CN102122310B - 一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法 - Google Patents

一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法。该建模方法首先根据列车运行图得到一个运行周期内各时段每个供电臂的列车数量，然后将一个供电臂上的每辆列车等效为一个感应电动机，每个牵引负荷等效为多台感应电动机模型和静态指数模型并联模型，使用粒子群算法（PSO）根据实测电压、功率波形对牵引负荷模型进行参数辨识，建立牵引负荷模型。本发明提出的一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法与已有的牵引负荷建模方法相比，该方法充分考虑了列车运行的时变性对牵引负荷电压、功率的影响，在保持较好的收敛性的前提下，大大提高了牵引负荷模型的通用性和正确性，使建立的牵引负荷模型更符合实际情况，满足了铁路/电力相关部门对牵引供电品质评估、电能质量评估、电力***稳定性评估的需要。

Description

一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法
技术领域
    本发明属于电力***的运行、仿真与电力***稳定分析领域，尤其涉及一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法。
背景技术
近年来，我国高速铁路事业得到了迅猛的发展，高速铁路牵引供电负荷具有冲击性强、高次谐波丰富等特点，准确描述其电力综合负荷特性，寻求合理的负荷模型结构并获得准确的模型参数，建立用于电力***的运行、仿真与稳定分析的牵引负荷模型，已成为学术界、工程界研究的热点。
目前牵引负荷建模领域中广泛使用的方法是对牵引网的一个供电臂建立Matlab/simulink仿真模型，通过搭建接触网线路、牵引变电所、电力机车等详细的电磁暂态模型，经仿真得到牵引负荷的等效模型[1-2]。该方法具有以下缺点：(1) 时域仿真计算量比较大，需要较长的计算时间；(2) 没有将时域仿真与列车运行图进行结合，仿真所获得的模型不具有通用性；(3) 牵引网不同供电臂之间并非完全电气绝缘，存在相互影响；(4) 将牵引供电***和机车牵引传动***作为独立的两部分分析，并没有考虑牵引网电压对电流的影响，使电力机车的注入电流与实际值偏差较大；(5)忽略了电力***对牵引变压器二次侧电压幅值和相角的影响，使分析结果不完全正确。
相关文献：
[1] 张广东. 牵引供电***综合负荷模型结构研究[D]. 湖南：湖南大学，2009.
[2] 方雷. 高速铁路牵引供电***数字建模及仿真[D]. 四川：西南交通大学,  2010。
发明内容
本发明的目的是为了充分列车在供电臂上的不同位置和数量对牵引负荷特性的影响，区别于已有的通过搭建时域仿真模型，建立固定列车数量和位置情况下牵引负荷模型的方法，提供一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法。
本发明采用的技术方案的步骤如下：
1）以列车运行图的发车间隔为一个周期，在一个周期内，以每5秒为一个间隔，每个时间间隔取其中1秒在牵引变电所25kV侧加入一个电压扰动，然后恢复电压，通过牵引网潮流计算或实测数据得到每个供电臂各个时刻的电压、功率随时间变化的值，步长为0.01秒；
2）根据列车运行图使用查表-插值的方法计算列车的位置和速度，得到每个供电臂上的列车运行数量和速度；
3）将一个供电臂上的每辆列车等效为一个感应电动机模型，描述牵引网上各机车的牵引传动部分，机车牵引回路中的无功部分和牵引供电***的线路阻抗上的消耗等效为一个静态指数模型；
将一个供电臂上的多个感应电动机模型并联为一个等效的感应电动机模型，由于机车型号相同，所以等效模型的等值惯性常数不变，励磁电抗相当于n台感应电动机励磁电抗值并联，机械转矩Tm与列车数量成正比，即：
Figure 201110034392X100002DEST_PATH_IMAGE001
5）根据步骤1）中得到的数据，利用粒子群算法（PSO）对并联感应电动机模型加静态指数模型进行参数辨识，建立牵引负荷模型；
       6）根据步骤5）中辨识得到的参数对负荷模型仿真功率与实测数据进行对比，验证模型的正确性。
    所述的步骤3）静态指数模型具体描述如下：
Figure 37502DEST_PATH_IMAGE002
式中：
Figure 201110034392X100002DEST_PATH_IMAGE003
——静态有功功率值
Figure 892326DEST_PATH_IMAGE004
——静态无功功率值
Figure DEST_PATH_IMAGE005
——稳态有功功率值
Figure 859014DEST_PATH_IMAGE006
——稳态无功功率值
Figure DEST_PATH_IMAGE007
——稳态电压值
Figure 191906DEST_PATH_IMAGE008
——电压值
Figure DEST_PATH_IMAGE009
——有功功率指数，待辨识
Figure 202018DEST_PATH_IMAGE010
——无功功率指数，待辨识
所述的步骤4）并联感应电动机模型具体描述如下：
状态方程：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
电动机负荷吸收的功率为：
Figure 962164DEST_PATH_IMAGE012
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE013
——并联感应电动机等值励磁暂态电抗
Figure 416148DEST_PATH_IMAGE014
——同步电抗
——暂态时间常数
Figure 552731DEST_PATH_IMAGE016
——惯性时间常数
Figure DEST_PATH_IMAGE017
——转子转速；
——同步转速；
——并联感应电动机等值机械转矩
Figure 808449DEST_PATH_IMAGE020
——感应电动机暂态电动势
——感应电动机转子旋转角度
Figure 749729DEST_PATH_IMAGE022
——动态有功功率
Figure DEST_PATH_IMAGE023
——动态无功功率
Figure 424424DEST_PATH_IMAGE024
Figure DEST_PATH_IMAGE025
。
所述的步骤5）并联感应电动机模型加静态指数模型的描述如下：
Figure 137690DEST_PATH_IMAGE026
式中：
Figure 36375DEST_PATH_IMAGE022
——动态有功功率
Figure 746842DEST_PATH_IMAGE023
——动态无功功率
Figure 740075DEST_PATH_IMAGE003
——静态有功功率值
     
