CN109764820A - 一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法，包括建立评价指标，即半径均值相对误差δ、半径提取值标准偏差σ和误差度μ；由半径均值相对误差δ、半径提取值标准偏差σ计算得到半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化情况；对半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线均采用二次多项式拟合，将半径均值相对误差和半径提取值标准偏差的误差度均控制在某一限值μ₀以下，由半径均值相对误差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤β₁，由半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤β₂，进而得到测量角度步长Δθ。本发明方法减少了纹影图片的处理时间，提高了纹影图片的处理效率。

Description

一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法

技术领域

本发明涉及内燃机定容燃烧纹影图片处理领域，具体是一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法。

背景技术

研究层流火焰对于改善内燃机燃料燃烧状况和提高燃烧效率具有重要作用，也是燃烧过程以及排放物生成机理理论研究的重要基石。同时，层流火焰的研究对于模拟湍流火焰传播也具有重要意义。近年来，随着可视化技术的发展，一些学者开始结合定容***，利用高速摄影机拍摄火焰的发展历程，得到纹影图片，测量火焰传播半径，进而得到燃料的层流燃烧特性参数。

为了保证火焰传播半径的测量精度和提高处理速度，目前国内外学者都倾向于利用计算机技术对纹影图片进行批量化处理。定容燃烧火焰呈圆形扩散，为了测量圆周上不同方向的火焰传播半径，需要选取测量角度步长，如果选取的测量角度步长为1°，那么将会测量360个半径值，如果选取的测量角度步长为6°，那么将会测量60个半径值，工作量直接减少了6倍，有利于减少纹影图片的处理时间，提高工作效率。一般纹影图片批量处理程序包含大量的循环和判断语句，运算时间较长，面对海量的纹影图片，在保证精度的前提下，合理选取较大的测量角度步长，有利于减小运算时间，提高工作效率。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法，根据研究的不同精度要求，选取合理的测量角度步长来测量圆周上各个方向的火焰传播半径值，进而减少纹影图片的处理时间，提高纹影图片的处理效率。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法，包括以下步骤：

步骤1：建立评价指标，包括半径均值相对误差δ、半径提取值标准偏差σ和误差度μ；

在火焰边缘轮廓图中，以点火电极连线所在的直线为基准线，在基准线左右两侧的火焰前锋面上分别确定一个离基准线最远的像素点，以两像素点的连线的中点作为初始半径测量中心Q，经过点Q作直线QE垂直于点火电极的连线方向，直线QE与火焰边缘轮廓交于点E，火焰边缘轮廓上的任一点定义为P点，则∠EQP为该坐标系半径测量角度θ，测量角度步长为Δθ；

1)半径均值相对误差δ是半径均值与标准半径均值之差的绝对值与标准半径均值的比值的百分数，所述半径均值对应的测量角度步长大于1°，所述标准半径均值对应的测量角度步长Δθ等于1°；半径均值相对误差δ计算方式如下：

式中，R_a为半径均值；L为标准半径均值，即Δθ＝1°时的半径均值；式中，N为半径提取值的数量，R_i为各半径测量角度θ上的半径提取值，i为求和下标；

2)半径提取值标准偏差σ是半径提取值的总体标准偏差，所述半径提取值是某一测量角度步长下所测量得到的圆周上各方向的火焰传播半径值；半径提取值标准偏差σ计算方式如下：

式中，N为半径提取值的数量；R_i为各半径测量角度θ上的半径提取值，i为求和下标；R_i＝L_PQ×K，L_PQ为PQ两点像素差值，K为标定比例，即拍摄的实际尺寸与纹影图片中对应像素差值之间的比例关系；

3)误差度μ是拟合曲线上任一横坐标与最小横坐标对应的纵坐标值之差同最大横坐标与最小横坐标对应的纵坐标值之差的比值的百分数；所述拟合曲线是半径均值相对误差或半径提取值标准偏差随测量角度步长的变化情况的拟合曲线，所述横坐标为测量角度步长，所述纵坐标为半径均值相对误差值或半径提取值标准偏差值；当纵坐标为半径均值相对误差值时，为第一误差度μ_δ，当纵坐标为半径提取值标准偏差值时，为第二误差度μ_σ；

μ_δj＝(E_δj-E_δ1)/(E_δα-E_δ1)，式中，μ_δj为Δθ＝j时的第一误差度，E_δj、E_δ1、E_δα分别为拟合曲线中Δθ＝j、Δθ＝1°、Δθ＝α时的半径均值相对误差；j为下标，1＜j＜α；

μ_σj＝(E_σj-E_σ1)/(E_σα-E_σ1)，式中，μ_σj为Δθ＝j时的第二误差度，E_σj、E_σ1、E_σα分别为拟合曲线中Δθ＝j、Δθ＝1°、Δθ＝α时的半径提取值标准偏差；j为下标，1＜j＜α；

