CN110232226A - 铁路桥上线路平面线形重构设计方法 - Google Patents

铁路桥上线路平面线形重构设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种铁路桥上线路平面线形重构设计方法，采用全站仪对铁路桥上线路轨道中心线坐标进行测量，对测量线路中的直线和曲线区段进行划分；对所述的直线区段进行拟合，以确定直线线路的斜率，进而确定各曲线区段的偏角；基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形。通过本发明的方法可以准确有效的重构出合理的桥上无缝线路平面线形。

Description

铁路桥上线路平面线形重构设计方法
技术领域
本发明涉及铁道工程设计领域，尤其涉及一种铁路桥上线路平面线形重构设计方法。
背景技术
铁路桥上线路在交付运营后，由于梁-轨及轮-轨间复杂的相互作用以及其他各种外力的影响，轨道中心(即线路中心线)将逐渐偏离原有设计线路，线路中线变得不再平顺，严重时将威胁行车安全，因此需要定期对其进行线形重构养护。
传统铁路重构测设方法主要有绳正法和偏角法。绳正法是曲线整正的一种方法，它通过实测的曲线正矢和计算得到的曲线正矢之间的关系，利用渐伸线原理，计算出各个点的拨动值，达到圆顺曲线的目的；偏角法是基于渐伸线原理，通过计算各测点设计渐伸线与既有渐伸线差值，此差值即为测点的拨距量。绳正法与偏角法在应用时所作的假设和等效替换繁多。运营实践表明现有技术中的这两种方法难以控制误差，重构出的圆曲线半径、缓和曲线长度与现状偏差较大，且计算的工作量大。由于高速铁路对轨道轨向不平顺控制严格，所以采用绳正法和偏角法无法适应高速铁路的养护维修工作。
近年来，基于绝对坐标法的线路平面重构成为主要的高速铁路的养护维修方法，该方法的作业模式为：首先沿着轨道中心实测一系列点的坐标；然后重构出一条与这些测点最接近，同时又满足设计规范的线路中线；最后将轨道拨正到这条重构线路上，每个点的拨动量即为拨量。为减少对既有线铁路的行车干扰，运营部门希望拨量的绝对值之和或平方和最小。但原始的设计线形通常并不是拨距平方和最小的方案。因此，亟需一种可以快速、准确、自动化的重构出铁路桥上线路平面线形的方法。
发明内容
本发明提供了一种铁路桥上线路平面线形重构设计方法，以准确有效的重构出合理的桥上无缝线路平面线形。
为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案。
本发明提供了一种铁路桥上线路平面线形重构设计方法，包括：
采用全站仪对铁路桥上线路轨道中心线坐标进行测量，对测量线路中的直线和曲线区段进行划分；
对所述的直线区段进行拟合，以确定直线线路的斜率，进而确定各曲线区段的偏角；
基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形。
优选地，采用全站仪对铁路桥上线路轨道中心线坐标进行测量，对测量线路中的直线和曲线区段进行划分，包括：结合MATLAB编程通过建立梯度阈值的方法除去测量线路中的干扰点，识别测量线路中的直线段，通过直线段坐标将线路进行分段，并求出各测点的里程。
优选地，对所述的直线区段进行拟合，以确定直线线路的斜率，进而确定各曲线区段的偏角，包括：采用最小二乘法对直线区段的线路进行函数拟合，并计算出曲线区段两端直线的象限角，由所述的象限角确定出其各自的方位角进而得到两端直线间的方位角差，由方位角差确定出曲线区段的偏角。
优选地，基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形，包括：通过在EXCEL中编写重构曲线的坐标及拨量计算公式，基于EXCEL中的规划求解器得到重构的平面线形。
