CN109975807B - 一种适用于毫米波车载雷达的降维子空间测角方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其包括以下步骤：首先提出采用波束域MUSIC算法来降低计算复杂度和内存占用，并利用先验信息来优化波束形成矩阵设计；其次，提出了一种新的MUSIC估计子，反映出关于信号子空间的更精细的尺度信息；此外，针对单快拍下两个相邻信号相干的情况，修改了接收信号估计样本协方差矩阵的数学表达式，以增强噪声子空间和信号子空间的正交性，保持其Toeplitz结构，采用子波束空间平均的方法，在每个子波束空间满秩的条件下，提高样本协方差矩阵的估计精度。

Description

一种适用于毫米波车载雷达的降维子空间测角方法

技术领域

本发明属于雷达信号处理领域，尤其涉及一种适用于毫米波车载雷达的降维子空间测角方法。

背景技术

近些年来，自动驾驶领域蓬勃发展，自动巡航，盲区检测，前向防冲撞等都是其典型的应用场景。毫米波雷达***是自动驾驶技术领域不可或缺的一环，它在较为恶劣的气候环境例如多雾，弱光等情况下具有良好的性能，这是激光雷达，摄像头等其他传感器所不具备的。其中调频连续波(FMCW)雷达是一种通过对连续波进行频率调制来获得距离与速度信息的毫米波雷达体制，在过去很长一段时间内FMCW雷达应用被限制在很小的范围内。进入九十年代，固态微波毫米波器件和数字信号处理技术的发展为毫米波FMCW雷达发展奠定了基础。毫米波雷达在军用、民用方面有着极其深远的应用价值，其优点可以概括如下：

1、有大量带宽可以使用，提高测距分辨率，有效消除相互干扰,无测速盲区。

2、波长较短，波束宽度窄，天线增益高，可以提高空间分辨率，同时元件尺寸小，重量轻。

3、大气吸收作用比微波强，衰减大，不易相互干扰，减少电磁污染。

基于FMCW上述的优点，其在车载雷达***中也得到了广泛的使用。

除了传统对于目标距离和速度的检测，车载毫米波雷达还对目标到达角估计提出了较高的需求。在过去的几十年内，MUSIC算法由于其优越的性能，一直被认为是一种有效的子空间角度估计算法。但是MUSIC算法的一大问题是其通常包含对于大量传感器接收到的阵列信号数据的特征值分解和谱峰搜索操作，计算量非常庞大，尤其是在车载毫米波FMCW雷达***中，其DSP处理芯片数目有限，对于计算复杂度和内存占用提出了非常高的要求。此外车载雷达应用场景下的来波方向估计是在目标所在的特定距离、多普勒单元进行的，实际上针对的是一个单快拍的接收信号数据，当存在多个相邻目标时，接收信号无法认为是非相干信号，接收信号协方差矩阵的Toeplitz结构遭到破环，这对测角方案也提出了新的要求。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出了一种适用于毫米波车载雷达的降维子空间测角方法，一方面满足低计算复杂度和内存占用量的要求，另一方面无论是单目标还是多目标的情况下都具有优越的测角性能。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是如下：为了方便本部分的描述，表1列出了本发明中所有常用参数的说明。

表1常用参数说明

本发明公开的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，包括以下步骤。

步骤1：建立毫米波车载雷达***的空间谱估计数学模型，得到发射信号和接收信号的数学表达式；

步骤2：利用毫米波车载雷达***所需的发射天线和接收天线的数目和布局，在步骤1的基础上拓展建立多收发情况下对接收信号混频后的中频信号的三维数据结构；

步骤3：对步骤2所得的三维接收信号数据在快时间维和慢时间维分别进行FFT，得到探测到的目标车辆的距离和速度信息及其对应的距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y；

步骤4：利用车载雷达所需探测车辆所在的方位向角度范围信息，计算优化的波束形成矩阵B_opt，将特定距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量Y_B；

