CN109379122A - 一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，本发明充分研究了毫米波通信多径信道的波束训练方法，设计了动态可调且具有闭合表达式的发送端和接收端的分层码本，通过移除之前估计的路径干扰的方法，将多径信道估计的问题转换序贯的多个单径信道估计问题。其中，移除已估计径的影响通过设计码字实现，使得多径信道的波束训练复杂度大幅降低，准确度大幅提高。

Description

一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法

技术领域

本发明属于毫米波无线通信领域，涉及一种毫米波通信多径信道动态波束训练的方法。

背景技术

随着移动终端设备的流行，人们对于无线通信的需求量也越来越大。为满足人们日益增长的对数据流量的需求，毫米波通信(30GHz-300GHz)因其丰富的频谱资源和极高的传输速率得到了人们的广泛关注。

由于比现有微波频段通信更高的载频，毫米波通信在空间传播时有更大的路径损耗。另一方面，更高的载频使得毫米波通信具有更小的天线尺寸。这使得在有限的区域内可以被封装更大规模天线阵列，并利用天线阵列的增益弥补信道路径损耗。现行的微波频段通信一般为每个天线分配专用的射频链路。然而，由于毫米波通信一般应用大规模天线阵列，为每根天线分配专用的射频链路将会产生高昂的射频链路成本。为节省射频链路的成本，一种使用少量射频链路的混合预编码结构在毫米波通信中被广泛采用。在混合预编码结构中，每个射频链路通过天线数目的移相器链接到所有的天线上。

为了获得毫米波通信信道的信息，一种基于预先设定的码本的波束训练方式被广泛采用。为了进一步加快波束训练的速度，一种基于分等级码本的分层波束训练方式被提出。在分等级码本中，每个码字均是覆盖一定空间范围的波束，且上层码字的波束覆盖范围是底层相应的两个码字波束覆盖范围的叠加。波束训练通常寻找测试的码字中具有最大能量的码字。运用分等级码本获得单径信道的信道状态信息通常较为容易且表现较好。然而，将分等级波束训练应用于多径信道时，如果想要获得多个径的信息，需要对这些路径进行序贯搜索。在搜索新的路径的时候，前面路径的信息需要被移除。

如何移除之前估计的路径的影响时毫米波通信***多径信道波束训练的重点。虽然多径信道在文献[1]中被考虑([1]Z.Xiao,T.He,P.Xia,and X.G.Xia,“Hierarchicalcodebook design for beamforming training in millimeter-wave communication,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.15,no.5,pp.3380–3392,May.2016.)，然而其方法只适合于寻找一条路径。将文献[1]的方法应用于获取多条路径的信息，将会有极大的可能产生错误的估计。作为对文献[1]方法的提升，文献[2]通过增加额外的训练，获取更精确的信道信息。虽然，比起文献[1]，文献[2]提高了获取多径信道信息的准确度，其性能依然较低([2]Z.Xiao，H.Dong，L.Bai，P.Xia，and X.Xia，“Enhanced channel estimation andcodebook design for millimeter-wave communication，”IEEE Trans.Veh.Technol.，vol.67，no.10，pp.9393-9405，Oct.2018)。

文献[1]和[2]通过计算出已估计路径的参数(信道的衰落系数、发送角及到达角)，然后从接收的信号中减去已估计路径的影响。然而，通过码本难以得到多径的精确参数。这使得在估计当前径的时候残留大量已估计路径的影响，极大地影响了信道信息的获取。

发明内容

发明目的：针对以上问题，本发明提出一种有效的多径信道动态波束训练的方法。该方法分成动态码本设计和动态波束训练两部分。动态码本设计主要是设计具有闭合表达式的可调码本。动态波束训练是根据已估计的路径，为每条路径设计适合的码本，从而避免了对信道衰落系数的估计，提高了获取毫米波多径信道的准确性。

技术方案：为实现本发明的目的，本发明所采用的技术方案是：一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，该方法包括如下步骤：

(1)设计毫米波通信接收端的信号接收模型；

(2)设计毫米波通信中的传输信道模型；

(3)设计动态可调且具有闭合表达式的发送端和接收端的分层码本；

(4)搜索分层码本，估计多径信道的第一条路径；

(5)基于前L_f条已估计的路径，对第L_f+1条路径进行估计，L_f≥1；

(6)预设L_d条路径，重复步骤(5)计算，直到所有的L_d条路径均已被找到。

进一步，步骤(1)中的信号接收模型设计如下：

其中，f_BB、F_RF、H、W_RF和w_BB分别表示数字预编码向量、模拟预编码矩阵、信道矩阵、模拟合并矩阵和数字合并向量；y、P、x和η表示接收信号、发送功率、发送信号和加性高斯白噪声向量，(·)^H表示做共轭转置。

