CN109153193A - 管状体设计方法、高尔夫杆身设计方法及高尔夫杆身 - Google Patents

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Abstract

管状体设计方法包括下述步骤：解析步骤，使由多个纤维增强树脂层层叠而成的管状体的设计变量的值依次变化的同时，通过使用了层叠模型的离散方法进行反复计算，算出上述管状体的多个目标函数；以及搜索步骤，从算出的上述多个目标函数中搜索成为最大值或最小值的上述设计变量的值。

Description

管状体设计方法、高尔夫杆身设计方法及高尔夫杆身
技术领域
本发明涉及管状体设计方法、高尔夫杆身设计方法以及高尔夫杆身。
本申请基于2016年5月13日申请的日本特愿2016-097268号来主张优先权，并将其内容援用于此。
背景技术
从2008年1月1日起，根据公益财团法人日本高尔夫协会(JGA)的规定，高反弹球杆变得不适合于高尔夫规则。在该规则中，球杆面的反弹系数(COR)必须在0.830以内。由此，单独利用杆头研究飞行距离变得困难，因此高尔夫球杆的制造公司开始着眼于杆身。作为利用杆身延长飞行距离的手段，可举出轻量化。然而，鉴于现状，高尔夫杆身的设计是通过反复进行重复试验(trial and error)来设计的，是否真正形成了最轻量的层叠构成并不清楚。此外，为了进行重复试验，既花费试制时间又花费成本。即使试制时间和预算都充分地具有，试制全部组合在现实上也是不可能的。这不仅对于高尔夫杆身，而且对于钓鱼竿、自行车的框架、网球拍等体育用途构件，进一步机械手臂、碳轧辊、传动轴等产业用途构件也是共同的课题。
以往，为了试制时间、成本降低，提出了使用模拟实验法和优化计算。
例如，专利文献1所记载的技术领域涉及高尔夫杆身的设计方法和制造方法，将杆身的设计用参数进行函数表达并进行使用了离散方法的解析和优化计算。此外，专利文献2所记载的技术也涉及高尔夫杆身，着眼于利用用具进行的挥杆动作的变化，使杆身的性能优化。
此外，关于高尔夫杆身以外的领域，可举出专利文献3、专利文献4所记载的技术。专利文献3所记载的技术是通过全局优化来决定树脂的物性。专利文献4所记载的技术涉及纤维增强树脂与金属的混合材。专利文献4所记载的技术是如下的方法，即：由于位于纤维增强树脂层与金属之间的粘接层大幅影响强度表现，因此将各层以层叠壳单元(shellelement)进行建模，将成为界面的粘接层的参数进行优化。
现有技术文献
专利文献
专利文献1：日本特开2008-302017号
专利文献2：日本特开2011-000425号
专利文献3：日本国际公开第2013/042600号
专利文献4：日本特开2003-94559号
发明内容
发明所要解决的课题
然而，专利文献1所记载的技术中，可以获知杆身的最佳的弯曲刚性值，但无法获知用于实现该值的具体的层叠构成。专利文献2所记载的技术中也同样，可以获知杆身的最佳性能，但无法获知具体的层叠构成。专利文献3所记载的技术中，与专利文献1、2同样地虽然可以获知最佳的树脂性能，但无法获知具体的构成。专利文献4所记载的技术中，虽然可以获知界面的参数，但无法获知纤维增强树脂层的最佳构成。这样，专利文献1～4所记载的技术中，无法获知包含多个纤维增强树脂层的管状体的层叠构成。
本发明涉及的方式是鉴于上述课题而提出的，其目的在于提供一种可以根据目的来设计最佳的层叠构成的管状体设计方法以及高尔夫杆身设计方法。同时其目的在于提供高尔夫杆身作为管状体的一例。
用于解决课题的方法
[1]为了实现上述目的，本发明的一方式涉及的管状体设计方法包括下述步骤：解析步骤，使由多个纤维增强树脂层层叠而成的管状体的设计变量的值依次变化的同时，通过使用了层叠模型的离散方法进行反复计算，算出上述管状体的多个目标函数；以及搜索步骤，从算出的上述多个目标函数中搜索成为最大值或最小值的上述设计变量的值。
[2]上述[1]的方式中，上述目标函数可以包含多个变量。
