十个、特别优选至少三十个特征，所述特征优选设置在三维校正物体上或二维校正板上。由此存在足够的特征并且实现良好的误差校正质量。
优选作为用于确定空间中的不同已知特征位置与相机图像平面中的图像位置之间的关系的数学方法使用根据Hartley&Zisserman的针孔相机模型。作为用于几何畸变和/或色差的校正模型使用根据Brown-Conrady的径向切向模型并且作为用于渐晕的校正模型优选使用具有渐晕参数和像素强度的径向渐晕函数。这些模型已经在现有技术中成功使用并且提供良好的结果。
根据该方法的一种优选应用规定，在其中一种选定的影响像差的相机设定的设定规范不同于所述至少两种定义的设定规范时，从所述至少两种定义的设定规范的已确定的校正参数来计算用于在该不同设定规范时校正所述至少一种像差的校正模型的校正参数，将计算的用于所述不同设定规范的校正参数存储在相机的校正模型中用于在所述不同设定规范时校正所述至少一种像差，并且使用具有计算的、存储的校正参数的校正模型以便在该不同于所述至少两种定义的设定规范的设定规范时校正相机图像平面中的所述至少一种像差。由此相机可在持续运行中适应所需的边界条件并且可在确定校正参数范围中未加以考虑的设定规范下校正像差。
优选借助双曲线函数和线性插值或线性回归从所述至少两种定义的设定规范的校正参数计算用于所述不同设定规范的校正参数。由此可借助简单的数学方法获得足够好的结果。
附图说明
下面参考图1至4详细阐述本发明，附图示例性、示意性且非限制性地示出本发明的优选实施方式。附图如下：
图1示出工业图像处理***的示例性图示；
图2示出用于校正工业图像处理***的相机的组件，其包括相机和校正物体；
图3a和3b分别示出几何畸变像差的示例；
图4示出用于校正相机像差的校正模型的应用。
具体实施方式
图1示出工业图像处理***1在对象O1的测量应用中的示例性图示。图像处理***1包括相机2和一个或多个集成在相机中的或外部的照明单元6，它们位置固定地设置在空间中、如适合的(未示出的)保持装置上。相机2这样定位，使得待测对象O1位于相机2的拍摄区域中，从而可由相机2拍摄对象O1的图像。图像例如在适合的评估单元8中被处理，优选以提供待测对象O1的测量结果。测量任务例如可以是识别对象O1上的测量平面E1中的特定特征或实际测量对象O1或设置其上的部件或类似物的尺寸。
照明单元6照射相机2的拍摄区域中的待测量的对象O1。在工业图像处理中优选在此使用具有单色图像传感器的相机2，但根据本发明的方法也可用于具有彩色传感器的相机2。照明光L具有特定特性、如特定波长λ、特定光强等。通常，但并非必须的，使用可见光范围或紫外(UV)或红外(IR)范围内的单色光L用于照明。术语“单色”意味着，光L的波长A被限制在定义波长λ附近尽可能窄的波长带、理想情况下被限制为特定波长λ、如紫外光或单色可见光L。如果使用白光L、即具有大量不同波长λi的光用于照明，则相机2的彩色或多光谱或超光谱传感器只能在具有相应滤光的像素处校正单色误差。
下面借助具有单色图像传感器的相机2来说明本发明。根据整个图像处理***1、照明单元6或设置在其中的光源的环境状态，通常不能总是确保均匀照明，这在某些情况下可导致相机2的像差。相机2本身的光学***也可导致像差、如几何畸变、色差或渐晕。照明单元6也可通过适合的照明控制单元9来控制，例如以补偿光强的变化或实现闪光。像差可导致由相机2拍摄的对象O1图像上的尺寸比例与对象O1的实际尺寸比例不符或对象不符合真实地成像。根据像差的程度，尤其是可在精确测量任务中出现测量误差，这会使测量结果失真以致不可再使用。