进一步，步骤(2)中，设计毫米波通信中的传输信道模型：

其中，L、λ_l、N_t和N_r分别表示路径数目、第l条路径的信道增益、信道接收角、信道发送角、发送天线数目和接收天线数目；α(N，Ω)表示信道引导向量，定义为：

其中，N为天线数目，Ω为信道发送角或接收角。

进一步，步骤(3)中，设计动态可调且具有闭合表达式的发送端和接收端的分层码本，方法如下：

(3.1)设发送端的天线数为N_t，当N_t设为2的指数次方时，码本具有如下特征：

①发送端的码本共有S+1层，S＝log₂N_t；

②码本的第s层共有2^s个码字，s＝0，1，2，…S；码本的最底层共有N_t个码字，每个码字均是一个信道引导向量，且第i个码字表示为f_i＝α(N_t，-1+(2i-1)/N_t)，i＝1，2，…，N_t；

③第s层每个码字覆盖的宽度为2/2^s，最底层码字覆盖的宽度为2/N_t；

④每个码字覆盖的宽度均可表示为数个最底层码字覆盖的宽度的集合；

(3.2)待设计码字假设为v＝V_t(s，m)，即待设计的码字是分层码本V_t的第s层的第m个码字，m＝1，2，…，2^s，则用于设计v的引导向量索引集合可以表示为 未功率归一化的码字设计为：

其中，θ_i表示第i个引导向量f_i的加权相位；

(3.3)步骤(3.2)中的θ_i采用如下方法来设计：

(3.4)根据步骤(3.3)中获得的将步骤(3.2)中的写为：

对设计的码字进行归一化即可得到最终设计的码字：

其中，|| ||₂表示向量的范数。

(3.5)对于发送端的码本V_t中所***字V_t(s，m)均按照步骤(3.2)-(3.4)设计，即可得到发送端码本V_t，s＝0，1，2，…S，m＝1，2，…2^s；

(3.6)对于接收端，给定天线数目N_r，依照步骤(3.1)到步骤(3.5)，即可得到接收端码本V_r。

进一步，步骤(4)中，估计第一条路径的方法如下：

(4.1)在估计第一条径时，发送端和接收端分别使用步骤(3)中设计的分层码本V_t和V_r，记为和其中上标“1”表示用于估计第一条路径的码本，其第s层第m个码字分别表示为和s＝0，1，2，…，S，m＝0，1，2，…，2^s，步骤(3)中用于设计发端码字和收端码字的引导向量的索引的集合分别表示为和将和代入步骤(3.4)的公式中即可得到和

(4.2)将步骤(1)中的信号接收模型写为：

其中，表示发送的码字，表示接收的码字，给定搜索的起始层数S₀，其中1≤S₀≤S，分层波束训练从分层码本的第S₀层开始，发送端依次发送接收端依次使用接收；在发送端使用第p个码字发送、接收端使用第q个码字接收时， 接收到的信号可表示为：

第S₀层最佳的一个收发码字索引组合可通过下式得到：

其中，表示|y(p，q)|取得最大值时的p和q的取值；和分别表示发送端和接收端在S₀层找到的最佳码字对的索引，即发送端和接收端找到的最佳码字分别为和

(4.3)基于步骤(4.2)，假设第s-1层(s≥S₀+1)找到的收发码字索引组合为(p_s-1，q_s-1)，对应于发送端码字接收端码字在进行第s层搜索时，发送端分别发送和接收端分别使用和接收，在发送端使用第p个码字发送、接收端使用第q个码字接收，p＝1，2，q＝1，2，接收到的信号可表示为：

计算(c，d)如下：

其中，表示|y(p，q)|取得最大值时的p和q的取值，找到的第s层的最佳收发码字索引组合(p_s，q_s)＝(2(p_s-1-1)+c，2(q_s-1-1)+d)，即发送端和接收端在s层找到的最佳码字分别为和