步骤5：利用步骤4所得的波束域接收信号矩阵Y_B计算样本协方差矩阵

并对

进行修正，得到修正样本协方差矩阵

步骤6：对步骤5修正的样本协方差矩阵

进行特征值分解，得到噪声子空间

利用

和

建立新的MUSIC估计子f_eMUSIC，进行谱峰搜索，得到来波方向估计

进一步的，所述步骤1中，毫米波车载雷达***的发射信号波形为一组载频为f₀在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号(LFMCW)，多个发射天线依次分时发射，在t时刻，第i个周期的发射信号s_t(t,i)的表达式为：

其中，A,f₀,

分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B₀/T是调频斜率，其中B₀是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期。考虑当t＝0时，在雷达的前方与目标车辆的径向距离为r，径向速度为v的目标，在本发明中沿径向速度靠近雷达方向为正，故接收信号s_r(t,i)的表达式可以写为：

其中，A₀是接收信号的幅度，τ＝2(r-vt)/c是目标和雷达之间的距离带来的时延，c是光速。接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号。在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式s_IF(t,i)可以写为：

进一步的，在步骤2中，考虑毫米波车载雷达***有N_t根发射天线，N_r根接收天线，N_t根发射天线轮流发射相同的调频连续波，总的发射周期长度T₁＝N_t·T，并组成虚拟阵列。一次信号处理流程时间内共发射N_sa个线性调频连续波。在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号为：

其中，i＝1,...,N_sa，m＝1,...,N_t，k＝1,...,N_r，A,A₀,f₀,

分别是发射信号幅度，接收信号的信号幅度，载波频率以及初始相位，μ＝B₀/T是调频斜率，其中，B₀是扫频带宽,T是发射周期长度，d是天线间距，θ是目标所在的方位角大小。

对每一个发射信号y_k,i(t)进行采样，采样点数为N_s＝f_sT，其中，f_s是DSP数字芯片的采样频率。则在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号采样信号

表示在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号的第j个采样。在一个信号处理流程周期T₂内，其中，T₂＝N_sa·N_t·T，第k根接收天线接收的第m根发射天线发射信号的采样信号

为：

将一个发射周期T₁内相同接收天线接收的不同发射天线发射信号的回波信号进行合并，第i个发射周期内的接收信号为

整个信号处理流程T₂时间内形成虚拟阵列

其中,i＝1,...,N_sa，T₁＝N_t·T，故中频信号数据矩阵为N_tN_r×N_sa×N_s，为一个三维数据矢量、时间维，也即快时间维、速度维，也即慢时间维、和由于多发多收虚拟阵列所带来的相位维，数据结构见附图。

进一步的，所述步骤3中，对步骤1所得到的回波信号表达式，按照步骤2中的定义对接收数据的快时间维和慢时间维进行FFT。

将接收信号沿着快时间维进行加窗FFT处理，以第i个发射周期内，第k根接收天线的接收信号

为例：

式中，i＝1,...,N_sa，k＝1,...,N_r，w_q为窗函数，是N_S×1的列向量，符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘，fft(·)指对信号做FFT运算，

表示第i个发射周期内，第k根接收天线沿着快时间维做完加窗FFT以后的接收信号。

假设存在距离为r，速度为v的目标，则对快时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：

因为锯齿波扫频周期T非常小，所以f_r,v≈2B₀r/cT。因此，快时间维可以等效为距离维，频谱单元可以等效为距离单元。

对每个发射周期、每根天线的接收信号进行加窗FFT，得到

N_qFFT为快时间维FFT点数。

对Y^VF进行慢时间维FFT，以第k根接收天线，第l个频谱单元数据

为例：

式中，k＝1,...,N_r，l＝1,...,N_s，w_s为窗函数，是N_sa×1的列向量，

表示第k根接收天线，第l个频谱单元沿着慢时间维做完加窗FFT处理以后的接收信号。

则对慢时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：

慢时间维FFT后，目标频谱峰值所在位置只与速度有关，因此慢时间维可以看成速度维。

对每根接收天线，不同距离单元的接收信号进行慢时间维FFT，得到

N_sFFT为慢时间维FFT点数。

考虑由f_r,v及f_v所确定的第i个距离维单元，第l个速度维单元内存在一个目标车辆，取目标所在频谱单元的复矢量

记为Y：

所述i＝1,...,N_qFFT，l＝1,...,N_sFFT。

进一步的，所述步骤4中，考虑一个均匀等距直线阵，阵元数为M，阵元间距为d，K个远场窄带信号源，其中K≤M，快时间维采样点数，也称快拍数为N。远场窄带信号源模型为：

