CN107561486B - 一种基于主动时反的浅海目标波达方向估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于主动时反的浅海目标波达方向估计方法，涉及浅海水声信道、主动时反、阵列信号处理领域，本发明中目标接收信号并进行反射，均匀线列阵各阵元接收反射信号，将阵元接收信号推广到各个阵元，将各阵元接收信号进行滤波后进行时反操作，均匀线列阵二次接收信号，得到时反后阵列输出信号的样本协方差矩阵，利用Capon算法得到空间谱函数，对空间谱函数进行谱峰搜索估计目标的波达方向，本发明利用主动时反方法进行目标的DOA估计，其估计的精度会更高，抑制旁瓣的能力会更强，可很好地应用于低信噪比多径条件下的DOA估计。
Description
技术领域
本发明涉及浅海水声信道、主动时反、阵列信号处理领域，具体涉及一种基于主动时反的浅海目标波达方向估计方法。
背景技术
浅海环境信号处理时一个不可避免的因素是信道的多径效应。常规处理方法建立在直达波基础上，忽略多径或想办法消除多径带来的影响，其把多径看作是一个不利 的因素；在直达波基础上，提出了各种各样的波达方向(direction of arrival,DOA)估 计方法，但这些方法大都建立在高信噪比条件下，在低信噪比时算法失效。
时间反转(time reversal，简称TR或时反)方法，由于利用了海洋声场的互易性，能充分利用信道的多径效应，使目标自适应地在源位置处达到空时聚焦，从而可以提 高接收信号的信噪比，因此可将时反方法应用于低信噪比情况下目标的DOA估计中， 解决低信噪比常规方法无法正确估计的问题。
目前利用时反方法进行探测、通信和定位的研究较多，相对而言进行DOA估计 的研究较少。国外主要有以Foroohar和Amir为代表的研究团队，其在电磁波领域先 后将时反(TR)、压缩感知(compressed sensing,CS)或多输入多输出(multiple input multipleoutput,MIMO)等多种技术结合起来应用到雷达的DOA估计中，取得了一定 的研究成果；国内有硕士论文参考以上国外文献，将时反应用到电磁波领域，基于线 性调频(linearfrequency modulation,LFM)信号推导了基于均匀线列阵的时反雷达 DOA估计器，估计算法采用宽带Capon算法实现。以上电磁波领域所提方法对研究水 下目标的DOA估计有一定的指导意义。
利用时间反转进行水下目标DOA估计的研究文献更少，主要有被动时反(passivetime reversal,PTR)估计和基于主动探测结合虚拟时反(active detection on virtualtime reversal,ADVTR)估计。例如有文献提出了一种基于非均匀线列阵(non-uniformline array,NLA)的被动时反超指向性模型，理论推导采用LFM信号，从信号检测角度建 立了仿真所需模型，目标定向采用常规波束形成方法，实现了低信噪比情况下目标的 DOA估计；另一文献提出一种基于时反的均匀线列阵波束形成方法，其也是在水下从 信号检测的角度建立了所需模型，采用基于主动方式的虚拟时反结合波束形成方法估 计出了目标的角度。但无论是采用被动时反方法，还是采用主动探测结合虚拟时反的 方法，首先需解决的都是如何精确获取真实海洋信道的问题，因为只有当模拟信道与 实际海洋信道完全匹配时，才能达到理想的TR空时聚焦效果，从而达到精确DOA估 计的目的；二者不同之处是后一种方法比前者更容易获得信道参数。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供一种基于主动时反(active timereversal,ATR) 的浅海目标波达方向估计方法，利用海洋信道传播的互易性，无需环境的先验知识， 可简化信号处理的运算量，更适用于恶劣环境，物理上更容易实现。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