[3]上述[1]或[2]的方式中，上述离散方法可以为有限元法、边界元法、离散元法、无单元Galerkin(Element Free Galerkin)(EFG)法、扩展有限元(eXtended FEM)(XFEM)法、光滑粒子流体动力学(Smoothed Particle Hydrodynamics)(SPH)法、胶囊颗粒法(Capsular Particle Method)中的至少1种，上述目标函数可以由上述管状体的强度、重量、弯曲刚性、扭转刚性中的任一个或多个的线性结合来表达，上述搜索步骤是选择上述管状体的被层叠的各层的层叠角度、材料常数、导管形状中的至少1个作为上述设计变量。
[4]上述[1]～[3]的任一方式中，上述管状体的被层叠的多个层中的至少1个层可以具备2个以上的区域，上述解析步骤可以对于上述层的每个区域算出上述多个目标函数，上述搜索步骤可以对于上述层的每个区域搜索上述设计变量的值。
[5]上述[1]～[4]的任一方式中，上述解析步骤可以进一步包含取样步骤：离散地选择作为上述设计变量的上述层的层叠角度；上述解析步骤可以将通过上述取样步骤而选择的上述层的层叠角度作为上述依次变化的上述设计变量，算出上述多个目标函数，上述搜索步骤可以包含响应曲面制作步骤：制作以与通过上述解析步骤而算出的上述多个目标函数近似的方式算出的响应曲面；上述搜索步骤可以在通过上述响应曲面制作步骤而制作的上述响应曲面中，搜索上述目标函数取最大值或最小值那样的上述设计变量的值。
[6]上述[5]的方式中，上述取样步骤可以在具有周期性的无限空间中扩张取样空间，进行将各取样点彼此的距离的最小值最大化的取样。
[7]上述[5]或[6]的方式中，上述响应曲面制作步骤可以利用傅里叶级数近似来进行响应曲面的制作。
[8]上述[7]的方式中，上述傅里叶级数近似可以为一次近似或二次近似。
[9]为了实现上述目的，本发明的一方式涉及的高尔夫杆身设计方法中，上述管状体为高尔夫杆身，通过上述[1]～[8]的任一方式来设计高尔夫杆身。
[10]为了实现上述目的，本发明的一方式涉及的高尔夫杆身中，作为除最内层的2层倾斜层以外的各层的层叠角度之和的、垂直层叠成分，随着从粗径端部侧向细径端部侧变小。
[11]上述[10]的方式中，至少1层可以包含改变了层叠角度的多个预浸料。
[12]上述[10]或[11]的方式中，以粗端部为基准，将0mm以上且小于325mm定义为位置C附近，将325mm以上且小于625mm定义为位置B附近，将625mm以上～975mm定义为位置A附近，将975mm以上且至细端为止定义为位置T附近时，可以满足1)～4)。
1)位置C附近的垂直层叠成分为195以上且小于225
2)位置B附近的垂直层叠成分为185以上，比C点的垂直层叠成分小
3)位置A附近的垂直层叠成分为90以上且小于180
4)位置T附近的垂直层叠成分为0
[13]上述[10]～[12]的任一方式中，可以位置C附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、15°～45°、90°，位置B附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、5°～15°、90°，位置A附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、90°，位置T附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、0°。
[14]上述[10]或[11]的方式中，可以位置C附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、+15°～45°、-15°～-45°、90°，位置B附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、-5°～-15°、+5°～+15°、90°，位置A附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、90°，位置T附近的层叠角度从上述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、0°。
