CN109870669B - 一种二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法 - Google Patents

一种二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法 Download PDF

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CN109870669B CN201910121202.4A CN201910121202A CN109870669B CN 109870669 B CN109870669 B CN 109870669B CN 201910121202 A CN201910121202 A CN 201910121202A CN 109870669 B CN109870669 B CN 109870669B
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Abstract

本发明公开了一种二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法，包括以下步骤：步骤1、获取测量声压矩阵P★；步骤2、迭代求声压P：1、使用MATLAB的CVX工具箱中的SDPT3求解器求解：
Figure DDA0001971925020000011
2、确定第l+1次迭代规则化参数κl+1；3、第l+1次迭代确定的权矩阵Wl+1；当连续两次迭代的
Figure DDA0001971925020000012
间的相对变化量小于等于10‑3或者最大迭代次数被完成时，迭代终止；步骤3、估计声源DOA；步骤4、估计声源强度。本发明能准确估计声源彼此间距较小的DOA，并能定量获得声源的强度，提高了分辨率、去噪声能力和声源识别精度。

Description

一种二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法
技术领域
本发明属于声场识别技术领域。
背景技术
基于平面传声器阵列测量的压缩波束形成是实现声源二维波达方向(Direction-of-arrival,DOA)估计和强度量化的有效途径。传统压缩波束形成假设声源分布在一组预先设置的离散网格点上，每个网格点代表一个观测方向，施加稀疏约束体现为最小化声源分布向量的
Figure BDA0001971923000000015
范数。上述假设不成立时，其重构结果不准确，该问题称作基不匹配，在实际应用中经常出现。
为从根本上解决该问题，先后发展了二维单快拍和多快拍无网格压缩波束形成策略，相比于单快拍，多快拍方法更稳健，但现有的基于原子范数最小化(Atomic NormMinimization，ANM)的二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别存在对声源彼此间距较小产生失效的缺陷。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明所要解决的技术问题就是提供一种二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法，它使用迭代重加权原子范数最小化，能提高分辨率、去噪声能力和声源识别精度。
本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，它包括步骤：
步骤1、获取测量声压矩阵P★；
测量声压矩阵
Figure BDA0001971923000000011
为：
P★＝P+N
测量声压矩阵P★通过传声器阵列测量得到，
Figure BDA0001971923000000012
为噪声干扰，
Figure BDA0001971923000000013
为复数集，A为矩形传声器阵列的行数，B为矩形传声器阵列的列数，L为快拍次数；
步骤2、重构声源在阵列传声器处产生的声压P；
步骤1)、建立重构P的数学模型
Figure BDA0001971923000000014
式中，
Figure BDA0001971923000000021
是该式计算结果，||·||F表示Frobenius范数，P为待求声压矩阵，定义Tb(·)为二重Toeplitz算子，对任意给定向量u映射为A×A维的块Toeplitz型Hermitian矩阵：
Figure BDA0001971923000000022
Tb(u)中，每个块Ta(0≤a≤A-1)都是一个B×B维的Toeplitz矩阵：
Figure BDA0001971923000000023
Figure BDA0001971923000000024
都是辅助量，κ＞0为规则化参数，
Figure BDA0001971923000000025
为单位矩阵，“tr(·)”表示求矩阵的迹，上标“H”表示共轭转置，“≥0”表示半正定；
步骤2)、求解P
初始化
Figure BDA0001971923000000026
κ0＝1，则W0＝I，基于第l次迭代的结果
Figure BDA0001971923000000027
κl，第l+1次迭代的步骤为：
