CN109739088B - 一种无人船有限时间收敛状态观测器及其设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种无人船有限时间收敛状态观测器及其设计方法，所述观测器由输入单元、比较单元、比例单元1、旋转单元1、幂运算单元1、旋转单元2、比例单元5、加法单元1、旋转单元3、幂运算单元2、比例单元2、加法单元2、比例单元4、幂运算单元3、比例单元3和输出单元组成。本发明在只有位置信息作为输入的情况下，不仅能有效估计出无人船的速度状态信息，而且可得到包括内部模型参数不确定性，外部风、浪、流等复杂环境的扰动等在内的对无人船扰动信息，有效解决了含有模型不确定性和未知环境扰动的状态观测问题，提高了无人船控制精度；通过参数α和ε的对状态观测器的设计能够在有限的时间收敛到平衡点，具有更高的实时性和精确度。

Description

一种无人船有限时间收敛状态观测器及其设计方法

技术领域

本发明涉及一种适用于水面无人船状态感知方法，尤其是一种无人船有限时间收敛状态观测器及其设计方法。

背景技术

水面无人船是无人航行器的一种，在海洋探测领域占据着重要地位。水面无人船作为人类进行复杂多样海洋作业的重要工具，凭借其无人化、低成本化、强灵活性和高隐蔽性等优点，被广泛应用于目标搜索、海上救援、资源勘探、侦查监控、情报收集、海图绘制和海洋数据采集等民用、军用和科研领域。无人船行驶过程中的运动状态估计，是实现无人船自主驾驶以及辅助驾驶的关键技术之一，目的在于确定无人船当前精确的位置状态信息和速度状态信息，实现对无人船的各类运动控制。在实际运动控制的过程中，无人船的位置信息一般能够通过全球导航卫星***直接获得，而速度信息却不能轻易地通过测量获得，并且运动控制精度还会受到复杂海洋环境的影响。因此，设计一个稳定的状态观测器不仅能够实现对无人船的状态信息进行实时估计，而且能够估计复杂环境对无人船造成的不确定性的影响，对于无人船运动控制的研究具有重大的实际应用价值。

目前，在无人船运动控制领域，无人船的运动状态估计方法主要分为三大类。第一类是直接测量方法，即利用高精度全球卫星导航定位***等设备直接获取无人船的运动状态信息参数。这种方法简单易用，测量精度高，但价格昂贵，且全球卫星导航定位***在信号受遮挡的区域不能使用，没有有效的输出信息，降低了定位的精度；第二类是间接测量方法，即利用其它无人船传感器如惯性导航***等输出信息，通过简单的数学推导和计算获取无人船的相关状态。但是，传感器的偏差会随着时间产生累计误差，导致无人船状态的估计精度降低；第三类是基于无人船模型的方法，即通过对无人船的运动过程进行运动学或者动力学建模，同时将相应的无人船传感器信息作为输入，通过适当的状态估计方法实现对无人船运行状态的估计。这种方法对无人船的模型依赖度比较高，模型的准确性也决定了无人船位置状态信息和速度状态信息估计的精度。

综上所述的，在无人船的状态信息估计中，国内外已经取得一些研究结果，从状态信息估计方法的结构和设计方面，现有的技术存在以下不足：第一，现有无人船状态估计的方法中使用单个***时存在使用区域受限或具有累计误差的缺点，尤其不利于小型无人船的控制。第二，现有状态观测器方法的设计大多没有考虑到复杂环境对无人船模型的影响，因此会降低无人船位置和速度状态信息的估计，影响无人船的运动控制效果。第三，为了得到无人船更高精度的状态信息，往往需要使用价格昂贵的传感器。

