CN110109077B - 基于时间反演的mimo雷达相干角度估计方法 - Google Patents

基于时间反演的mimo雷达相干角度估计方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于时间反演的MIMO雷达相干角度估计方法，主要解决现有技术在多径环境下雷达对目标角度参数估计精度低的问题。其方案是：获得雷达回波信号；对回波信号进行能量归一化和时间反演得到时反信号；重发时反信号得到时反回波数据；对时反回波数据进行空间平滑解相干，得到前向平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure DDA0002040922070000011
根据时反协方差矩阵
Figure DDA0002040922070000012
利用多重信号分类MUSIC方法估计出目标角度。本发明将回波数据进行能量归一化和时间反演并重新发射，将时反信号在目标处形成能量积累，提高了时反回波信噪比，并利用MIMO雷达体制，增大了阵列的虚拟孔径，使得角度分辨率更高，测角精度更高，且成本较低，可用于低空多径环境下的目标角度估计。

Description

基于时间反演的MIMO雷达相干角度估计方法
技术领域
本发明属于雷达技术领域，特别涉及一种MIMO雷达角度估计方法，可用于对低空多径环境下目标的角度测量。
背景技术
雷达在海面低空探测环境中，对低空目标进行角度测量时，会受到多径效应的影响，即雷达接收到的回波包括来自目标的直达波信号和来自反射面反射的多径信号。多径效应导致回波信号幅度衰减，降低回波信号信噪比，且多径信号与目标的直达波信号在距离域和角度域非常接近，互为强相干信号，这给低空目标的角度估计带来严重的影响，造成目标角度估计结果的精度下降，严重时甚至无法准确测出目标的真实角度。
为了提高测角精度，减弱多径效应对雷达角度估计的影响，现有方法主要从空域和时域两方面通过多径抑制实现准确的角度估计。在空域方面，通过设计合理的天线位置，使得多径信号无法进入雷达接收天线，虽然在一定程度上可以抑制多径效应的影响，但无法适用于所有情况，且实现成本较高，灵活性较差。在时域方面，主要利用窄相关技术改善雷达接收机的硬件结构来抑制多径效应的影响，但这又会引入估计误差。
发明内容
本发明的目的在于针对上述方法的不足，提出一种基于时间反演的MIMO雷达相干角度估计方法，以有效利用多径信息提高回波信号的信噪比，增大阵列的虚拟孔径，从而改善雷达测角性能。
为实现上述目的，本发明的技术方案包括如下：
(1)雷达产生发射信号s(t)并发射到环境中，获取雷达阵列接收的回波信号sr(t)；
(2)将雷达阵列接收的回波信号sr(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到雷达的时反发射信号
Figure BDA0002040922050000011
(3)将时反发射信号
Figure BDA0002040922050000012
重新发射到环境中，使/>
Figure BDA0002040922050000013
经过目标散射后传播至天线阵列，得到雷达阵列接收的时反回波信号为/>
Figure BDA0002040922050000014
(4)对雷达阵列接收的时反回波信号
Figure BDA0002040922050000015
进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号/>
Figure BDA0002040922050000016
根据匹配滤波后的信号/>
Figure BDA0002040922050000017
得到阵列的虚拟阵元数M；
(5)对目标进行空间平滑解相干的MUSIC角度估计：
5a)将阵列划分成相互交错的不同的子阵，每个子阵的阵元数为m，根据阵列的虚拟阵元数M和子阵的阵元数m得到划分的子阵数目：L＝M-m+1；
5b)根据每个子阵接收的时反回波信号，求出各子阵接收的时反回波信号数据协方差矩阵，并对这些协方差矩阵求均值，得到前向平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure BDA0002040922050000021
/>
5c)根据前向平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure BDA0002040922050000022
利用多重信号分类MUSIC算法，估计出目标角度。
本发明与现有技术相比，具有以下优点：
一、稳健性更强。
为减弱多径效应对测角的影响，传统方法采取抑制多径效应的方法，在低角探测环境中，多径信息复杂程度增加，因此多径信号的抑制效果会退化，从而导致整个测角***性能的恶化，本发明将回波信号进行时间反演并重新发送到环境中，有效利用了多径信号，通过时间反演使时反信号对信道产生自适应聚焦效果，这种自适应操作增强了模型的稳健性，从而提高了角度估计结果的稳健性。
二、测角性能更高。
在多径环境下，受到噪声的影响，若信噪比过低，目标检测性能下降，受到多径信号相干性的影响，传统的测角方法效果会严重退化甚至失效，本发明实现了MIMO雷达体制与时间反演技术的有效结合，增大了阵列的虚拟孔径，通过对回波信号进行时间反演，利用多径信号的能量增加了时反回波信号的信噪比，再对时反回波信号进行空间平滑修正及MUSIC角度估计，可以得到更高的角度分辨率及更低的测角误差，拥有更好的测角性能。