1.使用MATLAB的CVX工具箱中的SDPT3求解器求解：
Figure BDA0001971923000000028
2.确定规则化参数κl+1：
Figure BDA0001971923000000029
Figure BDA00019719230000000210
为
Figure BDA00019719230000000211
的最大特征值；
3.第l+1次迭代确定的权矩阵Wl+1：
Figure BDA00019719230000000212
当
Figure BDA00019719230000000213
小于等于10-3或者最大迭代次数被完成时，迭代终止；
步骤3、估计声源DOA；
步骤4、估计声源强度。
本发明的技术效果是：
本发明能准确估计声源彼此间距较小的DOA，并能定量获得声源的强度，克服了现有ANM的二维多快拍无网格压缩波束形成的缺陷，提高了分辨率、去噪声能力和声源识别精度。
附图说明
本发明的附图说明如下：
图1为传声器阵列测量布局；
图2为声源频率为2000Hz、3000Hz、4000Hz和4900Hz时的仿真重构结果对比图；
图2(a)、(c)、(e)、(g)为ANM；图2(b)、(d)、(f)、(h)为本发明；
图3为本发明与现有的ANM的声压P的重构精度、声源DOA的估计精度和声源强度的量化精度曲线对比图；
图3(a)
Figure BDA0001971923000000031
随Δmin的变化曲线；
图3(b)
Figure BDA0001971923000000032
随Δmin的变化曲线；
图3(c)
Figure BDA0001971923000000033
随Δmin的变化曲线；
图4为试验布局图；
图5为声源频率为2000Hz、3000Hz、4000Hz和4900Hz时的实验声场重构结果对比图；
图5(a)、(c)、(e)、(g)为ANM；图5(b)、(d)、(f)、(h)为本发明。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
本发明包括以下步骤：
步骤1、获取测量声压矩阵P★
二维无网格压缩波束形成声源识别是利用矩形传声器阵列测量声信号。如图1所示的传声器阵列测量布局，符号“●”表示传声器，a＝0,1,…,A-1，b＝0,1,…,B-1分别为x、y维的传声器索引，Δx、Δy分别为x、y维的传声器间隔，θi、φi分别为i号声源DOA的仰角和方位角(0°≤θ≤90°、0°≤φ≤360°)。记
Figure BDA0001971923000000041
为各快拍下i号声源的强度(声源在(0,0)号传声器处产生的声压)组成的行向量，l＝1,2,…,L为快拍索引，si,l为第l快拍下i号声源的强度，
Figure BDA0001971923000000042
为复数集。
假设声源辐射平面声波，波长为λ，t1i≡sinθi cosφiΔx/λ，t2i≡sinθi sinφiΔy/λ，则各快拍下声源在(a,b)号传声器处产生声压组成的行向量
Figure BDA0001971923000000043
可表示为：
Figure BDA0001971923000000044
式(1)中，k为声源总数，
Figure BDA0001971923000000045
为虚数单位。
构建矩阵：
Figure BDA0001971923000000046
列向量
Figure BDA0001971923000000047
标量
Figure BDA0001971923000000048
行向量
Figure BDA0001971923000000049
其中，上标“T”表示转置，符号
Figure BDA00019719230000000410
表示Kronecker乘积，“||·||2”表示
Figure BDA00019719230000000416
范数，
Figure BDA00019719230000000411
为正实数集，||ψi||2＝1，与式(1)对应，有：
Figure BDA00019719230000000412
存在噪声干扰
Figure BDA00019719230000000413
时，测量声压矩阵
Figure BDA00019719230000000414
可表示为：
P★＝P+N (3)
在仿真试验中，添加噪声为独立同分布高斯白噪声，信噪比(Signal-to-noiseRatio,SNR)定义为SNR＝20log10(||P||F/||N||F)，由此可确定||N||F＝||P||F10-SNR/20，其中，“||·||F”表示Frobenius范数。
试验测试时，
Figure BDA00019719230000000415
由传声器阵列测量得到。
步骤2、重构声源在阵列传声器处产生的声压P
步骤1)、建立重构P的数学模型
二维多快拍无网格压缩波束形成后处理的第一步是滤除测量声压P★中的噪声、重构声源在阵列传声器处产生的声压P，该步骤通过对声源施加稀疏约束来实现。建立源稀疏性的度量：
Figure BDA0001971923000000051
式(4)中，
Figure BDA0001971923000000052
是关于P的函数，
Figure BDA0001971923000000053
