CN109732401A - 一种关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法，其特征在于，利用球杆仪作为实验设备识别五轴数控机床中摆动轴B轴和旋转轴C轴中与位置无关几何误差(PIGEs)，提出了一种新的测量轨迹，解决摆动轴B轴和旋转轴C轴协调运动时的合成速度与球杆仪捕获速度之间的异步性，结合刚体运动学中的齐次变换矩阵，建立仿真模型，将仿真模型与实验相结合，实现对五轴数控机床双回转轴与位置无关几何误差的辨识测量，本发明方法可以快速且有效的检测五轴数控机床双回转轴与位置无关几何误差，精度高，实用性好。

Description

一种关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法

技术领域

本发明属于数控机床检测技术领域，特别涉及一种关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法。

技术背景

五轴数控机床广泛用于加工复杂几何特征的零件，它具有提高表面光洁度、提高材料的去除率等优点。而多数加工条件下都是依靠机床的双回转轴，使刀具相对于工件进行加工时发生定向变化，因此在生成刀具路径时比传统的三轴加工具有更大的灵活性。但是摆动轴B轴和旋转轴C轴在加工时引入了更多的几何误差元素，造成被加工零件出现瑕疵和缺陷。

研究摆动轴B轴和旋转轴C轴的固有误差对于控制五轴数控机床精度至关重要，目前出现了球杆仪，激光干涉仪以及R-test等测量装置。由于球杆仪操作便捷，耗时少等特点被广泛采用。但是如何解决摆动轴B轴和旋转轴C轴协调运动时的合成速度与球杆仪捕获速度之间的异步性，利用球杆仪准确识别双回转轴与位置无关的几何误差，因此提出一种可以快速而且简易地检测五轴数控机床双回转轴位置无关误差的方法尤为重要。

发明内容

为解决上述问题，本发明的目的在于提出一种关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法，利用球杆仪对摆动轴B轴和旋转轴C轴的与位置无关的几何误差进行检测。该发明可以简便并准确的对误差进行测量，进而极大地提高加工质量。具体测量步骤如下：

步骤1、根据五轴数控机床的具体结构以及摆动轴B轴和旋转轴C轴的位置，搭建实验测量装置。

步骤2、结合实验装置，提出测量五轴数控机床摆动轴B轴和旋转轴C轴的8项与位置无关几何误差的轨迹。

步骤3、解决摆动轴B轴和旋转轴C轴协调运动时的合成速度与球杆仪捕获速度之间的异步性

步骤4、结合机床多体运动***理论与齐次坐标变换进行误差辨识。

步骤1中依据五轴数控机床结构和摆动轴B轴及旋转轴C轴类型，确定球杆仪的测量位置。球杆仪的两个球被磁附在两个工具杯上，这两个工具杯连接到主轴和位于工作台的夹具上，包括步骤：

步骤1.1、设定测量的坐标系，Z轴与机床的原始Z轴重合，测量坐标系的X轴和Y轴平行于机床X轴和Y轴的运动方向。

步骤1.2、旋转轴C轴工具杯安装在旋转台顶部的夹具上，测量坐标系的XOY平面在旋转台上被抬起，设定摆动轴B轴与原点之间的距离O-XYZ的尺寸为400mm，使用触摸探头将主轴工具杯到摆动轴B轴的中心调整为400mm，同时位于旋转台上的工件工具杯距离旋转轴C轴中心400mm，球杆仪使用加长杆进行扩展，将其标称长度转换为400mm，并对实验工具进行校准。

步骤2中利用相应程序，控制五轴数控机床的摆动轴B轴和旋转轴C轴进行联动，在此过程中对五轴数控机床的双回转轴的与位置无关几何误差进行测量，包括步骤：

步骤2.1、测量路径中首先使球杆仪的轴与O-XYZ的Y轴对齐，球杆仪的一端设置在O-XYZ的原点，另一端设置在距离Y轴的位置400mm处。摆动轴B轴和旋转轴C轴分别从0°旋转到-90°和90°到0°。

步骤2.2、主轴和旋转台中两个工具杯之间的距离不是恒定的，会导致球杆仪从磁性中心座上掉下来，因此摆动轴B轴和旋转轴C轴的协调运动应保证图3中的P点和Q点的距离保持恒定为400mm。