附图说明
图1是本发明的实现流程图；
图2是没有多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计的波达方向DOA估计结果图；
图3是在1条多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计的波达方向DOA估计结果图；
图4是在2条多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计的波达方向DOA估计结果图；
图5是在3条多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计的波达方向DOA估计结果图；
图6是没有多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计得到的测角均方误差曲线图；
图7是在1条多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计得到的测角均方误差曲线图；
图8是在2条多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计得到的测角均方误差曲线图；
图9是在3条多径情况下，分别使用两种传统方法和本发明方法进行角度估计得到的测角均方误差曲线图。
具体实施方式
下面结合附图，对本发明实施例和效果作进一步详细说明：
参照图1，本发明的具体实现步骤如下：
步骤1：雷达产生发射信号s(t)并发射到环境中，获取雷达阵列接收的回波信号sr(t)。
1a)设MIMO雷达天线阵列为均匀线阵，包含N个阵元，雷达产生的发射信号为：s(t)＝[s1(t),s2(t)…,sN(t)]T，其中s1(t)，s2(t)…sN(t)表示各个阵元产生的信号，发射信号满足s(t)sH(t)＝IN，[·]H表示共轭转置，IN表示N维单位矩阵；
1b)发射信号s(t)通过媒介传播至目标处，在目标处的合成信号starget(t)为：
Figure BDA0002040922050000031
其中，P表示信号s(t)经过媒介传播至目标的多径传播总条数，Xl表示第l条路径的合成路径衰减因子，sn(t)表示第n个阵元的发射信号，τ(n,l)表示第n个阵元的发射信号相对于第一个阵元发射信号通过第l条路径传播的传输时延差，τl表示信号沿第l条路径的传播时延；
1c)目标处的合成信号starget(t)经过目标散射再传播至天线阵列，该天线阵列中第h个阵元接收的回波信号
Figure BDA0002040922050000032
为：
Figure BDA0002040922050000033
其中，τ(h,l)表示沿第l条路径，阵列中第h个阵元相对于其第一个阵元的接收信号的传输时延差，nh(t)表示第h个阵元的接收噪声；
1d)将阵列中的N个阵元的接收信号排成向量，得到天线阵列接收的回波信号sr(t)：
Figure BDA0002040922050000041
其中，[·]T表示转置；
1e)将上述天线阵列接收的回波信号sr(t)的写成如下矩阵形式：
sr(t)＝A(θ)XΓ(t)Γ(t)TXA(θ)Ts(t)+N(t)
其中，A(θ)表示天线阵列的方向矩阵；X表示合成路径衰减因子矩阵，该矩阵包含P条多径信号的合成路径衰减因子，P≥0；Γ(t)表示传输时延矩阵，该矩阵包含P条多径信号的传输时延；N(t)是接收噪声矩阵。
步骤2：将回波信号进行能量归一化并进行时间反演处理，得到时反发射信号。
2a)根据发射信号s(t)和回波信号sr(t)，计算能量归一化因子K：
Figure BDA0002040922050000042
其中，K为正数；
2b)对回波sr(t)进行能量归一化并时间反演，得到时反发射信号
Figure BDA0002040922050000043
Figure BDA0002040922050000044
其中[·]*为共轭运算。
步骤3：将时反发射信号
Figure BDA0002040922050000045
重新发射到环境中，得到时反回波信号为/>
Figure BDA0002040922050000046
/>
3a)将时反发射信号
Figure BDA0002040922050000047
通过媒介传播至目标处，在目标处的合成信号sTRtarget(t)为：
Figure BDA0002040922050000048
其中，N表示发射阵元个数，P表示信号
Figure BDA0002040922050000049
经过媒介传播至目标的多径传播总条数，Xl表示第l条路径的合成路径衰减因子，/>
Figure BDA00020409220500000410
表示第n个阵元的时反发射信号，τ(n,l)表示第n个阵元的时反发射信号相对于第一个阵元时反发射信号通过第l条路径传播的传输时延差，τl表示信号沿第l条路径的传播时延；
3b)目标处的合成信号sTRtarget(t)经过目标散射传播至天线阵列，阵列中第h个阵元接收的时反回波信号记为