然而，不仅照明或光学***对此有影响，而且例如相机2与待测对象O1之间的距离和角度或相机2或镜头7的设定、如光圈或焦距也有影响。例如对象O1的位置可从第一测量位置P1改变到第二测量位置P2或者可使用更大的对象O2。在所示示例中相机2与对象O1的测量平面E1或对象O2的测量平面E2的角度和距离也由此改变，这也可导致像差、例如几何畸变。
因此，通常尤其是在测量任务中尝试使图像处理***1的边界条件(角度、距离、光强、光波长，光圈设置、焦距等)尽可能保持不变并且这样校正相机2，使得尽可能不引起像差或最小化像差。术语“校正”在此意味着，预规定特定的边界条件并且在这些预规定边界条件下精确地校正相机2。这例如可通过已知算法进行，所述算法例如可在相机2的控制单元中或相机2的评估单元8中执行。
校正通常基于给定边界条件的校正数据，其用于补偿像差。由于校正通常非常复杂并且尤其是因为其仅对于校正所基于的边界条件有效，因此这种图像处理***1的灵活性——例如在安装到机器人臂上时——显著受限。因此，在这种传统的图像处理***1中在每次边界条件改变后就必须重新校正相机2，以确保正确的测量结果。为了消除这一缺点，提出根据本发明的方法，如下面参考图2详细描述的。
图2示出由空间中的X轴、Y轴和Z轴形成的坐标系中的工业图像处理***1，其包括具有镜头7的相机2和校正物体3，在校正物体上设有一定数量的特征M，这些特征可通过相机2检测和评估。为了获得所需的空间深度，在所示示例中相机2可为了校正沿Z方向垂直于校正物体3平移可变地设置并且校正物体3位置固定地设置。
因此，相机2与校正物体3的相机距离IK可改变。但也可以反过来，即位置固定的相机2和沿Z方向具有平移可变位置的校正物体3。通过可变的相机距离IK可使用二维校正物体3，即所谓的二维校正板。为了使相机2沿Z方向移动，相机2例如可固定在(未示出的)线性导轨上。优选这样确定校正板的尺寸，使得在校正板与相机2的最小相机距离IK下(相机)也仍覆盖具有所有特征M的整个校正板。
相机2的起始位置可任意选择，但重要的是，相机2沿Z方向的平移可再现并且尽可能精确地已知各个相机距离IK的距离差，这可无需大的花费实现。另外重要的是，校正板尽可能精确地与相机成直角定向，以确保在特定相机距离IK下特征M沿Z方向到相机2的距离没有差别。这可通过校正组件的结构来确保。校正板由适合的照明单元6尽可能均匀地优选以单色光L照射。
当相机2拍摄图像时，由空间中的实际点、即所谓的世界点PW(X,Y,Z)在相机2的图像平面4中生成对应像点PB(X,Y)。相机2具有特定数量的可变相机设定、如焦距、焦点距离F、光圈B或用于照射待成像对象、当前情况下即校正物体3、在此即校正板的照明光L的已知波长λ。但在有源校正板中特征M本身也可以已知波长A的光L发光。这些可变相机设定基于相机2光学器件的物理特性通常导致相机2图像平面4中的像差。这种像差例如是几何畸变、渐晕或色差。已知这些像差的特点、原因和效果，因此这里不再赘述。几何畸变例如导致相机2图像平面4中所拍摄的像点PB(X,Y)位置在比例上不对应世界点PW(X,Y)的真实位置，由此导致如图3a中的枕形失真图像或如图3b中的桶形失真图像。
在某些应用中、如在传统摄影中，这种像差在一定程度上被接受或甚至是期望的——例如在艺术摄影中。但在工业图像处理***1中通常不希望像差，因为尤其是在测量应用中测量结果将失真，因为相机2图像平面4中显示的对象O失真。例如测得的距离或测得的位置不对应对象O处真实待测的距离或对象O的真实位置。