Y＝AS+N

式中，Y为阵列M×N的接收信号，A为M×K的阵列流形矩阵，S为K×N的发射信号矢量，此处S每一行即为步骤1中s_IF(t,i)采样后的矩阵形式。在考虑Ν为M×N的加性高斯白噪声矢量矩阵，快拍数N＝1时，Y即为步骤3中的目标所在频谱单元的复矢量Y。

认为波束形成矩阵B的维度为M×B，且B≤M，同时B是一个标准正交阵：

B^HB＝I

在车载毫米波雷达***的应用场景中，视场(FOV)是一个有限的角度范围，我们不需要设计一个覆盖360度的波束形成器。在这样的前提下，可以认为所需探测车辆的方位角信息在已知的角度范围内，利用方位角的范围信息，我们得到一个优化的波束形成矩阵。

在存在两辆待探测车辆的情况下，为了更加准确的估计出两辆车所在的方位角，我们需要设计一个优化的波束形成矩阵。优化的波束形成矩阵B_opt需要满足以下条件：由导向向量a(θ₁),a(θ₂),以及a(θ_m)所确定的子空间包含于B_opt的各列所确定的子空间中.θ₁，θ₂是两个目标所在方位角，并且θ_m可以定义为：

θ_m＝(θ₁+θ₂)/2

当毫米波车载雷达应用场景下，可以采用如下的方法去获得优化的波束形成矩阵B_opt：

Β_opt＝[υ₁ … υ_B]

其中，a(θ)是阵列的导向矢量，θ_a和θ_b是方位角范围的边界,υ_i是Q_∞的B个大特征值(λ₁≥λ₂≥…≥λ_B＞λ_B+1≥λ_B+2≥…≥λ_M＝σ²)作为主对角线元素的对角矩阵，Β_opt是以υ_i为列矢量所组成的矩阵，i＝1,2,...B。

步骤3所述的特定距离多普勒单元上接收信号复向量Y要经过一个波束形成器，其波束形成矩阵为本步骤所述的B_opt，通过该波束形成器，将接收信号Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量Y_B。

Y_B＝B_opt ^HY

进一步的，所述步骤5中，波束域接收信号向量Y_B的样本协方差矩阵

可以表示为：

其中，I是单位矩阵，T＝B_opt ^HA是波束域等效的阵列流型矩阵，A为的导向矢量矩阵，R_s＝E[SS^H]为发射信号的自协方差矩阵，R_B是不考虑噪声情况下接收信号波束域的协方差矩阵，σ²高斯白噪声的方差。

由于接收信号长度是有限的，样本协方差矩阵

是一个对协方差的一个估计值，其在实际应用中的计算表达式通常写为：

其中，Y_B(i)是波束域接收信号向量Y_B的第i个元素。在车载雷达单快拍的情况下，只有B个数据可以使用，这严重影响了协方差矩阵估计的准确性，从而影响了角度估计的有效性。在单快拍(N＝1)的情况下，波束域接收信号模型根据步骤4中所述的远场窄带信号源模型的可以修正为：

Y_B＝B^HAS+B^HN

其中，Y_B＝[Y₁,Y₂,…,Y_B]^T，为一个B×1的列矢量，Y_i为Y_B的第i个元素，i＝1,..B，B为波束形成器维数。

如果Y_B是一个宽平稳过程，根据工程矩阵和数字信号处理的知识可以知道，宽平稳过程的协方差矩阵

一定是一个共轭对称的Toeplitz矩阵，所以样本协方差矩阵可以写为：

上第i条对角线的元素r_i为空域的自相关函数可以写为：

r_i＝E[Y_m+iY^* _m]

