CN110161375B - 一种基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型 - Google Patents

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张国辉
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Abstract

本发明公开了一种基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型，包括以下步骤：①故障电压信号、电流信号的获取；②解耦得到线模分量；③利用计及分布电阻的分布参数线路模型计算直流输电线路沿线的电压电流线模分量；④计算直流输电线路沿线的反行波电流；⑤采用平稳小波变换计算反行波电流的模极大值。本发明在提取线路两端测量点的电压电流值后，利用计及分布电阻的线路模型计算直流输电线路沿线的电压电流线模分量值，再根据第一个反行波尚未发生反射，不受反射系数频变的影响，故障特征明显的特点，计算直流输电线路沿线的反行波电流值，最后通过平稳小波变换计算反行波电流的模极大值，提高输电线路计算模型的准确性。

Description

一种基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型
技术领域
本发明涉及电力***技术领域，尤其涉及一种基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型。
背景技术
近年来，我国的高压直流输电工程陆续投运，依据规划，到2020年直流工程达到36项，其中±800kV及以上电压等级直流工程多达16项。高压直流输电工程的安全稳定运行对保证整个电网的安全可靠具有重要意义。在高压直流输电线路发生故障时，需要快速准确的找出故障原因，确定故障位置。
由于高压直流架空输电线路绵延数百乃至上千千米，输电线路分布参数特性明显，采用传统的集中参数模型已远远不能满足故障测距对线路模型准确性的要求，贝瑞龙模型由于其具有能够计算包含集中参数元件和分布参数元件的任意网络暂态过程、求解速度快、精度也能基本满足要求的特点在进行故障测距理论研究时广泛应用，但由于该模型把线路中的电阻看作集中参数串接在线路的两端和中间，对线路进行了等值简化，且随着高压直流输电线路的不断延长，该模型逐渐不能满足高压直流输电线路故障测距的要求，故基于该模型的故障测距方法因精度不高一直未能在实际工程中得到应用。
因此有必要提出一种改进的高压直流输电线路计算模型，提高线路计算模型的准确性，进而推进高压直流输电线路故障测距方法的实用化进程。
发明内容
本发明的目的在于针对当前高压直流输电线路计算模型不精确导致测距误差加大的问题，提出了一种基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型，在提取线路两端测量点的电压电流值后，利用计及分布电阻的线路模型计算直流输电线路沿线的电压电流值，再根据故障后第一个反行波尚未发生反射，不受反射系数频变的影响，故障特征明显的特点，计算直流输电线路沿线的反行波电流值，最后通过平稳小波变换计算反行波电流的模极大值，提高输电线路计算模型的准确性。
为实现上述目的，本发明包括以下步骤：
①故障电压信号、电流信号的获取；
②解耦得到线路两端测量点的电压线模分量和电流线模分量；
③利用计及分布电阻的分布参数线路模型计算直流输电线路沿线的电压线模分量和电流线模分量；
④计算直流输电线路沿线的反行波电流；
⑤采用平稳小波变换计算反行波电流的模极大值。
作为优选的，步骤①中，当高压直流输电线路发生故障时，从高压直流输电线路两端测量点分别获取高压直流输电线路的故障电压信号和故障电流信号。
作为优选的，步骤②中，由于高压直流输电线路采用双极运行方式，两极之间存在电磁耦合，基于电磁耦合会对后续步骤的分析产生误差，所以取故障前后一段时间窗内的暂态电压信号和暂态电流信号并对其进行相模变换解耦，得到独立的暂态电压线模分量和暂态电流线模分量；
