CN110147115B - 以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法 - Google Patents

Abstract

以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，它属于航天器姿态控制技术领域。本发明解决了传统控制方案中旋转载荷姿态控制精度低、稳定性差的问题。本发明根据旋转载荷卫星***工作模式和结构特点，建立能够根据卫星平台和旋转载荷的空间姿态、位置测量信息求解出电磁力作用点位置的模型，模型同时具有输出各磁极磁隙变化的能力；结合电磁力作用点位置解算结果，依次利用滑模控制方法设计卫星平台平动所需电磁力，基于动力学前馈补偿的PD控制方法设计旋转载荷姿态机动所需电磁力；最后根据电磁力配置结果和相应的作用点位置，得到卫星平台姿态机动所需控制力矩，完成旋转载荷卫星***控制。本发明可以应用于航天器姿态控制技术领域。

Description

以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法

技术领域

本发明属于航天器姿态控制技术领域，具体涉及一种基于洛伦兹力磁悬浮轴承构型，以旋转载荷为中心、卫星平台随动控制的旋转载荷卫星***星上载荷高精度高稳定度姿态控制方法。

背景技术

随着空间任务需求的不断增长，对星上旋转载荷的姿态精度及稳定度要求越来越高。为提高星上旋转载荷的自旋精度和抑制卫星平台中高频振动传递，现阶段将刚度较低的磁阻力磁悬浮轴承构型应用为旋转载荷连接关节以实现软连接具有广泛的应用前景。该旋转载荷卫星***的传统控制方案是在卫星平台高精度姿态控制的基础上，控制轴承磁隙稳定使得旋转载荷跟随卫星平台运动以达到预期的在轨状态。该控制方案的缺点在于旋转载荷姿态精度及稳定度受限于卫星平台的控制误差和轴承的连接误差，旋转载荷姿态控制误差和测量误差的传递环节复杂；其次，卫星平台中高频振动干扰经轴承抑制后仍能传递至旋转载荷，轴承关节刚度作用亦会导致轴承磁隙剧烈抖动，均会对旋转载荷姿态精度及稳定度产生影响。

发明内容

本发明的目的是为解决由于旋转载荷姿态控制误差和测量误差的传递环节复杂以及卫星平台中高频振动和关节抖动导致的旋转载荷姿态控制精度低、稳定性差的问题，而提出了一种以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定旋转载荷卫星***的结构和工作模式，并定义地心赤道坐标系oxyz、轨道坐标系o_ox_oy_oz_o、旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s、卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b和旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

步骤二、根据卫星平台、旋转载荷的空间姿态测量信息和位置测量信息求解出各电磁力作用点位置以及各磁极磁隙变化；

步骤三、根据旋转载荷当前空间姿态测量信息和当前位置测量信息生成卫星平台的质心位置控制目标、卫星平台姿态控制目标以及卫星平台姿态角速度控制目标；

步骤四、设计卫星平台平动所需电磁力，并完成电磁力的配置；根据电磁力的配置结果以及电磁力作用点位置，设计旋转载荷姿态机动所需控制力矩，并完成控制力矩的配置；并将电磁力配置结果与控制力矩的配置结果进行整合；

步骤五、根据步骤四的整合结果设计卫星平台姿态机动所需控制力矩，完成旋转载荷卫星姿态控制。

本发明的有益效果是：本发明的一种以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，本发明根据旋转载荷卫星***工作模式和结构特点，建立能够根据卫星平台和旋转载荷的空间姿态、位置测量信息求解出电磁力作用点位置的模型，建立的模型同时具有输出各磁极磁隙变化的能力；结合电磁力作用点位置解算结果，依次利用滑模控制方法设计卫星平台平动所需电磁力，基于动力学前馈补偿的PD控制方法设计旋转载荷姿态机动所需电磁力；最后根据电磁力配置结果和相应的作用点位置，得到卫星平台姿态机动所需控制力矩，使卫星平台随动完成旋转载荷卫星***控制。本发明能够克服传统控制方案的不足，有效提高旋转载荷的控制精度和稳定性。

附图说明

图1是本发明的以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法的流程图；

图2是本发明的旋转载荷卫星***的结构组成示意图；

图3是本发明的坐标系定义示意图；

图4是本发明的磁悬浮轴承磁极编号的示意图；

图5是电磁力作用点位置解算的示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：如图1至图5所示，本实施方式所述的以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定旋转载荷卫星***的结构和工作模式，并定义地心赤道坐标系oxyz、轨道坐标系o_ox_oy_oz_o、旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s、卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b和旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

旋转载荷卫星***结构、工作模式和坐标系的定义是控制方案设计的基础；

步骤二、根据卫星平台、旋转载荷的空间姿态测量信息和位置测量信息求解出各电磁力作用点位置以及各磁极磁隙变化；

建立模型求解电磁力作用点位置：从轴承具体结构出发，建立能够根据卫星平台和旋转载荷的空间姿态、位置信息求解出各电磁力作用点位置的模型，同时该模型具备输出各磁极磁隙变化的能力，可用于同磁隙上限阈值比较以检验控制方案的可行性；

