CN110336541A

CN110336541A - 基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法

Info

Publication number: CN110336541A
Application number: CN201910619728.5A
Authority: CN
Inventors: 方健; 张二丽; 罗云钟; 关晓明; 赖荣兴; 张波
Original assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Current assignee: University of Electronic Science and Technology of China
Priority date: 2019-07-10
Filing date: 2019-07-10
Publication date: 2019-10-15

Abstract

基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法，对输入的每一个输入基带信号求模得到其对应的幅度，对每个输入基带信号延时并求模得到延时后信号的幅度，每个输入基带信号的幅度和延时后信号的幅度分别通过地址映射单元后作为查找表的地址索引去查找对应的交叉项预失真系数和非交叉项预失真系数；建立记忆与交叉记忆多项式模型，将延时对齐后的输入信号与对应的预失真系数和幅度相乘后累加作为预失真处理后的信号输出，根据记忆与交叉记忆多项式模型对每个输入基带信号进行数字预失真处理得到输出基带信号。本发明能够实现建模精度和计算复杂度的折衷。

Description

基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法

技术领域

本发明属于通信领域的数字预失真处理技术，特别涉及一种基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法。

背景技术

近些年来随着半导体技术的快速发展，无线通信技术更是获得了质的飞越，为了满足消费者不断增长的业务需求，全球各大运营商都一直在致力于提高通信***的数据传输速率。从GSM的14.4Kbps到4G的100Mbps，再到未来5G的1Gbps。香农定理告诉我们，要提高数据传输速率，势必要增加数据传输带宽，这也带来了除信号带外谐波失真之外的严重的带内交调失真。另外频谱资源是很宝贵的，为了提高频谱利用率，LTE通信***采用了QPSK、OFDM、64QAM等高阶调制方式，这些高阶调制方式都是非恒定包络的，就会导致调制后的信号具有很高的峰均比(Peak to Average Power Ratio,PAPR)。高PAPR的信号经过通信***中的射频功率放大器时，一方面会让功放在某些时刻工作在回退区间，降低功放的效率；另一方面会导致功放出现严重的非线性失真，整个通信***误码率增加，通信质量下降，非线性失真带来的功率向临近信道的泄露还会使周边电磁环境恶化，干扰其他设备。

为了解决这些问题，最早的方法是直接降低输入信号功率，让功放工作在线性区，但是这会降低功放的效率。近些年来，通过不断研究，其他的功放线性化技术逐渐被广泛接受。目前的功放线性化技术主要包括：回退法、笛卡尔负反馈法、前馈法、包络对消与恢复、非线性器件法和预失真法，其中预失真法目前研究最多，也是工业界最受青睐和最常采用的方法。数字预失真是将基带信号根据功率放大器的非线性特性预先进行畸变，然后再经过功放的逆变换进行补偿，从而使整个***维持较高的线性度。

功放预失真的原理为：如图1所示，当输入信号功率较低时，功率放大器PA的增益几乎不变，随着输入信号功率的增加，会出现1dB压缩点，之后增益会进一步压缩，预失真方法通过在功率放大器PA的前面级联一个和功率放大器PA特性相反的预失真器，对基带信号预先进行畸变，补偿增益，然后经过功放的逆变，从而整个***的线性度得到提高。

下面介绍几种常用的预失真技术。

1.Volterra级数

Volterra级数常被用来表达非线性***的某些特征。它的表达式与泰勒级数有些相似，其中除了自变量的高次项，还有延迟项，所以被学者们称为“有记忆效应的泰勒级数”。Volterra级数的这两个特点与功放表现的非线性和记忆性等物理特性不谋而合。式(1)为Volterra级数的表达式：

其中y(n)和x(n)分别对应预失真器的输出信号和输入信号，M为预失真模型的记忆深度，p为模型的阶数，k_p为对应记忆项的系数，h为基函数。

考虑当记忆深度为3，阶数为5时，其模型系数个数已经达到526个，可见Volterra全级数模型的系数规模非常庞大。随着功放的非线性特性和记忆效应的增强，模型的系数个数将呈现几何级数增长，对于模型系数的估计将会耗费大量的运算资源和时间，所以针对特定的应用一般会进行简化。