Figure BDA00020409220500000411
其表达式为：
Figure BDA00020409220500000412
其中，τ(h,l)表示沿第l条路径，第h个阵元相对于其第一个阵元的接收信号的传输时延差，wh(t)表示第h个阵元的接收噪声；
3c)将天线阵列中的N个阵元的时反接收信号排成向量，得到天线阵列接收的时反回波信号
Figure BDA0002040922050000051
Figure BDA0002040922050000052
其中[·]T表示转置；
3d)将上述时反回波信号
Figure BDA0002040922050000053
的写成如下矩阵形式为：
Figure BDA0002040922050000054
其中，K表示能量归一化因子，A(θ)表示天线阵列的方向矩阵；X表示合成路径衰减因子矩阵，该矩阵包含P条多径的合成路径衰减因子，P≥0；Γ(t)表示传输时延矩阵，该矩阵包含P条多径的传输时延；W(t)是接收噪声矩阵，[·]*为共轭运算，[·]H表示共轭转置。
步骤4：对雷达阵列接收的时反回波信号
Figure BDA0002040922050000055
进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号/>
Figure BDA0002040922050000056
4a)对天线阵列的发射信号s(t)进行时域上的翻转操作得到sT(-t)；
4b)将时反回波信号
Figure BDA0002040922050000057
与sT(-t)进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号
Figure BDA0002040922050000058
Figure BDA0002040922050000059
其中，K表示能量归一化因子，A(θ)表示天线阵列的方向矩阵，X表示合成路径衰减因子矩阵，该矩阵包含P条多径的合成路径衰减因子，P≥0；Γ(t)表示传输时延矩阵，该矩阵包含P条多径的传输时延；
Figure BDA00020409220500000510
表示克罗内克积，C(θ)＝[c(θ1),c(θ2),…c(θP)]表示阵列的虚拟方向矩阵，/>
Figure BDA00020409220500000511
表示第k条多径信号的虚拟导向矢量，a(θk)表示第k条多径信号的实际导向矢量，θ1,θ2,…θP表示P条多径信号的到达角度，c(θk)中不相等的元素个数等于MIMO雷达的虚拟阵元数M。
步骤5：对目标进行空间平滑解相干，求前向平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure BDA00020409220500000512
5a)将天线阵列划分成相互交错的不同的子阵，每个子阵的阵元数为m，根据阵列的虚拟阵元数M和子阵的阵元数m得到划分的子阵数目：L＝M-m+1，分别求得L个子阵接收的时反回波信号，其中第i个子阵接收的时反回波信号xi(t)为：
Figure BDA0002040922050000061
其中，
Figure BDA0002040922050000062
表示阵列中第i个阵元接收的时反回波信号，B(θ)表示第一个子阵的方向矩阵；/>
Figure BDA0002040922050000063
λ为发射信号的波长，P表示多径信号数量，θ1,θ2,…θP表示P条多径信号到达阵列的到达角度；X表示合成路径衰减因子矩阵，该矩阵包含P条多径信号的合成路径衰减因子；Γ(t)表示传输时延矩阵，该矩阵包含P条多径信号的传输时延；W(t)是接收噪声矩阵，/>
Figure BDA0002040922050000064
表示第i个子阵的时反发射信号，L为子阵个数；
5b)分别求得L个子阵接收的时反回波信号的数据协方差矩阵，其中第i个子阵接收的时反回波信号的数据协方差矩阵为：
Ri＝xi(t)xi(t)H,i＝1,2,…L
5c)计算L个子阵接收的时反回波信号的数据协方差矩阵的均值，得到经过空间平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure BDA0002040922050000065
Figure BDA0002040922050000066
步骤6：利用前向平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure BDA0002040922050000067
进行目标角度估计。
现有技术中对目标进行角度估计有多重信号分类MUSIC算法、旋转不变子空间ESPRIT算法和最大似然ML算法多种方法，本步骤采样多重信号分类MUSIC算法进行目标角度估计，其具体步骤如下：
6a)对时反协方差矩阵
Figure BDA0002040922050000068
进行特征分解，得到P个大特征值和m-P个小特征值，用P个大特征值对应的特征矢量构成信号子空间/>
Figure BDA0002040922050000069
用m-P个小特征值对应的特征矢量构成噪声子空间/>
Figure BDA00020409220500000610
其中P表示多径信号数量，m表示子阵的发射阵元数；
6b)用搜索矢量a(θ)向噪声子空间