步骤2.3、图4将图3中的P点投影到XOY平面，以获得摆动轴B轴和旋转轴C轴的旋转角度之间的关系：

根据毕达格拉斯定理：

在XOY平面根据余弦定律：

由测量装置R_B＝R_C＝L_DBB＝400mm，公式(1)和公式(2)，可以得到旋转角度之间的关系：

步骤3中解决摆动轴B轴和旋转轴C轴协调运动时的合成速度与球杆仪捕获速度之间的异步性。

步骤3.1、摆动轴B轴和旋转轴C轴分别从0°旋转到-90°和90°旋转到0°，摆动轴B轴以恒定速度旋转，步长为0.1°对应的旋转轴C轴角的位置可以给出为：

并且摆动轴B轴和旋转轴C轴的角度位置是：

步骤3.2、实验测量的每个步长均在图5中表示出，形成半圆形轨迹。

步骤3.3、图6显示出相邻步长并不是等距离，沿着轨迹的步长的波动将导致机床运动和球杆仪采样不同步的问题，由于球杆仪的采集速率是恒定的，因此确保运动是匀速的也十分重要，分析也才能有效。

步骤3.4、在图6中轨迹代表工具杯中心位置。主轴工具杯安装在摆动轴B轴的主轴壳体上，因此工具杯轴线与工具杯中心形成一个半直圆锥如图7所示，因此可以获得锥体的参数，锥体的底部圆半径是锥体的孔径是90°，锥体的母线长度是400mm。

步骤3.5、为了确保相邻步长之间的距离恒定，将锥体展开在二维平面上，如图8(a)所示，如果距离||OO′||为r，在图也可在展开平面获得可得展开角：

步骤3.6、由OB和BP′包围的中心角表示为φ，可以给出为：

步骤3.7、图8(c)中由OO′和O′P′包围的中心角可以给出为Θ，在锥体的底部圆圈中，可以给出：

步骤3.8、在图8(c)中其中N是||OP′||的中点，基于三角关系，可以给出以下等式：

步骤3.9、因此θ_B和Θ的关系可以基于等式5-9获得：

步骤3.10、只要工具杯中心位置均匀分布在Φ中，就可以实现匀速运动，在中间选择相等距离的900步，代入公式等式5-10，形成均匀分布的运动轨迹如图9所示。

步骤4中，根据多体***理论和齐次坐标变换建立误差测量模型，虽然所提出的的方法是在摆动轴加旋转台式五轴机床上进行的，但可以应用于任何具有类似拓扑结构的五轴机床。为了简化建模过程，当前多轴数控机床NC***能够补偿线性轴误差，因此假设所有测试之前补偿线性轴的几何误差仅考虑旋转轴的PIGE。

步骤4.1、旋转轴C轴的PIGE根据ISO230-1，每个旋转轴有4个PIGE，考虑到CNC的零位补偿功能可以忽略一个零位误差。4个PIGE是XOY平面中X轴和Y轴上的两个线性位置误差分量E_XOC和E_YOC，以及分别围绕X轴和Y轴的两个定向误差分量E_AOC和E_BOC。可以基于IOS230-1获得摆动轴B轴的类似误差组成。

步骤4.2、通过基本齐次变换矩阵的顺序乘法可以评估运动轴的总误差。根据多体***理论，从工件坐标系到参考坐标系的特征变换矩阵可以给出如下：

切削刀具分支可以与上述表达式类似的给出：

从刀具中心点到工件坐标系的理想变换矩阵可以给出如下：

受联系中PIGE的影响，转换矩阵的实际姿势表示为：

其中E是4×4阶单位矩阵，由于存在几何误差，表示给定的偏差矩阵：

然后从切削刀具中心点到工件的实际变换可以给出：

其中字母R，W，T和i表示目标机床的运动链中的参考坐标系，工件坐标系，切削工具坐标系和第i刚体的坐标系。D_ideal和D_actual表示理想和实际的齐次变换矩阵，表示从其左下标的坐标系到其左上标之一的变换。Rot和Trans分别描述了齐次变换矩阵中旋转和平移从其左下标坐标系到其左上角之一的转换。