优选地，基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形，还包括：若线路包含多段直线和多段曲线，则还要以两相邻曲线间的夹直线长度Ljz作为约束函数。由上述本发明的铁路桥上线路平面线形重构设计方法提供的技术方案可以看出，本发明可应用于桥上平面线路整正，具有坚实的理论基础和严格的推导计算，通过在EXCEL中编写重构曲线的坐标及拨量计算公式，基于EXCEL中自带的规划求解器可重构出合理的线形；本发明操作简单，计算量少，计算精度高等优点，同时只需在EXCEL中编写一次计算公式，后期通过更改既有坐标、设置约束变量即可重构出合理的线形，可重复利用性强；重构出的线形具有线路圆顺、拨道量小等优点，该发明可广泛应用于工务部门进行桥上平面线路重构设计。
本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为实施例1的铁路桥上线路平面线形重构设计方法流程图；
图2铁路桥上线路平面线形重构设计原理示意图；
图3为线路测量示意图；
图4为各个象限角示意图；
图5为各个方位角示意图；
图6为曲线两侧切线方位角差计算示意图；
图7为重构曲线的各要素示意图；
图8为ZH-xy坐标系示意图；
图9为HZ-x′y′坐标系示意图；
图10为HZ-x′y′坐标系转换至ZH-xy坐标系示意图；
图11为测量坐标系与ZH-xy坐标系及HZ-x′y′坐标系位置关系示意图；
图12为线路中含多条曲线示意图；
图13为线路重构设计表基本参数计算示意图；
图14为线路重构设计表坐标法整正曲线示意图；
图15为线路重构坐标界面图；
图16为拨量的计算界面图；
图17为平面重构线形优化过程示意图；
图18为实施例二的线路重构后的曲率对比图；
图19为实施例三的线路重构后的曲率对比图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
本技术领域技术人员可以理解，除非特意声明，这里使用的单数形式“一”、“一个”、“所述”和“该”也可包括复数形式。应该进一步理解的是，本发明的说明书中使用的措辞“包括”是指存在所述特征、整数、步骤、操作、元件和/或组件，但是并不排除存在或添加一个或多个其他特征、整数、步骤、操作、元件、组件和/或它们的组。这里使用的措辞“和/或”包括一个或更多个相关联的列出项的任一单元和全部组合。
本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。
为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以几个具体实施例为例做进一步的解释说明，且各个实施例并不构成对本发明实施例的限定。
实施例1
图1为本实施例提供的铁路桥上线路平面线形重构设计方法流程图，图2铁路桥上线路平面线形重构设计原理示意图，参照图1和图2，该方法包括：
S1采用全站仪对铁路桥上线路轨道中心线坐标进行测量，对测量线路中的直线和曲线区段进行划分。
桥上有砟轨道平面线形一般以简单型曲线为主，线路采用“直线－曲线－直线”的组合方式。在桥上既有线路平面重构设计中，采用全站仪对铁路桥上线路轨道中心线坐标进行测量，利用线路中心线重构线路平面，首先应确定测点位于直线段还是曲线段，即进行线路平面特征点的识别。
结合MATLAB编程通过建立梯度阈值的方法除去测量线路中的干扰点，识别测量线路中的直线段，通过直线段坐标将线路分成直线段-曲线段-直线段的组合，参照图3，图3为线路测量示意图。
(1)计算各测点的里程
以测量坐标系O-XY为全局坐标系(以下简称O-XY坐标系)，基于各测点的坐标计算各测点对应的线路里程值。因铺设了无缝线路，故各测点的里程值固定，设A点为线路起点，将A点的里程值设为La，则后续测点的里程Li根据下式(1)计算：