u1表示整流侧或逆变侧的高频带暂态电压线模分量、u0表示整流侧或逆变侧的高频带暂态电压零模分量；
u+表示与u1同侧的正极线暂态电压、u_表示与u1同侧的的负极线暂态电压；
i1表示整流侧或逆变侧的暂态电流线模分量、i0表示整流侧或逆变侧的暂态电流零模分量；
i+表示与i1同侧的正极线暂态电流、i_表示与i1同侧的负极线暂态电流；
根据公式，
Figure BDA0002103188970000021
对整流侧或逆变侧的正极线暂态电压、整流侧或逆变侧的负极线暂态电压进行相模变换，分别得到整流侧或逆变侧的暂态电压线模分量、整流侧或逆变侧的暂态电压零模分量；
根据公式，
Figure BDA0002103188970000022
对整流侧或逆变侧的正极线暂态电流、整流侧或逆变侧的负极线暂态电流进行相模变换，分别得到整流侧或逆变侧的暂态电流线模分量、整流侧或逆变侧的暂态电流零模分量。
作为优选的，步骤③中，将高压直流输电线路内单位长度的等效电阻、电感、电容都看做分布参数的时域模型，计算高压直流输电线路沿线的分布电压线模分量和分布电流线模分量。
作为优选的，步骤④中，反行波为故障点向直流输电线路两端测量点传播的行波，通过步骤③中计算得到的高压直流输电线路沿线的分布电压线模分量和分布电流线模分量后，计算高压直流输电线路沿线的反行波电流，根据下述公式获得：
Figure BDA0002103188970000023
i+(t)、i-(t)分别是高压直流输电线路上电流的前行波、高压直流输电线路上电流的反行波；
u1,i1分别是高压直流输电线路沿线分布电压的线模分量、高压直流输电线路沿线分布电流的线模分量；
ZC是高压直流输电线路本体的波阻抗；
高压直流输电线路发生故障后，故障行波从故障点向线路两端点传播，到达线路两端点后发生反射，再向故障点传播，故发生故障后的第一个反行波尚未发生反射，不受反射系数频变的影响，具有故障特征明显的特性。
作为优选的，步骤⑤中，计算得到高压直流输电线路沿线的反行波电流后，为了方便的找出反行波电流的突变点，采用平稳小波变换计算反行波电流的模极大值，平稳小波变换在尺度重构的过程中不会发生混频现象，对于检测信号的奇异性效果显著；
平稳小波变换由分解和重构两个过程构成，分解过程通过J次迭代把时间序列信号数据x[n](记为a0)变换为分布在j+1个小波尺度里的小波系数集合c(x[n])，c(x[n])可以表示为：
c(x[n])＝[aj,bj,bj-1,L,b1]
设时间序列信号数据x[n]的小波变换结果是|Wf(x)|，如果存在x0∈x[n]，且x在x0的邻域内，使得下式成立，则称|Wf(x0)|为x[n]的小波变换模极大值，x0称为时间序列信号数据x[n]的一个WMM点，即反行波电流中的突变点，反行波电流突变点计算公式为：
|Wf(x)|≤|Wf(x0)|。
作为优选的，分布参数输电线路模型由无穷个微元级联构成，忽略线路电导，R、L、C分别是单位长度的等效电阻、电感、电容，Δx为线路微元长度，l为输电线路总长度，l的单位为km：
x为所要计算的点与线路始端的距离，通过对点x-Δx与前一点x空间位置反复推算，可得与线路M端距离为x的点的电压电流瞬时值表达式为：
Figure BDA0002103188970000031
根据公式(3)，计算高压直流输电线路沿线的分布电压和分布电流，其中：uM,iM,uN,iN,ux,ix分别为线路M端电压瞬时值,M端电流瞬时值，N端电压瞬时值，N端电流瞬时值，x点电压瞬时值，x点电流瞬时值；u(i) M,i(i) M分别表示M端采样电压对时间的i阶导数，M端采样电流对时间的i阶导数，通过小波分解，时间序列信号数据x[n]中不同频带成分被分离到c(x[n])中的不同尺度里，以上过程称为多尺度分析，平稳小波变换每个小波尺度的长度都与被分解信号x[n]的长度相同，具有平移不变性，适用于时间序列分析。
综上所述，与现有技术相比，由于贝瑞隆(Bergeron)模型把线路电阻看做集中参数串接在线路两端和中间，对线路进行了等值简化，所以用该模型推导的沿线分布电压和分布电流公式计算沿线分布电压和分布电流误差较大，本发明的有益效果是：利用计及分布电阻的线路模型计算高压直流输电线路沿线的分布电压和分布电流，再根据尚未发生反射的第一个反行波故障特征明显的特点，计算直流输电线路沿线的反行波电流值，采用平稳小波变换计算反行波电流的模极大值，平稳小波变换在尺度重构的过程中不会发生混频现象，对于检测信号的奇异性效果显著。
