CN113253052A - 一种基于改进smmg的高压直流输电线路故障测距方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，属于继电保护故障测距领域；本发明计及当输电线路发生高阻抗接地等特殊故障情况时，行波能量较为微弱难以检测；现有的测距方法大都不考虑故障行波到达整流侧和逆变侧两端波速度的差异性而造成测距误差较大，采用变分模态分解，将故障电流行波进行有效分解；以多分辨形态学梯度变换技术算法实现对微弱信号的逐次变换，累积放大行波信号突变特征，实现对故障初始行波波头到达时刻进行精确标定；同时通过对故障电流信号的高频分量进行Hilbert变换，确定最先到达整流、逆变侧两端测量点的故障电流信号高频分量的频率，进而确定故障电流行波波速度，最终完成对故障位置的检测。

Description

一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法

技术领域

本发明属于继电保护高压直流输电***故障测距技术领域，尤其涉及一种累积放大微弱信号、计及波速影响的故障测距方法。

背景技术

高压输电线路是电力***中发生故障最多的设备之一，实际直流输电工程运行数据统计显示直流输电线路故障约占总故障的50％。直流输电线路一旦发生故障跳闸事故，不但影响国民经济的生产运作，还会给人民生活带来不便。因此线路故障后迅速准确地找到故障点不仅对及时修复线路，而且对电力***安全稳定、经济运行都有重要意义。

目前，对于故障测距，大量专家学者以刻画长距离直流输电线路电气量特征的分布参数方程为基础，提出了行波法及故障分析法两种主要的故障测距原理。故障分析法虽然具有较高稳定性，但针对直流输电线路模型误差进而导致的故障点定位精度不高的问题目前为止仍没有较好的解决办法，因此故障分析法故障测距尚未在实际直流输电工程中得到应用。高压直流线路的故障暂态行波是典型的振荡波形其波头相应平缓，当输电线路发生高阻抗接地等特殊故障情况时，行波能量较为微弱难以检测。现有的小波变换模极大值检测可能出现虚假的模极大值点、EMD-Hilbert等波头检测方法可能存在严重模态混叠和端点效应现象，造成较大误差或测距失败。同时，现有方法大都采用经验波速计算故障距离，但实际上不同频率分量的故障行波具有不同的波速度，故障行波到达整流侧和逆变侧两端波速度存在一定差异性，也会对测距精度产生影响。

因此现有技术当中亟需要一种新型的技术方案来解决这些问题。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，解决特殊故障情况下行波信号能量微弱难以检测，故障行波到达整流侧和逆变侧两端波速度存在差异性对测距精度的影响。

为实现上述目的，本发明的一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的具体技术方案如下：

一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征是：包括以下步骤，并且以下步骤顺次进行，

步骤一、数学形态学开运算对故障电流信号进行平滑滤波处理，有效滤除孤立值点、噪声和变化剧烈的非平稳信号的干扰。

步骤二、采用凯伦贝尔变换矩阵对故障电流行波进行解耦运算，得到1模、0模分量，以此消除高压直流输电***两极之间存在电磁耦合。

相比于零模分量1模分量受行波色散效应影响较小更为稳定，选取电流行波1模分量作为后续线路故障测距输入信号。

步骤三、对故障电流行波1模分量进行变分模态分解(variational modedecomposition，VMD)，得到信号不同频率的固有模态函数(intrinsic modal function，IMF)，它克服了EMD方法存在端点效应和模态分量混叠的问题，并且具有更坚实的数学理论基础，可以降低复杂度高和非线性强的时间序列非平稳性，分解获得包含多个不同频率尺度且相对平稳的子序列，适用于非平稳性的序列。为使各个模态分量的中心频率间隔清晰，各频带带宽适宜，变分模态分解算法可以将故障电流行波有效进行分解。后续研究中需要对其中某一固有模态函数进行Hilbert变换，本发明选择高频分量IMF4做后续研究。