步骤4.3、结合实验测量数据以及步骤4中提出的模型运用伪逆方法得出五轴数控机床摆动轴和旋转轴的八项与几何位置无关误差。

以上完成了五轴数控机床双回转轴与位置无关几何误差分析，包括8项与几何位置无关的几何误差。

本发明有效的解决了五轴数控机床中双回转轴与位置无关几何误差的辨识与检测，提出了有效的检测路径并且解决了球杆仪在检测过程中的异步性，最终得出测量结果。

附图说明

图1为某五轴数控机床的结构图

图2为本发明方法实施例中实验装置位置的示意图

图3为本发明方法实施例中实验测量所走的测量路径

图4为本发明方法实施例中测量路径的XOY平面投影图

图5为本发明方法实施例中轨迹各步长形成的半圆形轨迹

图6为本发明方法实施例中测量路径步长不均匀

图7为本发明方法实施例中B轴测量路径工具杯形成的半圆锥体

图8为本发明方法实施例中形成的半圆椎体展开平面图

图9为本发明方法实施例中测量路径步长均匀

具体实施方式

下面结合实验测量方法和附图叙述本发明的具体实施方式。

附图1所示为本发明采用的某五轴数控机床的结构图，以此为基础对本测量方法进行叙述。

步骤1中依据五轴数控机床结构和摆动轴B轴和旋转轴C轴类型，确定球杆仪的测量位置。球杆仪的两个球被磁附在两个工具杯上，这两个工具杯连接到主轴和位于工作台的夹具上，包括步骤：

步骤1.1、设定符合此实验测量方法的测量坐标系，将坐标系的Z轴与机床的原始Z轴重合，坐标系的X轴和Y轴平行于机床X轴和Y轴的运动方向。

步骤1.2、如附图2所示，将旋转轴C轴的工具杯安装在旋转工作台的顶部夹具上，测量坐标系的XOY平面在旋转台上被抬起，将摆动轴B轴距离原点O-XYZ之间的距离设定为400mm，使用触摸探头将主轴工具杯到摆动轴B轴的中心调整为400mm，同时位于旋转台上的工件工具杯距离旋转轴C轴中心400mm，球杆仪使用加长杆进行扩展，将其标称长度转换为400mm，并对实验工具进行校准。

步骤2中利用相应程序，控制五轴数控机床的摆动轴B轴和旋转轴C轴进行联动，在此过程中对五轴数控机床双回转轴的与位置无关的几何误差进行测量，包括步骤：

步骤2.1、测量路径如附图3所示，首先使球杆仪的杆与O-XYZ的Y轴对齐，球杆仪的一端设置在O-XYZ的原点，另一端设置在距离Y的位置400mm处。摆动轴B轴和旋转轴C轴分别从0°旋转到-90°和90°到0°。同时球杆仪进行数据采集。

步骤2.2、由于主轴上和旋转台中的两个工具杯之间距离不是恒定的，会导致球杆仪从磁性中心座上掉下来，因此摆动轴B轴与旋转轴C轴的协调运动应保证图3中的P点和Q点的距离保持恒定为400mm。

步骤2.3、附图4将附图3中的P点投影到XOY平面，以获得B轴和C轴的旋转角度之间的关系：

根据毕达格拉斯定理：

在XOY平面根据余弦定律：

由测量装置R_B＝R_C＝L_DBB＝400mm，公式(1)和公式(2)，可以得到旋转角度之间的关系：

进一步地，在步骤3中解决摆动轴B轴和旋转轴C轴在进行数据采集时的运动不同步问题。

步骤3.1、摆动轴B轴和旋转轴C轴分别从0°旋转到-90°和90°旋转到0°，摆动轴B轴以恒定速度旋转，步长为0.1°对应的旋转轴C轴角的位置可以给出为：

并且摆动轴B轴和旋转轴C轴的角度位置是：

步骤3.2、附图5中表示了实验测量的每个步长形成的半圆形轨迹。

步骤3.3、附图6显示出相邻步长并不是等距离，沿着轨迹的步长的波动将导致机床运动和球杆仪采样不同步的问题，由于球杆仪的采集速率是恒定的，因此确保运动是匀速的也十分重要，分析也才能有效。

步骤3.4、在图6中轨迹代表工具杯中心位置。主轴工具杯安装在摆动轴B轴的主轴壳体上，因此工具杯轴线与工具杯中心形成一个半直圆锥如图7所示，因此可以获得锥体的参数，锥体的底部圆半径是锥体的孔径是90°，锥体的母线长度是400mm。