其中，(xi，yi)为第i个测点的坐标，(xi-1，yi-1)为第i-1个测点的坐标。
S2对所述的直线区段进行拟合，以确定直线线路的斜率，进而确定各曲线区段的偏角。
采用最小二乘法对直线区段的线路进行函数拟合，并计算出上述曲线区段两端直线的象限角，由所述的象限角确定出其各自的方位角，进而得到两端直线间的方位角差，由方位角差最终确定出曲线区段的偏角。具体步骤如下：
1)计算象限角
图4为各个象限角示意图，由图4可知，象限角的计算如下式(2)所示：
其中，A点的坐标为(xa，ya)表示重构线形中直线上的起点，B点的坐标为(xb，yb)表示重构线形中直线上的第二点，紧随A点之后。A、B两点的位置在图3至图10中均有体现。
2)计算方位角
图5为各个方位角示意图，结合图4和5可看出象限角和方位角之间的相关关系。
当两点均位于第一象限时存在(xb＞xa,yb＞ya)，有方位角AN＝θ；
当两点均位于第二象限时存在(xb＜xa,yb＞ya)，有方位角AN＝π-θ；
当两点均位于第三象限时存在(xb＜xa,yb＜ya)，有方位角AN＝π+θ；
当两点均位于第四象限时存在(xb＞xa,yb＜ya)，有方位角AN＝2π-θ。
3)计算曲线两侧切线方位角差
图6为曲线两侧切线方位角差计算示意图，如图6所示，方位角差计算如下式所示：
β＝ANCD-ANAB (3)
β表示曲线两侧切线方位角差；ANCD表示C、D点所在直线的方位角；ANAB表示A、B点所在直线的方位角。
4)计算偏角
根据方位角差β计算出偏角α。
当0＜β＜π时，α＝β，其为右偏曲线；当π＜β＜2π时，α＝2π-β，其为左偏曲线；当-π＜β＜0时，α＝-β，其为左偏曲线；当-π＜β＜2π时，α＝2π+β，其为右偏曲线。
S3基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形。
通过在EXCEL中编写重构曲线的坐标及拨量计算公式，基于EXCEL中的规划求解器得到重构的平面线形。
1、根据行业规范(TB 10098-2017铁路线路设计规范)，任意给出一组满足规范要求的圆曲线半径R值和缓和曲线长度l0值，基于各测点里程计算各测点对应的重构线路中的坐标值。
(2)计算重构线路的交点坐标
由上述计算的曲线区段两端直线的方位角，且A、B、C和D的坐标已知，因此可以计算出曲线区段两端直线交点的坐标，交点坐标的计算公式如下式(4)和(5)所示。
其中，A点的坐标为(xa，ya)，表示重构线形中一侧直线上的起点；B点的坐标为(xb，yb)，表示重构线形中一侧直线上的第二点，紧随A点之后；C点的坐标为(xc，yc)，表示重构线形中另一侧直线上终点的前一点、位于D点之前；C点的坐标为(xd，yd)，表示重构线形中另一侧直线上的终点。A、B、C、D四点的位置在图3至图10中均有体现。
(3)根据初始圆曲线半径R和缓和曲线长度l0计算重构曲线要素及常数，其中，重构曲线的各要素示意图如图7所示：
1)缓和曲线角β0计算：
2)缓和曲线内移距p的计算：
3)缓和曲线切垂距m的计算：
4)曲线的切线长度T的计算：
5)曲线长度L的计算：
6)切曲差q的计算：q＝2T-L；
其中，R为圆曲线半径，l0为缓和曲线长度，根据上述计算出的各个要素可以确定重构线路曲线上各测点的坐标。
(4)重构曲线上主点的里程推算
基于重构曲线各要素与曲线长度之间的关系进行缓和曲线主点里程的推算，各主点里程计算公式如下。
1)曲线区段两端直线交点(JD)的里程推算公式为：
2)直缓(ZH)点里程推算结果为：
3)缓圆(HY)点里程推算结果为：LHY＝LZH+l0；
4)曲中(QZ)点里程推算结果为：
5)圆缓(YH)点里程推算结果为：LYH＝LHY+R×(α-2×β0)；