发明内容

为解决上述方法存在的不足，本发明要提出一种成本低、环境适应性强、精度较高的无人船有限时间收敛状态观测器及其设计方法，实现对无人船实时位置和速度状态信息的估计。

为了实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种无人船有限时间收敛状态观测器由输入单元、比较单元、比例单元1、旋转单元1、幂运算单元1、旋转单元2、比例单元5、加法单元1、旋转单元3、幂运算单元2、比例单元2、加法单元2、比例单元4、幂运算单元3、比例单元3和输出单元组成。所述的输入单元输出无人船的位置和力矩信息；输入单元的输出端分别与比较单元和比例单元4的输入端相连；所述的比较单元的另一端与加法单元1连接，接收无人船状态观测器估计的位置状态信息；比较单元的输出端与比例单元1的输入端相连；所述的比例单元1的输出端与旋转单元1的输入端相连；所述的旋转单元1的输出端与幂运算单元1、幂运算单元2和幂运算单元3的输入端相连；所述的幂运算单元3的输出端与比例单元3的输入端相连；所述的比例单元3的一个输出端与加法单元2相连，另一个输出端与输出单元相连、输出无人船状态观测器在不同速度方向估计的无人船不确定信息；所述的幂运算单元2的输出端与比例单元2的输入端相连；所述的比例单元2的输出端和加法单元2的一个输入端相连；所述的加法单元2的另一个输入端与比例单元4相连、接收无人船力矩信息；加法单元2的一个输出端与旋转单元3的输入端相连，另一个输出端连接至输出单元、输出无人船状态观测器估计的速度信息；所述的旋转单元3的输出端与加法单元1的一个输入端相连；所述的幂运算单元1的输出端与旋转单元2的输入端相连；所述的旋转单元2的输出端与比例单元5的输入端相连；所述的比例单元5的输出端与加法单元1的一个输入端相连；所述的加法单元1的一个输出端与比较单元的输入端相连，另一个输出端与输出单元相连、输出无人船状态估计器估计的位置状态信息；所述的输出单元接收无人船估计的位置、速度和不确定性信息。

所述的比较单元、比例单元1和旋转单元1构成基础单元，所述的加法单元1、比例单元5和旋转单元2、旋转单元3和幂运算单元1构成位置估计单元，所述的比例单元4、加法单元、比例单元2和幂运算单元2构成速度估计单元，所述的比例单元3和幂运算单元3构成不确定性估计单元。

一种无人船有限时间收敛状态观测器的设计方法，所述的无人船满足下面的运动学和动力学模型：

其中：

为船体参考系和地球参考系之间的转移矩阵；

η＝[x,y,ψ]^T∈R³

代表地球坐标系下无人船的位置信息，x代表地球坐标系无人船的x轴位置坐标、y代表地球坐标系下无人船的y轴位置坐标、ψ代表地球坐标系下无人船的艏摇角；

ν＝[u,υ,r]^T∈R³

代表载体坐标系下无人船的速度信息，u代表载体坐标系下无人船的纵荡速度、υ代表载体坐标系下无人船的横荡速度、r代表载体坐标系下无人船的艏摇角速度；

τ＝[τ_u,τ_υ,τ_r]^T∈R³

代表对无人船的控制信号，τ_u代表在纵荡速度方向的控制信号、τ_υ代表在横荡速度方向的控制信号、τ_r代表在艏摇角速度方向的控制信号；

τ_w(t)＝[τ_wu,τ_wυ,τ_wr]^T∈R³

代表时变风浪流对无人船的扰动，τ_wu代表时变风浪流在横荡速度方向对无人船的扰动、τ_wυ代表时变风浪流在纵荡速度方向对无人船的扰动、τ_wr代表时变风浪流在艏摇角速度方向对无人船的扰动；