都是辅助量，κ＞0为规则化参数，
Figure BDA0001971923000000054
为单位矩阵，“tr(·)”表示求矩阵的迹，上标“H”表示共轭转置，“≥0”表示半正定。
定义Tb(·)为二重Toeplitz算子，对任意给定向量u映射为A×A维的块Toeplitz型Hermitian矩阵：
Figure BDA0001971923000000055
式(5)中，每个块Ta(0≤a≤A-1)都是一个B×B维的Toeplitz矩阵：
Figure BDA0001971923000000056
P的重构问题可写为：
Figure BDA0001971923000000057
式(7)中，ε为噪声控制参数，通常取为||N||F。
联立式(4)、(7)可得：
Figure BDA0001971923000000058
式(8)中，
Figure BDA0001971923000000059
表示计算结果，P为待求声压矩阵。
现有的ANM二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法采用P的原子范数
Figure BDA00019719230000000510
度量声源稀疏性，P的重构问题可写为：
Figure BDA00019719230000000511
Figure BDA0001971923000000061
为凸函数，该式为凸优化问题，可转化为如下半正定规划后利用CVX工具箱中的SDPT3求解器求解：
Figure BDA0001971923000000062
当声源间分离较小时，现有的ANM二维多快拍无网格压缩波束形成会因上式获得的
Figure BDA0001971923000000063
不能高概率准确包含声源DOA信息或对声源数目的预测不稳健可靠而失效。
步骤2)、使用本方法发明求解P
记
Figure BDA0001971923000000064
κl为第l次迭代确定的最优解和规则化参数，
Figure BDA0001971923000000065
第l次迭代确定的权矩阵，第l+1次迭代的替代函数式为：
Figure BDA0001971923000000066
式(9)中，
Figure BDA0001971923000000067
是
Figure BDA0001971923000000068
处的切平面，cl为与变量无关的常数。忽略cl，第l+1次迭代的最小化问题可写为：
Figure BDA0001971923000000069
式(10)为凸优化问题，可用CVX工具箱中的SDPT3求解器求解。
初始化
Figure BDA00019719230000000610
κ0＝1，则W0＝I，为增强稀疏，令κ在迭代过程中逐渐减小，按下式变化：
Figure BDA00019719230000000611
式(11)中，
Figure BDA00019719230000000612
为
Figure BDA00019719230000000613
的最大特征值，l为迭代次数。
因此，初始化
Figure BDA00019719230000000614
κ0＝1，则W0＝I，基于第l次迭代的结果
Figure BDA00019719230000000615
κl，第l+1次迭代的步骤为：
1.使用MATLAB的CVX工具箱中的SDPT3求解器求解：
Figure BDA0001971923000000071
2.确定规则化参数κl+1：
Figure BDA0001971923000000072
Figure BDA0001971923000000073
为
Figure BDA0001971923000000074
的最大特征值；
3.第l+1次迭代确定的权矩阵Wl+1：
Figure BDA0001971923000000075
当连续两次迭代的
Figure BDA0001971923000000076
的相对变化量，即
Figure BDA0001971923000000077
小于等于10-3或者最大迭代次数被完成时，迭代终止，最大迭代次数选为20。
步骤3、估计声源DOA；
该步骤的运算与现有技术ANM二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法相同。参考文献Z.Yang,L.Xie,P.Stoica.Vandermonde decomposition of multilevelToeplitz matrices with application to multidimensional super-resolution[J].IEEE Transactions on Information Theory,2016,62(6):3685-3701.(“多重Toeplitz矩阵的范德蒙德分解及其在多维超分辨率中的应用[J].”，杨在,谢利华,P.Stoica，《IEEE信息理论学报》，2016,62(6):3685-3701)。
获得声源个数
Figure BDA0001971923000000078
及声源
Figure BDA0001971923000000079
步骤4、估计声源强度；
记
Figure BDA00019719230000000710
