CN102848391A - 基于真实力反馈的四通道双边遥操作控制*** - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种四通道双边控制方法，将其应用于从端环境未知且需知主从力信息的遥操作***中。该***能够实现主从端真实力的传递与反馈，并利用位置误差、速度扰动进行力校正，增加***精确性。属于遥操作控制技术领域。本发明涉及大时延遥操作***中的控制方法，主端操作者施加的力直接传递给从端机械臂，并将从端机械臂与环境的接触力反馈给操作者，提出了一种对主从端的真实力进行双向传递的四通道控制结构，并应用主从位置误差进行力校正。利用李亚普诺夫函数及无源理论，全面分析了在***和接触运动中***的各项性能指标。本发明无需对从端环境进行预先建模，适用于未知且非结构化的从端环境，且能满足***的稳定性、透明性和跟踪性要求。

Description

基于真实力反馈的四通道双边遥操作控制***

1.技术领域

本发明涉及一种四通道双边控制方法，将其应用于从端环境未知且需知主从力信息的遥操作***中。该***能够实现主从端真实力的传递与反馈，并利用位置误差、速度扰动进行力校正，增加***精确性。属于遥操作控制技术领域。 

2.背景技术

(1)研究现状 

目前，遥操作技术已经深入到很多领域，如航天领域、深海作业和远程医疗等，具有广泛的应用前景。力反馈双边遥操作***，可使操作者产生临场感。针对双边遥操作***的稳定性问题，目前已有很多研究方法，其中基于现代控制理论的控制策略已经成为双边遥操作控制***的发展趋势。 

最初的双边控制一般采用双通道结构，将控制回路等效成电路网络模式。主从端的力和速度分别代表电路网络中的电压和电流，从而形成双通道结构。双通道双边遥操作***的结构图如图1所示。 

双通道结构能完成基本的遥操作任务，但是不利于高精度控制。为此，基于力和速度均能进行双边传递的思想，文献“Stability and Transparency in Bilateral Teleoperation”(Dale A.Lawrence.IEEE Transactions on Robotics and Automation，1993，9(5)：624-637)中，Lawrence提出了四通道双边控制结构，其结构图如图2所示。后来的许多研究者，都是在此结构的基础上进行的修改与完善。其中文献“Transparency in Time-Delayed System and the Effect of Local Force Feedback for Transparent Teleoperation”(KEYVAM H Z，SEPTIMIU E S.IEEE Transactions on Robotics and Automation，2002，18(1)：108-114)中，Keyvan和Septimiu两人针对此结构增加了局部力反馈控制器，提高了***的性能。文献“无环境力反馈的四通道双边控制”(王裕基，孙富春，刘华平，闵海波.控制理论与应用，2011，28(3)：315-320)对此结构进行了简化，设计了无环境力反馈的四通道结构，避免了直接对从端环境接触力的测量。 

这种利用阻抗控制研究的四通道结构具有一定的局限性： 

1)对于不同的作业环境，很难对从端环境阻抗进行精确建模； 

2)只将主手的位置或速度传递给从端机械臂，未考虑真实人手力作用效果； 

3)利用等价模型估算的从端环境力是虚拟力，不能完全体现真实力效应。 

将操作者施加的力传递给从端机械臂，并将从端机械臂与环境的接触力反馈给操作者，直接体现真实的力传输而非间接力传输。针对这一思路，本发明以线性时不变模型作为研究对象，设计了体现真实主从力并根据主从位置偏差进行力校正的KBG四通道双边控制结构。对此结构进行了从端***和与环境接触两种情况下的性能分析，参考无源双边控制策略，提出了大时延情况下稳定的***控制结构。并搭建遥操作演示验证实验平台，对所提出结构进行了验证。 

(2)遥操作***建模 

时滞遥操作控制***主从端模型的状态空间表达式分别如下： 

主手： 

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_m\\ {\stackrel{\·\·}{X}}_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -\frac{B_m}{M_m}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_m\\ {\stackrel{\·}{X}}_m\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ -\frac{1}{M_m}\end{array}\right]U_m\left(t\right)$

$Y_m\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_m\\ {\stackrel{\·}{X}}_m\end{array}\right]---\left(1\right)$

U_m(t)＝F_h(t)+τm(t) 