步骤2：由公式(1)和公式(2)计算得到半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化情况；选取临界测量角度步长α，选取方法为：当Δθ>α时，半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ变化较大，当Δθ≤α时，半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ变化较小；

步骤3：对半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线均采用二次多项式拟合，将半径均值相对误差和半径提取值标准偏差的误差度均控制在某一限值μ₀以下，即当μ_δ≤μ₀和μ_σ≤μ₀时，由半径均值相对误差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤β₁，由半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤β₂，在β₁和β₂两数值之间选择一个最小数值作为选取的半径测量角度步长Δθ。

进一步的，根据定容燃烧试验条件，得到若干工况，确定每一个工况下的半径测量角度步长Δθ，最终得到一个计算半径测量角度步长的函数，所述试验条件包括初始温度、初始压力、当量比、稀释率、点火方式和火焰传播时刻。

与现有技术相比，本发明的有益效果：

1)本发明可以根据研究的精度要求确定相应的误差度限值，根据误差度限值来确定火焰传播半径测量角度步长；

2)本发明建立的半径均值相对误差、半径提取值标准偏差和误差度三个评价指标可以反映火焰传播的状态，以此作为确定火焰传播半径测量角度步长的依据是合理的；

3)本发明采用的曲线拟合方式为二次多项式拟合，能够合理地反映半径均值相对误差和半径提取值标准偏差的变化趋势；

4)研究者在处理纹影图片过程中可以根据初始温度、初始压力、当量比、稀释率、点火方式和火焰传播时刻等试验条件，通过测量角度步长函数获得不同条件下的测量角度步长，用以测量火焰传播半径，节约时间。

附图说明

图1是本发明中纹影图片分区示意图；

图2是本发明中半径提取值标准偏差分布情况；

图3是本发明中半径均值相对误差分布情况；

图4是本发明中半径提取值标准偏差拟合情况；

图5是本发明中半径均值相对误差拟合情况。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。本发明一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法，包括以下步骤：

步骤1：建立评价指标，包括半径均值相对误差δ、半径提取值标准偏差σ和误差度μ。

如图1所示，以点火电极的连线方向，及经过Q点垂直于该连线方向建立坐标系，将纹影图片分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个区域。定义Ⅰ和Ⅳ区域边界线与火焰前锋面外边缘交于点E，则线QE为该坐标系半径测量角度的一个边。将火焰前锋面外边缘上的任一点定义为P点，则∠EQP为该坐标系半径测量角度θ，θ的取值范围为0～360°，测量角度步长为Δθ。

1)半径均值相对误差δ是半径均值与标准半径均值之差的绝对值与标准半径均值的比值的百分数，所述半径均值对应的测量角度步长大于1°，所述标准半径均值对应的测量角度步长Δθ等于1°；半径均值相对误差δ计算方式如下：

式中，R_a为半径均值；L为标准半径均值，即Δθ＝1°时的半径均值；式中，N为半径提取值的数量，R_i为各半径测量角度θ上的半径提取值，i为求和下标。

2)半径提取值标准偏差σ是半径提取值的总体标准偏差，所述半径提取值是某一测量角度步长下所测量得到的圆周上各方向的火焰传播半径值；半径提取值标准偏差σ计算方式如下：

式中，N为半径提取值的数量；R_i为各半径测量角度θ上的半径提取值，i为求和下标；R_i＝L_PQ×K，L_PQ为PQ两点像素差值，K为标定比例，即拍摄的实际尺寸与纹影图片中对应像素差值之间的比例关系。

3)误差度μ是拟合曲线上任一横坐标与最小横坐标对应的纵坐标值之差同最大横坐标与最小横坐标对应的纵坐标值之差的比值的百分数；所述拟合曲线是半径均值相对误差或半径提取值标准偏差随测量角度步长的变化情况的拟合曲线，所述横坐标为测量角度步长，所述纵坐标为半径均值相对误差值或半径提取值标准偏差值；当纵坐标为半径均值相对误差值时，为第一误差度μ_δ，当纵坐标为半径提取值标准偏差值时，为第二误差度μ_σ。

μ_δj＝(E_δj-E_δ1)/(E_δα-E_δ1)，式中，μ_δj为Δθ＝j时的第一误差度，E_δj、E_δ1、E_δα分别为拟合曲线中Δθ＝j、Δθ＝1°、Δθ＝α时的半径均值相对误差；j为下标，1＜j＜α。

μ_σj＝(E_σj-E_σ1)/(E_σα-E_σ1)，式中，μ_σj为Δθ＝j时的第二误差度，E_σj、E_σ1、E_σα分别为拟合曲线中Δθ＝j、Δθ＝1°、Δθ＝α时的半径提取值标准偏差；j为下标，1＜j＜α。

步骤2：由公式(1)和公式(2)计算得到半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化情况；选取临界测量角度步长α，选取方法为：当Δθ>α时，半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ变化较大，当Δθ≤α时，半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ变化较小。