步骤3.5、为了确保相邻步长之间的距离恒定，将锥体展开在二维平面上，如图8(a)所示，如果距离||OO′||为r，在图也可在展开平面获得可得展开角：

步骤3.6、由OB和BP′包围的中心角表示为φ，可以给出为：

步骤3.7、由图8(c)中OO′和O′P′包围的中心角可以给出为Θ，在锥体的底部圆圈中，可以给出：

步骤3.8、在图8(c)中N是||OP′||的中点，基于三角关系，可以给出以下等式：

步骤3.9、因此θ_B和Θ的关系可以基于等式5-9获得：

步骤3.10、附图9显示了均匀分布的运动轨迹，只要工具杯中心位置均匀分布在Φ中，就可以实现匀速运动，在中间选择相等距离的900步，代入公式等式5-10，形成均匀分布的运动轨迹。

进一步，步骤4中，根据多体***理论和齐次坐标变换建立误差测量模型，虽然所提出的的方法是在“摆动轴B轴和旋转台C轴”式五轴机床上进行的，但可以应用于任何具有类似拓扑结构的五轴机床。为了简化建模过程，当前多轴数控机床NC***能够补偿线性轴误差，因此假设所有测试之前补偿线性轴的几何误差仅考虑旋转轴的PIGE。

步骤4.1、旋转轴C轴的PIGE根据ISO230-1，每个旋转轴有4个PIGE，考虑到CNC的零位补偿功能可以忽略一个零位误差。4个PIGE是XOY平面中X轴和Y轴上的两个线性位置误差分量E_XOC和E_YOC，以及分别围绕X轴和Y轴的两个定向误差分量E_AOC和E_BOC。可以基于IOS230-1获得摆动轴B轴的类似误差组成。

步骤4.2、通过基本齐次变换矩阵的顺序乘法可以评估运动轴的总误差。根据多体***理论，从工件坐标系到参考坐标系的特征变换矩阵可以给出如下：

切削刀具分支可以与上述表达式类似的给出：

从刀具中心点到工件坐标系的理想变换矩阵可以给出如下：

受联系中PIGE的影响，转换矩阵的实际姿势表示为：

其中E是4×4阶单位矩阵，由于存在几何误差，表示给定的偏差矩阵：

然后从切削刀具中心点到工件的实际变换可以给出：

其中字母R，W，T和i表示目标机床的运动链中的参考坐标系，工件坐标系，切削工具坐标系和第i刚体的坐标系。D_ideal和D_actual表示理想和实际的齐次变换矩阵，表示从其左下标的坐标系到其左上标之一的变换。Rot和Trans分别描述了齐次变换矩阵中旋转和平移从其左下标坐标系到其左上角之一的转换。

步骤4.3、结合实验测量数据以及步骤4中提出的模型运用伪逆方法得出五轴数控机床双回转轴的八项与几何位置无关误差如表一所示：

Claims (5)

1.一种关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、根据五轴数控机床的具体结构以及摆动轴B轴和旋转轴C轴的位置，搭建实验测量装置。

步骤2、结合实验装置，提出测量五轴数控机床摆动轴B轴和旋转轴C轴的8项与位置无关几何误差的轨迹。

步骤3、解决摆动轴B轴和旋转轴C轴协调运动时的合成速度与球杆仪捕获速度之间的异步性

步骤4、结合机床多体运动***理论与齐次坐标变换进行误差辨识。

2.根据权利要求1所述的关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法，其特征在于，在步骤1当中，依据五轴数控机床的结构和摆动轴B轴和旋转轴C轴的类型，搭建实验装置，例如球杆仪的位置和工具杯的校准，包括步骤：

步骤1.1、设定测量的坐标系，Z轴与机床的原始Z轴重合，测量坐标系的X轴和Y轴平行于机床X轴和Y轴的运动方向。

步骤1.2、旋转轴C轴工具杯安装在旋转台顶部的夹具上，测量坐标系的XOY平面在旋转台上被抬起，设定摆动轴B轴与原点之间的距离O-XYZ的尺寸为400mm，使用触摸探头将主轴工具杯到摆动轴B轴的中心调整为400mm，同时位于旋转台上的工件工具杯距离旋转轴C轴中心400mm，球杆仪使用加长杆进行扩展，将其标称长度转换为400mm，并对实验工具进行校准。

3.根据权利要求书1所述的关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法，其特征在于，所述步骤2中，结合实验装置，提出测量五轴数控机床摆动轴B轴和旋转轴C轴的8项与位置无关几何误差的轨迹，包括步骤：

步骤2.1、测量路径中首先使球杆仪的轴与O-XYZ的Y轴对齐，球杆仪的一端设置在O-XYZ的原点，另一端设置在距离Y轴的位置400mm处。摆动轴B轴和旋转轴C轴分别从0°旋转到-90°和90°到0°。