第一步，均匀线列阵中位于阵元k的探测声源PS发射信号
s(t)为窄带信号，ωc为载波信号角频率，探测声源与目标之间的信道传输函数
式中N表示声线总数，ckn、τkn分别表示阵元k和目标之间 第n条本征声线对应的衰减幅度和时延；
第二步，目标接收信号
并进行反射；
第三步，均匀线列阵各阵元接收反射信号，阵元j接收到的信号
式中， hj(t)表示目标与阵元j之间的信道函数，vj(t)表示阵元j和目标之间的噪声，cjm、τjm分别表示目标和阵元j之间的第m条反射路径对应的衰减幅度和时延，M表示反射路 径总数；
将第j个阵元接收信号推广到各个阵元，表示成矩阵形式Y(t)＝(C⊙A)DXkF(t)+V(t)， 其中，符号“⊙”表示哈达玛积；Y(t)＝[y1(t),…,yP(t)]T表示的1～P个阵元接收到的信号； C为P×M矩阵，表示目标和各阵元的信道响应函数对应的衰减幅度矩阵，其元素cjm表示目标经过第m条路径到达第j个阵元的衰减幅度；
表示相对首阵元的时延矩阵，式中Δτ1m表示的是目标经过第m条径到达其他阵元与第 1阵元的相对时延；
表示的是目标到阵列1的时延矩阵， τ1m表示的是目标到达阵元1的第m条径的时延；
是从k 阵元发射的信号经过信道到达目标的接收信号矩阵；
为发射矩阵；V(t)表 示噪声矩阵；
第四步，将各阵元接收信号进行滤波，第j个阵元的接收信号经滤波处理后得到
其中，系数
第五步，对滤波之后的各阵元信号进行时反操作，得到
作为二次发射信号重新发射到信道中；
第六步，均匀线列阵二次接收信号，第j个阵元时反发射后均匀线列阵接收信号Zj(t)＝(C⊙A*)D*Xj *yj(-t)+V(t)；
将第j个阵元时反发射情况推广到所有阵元，得到时反后均匀线列阵的接收信号总和
第七步，得到时反后阵列输出信号的样本协方差矩阵
其中，E表示求期望；
第八步，利用Capon算法得到空间谱函数
其中a(θ)表示方向矢量；
第九步，对空间谱函数进行谱峰搜索估计目标的波达方向。
本发明的有益效果是：相比传统的只考虑直达径的Capon方法，将目标反射信号在接收阵进行了时反操作后重新发射到目标上，根据时反的聚焦特性可知，SRA各阵 元的二次发射信号将会在目标处形成聚焦，该过程相当于波束形成过程将波束聚焦在 了目标上，只不过时反方法由于利用了多径，相对波束形成其聚焦在目标上的能量更 大。同时，已有文献论证了单阵元主动时反探测阵可提高接收信号的信噪比，此结论 可推广至多阵元探测。从以上两个角度可知，利用主动时反方法进行目标的DOA估计， 其估计的精度会更高，抑制旁瓣的能力会更强，可很好地应用于低信噪比多径条件下 的DOA估计。
附图说明
图1是本发明进行波达方向估计的方法流程图。
图2是本发明基于多径的估计模型示意图。
图3是本发明在SNR＝-15dB时与常规Capon算法的DOA估计图的对比结果。
图4是本发明在SNR＝-20dB时与常规Capon算法的DOA估计图的对比结果。
图5和图6是本发明与常规Capon算法的DOA估计图均方根误差分析对比结果。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明，本发明包括但不仅限于下述实施例。
本发明将主动时反技术应用于浅海目标DOA估计中，在模型上充分考虑了信道因素，基于水声信道的射线理论和阵列信号处理中的直达径模型，建立了基于均匀线列 阵(uniform line array,ULA)的主动时反多径DOA估计模型，理论推导采用窄带单频矩 形脉冲(Continuous Wave,CW)信号进行,估计算法采用Capon算法实现。仿真结果表 明，在同样的信噪比情况下，所提出的主动时反DOA方法可以获得比常规方法更好 地估计结果，尤其是在低信噪比情况下尤其明显。