因此，希望以尽可能少的费用且尽可能简单地最小化或甚至补偿这些像差。用于校正像差的数学方法原则上在现有技术中已知并且可针对一种特定预规定相机设定或多种相机设定的预规定组合来校正相机2。但实际应用是成问题的，尤其是当相机2的一种或多种相机设定改变时，例如当相机2的焦点距离F改变或当照明光L的波长λ改变时。借助传统校正方法在每次相机设定改变后必须重新校正相机2，以便能够提供适合的测量结果，这是非常耗时的并且因此是不希望的。
在图2所示的示例中，校正物体3构造为二维无源平面校正板并且具有多个(i个)特征Mi，这些特征设置在校正板上具有已知特征位置PMi(X,Y)的定义网格中。“无源”意味着校正板例如必须由适合的照明单元6照射。应尽可能均匀地照射校正板的整个表面。在有源校正板中各个特征M应尽可能均匀地发出特定波长λ的光L。
术语“多个”在此情况下表示大于1的数字，在所示示例中例如在校正板上设置20个特征M。原则上特征M的数量越多，本发明方法的精度就越高，但特征的数量也不应选择得过大，因为这会延长方法的持续时间，这是不希望的。但优选在校正板上设置至少二十个特征M、特别优选至少三十个特征，因为借助该数量基本上实现良好的结果并且进一步增加特征M数量仅能略微提高精度。
优选特征M如示例中所示构造为尽可能低反射的深色背景上的浅色圆圈，以确保高对比度。圆圈以恒定间隔mX、mY彼此间隔开地设置在校正板上。但特征M也可以其它形式、如棋盘图案形式设置并且彼此具有其它距离。重要的是，尽可能精确地知道各个特征Mi在校正板平面中的特征位置PMi(X,Y)(指数i是特征M的数量)。
为了定义空间中的特征位置PMi(X,Y,Z)，需要尽可能精确地确定第三坐标，在此即沿Z方向的相机距离IK。深色低反射背景上的浅色圆圈的优点在于，即使在不清晰的图像中也能够可靠地确定圆圈的位置，即特征位置PMi(X,Y,Z)。这是重要的，因为为了确定校正参数(如下所述)也可在相机距离lK不变的情况下使用清晰度的不同设定，只要相机2具有相应可变的相机设定(可变焦点距离F)。圆圈应由照明单元6尽可能均匀地照射。
在无源校正板的情况下需要由适合的照明单元6有源地照射特征M。但作为替代方案，也可使用有源校正板或具有有源特征Mi的有源三维校正物体3。有源特征M不由照明单元6照射，而是主动发光，以表明其位置。有源特征Mi例如可构造为点状发光二极管(LED)。在此重要的是，对于每个LED在图像中实现均匀明亮的、优选圆形的图像。为此LED例如可沉入校正板上的孔中并且在其上方设置毛玻璃。但光源也可由LCD、TFT或其它例如在显示器开发中所使用的无源或有源元件制成，例如单色有机发光二极管(OLED)的优点在于，其是表面上非常均匀发光的光源。
然而将二维校正板用作校正物体3仅是可选的；也可使用其上设有特征Mi的三维校正物体3，其中至少两个特征Mi具有不同的相机距离lK。但也可仅使用一个唯一的特征Mi，其空间位置可变化。三维校正物体3的优点例如在于：无需改变相机2相对于三维校正物体3的位置(＝相机距离IK)(反之亦然)。
下面借助确定用于在三个不同相机距离IK处对于两种可变相机设定校正三种像差的校正模型来描述根据本发明的方法。这三种像差是几何畸变、色差和渐晕并且两种可变相机设定是照明光L的波长λ和焦点距离F。当然，该方法不限于所示实施例，也可在仅改变一种相机设定时(如仅改变光圈B或焦点距离F)仅校正一种像差或者在同时改变多种相机设定时校正多种像差时。原则上改变的相机设定越多并且应校正的像差越多，实施本发明方法的费用就越大。