6)缓直(HZ)点里程推算结果为：LHZ＝LYH+l0。
(5)计算各测点对应在重构曲线中的坐标
1)线路起始点A到直缓(ZH)点间测点对应在重构曲线的坐标(xi，yi)根据如下公式(6)和(7)所示：
xi＝xJD-(LJD-Li)×cosANAB (6)
yi＝yJD-(LJD-Li)×sinANAB (7)
其中，xi为测点i重构后在测量坐标系O-XY中的x坐标；yi为测点i重构后在测量坐标系O-XY中的y坐标；xJD为重构线路的交点在测量坐标系O-XY中的x坐标；yJD为重构线路的交点在测量坐标系O-XY中的y坐标；Li为测点i的里程；LJD为交点里程；ANAB为A、B所在直线在测量坐标系O-XY中的方位角。
在求算缓和曲线和圆曲线上测点的坐标时，首先需计算出缓和曲线上各测点在ZH-xy坐标***中的坐标，ZH-xy坐标系如图8所示，该坐标系以前缓和曲线ZH为原点，以ZH切线为x轴，且指向交点方向为正向，建立ZH-xy直角坐标系，在此坐标系下进行直缓点到缓圆点(ZH-HY)区段测点的坐标推导。
2)当测点里程处于直缓点(ZH)到缓圆(HY)点区间时，测点对应在重构曲线的坐标(x′i，y′i)根据如下公式(8)和(9)所示：
x′i为测点i在ZH-xy坐标系中的x坐标；y′i为m点在ZH-xy坐标系中的y坐标；Li为测点i的里程；Lzh为直缓点里程；R为圆曲线半径；l0为缓和曲线长度；按里程增加的方向，当曲线右偏时，y′i为正，当曲线左偏时，y′i为负，如图8所示即为左偏曲线，y′i为负。
3)当测点i里程处于HY到YH点区间时，测点对应在重构曲线上的坐标(x′i，y′i)计算如式(10)和(11)所示：
x′i为测点i在ZH-xy坐标系中的x坐标；y′i为测点i在ZH-xy坐标系中的y坐标；Li为测点i的里程；LHY为缓圆点里程；β0为缓和曲线角；R为圆曲线半径；m为缓和曲线切垂距；p为缓和曲线内移距。
按里程增加的方向，当曲线右偏时，为正，当曲线左偏时，y′i为负，图8所示即为左偏曲线，y′i为负。
4)当测点里程处于YH到HZ点区间时，建立以HZ点的切线为x′轴，交点至HZ点方向为正向的HZ-x′y′坐标系，坐标系如图9所示。
在该坐标系下，里程位于YH到HZ点区间的测点对应在重构曲线的坐标(x″i，y″i)计算式如下式(12)和(13)所示。
x″i为测点i在HZ-x′y′坐标系中的x坐标；y″i为测点i在HZ-x′y′坐标系中的y坐标；Li为测点i的里程，LHZ为缓直点里程；R为圆曲线半径；l0为缓和曲线长度。
按线路里程的增加方向，当曲线右偏时，y″i坐标为正；当曲线左偏时，y″i坐标为负。
求算出YH-HZ区间测点坐标后，需将HZ-x′y′坐标中的测点坐标转换到ZH-xy坐标系，图10为HZ-x′y′坐标系转换至ZH-xy坐标系示意图，图11为测量坐标系与ZH-xy坐标系及HZ-x′y′坐标系位置关系示意图，参照图10和11，对应的坐标转换计算式如下式(14)所示。测点坐标转换计算公式为：
其中，γ为HZ-x′y′坐标系的x轴在ZH-xy坐标系中的方位角，曲线右偏时，γ＝α；曲线左偏时，γ＝-α，α为偏角。(x′HZ，y′HZ)为HZ点在ZH-xy坐标系中的坐标，计算式如下式(15)和(16)所示。
x′HZ＝T(1+cosα) (15)
y′HZ＝±Tsinα (16)
其中，T为曲线的切线长度；α为偏角。
当曲线右偏时，y′HZ取正值；曲线左偏时，y′HZ取负值。
将ZH-xy坐标系中计算出的曲线地段(包括圆曲线和缓和曲线)的坐标转入测量坐标系，坐标转换公式如下式(17)所示。
其中，ANAB为ZH-xy坐标系的x轴在测量坐标系O-XY中的方位角。
(xZH，yZH)为ZH点在测量坐标系O-XY中的坐标，计算式如下式(18)和(19)所示。
xZH＝xJD-(LJD-LZH)×cosANAB (18)