步骤三、根据旋转载荷当前空间姿态测量信息和当前位置测量信息生成卫星平台的质心位置控制目标、卫星平台姿态控制目标以及卫星平台姿态角速度控制目标；

步骤四、根据滑模控制方法设计卫星平台平动所需电磁力，并完成相应电磁力的配置(是指确定哪个轴承工作、以及轴承作用电磁力大小)；

根据电磁力的配置结果以及电磁力作用点位置，设计旋转载荷姿态机动所需控制力矩，并完成相应控制力矩的配置(是指确定哪个轴承工作、以及轴承作用电磁力大小)；将电磁力配置结果与控制力矩的配置结果进行整合；

基于电磁力配置方案及其作用点位置，将动力学前馈补偿和PD控制方法相结合，设计旋转载荷姿态机动所需控制力矩，并完成相应电磁力的配置；

步骤五、将动力学前馈补偿和PD控制方法相结合，根据步骤四的整合结果设计卫星平台姿态机动所需控制力矩，完成旋转载荷卫星姿态控制。

为了满足旋转载荷工作需求，本实施方式基于洛伦兹力磁悬浮轴承构型，提出了以载荷为中心、平台随动控制的旋转载荷卫星高精度高稳定度控制方法，可减少控制误差及确定误差的传递环节，使旋转载荷摆脱卫星平台姿态振动影响，降低关节抖动，实现旋转载荷姿态无扰零空间，为旋转载荷提供超稳、超静的工作环境，具有很高的学术价值和工程意义。

具体实施方式二：本实施方式与具体实施方式一不同的是：所述步骤一的具体过程为：

旋转载荷卫星***的结构包括卫星平台子***、载荷子***和旋转关节；卫星平台子***又包含：卫星平台、平台三轴正交飞轮和平台双侧太阳帆板；载荷子***又包含：旋转载荷和载荷内飞轮；旋转关节为磁悬浮轴承，并配置有机械轴承和驱动电机；磁悬浮轴承又包含左径向轴承、右径向轴承、轴向轴承和转轴，且磁悬浮轴承的定子部分(左径向轴承、右径向轴承和轴向轴承)与卫星平台子***固连，磁悬浮轴承的转子部分(转轴)与载荷子***固连；

旋转载荷卫星***的工作模式：卫星平台通过平台三轴正交飞轮控制保持对地定向，平台双侧太阳帆板单轴驱动保持对日定向，以提供星上所需能源；旋转关节配备磁悬浮轴承提供连接，预留机械轴承为应急保护方案；旋转载荷通过载荷内飞轮控制保持匀速旋转，载荷内飞轮角动量饱和时需磁力矩器和驱动电机提供卸载方案；

建立坐标系如下：

以地心为坐标原点o，建立地心赤道坐标系(惯性坐标系)oxyz，所述地心赤道坐标系的x轴在J2000地球平赤道面内由地心指向J2000时刻的平春分点，z轴为J2000地球平赤道面的法线且指向北极方向，y轴同x轴、z轴构成右手系；

以旋转载荷卫星***质心为坐标原点o_o，建立轨道坐标系o_ox_oy_oz_o，所述轨道坐标系的x_o轴在轨道面内并指向旋转载荷卫星***的前进方向，z_o轴由旋转载荷卫星***质心指向地心，y_o轴同x_o轴、z_o轴构成右手系；

以旋转载荷卫星***质心为坐标原点o_s，建立旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s(与体固连)，旋转载荷卫星***质心坐标系的z_s轴指向卫星平台轴向，x_s轴和y_s轴位于卫星平台轴向截面内，且x_s轴、y_s轴同z_s轴构成右手系；在无姿态控制误差下，旋转载荷卫星***质心坐标系的三轴同轨道坐标系的三轴重合；

以卫星平台质心为坐标原点o_b，建立卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b(与体固连)；且卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b的三轴指向同旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s；

以旋转载荷形心为坐标原点o_p，建立旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p(与体固连)；在旋转关节连接误差为零、且旋转载荷自旋转角为零时，旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p的三轴指向同旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s。

具体实施方式三：本实施方式与具体实施方式二不同的是：所述步骤二的具体过程为：

定义矢量r₅代表磁悬浮轴承期望中心指向磁悬浮轴承当前中心的位置矢量，矢量r₆代表磁悬浮轴承当前中心指向左径向轴承作用点的位置矢量，矢量r₇代表磁悬浮轴承期望中心指向左径向轴承作用点的位置矢量，矢量r₈代表磁悬浮轴承当前中心指向右径向轴承作用点的位置矢量，矢量r₉代表磁悬浮轴承期望中心指向右径向轴承作用点的位置矢量；

结合图5中所示的几何关系有如下方程成立：

其中：r_5b是矢量r₅在卫星平台本体坐标系下分量，记为r_5b＝[δ_x δ_y δ_z]^T，δ_x是r₅在卫星平台本体坐标系的x_b轴下分量，δ_y是r₅在卫星平台本体坐标系的y_b轴下分量，δ_z是r_z在卫星平台本体坐标系的z_b轴下分量，上角标T是对矩阵取转置运算；r_7b是矢量r₇在卫星平台本体坐标系下分量，记为r_7b＝[Δx_l Δy_l -L]^T，L是从左径向轴承至右径向轴承跨距的一半，Δx_l和Δy_l分别表示左径向轴承处AC磁极对磁隙变化和BD磁极对磁隙变化；r_6p是左径向轴承电磁力作用点位置，记为r_6p＝[0 0 z₆]^T，z₆表示中间变量；