现针对一个工况进行举例分析，当初始温度为323K、初始压力为0.1MPa、当量比为1.0、稀释率为6％、火焰传播时刻为7.2ms、点火方式为电弧点火时，如图2和图3所示，根据步骤2得出α＝30°。

步骤3：对半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线均采用二次多项式拟合，如图4和图5所示，将半径均值相对误差和半径提取值标准偏差的误差度均控制在限值μ₀＝5％以下，即当μ_δ≤5％和μ_σ≤5％时，由图5中的半径均值相对误差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤6°，由图4中的半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤6°，由此得半径测量角度步长Δθ＝6°。

根据定容燃烧试验条件，得到若干工况，确定每一个工况下的半径测量角度步长Δθ，最终得到一个计算半径测量角度步长的函数。常见的试验条件包括始压力、初始温度、当量比、稀释率(稀释率还要分稀释气体种类：一般有CO₂、He、N₂等惰性气体)、点火方式、火焰传播时刻等。当研究者需要计算火焰传播半径时，可以根据此函数确定所研究试验条件下的测量角度步长，进而测量火焰传播半径。

Claims (2)

1.一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：建立评价指标，包括半径均值相对误差δ、半径提取值标准偏差σ和误差度μ；

在火焰边缘轮廓图中，以点火电极连线所在的直线为基准线，在基准线左右两侧的火焰前锋面上分别确定一个离基准线最远的像素点，以两像素点的连线的中点作为初始半径测量中心Q，经过点Q作直线QE垂直于点火电极的连线方向，直线QE与火焰边缘轮廓交于点E，火焰边缘轮廓上的任一点定义为P点，则∠EQP为该坐标系半径测量角度θ，测量角度步长为Δθ；

1)半径均值相对误差δ是半径均值与标准半径均值之差的绝对值与标准半径均值的比值的百分数，所述半径均值对应的测量角度步长大于1°，所述标准半径均值对应的测量角度步长Δθ等于1°；半径均值相对误差δ计算方式如下：

式中，R_a为半径均值；L为标准半径均值，即Δθ＝1°时的半径均值；式中，N为半径提取值的数量，R_i为各半径测量角度θ上的半径提取值，i为求和下标；

2)半径提取值标准偏差σ是半径提取值的总体标准偏差，所述半径提取值是某一测量角度步长下所测量得到的圆周上各方向的火焰传播半径值；半径提取值标准偏差σ计算方式如下：

式中，N为半径提取值的数量；R_i为各半径测量角度θ上的半径提取值，i为求和下标；R_i＝L_PQ×K，L_PQ为PQ两点像素差值，K为标定比例，即拍摄的实际尺寸与纹影图片中对应像素差值之间的比例关系；

3)误差度μ是拟合曲线上任一横坐标与最小横坐标对应的纵坐标值之差同最大横坐标与最小横坐标对应的纵坐标值之差的比值的百分数；所述拟合曲线是半径均值相对误差或半径提取值标准偏差随测量角度步长的变化情况的拟合曲线，所述横坐标为测量角度步长，所述纵坐标为半径均值相对误差值或半径提取值标准偏差值；当纵坐标为半径均值相对误差值时，为第一误差度μ_δ，当纵坐标为半径提取值标准偏差值时，为第二误差度μ_σ；

μ_δj＝(E_δj-E_δ1)/(E_δα-E_δ1)，式中，μ_δj为Δθ＝j时的第一误差度，E_δj、E_δ1、E_δα分别为拟合曲线中Δθ＝j、Δθ＝1°、Δθ＝α时的半径均值相对误差；j为下标，1＜j＜α；

μ_σj＝(E_σj-E_σ1)/(E_σα-E_σ1)，式中，μ_σj为Δθ＝j时的第二误差度，E_σj、E_σ1、E_σα分别为拟合曲线中Δθ＝j、Δθ＝1°、Δθ＝α时的半径提取值标准偏差；j为下标，1＜j＜α；

步骤2：由公式(1)和公式(2)计算得到半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化情况；选取临界测量角度步长α，选取方法为：当Δθ>α时，半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ变化较大，当Δθ≤α时，半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ变化较小；

步骤3：对半径均值相对误差和半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线均采用二次多项式拟合，将半径均值相对误差和半径提取值标准偏差的误差度均控制在某一限值μ₀以下，即当μ_δ≤μ₀和μ_σ≤μ₀时，由半径均值相对误差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤β₁，由半径提取值标准偏差随测量角度步长Δθ的变化曲线得Δθ≤β₂，在β₁和β₂两数值之间选择一个最小数值作为选取的半径测量角度步长Δθ。

2.如权利要求1所述的一种定容燃烧火焰传播半径的测量角度步长确定方法，其特征在于，根据定容燃烧试验条件，得到若干工况，确定每一个工况下的半径测量角度步长Δθ，最终得到一个计算半径测量角度步长的函数，所述试验条件包括初始温度、初始压力、当量比、稀释率、点火方式和火焰传播时刻。