根据本发明，为改变相应相机设定预规定至少两种定义的设定规范并且对于每种预规定的设定规范由相机2拍摄在空间中具有不同已知特征位置PMi(X,Y,Z)的多个特征的图像。在具体示例中，光L的波长λ改变三次并且焦点距离F改变三次。另外，在所示示例中相机距离lK改变三次并且对于每个相机距离IK1、IK2、IK3(如图1所示)、每种波长λ1、λ2、λ3和每种焦点距离F1、F2、F3分别由相机2拍摄设置在校正板上的特征Mi的图像。设定规范因此在此涉及波长λ的三个不同值和焦点距离F的三个不同值。例如绿光用作波长λ1、蓝光用作波长λ2、红光用作波长λ3，其由适合的单色照明产生。但并非必须使用可见光L，也可使用紫外(UV)或红外(IR)光L。
在该示例中因此总共由相机2拍摄20个特征Mi的27张图像。例如第一相机距离IK1可选择在焦点距离F的三分之二处(焦点前1/3)，第三相机距离IK3在焦点距离F的三分之五处(焦点后2/3)并且第二相机距离IK2在这两个相机距离IK1、IK3之间的中点处。这种布置的优点在于不会产生强烈散焦的图像，这确保更简单的照明条件和更清晰的图像，这又有助于精确地确定图像平面4中的特征位置PMi(X,Y,Z)。
有利的是，对于每种相机设定分别选择至少两种设定规范，但特别优选三种设定规范，如在所示实施例中那样。如果使用则多于三种焦点距离F，则结果例如仅略微改善。与特征Mi的数量类似，原则上一种相机设定的设定规范的数量选择得越多，则校正的结果就越精确(但仅略微改善)，然而时间花费就越大。在实践应用中优选这样选择特征Mi数的数量和设定规范的数量，使得不仅满足精度要求而且也满足时间限制。优选为每种可变相机设定使用正好三种设定规范并且使用20和40个之间的特征Mi。
从拍摄的图像中相机2例如借助适合的、集成在相机2中或设置在外部的计算单元5确定图像平面4中的特征位置PMi(X,Y)、即像点PBi。在所示示例中为此确定圆形特征Mi的中点。借助至少一种已知数学方法确定空间中的不同已知特征位置PMi(X,Y,Z)、即世界点PWi与相机2图像平面4中的对应像点PBi(X,Y)、即测得特征位置PMi(X,Y)之间的关系、即所谓的点对应关系(指数i是指特征Mi的数量)。空间中的特征位置PMi(X,Y,Z)如上所述通过特征Mi在校正板上的已知布置和Z方向上的相机距离IKj(指数j代表可变相机距离IK的数量)来定义。为了确定所述关系，优选使用下面提到的Hartley&Zisserman针孔相机模型或其它适合的数学模型。
PBi(X,Y)＝P*PWi(X,Y,Z)且投影矩阵其又可分成3×3校正矩阵K3×3旋转矩阵R和平移矢量/>校正矩阵K的参数是水平和竖直焦距fX，fY，偏斜s(其考虑图像平面4与直角的可能偏差)和主点CX和CY的坐标。在针孔相机模型中光轴通过孔(投影中心)垂直于图像平面4。主点C位于光轴穿过图像平面4之处。这种简单的关系也用于具有镜头7的真实相机2，尽管光轴由镜头7决定。在镜头7的制造不完美时，光轴可能不精确垂直于图像平面4。这导致图像坐标系的仿射剪切(偏离于90°)并且在校正矩阵K中通过参数偏斜s模拟，其在理想情况下应为零。校正矩阵K描述相机2的所有线性内在参数(也称为相机2的内部定向)。旋转矩阵R和平移矢量/>描述外部参数(“外部定向”)，即相机2图像平面4中的相机坐标和校正板上的平面(X、Y轴)中或空间(Z轴)中的特征Mi的世界坐标之间的平移和旋转。投影矩阵P因此为世界点PWi(X,Y,Z)分配唯一的像点PBi(X,Y)。但要注意，反过来情况并非如此。像点PBi(X,Y)总是表示光线。在相机2已校正的情况下，虽然可测量光线的方向、即确定光线之间的角度，但不能确定相应世界点PWi(X,Y,Z)到相机2的实际距离。由于针孔相机模型在现有技术中是已知的，因此这里不再详细讨论并且例如参见出版物[R.Hartley和A.Zisserman的“计算机视觉中的多视图几何”(Multiple ViewGeometry in Computer Vision)，剑桥大学出版社，第2版，2003年]。