为根据估计的声源DOA计算的感知矩阵，
Figure BDA00019719230000000711
为量化的各快拍下各声源的强度构成的矩阵，根据式(2)得到声源强度的计算式：
Figure BDA00019719230000000712
式中，A为感知矩阵，上标“+”表示伪逆，
Figure BDA00019719230000000713
为使用本发明迭代求解所得声压。
仿真模拟试验
为验证建立本发明的准确性和对比其性能的提高，进行声源识别仿真模拟。
仿真设置如下：在特定位置假设具有特定强度辐射特定频率声波的点声源(假设六个声源，仰角依次为60°、60°、50°、40°、30°、70°，方位角依次为180°、190°、90°、90°、200°、300°，强度(均方根：
Figure BDA0001971923000000081
)依次为100dB、97dB、97dB、94dB、94dB、90dB(参考2×10-5Pa))。
仿真具体流程为：
1、根据式(2)及式(3)计算各传声器接收声压信号(用A＝B＝8、Δx＝Δy＝0.035m的传声器阵列测量声信号，信噪比SNR取20dB，快拍总数设为10)；
2、根据步骤2的本方法发明迭代求解声压
Figure BDA0001971923000000082
3、根据步骤3估计声源DOA；
4、根据步骤4估计声源强度。
本方法发明与用ANM方法的结果进行对比，如图2所示，声源辐射声波的频率：图2(a)和图2(b)为2000Hz，图2(c)和图(d)为3000Hz，图2(e)和图2(f)为4000Hz；图2(g)和图2(h)为4900Hz；每幅图中，“*”指示重构声源分布，“○”指示真实声源分布，并为便于对比，各图中均参考最大输出值进行dB缩放，显示动态范围均为0～-20dB，同时，每幅图的上方还列出了以标准声压大小2.0×10-5Pa为参考的最大输出值。2000Hz、3000Hz、4000Hz、4900Hz下，声源间的最小分离
Figure BDA0001971923000000083
依次为0.025、0.038、0.050、0.062。
由图2可以看出：使用ANM的二维多快拍无网格压缩波束形成(图2(a)、图2(c)、图2(e)、图2(g))仅准确重构了4900Hz时的声源分布，而使用本发明的二维多快拍无网格压缩波束形成(图2(b)、图2(d)、图2(f)、图2(h))在四个频率下的重构结果均准确，所以证明：本发明克服了ANM的缺陷，具有更高分辨率。
定义标准Frobenius范数误差
Figure BDA0001971923000000084
平均Frobenius范数误差
Figure BDA0001971923000000085
和标准
Figure BDA00019719230000000810
范数误差
Figure BDA0001971923000000086
来衡量P的重构精度、声源DOA的估计精度和声源强度的量化精度，其中，
Figure BDA0001971923000000087
为估计的和真实的声源仰角构成的列向量，
Figure BDA0001971923000000088
为估计的和真实的声源方位角构成的列向量，
Figure BDA0001971923000000089
为量化的和真实的声源强度的均方根构成的列向量。误差值越小，精度越高，计算结果越准确
由图3可以看出：与使用ANM的二维多快拍无网格压缩波束形成相比，本发明具有更强的去噪声能力和更好的分辨率，能更准确地重构声源在阵列传声器处产生的声压、更准确地估计彼此间分离较小的声源的DOA和量化其强度。
试验验证
为检验仿真结论的正确性和使用本发明的二维多快拍无网格压缩波束形成在实际应用中的有效性和优越性，进行验证试验。
图4为试验布局图，测量阵列为
Figure BDA0001971923000000091
公司的64个4958型传声器均匀分布的矩形阵列(A＝B＝8，Δx＝Δy＝0.035m)，声源为稳态白噪声信号激励的3个扬声器，从左至右，笛卡尔坐标依次为(2.24,0,5)m、(-1.24,0,5)m、(-2.24,0,5)m，仰角依次为24.13°、13.93°、24.13°，方位角依次为0°、180°、180°，由于试验在半消声室内进行，地面存在反射，扬声器关于地面还存在3个镜像声源，笛卡尔坐标依次为(2.24,-2.2,5)m、(-1.24,-2.2,5)m、(-2.24,-2.2,5)m，仰角依次为32.13°、26.80°、32.13°，方位角依次为315.52°、240.59°、224.48°。各传声器测得的声压经PULSE 3560D型数据采集***同时采集并传输到PULSELABSHOP中进行快速傅里叶变换，得声压频谱，采样频率为16384Hz，每个快拍长1s、包含214个采样点，10个快拍被采用。进一步，使用ANM(基于矩阵束与配对)和本发明后处理声压频谱来重构声源分布，其余设置均与仿真一致。
图5给出了声源频率为2000Hz、3000Hz、4000Hz和4900Hz的结果，每幅图中，“*”指示重构声源分布，参考最大输出值进行dB缩放，“○”指示真实声源DOA，不包含强度信息。四个频率下，声源间的最小分离依次为0.032、0.048、0.065、0.079。