步骤四、对高频分量IMF4进行级联多分辨形态梯度变换技术(serial multi-resolution morphological gradient，SMMG)变换标定行波波头。

结构元素的长度组合与其级联顺序决定了SMMG的最终检测效果。短结构元素对微弱信号具有灵敏的检测能力，长结构元素可以进一步加强经由短结构元素处理后微弱信号在奇异点处的变化。因此采取短结构元素在前，长结构元素在后的级联顺序进行SMMG变换，标定行波波头；

针对MMG方法的不足，采用级联多分辨形态梯度变换技术——SMMG，SMMG极大地提高了MMG的处理能力，赋予了原算法更大的灵活性和开放性，通过设计长度可变并具有不同原点位置的扁平结构元素对信号进行匹配或局部修正从而达到提取信号突变特征的目的可以解决微弱信号特征的提取问题。

步骤五、故障行波传播速度v是与频率具有强相关的复杂函数，获取波速度就要知道到达行波波头整流侧和逆变侧的瞬时频率。对高频分量IMF4进行Hilbert变换，在Hilbert变换时频图中首个突变点所对应的频率即为最先到达整流、逆变侧故障行波高频分量的频率，进而确定此刻所对应的故障电流行波波速；

故障行波中某一频率分量传播速度v是与频率具有强相关的复杂函数，其表达式如下式所示。

式中：ω是该特定频率分量的角频率，ω＝2πf；γ(ω)是该特定频率分量的相位畸变系数。

频率f求解具体流程如下：

电流1模信号x(t)，其Hilbert变换y(t)定义为：

通过Hilbert变换x(t)和y(t)形成共轭复数对，解析信号z(t)为：

z(t)＝x(t)+jy(t)＝a(t)e^jθt

式中：

通过Hilbert变换所得到的解析信号z(t)相位、幅值及频率关于时间的函数关系式分别如上式所示。在频率与波速的对应关系曲线中找出与Hilbert变换后所得到的解析信号频率对应的波速。

本发明，没有单一地选取某一经验波速用于直流输电线路的故障测距，考虑了故障行波到达整流侧和逆变侧两端波速度的差异性，进一步提高的测距的准确性。

步骤六、将整流侧和逆变侧两端检测到行波波头的时间和波速代入测距公式，完成故障距离的计算；

故障点处至整流侧和逆变侧的距离分别为：

L_R＝V_R(ω_R)(T_R-T)

L_I＝V_I(ω_I)(T_I-T)

由上式可知，直流输电线路行波故障测距结果与故障行波初始波头到达两侧时刻T_R、T_I及此刻所对应的故障行波波速V_R(ω_R)、V_I(ω_I)相关，而V_R(ω_R)、V_I(ω_I)均与瞬时频率有关。

进一步，步骤二中的凯伦贝尔变换矩阵如下所示：

其中，u₀、u₁为0模和1模电压量；u_p、u_n为正、负极电压量。

进一步，步骤三中VMD算法的实现以及分解模态数的选择：

算法的实现步骤如下：

VMD是一类完全非递归的模态变分方法，通过将输入信号f分解为多个具有特定稀疏属性的离散模态信号u_k从而实现信号的频域剖分和各分量的有效分离。各模态信号u_k带宽的计算式如下式所示：

式中：{u_k}为分解所得到的k个模态分量，{ω_k}为各模态分量的频率中心。

为解决式(1)的约束问题，通过引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ相结合的办法得到如式(2)的增广表达式。

利用交替方向乘子法(ADMM)，便可得到各模态分量及其中心频率计算式。

式中：

各模态分量的维纳滤波，可以通过傅里叶逆变换得到其实部u_k(t)；

为之对应模态分量的频率中心。

④始化

将n设置为零，n＝n+1，K为需要分解的正整数；

⑤For k＝1:K，通过式(3)更新模态

⑥For k＝1:K，通过式(4)更新模态

当分解模态数量为4时，各个模态分量的中心频率间隔清晰，各频带带宽适宜，变分模态分解算法可以将故障电流行波有效进行分解。因此，在使用变分模态分解算法对故障电流行波进行处理时，选取最佳模态数量分解个数K＝4。