M＝M^T∈R ^3×3

代表惯性矩阵；

C(ν)＝-C^T(ν)∈R ^3×3

代表科里奥利向心矩阵；D(ν)∈Z^3×3代表非线性阻尼矩阵；g(ν,η)代表回复力与回复力矩向量。

所述的设计方法，包括以下步骤：

A、输入单元的设计

输入单元为无人船提供航行动力的力矩和状态观测器需要的状态信息。所述的状态信息包括无人船在地球坐标系下的x轴位置坐标、y轴位置坐标以及艏摇角ψ。

B、基础单元的设计

基础单元的输入信号为输入单元输出的无人船位置信息η和位置估计单元输出的位置估计信息

最终得到位置估计单元、速度估计单元和不确定性估计单元的关于误差

共同的输入参考信息。具体经过以下几个步骤：

B1、比较单元设计

比较单元的输入信号为输入单元输出的无人船位置信息η和位置估计单元输出的位置估计信息

通过下式：

得到比较单元的输出信号

B2、比例单元1设计

比例单元1的输入信号为比较单元输出的无人船位置误差信息

通过输入参数ε对位置误差信息缩放，如下式：

得到比例单元1的输出信号

B3、旋转单元1设计

比例单元1的输出信号为旋转单元1的输入信号，通过对比例单元1得到的关于无人船位置误差信息

的信号进行旋转变换，如下式：

得到关于无人船位置误差信息

的基础单元的输出信号

作为幂运算单元1、幂运算单元2和幂运算单元3的公共输入。

C、位置估计单元的设计

旋转单元1的输出信号

和速度估计单元的输出信号

为位置估计单元的输入信号，将信号送入位置估计单元得到无人船的位置估计信息

和艏摇角估计信息

具体经过以下几个步骤：

C1、幂运算单元1设计

幂运算单元1的输入信号为基础单元的输出信号，即基础单元中旋转单元1的输出

将位置误差信息

输入幂运算单元1，通过变量α进行如下幂运算：

得到幂运算单元1的输出信号η₁₁。

C2、旋转单元2设计

幂运算单元1的输出信号η₁₁作为旋转单元2的输入信号，通过地球坐标系和载体坐标系之间的旋转矩阵将输入信号进行旋转，如下式：

得到旋转单元2的输出信号η₁₂。

C3、比例单元5设计

旋转单元2的输出信号η₁₂直接输入到比例单元5，通过输入参数ε再次对一系列变换后的关于无人船位置误差信息

的信号进行缩放，如下式：

得到关于无人船位置信息估计输入信号的第一部分η₁₃。

C4、旋转单元3设计

旋转单元3的输入信号来自速度估计单元输出的速度估计信号，通过地球坐标系和载体坐标系之间的旋转矩阵将输入信号

进行旋转，如下式：

得到旋转单元3的输出信号η′₁₁。

C5、加法单元1设计

比例单元5的输出信号η₁₃和旋转单元3的输出信号η′₁₁作为加法单元1的输入信号，通过在加法单元1中求和最终得到无人船位置估计单元的输出信号

如下式：

无人船的位置估计信号

作为基础单元的输入，并作为输出单元的输入。

D、速度估计单元的设计

输入单元的输出信号τ、基础单元的输出信号

和不确定性估计单元的输出信号

共同作为速度估计单元的输入信号，通过对应的计算得到无人船的速度估计信息

和艏摇角速度估计信息

具体经过以下几个步骤：

D1、幂运算单元2设计

幂运算单元2的输入信号为基础单元的输出信号，即基础单元中旋转单元1的输出

将位置误差信息

输入幂运算单元2，通过变量α进行如下幂运算：

得到幂运算单元2的输出信号ν₂₁。

D2、比例单元2设计

幂运算单元2的输出信号ν₂₁直接输入到比例单元2，通过下式：

得到关于无人船速度信息估计输入信号的第一部分ν₂₂。

D3、比例单元4设计

比例单元4的输入信号为输入单元的输出信号τ，通过下式计算无人船模型中质量参数：

ν′₂₁＝M^-1τ (12)

得到关于无人船速度信息估计输入信号的第二部分ν′₂₁。

D4、加法单元2设计

比例单元2的输出信号ν₂₂、比例单元4的输出ν′₂₁和不确定性估计单元的输出信号

共同作为加法单元2的输入信号，通过在加法单元2中求和最终得到无人船速度估计单元的输出信号

如下式：

无人船的速度估计信号

作为位置估计单元的输入，并作为输出单元的输入。

E、不确定性估计单元的设计

不确定性估计单元的输入信号为基础单元的输出信号

通过对应的计算得到无人船在纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度三个方向的不确定性估计

具体经过以下几个步骤：

E1、幂运算单元3设计

幂运算单元3的输入信号为基础单元的输出信号，即基础单元中旋转单元1的输出

将位置误差信息

输入幂运算单元3，通过变量α进行如下幂运算：

得到幂运算单元3的输出信号σ₃₁。

E2、比例单元3设计

幂运算单元3的输出信号σ₃₁直接输入到比例单元3，通过下式：

得到不确定性估计单元输出的关于无人船在纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度三个方向不确定信息的估计信号

并作为速度估计单元的输入和输出单元的输入。

F、输出单元的设计

输出单元的输入信号为位置估计单元、速度估计单元和不确定性估计单元的估计输出信号，分别为位置估计值、速度估计值和不确定性估计值。

本发明的有益效果是：

第一，与现有针对无人船的状态估计方法相比，本发明设计的基于无人船的有限时间收敛状态观测器，在只有位置信息作为输入的情况下，不仅能够有效估计出无人船的速度状态信息，而且可以得到包括内部模型参数不确定性，外部风、浪、流等复杂环境的扰动等在内的对无人船的扰动信息，有效解决了含有模型不确定性和未知环境扰动的状态观测问题，提高了无人船的控制精度。

第二，与现有绝大多数状态观测器设计方法相比，本发明通过参数α和ε的对状态观测器的设计能够在有限的时间收敛到平衡点，对于无人船位置、速度和不确定性的估计具有更高的实时性和精确度。