附图说明
图1为该发明实施例中提高输电线路计算模型准确性的流程图；
图2为该发明实施例中计及分布电阻的输电线路模型图；
图3为该发明实施例中平稳小波变换过程图；
图4为该发明实施例中故障电压电流线模分量解耦模拟图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例，通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。
因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例，基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
参照附图1，该基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型包括以下步骤：
①故障电压信号、电流信号的获取；
②解耦得到线路两端测量点的电压线模分量和电流线模分量；
③利用计及分布电阻的分布参数线路模型计算直流输电线路沿线的电压线模分量和电流线模分量；
④计算直流输电线路沿线的反行波电流；
⑤采用平稳小波变换计算反行波电流的模极大值。
步骤①中，当高压直流输电线路发生故障时，从高压直流输电线路两端测量点分别获取高压直流输电线路的故障电压信号和故障电流信号，获取故障电压信号和故障电流信号在仿真模拟实验中，可直接通过电压表和电流表获得数据，而在实际工程中，高压直流输电线路均安装有测距装置，测距装置内设置有数据采样组件，数据采样组件在本技术方案中实际起到的作用相当于电压表测电压和电流表测电流的测量作用。
步骤②中，由于高压直流输电线路采用双极运行的模式，两极之间存在电磁耦合，基于电磁耦合会对后续步骤的分析产生误差，所以取故障前后一段时间窗内的暂态电压信号和暂态电流信号并对其进行相模变换解耦，得到独立的暂态电压线模分量和暂态电流线模分量。
Figure BDA0002103188970000051
其中
Figure BDA0002103188970000052
在式(1)中，u1表示整流侧或逆变侧的暂态电压线模分量、u0表示整流侧或逆变侧的暂态电压零模分量；
u+表示与u1同侧的正极线暂态电压、u_表示与u1同侧的的负极线暂态电压；
i1表示整流侧或逆变侧的暂态电流线模分量、i0表示整流侧或逆变侧的暂态电流零模分量；
i+表示与i1同侧的正极线暂态电流、i_表示与i1同侧的负极线暂态电流；
在式(2)中，T为相模变换中用到的矩阵。
选取u+、u_、i+、i_时，需要保证选取同一侧进行计算，也就是说，选取u1、u0、i1、i0时，必须同时选择整流侧的分量，也可以同时选择逆变侧的分量。
参照附图4，本实施例中，利用步骤②进行解耦仿真，解耦仿真中以扎鲁特—广固特高压直流输电***为例，过渡电阻取值为50Ω，故障位置取值为距整流侧300km，模拟解耦线模分量。
参照附图2，步骤③中，分布参数输电线路模型由无穷个微元级联构成，本实施例中，忽略线路电导，R、L、C分别是单位长度的等效电阻、电感、电容，Δx为线路微元长度，l为输电线路总长度(单位：km)，计算高压直流输电线路沿线的分布电压和分布电流。
x为所要计算的点与线路始端的距离，通过对点x-Δx与前一点x空间位置反复推算，可得与线路M端距离为x的点的电压电流瞬时值表达式为：
Figure BDA0002103188970000053
其中：uM,iM,uN,iN,ux,ix分别为线路M端电压瞬时值,M端电流瞬时值，N端电压瞬时值，N端电流瞬时值，x点电压瞬时值，x点电流瞬时值；u(i) M,i(i) M分别表示M端采样电压对时间的i阶导数，M端采样电流对时间的i阶导数。
为消除电磁耦合的影响，且由于零模行波波速受实际环境和频率的影响较大，在长距离输电线路上衰减严重，不易检测，在本实施例中采用线模分量计算，即式(3)中uM,iM分别用步骤②中整流侧的u1,i1代替，uN,iN分别用步骤②中逆变侧的u1,i1代替。