进一步，步骤三中VMD参数设置为：K＝4，α＝2000，τ＝0；此时，各个模态分量的中心频率间隔清晰，各频带带宽适宜，变分模态分解算法可以将故障电流行波有效进行分解；

本发明采用的VMD算法克服了EMD方法存在端点效应和模态分量混叠的问题，并且具有更坚实的数学理论基础，可以降低复杂度高和非线性强的时间序列非平稳性，分解获得包含多个不同频率尺度且相对平稳的子序列，适用于非平稳性的序列。

进一步，所述步骤四中SMMG长短元素的选择：

SMMG其核心思想是通过设计长度可变并具有不同原点位置的扁平结构元素对信号进行匹配或局部修正从而达到提取信号突变特征的目的。选用长度为8和4的初始结构元素分别对整流、逆变侧第4个模态分量进行

级联多分辨形态梯度变换；

选用长度为8和4的初始结构，进行

级联多分辨形态梯度变换。同时形态学只涉及加减运算，运算速度快，时延小，满足故障测距对于快速性要求。

本发明的一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法具有以下优点：本发明以VMD-SMMG-Hilbert变换的结合算法，针对特殊故障情况下行波信号能量微弱难以检测，考虑故障行波到达整流侧和逆变侧两端波速度存在差异性等问题，以VMD算法实现对故障暂态电流的有效分解，SMMG与形态学运算相结合，实现对波头的精确标定，通过Hilbert变换检测到波头到达整流侧和逆变侧两端的瞬时频率，进而确定波速度。该发明运算速度快，时延小，满足故障测距对于快速性要求；实现了对微弱初始行波波头时间的精确标定；在不同故障条件下基本不受故障类型、故障距离、过渡电阻的影响，具有较高的可靠性和定位精度。

附图说明

图1是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的流程示意图。

图2是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的实施例中高压直流输电***仿真模型示意图。

图3是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的实施例中故障行波传播示意图。

图4是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的实施例中线路故障电流信号。

图5是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的实施例中故障电流信号经VMD分解得到的4种模态。

图6是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的实施例中整流侧和逆变侧的电流1模分量经VMD分解后得到的模态4分量经SMMG检测结果。

图7是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法实施例中高压直流输电线路故障行波波速与频率关系曲线。

图8是本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法的实施例中电流行波高频分量模态4分量经Hilbert变换后得到的时频图。

具体实施方式

为了更好地了解本发明的目的、结构及功能，下面结合附图，对本发明一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法做进一步详细的描述。

一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，包括以下步骤：

步骤一、故障电流行波的预处理

(1)行波记录仪记录整流侧、逆变侧的故障电流暂态分量。

(2)数学形态学开运算对信号具有一定的平滑功能，可以有效滤除孤立值点、噪声和变化剧烈的非平稳信号的干扰。将故障电流行波信号首先经由数学形态学开运算进行滤波处理。

(3)由于高压直流输电***两极之间存在电磁耦合，采用凯伦贝尔变换矩阵对故障电流行波进行解耦运算得到1模、0模分量，相比于0模分量1模分量受行波色散效应影响较小更为稳定，故选取电流行波1模分量作为后续线路故障测距输入信号。

步骤二、行波波头的标定

(1)故障电流线模分量的分解

采用一类完全非递归的模态变分方法，该方法通过将输入信号f分解为多个具有特定稀疏属性的离散模态信号从而实现信号的频域剖分和各分量的有效分离的方法——VMD，VMD参数设置为：K＝4，α＝2000，τ＝0。经变分模态分解故障电流行波线模分量后，得到四种模态分量(IMF1-IMF4)；如图5知，当分解模态数量为4时，各个模态分量的中心频率间隔清晰，各频带带宽适宜，变分模态分解算法可以将故障电流行波有效进行分解。因此，在使用变分模态分解算法对故障电流行波进行处理时，选取最佳模态数量分解个数K＝4。