为了校正畸变，在所示示例中使用下述根据Brown-Conrady的径向切向校正模型，但也可使用其它适合的模型。Xd＝(Xd；Yd)T表示畸变像点PBi的坐标，Xu＝(Xu；Yu)T表示未畸变像点PBi的坐标并且Xc＝(Cx；Cy)T表示主点C在图像平面中的坐标。计算通过半径r、径向参数r1、r2、r3和切向参数t1和t2进行。首先，将图像坐标系的原点移动到主点C。在主点C中没有畸变(并且也没有色差)。现在通过到主点C的距离(半径r)来模拟畸变。径向参数ri模拟像点PBi的径向位移。像点PBi距主点C过近或过远地成像。校正的未畸变像点PBi因此正好是正确的。与此类似，切向参数ti模拟像点PBi的切向移位。也可为径向参数ri以及切向参数ti添加更高的阶数，但因为影响很小，所以没有这样做。
Xd＝Xu(1+r1r2+r2r4+r3r6)+2t1XuYu+t2(r2+2Xu)2
Yd＝Yu(1+r1r2+r2r4+r3r6)+t1(r2+2Yu)2+2t2XuYu
所有相机参数(校正矩阵K、径向参数ri、切向参数ti)的完整的几何正确的确定需要初始估计，然后是迭代最小化误差度、在此即反投影误差。如果相机2已校正并且已知校正物体3上特征Mi的位置(世界点PWi(X,Y,Z))，则可将这些世界点PWi(X,Y,Z))计算地投影到图像平面4中。但即使在如此良好的校正时投影到图像平面4中的世界点PWi(X,Y,Z)(像点PBi)与真实相机图像中的世界点PWi(X,Y,Z)的实际图像仍有偏差。真实点与投影的世界点PWi(X,Y,Z)(像点PBi)之间的距离是反投影误差。
在迭代最小化中许多点的误差总体上被最小化，从而迭代地改进相机2的校正。为了避免主点C(CX，CY)坐标和镜头畸变的切向参数ti之间的相互影响，优选放弃切向参数ti。一方面切向参数ti对几何畸变的影响显著小于径向参数ri并且另一方面也需要稳健地估计主点C以用于校正色差、渐晕以及用于相对于(偏离相机设定的定义设定规范的)设定规范的参数插值(在具体示例中这是照明光的波长λ和焦点距离F)。偏斜参数s的影响通常很小，但可加以考虑并且仅需额外的乘法。
为了校正色差，在所示示例中分别用单色红光、绿光和蓝光(波长λ1、λ2、λ3)照射校正板。有关单色照明的知识可有针对性地用于校正色差。这例如可通过从根据Hartley&Zisserman的模型获得的点对应关系或通过几何畸变校正模型(在此是根据Brown-Conrady的径向切向模型)、即通过计算三组独立的、分别用于红色、绿色和蓝色照明(波长λ1、λ2、λ3)的内部相机参数(Ki、ri和可选的ti)来进行。由于该方法原则上是已知的，因此参见出版物[Ryuji Matsuoka，Kazuyoshi Asonuma，Genki Takahashi，Takuya Danjo和Kayoko Hirana的“数码相机图像色差校正方法的评估”，ISPRS摄影测量图像分析，2012年3月25日]。
渐晕效果源于各种影响。其通常分为自然渐晕(通过入射角)、像素渐晕(通过相机传感器)、光学渐晕(通过在光学器件内被拦截的光程)和机械渐晕(被其它相机元件、如滤光器拦截的光程)。渐晕具有径向特性并且可通过从主点C开始的径向校正模型来处理。这允许创建渐晕函数V(r)，其取决于半径r。半径的确定类似于在畸变的情况下。通过将像素的强度I乘以渐晕函数的结果获得用于校正渐晕的新校正的像素强度Ikorr。
V(r)＝1+α1r2+α2r4+α3r6...