2.DDR模型

DDR(Dynamic Derivative Reduced)模型是对Volterra级数的简化，它将其中的动态非线性函数和静态非线性函数分离，通过定义动态偏移阶数来保留低阶动态非线性项。式(2)为一阶DDR复基带模型的表达式：

P是DDR模型的非线性阶数，α_2p+1,1、α_2p+2,1为预失真系数，x^*(n-m)是共轭转置，完整的二阶DDR复基带模型就更加复杂了，目前使用的都是简化的模型，表达式如式(3)：

其中P、M为模型的非线性阶数和记忆深度，x(n)为输入信号，y(n)为输出信号，α为各个基函数对应的系数，模型中包含了静态非线性项、一阶动态非线性项和二阶动态非线性项。

3.MP模型

MP模型即记忆多项式模型。它在对Volterra级数模型的简化中去掉不同延时的交叉项，仅保留了其中对角线上的部分项，使得模型系数大大减少。但是也正因为去掉了太多相关项，导致该模型存在严重的缺陷，所以常被用来对非线性较弱的功放建模。MP模型的复基带模型表达式如式(4)：

y(n)为预失真器的输出信号，x(n)为预失真器的输入信号，w_i1、……、w_iM表示基函数，i为MP模型的阶数，K和M分别是记忆多项式的阶数和记忆深度。

上述的集中数字预失真方法对线性度改善效果明显，适用范围也比较广泛，但是结构复杂，实现较困难，无法实现精度和复杂度的平衡。

发明内容

针对上述传统数字预失真方法无法实现精度和复杂度的平衡的不足之处，本发明提出一种基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法，在建模精度和计算复杂度之间进行了很好的折衷。

本发明的技术方案为：

基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一、获得长度为N的输入基带信号，N为正整数，其中第n个输入基带信号为x(n)，n∈[1，N]；

步骤二、对每一个输入基带信号求模得到其对应的幅度，其中对第n个输入基带信号x(n)求模得到其幅度为|x(n)|；

步骤三、根据步骤二得到的每个输入基带信号的幅度作为查找表的地址索引，来查找每个输入基带信号的幅度所分别对应的交叉项预失真系数；

步骤四、将步骤一得到的每个输入基带信号分别进行M次延时得到M次延时后的信号，其中对第n个输入基带信号x(n)进行M次延时得到的M次延时后的信号为x(n-1)、……、x(n-m)、……、x(n-M)，m∈[1，M]，M为所述记忆与交叉记忆多项式模型的记忆深度；其中当n-m<0时逆向取值，即x(n-m)为x(-j)时取值x(N-j+1)，j为正整数；

步骤五、将步骤四得到的每个输入基带信号分别经过M次延时后的信号求模得到对应的幅度，其中对第n个输入基带信号x(n)经过M次延时得到的信号x(n-1)、……、x(n-M)求模得到的幅度为|x(n-1)|、……、|x(n-M)|；

步骤六、利用步骤五得到的每个输入基带信号分别经过M次延时后求模得到的信号的幅度作为查找表的地址索引，来查找每个输入基带信号每次延时后的幅度所分别对应的非交叉项预失真系数；

步骤七、构建所述记忆与交叉记忆多项式模型，并根据所述记忆与交叉记忆多项式模型对长度为N的输入基带信号进行数字预失真处理得到长度为N的输出基带信号，其中所述记忆与交叉记忆多项式模型对第n个输入基带信号x(n)进行数字预失真处理得到第n个输出基带信号y(n)的复基带表达式为：

其中p为多项式阶数，P是所述记忆与交叉记忆多项式模型的非线性阶数，P为奇数；a_p,m为第p阶的多项式阶数、第m次的延时对应的所述非交叉项预失真系数，b_p，m为第p阶的多项式阶数、第m次的延时对应的所述交叉项预失真系数。

具体的，所述记忆与交叉记忆多项式模型的复基带表达式写为：

其中A表示所述非交叉项预失真系数矩阵，B表示所述交叉项预失真系数矩阵，Y表示输出矩阵，X_MP表示记忆多项式中的基函数组成的输入信号矩阵，X_CMP表示交叉记忆多项式中的基函数φ组成的输入信号矩阵；