考虑后续需要对波速度展开研究，而波速度与频率相关，进而选用代表故障电流信号高频分量的IMF4进行后续测距研究。

(2)波头到达整流侧、逆变侧时间的标定

针对MMG方法的不足，采用一种级联多分辨形态梯度变换技术——SMMG，SMMG极大地提高了MMG的处理能力，赋予了原算法更大的灵活性和开放性，通过设计长度可变并具有不同原点位置的扁平结构元素对信号进行匹配或局部修正从而达到提取信号突变特征的目的可以解决微弱信号特征的提取问题。

短结构元素对微弱信号具有灵敏的检测能力，长结构元素可以进一步加强经由短结构元素处理后微弱信号在奇异点处的变化。采取短结构元素在前，长结构元素在后的方式，选用长度为8和4的初始结构元素分别对整流、逆变侧第4个模态分量(IMF4)进行

级联多分辨形态梯度变换，检验结果如图6。

步骤三、波速度的确定

(1)波速度与频率的关系

不同频率分量的故障行波具有不同的波速度。考虑故障行波到达整流侧和逆变侧两端波速度的差异性，此处需要对行波到达两侧时的频率对应波速度展开研究。

对于如图2所示的高压直流输电***，假设某时刻T在直流输电线路上发生短路故障，该故障行波向整流侧和逆变侧两端进行传播，并分别在T_R、T_I时刻分别到达整流侧和逆变侧，此刻到达的分别是瞬时频率为ω_R、ω_I故障行波分量，其相应的波速为V_R(ω_R)、V_I(ω_I)。

由故障行波瞬时频率波速、故障行波初始波头到达时刻及故障距离三者之间关系可得：

L_R＝V_R(ω_R)(T_R-T) (7)

L_I＝V_I(ω_I)(T_I-T) (8)

L＝L_R+L_I (9)

由式(7)、式(8)可知，直流输电线路行波故障测距结果与故障行波初始波头到达两侧时刻T_R、T_I及此刻所对应的故障行波波速V_R(ω_R)、V_I(ω_I)相关，而V_R(ω_R)、V_I(ω_I)均与瞬时频率有关。

(2)瞬时频率的确定

故障初始行波波头某一高频分量到达整流、逆变侧时刻即定义为故障行波到达测量点时刻，该端测量点的故障行波会呈现出奇异性变化，如图8，在Hilbert变换时频图中首个突变点所对应的频率即为最先到达整流、逆变侧故障行波高频分量的频率，此频率对应的波速度即为所求。

步骤四、计算故障位置

将两端波头到达时间与波速度代入测距公式(7)、(8)完成对故障位置的查找。

实施例：

本发明在PSCAD/EMTDC上进行验证分析。首先搭建了如图2所示的±500kV双极HVDC***仿真模型。输电线路长度为1000km，采用ACSR720/50型钢芯铝绞线，导线6***，***间距0.4572m，计算半径为18.1mm，双极架空输电线路间距为10m，输电线路距离水平地面20m，***正常运行时线路弧垂为2m。输电线路自电阻0.04632Ω/km，互电阻4.25×10^-7Ω/km；自电感0.00182H/km，互电感0.00097H/km；线路单位长度对地电容9.98×10^-9F/km，单位长度极间电容2.12×10^-9F/km。

整流站与逆变站均采用双12脉波换流阀，额定电流为2kA，额定功率1000MW。直流线路故障类型分为单极接地故障和双极接地故障，以整流侧为参考侧，距整流侧100、500、900km处且过渡电阻分别为10或200Ω设置不同故障类型，假设故障在1.5s时发生，采样频率设置为1MHz。