发明的效果
根据本发明，通过选择所期望的物性作为目标函数，并将材料物性和构成作为设计变量输入上述目标函数中之后，使上述设计变量依次变化的同时实施反复计算，从而可以获得满足所期望的物性的材料构成作为最优解。具体而言，在包含多个纤维增强树脂层的管状体中，可以根据目的来设计各层的最佳的层叠构成。特别是可以应用于轻量化、高强度化，可以解决包含多个纤维增强树脂层的管状体所特有的课题。此外，上述应用事例中，可获得以往的管状体所没有的轻量且高刚性的管状体。
附图说明
图1为实施方式涉及的设计装置的框图。
图2为实施例涉及的设计处理的流程图。
图3为表示用于使用了实施例涉及的离散方法的解析的层叠壳单元模型的图。
图4为表示SG基准CPSA 0098中的3点弯曲试验的图。
图5为表示基于实施例涉及的3点弯曲试验的模型的图。
图6为实施例涉及的设计处理的流程图。
图7为表示实施例涉及的取样步骤的图。
图8为表示基于使用实施例涉及的第6层和第7层的取样点而算出的3点弯曲强度的响应曲面的一例的图。
图9为实施例涉及的5点时的取样示意图。
图10为表示实施例涉及的进行了1次傅里叶级数近似的响应曲面的图。
图11为表示实施例涉及的进行了2次傅里叶级数近似的响应曲面的图。
图12为表示实施例涉及的增加了限制条件时的位置C处的最佳构成例的图。
图13为表示实施例涉及的增加了限制条件时的位置B、A、T处的最佳构成例的图。
图14为表示使用本实施方式的方法求出的强度最大化的高尔夫杆身的最佳层叠的构成例的图。
具体实施方式
以下，一边参照附图一边对本发明的实施方式进行说明。
另外，本实施方式中，作为包含多个层(例如纤维增强树脂层)的管状体的例子，以高尔夫杆身为例进行说明，但不限于此。本实施方式可以适用于钓鱼竿、自行车的框架、网球拍等体育用途构件，进一步机械手臂、碳轧辊、传动轴等产业用途构件的包含多个纤维增强树脂层的管状体。
＜设计装置1的构成＞
图1为实施方式涉及的设计装置1的框图。如图1所示，设计装置1具备：目标函数选择部11、设计变量选择部12、设计变量变更部13、解析部14、目标函数最大化/最小化部15、以及存储部16。
设计装置1使用由利用者(设计者、制造者等)输入至设计装置1的输入信息，设计作为将多个纤维增强树脂层层叠而成的管状体的高尔夫杆身，并将设计的信息输出至显示部、印刷装置等外部装置。这里，所谓输入信息，为目标函数和设计变量的信息。此外，被输出的信息例如为层叠数、材料的信息、各层的层叠角度(也称为取向角)、重量、强度等。另外，设计装置1可以使目标函数和设计变量的信息中的若干信息预先存储于存储部16。对于目标函数和设计变量，进行后述。
另外，设计装置1的一部分或全部可以通过个人计算机和安装于个人计算机中的软件来实现。
目标函数选择部11从存储部16所存储的信息、或被输入的输入信息中选择至少1个目标函数。这里，所谓目标函数，例如为高尔夫杆身的强度、高尔夫杆身的重量、高尔夫杆身的弯曲刚性、高尔夫杆身的扭转刚性、3点弯曲强度等。另外，目标函数选择部11可以选择多个目标函数。此外，目标函数也可以是将所选择的多个目标函数进行线性结合而表达的信息、或多个目标函数被线性结合而表达的信息。目标函数选择部11将所选择的目标函数输出至解析部14。
设计变量选择部12从存储部16所存储的信息、或被输入的输入信息中选择至少1个设计变量。这里，所谓设计变量，是对于设计作为管状体的高尔夫杆身而言必要的信息，为高尔夫杆身的层叠构成、高尔夫杆身的材料常数、高尔夫杆身的各层的层叠角度、高尔夫杆身的各部的直径、高尔夫杆身的各部的厚度等。另外，设计变量选择部12可以选择多个设计变量。此外，设计变量选择部12可以将未选择的变量设为任意的固定值并输出至解析部14。任意的固定值也可以存储于例如存储部16中。在设计变量选择部12中，例如，设计变量仅选择层叠角度，而不选择材料常数、直径、厚度。在该情况下，设计变量选择部12将高尔夫杆身一般所使用的材料常数、直径、厚度设为固定值。然后，解析部14可以使用这些固定值，执行例如所有杆身的平均物性等的解析。此外，在轻量杆身中以强度最大化为目的的情况下，设计变量选择部12可以将统计总体作为轻量杆身所使用的材料的物性值。