表示旋转载荷本体坐标系相对卫星平台本体坐标系的姿态变换矩阵；利用xyz顺序描述旋转载荷相对卫星平台的姿态信息，所转过的欧拉角记为

卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b绕x_b轴转过角度

至中间系1，中间系1绕自身的y轴转过角度θ至中间系2，中间系2绕旋转载荷本体坐标系的z_p轴转过角度ψ至旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

则求解方程(1)得到左径向轴承电磁力作用点位置r_6p、AC磁极对磁隙变化Δx_l和BD磁极对磁隙变化Δy_l；

中间变量z₆、AC磁极对磁隙变化Δx_l和BD磁极对磁隙变化Δy_l的表达式分别为：

r_8p是右径向轴承电磁力作用点位置，记为r_8p＝[0 0 z₈]^T，z₈表示中间变量；

同理结合图5中所示的几何关系又有如下方程成立：

其中：r_9b是矢量r₉在卫星平台本体坐标系下分量，记为r_9b＝[Δx_r Δy_r L]^T，其中：Δx_r和Δy_r分别表示右径向轴承处EG磁极对磁隙变化和FH磁极对磁隙变化；

则求解方程(3)得到右径向轴承电磁力作用点位置r_8p、EG磁极对磁隙变化Δx_r和FH磁极对磁隙变化Δy_r；

中间变量z₈、EG磁极对磁隙变化Δx_r和FH磁极对磁隙变化Δy_r的表达式分别为：

假设轴向轴承作用点位置为磁悬浮轴承当前中心，轴向轴承处MN磁极对磁隙变化Δz为δ_z；

另补充：

r_5b＝A^TX_p+A^TA_pr_jp-A^TA_pr_j-A^TA_pl₂-A^TX-r_jb-l₁ (5)

其中：A是卫星平台本体坐标系相对地心赤道坐标系的姿态变换矩阵，X_p是载荷子***质心位置在地心赤道坐标系下投影，A_p是旋转载荷本体坐标系相对地心赤道坐标系的姿态变换矩阵，r_jp是载荷子***质心指向旋转载荷质心的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，r_j是旋转载荷本体坐标系原点指向旋转载荷质心的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，l₂是磁悬浮轴承当前中心指向旋转载荷本体坐标系原点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，X是卫星平台子***质心位置在地心赤道坐标系下投影，r_jb是卫星平台子***质心指向卫星平台质心的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，l₁是卫星平台质心指向磁悬浮轴承期望中心的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影。

至此可根据卫星平台、旋转载荷的空间姿态信息和位置信息得到各电磁力作用点位置以及各磁极磁隙变化。

具体实施方式四：本实施方式与具体实施方式三不同的是：所述步骤三的具体过程为：

卫星平台控制目标求解：

以旋转载荷为中心的控制方案中，要求卫星平台高精度跟随旋转载荷运动，因此，卫星平台的控制目标来源于旋转载荷当前空间姿态和位置测量信息。

记旋转载荷当前姿态四元数q_p为q_p＝[q_p0 q_p1 q_p2 q_p3]^T，q_p0、q_p1、q_p2和q_p3均为q_p中的元素；

旋转载荷自旋四元数q₁为

则旋转载荷当前径向姿态的四元数即卫星平台姿态控制目标为q_bd，将卫星平台姿态控制目标记为卫星平台期望本体坐标系，q_bd的表达式为：

记旋转载荷当前姿态角速度矢量在旋转载荷本体坐标系下投影为ω_p，旋转载荷相对卫星平台的欧拉角速率

为

是

的一阶导数，

是θ的一阶导数，

是ψ的一阶导数；

则卫星平台姿态角速度控制目标ω_bd为：

其中：A_f为旋转载荷本体坐标系相对卫星平台期望本体坐标系的姿态变换矩阵，根据公式(5)得到旋转载荷形心位置为X_p+A_pr_jp-A_pr_j，卫星平台需控制自身的形心跟随旋转载荷运动，记卫星平台形心与旋转载荷形心间初始距离矢量r₁为r₁＝[0 0 L_z]^T，其中：L_z为已知的卫星平台形心与旋转载荷形心间初始轴向间距，则卫星平台形心控制目标为X_p+A_pr_jp-A_pr_j-A_pr₁，进而可得卫星平台的质心位置控制目标X_d为：

X_d＝X_p+A_pr_jp-A_pr_j-A_pr₁-A_kr_jb (8)