Figure 321229DEST_PATH_IMAGE004
——静态无功功率值
Figure DEST_PATH_IMAGE027
——总有功功率
Figure 843346DEST_PATH_IMAGE028
——总无功功率
    所述的步骤5）粒子群算法（PSO）的描述如下：
它的进化方程可描述为：
Figure DEST_PATH_IMAGE029
Figure 509951DEST_PATH_IMAGE030
式中：
Figure DEST_PATH_IMAGE031
——微粒的当前位置
Figure 775716DEST_PATH_IMAGE032
——微粒的当前飞行速度
——微粒所经历过的具有最好适应值的位置
Figure 211377DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure DEST_PATH_IMAGE035
——加速常数，通常在0~2之间
Figure 167045DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure DEST_PATH_IMAGE037
——两个相互独立的随机函数
基本粒子群算法的流程如下：
1）依照初始化过程，对微粒群的随机位置和速度进行初始设定； 
2）计算每个微粒的适应值； 
3）对于每个微粒，将其适应值与所经历过的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的最好位置； 
4）对每个微粒，将其适应值与全局所经历的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置；
5）根据方程对微粒的速度和位置进行进化； 
6）如未达到结束条件（通常为足够好的适应值或达到一个预设最大代数 ），则返回步骤2）。
    本发明与现有的技术相比，具有的有益效果：
1）现有的牵引负荷建模方法，是基于搭建详细的牵引供电***模型，根据仿真得到的数据进行负荷建模，计算量较大，而本发明通过牵引网潮流计算或实测数据得到原始数据，有效得提高了计算的快速性和准确性；
2）传统的牵引负荷模型，不能反映列车运行状态下牵引负荷的时变性，而本发明建立的牵引负荷模型是基于列车运行图下建立的，适合与不同列车分布的情况，模型具有更好的通用性。
附图说明
图1是基于列车运行图的牵引负荷建模方法流程图；
图2是示例的列车运行图；
图3是四辆列车情况下本发明（基于列车运行图的牵引负荷建模）负荷建模结果与实测数据对比图；
图4是五辆列车情况下本发明（基于列车运行图的牵引负荷建模）负荷建模结果与实测数据对比图。
具体实施方式
基于列车运行图的牵引负荷建模方法包括如下步骤：
1）以列车运行图的发车间隔为一个周期，在一个周期内，以每5秒为一个间隔，每个时间间隔取其中1秒在牵引变电所25kV侧加入一个电压扰动，然后恢复电压，通过牵引网潮流计算或实测数据得到每个供电臂各个时刻的电压、功率随时间变化的值，步长为0.01秒；
2）根据列车运行图使用查表-插值的方法计算列车的位置和速度，得到每个供电臂上的列车运行数量和速度；
3）将一个供电臂上的每辆列车等效为一个感应电动机模型，描述牵引网上各机车的牵引传动部分，机车牵引回路中的无功部分和牵引供电***的线路阻抗上的消耗等效为一个静态指数模型；
4）将一个供电臂上的多个感应电动机模型并联为一个等效的感应电动机模型，由于机车型号相同，所以等效模型的等值惯性常数不变，励磁电抗相当于n台感应电动机励磁电抗值并联，机械转矩Tm与列车数量成正比，即：
式中：
Figure 406713DEST_PATH_IMAGE038
——感应电动机励磁暂态电抗
——并联感应电动机等值励磁暂态电抗
Figure 946148DEST_PATH_IMAGE040
——感应电动机机械转矩
Figure DEST_PATH_IMAGE041
——并联感应电动机等值机械转矩
Figure 826379DEST_PATH_IMAGE042
——列车数量；
5）根据步骤1）中得到的数据，利用粒子群算法（PSO）对并联感应电动机模型加静态指数模型进行参数辨识，建立牵引负荷模型；
       6）根据步骤5）中辨识得到的参数对负荷模型仿真功率与实测数据进行对比，验证模型的正确性。
    所述的步骤3）静态指数模型具体描述如下：
式中：
Figure 340723DEST_PATH_IMAGE003
——静态有功功率值
Figure 282134DEST_PATH_IMAGE004
——静态无功功率值
Figure 113693DEST_PATH_IMAGE005
——稳态有功功率值
——稳态无功功率值
Figure 200914DEST_PATH_IMAGE007
——稳态电压值
Figure 731253DEST_PATH_IMAGE008
——电压值
Figure 736642DEST_PATH_IMAGE009
——有功功率指数，待辨识
Figure 618011DEST_PATH_IMAGE010
——无功功率指数，待辨识
所述的步骤4）并联感应电动机模型具体描述如下：
状态方程：
Figure 114851DEST_PATH_IMAGE011
电动机负荷吸收的功率为：
Figure 483385DEST_PATH_IMAGE012
式中：
Figure 141899DEST_PATH_IMAGE013
——并联感应电动机等值励磁暂态电抗
Figure 510563DEST_PATH_IMAGE014
——同步电抗
Figure 545516DEST_PATH_IMAGE015
——暂态时间常数
Figure 565293DEST_PATH_IMAGE016
——惯性时间常数
Figure 394709DEST_PATH_IMAGE017
——转子转速；
Figure 250669DEST_PATH_IMAGE018
——同步转速；
Figure 89312DEST_PATH_IMAGE019
——并联感应电动机等值机械转矩
Figure 698017DEST_PATH_IMAGE020
——感应电动机暂态电动势
Figure 963913DEST_PATH_IMAGE021
——感应电动机转子旋转角度
Figure 41591DEST_PATH_IMAGE022
——动态有功功率
——动态无功功率
Figure 421504DEST_PATH_IMAGE024
。
所述的步骤5）并联感应电动机模型加静态指数模型的描述如下：
Figure 423275DEST_PATH_IMAGE026
式中：
Figure 603721DEST_PATH_IMAGE022
——动态有功功率
Figure 187018DEST_PATH_IMAGE023
——动态无功功率
Figure 794717DEST_PATH_IMAGE003
——静态有功功率值
     