(4.4)重复执行步骤(4.3)，直到s＝S，假设第S层的最佳收发码字索引组合为(p¹，q¹)，其中上标“1”表示第1条路径，将和分别作为信道的第一条路径的发送引导向量和接收引导向量的估计，将p¹和q¹分别存入集合T和R中：

T＝T∪p¹，R＝R∪q¹

其中，计算第一条路径之前，T和R均初始化为空集。

进一步，步骤(5)中，基于前L_f条已估计的路径，对第L_f+1条路径进行估计，方法如下：

(5.1)发送端和接收端使用的分层码本分别表示为和其第s层第m个码字分别表示为和s＝0，1，2，…，S；m＝0，1，2，…，2^s，对应的引导向量索引集合分别表示为和计算和其中，A\B表示从集合A中删除在集合B中的元素，将和代入步骤(3.4)的公式中计算和从而将L_f条已估计的信道路径信息分别从和中移除，最终可得到和

(5.2)估计第L_f+1条径时，发送端和接收端分别使用步骤(5.1)中获得的码本和执行步骤(4.2)至(4.4)的波束训练得到第L_f+1条径的发送角和接收角信息分别表示为和将和存入信道发送角和接收角信息存储集合T和R中：

有益效果：与现有技术相比，本发明的技术方案具有以下有益技术效果：

(1)本发明设计的动态分等级码本具有闭合表达式，可以快速地根据实际需求设计出合适的分等级码本。

(2)本发明应用动态的分等级码本进行动态波束训练，避免了复杂的计算，通过闭合表达式，可以快速地设计用于多径信道波束训练的码本。

(3)本发明设计的多径信道波束训练方案，通过码本更新移除已估计路径的影响，避免了对信道衰落系数的估计，在更少训练开销的前提下，估计的精度远高于现有方案。

附图说明

图1是本发明实施例使用的毫米波通信***模型的示意图；

图2是本发明实施例使用的毫米波通信信道模型的示意图；

图3是本发明实施例毫米波通信波束训练使用的分等级码本的示意图；

图4是本发明实施例设计的动态分层码本中码字的示意图；

图5是本发明与文献[1]和[2]的方法获取信道信息准确度的比较。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

(1)如图1所示，本发明使用的毫米波通信***模型描述如下：

信号在发送端经过数字预编码、射频链路、模拟预编码之后，通过天线阵列发送出去。信号在无线信道中传输之后到达接收端，接收端天线阵列收到的信号经过模拟合并、射频链路和数字合并之后得到最终接收信号。发送端和接收端的天线阵列均为间隔为半波长的均匀线性阵，分别有N_t和N_r根天线。则接收到的信号可以表示为：

其中，f_BB、F_RF、H、W_RF和w_BB分别表示数字预编码向量、模拟预编码矩阵、信道矩阵、模拟合并矩阵和数字合并向量；y、P、x和η表示接收信号、发送功率、发送信号和加性高斯白噪声向量，(·)^H表示做共轭转置。

(2)如图2所示，本发明毫米波通信***模型中的信道模型描述如下：

设发送端到传输端共有L条传输路径，每条传输路径用发送角，接收角和信道增益来表示。根据广泛应用的Saleh-Valenzuela(S-V)模型，这个端对端毫米波通信***的信道一般被建模为：

其中，L、λ_l、和分别表示路径数目、第l条路径的信道增益、信道的到达角(angle-of-arrival，AOA)和信道发送角(angle-of-departure，AOD)。α(N，Ω)表示信道引导向量，定义为：

其中，N为天线数目，Ω为信道AOA或者AOD。事实上，假设第l条路径的空间的发送角和到达角分别为和则因此，我们可以得到

(3)本发明提出的用于估计步骤(2)中信道路径发送角和到达角的分层码本设计方案如下所述：

(3.1)分层码本的示意图如图3所示。其中发送天线数目N_t为16。其中V_t(s，m)表示分等级码本第s层的第m个码字，s＝0，1，…，4，m＝1，2，…，2^s。

(3.2)考虑步骤(3.1)所述码本的通用情况，设发送端的天线数为N_t，当N_t设为2的指数次方时，码本具有如下特征：

①发送端的码本共有S+1层，S由天线数目决定，S＝log₂N_t。

②码本的第s层共有2^s个码字，s＝0，1，2，…S。

特别地，码本的最底层共有N_t个码字，每个码字均是一个信道引导向量，且第i个码字表示为f_i＝α(N_t，-1+(2i-1)/N_t)，i＝1，2，…，N_t。

③码本中每个码字均覆盖一定的范围，第s层每个码字覆盖的宽度为2/2^s。特别地，最底层码字覆盖的宽度为2/N_t。

④每个上层码字覆盖的宽度均可表示为数个底层码字覆盖的宽度的集合。例如，在图3中，V_t(3，2)的覆盖范围可以表示为f₃和f₄覆盖范围的叠加，V_t(2，1)的覆盖范围可以表示为f₁，f₂，f₃和f₄覆盖范围的叠加。