其中：A_k是卫星平台期望本体坐标系相对地心赤道坐标系的姿态变换矩阵。

至此得到了卫星平台的姿态控制目标q_bd、卫星平台姿态角速度控制目标ω_bd以及卫星平台的质心位置控制目标X_d。

具体实施方式五：本实施方式与具体实施方式四不同的是：所述步骤四的具体过程为：

在不考虑平台双侧太阳帆板弹性振动和刚性转动时，卫星平台子***平动动力学方程为：

其中：M_pt是卫星平台子***总质量，

是X的二阶导数，F_mb是磁悬浮轴承给旋转载荷的作用力在卫星平台本体坐标系下投影，-AF_mb表示卫星平台所受电磁力矢量在地心赤道坐标系下投影；

卫星平台需控制平动自由度以保持磁隙范围稳定在阈值以内，磁隙范围较小如5×10^-4m，因此卫星平台位置控制精度较高，需要依据动力学方程(9)设计滑模控制律保证磁隙稳定；

记卫星平台的质心位置控制误差为X_e，有X_e＝X-X_d成立，将方程(9)转换为：

其中：

是X_e的二阶导数，

是X_d的二阶导数，M_pt ^-1是M_pt的倒数；

记滑模面

其中：k＝diag(k₁,k₂,k₃)为各元素大于零的对角矩阵，k₁、k₂和k₃为对角矩阵k的对角线元素，

是X_e的一阶导数；

对滑模面s求导得

设计滑模控制律：

其中：μ代表指数趋近项系数，ρ₂代表等速趋近项系数，SGN(s)代表对滑模面s变量取符号函数运算，即

则将公式(11)转换为：

取李雅普诺夫函数

可证明在

时，状态s是渐近稳定的，即

-AF_mb由磁悬浮轴承施加给旋转载荷的电磁力反作用提供，因此，磁悬浮轴承施加给旋转载荷的电磁力在卫星平台本体坐标系下投影F_mb为：

为减小该电磁力对旋转载荷的力矩影响，电磁力的配置方案为：将F_mb中x_b和y_b两向分量的合力记为F_mb1，F_mb1由右径向轴承提供，将F_mb中z_b向分量记为F_mb2，F_mb2由轴向轴承提供；

根据电磁力作用点位置，计算出由载荷子***质心指向右径向轴承电磁力作用点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影r_g1以及由载荷子***质心指向轴向轴承电磁力作用点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影r_g2；

因此，建立载荷子***的姿态方程为：

其中，

是卫星平台本体坐标系相对旋转载荷本体坐标系的姿态变换矩阵，R_swp描述了载荷内飞轮转动同旋转载荷姿态耦合矩阵，

是载荷内飞轮相对旋转载荷转速，D_p是载荷内飞轮转速在旋转载荷本体坐标系下的投影矩阵，

代表ω_p的一阶导数，

代表对ω_p取反对称矩阵运算，

代表对r_g1取反对称矩阵运算，

代表对r_g2取反对称矩阵运算，T_p表示旋转载荷受姿态控制力矩矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，J_zh′是载荷子***在考虑到旋转载荷动静不平衡干扰后的转动惯量在旋转载荷本体坐标系下投影，J_zh′的具体表达式为：

其中：J_fjp′是考虑质心偏移后的旋转载荷质心平移至载荷子***质心产生的附加惯量在旋转载荷本体坐标系下投影，J_fjp′的表达式为

r_p1′是由载荷子***质心指向旋转载荷本体坐标系原点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，

代表对r_p1′取反对称矩阵运算，M_p是旋转载荷质量，

代表对r_j取反对称矩阵运算，J_p′是旋转载荷相对其自身质心的转动惯量在旋转载荷本体坐标系下投影，M_wp是载荷内飞轮质量，r_wp′是由载荷子***质心指向载荷内飞轮质心的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，

代表对r_wp′取反对称矩阵运算，J_wp是载荷内飞轮相对其自身质心的转动惯量在旋转载荷本体坐标系下投影；

记旋转载荷期望的姿态四元数为q_pd，旋转载荷期望的姿态四元数为旋转载荷期望本体坐标系，q_pd的表达式为：q_pd＝[q_pd0 q_pd1 q_pd2 q_pd3]^T，q_pd0、q_pd1、q_pd2和q_pd3均为q_pd中的元素，则定义旋转载荷的误差四元数q_pe为

*表示对四元数取共轭，

表示四元数运算符，则将旋转载荷的误差四元数q_pe写成如下矩阵形式：

记旋转载荷期望的角速度在旋转载荷期望本体坐标系下投影为ω_pd，那么旋转载荷的误差角速度ω_pe定义为ω_pe＝ω_p-ω_pr＝ω_p-A(q_pe)^Tω_pd，其中ω_pr是旋转载荷期望角速度在旋转载荷本体坐标系下投影，A(q_pe)描述旋转载荷本体坐标系相对于旋转载荷期望本体坐标系的姿态变换矩阵；