Figure BDA00020409220500000611
作投影，投影结果为：/>
Figure BDA00020409220500000612
其中Pn表示投影矩阵，θ为搜索角度，vi为第i个特征值对应的特征矢量；
6c)根据6b)中的投影关系，得到空间谱STRmusic(θ)：
Figure BDA0002040922050000071
其中，||·||表示求范数操作；
6d)根据空间谱STRmusic(θ)估计出目标角度
Figure BDA0002040922050000072
Figure BDA0002040922050000073
完成基于时间反演的MIMO雷达相干角度估计。
本发明的效果可通过以下仿真实验进一步验证。
1.实验场景
雷达发射相互正交的线性调频脉冲信号，信号中心频率为4GHz，天线高度为50m，目标高度为60m，目标距离为1km，阵元个数为16，子阵阵元个数为8，多径信号数目分别为0条，1条，2条，3条，多径信号对应参数如表1所示。
表1多径信号对应参数
Figure BDA0002040922050000074
2.实验内容和实验结果分析
实验1，在没有多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的波达方向DOA估计结果，如图2所示。
实验2，在1条多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的波达方向DOA估计结果，如图3所示。
实验3，在2条多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的波达方向DOA估计结果，如图4所示；
实验4，在3条多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的波达方向DOA估计结果，如图5所示。
从图2，图3，图4，图5均可以看出，在相同阵元数和SNR情况下，在没有多径，1条多径，2条多径，3条多径的情况下本发明方法相较于其他两种方法的空间谱都具有更尖锐的谱峰，说明本发明方法相较于其他两种方法有更高的角度分辨力。
实验5，在没有多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的测角均方误差曲线，如图6所示。
实验6，在1条多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的测角均方误差曲线，如图7所示。
实验7，在2条多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的测角均方误差曲线，如图8所示。
实验8，在3条多径情况下，使用传统空间平滑Conv-SSMUSIC算法、MIMO雷达空间平滑MIMO-SSMUSIC算法和本发明方法进行角度估计，得到的测角均方误差曲线，如图9所示。
从图6，图7，图8，图9均可以看出，在没有多径，1条多径，2条多径，3条多径的情况下，当SNR较低时，本发明方法相较于其他两种方法都具有最低的均方根误差，说明本发明具有更低的测角误差和更高的测角性能。

Claims (5)

1.一种基于时间反演的MIMO雷达相干角度估计方法，其特征在于，包括如下：
(1)雷达产生发射信号s(t)并发射到环境中，获取雷达阵列接收的回波信号sr(t)；
(2)将雷达阵列接收的回波信号sr(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，得到雷达的时反发射信号
Figure FDA0003883928810000011
(3)将时反发射信号
Figure FDA0003883928810000012
重新发射到环境中，使/>
Figure FDA0003883928810000013
经过目标散射后传播至天线阵列，得到雷达阵列接收的时反回波信号为/>
Figure FDA0003883928810000014
(4)对雷达阵列接收的时反回波信号
Figure FDA0003883928810000015
进行匹配滤波，得到匹配滤波后的信号
Figure FDA0003883928810000016
根据匹配滤波后的信号/>
Figure FDA0003883928810000017
得到阵列的虚拟阵元数M；
(5)对目标进行空间平滑解相干的MUSIC角度估计：
5a)将阵列划分成相互交错的不同的子阵，每个子阵的阵元数为m，根据阵列的虚拟阵元数M和子阵的阵元数m得到划分的子阵数目：L＝M-m+1；
5b)根据每个子阵接收的时反回波信号，求出各子阵接收的时反回波信号数据协方差矩阵，并对这些协方差矩阵求均值，得到前向平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure FDA0003883928810000018
实现步骤如下：
5b1)定义第i个子阵接收的时反回波信号xi(t)为：
Figure FDA0003883928810000019
其中，
Figure FDA00038839288100000110
表示阵列中第i个阵元接收的时反回波信号，B(θ)表示第一个子阵的方向矩阵；/>
Figure FDA00038839288100000111