yZH＝yJD+(LJD-LZH)×sinANAB (19)
其中，xZH为重构曲线的直缓点在测量坐标系O-XY中的x坐标；yZH为重构曲线的直缓点在测量坐标系O-XY中的y坐标；xJD为重构曲线的直缓点在测量坐标系O-XY中的x坐标；yJD为重构曲线的直缓点在测量坐标系O-XY中的y坐标；LJD为重构曲线的交点里程；LZH为重构曲线直缓点里程；ANAB为A、B所在直线在测量坐标系O-XY中的方位角。
5)当测点里程处于后直线上时，测点对应在重构曲线的坐标(xi，yi)如下式(20)和(21)所示。
xi＝xJD+(Li-LJD+q)×cosANCD (20)
yi＝yJD+(Li-LJD+q)×sinANCD (21)
其中，xi为测点i重构后在测量坐标系O-XY中的x坐标；yi为测点i重构后在测量坐标系O-XY中的y坐标；xJD为重构线路的交点在测量坐标系O-XY中的x坐标；yJD为重构线路的交点在测量坐标系O-XY中的y坐标；Li为测点i的里程；q为切曲差；LJD为交点里程；ANCD为A、B所在直线的方位角。
2计算各测点拨量
各测点的拨量为同里程处既有测点坐标到测点对应在重构曲线的坐标的距离，计算公式如下式(22)所示。
其中，(Xi，Yi)为既有测点的x，y坐标，(xi，yi)为测点对应在重构曲线的坐标，Δi为测点i的拨量。
需要说明的是：若线路中包含多条曲线和直线，则需要将两缓和曲线间的夹直线长度作为约束变量。其线路重构流程如下：
(1)结合MATLAB编程通过建立梯度阈值的方法除去测量线路中的干扰点，识别测量线路中的直线段，通过直线段坐标将线路进行分段，假设总共有n段曲线，则必然有n个交点,n+1段直线，将各段线路顺次编号1～n，示意图如图12所示。
(2)将各直线段采用最小二乘法进行拟合，并通过式(1)求出线路上各个测点的里程，并对各段曲线线路重复S2-S3的重构过程，依次求出各段线路的直缓点、缓圆点、曲中点、圆缓点和缓直点的里程。
则夹直线的长度计算公式如式(23)或式(24)
Ljz＝Li+1(zh)-Li(hz) (23)
Ljz—夹直线长度；Li+1(zh)—第i+1条曲线的直缓点里程；Li(hz)—第i条曲线的缓直点里程。
Ljz—夹直线长度；xi+1(JD)—第i+1条曲线的交点的x坐标；yi+1(JD)—第i+1条曲线的交点的y坐标；xi(JD)—第i条曲线的交点的x坐标；yi(JD)—第i条曲线的交点的y坐标；Ti+1—第i+1条曲线的切线长度；Ti—第i条曲线的切线长度；
3、通过在EXCEL中编写重构曲线的坐标及拨量计算公式，基于EXCEL中的规划求解器得到重构的平面线形。
将分段的坐标读入EXCEL，基于2中所做的公式推导，进行相关参数计算公式的编写，并通过EXCEL中自带的规划求解器对线形进行优化，提出合理的平面重构线形，该步骤包括：
S31、将线路进行分段后，将每段线路的坐标依次写入EXCEL对应的位置。其中，线路重构设计表分为两大部分，参照图13和图14，图13为线路重构设计表基本参数计算示意图，图14为线路重构设计表坐标法整正曲线示意图，13-a为重构线路的参数计算表；13-b为重构线路的方位角计算界面图；13-c为重构线路交点计算界面图；13-d为重构线路曲线综合要素计算界面图；13-e为重构线路曲线里程及坐标计算界面图。
S32、任设初始缓和曲线长度l0、圆曲线半径R，并在EXCEL中进行重构线路坐标、拨量计算公式的编写，线路重构坐标界面图如图15所示，拨量的计算界面图如图16所示，图15-a为重构线路x坐标的计算界面图；图15-b重构线路y坐标的计算。