从手： 

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_s\\ {\stackrel{\·\·}{X}}_s\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -\frac{B_s}{M_s}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_s\\ {\stackrel{\·}{X}}_s\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ \frac{1}{M_s}\end{array}\right]U_s\left(t\right)$

$Y_s\left(t\right)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_s\\ {\stackrel{\·}{X}}_s\end{array}\right]---\left(2\right)$

U_s(t)＝-F_e(t)+τ_s(t) 

其中：X_i代表位置矢量；U_i代表输入力；M_i是正定对称惯性矩阵；B_i是速度阻尼系数矩阵；τ_i代表控制器产生的力；F_h、F_e分别为主端操作者施加的力和从端环境施加给从端操作臂的力。i＝m，s分别表示主端和从端。 

考虑到整个***中主端操作者、主机械手、从机械手及从端环境的所有可能的交互形式及时延的影响，设计带时延的双边遥操作***，结构示意图如图3所示。 

(3)控制目标 

在整个遥操作控制***运行过程中，首先给主从端机械臂设置零点位置。在设计主从端控制器的时候需要遵从以下两个目标： 

1)主从端机械臂的位置跟踪：如果(F_h(t)，F_e(t))＝0， 

e_x(t)＝x_m(t)-x_s(t)→0，t→∞              (3) 

2)静态力反馈信息：如果 $({\stackrel{\·\·}{x}}_m,{\stackrel{\·\·}{x}}_s,{\stackrel{\·}{x}}_m,{\stackrel{\·}{x}}_s)\→0,$

F_h(t)→-F_e(t)                             (4) 

出于安全交互和闭环***稳定条件等因素的考虑，并参考文献“Bilateral control of master-slave manipulators with constant time delay”(FOROUZANTABAR A，TALEBI H A，SEDIGHA K.ISATransaction，2012，51：74-80)和“Passive Bilateral Teleoperation With Constant Time Delay”(Lee D J，MARK W S.IEEE Transactions in Robotics，2006，22(2)：269-281)，定义闭环遥操作***的能量无源公式(5)和控制器无源公式(6)。 

假定存在有限定值c，d∈R，有： 

$\underset{0}{\overset{f}{\∫}}\left[\begin{array}{cc}{F_h}^T\left(\mathrm{\θ}\right)& {F_e}^T\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_m\left(\mathrm{\θ}\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_s\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]\mathrm{d\θ}\≥-d^2,\∀t\≥0---\left(5\right)$

$\underset{0}{\overset{t}{\∫}}\left[\begin{array}{cc}{{\mathrm{\τ}}_m}^T\left(\mathrm{\θ}\right)& {{\mathrm{\τ}}_s}^T\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_m\left(\mathrm{\θ}\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_s\left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right]\mathrm{d\θ}\≤c^2,\∀t\≥0---\left(6\right)$

说明由主手和从手控制器形成的能量总是有界的。对于遥操作***(1)-(2)来说，所需证明的就是整个***的能量无源(5)。在分析闭环遥操作***的能量无源问题时需检测控制器结构、***动能和操作者和环境施加的力所产生的能量之和的无源性。 

3.发明内容

为了估算稳态跟踪误差并改进由于人手施加的力对从端机器人的影响以及从端机器人与环境接触力对主端操作者的影响等因素，本发明所设计的算法将主从端的位置传递中，添加了操作者施加的力经过时延T1传递到从端，和从端机械臂与环境的环境力经过时延T2反馈回主端的影响因子G1和G2。所设计的双边遥操作***控制结构图如图4所示。 

由***控制结构图4，得出本发明设计的KBG(由控制器参数定义)控制器为： 

${\mathrm{\τ}}_m\left(t\right)=K_m(x_m\left(t\right)-x_s(t-T_2))+B_m{\stackrel{\·}{x}}_m\left(t\right)+G_2{F}_e(t-T_2)---\left(7\right)$

${\mathrm{\τ}}_s\left(t\right)=K_s(x_s\left(t\right)-x_m(t-T_1))+B_s{\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)+G_1{F}_h(t-T_1)---\left(8\right)$