(3.3)根据步骤(3.2)的分层码本特征④，分层码本中的任一码字的覆盖范围均可表示为一个或数个最底层码字的覆盖范围的叠加。待设计码字假设为v＝V_t(s，m)，即待设计的码字是分层码本V_t第s层的第m个码字，m＝1，2，…，2^s，则用于设计v的f_i的索引集合可以表示为例如，N_t＝16，s＝2，m＝1时，Ψ_2，1＝{i|1≤i≤4，i＝1，2，…，N_t}＝{1，2，3，4}，这与步骤(3.2)的分层码本特征④的例子相一致。未功率归一化的码字设计为：

其中，θ_i表示第i个引导向量f_i的加权相位，用于避免波束叠加过程中波束覆盖范围内低波束增益的出现，i＝1，2，…，N_t。

(3.4)步骤(3.3)中的θ_i采用如下方法来设计：对于任意的码字其沿着任意方向Ω(Ω∈[-1，1])的波束增益可写为其中，[v]_n表示向量v的第n个元素。为了避免波束覆盖范围内低波束增益的出现，θ_i可以通过来设计。由此可以得到再设置即可得到

(3.5)根据步骤(3.4)中获得的可以将步骤(3.3)写为

之后，对设计的码字进行归一化即可得到最终设计的码字：

(3.6)对于发送端的码本V_t中所***字V_t(s，m)均按照步骤(3.3)-(3.5)设计，即可得到发送端码本V_t，s＝0，1，2，…S，m＝1，2，…2^s。

(3.7)对于接收端，给定天线数目N_r，依照步骤(3.1)到步骤(3.6)，即可得到接收端码本V_r。

(4)基于步骤(3)提出的分层码本设计方案，下面介绍估计多径信道方法。通常，***只需要估计信道L条路径中的L_d条，L_d由并行传输的数据流数目决定。当运用波束训练估计信道的L_d条路径时，它们被序贯地估计。首先使用分层码本估计多径信道估计第一条路径，即信道增益最大的一条路径，方法如下所述：

(4.1)在估计第一条径时，发送端和接收端分别使用步骤(3)中设计的分层码本V_t和V_r，分别将他们重命名为和其中上标“1”表示用于估计第一条路径的码本。其第s层第m个码字分别表示为和s＝0，1，2，…，S，m＝0，1，2，…，2^s。步骤(3)中用于设计发端码字和收端码字的引导向量的索引集合分别表示为和显然，将和代入步骤(3.5)的公式中即可得到和

(4.2)步骤(1)中的***模型可以写为：

其中表示发送的码字，表示接收的码字。给定搜索的起始层数S₀，其中S≥S₀≥1，分层波束训练从分层码本的第S₀层开始，发送端依次发送接收端依次使用接收。在发送端使用第p个码字发送，接收端使用第q个码字接收时， 接收到的信号可表示为：

第S₀层的最佳的一个收发码字索引组合可通过下式得到：

其中，表示|y(p，q)|取得最大值时的p和q的取值；和分别表示发送端和接收端在S₀层找到的最佳码字的索引。具体地，发送端和接收端找到的最佳码字分别为和

(4.3)基于步骤(4.2)，假设第s-1层(s≥S₀+1)找到的最佳码字对的次序为(p_s-1，q_s-1)，即发送端和接收端在s-1层找到的最佳码字分别为和在进行第s层搜索时，发送端分别发送和接收端分别使用和接收，在发送端使用第p个码字发送、接收端使用第q个码字接收时，p＝1，2，q＝1，2，接收到的信号可表示为：

计算(c，d)如下：

其中，表示|y(p，q)|取得最大值时的p和q的取值，找到的第s层的最佳收发码字索引组合(p_s，q_s)＝(2(p_s-1-1)+c，2(q_s-1-1)+d)，即发送端和接收端在s层找到的最佳码字分别为和