S33、基于EXCEL中自带的规划求解器进行平面线形重构。将拨距的平方和设置为优化目标，使其平方和最小；基于测点的拨动量(即拨距)与重构线路的半径、偏角及缓和曲线长度间的相关关系，以缓和曲线长度取值l0和圆曲线半径R为自变量，不断改变缓和曲线长度l0、圆半径R，分别计算各个测点的拨量值，两曲线间的夹直线长度里程。基于既有《铁路线路设计规范》及《铁路技术管理规范》将缓和曲线长度l0、圆半径R、夹直线长度及指定测点拨量容许值作为约束函数基于EXCEL中自带的规划求解器对目标函数进行优化，从而得到合理的平面重构线形，平面重构线形优化过程示意图如图17所示，图17-a为设置优化目标界面图；图17-b为设置变量界面图；图17-c为设置圆曲线半径约束条件界面图；图17-d为设置圆曲线半径约束条件界面图；图17-e为设置测点拨量约束条件界面图；图17-f为设置求解选项界面图。
实施例二
本实施例为采用本发明的铁路桥上线路平面线形重构设计方法进行仿真的实施例，为验证本发明提出的重构方法合理性，选取典型工点进行线路平面重构设计。线路全长1.94km，根据TB10098-2017(铁路线路设计规范)所给出的线路平面约束要求，线路应满足如下约束要求：
1、圆曲线或夹直线最小长度：80m；
2、最小圆曲线半径：400m；
3、最小缓和曲线长：40m，取整到1m精度；
4、指定测点拨量小于拨量容许值(实施例二中无此要求)。
下表1是在全站仪所测出的实际测点坐标；表2是采用本方法进行线形重构后各测点的拨量，其中，负号为上挑，正号为外拨；表3是重构曲线主要参数；表4是重构线形的坐标；图18为线路重构后的曲率对比图。
表1实际测点坐标
表2各测点拨量
点号 拨量(mm) 点号 拨量(mm) 点号 拨量(mm)
1 -44.17 33 -28.70 65 -53.02
2 -5.36 34 5.14 66 -45.24
3 14.94 35 9.77 67 -3.18
4 -31.48 36 7.31 68 18.44
5 1.40 37 -17.14 69 7.72
6 4.33 38 -4.72 70 -29.42
7 -69.23 39 31.68 71 -19.07
8 -12.72 40 -12.25 72 -20.38
9 -55.12 41 -51.06 73 -79.84
10 -1.70 42 3.05 74 8.40
11 4.62 43 1.17 75 -26.79
12 1.73 44 -0.69 76 -0.57
13 43.94 45 -35.82 77 -43.76
14 -20.46 46 21.03 78 -10.12
15 -37.64 47 -10.75 79 3.78
16 -1.66 48 6.63 80 32.88
17 2.21 49 12.01 81 -2.08
18 38.61 50 23.54 82 -44.85
19 -13.94 51 -0.60 83 -5.79
20 -0.32 52 33.72 84 -39.28
21 -30.04 53 -1.00 85 -58.54
22 8.47 54 44.52 86 5.59
23 68.11 55 -14.60 87 17.38
24 -0.50 56 15.90 88 45.65
25 12.92 57 5.24 89 -24.01
26 -12.92 58 28.36 90 -22.01
27 -3.65 59 8.28 91 -6.90
28 -12.49 60 0.76 92 0.51
29 -30.02 61 4.68 93 2.07
30 10.59 62 0.00 94 -1.05
31 -77.81 63 -25.01 95 -36.66
32 21.93 64 41.21 96 33.68
表3重构曲线的主要参数
表4重构曲线坐标