设计变量变更部13将设计变量选择部12所选择的设计变量依次变更。设计变量变更部13例如在选择层叠角度作为设计变量时，将层叠角度每隔预定的角度(例如45°)进行变更。设计变量变更部13将变更后的设计变量输出至解析部14。为了制作作为管状体的高尔夫杆身，设计变量变更部13为了将例如纤维增强树脂层进行多层层叠而对各层都变更层叠角度。另外，如果变更材料的层叠方向，则杨氏模量会随着层叠角度而发生变化。设计变量变更部13使用公知的方法来算出各层叠角度的杨氏模量。另外，变更时，为了缩短计算时间，设计变量变更部13优选使用实验规划法、数理规划法等来尽量有效率地变更设计变量。
解析部14使用目标函数选择部11所选择的目标函数、设计变量变更部13所依次变更的设计变量、以及层叠壳单元模型，使用离散方法进行解析。
离散方法为有限元法、边界元法、离散元法、无单元Galerkin(EFG)法、扩展有限元(XFEM)法、光滑粒子流体动力学(SPH)法、胶囊颗粒法(CPM)中的至少1种。由于通常普及，可靠性高，因此优选有限元法。解析部14使用例如结构解析软件来进行解析。结构解析软件为例如Livermore Software Technology Corporation公司的LS-DYNA(注册商标)。例如，关于解析部14，在LS-DYNA(注册商标)的解法设定中，将时间演变设定为动力显示算法，将解析手段(solver)设定为非线性结构解析，将离散方法设定为有限元法。此外，关于解析部14，在LS-DYNA(注册商标)的单元设定中，将单元形态设定为厚壁壳单元，将单元公式化设定为2维平面应力单元，将沙漏控制设定为粘性型。另外，上述例子为一例，解析部14也可以使用其他设定。另外，对于层叠壳单元模型，进行后述。
目标函数最大化/最小化部15是在解析部14所解析的结果中，搜索目标函数的最大值或最小值，从而求出最佳点。目标函数最大化/最小化部15中，目标函数为例如高尔夫杆身的强度、高尔夫杆身的弯曲刚性、高尔夫杆身的扭转刚性的情况下，搜索最大值，目标函数为例如高尔夫杆身的重量的情况下，搜索最小值。由于利用实际样品进行的强度试验的结果的偏差大，因此已知利用模拟实验法进行的理论解析是有用的，因此选择强度作为目标函数是极其有意义的。另外，目标函数最大化/最小化部15也可以搜索极大值或极小值。此外，在目标函数最大化/最小化部15中，最大化或最小化使用例如SimulatedAnnealing法(模拟退火法)等。这里，所谓Simulated Annealing法，为对于全局的优化问题的通用的随机算法，对于广大的搜索空间内的所给定函数的全局最优解，进行恰当的近似。另外，目标函数最大化/最小化部15也可以使用Simulated Annealing法以外的方法进行最大化或最小化。目标函数最大化/最小化部15例如也可以使用解析部14所解析的结果，使用例如径向基函数(RBF；Radial Basis Function)等，制作响应曲面。然后，目标函数最大化/最小化部15可以使用所制作的响应曲面，算出解析空间的近似函数，也可以使用最陡梯度法、动态规划法等各种优化方法而仅导出最佳点。
存储部16将目标函数和设计变量的信息中的若干信息进行预先存储。
实施例1
说明实施例1中的设计处理步骤的一例。
图2为实施例涉及的设计处理的流程图。
(步骤S1)目标函数选择部11从存储部16所存储的信息、或输入的输入信息中选择至少1个目标函数(目标函数选择步骤、解析步骤)。
(步骤S2)设计变量选择部12从存储部16所存储的信息、或输入的输入信息中选择至少1个设计变量(设计变量选择步骤、解析步骤)。
(步骤S3)设计变量变更部13将设计变量选择部12所选择的设计变量依次变更(设计变量变更步骤、解析步骤)。
(步骤S4)解析部14使用层叠壳单元模型，利用例如有限元法进行解析(解析步骤)。