Ikorr＝V(r)*I
从所确定的点对应关系可在每种相机设定的每种设定规范和每个相机距离lK下为每个特征Mi确定校正矩阵K，在所示示例中，在三个相机距离IK1、IK2、IK3中的每一个、单色照明的三种波长λ1、λ2、λ3中的每一种以及三种焦距F1、F2、F3中的每一种中为20个特征Mi中的每一个确定一个校正矩阵K。校正矩阵K例如可借助已知的直接线性变换(DLT)算法来确定，为了改善结果，优选例如借助已知的Levenberg-Marquardt算法迭代优化校正矩阵K。此外，校正矩阵K的参数还必须添加对畸变的非线性参数r1和r2的确定。
使用单色照明可将所确定的参数唯一地分配给波长λ1、λ2、λ3。通过校正每种波长λ1、λ2、λ3的几何畸变，隐含地校正色差。通常由色差引起的可测量误差远小于几何畸变的误差，因此可省略第三项(r3*r6)。但色差的误差通常更加明显可见并且第三项(r3*r6)的省略在此可以具有明显重要的效果。优选在第一步骤中在没有第三项的情况下进行校正，如果希望更高的校正精度，则可加入第三项或使用适合的优化方法，其最小化所选波长λi之间的不同的点距离。
为了校正渐晕，从上述公式确定参数αi。这些参数随着相机设定、如光圈B的改变而改变。在所示示例中光圈B不变，因此需要在不同相机距离IK1-IK3处进行拍摄。为了拍摄图像，优选用浅色、均匀的单色光均匀地照射特征Mi。如果照射不均匀，则可拍摄多张图像并且随后求平均值。理论上也可从三个具有已知到主点C的半径r1-r3的像素强度I1-I3和主点C处的像素强度lC来计算参数αi。由于由此小的误差对结果有很大影响，因此如在当前情况下优选借助强超定方程组来进行校正。
不同像差的所述各个校正模型例如可单独存储在相机2的计算单元5中或组合并作为一个总校正模型存储在计算单元5中，这主要取决于计算单元5的具体构造和实施形式，其优选以适合的软件形式实现。
像差的每次校正都取决于可变的相机设定。因此在具有定义设定规范的特定相机设定下确定的校正参数Ki、ri、ti、αi仅对于该相机设定和设定规范的组合有效。如果将一组唯一的校正参数Ki、ri、ti、αi用于一种或多种相机设定的所有其它设定规范，则这可导致非常大的像差。如已经提到的，相机距离IK在本发明范围中并非可变的相机设定，因为它对于像差没有影响。但在确定校正模型时改变相机距离IK却有利于获得校正模型，其除了校正像差之外还允许用相机2拍摄清晰的图像。
但由于不可能为每种相机设定的每种设定规范并且可选地为每个可能的相机距离IK都确定校正参数Ki、ri、ti、αi或这与难以接受的高时间花费相关联，因此对于相机设定的不同设定规范并且可选地对于不同于选定相机距离IK的相机距离IK从先前确定的校正参数Ki、ri、ti、αi计算校正参数Ki、ri、ti、αi。优选将为选定相机要求和可选地为选定相机距离IK确定的校正参数Ki、ri、ti、αi存储在相机2的计算单元5中，例如在制造过程的范围中或在制造过程之后的校正范围中的相机2制造中。当例如用户使用相机2时，由计算单元5从存储的校正参数Ki、ri、ti、αi计算用于在相机设定的特定设定规范下校正像差所需的校正参数。
优选使用插值来计算校正参数，在此优选借助双曲函数和线性插值y＝b1*x+b0从校正参数Ki、ri、ti、αi来确定校正参数。如果在待线性插值的区域中有两个以上的点可用，则优选通过线性回归确定一条直线。线性回归与线性插值的不同之处在于，这样设置直线，使得误差最小化(通常是法线距离的最小平方和方法)。优选为焦距f使用双曲线函数；为所有其它参数使用线性插值。
但应注意，并非所有相机2或尤其是相机镜头7都具有相同特性。一些镜头7例如可在焦点附近区域中具有显著不同于较远区域中的特性。因此应在预期的工作区域中检查镜头7的每个模型的这种特性，以便合理地设计使用的插值范围。