步骤④中，高压直流输电线路发生故障后，故障行波从故障点向线路两端点传播，到达高压直流输电线路两端点后发生反射，再向故障点传播，一般定义从高压直流输电线路两端测量点向故障点传播的行波为前行波，定义从故障点向高压直流输电线路两端测量点传播的行波为反行波，通过步骤③中计算得到的高压直流输电线路沿线的分布电压和分布电流线模分量，计算后，采用式(4)计算高压直流输电线路上的前行波和反行波电流，高压直流输电线路发生故障后，故障行波从故障点向线路两端点传播，到达线路两端点后发生反射，再向故障点传播，故发生故障后的第一个反行波尚未发生反射，不受反射系数频变的影响，具有故障特征明显的特性。
Figure BDA0002103188970000061
在式(4)中，i+(t)、i-(t)分别是高压直流输电线路上电流的前行波、高压直流输电线路上电流的反行波；
u1,i1分别是高压直流输电线路沿线分布电压的线模分量、高压直流输电线路沿线分布电流的线模分量；
ZC是高压直流输电线路本体的波阻抗。
上述提到的反射系数为ρ，ρ由波阻抗Z决定，波阻抗与频率有关，所以反射系数也与频率有关，由于受到频率变化的影响，前行波的计算要用到反射系数，如果不考虑频率变化会极大的影响计算误差，如果考虑频率变化又需要再加入大量计算，所以本实施例中，选用反行波进行计算，因为发生故障后的第一个反行波尚未发生反射，不受反射系数频变的影响，选用反行波简洁准确。
步骤⑤中，计算得到高压直流输电线路沿线的反行波电流后，为了方便的找出反行波电流的突变点，采用平稳小波变换计算反行波电流的模极大值，平稳小波变换在尺度重构的过程中不会发生混频现象，对于检测信号的奇异性效果显著。
参照附图3，采用平稳小波变换检测反行波中的突变点，突变点也就是上述提到的反行波电流的模极大值，平稳小波变换由分解和重构两个过程构成，分解过程通过J次迭代把时间序列信号数据x[n](记为a0)变换为分布在j+1个小波尺度里的小波系数集合c(x[n])，c(x[n])可以表示为式(5)：
c(x[n])＝[aj,bj,bj-1,L,b1] (5)
其中：
aj＝Hj-1[n]aj-1 (6)
bj＝Gj-1[n]aj-1 (7)
Hj[n]＝U0Hj-1[n] (8)
Gj[n]＝U0Gj-1[n] (9)
在式(5)至式(9)中，分解级数j＝1，2，…，J；
在式(8)中，Hj[n]为j级的小波低通分解滤波器；
在式(9)中，Gj[n]为j级的高通分解滤波器；
在式(8)和式(9)中，U0表示在滤波器每个系数后插零，使滤波器长度加倍；
在式(6)和式(7)中，aj为第j级低频尺度，bj为第j级高频尺度。
通过小波分解，时间序列信号数据x[n]中不同频带成分被分离到c(x[n])中的不同尺度里，以上过程称为多尺度分析。
平稳小波变换每个小波尺度的长度都与被分解信号x[n]的长度相同，具有平移不变性，适用于时间序列分析。
设时间序列信号数据x[n]的小波变换结果是|Wf(x)|，如果存在x0∈x[n]，且x在x0的邻域内，使得式(10)成立，则称|Wf(x0)|为x[n]的小波变换模极大值(Wavelet ModulusMaxima，WMM)，x0称为时间序列信号数据x[n]的一个WMM点，即反行波中的突变点。
|Wf(x)|≤|Wf(x0)| (10)
采用平稳小波变换时，根据需要的分解级数选取j的取值，在本实施例中分解级数j＝1，2，…，J，从而计算需要得到的式(5)至式(10)的结果，得到需要级数的的反行波电流突变点。
综上，本发明不限于上述具体实施方式。本领域技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的前提下，可做若干的更改和修饰。本发明的保护范围应以本发明的权利要求为准。

Claims (3)

1.一种基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型，其特征在于，包括以下步骤：
①故障电压信号、电流信号的获取；