高压直流输电线路上发生单极接地故障或双极接地故障时，在直流线路整流、逆变两端测得故障电流初始行波，通过步骤一对故障电流信息进行预处理。步骤二以VMD-SMMG变换标定行波波头，计算出其到达直流线路两侧的时间。步骤三以Hilbert检测故障行波瞬时频率，找到该频率相应的波速度，根据式(7)或式(8)计算出的故障距离如表1、表2所示。

表1.单极接地故障时仿真计算结果

据表1可得，故障距离计算值相对误差最大值为0.1395％，最小值为0.0014％；当故障发生在直流输电线路中间位置时，故障行波测距精度较高；若故障发生在靠近直流输电线路整流、逆变两侧时，故障行波测距精度相对较低，但其相对误差均在0.2％以内；此外由仿真结果可以看出对于单极接地故障而言，基于VMD-SMMG-Hiilbert算法的故障测距精度基本不受过渡电阻的影响，具有一定的工程应用价值。

表2双极短路故障时仿真计算结果

据表2可得，故障距离计算值相对误差的最大值为1.2003％，最小值为0.0034％；当故障发生在直流输电线路中间位置时，此时由于故障行波在长距离输电线路传输过程中损耗较为严重，导致故障测距精度低；若故障发生在靠近直流输电线路整流、逆变两侧时，故障测距精度相对较高，但其相对误差也均在1％以内；

2010年电力行业继电保护标准化技术委员会发布了针对故障行波测距装置的行业标准，即对于超过300km的跨区远距离高压输电线路，其行波故障定位误差应不超过1km。仿真表明本发明基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法符合电力行业继电保护标准化技术委员发布的针对故障行波测距装置的行业标准。

综上，本发明基于VMD-SMMG-Hilbert变换的高压直流输电线路故障测距方法，在分析故障行波波速度与瞬时频率之间关系的基础上，针对特殊故障情况下行波信号能量微弱难以检测，考虑故障行波到达整流侧和逆变侧两端波速度存在差异性等问题。以VMD算法实现对故障暂态电流的有效分解，SMMG与形态学运算相结合，实现对波头的精确标定，同时通过对故障电流行波高频分量进行Hilbert变换，从而确定最先到达整流、逆变侧两端测量点的故障电流行波高频分量的频率，进而确定此刻所对应的故障电流行波波速，实现了故障初始行波波头有效标定及确定该时刻故障行波波速有机统一的问题。该发明运算速度快，时延小，满足故障测距对于快速性要求；实现了对微弱初始行波波头时间的精确标定；在不同故障条件下基本不受故障类型、故障距离、过渡电阻的影响，有较高的可靠性和定位精度，具有一定的工程实际价值。

说明书附图3为本实施例故障行波传播示意图，如图3所示，当线路发生时，故障行波由故障点向线路两端传递，检测处的行波记录仪会检测到故障首行波。

说明书附图4为本实施例中线路故障电流信号，其中实线部分代表在逆变侧母线处检测到的故障电流行波，虚线部分代表整流侧母线处检测到的故障电流行波。

说明书附图7为本实施例中高压直流输电线路故障行波波速与频率关系曲线。当步骤五完成对初始行波到达检测处频率的计算后，在图7中找到与之对应的波速度，以便后续对故障距离的计算需要。

可以理解，本发明是通过一些实施例进行描述的，本领域技术人员知悉的，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，可以对这些特征和实施例进行各种改变或等效替换。另外，在本发明的教导下，可以对这些特征和实施例进行修改以适应具体的情况及材料而不会脱离本发明的精神和范围。因此，本发明不受此处所公开的具体实施例的限制，所有落入本申请的权利要求范围内的实施例都属于本发明所保护的范围内。

Claims (7)