Figure 846986DEST_PATH_IMAGE004
——静态无功功率值
Figure 283653DEST_PATH_IMAGE027
——总有功功率
——总无功功率
    所述的步骤5）粒子群算法（PSO）的描述如下：
它的进化方程可描述为：
Figure 55934DEST_PATH_IMAGE030
式中：
Figure 827450DEST_PATH_IMAGE031
——微粒的当前位置
Figure 136071DEST_PATH_IMAGE032
——微粒的当前飞行速度
Figure 85573DEST_PATH_IMAGE033
——微粒所经历过的具有最好适应值的位置
Figure 846855DEST_PATH_IMAGE034
、
Figure 893833DEST_PATH_IMAGE035
——加速常数，通常在0~2之间
Figure 56961DEST_PATH_IMAGE036
、
Figure 177364DEST_PATH_IMAGE037
——两个相互独立的随机函数
基本粒子群算法的流程如下：
1）依照初始化过程，对微粒群的随机位置和速度进行初始设定； 
2）计算每个微粒的适应值； 
3）对于每个微粒，将其适应值与所经历过的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的最好位置； 
4）对每个微粒，将其适应值与全局所经历的最好位置的适应值进行比较，若较好，则将其作为当前的全局最好位置；
5）根据方程对微粒的速度和位置进行进化； 
6）如未达到结束条件（通常为足够好的适应值或达到一个预设最大代数 ），则返回步骤2）。
以下结合附图，对本发明的实施例作详细说明，该发明的流程图如图1所示。
实施例：
考虑如图2所示的示例列车运行图，经牵引网计算得到不同列车数量情况下，由电压跌落产生功率波动的数据，采用本发明的仿真方法对牵引负荷进行建模，各步骤分述如下：
1）取一个追踪(3分钟)间隔内的功率变化过程，以5秒钟为一个间隔，这5秒钟里面取其中一段时间对牵引变电所25kV侧人为加入一个电压波动然后恢复的过程，从而得到了多组扰动数据。具体的电压随时间变化情况如下式所示：
Figure DEST_PATH_IMAGE043
                 