其中，Y_m+i表示Y_B中第m+i个元素，i＝0,..B-1，此处是一个单快拍的情况，所以从矩阵降维成了一个矢量，因为可以看成一个随机过程，所以如果Y_B还是遍历过程，那么我们可以用时间上的平均值去代替样本的数学期望，所以r_i可以进一步写为：

在实际中，我们使用以下的公式去计算样本协方差矩阵：

如果Y_B＝[Y₁,Y₂,…,Y_B]^T，考虑到信号的因果性，那么

最终可以写为：

但是以上用于估计样本协方差的表达式实际上一个有偏估计子，

和r_i之间的差距为：

特别是当

不成立的时候，这个偏差是不能够忽略不计的。

为了提高单快拍情况下波束域MUSIC测角算法的性能，我们修正

来确保它是一个无偏的估计子，不难发现在采用下式进行修正之后

恒等于0，进而获得新的

的表达式。

从上面等式可以看出，要保证

是可物理实现的，就需要保证Y的下标满足1≤m+i≤B。也是说对某一个固定的i，有B-i个数据可以被使用，可以做B-i次的平均。例如对于r₀，我们可以用B个数据去计算，这等效于去做了B次的平均，而对于r_B-1，只能用1个数据来估计，相当于没有做任何的平均，这对协方差矩阵

估计是不利的。

所以实际上r_i中最大的i通常不会取到B-1，而是通常会取B的2/3～4/5。但是这么做减少了天线阵列的孔径大小，自由度的降低也意味着可以估计的信号源数目减少。所以在本发明中还采用划分子波束的方法，每一个子波束的维度是L×L，第i_th个子波束R_ii即为原始样本协方差矩阵

中从第i行到第i+L行，第i列到第i+L列的数据块。在保证每个子波束满秩的情况下，提高样本协方差矩阵的准确性。

最后用于MUSIC算法测角的样本协方差矩阵表达式为：

其中，P为子波束个数，满足B＝L+P-1，子波束划分的示意图见附图2。

进一步的，所述步骤6中，对步骤5得到的修正吼的样本协方差矩阵

进行特征值分解，得到噪声子空间

由于信号与噪声相互独立，样本协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分。对

进行特征分解有：

式中，Σ_s是以

特征分解所得到的前K个最大特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_K作为主对角线元素的对角矩阵，Σ_o是

剩余的L-K个特征值λ_K+1≥λ_K+2≥…≥λ_L＝σ²作为其主对角线元素的对角矩阵，其中L是

的维数，K是探测目标车辆数目，σ²是噪声的方差。

是由前K个最大特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_K对应的特征矢量张成的子空间也即信号子空间，而

是由特征值λ_K+1≥λ_K+2≥…≥λ_L＝σ²对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间。

在步骤6中，提出的新的MUSIC空间谱函数可以写为：

式中，b(θ)＝<B^Ha(θ)>_L是波束域的导向矢量的前L个元素，<·>_L表示取列矢量的前L个元素操作，

是

的伪逆。理想条件下，假设存在一个方位角度为θ_i的目标车辆，对θ∈[0° 360°]进行遍历，当θ＝θ_i时，

s_i是方位向角度为θ_i的探测目标车辆i所对应的

特征值分解所得的特征值。且在理想情况下信号子空间与噪声子空间是相互正交的，也就是说信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交，即：

由于噪声存在，所以信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间不能完全正交，所以实际上空间谱估计的方位角估计是以对θ∈[0° 360°]进行遍历，最大值优化搜索实现的，即探测到的目标车辆的方位角估计

为：

其中，

操作表示求取当

取得最大值时对应的θ值。

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

针对毫米波车载雷达***数字信号处理能力有限，实时性要求高的特点，采用优化的波束域MUSIC算法来降低计算复杂度和内存占用量。针对常规MUSIC方法在低信噪比、小快拍数条件下目标分辨性能下降，难以适应非理想条件下的工程应用的缺点，提出了一种的新的MUSIC估计子，最大限度的利用了信号子空间、噪声子空间和主特征值中包含的信息，结合了信号子空间处理稳健性高和噪声子空在间处理估计精度高的优点，有利于多目标方位估计性能的提高。