具体步骤如下：
第一步：均匀线列阵位于k阵元的PS(探测声源)发射信号f(t)
根据射线理论，设发射声源与目标之间的信道传输函数为：
式中N表示声线总数，ckn、τkn分别表示第k个阵元和目标之间第n条本征声线(也可认为是传播路径)对应的衰减幅度和时延。
第二步：目标接收信号并进行反射
忽略发射过程噪声，则目标接收到的信号为：
第三步：均匀线列阵各阵元接收信号
以第j个阵元为例，假设目标反射系数为1，则：
式中，hj(t)表示目标与第j个阵元之间的信道函数，vj(t)表示第j个阵元和目标之间的噪声，cjm、τjm分别表示目标和第j个阵元之间的第m条路径对应的衰减幅度和 时延。
设发射信号形式为：
结合阵列信号处理的远场窄带模型理论，并将第j个阵元接收信号推广到各个阵元，表示成矩阵形式有：
Y(t)＝(C⊙A)DXkF(t)+V(t) (4)
其中，符号“⊙”表示哈达玛积(又称基本积)，可以实现两个同阶矩阵的点对点 乘积；Y(t)＝[y1(t),…,yP(t)]T表示的SRA的1-P个阵元接收到的信号；C为P×M矩阵， 表示目标和SRA各阵元的信道响应函数对应的衰减幅度矩阵，其元素cjm表示目标经过 第m条路径到达第j个阵元的衰减幅度；A为P×M矩阵，表示相对首阵元的时延矩阵， 如式(5)所示，式中Δτ1m表示的是目标经过第m条径到达其他阵元与第1阵元的相对时 延；
表示的是目标到阵列1的时延矩阵，τ1m表示的是目标到达 阵元1的第m条径的时延；
可认为是从k阵元发射的信号 经过信道到达目标的接收信号矩阵；
称为发射矩阵；V(t)表示噪声矩阵。
参考阵列信号处理理论，当均匀线列阵的阵元间距为d时，可将式(5)表示成：
第四步：将SRA各阵元接收信号采用滤波器处理
以第j个阵元为例，有：
其中，
其值与时间t无关，可看成一个系数；又由于采用主动时反，发射信号频率已知，故可采用滤波器处理，在时反前先消除噪声的 影响，故式(7)可变为：
第五步：滤波之后的各阵元信号进行时反操作，作为二次发射信号重新发射到信道中
第六步：均匀线列阵二次接收信号
参考第一次发射情况，第j个阵元时反发射后SRA接收信号Zj(t)为：
Zj(t)＝(C⊙A*)D*Xj *yj(-t)+V(t) (10)
式中，C、A、D、V同式(4)，Xj和式(4)中的Xk意义相同，只不过Xk为k阵元发 射的接收信号矩阵，Xj为j阵元发射的接收信号矩阵。
将SRA的第j个阵元时反发射情况推广到所有阵元，可得时反后SRA的接收信 号总和为：
第七步：得到时反后阵列输出信号的样本协方差矩阵
第八步：利用Capon算法得到空间谱函数
第九步：对空间谱函数进行谱峰搜索估计目标的波达方向。
本发明的实施例包括以下步骤：
第一步：均匀线列阵位于k阵元的PS(探测声源)发射信号
根据射线理论，设发射声源与目标之间的信道传输函数为：
式中N表示声线总数，ckn、τkn分别表示第k个阵元和目标之间第n条本征声线(也可认为是传播路径)对应的衰减幅度和时延。
第二步：目标接收信号并进行反射
忽略发射过程噪声，则目标接收到的信号为：
第三步：均匀线列阵各阵元接收信号
以第j个阵元为例，假设目标反射系数为1，则：
式中，hj(t)表示目标与第j个阵元之间的信道函数，vj(t)表示第j个阵元和目标之间的噪声，cjm、τjm分别表示目标和第j个阵元之间的第m条路径对应的衰减幅度和 时延。
设发射信号形式为：
结合阵列信号处理的远场窄带模型理论，式(3)可表示为：
其中，τ1m表示的是目标到达阵元1的第m条径的时延，Δτ1m表示的是目标经过第 m条径到达其他阵元与第1阵元的相对时延。
将第j个阵元接收信号推广到各个阵元，并表示成矩阵形式有：