②解耦得到线路两端测量点的电压线模分量和电流线模分量；
③利用计及分布电阻的分布参数线路模型，将高压直流输电线路内单位长度的等效电阻、电感、电容都看做分布参数的时域模型，计算高压直流输电线路沿线的分布电压线模分量和分布电流线模分量，所述分布参数输电线路模型由无穷个微元级联构成，忽略线路电导，R、L、C分别是单位长度的等效电阻、电感、电容，Δx为线路微元长度，l为输电线路总长度，l的单位为km：
x为所要计算的点与线路始端的距离，通过对点x-Δx与前一点x空间位置反复推算，可得与线路M端距离为x的点的电压电流瞬时值表达式为：
Figure FDA0002925233800000011
根据公式(3)，计算高压直流输电线路沿线的分布电压和分布电流，其中：uM,iM,uN,iN,ux,ix分别为线路M端电压瞬时值,M端电流瞬时值，N端电压瞬时值，N端电流瞬时值，x点电压瞬时值，x点电流瞬时值；u(i) M,i(i) M分别表示M端采样电压对时间的i阶导数，M端采样电流对时间的i阶导数；
④计算直流输电线路沿线的反行波电流，反行波为故障点向直流输电线路两端测量点传播的行波，通过步骤③中计算得到的高压直流输电线路沿线的分布电压线模分量和分布电流线模分量，计算高压直流输电线路沿线的反行波电流，根据下述公式获得：
Figure FDA0002925233800000012
i+(t)、i-(t)分别是高压直流输电线路上电流的前行波、高压直流输电线路上电流的反行波；
u1,i1分别是高压直流输电线路沿线分布电压的线模分量、高压直流输电线路沿线分布电流的线模分量；
ZC是高压直流输电线路本体的波阻抗；
⑤计算得到高压直流输电线路沿线的反行波电流后，为了方便的找出反行波电流的突变点，采用平稳小波变换计算反行波电流的模极大值；
平稳小波变换由分解和重构两个过程构成，分解过程通过J次迭代把时间序列信号数据x[n](记为a0)变换为分布在j+1个小波尺度里的小波系数集合c(x[n])，c(x[n])可以表示为：
c(x[n])＝[aj,bj,bj-1,L,b1]
设时间序列信号数据x[n]的小波变换结果是|Wf(x)|，如果存在x0∈x[n]，且x在x0的邻域内，使得下式成立，则称|Wf(x0)|为x[n]的小波变换模极大值，x0称为时间序列信号数据x[n]的一个WMM点，即反行波电流中的突变点，反行波电流突变点计算公式为：
|Wf(x)|≤|Wf(x0)|。
2.根据权利要求1所述的基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型，其特征在于，步骤①中，当高压直流输电线路发生故障时，从高压直流输电线路两端测量点分别获取高压直流输电线路的故障电压信号和故障电流信号。
3.根据权利要求1所述的基于分布电阻参数的高压直流输电线路计算模型，其特征在于，步骤②中，由于高压直流输电线路采用双极运行方式，两极之间存在电磁耦合，基于电磁耦合会对后续步骤的分析产生误差，所以取故障前后一段时间窗内的暂态电压信号和暂态电流信号并对其进行相模变换解耦，得到独立的暂态电压线模分量和暂态电流线模分量；
u1表示整流侧或逆变侧的暂态电压线模分量、u0表示整流侧或逆变侧的暂态电压零模分量；
u+表示与u1同侧的正极线暂态电压、u_表示与u1同侧的负极线暂态电压；
i1表示整流侧或逆变侧的暂态电流线模分量、i0表示整流侧或逆变侧的暂态电流零模分量；
i+表示与i1同侧的正极线暂态电流、i-表示与i1同侧的负极线暂态电流；
根据公式，
Figure FDA0002925233800000021
对整流侧或逆变侧的正极线暂态电压、整流侧或逆变侧的负极线暂态电压进行相模变换，分别得到整流侧或逆变侧的暂态电压线模分量、整流侧或逆变侧的暂态电压零模分量；
根据公式，
Figure FDA0002925233800000022
对整流侧或逆变侧的正极线暂态电流、整流侧或逆变侧的负极线暂态电流进行相模变换，分别得到整流侧或逆变侧的暂态电流线模分量、整流侧或逆变侧的暂态电流零模分量。
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