附图说明

图1为本发明算法设计流程图；

图2为本发明所提出的子波束划分示意图；

图3为本发明实施案例1中四种MUSIC算法的检测成功概率随SNR变化的曲线；

图4为本发明实施案例1中四种MUSIC算法的检测角度误差均值随SNR变化的曲线；

图5为本发明实施案例1中四种MUSIC算法的检测角度误差标准差随SNR变化的曲线；

图6为本发明实施案例2中两种MUSIC算法(MA3,MA4)的角度分辨成功概率随SNR变化的曲线；

图7为本发明实施案例2中两种MUSIC算法(MA3,MA4)的检测角度误差均值随SNR变化的曲线；

图8为本发明实施案例2中两种MUSIC算法(MA3,MA4)的检测角度误差标准差随SNR变化的曲线；

图9为本发明实施案例2中两种MUSIC算法(MA3,MA4)的在不同的角度间隔Δθ下的角度分辨成功率随SNR变化的曲线；

图10为本发明所述的一个相干处理间隔内雷达数据块的三维图形表示；

图11为本发明中待探测车辆可能的方位角分布范围。

具体实施方式

下面结合具体实施案例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

在这个部分，我们给出了一些具体数值结果，来进一步说明本发明所提出的增强的波束空间MUSIC算法的有效性。通过下面两种具体实施方式，分析了在单目标和两个相邻位置目标的不同条件下，所提出的增强的波束空间MUSIC算法优于传统MUSIC算法的优越性。

我们比较了以下四种不同MUSIC算法的性能。为了便于说明，它们被称为MA0(MUSIC算法0)，MA1(MUSIC算法1)，MA2(MUSIC算法2)，MA3(MUSIC算法3)，MA4(MUSIC算法4)。MA0是阵元空间中的经典MUSIC算法。MA1是使用DFT波束形成器的波束空间MUSIC算法。MA2是使用波束形成器B_opt的波束空间MUSIC算法。MA3是使用波束形成器和样本协方差矩阵

的波束空间MUSIC算法，以便在单快拍的情况下维持其Toeplitz结构。MA4是本发明提出的增强的波束空间MUSIC算法。表2中显示了五种不同算法之间的具体差异。

表2五种算法之间的差异比较

案例1：单信号源经典MUSIC算法与波束空间MUSIC算法的性能比较。在本案列中，我们比较了不同的波束空间MUSIC算法与经典阵元域MUSIC在角度测量方面的性能。信号源的数量是K为1。角度范围的边界θ_a和θ_b分别在3°和-3°。目标位于θ₁＝2.5°。快拍数N为1，阵元个数M为8。我们选择四种不同的MUSIC算法(MA0，MA1，MA2和MA4)进行性能比较。

从仿真结果附图3至5可以看出，在四种方案中，本文提出的增强的波束空间MUSIC算法(MA4)的性能在成功概率，偏差均值和标准差方面都是最优的。而其他两种波束形成MUSIC算法不如经典阵元域MUSIC算法(MA0)，因为计算复杂性以天线孔径损失为代价而降低。此外，使用DFT波束形成器的波束空间MUSIC算法(MA1)在四种算法中具有最差的角度性能，这也证明了本发明提出的利用先验信息的优化波束形成矩阵B_opt的有效性。

案例2：针对两个相邻目标的单快拍波束空间MUSIC算法(MA3,MA4)的性能比较。首先，我们使用以下两个表来说明在两个目标的情况下，快拍数减少对信号源相关性的不利影响。阵元个数M为8，波束个数B为6。从表3可以看出，在大快拍数的情况下，噪声子空间和导向矢量的特征向量正交性十分显著，但在小快拍的情况下，所获得的噪声特征向量与信号子空间之间的正交性严重恶化，进而导致不准确的谱估计。从表4中还可以看出，采用MA3修改样本协方差矩阵的表达式，维持Toeplitz结构，噪声子空间和导向矢量的特征向量的正交性是增加了一个数量级，这对于随后的DOA估计非常重要。