则将公式(14)转换为公式(17)的形式：

其中：

是ω_pe的一阶导数，

是ω_pr的一阶导数；

结合动力学前馈补偿设计PD(线性反馈)控制律：

其中：q_pe1是q_pe的矢量部分，K_p和C_p表示旋转载荷控制器的比例系数和微分系数，可由控制器预期性能指标调节；

代表对r_g1取反对称矩阵运算，

代表对r_g2取反对称矩阵运算；T_p代表旋转载荷姿态机动所需控制力矩在旋转载荷本体坐标系下投影；

T_p由磁悬浮轴承施加给旋转载荷的电磁力提供，为避免引入额外电磁力，T_p的配置方案为：记T_p的z_p向分量为-T_wp，-T_wp由载荷内飞轮提供，需载荷内飞轮控制指令为T_wp；记T_p的x_p向分量为T_mpx，T_p的y_p向分量为T_mpy，T_mpx和T_mpy分别由左和右径向轴承提供等大反向电磁力实现，其中左径向轴承和右径向轴承施加给旋转载荷的电磁力在旋转载荷本体坐标系下投影分别为F_lp＝[F_lpx F_lpy F_lpz]^T和F_rp＝[F_rpx F_rpy F_rpz]^T；

其中：F_lpx、F_lpy、F_lpz分别代表F_lp的x_p、y_p和z_p向分量，F_rpx、F_rpy、F_rpz分别代表F_rp的x_p、y_p和z_p向分量；则有：

其中：r_g3是由载荷子***质心指向左径向轴承作用点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，r_g3z表示r_g3的z_p向分量，r_g1z表示r_g1的z_p向分量。

至此可得洛伦兹力磁轴承构型，左径向轴承电磁力配置结果为

右径向轴承电磁力配置结果为

轴向轴承电磁力配置结果为F_mb2。

具体实施方式六：本实施方式与具体实施方式五不同的是：所述步骤五的具体过程为：

卫星平台子***的姿态方程的表达式为：

其中，ω_b是卫星平台角速度在卫星平台本体坐标系下投影，

表示对ω_b取反对称矩阵运算，

是ω_b的一阶导数，J_pt是卫星平台子***惯量，R_swi是平台三轴正交飞轮i转动同卫星平台姿态的耦合矩阵，

是平台三轴正交飞轮i相对卫星平台转速，D_wi是平台三轴正交飞轮i转速在卫星平台本体坐标系下的投影矩阵，i＝1,2,3r_f1是由卫星平台子***质心指向右径向轴承作用点的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，

代表对r_f1取反对称矩阵运算；r_f2是由卫星平台子***质心指向轴向轴承作用点的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，

代表对r_f2取反对称矩阵运算；r_f3是由卫星平台子***质心指向左径向轴承作用点的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，

代表对r_f3取反对称矩阵运算；T_b表示卫星平台姿态机动所受控制力矩作用在卫星平台本体坐标系下投影；

同理，记卫星平台当前姿态四元数为q_b，卫星平台误差四元数q_be为

记卫星平台误差角速度ω_be表示为ω_be＝ω_b-ω_br＝ω_b-A(q_be)^Tω_bd，其中ω_br为卫星平台期望角速度在卫星平台本体坐标系下投影，A(q_be)表示卫星平台本体坐标系相对卫星平台期望本体坐标系的姿态变换矩阵；

结合动力学前馈补偿设计PD控制律如下：

其中：q_be1是q_be的矢量部分，K_b和C_b表示卫星平台姿态控制器的比例系数和微分系数，

是ω_br的一阶导数，可由控制器预期性能指标调节。T_b由平台三轴正交飞轮提供，在平台三轴正交飞轮正装的前提下，平台三轴正交飞轮的驱动控制指令为-T_b。

至此完成了卫星平台姿态控制，结合前面步骤四中的卫星平台位置控制，使卫星平台高精度跟随旋转载荷运动，使洛伦兹力磁轴承构型磁隙稳定在阈值以内，保障以载荷为中心的控制方案可行。此外从载荷姿态控制角度出发，旋转载荷的姿态已不再受卫星平台姿态影响，即能隔离卫星平台中高频姿态振动的影响，减少了误差传递环节并降低了关节抖动，有利于实现旋转载荷卫星***星上载荷的高精度高稳定度姿态控制。

本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (5)

1.以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、确定旋转载荷卫星***的结构和工作模式，并定义地心赤道坐标系oxyz、轨道坐标系o_ox_oy_oz_o、旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s、卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b和旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

步骤二、根据卫星平台、旋转载荷的空间姿态测量信息和位置测量信息求解出各电磁力作用点位置以及各磁极磁隙变化；

所述步骤二的具体过程为：

定义矢量r₅代表磁悬浮轴承期望中心指向磁悬浮轴承当前中心的位置矢量，矢量r₆代表磁悬浮轴承当前中心指向左径向轴承作用点的位置矢量，矢量r₇代表磁悬浮轴承期望中心指向左径向轴承作用点的位置矢量，矢量r₈代表磁悬浮轴承当前中心指向右径向轴承作用点的位置矢量，矢量r₉代表磁悬浮轴承期望中心指向右径向轴承作用点的位置矢量；

其中：r_5b是矢量r₅在卫星平台本体坐标系下分量，记为r_5b＝[δ_x δ_y δ_z]^T，δ_x是r₅在卫星平台本体坐标系的x_b轴下分量，δ_y是r₅在卫星平台本体坐标系的y_b轴下分量，δ_z是r_z在卫星平台本体坐标系的z_b轴下分量，上角标T是对矩阵取转置运算；r_7b是矢量r₇在卫星平台本体坐标系下分量，记为r_7b＝[Δx_l Δy_l -L]^T，L是从左径向轴承至右径向轴承跨距的一半，Δx_l和Δy_l分别表示左径向轴承处AC磁极对磁隙变化和BD磁极对磁隙变化；r_6p是左径向轴承电磁力作用点位置，记为r_6p＝[0 0 z₆]^T，z₆表示中间变量；