1.一种基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，包括以下步骤，并且以下步骤顺次进行：

步骤一、数学形态学开运算对故障电流信号进行平滑滤波处理，有效滤除孤立值点、噪声和变化剧烈的非平稳信号的干扰；

步骤二、采用凯伦贝尔变换矩阵对故障电流行波进行解耦运算，得到1模、0模分量，以此消除高压直流输电***两极之间存在电磁耦合；

步骤三、对故障电流行波1模分量进行Variational mode decomposition，VMD分解，得到信号不同频率的固有模态函数intrinsic modal function，IMF；

步骤四、选择适宜的固有模态函数进行级联多分辨形态梯度变换技术变换，并采取短结构元素在前，长结构元素在后的级联顺序进行级联多分辨形态梯度变换技术变换，标定行波波头；

步骤五、选择同一个固有模态函数进行Hilbert变换，在Hilbert变换时频图中首个突变点所对应的频率即为最先到达整流、逆变侧故障行波高频分量的频率，进而确定此刻所对应的故障电流行波波速；

故障行波中某一频率分量传播速度v是与频率具有强相关的复杂函数，其表达式如下式所示：

式中：ω是该特定频率分量的角频率，ω＝2πf；γ(ω)是该特定频率分量的相位畸变系数；

通过Hilbert变换所得到的解析信号相位、幅值及频率关于时间的函数关系式；在频率与波速的对应关系中找出与Hilbert变换所得到的解析信号频率对应的波速；

步骤六、将整流侧和逆变侧两端检测到行波波头的时间和波速代入测距公式，完成故障距离的计算；

故障点处至整流侧和逆变侧的距离分别为：

L_R＝V_R(ω_R)(T_R-T)

L_I＝V_I(ω_I)(T_I-T)

其中，T_R、T_I为故障行波初始波头到达两侧时刻；ω_R、ω_I为瞬时频率；V_R(ω_R)、V_I(ω_I)为故障行波波速。

2.根据权利要求1所述的基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，步骤二中凯伦贝尔变换矩阵如下：

其中，u₀、u₁为0模和1模电压量；u_p、u_n为正、负极电压量。

3.根据权利要求1所述的基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，步骤三中VMD算法的实现步骤如下：

将输入信号f分解为多个具有特定稀疏属性的离散模态信号u_k从而实现信号的频域剖分和各分量的有效分离；各模态信号u_k带宽的计算式如下式所示：

式中：{u_k}为分解所得到的k个模态分量，{ω_k}为各模态分量的频率中心。

4.根据权利要求3所述的基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，为解决式(1)的约束问题，通过引入二次惩罚因子α和拉格朗日乘子λ相结合的办法得到如式(2)的增广表达式：

利用交替方向乘子法ADMM，便可得到各模态分量及其中心频率计算式；

式中：

各模态分量的维纳滤波，可以通过傅里叶逆变换得到其实部u_k(t)；

为之对应模态分量的频率中心；

①始化

将n设置为零，n＝n+1，K为需要分解的正整数；

②For k＝1:K，通过式(3)更新模态

③For k＝1:K，通过式(4)更新模态

5.根据权利要求1所述的基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，步骤三中进行Variational mode decomposition分解时参数设置为：K＝4，α＝2000，τ＝0。

6.根据权利要求1所述的基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，步骤四中对高频分量IMF4进行级联多分辨形态梯度变换技术变换时长短元素选用长度为8和4的初始结构元素分别对整流、逆变侧模态分量进行

级联多分辨形态梯度变换。

7.根据权利要求1所述的基于改进SMMG的高压直流输电线路故障测距方法，其特征在于，步骤五中频率f求解具体流程如下：

电流1模信号x(t)，其Hilbert变换y(t)定义为：

通过Hilbert变换x(t)和y(t)形成共轭复数对，解析信号z(t)为：

z(t)＝x(t)+jy(t)＝a(t)e^jθt

式中：

通过Hilbert变换所得到的解析信号z(t)相位、幅值及频率关于时间的函数关系式分别如上式所示；在频率与波速的对应关系曲线中找出与Hilbert变换所得到的解析信号频率对应的波速。

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