表3 MA0的相关性分析

表4 MA0,MA3的相关性分析(N＝1)

MA4在MA3的基础上进一步改进。因此，MA4还可以保证噪声子空间的特征向量与导向矢量之间的正交性，同时，角度测量的性能比MA3的性能进一步提高。图6-8显示本发明提出的增强的波束空间MUSIC算法在两个目标分别位于θ₁＝5°,θ₂＝-5°的情况下具有更高的分辨率，更小的平均偏差和的标准偏差。图9显示了两种MUSIC算法在不同角度间隔下的分辨率概率的比较。当角度间隔Δθ相同时，MA4在相同SNR下始终具有更高的分辨率概率。值得注意的是，当两个目标接近Δθ＝4°时，MA3不再无效，并且MA4仍然有效。我们假定阵元个数M为8，波束个数B为6，快拍数N为1。

Claims (7)

1.一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1：建立毫米波车载雷达***的空间谱估计数学模型，得到发射信号和接收信号的表达式；

步骤2：利用毫米波车载雷达***所需的发射天线和接收天线的数目和布局，在步骤1的基础上拓展建立多收发情况下对接收信号混频后的中频信号的三维数据结构；

步骤3：对步骤2所得的三维接收信号数据在快时间维和慢时间维分别进行FFT，得到探测到的目标车辆的距离和速度信息及其对应的距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y；

步骤4：利用车载雷达所需探测车辆所在的方位向角度范围信息，计算优化的波束形成矩阵B_opt，将特定距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量Y_B；

步骤5：利用步骤4所得的波束域接收信号矩阵Y_B计算样本协方差矩阵

并对

进行修正，得到修正样本协方差矩阵

步骤6：对步骤5修正的样本协方差矩阵

进行特征值分解，得到噪声子空间

利用

和

建立MUSIC空间谱函数f_eMUSIC，进行谱峰搜索，得到来波方向估计

2.根据权利要求1所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，步骤1中，建立毫米波车载雷达***的空间谱估计数学模型，得到发射信号和接收信号的表达式，方法如下：

毫米波车载雷达***的发射信号波形为一组载频为f₀在发射周期内具有一定扫频带宽的线性调频连续波信号，多个发射天线依次分时发射，在t时刻，第i个周期的发射信号s_t(t,i)的表达式为：

其中，A,f₀,

分别是发射信号幅度大小，载波频率以及初始相位，μ＝B₀/T是调频斜率，其中B₀是扫频带宽，T是一个线性调频连续波的周期，当t＝0时，在雷达的前方与目标车辆的径向距离为r，径向速度为v的目标，沿径向速度靠近雷达方向为正，故接收信号s_r(t,i)的表达式可以写为：

其中，A₀是接收信号的幅度，τ＝2(r-vt)/c是目标和雷达之间的距离带来的时延，c是光速，接收信号和原始发射信号进行混频操作，并通过低通滤波器获得中频信号也称差拍信号，在t时刻，第i个周期差拍信号的表达式s_IF(t,i)可以写为：

3.根据权利要求2所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，步骤(2)中，在步骤(1)的基础上拓展建立多收发情况下对接收信号混频后的中频信号的三维数据结构，方法如下：

(2.1)毫米波车载雷达***有N_t根发射天线，N_r根接收天线，N_t根发射天线轮流发射相同的调频连续波，总的发射周期长度T₁＝N_t·T，并组成虚拟阵列，一次信号处理流程时间内共发射N_sa个线性调频连续波，在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号为：

其中，i＝1,...,N_sa，m＝1,...,N_t，k＝1,...,N_r，A,A₀,f₀,

分别是发射信号幅度，接收信号的信号幅度，载波频率以及初始相位，μ＝B₀/T是调频斜率，其中，B₀是扫频带宽，T是发射周期长度，d是天线间距，θ是目标所在的方位角大小；

(2.2)对每一个发射信号y_k,i(t)进行采样，采样点数为N_s＝f_sT，其中，f_s是DSP数字芯片的采样频率，则在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号采样信号