(4.4)重复执行步骤(4.3)，直到s＝S，假设第S层的最佳收发码字索引组合为(p¹，q¹)，其中上标“1”表示第1条路径，将和分别作为信道的第一条路径的发送引导向量和接收引导向量的估计，将p¹和q¹分别存入集合T和R中：

T＝T∪p¹，R＝R∪q¹

其中，T和R均初始化为空集。

(5)假设L_f条路径已经被估计，L_f≥1，那么还有L_d-L_f路径需要被估计，此时的接收信号可以变形为：

上式中，为待估计项，w^Hη为噪声项，为已估计项。

(5.1)为了对当前的第L_f+1条路径进行估计，前L_f条路径的影响需要被移除。移除前L_f条路径的影响，等效于最小化已估计项显然，在***和信道给定的情况下，上式中的变量只有w和v。因此，可以通过设计w和v来移除已估计路径的影响。这即是设计一个码本对已估计的L_f条路径进行抑制。

(5.2)发送端和接收端使用的分层码本分别表示为和其第s层第m个码字分别表示为和s＝0，1，2，…，S；m＝0，1，2，…，2^s，对应的引导向量索引集合分别表示为和计算和其中，A\B表示从集合A中删除在集合B中的元素，将和代入步骤(3.4)的公式中计算和从而将L_f条已估计的信道路径信息分别从和中移除，最终可得到和

(5.3)估计第L_f+1条径时，发送端和接收端分别使用步骤(5.2)中获得的码本和执行步骤(4.2)至(4.4)的波束训练得到第L_f+1条径的发送角和接收角信息分别表示为和将和存入信道发送角和接收角信息存储集合T和R中：

(6)剩余的路径重复步骤(5)计算，直到所有的L_d条路径均已被找到，每一条路径的发送角和接收角对应的引导向量次序分别存储在T和R中。

下面结合仿真条件与结果对本发明做进一步的描述：

(1)图4是N_t＝16时，本发明实施例设计的码字和的示意图。首先，通过步骤(3.3)可以得到然后根据步骤(3.5)，可以得到如图中点划线所示。设第一条估计路径的发送角对应码本底层的第12个引导向量。将12从中删除，于是可以得到同样地，然后根据步骤(3.5)，可以得到如图中实线所示。由图中可以看出，相比于沿着Ω＝7/16方向的波束增益为0，这就实现了对已估计径的抑制。

(2)图5是N_t＝N_r＝32，L＝L_d＝3，S₀＝2时本发明实施例的波束训练方法和文献[1]，[2]方法获取信道信息准确度的比较。其中，获取信息的准确度用搜索成功率衡量。对于一次训练，如果训练找到的引导向量和信道的L_d条路径完全匹配，那么我们就说这次训练是成功的。由图中可以看出，本发明所提出的方法，远远优于文献[1]和[2]的方法。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步地详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

(1)设计毫米波通信接收端的信号接收模型；

(2)设计毫米波通信中的传输信道模型；

(3)设计动态可调且具有闭合表达式的发送端和接收端的分层码本；

(4)搜索分层码本，估计多径信道的第一条路径；

(5)基于前L_f条已估计的路径，对第L_f+1条路径进行估计,L_f≥1；

(6)预设L_d条路径，重复步骤(5)计算，直到所有的L_d条路径均已被找到。

2.根据权利要求1所述的一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，其特征在于，步骤(1)中的信号接收模型设计如下：

其中，f_BB、F_RF、H、W_RF和w_BB分别表示数字预编码向量、模拟预编码矩阵、信道矩阵、模拟合并矩阵和数字合并向量；y、P、x和η表示接收信号、发送功率、发送信号和加性高斯白噪声向量，(·)^H表示做共轭转置。

3.根据权利要求2所述的一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，其特征在于，步骤(2)中，设计毫米波通信中的传输信道模型：

其中，L、λ_l、N_t和N_r分别表示路径数目、第l条路径的信道增益、信道接收角、信道发送角、发送天线数目和接收天线数目；α(N,Ω)表示信道引导向量，定义为:

其中，N为天线数目，Ω为信道发送角或接收角。

4.根据权利要求3所述的一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，其特征在于，步骤(3)中，设计动态可调且具有闭合表达式的发送端和接收端的分层码本，方法如下：