表示旋转载荷本体坐标系相对卫星平台本体坐标系的姿态变换矩阵；利用xyz顺序描述旋转载荷相对卫星平台的姿态信息，所转过的欧拉角记为

卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b绕x_b轴转过角度

至中间系1，中间系1绕自身的y轴转过角度θ至中间系2，中间系2绕旋转载荷本体坐标系的z_p轴转过角度ψ至旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；

则求解方程(1)得到左径向轴承电磁力作用点位置r_6p、AC磁极对磁隙变化Δx_l和BD磁极对磁隙变化Δy_l；

中间变量z₆、AC磁极对磁隙变化Δx_l和BD磁极对磁隙变化Δy_l的表达式分别为：

r_8p是右径向轴承电磁力作用点位置，记为r_8p＝[0 0 z₈]^T，z₈表示中间变量；

其中：r_9b是矢量r₉在卫星平台本体坐标系下分量，记为r_9b＝[Δx_r Δy_r L]^T，其中：Δx_r和Δy_r分别表示右径向轴承处EG磁极对磁隙变化和FH磁极对磁隙变化；

则求解方程(3)得到右径向轴承电磁力作用点位置r_8p、EG磁极对磁隙变化Δx_r和FH磁极对磁隙变化Δy_r；

中间变量z₈、EG磁极对磁隙变化Δx_r和FH磁极对磁隙变化Δy_r的表达式分别为：

轴向轴承作用点位置为磁悬浮轴承当前中心，轴向轴承处MN磁极对磁隙变化Δz为δ_z；

r_5b＝A^TX_p+A^TA_pr_jp-A^TA_pr_j-A^TA_pl₂-A^TX-r_jb-l₁ (5)

其中：A是卫星平台本体坐标系相对地心赤道坐标系的姿态变换矩阵，X_p是载荷子***质心位置在地心赤道坐标系下投影，A_p是旋转载荷本体坐标系相对地心赤道坐标系的姿态变换矩阵，r_jp是载荷子***质心指向旋转载荷质心的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，r_j是旋转载荷本体坐标系原点指向旋转载荷质心的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，l₂是磁悬浮轴承当前中心指向旋转载荷本体坐标系原点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，X是卫星平台子***质心位置在地心赤道坐标系下投影，r_jb是卫星平台子***质心指向卫星平台质心的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，l₁是卫星平台质心指向磁悬浮轴承期望中心的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影；

步骤三、根据旋转载荷当前空间姿态测量信息和当前位置测量信息生成卫星平台的质心位置控制目标、卫星平台姿态控制目标以及卫星平台姿态角速度控制目标；

步骤四、设计卫星平台平动所需电磁力，并完成电磁力的配置；

根据电磁力的配置结果以及电磁力作用点位置，设计旋转载荷姿态机动所需控制力矩，并完成控制力矩的配置；将电磁力配置结果与控制力矩的配置结果进行整合；

步骤五、根据步骤四的整合结果设计卫星平台姿态机动所需控制力矩，完成旋转载荷卫星姿态控制。

2.根据权利要求1所述的以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程为：

旋转载荷卫星***的结构包括卫星平台子***、载荷子***和旋转关节；卫星平台子***又包含：卫星平台、平台三轴正交飞轮和平台双侧太阳帆板；载荷子***又包含：旋转载荷和载荷内飞轮；旋转关节为磁悬浮轴承，并配置有机械轴承和驱动电机；磁悬浮轴承又包含左径向轴承、右径向轴承、轴向轴承和转轴，且磁悬浮轴承的定子部分与卫星平台子***固连，磁悬浮轴承的转子部分与载荷子***固连；

旋转载荷卫星***的工作模式：卫星平台通过平台三轴正交飞轮控制保持对地定向，平台双侧太阳帆板单轴驱动保持对日定向，旋转关节配备磁悬浮轴承提供连接，预留机械轴承为应急保护方案；旋转载荷通过载荷内飞轮控制保持匀速旋转，载荷内飞轮角动量饱和时需磁力矩器和驱动电机提供卸载方案；

建立坐标系如下：

以地心为坐标原点o，建立地心赤道坐标系oxyz，所述地心赤道坐标系的x轴在J2000地球平赤道面内由地心指向J2000时刻的平春分点，z轴为J2000地球平赤道面的法线且指向北极方向，y轴同x轴、z轴构成右手系；

以旋转载荷卫星***质心为坐标原点o_o，建立轨道坐标系o_ox_oy_oz_o，所述轨道坐标系的x_o轴在轨道面内并指向旋转载荷卫星***的前进方向，z_o轴由旋转载荷卫星***质心指向地心，y_o轴同x_o轴、z_o轴构成右手系；