由牵引网仿真计算得到了各个供电臂在25kV侧电压波动时功率随时间变化情况，计算步长为0.01秒。
2）根据列车运行图的时间-位置曲线以及上面的各变电所的位置，通过计算能够计算出一个周期内每个供电臂各个时段的机车数。
3）将牵引网上的每辆机车等效为一个感应电动机模型，一个供电臂上的多辆机车等效为多个感应电动机并联的模型，机车牵引回路中的无功部分和牵引供电***的线路阻抗上的消耗等效为一个静态指数模型。
4）根据列车运行图计算得到的某时段列车数量，建立牵引负荷模型，如下式所示：
Figure 409631DEST_PATH_IMAGE001
状态方程：
Figure 273682DEST_PATH_IMAGE011
电动机负荷吸收的功率为：
Figure 291316DEST_PATH_IMAGE012
静态负荷模型：
Figure 97467DEST_PATH_IMAGE002
总的有功功率、无功功率：
Figure 833342DEST_PATH_IMAGE026
式中：
Figure 501084DEST_PATH_IMAGE044
——感应电动机机械转矩
     
Figure 373225DEST_PATH_IMAGE042
——列车数量；
——并联感应电动机等值励磁暂态电抗
Figure 573448DEST_PATH_IMAGE014
——同步电抗
Figure 779301DEST_PATH_IMAGE015
——暂态时间常数
Figure 771528DEST_PATH_IMAGE016
——惯性时间常数
Figure 385394DEST_PATH_IMAGE017
——转子转速；
Figure 830281DEST_PATH_IMAGE018
——同步转速；
——并联感应电动机等值机械转矩
Figure 201406DEST_PATH_IMAGE020
——感应电动机暂态电动势
Figure 5414DEST_PATH_IMAGE021
——感应电动机转子旋转角度
Figure 203177DEST_PATH_IMAGE022
——动态有功功率
Figure 750833DEST_PATH_IMAGE023
——动态无功功率
Figure 966919DEST_PATH_IMAGE024
Figure 941829DEST_PATH_IMAGE025
。
Figure 626888DEST_PATH_IMAGE003
——静态有功功率值
     ——静态无功功率值
     