4.附图说明

图1为双边遥操作***的双通道结构图 

图2为Lawrence四通道结构 

图3为本发明的***结构示意图 

图4为本发明的控制结构图 

图5为实验验证从端机械臂***时主从端位置 

图6为实验验证从端机械臂接触运动时主从端位置 

5.具体实施方式

本发明涉及一种四通道遥操作双边控制***，下面结合发明内容及附图详细说明。

一.性能分析 

(1)稳定性分析 

参考文献“Passivity-based control for bilateral teleoperation：A tutorial”(EMMANUEL N，LUIS B，ROMEO O.Automatica，2011，47：485-495)，在Rⁿ×Rⁿ×Rⁿ _≥0中，定义李雅普诺夫能量函数V： 

$V(x_i,{\stackrel{\·}{x}}_i,t)=V_1(x_i,{\stackrel{\·}{x}}_i)+V_2\left(t\right)+V_3(x_i,t)---\left(9\right)$

其中，函数V1是主从端机械臂的动能： 

$V_1(x_i,{\stackrel{\·}{x}}_i)=\frac{1}{2}{{\stackrel{\·}{x}}_m}^T{M}_m\left(x_m\right){\stackrel{\·}{x}}_m+\frac{1}{2}{{\stackrel{\·}{x}}_s}^T{M}_s\left(x_s\right){\stackrel{\·}{x}}_s---\left(10\right)$

选择合适的参数并对函数求导，结合主从手的状态表达式(1)和(2)，得到： 

${\stackrel{\·}{V}}_1(x_i,{\stackrel{\·}{x}}_i)=-{\stackrel{\·}{x}}_m({\mathrm{\τ}}_m+F_h)-{\stackrel{\·}{x}}_s({\mathrm{\τ}}_s-F_e)---\left(11\right)$

函数V2是操作者和环境施加给***的能量： 

V₂(t)＝E_h+E_s               (12) 

对于任何t≥0，存在k_m、k_s＞0，使得 $E_h={\∫}_0^t{\stackrel{\·}{x}}_m{F}_h\mathrm{d\σ}+k_m\≥0,$ $E_s=-{\∫}_0^t{\stackrel{\·}{x}}_s{F}_e\mathrm{d\σ}+k_s\≥0.$ 可知V2非负定，对V2求导，并联合式(11)。得到 

V3是主从端控制器产生的能量函数，先定义由主从端控制器产生的功率函数s_c(t)。 

$s_c\left(t\right)={{\mathrm{\τ}}_m}^T\left(t\right){\stackrel{\·}{x}}_m\left(t\right)+{{\mathrm{\τ}}_s}^T\left(t\right){\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)$ (13) 

$=s_p\left(t\right)-P\left(t\right)$

s_p(t)代表由P时延(附加扰动)引起的功率。 

$s_p\left(t\right)=-{{\stackrel{\·}{x}}_m}^T\left(t\right)B_m{\stackrel{\·}{x}}_m\left(t\right)-{{\stackrel{\·}{x}}_s}^T\left(t\right)B_s{\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)$

$-{{\stackrel{\·}{x}}_m}^T\left(t\right)K_m(x_m\left(t\right)-x_s(t-T_2))---\left(14\right)$

$-{{\stackrel{\·}{x}}_s}^T\left(t\right)K_s(x_s\left(t\right)-x_m(t-T_1))$

P(t)是由操作者施加的力经过正向时延传递到从手端以及从手与环境产生的接触力经过延迟反馈回主手端的影响因子决定，为一个正定矩阵。 

$P\left(t\right)={\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_m\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)\end{array}\right)}^T\left[\begin{array}{cc}{G}_1& 0\\ 0& G_2\end{array}\right]\left(\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{x}}_m\left(t\right)\\ {\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)\end{array}\right)---\left(15\right)$

需要式(14)中控制器产生的功率满足控制器无源公式(6)。现在重写式(14)中的s_p(t)，得到： 

$s_p\left(t\right)=-\frac{d}{\mathrm{dt}}{V}_p\left(t\right)-{{\stackrel{\·}{x}}_m}^T\left(t\right)B_m{\stackrel{\·}{x}}_m\left(t\right)-{{\stackrel{\·}{x}}_s}^T\left(t\right)B_s{\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)$

$-{{\stackrel{\·}{x}}_m}^T\left(t\right)K_m(x_s\left(t\right)-x_s(t-T_2))---\left(16\right)$