以旋转载荷卫星***质心为坐标原点o_s，建立旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s，旋转载荷卫星***质心坐标系的z_s轴指向卫星平台轴向，x_s轴和y_s轴位于卫星平台轴向截面内，且x_s轴、y_s轴同z_s轴构成右手系；在无姿态控制误差下，旋转载荷卫星***质心坐标系的三轴同轨道坐标系的三轴重合；

以卫星平台质心为坐标原点o_b，建立卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b；且卫星平台本体坐标系o_bx_by_bz_b的三轴指向同旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s；

以旋转载荷形心为坐标原点o_p，建立旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p；在旋转关节连接误差为零、且旋转载荷自旋转角为零时，旋转载荷本体坐标系o_px_py_pz_p的三轴指向同旋转载荷卫星***质心坐标系o_sx_sy_sz_s。

3.根据权利要求2所述的以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，其特征在于，所述步骤三的具体过程为：

记旋转载荷当前姿态四元数q_p为q_p＝[q_p0 q_p1 q_p2 q_p3]^T，q_p0、q_p1、q_p2和q_p3均为q_p中的元素；

旋转载荷自旋四元数q₁为

则旋转载荷当前径向姿态的四元数即卫星平台姿态控制目标为q_bd，将卫星平台姿态控制目标记为卫星平台期望本体坐标系，q_bd的表达式为：

记旋转载荷当前姿态角速度矢量在旋转载荷本体坐标系下投影为ω_p，旋转载荷相对卫星平台的欧拉角速率

为

是

的一阶导数，

是θ的一阶导数，

是ψ的一阶导数；

则卫星平台姿态角速度控制目标ω_bd为：

其中：A_f为旋转载荷本体坐标系相对卫星平台期望本体坐标系的姿态变换矩阵，根据公式(5)得到旋转载荷形心位置为X_p+A_pr_jp-A_pr_j，记卫星平台形心与旋转载荷形心间初始距离矢量r₁为r₁＝[0 0 L_z]^T，其中：L_z为卫星平台形心与旋转载荷形心间初始轴向间距，则卫星平台形心控制目标为X_p+A_pr_jp-A_pr_j-A_pr₁，卫星平台的质心位置控制目标X_d为：

X_d＝X_p+A_pr_jp-A_pr_j-A_pr₁-A_kr_jb (8)

其中：A_k是卫星平台期望本体坐标系相对地心赤道坐标系的姿态变换矩阵。

4.根据权利要求3所述的以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，其特征在于，所述步骤四的具体过程为：

卫星平台子***平动动力学方程为：

其中：M_pt是卫星平台子***总质量，

是X的二阶导数，F_mb是磁悬浮轴承给旋转载荷的作用力在卫星平台本体坐标系下投影，-AF_mb表示卫星平台所受电磁力矢量在地心赤道坐标系下投影；

记卫星平台的质心位置控制误差为X_e，有X_e＝X-X_d成立，将方程(9)转换为：

其中：

是X_e的二阶导数，

是X_d的二阶导数，M_pt ^-1是M_pt的倒数；

记滑模面

其中：k＝diag(k₁,k₂,k₃)为各元素大于零的对角矩阵，k₁、k₂和k₃为对角矩阵k的对角线元素，

是X_e的一阶导数；

对滑模面s求导得

设计滑模控制律：

其中：μ代表指数趋近项系数，ρ₂代表等速趋近项系数，SGN(s)代表对滑模面s变量取符号函数运算，即

-AF_mb由磁悬浮轴承施加给旋转载荷的电磁力反作用提供，磁悬浮轴承施加给旋转载荷的电磁力在卫星平台本体坐标系下投影F_mb为：

电磁力的配置方案为：将F_mb中x_b和y_b两向分量的合力记为F_mb1，F_mb1由右径向轴承提供，将F_mb中z_b向分量记为F_mb2，F_mb2由轴向轴承提供；

根据电磁力作用点位置，计算出由载荷子***质心指向右径向轴承电磁力作用点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影r_g1以及由载荷子***质心指向轴向轴承电磁力作用点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影r_g2；

建立载荷子***的姿态方程为：

其中，

是卫星平台本体坐标系相对旋转载荷本体坐标系的姿态变换矩阵，R_swp描述了载荷内飞轮转动同旋转载荷姿态耦合矩阵，

是载荷内飞轮相对旋转载荷转速，D_p是载荷内飞轮转速在旋转载荷本体坐标系下的投影矩阵，

代表ω_p的一阶导数，

代表对ω_p取反对称矩阵运算，

代表对r_g1取反对称矩阵运算，

代表对r_g2取反对称矩阵运算，T_p表示旋转载荷受姿态控制力矩矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，J_zh′是载荷子***在考虑到旋转载荷动静不平衡干扰后的转动惯量在旋转载荷本体坐标系下投影，J_zh′的具体表达式为：

其中：J_fjp′是考虑质心偏移后的旋转载荷质心平移至载荷子***质心产生的附加惯量在旋转载荷本体坐标系下投影，J_fjp′的表达式为

r_p1′是由载荷子***质心指向旋转载荷本体坐标系原点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，