由图5可以看出：使用ANM，在2000Hz(图5(a))和3000Hz(图5(c))重构的声源分布严重偏离真实声源分布，仅在4000Hz(图5(e))和4900Hz(图5(g))准确估计出了六个主要声源的DOA。使用本发明，图5(b)、5(d)、5(f)、5(h)在四个频率下的声源DOA估计结果均准确。
试验结论与仿真结论一致，证明仿真结论正确，使用本发明的二维多快拍无网格压缩波束形成在实际应用中更有效。

Claims (2)

1.一种二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法，其特征是，包括以下步骤：
步骤1、获取测量声压矩阵P★；
测量声压矩阵P★∈CAB×L为：
P★＝P+N
测量声压矩阵P★通过传声器阵列测量得到，N∈CAB×L为噪声干扰，C为复数集，A为矩形传声器阵列的行数，B为矩形传声器阵列的列数，L为快拍次数；
步骤2、重构声源在阵列传声器处产生的声压P；
步骤1)、建立重构P的数学模型
Figure FDA0001971922990000011
式中，
Figure FDA0001971922990000012
是该式计算结果，||·||F表示Frobenius范数，P为待求声压矩阵，定义Tb(·)为二重Toeplitz算子，对任意给定向量u映射为A×A维的块Toeplitz型Hermitian矩阵：
Figure FDA0001971922990000013
Tb(u)中，每个块Ta，0≤a≤A-1，都是一个B×B维的Toeplitz矩阵：
Figure FDA0001971922990000014
Figure DEST_PATH_IMAGE002
都是辅助量，κ＞0为规则化参数，I∈ΡAB×AB为单位矩阵，“tr(·)”表示求矩阵的迹，上标“H”表示共轭转置，
Figure FDA0001971922990000016
表示半正定；
步骤2)、求解P
初始化
Figure FDA0001971922990000021
κ0＝1，则W0＝I，基于第l次迭代的结果
Figure FDA0001971922990000022
κl，Wl，第l+1次迭代的步骤为：
1.使用MATLAB的CVX工具箱中的SDPT3求解器求解：
Figure FDA0001971922990000023
2.确定规则化参数κl+1：
Figure FDA0001971922990000024
Figure FDA0001971922990000025
为
Figure FDA0001971922990000026
的最大特征值；
3.第l+1次迭代确定的权矩阵Wl+1：
Figure FDA0001971922990000027
，当
Figure FDA0001971922990000028
小于等于10-3或者最大迭代次数被完成时，迭代终止；
步骤3、估计声源DOA；
步骤4、估计声源强度。
2.根据权利要求1所述的一种二维多快拍无网格压缩波束形成声源识别方法，其特征是，所述的最大迭代次数为20。
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CN113687306B (zh) * 2021-05-26 2023-07-21 重庆大学 多频率同步二维离网压缩波束形成声源识别方法
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP4379916B2 (ja) * 2004-04-14 2009-12-09 横河電機株式会社 波形表示装置
CN101487888B (zh) * 2009-02-23 2011-01-26 重庆大学 一种空间谱谱峰搜索方法
US8861311B2 (en) * 2010-04-23 2014-10-14 Vanderbilt University System and method for estimating projectile trajectory and source location
CN106168942B (zh) * 2016-07-12 2018-08-21 河海大学 一种基于奇异边界法的波动类型动态数据重构方法
CN107422295B (zh) * 2017-08-30 2019-09-13 浙江大学 基于互质阵列虚拟域等价信号原子范数表示的波达方向估计方法
CN107817465B (zh) * 2017-10-12 2019-11-15 中国人民解放军陆军工程大学 超高斯噪声背景下的基于无网格压缩感知的doa估计方法
CN108051076A (zh) * 2017-11-28 2018-05-18 南昌工程学院 一种封闭空间面板声学贡献度识别方法
CN108445462B (zh) * 2018-02-05 2019-10-01 江苏大学 一种基于稀疏贝叶斯学习的双基地mimo雷达的dod和doa估计方法
CN109343003B (zh) * 2018-11-29 2022-11-11 重庆大学 一种快速迭代收缩波束形成声源识别方法

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