Y(t)＝(C⊙A)DXkF(t)+V(t) (4)
其中，符号“⊙”表示哈达玛积(又称基本积)，可以实现两个同阶矩阵的点对点乘积；Y(t)＝[y1(t),…,yP(t)]T表示的SRA的1-P个阵元接收到的信号；C为P×M矩阵，表 示目标和SRA各阵元的信道响应函数对应的衰减幅度矩阵，其元素cjm表示目标经过第 m条路径到达第j个阵元的衰减幅度；A为P×M矩阵，表示相对首阵元的时延矩阵， 如式(5)所示；
表示的是目标到阵列1的时延矩阵；
可认为是从k阵元发射的信号经过信道到达目标的接收信 号矩阵；
称为发射矩阵；V(t)表示噪声矩阵。
注：A为包含了多径信息的阵列流向矩阵(方向矩阵)，主要取决于阵列结构与 目标来波方向，其中第m列各量代表的是目标经过各条径到达各阵元的信息；θM表示 目标到阵元的第m条径的角度信息。
参考阵列信号处理理论，当均匀线列阵的阵元间距为d时，可将式(5)表示成：
公式(6)中a(θ1),a(θ2),…,a(θM)分别表示来波方向是θ1,θ2,…,θM的方向矢量， A＝[a(θ1),a(θ2),…,a(θM)]构成方向矩阵；
第四步：将SRA各阵元接收信号采用滤波器处理
以第j个阵元为例，将式(4)变形有：
其中，
其值与时间t无关，可看成一个系数；又由于采用主动时反，发射信号频率已知，故可采用滤波器处理，在时反前先消除噪声的 影响，故(7)式可变为：
第五步：滤波之后的各阵元信号进行时反操作，作为二次发射信号重新发射到信道中
第六步：均匀线列阵二次接收信号
重复上述第一次过程，参考式(1)-(3)及式(14)，设时反后第l个阵元接收信号为zl(t)，有：
再参考式(4)-(6)，第j个阵元时反发射后SRA接收信号Zj(t)为：
Zj(t)＝(C⊙A*)D*Xj *yj(-t)+V(t) (10)
式中，C、A、D、V同式(4)，Xj和式(4)中的Xk意义相同，只不过Xk为k阵元发 射的接收信号矩阵，Xj为j阵元发射的接收信号矩阵。
将SRA的第j个阵元时反发射情况推广到所有阵元，可得时反后SRA的接收信 号总和为：
第七步：得到时反后阵列输出信号的样本协方差矩阵
第八步：利用Capon算法得到空间谱函数
第九步：对空间谱函数进行谱峰搜索估计目标的波达方向。
以下对本发明的方法进一步描述：在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。
仿真浅海波导环境，不考虑海洋加性噪声的影响。仿真模型参考图2，其中时反 阵(SRA)取12个阵元，阵元间距为0.75m，首阵元1#距离水面75m；PS的深度为 78.75m，目标深度165.5m，PS与目标的水平距离为1km，海深300m，声速1.5km/s； PS发射频率为1kHz的CW信号，快拍数取1000。
按以上条件，在MATLAB仿真环境下，利用Bellhop专用仿真工具箱模拟海洋声 场环境，忽略海面或海底的多次反射路径，只考虑图2所示的3条传播路径情况，可 得到目标与SRA各阵元之间的各路径的时延、幅值及角度信息。通过仿真可知，目标 分别经海面一次反射径(或直达径，或海底一次反射径，)到达各阵元的幅值和角度信 息非常接近，可近似将同一路径的值取为一个值；按以上路径顺序，到达各阵元的幅 度信息依次约为：{0.65e-3,1.0e-3,0.5e-3}，角度依次约为：{13.68°,-5.00°,-19.58°}；目 标到参考阵元(首阵元)的时延值依次为：{0.68567574,0.66939116,0.7084381}，其 他参数略。
图3和图4分别为信噪比分别为-15dB和-20dB时常规Capon算法和加入主动时 反后的ATR Capon算法的DOA估计图，图中竖线表示角度期望值。从图2可以看出， 在信噪比为-15dB时，ATR Capon算法的旁瓣远低于其相应主瓣能量，估计值更接近 于待估计目标期望值，且分辨率高于常规Capon算法；当信噪比为-20dB时，常规Capon 算法已不能正确估计出目标，而ATR Capon算法估计出的目标值基本不变。