第三，本发明所设计的状态观测器只需要无人船提供位置信息，就能够估计无人船的位置和速度状态信息，所以对于无人船的状态信息的获取不再需要使用速度传感器，减小了无人船的设计成本，更有利于无人船在实际中的推广和应用。

第四，本发明所设计状态观测器只利用无人船位置信息就可以估计出速度信息，因此既适用于全驱动无人船，也适用于欠驱动无人船。

附图说明

本发明共有附图7张，其中：

图1是无人船有限时间收敛状态观测器结构示意图。

图2是无人船实际纵荡速度和不同参数下***观测结果仿真图。

图3是无人船实际横荡速度和不同参数下***观测结果仿真图。

图4是无人船实际艏摇角速度和不同参数下***观测结果仿真图。

图5是无人船在纵荡速度方向的不同参数下的不确定性观测结果仿真图。

图6是无人船在横荡速度方向的不同参数下的不确定性观测结果仿真图。

图7是无人船在艏摇角速度方向的不同参数下的不确定性观测结果仿真图。

具体实施方式

下面针对一个具体无人船进行状态观测，并以此为例对本发明进行进一步说明。图1为本发明的结构示意图，无人船运动学模型为：

其中运动学模型中具体的参数为：R₁₁＝R₂₂＝cosψ，-R₁₂＝R₂₁＝sinψ，R₃₃＝1，R₁₃＝R₂₃＝R₃₁＝R₃₂＝0。

无人船动力学模型为：

其中动力学模型中的具体参数选择为：

M₁₁＝25.5

M₁₂＝M₁₃＝M₂₁＝M₃₁＝0

M₂₂＝33.2

M₂₃＝M₃₂＝1.0951

M₃₃＝2.758

C₁₁＝C₂₂＝C₁₂＝C₂₁＝C₃₃＝0

C₁₃＝-M₂₂v-M₂₃r

C₂₃＝-C₃₂＝M₁₁u

C₃₁＝-M₂₂v-M₂₃r

D₁₁＝0.72+1.33|u|+5.87u²

D₁₂＝D₁₃＝D₂₁＝D₃₁＝0

D₂₂＝0.8896+36.5|v|+0.805|r|

D₂₃＝7.25+0.845|v|+3.45|r|

D₃₂＝0.0313+3.96|v|+0.130|r|

D₃₃＝1.90-0.08|v|+0.75|r|。

令无人船在控制力矩和外在风、浪、流等扰动的共同作用下作曲线运动，将无人船在各方向的运动速度设置如下：

u＝0.3*sin(0.7*t)*cos(0.2*t)+1

υ＝0.3*cos(0.1*t)*cos(0.5*t)

r＝0.2*sin(0.2*t)*cos(0.3*t)

采用的有限时间收敛状态观测器结构满足式(3)-(15)，仿真实验中共选择了三组不同的观测器参数，具体的状态观测器参数选择分别为：α＝0.8，ε＝0.2；α＝0.8，ε＝0.1；α＝0.8，ε＝0.05。

仿真结果如图2-7所示。图2为无人船在不同参数选择下的无人船给定纵荡速度和状态观测器估计的纵荡速度比较图，图3为无人船在不同参数选择下的无人船给定横荡速度和状态观测器估计的横荡速度比较图，图4为无人船在不同参数选择下的无人船给定艏摇角速度和状态观测器估计的艏摇角速度比较图，可以看出无人船有限时间状态观测器仅通过位置状态信息就能够实时估计出未知的纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度状态信息；图5为无人船在不同参数选择下的无人船给定纵荡速度方向不确定性和状态观测器估计的纵荡速度方向不确定性比较图，图6为无人船在不同参数选择下的无人船给定横荡速度方向不确定性和状态观测器估计的横荡速度方向不确定性比较图，图7为无人船在不同参数选择下的无人船给定艏摇角速度方向不确定性和状态观测器估计的艏摇角速度方向不确定性比较图，可以看出无人船有限时间状态观测器能够实时估计出纵荡速度方向、横荡速度方向和艏摇角速度方向的不确定性信息。

由仿真结果可知，在有限的时间内，设计的无人船有限时间收敛状态观测器能够在仅有位置状态信息的条件下准确、有效估计出各个方向的未知的速度信息，同时能够有效估计出不同速度方向的不确定信息，满足设计目标。