在所示示例中借助两种可变的相机设定(波长λ、焦点距离F)和三个相机距离IK解释了用于生成校正模型的本发明方法，当然也可使用更多或更少的可变相机设定和相机距离IK。例如在光圈B用作附加的可变相机设定时，使用至少两种不同的用于光圈B的设定规范并且在光圈B的每种设定规范下(不同的光圈开口)并且在另外两种可变相机设定(在此为波长λi和焦距Fi)的每种设定规范和选定相机距离IK下拍摄设置在校正板上的特征Mi的图像。如上所述在分别具有三种设定规范的两种可变相机设定和三个相机距离IK下产生其上设有特征M的校正板的27张图像，在三种可变相机设定和三个相机距离IK下则产生81张图像。通常，图像的数量b是 其中K是可变相机设定(如焦距F、光圈B等)的数量，s是设定规范的数量并且L是相机距离IK的数量。如已经描述的，使用至少两种设定规范，在此已证明三种设定规范(s＝3)是优选的。因此图像的最小数量bmin是两个，即在仅一种可变相机设定(K＝1)、两种设定规范(s＝2)和一个相机距离(L＝1)时。
参考图4示例性描述使用在先前校正中生成的校正模型来在使用相机2时校正像差。
图4示出用于测量对象O1测量平面E1中的特征Mi的工业图像处理***1。具有可调节光圈B的相机2位置固定地设置在空间中、如房间天花板11上或其它适合的保持装置上。相机2因此这样设置在对象O1上方，使得其中具有待测Mi的测量平面E1位于相机2的拍摄平面A中。相机2的图像平面4在距对象O1的测量平面E1的特定已知相机距离IKx处并且优选平行于测量平面E1定向。照明单元6借助具有已知波长λx的光L照射拍摄区域A。作为光圈设定，选择特定光圈Bx。在相机2的存储单元5中存储有用于校正像差的校正模型，该校正模型例如在相机制造时的校正范围中已经借助本发明的方法提前生成。
在具体示例中由此出发，即如上所述对于可变相机距离IK、可变光圈B和可变波长λ的光L生成校正模型，例如借助具有五十个特征Mi的校正板、光圈B1-B3的三种设定规范和波长λ1-λ3的三种设定规范以及三个相机距离IK1-IK3。图4中所示应用的设定规范(光圈Bx、焦点距离Fx、相机距离IKx的值)不同于校正设定规范(B1-B3、λ1-λ3、，IK1-IK3)，即它们基本上分别具有介于校正设定规范之间的值(如B1<Bx<B3；B2≠Bx)。
为了校正基于图4中应用的偏离于校正设定规范的设定规范产生的像差，快速且简单地调整存储在相机2中的校正模型的校正参数。这例如在相机2的计算单元5中，但也可在外部计算单元中完成。为此将已知的设定规范(在具体情况下为波长λx和光圈Bx)以及相机距离IKx例如借助适合的接口10传输到计算单元5。计算单元5随后基于已经在校正范围中确定的校正参数来针对新的设定规范(波长λx和光圈Bx)以及相机距离IKx计算校正模型的校正参数。如上所述，该计算优选通过双曲线函数、线性插值或线性回归由已知的校正参数进行。
因此，工业图像处理***1可快速且简单地适应变化的边界条件。当例如在图4的应用中光圈B设定改变时，不需要像在现有技术***中那样重新校正相机2，而是通过接口11将新的光圈B设置发送到相机2的计算单元5并且计算单元5计算校正模型的相关校正参数。

Claims (18)

1.一种用于生成相机(2)的校正模型以校正相机(2)的图像平面(4)中的至少一种通过若干选定的可变相机设定被影响的像差的方法，其特征在于，设置在空间中具有不同已知特征位置(PMi(X,Y,Z))的多个(i)特征(Mi)，对于每种选定的、影响像差的可变相机设定预规定至少两种定义的设定规范用于改变相应的相机设定，对于所述至少两种预规定的设定规范中的每一种由相机(2)拍摄所述多个(i)特征(Mi)，由相机(2)从所拍摄的特征(Mi)确定特征(Mi)在图像平面(4)中的图像位置PBi(X,Y)，借助至少一种已知数学方法确定在空间中的所述不同已知特征位置(PMi(X,Y,Z))与相机(2)的图像平面(4)中的对应图像位置PBi(X,Y)之间的关系，由该关系对于选定的可变相机设定的所述至少两种预规定的设定规范中的每一种确定至少一个预规定的数学校正模型的校正参数以用于校正所述至少一种像差，并且将具有所确定的校正参数的所述至少一个校正模型存储在相机(2)中。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，规定几何畸变和/或色差和/或渐晕作为像差。