表示在第i个发射周期内，第k根接收天线的接收的第m根发射天线发射信号的回波复信号的第j个采样，在一个信号处理流程周期T₂内，其中，T₂＝N_sa·N_t·T，第k根接收天线接收的第m根发射天线发射信号的采样信号

为：

将一个发射周期T₁内相同接收天线接收的不同发射天线发射信号的回波信号进行合并，第i个发射周期内的接收信号为

整个信号处理流程T₂时间内形成虚拟阵列

其中,i＝1,...,N_sa，T₁＝N_t·T，故中频信号数据矩阵为N_tN_r×N_sa×N_s，其为一个三维数据矢量。

4.根据权利要求3所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，步骤(3)中，对步骤(2)所得的三维接收信号数据在快时间维和慢时间维分别进行FFT，得到探测到的目标车辆的距离和速度信息及其对应的距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y，方法如下：

(3.1)将接收信号沿着快时间维进行加窗FFT处理，设第i个发射周期内，第k根接收天线的接收信号

进行加窗FFT处理：

式中，i＝1,...,N_sa，k＝1,...,N_r，w_q为窗函数，是N_S×1的列向量，符号⊙代表两个矢量的Hadamard积，即对应元素相乘，fft(·)指对信号做FFT运算，

表示第i个发射周期内，第k根接收天线沿着快时间维做完加窗FFT以后的接收信号；

(3.2)假设存在一个与雷达之间径向距离为r，径向速度为v的目标车辆，则对快时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：

设f_r,v＝2B₀r/cT，快时间维可以等效为距离维，频谱单元可以等效为距离单元；

(3.3)对每个发射周期、每根天线的接收信号进行加窗FFT，得到

N_qFFT为快时间维FFT点数；

(3.4)对Y^VF进行慢时间维FFT，设第k根接收天线，第l个频谱单元数据

进行FFT处理如下：

式中，k＝1,...,N_r，l＝1,...,N_s，w_s为窗函数，是N_sa×1的列向量，

表示第k根接收天线，第l个频谱单元沿着慢时间维做完加窗FFT处理以后的接收信号；

则对慢时间维进行FFT之后，目标频谱峰值位置为：

慢时间维FFT后，目标频谱峰值所在位置只与速度有关，将慢时间维看成速度维；

(3.5)对每根接收天线，不同距离单元的接收信号进行慢时间维FFT，得到

N_sFFT为慢时间维FFT点数；

(3.6)由f_r,v及f_v所确定的第i个距离维单元，第l个速度维单元内存在一个目标车辆，取目标所在频谱单元的复矢量

记为Y：

所述i＝1,...,N_qFFT，l＝1,...,N_sFFT。

5.根据权利要求4所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，在步骤(4)中，利用车载雷达所需探测车辆所在的方位向角度范围信息，计算优化的波束形成矩阵B_opt，将特定距离多普勒单元上的天线阵列的接收信号数据向量Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量Y_B，方法如下：

(4.1)设个均匀等距直线阵，阵元数为M，阵元间距为d，远场窄带信号源模型为：

Y＝AS+N

式中，Y为阵列M×N的接收信号，A为M×K的阵列流形矩阵，S为K×N的发射信号矢量，此处S每一行即为步骤(1)中s_IF(t,i)采样后的矩阵形式，N为M×N的加性高斯白噪声矢量矩阵，K为远场窄带信号源的数目，K≤M，快时间维采样点数，也称快拍数为N，快拍数N＝1时，Y即为步骤(3)中的目标所在频谱单元的复矢量Y；

(4.2)波束形成矩阵B的维度为M×B，且B≤M，同时B是一个标准正交阵：

B^HB＝I

(4.3)在存在两辆待探测车辆的情况下，为了估计出两辆车相对雷达所在的水平方位角，设计一个波束形成矩阵B，记设计的波束形成矩阵B为B_opt，该矩阵B_opt需要满足以下条件：由导向向量a(θ₁)，a(θ₂)，以及a(θ_m)所确定的子空间包含于B_opt的各列所确定的子空间中，导向向量使用如下公式计算：