Figure 48828DEST_PATH_IMAGE005
——稳态有功功率值
     ——稳态无功功率值
     
Figure 835835DEST_PATH_IMAGE007
——稳态电压值
Figure 977491DEST_PATH_IMAGE008
——电压值
——有功功率指数
——无功功率指数
Figure 629686DEST_PATH_IMAGE027
——总有功功率
Figure 572104DEST_PATH_IMAGE028
——总无功功率
上面的模型中的待辨识参数为：
。
    5）利用PSO算法对上述模型进行参数辨识，得到最终的牵引负荷模型，在同一参数辨识结果下，4辆列车和5辆列车的有功功率、无功功率模型计算值和实测数据值对比如图3、图4所示。
    根据图3、图4可知本发明提出的一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法使得牵引负荷建模的结果具有良好的通用性，计算结果更为准确、可靠，符合实际使用的需求。

Claims (4)

1.一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法，其特征在于包括如下步骤：
1）以列车运行图的发车间隔为一个周期，在一个周期内，以每5秒为一个间隔，每个时间间隔取其中1秒在牵引变电所25kV侧加入一个电压扰动，然后恢复电压，通过牵引网潮流计算或实测数据得到每个供电臂各个时刻的电压、功率随时间变化的值，步长为0.01秒；
2）根据列车运行图使用查表-插值的方法计算列车的位置和速度，得到每个供电臂上的列车运行数量和速度；
3）将一个供电臂上的每辆列车等效为一个感应电动机模型，描述牵引网上各列车的牵引传动部分，列车牵引回路中的无功部分和牵引供电***的线路阻抗上的消耗等效为一个静态指数模型；
4）将一个供电臂上的多个感应电动机模型并联为一个等效的感应电动机模型，由于列车型号相同，所以等效的并联感应电动机模型的等值惯性常数不变，励磁暂态电抗相当于n台感应电动机励磁暂态电抗值并联，机械转矩Tm与列车数量成正比，即：
X Σ ′ = X ′ n T nΣ = n T m ;
式中：X′——感应电动机励磁暂态电抗；
X′∑——并联感应电动机等值励磁暂态电抗；
Tm——感应电动机机械转矩；
Tm∑——并联感应电动机等值机械转矩；
n——列车数量；
5）根据步骤1）中得到的数据，利用粒子群算法对并联感应电动机模型加静态指数模型进行参数辨识，建立牵引负荷模型；
6）根据步骤5）中辨识得到的参数对牵引负荷模型仿真功率与实测数据进行对比，验证牵引负荷模型的正确性。
2.根据权利要求1所述的一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法，其特征在于所述的步骤
3）静态指数模型具体描述如下：
P s = P s 0 ( V / V 0 ) p v Q s = Q s 0 ( V / V 0 ) q v ;
式中：Ps——静态有功功率值；
Qs——静态无功功率值；
Ps0——稳态有功功率值；
Qs0——稳态无功功率值；
V0——稳态电压值；
V——电压值；
Pv——有功功率指数，待辨识；
qv——无功功率指数，待辨识。
3.根据权利要求2所述的一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法，其特征在于所述的步骤4）并联感应电动机模型具体描述如下：
状态方程：
T ′ dE ′ dt = - E ′ + CV cos δ dδ dt = ω - ω v - CV T ′ E ′ sin δ M dω dt = - V E ′ X Σ ′ sin δ - T mΣ ;
感应电动机负荷吸收的功率为：
P d = - ( V E ′ / X Σ ′ ) sin δ Q d = V ( V - E ′ cos δ ) / X Σ ′ ;
式中：X′∑——并联感应电动机等值励磁暂态电抗；
X——同步电抗；
T′0——暂态时间常数；
M——惯性时间常数；
ω——转子转速；
ωv——同步转速；
Tm∑——并联感应电动机等值机械转矩；
E′——感应电动机暂态电动势；
δ——感应电动机转子旋转角度；
Pd——动态有功功率；
Qd——动态无功功率；
T′＝(X′/X)T′0；
C＝(X-X′)/X；
t——时间。
4.根据权利要求1所述的一种基于列车运行图的牵引负荷建模方法，其特征在于所述的步骤5）并联感应电动机模型加静态指数模型的描述如下：
P = P d + P s Q = Q d + Q s ;
式中：Pd——动态有功功率；
Qd——动态无功功率；
Ps——静态有功功率值；
Qs——静态无功功率值；
P——总有功功率；
Q——总无功功率。
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