步骤2.2、主轴和旋转台中两个工具杯之间的距离不是恒定的，会导致球杆仪从磁性中心座上掉下来，因此摆动轴B轴和旋转轴C轴的协调运动应保证球杆仪两基座的距离保持恒定为400mm。

步骤2.3、将测量轨迹投影到XOY平面，以获得摆动轴B轴和旋转轴C轴的旋转角度之间的关系：

根据毕达格拉斯定理：

在XOY平面根据余弦定律：

由测量装置R_B＝R_C＝L_DBB＝400mm，公式(1)和公式(2)，可以得到旋转角度之间的关系：

4.根据权利要求书1所述的关于五轴数控机床双回转轴位置无关误差的检测方法，其特征在于所述步骤3中，解决摆动轴B轴和旋转轴C轴协调运动时的合成速度与球杆仪捕获速度之间的异步性，包括步骤：

步骤3.1、摆动轴B轴和旋转轴C轴分别从0°旋转到-90°和90°旋转到0°，摆动轴B轴以恒定速度旋转，步长为0.1°对应的旋转轴C轴角的位置可以给出为：

并且B轴和C轴的角度位置是：

步骤3.2、实验测量的每个步长表示出发现会形成半圆形轨迹，形成的半圆形轨迹相邻步长并不是等距离，沿着轨迹的步长的波动将导致机床运动和球杆仪采样不同步的问题，由于球杆仪的采集速率是恒定的，因此确保运动是匀速的也十分重要，分析也才能有效。

步骤3.3、轨迹代表工具杯中心位置。主轴工具杯安装在B轴摆动轴的主轴壳体上，因此工具杯轴线与工具杯中心形成一个半直圆锥，因此可以获得锥体的参数，锥体的底部圆半径是锥体的孔径是90°，锥体的母线长度是400mm。

步骤3.4、为了确保相邻步长之间的距离恒定，将椎体展开在二维平面上，如果距离||OO′||为r，也可在展开平面获得可得展开角：

步骤3.5、由OB和BP′包围的中心角表示为φ，可以给出为：

步骤3.6、由OO′和O′P′包围的中心角可以给出为Θ，在锥体的底部圆圈中，可以给出：

步骤3.7、其中N是||OP′||的中点，基于三角关系，可以给出以下等式：

步骤3.8、因此θ_B和Θ的关系可以基于等式5-9获得：

步骤3.9、只要工具杯中心位置均匀分布在Φ中，就可以实现匀速运动，在中间选择相等距离的900步，代入公式等式5-10，形成均匀分布的运动轨迹。

5.根据权利要求书1所述的关于五轴数控机床双回转轴误差的检测方法，其特征在于，所述步骤4中，结合机床多体运动***理论与齐次坐标变换进行误差辨识，包括步骤：

步骤4.1、旋转轴C轴的PIGE根据ISO230-1，每个旋转轴有4个PIGE，考虑到CNC的零位补偿功能可以忽略一个零位误差。4个PIGE是XOY平面中X轴和Y轴上的两个线性位置误差分量E_XOC和E_YOC，以及分别围绕X轴和Y轴的两个定向误差分量E_AOC和E_BOC。可以基于IOS230-1获得摆动轴B轴的类似误差组成。

步骤4.2、通过基本齐次变换矩阵的顺序乘法可以评估运动轴的总误差。根据多体***理论，从工件坐标系到参考坐标系的特征变换矩阵可以给出如下：

切削刀具分支可以与上述表达式类似的给出：

从刀具中心点到工件坐标系的理想变换矩阵可以给出如下：

受联系中PIGE的影响，转换矩阵的实际姿势表示为：

其中E是4×4阶单位矩阵，由于存在几何误差，表示给定的偏差矩阵：

然后从切削刀具中心点到工件的实际变换可以给出：

其中字母R，W，T和i表示目标机床的运动链中的参考坐标系，工件坐标系，切削工具坐标系和第i刚体的坐标系。D_ideal和D_actual表示理想和实际的齐次变换矩阵，表示从其左下标的坐标系到其左上标之一的变换。Rot和Trans分别描述了齐次变换矩阵中旋转和平移从其左下标坐标系到其左上角之一的转换。

步骤4.3、结合实验测量数据以及步骤4中提出的模型运用伪逆方法得出五轴数控机床双回转轴的八项与几何位置无关误差。