本发明不局限于本实施例，任何在本发明披露的技术范围内的等同构思或者改变，均列为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种无人船有限时间收敛状态观测器，其特征在于：由输入单元、比较单元、比例单元1、旋转单元1、幂运算单元1、旋转单元2、比例单元5、加法单元1、旋转单元3、幂运算单元2、比例单元2、加法单元2、比例单元4、幂运算单元3、比例单元3和输出单元组成；所述的输入单元输出无人船的位置和力矩信息；输入单元的输出端分别与比较单元和比例单元4的输入端相连；所述的比较单元的另一端与加法单元1连接，接收无人船状态观测器估计的位置状态信息；比较单元的输出端与比例单元1的输入端相连；所述的比例单元1的输出端与旋转单元1的输入端相连；所述的旋转单元1的输出端与幂运算单元1、幂运算单元2和幂运算单元3的输入端相连；所述的幂运算单元3的输出端与比例单元3的输入端相连；所述的比例单元3的一个输出端与加法单元2相连，另一个输出端与输出单元相连、输出无人船状态观测器在不同速度方向估计的无人船不确定信息；所述的幂运算单元2的输出端与比例单元2的输入端相连；所述的比例单元2的输出端和加法单元2的一个输入端相连；所述的加法单元2的另一个输入端与比例单元4相连、接收无人船力矩信息；加法单元2的一个输出端与旋转单元3的输入端相连，另一个输出端连接至输出单元、输出无人船状态观测器估计的速度信息；所述的旋转单元3的输出端与加法单元1的一个输入端相连；所述的幂运算单元1的输出端与旋转单元2的输入端相连；所述的旋转单元2的输出端与比例单元5的输入端相连；所述的比例单元5的输出端与加法单元1的一个输入端相连；所述的加法单元1的一个输出端与比较单元的输入端相连，另一个输出端与输出单元相连、输出无人船状态估计器估计的位置状态信息；所述的输出单元接收无人船估计的位置、速度和不确定性信息；

所述的比较单元、比例单元1和旋转单元1构成基础单元，所述的加法单元1、比例单元5和旋转单元2、旋转单元3和幂运算单元1构成位置估计单元，所述的比例单元4、加法单元、比例单元2和幂运算单元2构成速度估计单元，所述的比例单元3和幂运算单元3构成不确定性估计单元。

2.一种无人船有限时间收敛状态观测器的设计方法，其特征在于：所述的无人船满足下面的运动学和动力学模型：

其中：

为船体参考系和地球参考系之间的转移矩阵；

η＝[x,y,ψ]^T∈R³

代表地球坐标系下无人船的位置信息，x代表地球坐标系无人船的x轴位置坐标、y代表地球坐标系下无人船的y轴位置坐标、ψ代表地球坐标系下无人船的艏摇角；

ν＝[u,υ,r]^T∈R³

代表载体坐标系下无人船的速度信息，u代表载体坐标系下无人船的纵荡速度、υ代表载体坐标系下无人船的横荡速度、r代表载体坐标系下无人船的艏摇角速度；

τ＝[τ_u,τ_υ,τ_r]^T∈R³

代表对无人船的控制信号，τ_u代表在纵荡速度方向的控制信号、τ_υ代表在横荡速度方向的控制信号、τ_r代表在艏摇角速度方向的控制信号；

τ_w(t)＝[τ_wu,τ_wυ,τ_wr]^T∈R³

代表时变风浪流对无人船的扰动，τ_wu代表时变风浪流在横荡速度方向对无人船的扰动、τ_wυ代表时变风浪流在纵荡速度方向对无人船的扰动、τ_wr代表时变风浪流在艏摇角速度方向对无人船的扰动；