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，规定焦距和/或焦点距离(F)和/或光圈(B)和/或照射特征(Mi)的光(L)的波长(λ)作为影响像差的可变相机设定。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，对于所有特征(Mi)设置距图像平面(4)相等的相机距离(IK)。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述特征(Mi)设置在二维校正板上，设置有源或无源的特征(Mi)作为特征(Mi)。
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述特征(Mi)设置为圆形的特征(Mi)。
7.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述相机距离(IK)至少改变两次，在每个相机距离(IK)的情况下对于所述至少两种预规定的设定规范中的每一种由相机(2)拍摄特征(Mi)。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，至少两个特征(Mi)设有不同的相机距离(IK)。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述特征(Mi)设置在三维校正物体(3)上，设置有源或无源的特征(Mi)作为特征(Mi)。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述特征(Mi)设置为圆形的特征(Mi)。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，设置至少十个特征(Mi)。
12.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，设置至少二十个特征(Mi)。
13.根据权利要求11所述的方法，其特征在于，设置至少三十个特征(Mi)。
14.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，使用根据Hartley&Zisserman的针孔相机模型作为用于确定空间中的所述不同已知特征位置(PMi(X,Y,Z))与相机(2)的图像平面(4)中的图像位置PBi(X,Y)之间的关系的数学方法。
15.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，使用根据Brown-Conrady的径向切向模型作为用于几何畸变和/或色差的校正模型。
16.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，使用具有渐晕参数(αi)和像素强度(I)的径向渐晕函数作为用于渐晕的校正模型。
17.一种根据权利要求1至16中任一项所述的方法的应用，用于校正具有若干选定的影响像差的可变相机设定的相机(2)的图像平面(4)中的至少一种像差，其特征在于，在其中一种选定的影响像差的相机设定的设定规范不同于所述至少两种定义的设定规范时，从所述至少两种定义的设定规范的已确定的校正参数来计算用于在该不同设定规范下校正所述至少一种像差的校正模型的校正参数，将计算的用于所述不同设定规范的校正参数存储在相机(2)的校正模型中以用于在所述不同设定规范下校正所述至少一种像差，并且使用具有计算的、存储的校正参数的校正模型以便在该不同于所述至少两种定义的设定规范的设定规范下校正相机(2)的图像平面(4)中的所述至少一种像差。
18.根据权利要求17所述的应用，其特征在于，借助双曲线函数和线性插值或线性回归从所述至少两种定义的设定规范的校正参数计算用于所述不同设定规范的校正参数。
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