其中：

T表示矩阵转置；

采用下式的最小二乘法计算所述非交叉项预失真系数矩阵A和所述交叉项预失真系数矩阵B：

其中H表示共轭转置。

具体的，所述步骤三和步骤五采用带插值的非均匀量化查找表。

本发明的有益效果为：本发明提出记忆与交叉记忆多项式模型，并根据记忆与交叉记忆多项式模型对输入基带信号进行预失真处理，相比DDR模型降低了复杂度，相比MP模型提高了精度，能够对建模精度和计算复杂度进行很好折衷。

附图说明

图1为数字预失真技术的原理和结构图。

图2为利用本发明提出的基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法将功放的多项式行为模型拆解成多项式的累乘加运算，然后用FPGA中内嵌的DSP单元或者基本逻辑单元搭建的相应运算处理电路。

图3为利用本发明提出的基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法根据FPGA中的查找表资源来搭建的FPGA模型。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例详细描述本发明的技术方案。

本发明对Volterra级数模型进行简化，除了对角线上的元素，保留部分非对角线上的元素来增加建模精度，另外结合DDR模型，提出了一种MCMP(Memory And Cross MemoryPolynomial)记忆与交叉记忆多项式模型，该模型将MP和DDR模型结合在一起，然后删减了部分高阶非线性动态项，其复基带数学表达式如式(5)：

可以看到第一项就是记忆多项式模型，主要保留Volterra级数模型的对角项。第二项是低阶的非线性动态交叉项，用来保留Volterra级数模型的非对角项，因其与记忆多项式的形式非常相似，故可称作交叉记忆多项式，从而模型中包含了更多Volterra级数模型中的基函数，增加模型的精确度。

根据本发明提出的记忆与交叉记忆多项式模型MCMP来进行预处理的具体方法如下：

步骤一、获得长度为N的输入基带信号x(1)、……、x(N)，N为正整数，其中第n个输入基带信号表示为x(n)，n∈[1，N]。

步骤二、对每一个输入基带信号求模得到其对应的幅度|x(1)|、……、|x(N)|，其中对第n个输入基带信号x(n)求模得到其幅度为|x(n)|。

步骤三、根据步骤二得到的每个输入基带信号的幅度通过地址映射后作为查找表的地址索引，来查找每个输入基带信号的幅度所分别对应的交叉项预失真系数。

步骤四、将步骤一得到的每个输入基带信号x(1)、……、x(N)分别进行M次延时得到M次延时后的信号x(1-1)、……、x(1-M)、……、x(N-1)、……、x(N-M)。其中对第n个输入基带信号x(n)进行M次延时得到M次延时后的信号为x(n-1)、……、x(n-m)、……、x(n-M)，m∈[1，M]，M为记忆与交叉记忆多项式模型的记忆深度。其中当n-m<0时逆向取值，即x(n-m)为x(-j)时取值x(N-j+1)，j为正整数，如x(n-m)为x(-1)时取值x(N)，x(n-m)为x(-2)时取值x(N-1)，以此类推。

步骤六、利用步骤五得到的每个输入基带信号分别经过M次延时后求模得到的信号的幅度通过地址映射后作为查找表的地址索引，来查找每个输入基带信号每次延时后的幅度所分别对应的非交叉项预失真系数。

步骤七、构建记忆与交叉记忆多项式模型，并根据记忆与交叉记忆多项式模型对长度为N的输入基带信号进行数字预失真处理得到长度为N的输出基带信号，其中记忆与交叉记忆多项式模型对第n个输入基带信号x(n)进行数字预失真处理得到第n个输出基带信号y(n)的复基带表达式为

其中p为多项式阶数，P是记忆与交叉记忆多项式模型的非线性阶数，P为奇数；|x(n)|为步骤二得到的对第n个输入基带信号x(n)求模得到的其幅度；x(n-m)为步骤四得到的第n个输入基带信号x(n)经过第m次延时后的信号；|x(n-m)|为步骤五得到的对第n个输入基带信号x(n)进行第m次延时后的信号x(n-m)求模得到的幅度，m取0时表示未进行延时；a_p，m为步骤五第p阶的多项式阶数、第m次的延时对应的非交叉项预失真系数，b_p，m为步骤三得到的第p阶的多项式阶数、第m次的延时对应的交叉项预失真系数。