$-{{\stackrel{\·}{x}}_s}^T\left(t\right)K_s(x_m\left(t\right)-x_m(t-T_1))$

其中V_p(t)表示由P增益模型储存的能量，V_p(t)≥0， 

有： 

$V_p\left(t\right)=\frac{1}{2}{e_x}^T\left(t\right)K_i{e}_x\left(t\right)---\left(17\right)$

e_x(t)＝x_m(t)-x_s(t)已由式(3)定义。在满足式(11)的条件下，已得出结论： 

$\underset{0}{\overset{t}{\∫}}{s}_p\left(\mathrm{\θ}\right)\mathrm{d\θ}\≤-V_p\left(t\right)+V_p\left(0\right)---\left(18\right)$

在 

V_p(t)≥0，P(t)正定的情况下，联立式(13)、(15)和(18)，可以证明控制器无源公式(6)。即： 

$V_3=\underset{0}{\overset{t}{\∫}}[{{\mathrm{\τ}}_m}^T\left(\mathrm{\θ}\right){\stackrel{\·}{x}}_m\left(\mathrm{\θ}\right)+{{\mathrm{\τ}}_s}^T\left(\mathrm{\θ}\right){\stackrel{\·}{x}}_s\left(\mathrm{\θ}\right)]\mathrm{d\θ}$

$\≤-V_p\left(t\right)+V_p\left(0\right)---\left(19\right)$

$\≤V_p\left(0\right)=c^2$

若初始时刻位置误差e_x(t)＝x_m(t)-x_s(t)极小，则V_p(0)项也会是一个极小值，故闭环遥操作***的控制器无源公式(8)随之成立。根据李亚普诺夫稳定性定理可得出***的稳定性成立。 

(2)透明性分析 

参阅文献“空间机器人遥操作双边控制技术研究”(邓启文.长沙：国防科学技术大学，2006)，借用电路理论中的阻抗概念，定义阻抗为力与速度的比值，则主端操作者感受到的阻抗 从端环境阻抗 

二者的接近程度就决定了***的透明性。根据从端机器人***和与环境接触两方面，定义***透明性的度量函数φ： 

$\mathrm{\φ}=\left\{\begin{array}{cc}\left|\frac{Z_h-Z_e}{Z_e}\right|& Z_e\≠\\ \left|Z_h\right|& Z_e=0\end{array}\right.---\left(20\right)$

当从端机械臂***与周围环境无接触时，从端阻抗为0，此时操纵者感受到的阻抗与0的偏差越小，则***透明性越好。当从端机械臂与环境接触时，从端环境阻抗不为0，则需考察操作者感受到的阻抗与环境阻抗的偏差.由式(20)可得出结论：φ值越小，***的透明性越好。 

对于双边遥操作***(1)、(2)，将所设计的控制器(7)、(8)代入***方程，并进行拉氏变换，得出力与速度的矩阵表达式： 

$\left[\begin{array}{c}{F}_h\\ F_e\end{array}\right]=A\left[\begin{array}{cc}{M}_{m}s+\frac{K_m}{s}-\frac{K_s}{s}{G}_s{e}^{-s(T_1+T_2)}& e^{-s{T}_2}(\frac{K_m}{s}-G_2{M}_{s}s+G_2\frac{K_s}{s})\\ e^{-s{T}_1}(\frac{K_s}{s}-G_1{M}_{m}s-G_1\frac{K_m}{s})& M_{s}s+\frac{K_s}{s}-\frac{K_m}{s}{G}_1{e}^{-s(T_1+T_2)}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_m\\ -V_s\end{array}\right]---\left(21\right)$

$=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{11}& Z_{12}\\ Z_{21}& Z_{22}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{V}_m\\ -V_s\end{array}\right]$

其中 假设从端环境阻抗为 

主端操作者感受到的阻抗为 

代入上式得到： 

$Z_h=Z_{11}-\frac{Z_{12}{Z}_{21}}{Z_e+Z_{22}}---\left(22\right)$

式中，令Z_m＝AM_ms、Z_s＝AM_ss分别表示主手和从手的阻抗， 

分别表示主手控制器和从手控制器产生的阻抗。则式(27)可表示为： 

$Z=\left[\begin{array}{cc}{Z}_m+Z_{\mathrm{pm}}-Z_s{G}_2{e}^{-s(T_1+T_2)}& e^{-s{T}_2}(Z_{\mathrm{pm}}-G_2{Z}_s+G_2{Z}_{\mathrm{ps}})\\ e^{-s{T}_1}(Z_{\mathrm{ps}}-G_1{Z}_m-G_1{Z}_{\mathrm{pm}})& Z_s+Z_{\mathrm{ps}}-Z_{\mathrm{pm}}{G}_1{e}^{-s(T_1+T_2)}\end{array}\right]---\left(23\right)$