(步骤S5)目标函数最大化/最小化部15在步骤S1中搜索目标函数选择部11所选择的目标函数的最大值或最小值，从而求出最佳点(目标函数最大化/最小化步骤、搜索步骤)。
接下来，说明用于使用了离散方法的解析的层叠壳单元模型的一例。
图3为表示实施例涉及的用于使用了离散方法的解析的层叠壳单元模型的图。另外，在图3所示的图中，以半截面图表示。
如图3所示，层叠壳单元模型100中，内径为14.1[mm]，长度为300[mm]，对纤维增强树脂层进行包含第1层Ly1～第7层Ly7的7层层叠，各层的层叠角度为0°(度)(纤维沿长度方向的方向)。
此外，在层叠壳单元模型中，通过将有限个单元在节点进行连接而定义为大致棒状的模型。此外，各单元中分别包含例如单元的长度、弯曲弹性模量、杨氏模量E、截面二次矩I等参数。
接下来，说明存储部16所存储的材料的信息、或输入至设计装置1的材料的信息的一例。
表1表示存储部16所存储的材料的信息、或输入至设计装置1的材料的信息的一例。
[表1]
在表1所示的例子中，存储部16存储使树脂等含浸于纤维而成的片状物质即预浸料(prepreg)A～I的信息。存储部16是对于预浸料(χ)(χ为A～I的任一者)，将产品编号、纤维的拉伸弹性模量[GPa]、单位面积重量[g/m2]、树脂含有率[质量％]和厚度[mm]对应附加来存储。例如，存储部16对于预浸料A，将产品编号为TR350C050S，纤维的拉伸弹性模量为235[GPa]，单位面积重量为75[g/m2]，树脂含有率为25[质量％]和厚度为0.062[mm]对应附加来存储。这里，所谓单位面积重量，为每单位面积的重量。另外，表1中，除预浸料C以外，考虑到之后的解析，将纱的弹性模量以外调整为相同。
另外，表1所示的例子为一例，存储部16也可以存储其他产品编号的材料、0.062[mm]以外的厚度等材料的信息。
这里，一边参照图2一边说明设计装置1所进行的计算例。
目标函数选择部11从存储部16所存储的信息中选择高尔夫杆身的弯曲刚性(步骤S1)。接着，设计变量选择部12从存储部16所存储的信息中选择预浸料的种类(步骤S2)。接着，设计变量变更部13中，为了将纤维增强树脂层进行多层层叠，对各层都变更层叠角度预浸料的种类(步骤S3)。解析部14使用层叠壳单元模型，通过例如有限元法进行解析(步骤S4)。目标函数最大化/最小化部15在步骤S4所解析的结果中搜索作为目标函数的刚性的最大值，从而求出最佳点(步骤S5)。
其结果是，作为接近最佳点的材料，为预浸料I(表1)。
实施例2
接下来，对于实施例2进行说明。
一般而言，纤维增强树脂层刚性越高越脆弱。因此，不仅需要考虑弹性模量而且还需要考虑强度。特别是在仅由0°层构成的情况下，由于沿周向发生破碎，因此有时强度大幅降低。在该情况下，可以通过变更层叠角度来提高强度。因此，实施例2中，为了考虑这样的强度问题，对选择3点弯曲强度作为目标函数、选择层叠角度作为设计变量的例子进行说明。
这里，对于SG基准CPSA 0098，高尔夫球杆用杆身的认定基准和基准确认方法(一般财团法人制品安全协会，通商产业大臣承认5产第2087号，平成5年10月4日)所记载的“C型杆身的强度(1)3点弯曲试验”的概要进行说明。这里，所谓C型，是指杆身的材质为纤维增强塑料制等非金属制。
图4为表示SG基准CPSA0098中的3点弯曲试验的图。这里，所谓位置T，是距前端90[mm]的位置。所谓位置A，是距前端175[mm]的位置。所谓位置B，是距前端525[mm]的位置。所谓位置C，是距抓柄(grip end)175[mm]的位置。另外，图4中，符号S为杆身。
根据SG基准CPSA 0098，“在C型杆身的情况下，进行3点弯曲试验时不破坏”成为了认定基准。
基于该试验，实施例中，使用以下模型。
图5为表示实施例涉及的基于3点弯曲试验的模型的图。如图5所示，杆身的层叠壳单元模型100是内径为14.1[mm]，长度为300[mm]，对纤维增强树脂层进行包含第1层Ly1～第7层Ly7的7层层叠而成的模型。