代表对r_p1′取反对称矩阵运算，M_p是旋转载荷质量，

代表对r_j取反对称矩阵运算，J_p′是旋转载荷相对其自身质心的转动惯量在旋转载荷本体坐标系下投影，M_wp是载荷内飞轮质量，r_wp′是由载荷子***质心指向载荷内飞轮质心的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，

代表对r_wp′取反对称矩阵运算，J_wp是载荷内飞轮相对其自身质心的转动惯量在旋转载荷本体坐标系下投影；

记旋转载荷期望的姿态四元数为q_pd，旋转载荷期望的姿态四元数为旋转载荷期望本体坐标系，q_pd的表达式为：q_pd＝[q_pd0 q_pd1 q_pd2 q_pd3]^T，q_pd0、q_pd1、q_pd2和q_pd3均为q_pd中的元素，则定义旋转载荷的误差四元数q_pe为

*表示对四元数取共轭，

表示四元数运算符，则将旋转载荷的误差四元数q_pe写成如下矩阵形式：

记旋转载荷期望的角速度在旋转载荷期望本体坐标系下投影为ω_pd，那么旋转载荷的误差角速度ω_pe定义为ω_pe＝ω_p-ω_pr＝ω_p-A(q_pe)^Tω_pd，其中ω_pr是旋转载荷期望角速度在旋转载荷本体坐标系下投影，A(q_pe)描述旋转载荷本体坐标系相对于旋转载荷期望本体坐标系的姿态变换矩阵；

则将公式(14)转换为公式(17)的形式：

其中：

是ω_pe的一阶导数，

是ω_pr的一阶导数；

结合动力学前馈补偿设计PD控制律：

其中：q_pe1是q_pe的矢量部分，K_p和C_p表示旋转载荷控制器的比例系数和微分系数，

代表对r_g1取反对称矩阵运算，

代表对r_g2取反对称矩阵运算；T_p代表旋转载荷姿态机动所需控制力矩在旋转载荷本体坐标系下投影；

T_p由磁悬浮轴承施加给旋转载荷的电磁力提供，T_p的配置方案为：记T_p的z_p向分量为-T_wp，-T_wp由载荷内飞轮提供；记T_p的x_p向分量为T_mpx，T_p的y_p向分量为T_mpy，T_mpx和T_mpy分别由左和右径向轴承提供等大反向电磁力实现，其中左径向轴承和右径向轴承施加给旋转载荷的电磁力在旋转载荷本体坐标系下投影分别为F_lp＝[F_lpx F_lpy F_lpz]^T和F_rp＝[F_rpx F_rpy F_rpz]^T；

其中：F_lpx、F_lpy、F_lpz分别代表F_lp的x_p、y_p和z_p向分量，F_rpx、F_rpy、F_rpz分别代表F_rp的x_p、y_p和z_p向分量；则有：

其中：r_g3是由载荷子***质心指向左径向轴承作用点的位置矢量在旋转载荷本体坐标系下投影，r_g3z表示r_g3的z_p向分量，r_g1z表示r_g1的z_p向分量；

左径向轴承电磁力配置结果为

右径向轴承电磁力配置结果为

轴向轴承电磁力配置结果为F_mb2。

5.根据权利要求4所述的以载荷为中心、平台随动的旋转载荷卫星姿态控制方法，其特征在于，所述步骤五的具体过程为：

卫星平台子***的姿态方程的表达式为：

其中，ω_b是卫星平台角速度在卫星平台本体坐标系下投影，

表示对ω_b取反对称矩阵运算，

是ω_b的一阶导数，J_pt是卫星平台子***惯量，R_swi是平台三轴正交飞轮i转动同卫星平台姿态的耦合矩阵，

是平台三轴正交飞轮i相对卫星平台转速，D_wi是平台三轴正交飞轮i转速在卫星平台本体坐标系下的投影矩阵，i＝1,2,3，r_f1是由卫星平台子***质心指向右径向轴承作用点的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，

代表对r_f1取反对称矩阵运算；r_f2是由卫星平台子***质心指向轴向轴承作用点的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，

代表对r_f2取反对称矩阵运算；r_f3是由卫星平台子***质心指向左径向轴承作用点的位置矢量在卫星平台本体坐标系下投影，

代表对r_f3取反对称矩阵运算；T_b表示卫星平台姿态机动所受控制力矩作用在卫星平台本体坐标系下投影；

同理，记卫星平台当前姿态四元数为q_b，卫星平台误差四元数q_be为

记卫星平台误差角速度ω_be表示为ω_be＝ω_b-ω_br＝ω_b-A(q_be)^Tω_bd，其中ω_br为卫星平台期望角速度在卫星平台本体坐标系下投影，A(q_be)表示卫星平台本体坐标系相对卫星平台期望本体坐标系的姿态变换矩阵；

结合动力学前馈补偿设计PD控制律如下：

其中：q_be1是q_be的矢量部分，K_b和C_b表示卫星平台姿态控制器的比例系数和微分系数，

是ω_br的一阶导数，T_b由平台三轴正交飞轮提供，在平台三轴正交飞轮正装的前提下，平台三轴正交飞轮的驱动控制指令为-T_b。

Images