λ为发射信号的波长，P表示多径信号数量，θ1,θ2,…θP表示P条多径信号到达阵列的到达角度；X表示合成路径衰减因子矩阵，其包含P条多径信号的合成路径衰减因子；Γ(t)表示传输时延矩阵，其包含P条多径信号的传输时延；W(t)是接收噪声矩阵，[·]*为共轭运算，[·]T表示转置，/>
Figure FDA00038839288100000112
表示第i个子阵的时反发射信号，L为子阵个数；
5b2)分别求得L个子阵接收的时反回波信号的数据协方差矩阵，其中第i个子阵接收的时反回波信号的数据协方差矩阵为：
Ri＝xi(t)xi(t)H,i＝1,2,…L；
5b3)计算L个子阵接收的时反回波信号的数据协方差矩阵的均值，得到经过空间平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure FDA0003883928810000021
Figure FDA0003883928810000022
5c)根据前向平滑修正后的时反协方差矩阵
Figure FDA0003883928810000023
利用多重信号分类MUSIC算法，估计出目标角度；实现步骤如下：
5c1)对时反协方差矩阵
Figure FDA0003883928810000024
进行特征分解，得到P个大特征值和m-P个小特征值，用P个大特征值对应的特征矢量构成信号子空间/>
Figure FDA0003883928810000025
用m-P个小特征值对应的特征矢量构成噪声子空间/>
Figure FDA0003883928810000026
其中P表示多径信号数量，m表示子阵的发射阵元数；
5c2)用搜索矢量a(θ)向噪声子空间
Figure FDA0003883928810000027
作投影，投影结果为：
Figure FDA0003883928810000028
其中Pn表示投影矩阵，θ为搜索角度，vi为第i个特征值对应的特征矢量，[·]H表示共轭转置；
5c3)根据5c2)中的投影结果，得到空间谱STRmusic(θ)：
Figure FDA0003883928810000029
其中，||·||表示求范数操作；
5c4)根据空间谱STRmusic(θ)估计出目标角度
Figure FDA00038839288100000210
Figure FDA00038839288100000211
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(1)中雷达阵列接收的回波信号sr(t)，其表达式为：
sr(t)＝A(θ)XΓ(t)Γ(t)TXA(θ)Ts(t)+N(t)，
其中，A(θ)表示阵列的方向矩阵；X表示合成路径衰减因子矩阵，其包含P条多径的合成路径衰减因子，P≥0；Γ(t)表示传输时延矩阵，其包含P条多径的传输时延，N(t)是接收噪声矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(2)中将雷达回波信号sr(t)进行能量归一化并进行时间反演处理，实现步骤如下：
2a)根据发射信号s(t)和回波信号sr(t)计算能量归一化因子K：
Figure FDA0003883928810000031
其中，K为正数；
2b)根据能量归一化因子K，通过下式得到时反发射信号
Figure FDA0003883928810000032
Figure FDA0003883928810000033
其中[·]*为共轭运算。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(3)中的时反回波信号
Figure FDA0003883928810000034
其表达式为：
Figure FDA0003883928810000035
其中，K表示能量归一化因子，A(θ)表示阵列的方向矩阵；X表示合成路径衰减因子矩阵，其包含P条多径的合成路径衰减因子，P≥0；Γ(t)表示传输时延矩阵，包含P条多径的传输时延；W(t)是接收噪声矩阵，[·]T表示转置操作，[·]*为共轭运算，[·]H表示共轭转置。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，(4)中得到的匹配滤波后的信号
Figure FDA0003883928810000041
其表达式为：
Figure FDA0003883928810000042
其中，K表示能量归一化因子，A(θ)表示阵列的方向矩阵，X表示合成路径衰减因子矩阵，包含P条多径的合成路径衰减因子，P≥0；Γ(t)表示传输时延矩阵，包含P条多径的传输时延；
Figure FDA0003883928810000043
表示克罗内克积，C(θ)＝[c(θ1),c(θ2),…c(θP)]表示阵列的虚拟方向矩阵，
Figure FDA0003883928810000044
表示第k条多径信号的虚拟导向矢量，a(θk)表示第k条多径信号的实际导向矢量，θ1,θ2,…θP表示P条多径信号的到达角度，[·]*为共轭运算，[·]T表示转置，c(θk)中不相等的元素个数等于MIMO雷达的虚拟阵元数M。/>
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