为了书写简便，此处令 

将式(23)代入式(22)得到： 

$Z_h=Z_m+Z_{\mathrm{pm}}-Z_s{G}_{2}D-\frac{D(Z_{\mathrm{pm}}-G_2{Z}_s+G_2{Z}_{\mathrm{ps}})(Z_{\mathrm{ps}}-G_1{Z}_m-G_1{Z}_{\mathrm{pm}})}{Z_e+Z_s+Z_{\mathrm{ps}}-Z_{\mathrm{pm}}{G}_{1}D}---\left(24\right)$

由前面***透明性度量函数的定义可知，***的透明性函数分为两种情况：从端机械臂***和从端机械臂与环境接触。下面对这两种情况分别进行讨论。 

1.从端机械臂***，与环境无接触力，即F_e＝0，则Z_e＝0。 

代入式(20)： 

$\mathrm{\φ}=\left|Z_h\right|$

$\≈|Z_m+\frac{Z_{\mathrm{pm}}{Z}_s+Z_{\mathrm{pm}}{Z}_{\mathrm{ps}}(1-D)}{Z_s+Z_{\mathrm{ps}}}|---\left(25\right)$

由前面的分析知，若要***完全透明，则应该使φ＝0。但由式(25)可知φ＞Z_m＞0，若使***透明性尽可能高，则需φ尽量小。所以应满足 

φ→Z_m                                (26) 

即 

$\frac{Z_{\mathrm{pm}}{Z}_s+Z_{\mathrm{pm}}{Z}_{\mathrm{ps}}(1-e^{-s(T_1+T_2)})}{Z_s+Z_{\mathrm{ps}}}\→0---\left(27\right)$

得出结论：Z_pm→0，Z_ps→∞ 

即当从手出于***状态时，为了最大的保证***的透明性，应使主手控制器的比例控制系数尽可能小，从手控制器比例系数尽可能大。此时操作者感受到的阻抗可近似认为是主手控制器产生的阻抗。 

2.从端机械臂与环境接触时，F_e→∞，V_s→0，则Z_e→∞。 

代入式(20)，得： 

$\mathrm{\φ}=\left|\frac{Z_h-Z_e}{Z_e}\right|$

                    (28) 

$\≈|\frac{Z_{\mathrm{pm}}}{Z_e}-\frac{Z_{\mathrm{pm}}{Z}_{\mathrm{ps}}D}{Z_e(Z_e+Z_s+Z_{\mathrm{ps}})}-1|$

理论来说，当Z_pm＝Z_e，Z_ps→0时，***最能达到透明性要求。但在实际情况下，Z_pm是主手控制器产生的阻抗，为有限值。而Z_e→∞，所以Z_pm＝Z_e不可能成立，***不可能完全透明。为了使φ尽可能的小，只能令φ尽可能的趋于零。代入式(28)则可推出： 

Z_pm→∞，Z_ps→0             (29) 

即当从手与环境接触时，主手控制器的比例控制系数越大，从手控制器的比例控制系数越小，则***的透明性越好。 

由以上所推导的参数约束条件分析与实际情况对比，不难发现，此理论符合实际情况。当从手端***时，从手控制器阻抗Z_ps大，使从手能很好的跟踪主手运动；主手控制器阻抗Z_pm小，使操作者感受到从端的反馈力小，操作者感受到的阻抗接近环境阻抗，***透明性好。当从手与环境接触时，从手控制器阻抗Z_ps小，使得从手与环境的作用力小，可避免从手的过分抖动；主手控制器阻抗Z_pm大，使操作者感受到从端的反馈力大，操作者感受到的阻抗接近环境阻抗，***透明性好。 

(3)跟踪性分析 

参阅文献“空间机器人遥操作双边控制技术研究”(邓启文.长沙：国防科学技术大学，2006)，***的跟踪性定义为从手跟踪T1时刻前主手运动的精度。利用从手期望位置与从手实际位置的偏差来度量，***跟踪性度量函数σ为： 