(3.1)设发送端的天线数为N_t，当N_t设为2的指数次方时，码本具有如下特征：

①发送端的码本共有S+1层，S＝log₂N_t；

②码本的第s层共有2^s个码字，s＝0,1,2,…S；码本的最底层共有N_t个码字，每个码字均是一个信道引导向量，且第i个码字表示为fi＝α(N_t,-1+(2i-1)/N_t)，i＝1,2,…,N_t；

③第s层每个码字覆盖的宽度为2/2^s，最底层码字覆盖的宽度为2/N_t；

④每个码字覆盖的宽度均可表示为多个最底层码字覆盖的宽度的集合；

(3.2)待设计码字假设为v＝V_t(s,m)，即待设计的码字是分层码本V_t的第s层的第m个码字，m＝1,2,…,2^s，则用于设计v的引导向量索引集合可以表示为 未功率归一化的码字设计为：

其中，θ_i表示第i个引导向量f_i的加权相位；

(3.3)步骤(3.2)中的θ_i采用如下方法来设计：

(3.4)根据步骤(3.3)中获得的将步骤(3.2)中的写为：

对设计的码字进行归一化即可得到最终设计的码字：

其中，‖‖₂表示向量的范数。

(3.5)对于发送端的码本V_t中所***字V_t(s,m)均按照步骤(3.2)-(3.4)设计，即可得到发送端码本V_t，s＝0,1,2,…S,m＝1,2,…2^s；

(3.6)对于接收端，给定天线数目N_r，依照步骤(3.1)到步骤(3.5)，即可得到接收端码本V_r。

5.根据权利要求4所述的一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，其特征在于，步骤(4)中，估计第一条路径的方法如下：

(4.1)在估计第一条径时，发送端和接收端分别使用步骤(3)中设计的分层码本V_t和V_r，记为和其中上标“1”表示用于估计第一条路径的码本，其第s层第m个码字分别表示为和步骤(3)中用于设计发端码字和收端码字的引导向量的索引的集合分别表示为和将和代入步骤(3.4)的公式中即可得到和

(4.2)将步骤(1)中的信号接收模型写为：

其中，表示发送的码字，表示接收的码字，给定初始层数S₀，其中S≥S₀≥1，分层波束训练从分层码本的第S₀层开始，发送端依次发送接收端依次使用接收；在发送端使用第p个码字发送、接收端使用第q个码字接收时， 接收到的信号可表示为：

第S₀层最佳的一个收发码字索引组合可通过下式得到：

其中，表示|y(p,q)|取得最大值时的p和q的取值；和分别表示发送端和接收端在S₀层找到的最佳码字对的索引，即发送端和接收端找到的最佳码字分别为和

(4.3)基于步骤(4.2)假设第s-1层(s≥S₀+1)找到的收发码字索引组合为(p_s-1,q_s-1)，对应于发送端码字接收端码字在进行第s层搜索时，发送端分别发送和接收端分别使用和接收，在发送端使用第p个码字发送、接收端使用第q个码字接收，p＝1,2,q＝1,2，接收到的信号可表示为：

计算(c,d)如下：

其中，表示|y(p,q)|取得最大值时的p和q的取值，找到的第s层的最佳收发码字索引组合(p_s,q_s)＝(2(p_s-1-1)+c,2(q_s-1-1)+d)，即发送端和接收端在s层找到的最佳码字分别为和

(4.4)重复执行步骤(4.3)，直到s＝S，假设第S层的最佳收发码字索引组合为(p¹,q¹)，其中上标“1”表示第1条路径，将和分别作为信道的第一条路径的发送引导向量和接收引导向量的估计，将p¹和q¹分别存入集合T和R中：

T＝T∪p¹,R＝R∪q¹

其中，计算第一条路径之前，T和R均初始化为空集。

6.根据权利要求5所述的一种毫米波通信多径信道动态波束训练方法，其特征在于，步骤(5)中，基于前L_f条已估计的路径，对第L_f+1条路径进行估计，方法如下：

(5.1)发送端和接收端使用的分层码本分别表示为和其第s层第m个码字分别表示为和对应的引导向量索引集合分别表示为和计算和其中，A\B表示从集合A中删除在集合B中的元素，将和代入步骤(3.4)的公式中计算和从而将L_f条已估计的信道路径信息分别从和中移除，最终可得到和

(5.2)估计第L_f+1条径时，发送端和接收端分别使用步骤(5.1)中获得的码本和执行步骤(4.2)至(4.4)的波束训练得到第L_f+1条径的发送角和接收角信息分别表示为和将和存入信道发送角和接收角信息存储集合T和R中：