M＝M^T∈R^3×3

代表惯性矩阵；

C(ν)＝-C^T(ν)∈R^3×3

代表科里奥利向心矩阵；D(ν)∈Z^3×3代表非线性阻尼矩阵；g(ν,η)代表回复力与回复力矩向量；

所述的设计方法，包括以下步骤：

A、输入单元的设计

输入单元为无人船提供航行动力的力矩和状态观测器需要的状态信息；所述的状态信息包括无人船在地球坐标系下的x轴位置坐标、y轴位置坐标以及艏摇角ψ；

B、基础单元的设计

基础单元的输入信号为输入单元输出的无人船位置信息η和位置估计单元输出的位置估计信息

最终得到位置估计单元、速度估计单元和不确定性估计单元的关于误差

共同的输入参考信息；具体经过以下几个步骤：

B1、比较单元设计

比较单元的输入信号为输入单元输出的无人船位置信息η和位置估计单元输出的位置估计信息

通过下式：

得到比较单元的输出信号

B2、比例单元1设计

比例单元1的输入信号为比较单元输出的无人船位置误差信息

通过输入参数ε对位置误差信息缩放，如下式：

得到比例单元1的输出信号

B3、旋转单元1设计

比例单元1的输出信号为旋转单元1的输入信号，通过对比例单元1得到的关于无人船位置误差信息

的信号进行旋转变换，如下式：

得到关于无人船位置误差信息

的基础单元的输出信号

作为幂运算单元1、幂运算单元2和幂运算单元3的公共输入；

C、位置估计单元的设计

旋转单元1的输出信号

和速度估计单元的输出信号

为位置估计单元的输入信号，将信号送入位置估计单元得到无人船的位置估计信息

和艏摇角估计信息

具体经过以下几个步骤：

C1、幂运算单元1设计

幂运算单元1的输入信号为基础单元的输出信号，即基础单元中旋转单元1的输出

将位置误差信息

输入幂运算单元1，通过变量α进行如下幂运算：

得到幂运算单元1的输出信号η₁₁；

C2、旋转单元2设计

幂运算单元1的输出信号η₁₁作为旋转单元2的输入信号，通过地球坐标系和载体坐标系之间的旋转矩阵将输入信号进行旋转，如下式：

得到旋转单元2的输出信号η₁₂；

C3、比例单元5设计

旋转单元2的输出信号η₁₂直接输入到比例单元5，通过输入参数ε再次对经式(4)-(7)变换后的关于无人船位置误差信息

的信号进行缩放，如下式：

得到关于无人船位置信息估计输入信号的第一部分η₁₃；

C4、旋转单元3设计

旋转单元3的输入信号来自速度估计单元输出的速度估计信号，通过地球坐标系和载体坐标系之间的旋转矩阵将输入信号

进行旋转，如下式：

得到旋转单元3的输出信号η′₁₁；

C5、加法单元1设计

比例单元5的输出信号η₁₃和旋转单元3的输出信号η′₁₁作为加法单元1的输入信号，通过在加法单元1中求和最终得到无人船位置估计单元的输出信号

如下式：

无人船的位置估计信号

作为基础单元的输入，并作为输出单元的输入；

D、速度估计单元的设计

输入单元的输出信号τ、基础单元的输出信号

和不确定性估计单元的输出信号

共同作为速度估计单元的输入信号，通过对应的计算得到无人船的速度估计信息

和艏摇角速度估计信息

具体经过以下几个步骤：

D1、幂运算单元2设计

幂运算单元2的输入信号为基础单元的输出信号，即基础单元中旋转单元1的输出

将位置误差信息

输入幂运算单元2，通过变量α进行如下幂运算：

得到幂运算单元2的输出信号ν₂₁；

D2、比例单元2设计

幂运算单元2的输出信号ν₂₁直接输入到比例单元2，通过下式：

得到关于无人船速度信息估计输入信号的第一部分ν₂₂；

D3、比例单元4设计

比例单元4的输入信号为输入单元的输出信号τ，通过下式计算无人船模型中质量参数：

ν′₂₁＝M^-1τ (12)

得到关于无人船速度信息估计输入信号的第二部分ν′₂₁；

D4、加法单元2设计

比例单元2的输出信号ν₂₂、比例单元4的输出ν′₂₁和不确定性估计单元的输出信号

共同作为加法单元2的输入信号，通过在加法单元2中求和最终得到无人船速度估计单元的输出信号

如下式：

无人船的速度估计信号

作为位置估计单元的输入，并作为输出单元的输入；

E、不确定性估计单元的设计

不确定性估计单元的输入信号为基础单元的输出信号

通过对应的计算得到无人船在纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度三个方向的不确定性估计信息

具体经过以下几个步骤：

E1、幂运算单元3设计

幂运算单元3的输入信号为基础单元的输出信号，即基础单元中旋转单元1的输出

将位置误差信息

输入幂运算单元3，通过变量α进行如下幂运算：

得到幂运算单元3的输出信号σ₃₁；

E2、比例单元3设计

幂运算单元3的输出信号σ₃₁直接输入到比例单元3，通过下式：

得到不确定性估计单元输出的关于无人船在纵荡速度、横荡速度和艏摇角速度三个方向不确定信息的估计信号

并作为速度估计单元的输入和输出单元的输入；

F、输出单元的设计

输出单元的输入信号为位置估计单元、速度估计单元和不确定性估计单元的估计输出信号，分别为位置估计值、速度估计值和不确定性估计值。

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