$\mathrm{\σ}=\left\{\begin{array}{cc}\left|\frac{X_m(t-T_1)-X_s\left(t\right)}{F_e\left(t\right)}\right|& F_e\left(t\right)\≠0\\ \left|\frac{X_m(t-T_1)-X_s\left(t\right)}{X_m(t-T_1)}\right|& F_e\left(t\right)=0\end{array}\right.---\left(30\right)$

σ越小，***的跟踪性越好。在设计双边遥操作控制***时要尽量使σ越小越好。

对于本发明所设计的控制器(7)(8)，只考虑位置参数进行***跟踪性分析。同样分为两种情况：从端机械臂***情况和从端机械臂与环境接触情况。 

1.从端机械臂*** 

在此状态下，从端机械臂与环境没有接触力，F_e＝0 

结合式(2)所示的***从手动力学模型，及式(8)所示的从手控制器，可以推出： 

$X_s=X_m(t-T_1)+\frac{M_s{\stackrel{\·\·}{X}}_s\left(t\right)-G_1{F}_h(t-T_1)}{K_s}---\left(31\right)$

由式(30)所示跟踪性度量函数的定义，得出： 

$\mathrm{\σ}=\left|\frac{X_m(t-T_1)-X_s\left(t\right)}{X_m(t-T_1)}\right|$

                 (32) 

$=\left|\frac{M_s{\stackrel{\·\·}{X}}_s\left(t\right)-G_1{F}_h(t-T_1)}{K_s{X}_m(t-T_1)}\right|$

因为当从手***时，从手的加速度一定是一个有限值，由式(32)可知，若要***跟踪性能良好，需σ→0，则K_s越大，从端机械臂运动速度越小，***跟踪性越好。由透明性的讨论可知，当从手***时，Z_ps＝AKs/s，从手控制器产生的阻抗与K_s成正比，当Z_ps越大，***透明性越好。此时的状态***透明性和跟踪性是协调一致的。 

2.从端机械臂与环境接触 

此状态下，从端机械臂与环境有接触力作用，即F_e≠0。而且此时***从端机械臂的速度和加速度都非常小，可认为： 

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{X}}_s\→0\\ {\stackrel{\·\·}{X}}_s\→0\end{array}\right.---\left(33\right)$

结合式(2)所示的***从手动力学模型，及式(8)所示的从手控制器，可以推出下式： 

$F_e\left(t\right)=K_s(X_s\left(t\right)-X_m(t-T_1))-M_s{\stackrel{\·\·}{X}}_s\left(t\right)+G_1{F}_h(t-T_1)---\left(34\right)$

将式(34)代入跟踪性度量函数式(30)从端与环境接触力不为0的情况中，得到： 

$\mathrm{\σ}=\left|\frac{X_m(t-T_1)-X_s\left(t\right)}{F_e\left(t\right)}\right|$

                 (35) 

$={|K_s-\frac{M_s{\stackrel{\·\·}{X}}_s\left(t\right)-G_1{F}_h(t-T_1)}{X_m(t-T_1)-X_s\left(t\right)}|}^{-1}$

由于主手端操作者施加的力一定是一个有限值，X_m(t-T₁)-X_s(t)也是一个有限值，根据式(33)和***跟踪性性能度量函数定义，当σ→0时跟踪性良好。由式(35)可推出应该令K_s→∞。但是在实际控制情况下，K_s不可能无限大，为了确保***良好的跟踪性能，应使K_s尽可能大。由前面***透明性的分析中可知，当从端机械臂与环境接触时，Z_ps＝AK_s/s应尽可能小。由此可见，在从端机械臂与环境接触的情况下，***的跟踪性与透明性是两个相互矛盾的性能指标，一个性能的提高伴随着另一个性能的降低，在选取参数的时候，尽量以***实际应用约束条件为主要考虑因素。 

二.实验验证 

为了对本发明所提出的控制算法性能进行验证，搭建了遥操作实验演示验证平台。主手端用Logitech公司的WingMan力反馈三自由度操纵杆，从端是一个具有二个移动自由度的虚拟模型，利用MATLAB中的SimMechanics工具箱进行建模，为了更直观形象的观察从端机械臂模型的动态运动，结合了虚拟现实VR Sink模块，将从端的虚拟模型显示在本地计算机 上。 