其中，d是天线间距，λ是载波波长，θ₁，θ₂是两个目标所在方位角，并且θ_m可以定义为：

θ_m＝(θ₁+θ₂)/2

(4.4)采用如下的方法去获得波束形成矩阵B_opt：

Β_opt＝[υ₁…υ_B]

其中，a(θ)是阵列的导向矢量，θ_a和θ_b是方位角范围的边界,λ₁≥λ₂≥…≥λ_B是Q_∞特征值分解所得到的前B个大特征值,υ_i是这B个大特征值所对应的特征向量，Β_opt是以υ_i为列矢量所组成的矩阵，i＝1,2,...B；

(4.5)步骤(3)所述的特定距离多普勒单元上接收信号复向量Y要经过一个波束形成矩阵，其波束形成矩阵为本步骤所述的B_opt，通过该波束形成矩阵，将接收信号Y从阵元域转化到波束域，得到波束域接收信号向量Y_B：

Y_B＝B_opt ^HY。

6.根据权利要求5所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，在步骤(5)中，利用步骤4所得的波束域接收信号矩阵Y_B计算样本协方差矩阵

并对

进行修正，得到修正样本协方差矩阵

方法如下：

(5.1)在快拍数N＝1时，保证对样本协方差矩阵

的估计是无偏的，其可写成：

式中，

是

上第i条对角线的元素，可以写为：

其中，B是波束形成矩阵的维数，Y_m是接收信号矢量Y_B的第m个元素，m＝0,1,...,B-1；

(5.2)采用子波束平均的方法，

表示

的第i个子波束，第i个子波束数据为原始样本协方差矩阵

中从第i行到第i+L行，第i列到第i+L列的数据块，然后对i＝1,2,...,P的P个子波束数据块

求平均得到最终修正后的样本修方差矩阵

其中，P为子波束个数，满足B＝L+P-1。

7.根据权利要求6所述的一种适用于毫米波车载雷达目标检测领域的降维子空间测角方法，其特征在于，在步骤(6)中，对步骤5修正的样本协方差矩阵

进行特征值分解，得到噪声子空间

利用

和

建立空间谱函数f_eMUSIC，进行谱峰搜索，得到来波方向估计

方法如下：

(6.1)由于信号与噪声相互独立，样本协方差矩阵可分解为与信号、噪声相关的两部分，对

进行特征分解有：

式中，Σ_s是以

特征分解所得到的前K个最大特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_K作为主对角线元素的对角矩阵，Σo是

剩余的L-K个特征值λ_K+1≥λ_K+2≥…≥λ_L＝σ²作为其主对角线元素的对角矩阵，其中L是

的维数，K是探测目标车辆数目，σ²是噪声的方差，

是由前K个最大特征值λ₁≥λ₂≥…≥λ_K对应的特征矢量张成的子空间，也即信号子空间，而

是由特征值λ_K+1≥λ_K+2≥…≥λ_L＝σ²对应的特征矢量张成的子空间也即噪声子空间；

(6.2)建立的MUSIC空间谱函数为：

式中，b(θ)＝<B^Ha(θ)>_L是波束域的导向矢量的前L个元素，<·>_L表示取列矢量的前L个元素操作，

是

的伪逆，理想条件下，假设存在一个方位角度为θ_i的目标车辆，对θ∈[0° 360°]进行遍历，当θ＝θ_i时，

s_i是方位向角度为θ_i的探测目标车辆i所对应的

特征值分解所得的特征值；

(6.3)在理想状态下θ＝θ_i时信号子空间与噪声子空间是相互正交的，也即信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间正交，即：

由于噪声存在，所以信号子空间中的导向矢量也与噪声子空间不能完全正交，所以实际上空间谱估计的方位角估计是以对θ∈[0° 360°]进行遍历，最大值优化搜索实现对目标所在方位角θ_i的估计

即探测到的目标车辆的方位角估计

为：

其中，

操作表示求取当

取得最大值时对应的θ值。

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