标准的铁路线路是由前直线、前缓和曲线、圆曲线、后缓和曲线、后直线五部分组成。对于直线段上的任意一点，其曲率均为零，对于圆曲线上的任意一点，其曲率均为1/R，而对于缓和曲线地段，其上任意一点的曲率由缓和曲线起点的曲率值而逐渐增大到圆曲线曲率值。由上述分析可知，对于铁路线路中的某一标准曲线，其曲率图为梯形，由图18可知，重构后的线路包含两条曲线，重构的曲线的曲率基本为梯形，满足传统的曲线线路特征。由表3可知，第一条曲线的圆曲线半径为602.107m，圆曲线长度为249.855m，单条缓和曲线长度为109m，第二条曲线的圆曲线半径为1492.364m，圆曲线长度为259.385m，单条缓和曲线长度为79m，利用式(24)知两曲线间的夹直线长度为405.391m，重构的曲线满足规范的要求，重构的线路可应用于实际铁路桥上线路。
实施例三
本实施例为采用本发明的铁路桥上线路平面线形重构设计方法进行仿真的实施例，选取典型工点2进行线路平面重构设计。线路全长2.52km，全线铺设在桥上，线路包含一条曲线，线路前三条约束条件同重构实施例二，线路曲线部分受建筑限界影响，要求曲线上测点拨量小于50mm，线路重构如下。
其中，表5为全站仪所测的测点原始坐标，表6为重构的线路拨量，加粗部分为曲线部分测点的拨量，表7为重构线路曲线要素，表8为重构曲线坐标，图19为线路重构前后的线路曲率图。
表5测点原始坐标
表6测点拨量
表7重构曲线的主要参数
表8重构曲线坐标
从图19上可知，重构后的线路包含一条曲线，重构曲线的曲率基本为梯形，满足传统的曲线线路特征。由表7可知，重构曲线的圆曲线半径为2040.675m，圆曲线长度为248.764m，单条缓和曲线长度为55m，曲线上测点的最大拨量为43.90mm(表6中标黑数字即为曲线地段的测点拨量)，小于规范要求的50mm，重构的曲线满足规范的要求，重构的线路可应用于实际铁路桥上线路。
通过以上实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (5)

1.一种铁路桥上线路平面线形重构设计方法，其特征在于，包括：
采用全站仪对铁路桥上线路轨道中心线坐标进行测量，对测量线路中的直线和曲线区段进行划分；
对所述的直线区段进行拟合，以确定直线线路的斜率，进而确定各曲线区段的偏角；
基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的采用全站仪对铁路桥上线路轨道中心线坐标进行测量，对测量线路中的直线和曲线区段进行划分，包括：结合MATLAB编程通过建立梯度阈值的方法除去测量线路中的干扰点，识别测量线路中的直线段，通过直线段坐标将线路进行分段，并求出各测点的里程。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的对所述的直线区段进行拟合，以确定直线线路的斜率，进而确定各曲线区段的偏角，包括：采用最小二乘法对直线区段的线路进行函数拟合，并计算出曲线区段两端直线的象限角，由所述的象限角确定出其各自的方位角进而得到两端直线间的方位角差，由方位角差确定出曲线区段的偏角。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形，包括：通过在EXCEL中编写重构曲线的坐标及拨量计算公式，基于EXCEL中的规划求解器得到重构的平面线形。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述的基于所述各曲线区段的偏角，以缓和曲线长度、圆曲线半径为变量，建立重构曲线，以测点处的拨量值为约束函数，以拨量的平方之和最小为目标，进行优化，得到重构的平面线形，还包括：若线路包含多段直线和多段曲线，则还要以两相邻曲线间的夹直线长度Ljz作为约束函数。
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