采用人机交互模式，将所设计的控制方案应用于上述主从机械臂，使得主端传递力和位置去控制从端机械臂进行运动。将从端机械臂的每个杆件都等效于质量分布均匀的圆柱体。从端机械臂的质量惯性矩阵根据以下公式取得： 

$M_j=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{12}{m}_j{l_j}^2& *& *\\ *& \frac{1}{2}{m}_j{R_j}^2& *\\ *& *& \frac{1}{12}{m}_j{l_j}^2\end{array}\right]---\left(36\right)$

其中l_j为第j根杆件的长度，R_j为第j根杆件的半径，将时延取为定值T1＝T2＝3秒。从端障碍物环境为一个质量一弹簧模型，当从端机械臂与环境接触时，直接将环境接触力传递给操作者。操作者施力于主手操纵杆，使其运动并将力与位置信息传递给从端机械臂模型，使从端机械臂跟随主手朝向障碍物运动，同时将接触力和位置信息反馈回主端。 

在从端机械臂***和与环境接触两种情况下，将本发明所设计的控制结构运行结果进行展示： 

1)从端机械臂***(从端机械臂跟随主操纵杆从x＝0运动到x＝-1)主从端位置如图5所示； 

2)从端机械臂与环境接触(从端机械臂跟随主操纵杆从x＝0运动到x＝1)主从端位置如图6所示。 

本文所设计的控制结构，考虑了人手所施加的力对从端环境产生的影响，以及从端环境产生的力对操作者的影响，是真实力反馈双边控制***。由于人在施加力的过程中，会有未知抖动，所以图中突变处有振荡现象。由图5和图6可得出结论：本文所设计的KBG四通道遥操作双边控制***有较好的位置跟踪效果。 

Claims (5)

1.一种真实力反馈四通道双边遥操作控制***，其特征在于包括以下步骤：

1)定义真实力反馈四通道双边遥操作***示意图；

2)设计真实力反馈四通道双边遥操作***总体控制结构框图，明确***中各个参数之间的关系；

3)设计真实力反馈四通道双边遥操作***主从端控制器；

4)采用主从端真实力与主从端机械臂的位置、速度混合组成的结构完成主从端控制器的实现。

2.如权利要求1所述的真实力反馈四通道双边遥操作***，其特征在于：

所述真实力反馈四通道双边遥操作控制***结构定义如下：

操作者施加力给主端机械臂，带动主端机械臂运动；

主端机械臂的位置通过前向时延传递到从端机械臂，使从端机械臂跟随主端机械臂运动；

操作者施加的力经过时延和主从位置偏差、从端速度扰动共同构成了从端控制器的设计；

环境施加给从端机械臂的力经过反馈环节时延传递回主端；

主从位置偏差、主端速度扰动信息与经过时延的从端环境力共同构成了主端控制器的设计。

实现主从端真实力的双向传递。

3.如权利要求1所述的真实力反馈四通道双边遥操作***，其特征在于：

所述真实力反馈四通道双边遥操作控制***控制器设计如下：

${\mathrm{\τ}}_m\left(t\right)=K_m(x_m\left(t\right)-x_s(t-T_2))+B_m{\stackrel{\·}{x}}_m\left(t\right)+G_2{F}_e(t-T_2)$

${\mathrm{\τ}}_s\left(t\right)=K_s(x_s\left(t\right)-x_m(t-T_1))+B_s{\stackrel{\·}{x}}_s\left(t\right)+G_1{F}_h(t-T_1)$

其中：x_i代表位置矢量；K_i代表位置误差系数；

代表速度矢量；B_i是速度阻尼系数矩阵；τ_i代表控制器产生的力；F_h、F_e分别为主端操作者施加的力和从端环境施加给从端操作臂的力。i＝m，s分别表示主端和从端。T₁，T₂分别代表前向和反馈时延。

4.如权利要求1所述的真实力反馈四通道双边遥操作***，其特征在于：

所述***包括操作者、主端机械臂、延时环节、从端机械臂、从端环境。

5.如权利要求1所述的真实力反馈四通道双边遥操作***，其特征在于：

所述***性能包括***稳定性、***跟踪性、***透明性。

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