本发明提出的记忆与交叉记忆多项式模型的表示式可以写成如下表达式：

A表示非交叉项预失真系数矩阵，B表示交叉项预失真系数矩阵。

X_MP表示记忆多项式中的基函数组成的输入信号矩阵，X_CMP表示交叉记忆多项式中的基函数φ组成的输入信号矩阵，Y是输出矩阵。X_MP和X_CMP的表达式分别如式(7)和式(8)：

右下角表示矩阵内元素数，(M+1)*(P-1)/2+1和M*(P-1)/2分别是X_MP和X_CMP中一列的长度，N表示信号长度，和φ为基函数列向量，构成方式如式(9)和式(10)：

式中n∈[1，N]，N为基带输入输出信号的长度，很多实验已经证实模型中的偶次项对模型的精确度影响很小，所以为了减少系数的个数，一般只考虑奇数阶，P的取值一般为奇数。由式(11)不难发现，Y和A、B组成的联合矩阵是线性的，故本实施例中采用LS(LeastSquare，最小二乘)算法来计算矩阵A、B。计算式如下式：

其中H表示共轭转置。

如图2所示是根据本发明提出的基于记忆与交叉记忆多项式模型的复基带表达即式(5)利用FPGA中的DSP和基本逻辑资源搭建而成，将功放的多项式行为模型拆解成多项式的累乘加运算，然后用FPGA中内嵌的DSP单元或者基本逻辑单元搭建得到相应的运算处理电路。

如图3是利用FPGA中的查找表资源来搭建公式而形成的FPGA模型，图中Z^-1表示延时，LUT表示查找表。先对输入基带信号求模得到信号的幅度，然后经过延时单元对信号幅度延时，延时后的信号幅度通过地址映射单元后作为查找表的地址索引去查找该幅度下所对应的预失真补偿增益，最后将延时对齐后的输入信号和幅度与对应的复数增益相乘，所有相乘的结果累加后即为预失真处理后的信号输出。

综上所述，本发明对宽带功放的非线性模型进行分析，对Volterra级数模型进行简化，并结合DDR模型提出了一种记忆与交叉记忆多项式模型MCMP的混合多项式模型，相比于DDR模型，本发明的记忆与交叉记忆多项式模型没有x*(n-m)共轭转置项，降低了复杂度；相比于MP模型，本发明的记忆与交叉记忆多项式模型包含了|x(n)|^2p x(n-m)的交叉项，使得精度得以提升，能够对建模精度和计算复杂度进行很好折衷。本发明采用带插值的非均匀量化查找表，在功放线性度较好且信号分布稀疏的部分采用中间插值法存储，减少表项个数；在功放线性度较差，且信号分布密集的部分，则适当减小量化间隔，增加表项个数。

本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其他各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围之内。

Claims

1.基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤六、利用步骤五得到的每个输入基带信号分别经过M次延时后求模得到的信号的幅度作为查找表的地址索引，来查找每个输入基带信号的每次延时后的幅度所分别对应的非交叉项预失真系数；

其中p为多项式阶数，P是所述记忆与交叉记忆多项式模型的非线性阶数，P为奇数；a_p，m为第p阶的多项式阶数、第m次的延时对应的所述非交叉项预失真系数，b_p，m为第p阶的多项式阶数、第m次的延时对应的所述交叉项预失真系数。

2.根据权利要求1所述的基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法，其特征在于，所述记忆与交叉记忆多项式模型的复基带表达式写为：

其中A表示所述非交叉项预失真系数矩阵，B表示所述交叉项预失真系数矩阵，Y表示输出矩阵，X_MP表示记忆多项式中的基函数φ组成的输入信号矩阵，X_CMP表示交叉记忆多项式中的基函数φ组成的输入信号矩阵；

其中：

T表示矩阵转置；

其中H表示共轭转置。

3.根据权利要求1或2所述的基于记忆与交叉记忆多项式模型的数字预失真处理方法，其特征在于，所述步骤三和步骤五采用带插值的非均匀量化查找表。