为了更好地比较出以上两种算法的性能，对上述两种算法分别做了1000次蒙特卡罗仿真，比较在不同信噪比情况下，两种算法估计的均方根误差(RMSE)情况， 如图5所示。从图5中可以看出，当信噪比大约从-12dB开始两种算法的RMSE非常 接近，故图6放大了-12dB到0dB的情况。综合图5和图6可以看出，ATR Capon算 法估计出的角度均方根误差要小于常规Capon算法，尤其是当信噪比非常低时，ATR Capon算法的优势尤为明显。
Claims (1)
1.一种基于主动时反的浅海目标波达方向估计方法，其特征在于包括下述步骤：
第一步，均匀线列阵中位于阵元k的探测声源PS发射信号
s(t)为窄带信号，ωc为载波信号角频率，探测声源与目标之间的信道传输函数
式中N表示声线总数，ckn、τkn分别表示阵元k和目标之间第n条本征声线对应的衰减幅度和时延；
第二步，目标接收信号
并进行反射；
第三步，均匀线列阵各阵元接收反射信号，阵元j接收到的信号
式中，hj(t)表示目标与阵元j之间的信道函数，vj(t)表示阵元j和目标之间的噪声，cjm、τjm分别表示目标和阵元j之间的第m条反射路径对应的衰减幅度和时延，M表示反射路径总数；
将第j个阵元接收信号推广到各个阵元，表示成矩阵形式Y(t)＝(C⊙A)DXkF(t)+V(t)，其中，符号“⊙”表示哈达玛积；Y(t)＝[y1(t),…,yP(t)]T表示的1～P个阵元接收到的信号；C为P×M矩阵，表示目标和各阵元的信道响应函数对应的衰减幅度矩阵，其元素cjm表示目标经过第m条路径到达第j个阵元的衰减幅度；
表示相对首阵元的时延矩阵，式中Δτjm表示的是目标经过第m条径到达其他阵元与第1阵元的相对时延；
表示的是目标到阵列1的时延矩阵，τ1m表示的是目标到达阵元1的第m条径的时延；
是从k阵元发射的信号经过信道到达目标的接收信号矩阵；
为发射矩阵；V(t)表示噪声矩阵；
第四步，将各阵元接收信号进行滤波，第j个阵元的接收信号经滤波处理后得到
其中，系数
第五步，对滤波之后的各阵元信号进行时反操作，得到
作为二次发射信号重新发射到信道中；
第六步，均匀线列阵二次接收信号，第j个阵元时反发射后均匀线列阵接收信号Zj(t)＝(C⊙A*)D*Xj *yj(-t)+V(t)；
将第j个阵元时反发射情况推广到所有阵元，得到时反后均匀线列阵的接收信号总和
第七步，得到时反后阵列输出信号的样本协方差矩阵
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| KR101274554B1 (ko) * | 2012-03-02 | 2013-06-13 | 국방과학연구소 | 도래각 추정 방법 및 이를 이용한 배열 안테나 시스템 |
| CN103091677A (zh) * | 2012-07-08 | 2013-05-08 | 西北工业大学 | 一种基于时反的均匀线列阵波束形成方法 |
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Non-Patent Citations (3)
| Title |
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Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN107561486A (zh) | 2018-01-09 |
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