如图5所示，3点的位置是距一端15mm的位置、位于两端(一端和另一端)中心的150[mm]处、距另一端15[mm]的位置。按照SG基准CPSA 0098，距一端和另一端分别为15[mm]的位置的R为12.5[mm]，位于两端(一端和另一端)的中心的150[mm]处的压头201的R为75[mm]。该模型中，中央的压头201从上方以一定的速度逐渐下降。
设计装置1的构成与实施例1相同。
设计变量变更部13将设计变量选择部12所选择的设计变量进行依次变更。设计变量变更部13在变更设计变量的处理中，进行离散地确定设计变量的取样。另外，对于设计变量变更部13所进行的取样，进行后述。
目标函数最大化/最小化部15通过搜索目标函数的最大值或最小值而求出最佳点。目标函数最大化/最小化部15在搜索目标函数的最大值或最小值的处理中，近似地算出目标函数从而制作响应曲面。另外，对于目标函数最大化/最小化部15所进行的响应曲面的制作，进行后述。
说明实施例2中的设计处理步骤的一例。
图6为实施例涉及的设计处理的流程图。另外，对于与实施例1相同的处理，使用相同符号并省略说明。
(步骤S31)设计变量变更部13将设计变量选择部12所选择的设计变量进行依次变更(设计变量变更步骤、解析步骤)。另外，设计变量变更部13在步骤S31中进行离散地确定设计变量的取样(步骤S311、取样步骤)。
(步骤S51)目标函数最大化/最小化部15通过搜索目标函数的最大值或最小值而求出最佳点(目标函数最大化/最小化步骤、搜索步骤)。目标函数最大化/最小化部15在步骤S51中近似地算出目标函数来制作响应曲面(步骤S511、响应曲面制作步骤)。
接下来，对于步骤S311的取样步骤进行说明。
图7为表示实施例涉及的取样步骤的图。另外，图7中，为了简化说明，考虑将从外侧起的2层(第6层Ly6、第7层Ly7)的层叠角度进行优化的情况。这样，本实施例中，选择层叠中相邻的2个层(例如，从外侧起的2层)。
图7中，横轴表示第6层的层叠角度，纵轴表示第7层(最外层)的层叠角度。图7中，如果将第6层的层叠角度A[°(度)]和第7层的层叠角度B[°(度)]以(A、B)表示，则圆形记号所示的(-90，-90)、(-90，90)、(0，0)、(90，-90)、(90，90)为取样点。另外，利用层叠壳进行的强度解析由于1次解析时间长，因此尽量减少解析次数在实用上变得重要。因此，取样优选能够以尽量少的取样点网罗全体。
本实施方式中，作为取样步骤所使用的方法的一例，利用空间填充(Space-filling)法对5点进行取样。
这里，所谓空间填充法，为平衡良好地填补空间的方法，通过将“各点的距离最小值”进行最大化的算法来构成。这样，设计变量变更部13设为变更了取样的取样点的设计变量。另外，设计变量变更部13也可以使用空间填充法以外的方法作为取样的方法。
接下来，对于步骤S511的响应曲面制作步骤进行说明。
图8为表示基于使用实施例涉及的第6层和第7层的取样点来算出的3点弯曲强度的响应曲面的一例的图。
图8中，水平面的第1轴表示第6层的层叠角度(angle6)，水平面的第2轴表示第7层的层叠角度(angle7)，纵轴表示强度[N]的大小。另外，层叠角度设为-90°～+90°的范围内。
图8所示的例子中，将第6层的层叠角度设为-90°，第7层的层叠角度设为-90°时为最大值，显示了强度(刚性)变得最大。
这里，一边参照图6一边说明设计装置1所进行的计算例。
目标函数选择部11从存储部16所存储的信息中选择3点弯曲强度(步骤S1)。接着，设计变量选择部12从存储部16所存储的信息中选择层叠角度(步骤S2)。接着，设计变量变更部13对于设计变量进行取样(步骤S311)。接着，设计变量变更部13将取样的点设为例如从外侧起的2层(第6层、第7层)各自变更了的层叠角度(步骤S31)。接着，解析部14使用层叠壳单元，通过例如有限元法进行解析(步骤S4)。接着，目标函数最大化/最小化部15使用步骤S41所解析的结果来制作响应曲面(步骤S511)。接着，目标函数最大化/最小化部15使用所制作的响应曲面，搜索目标函数的最大值，从而求出最佳点(步骤S51)。
实施例3
实施例2的图8所示的响应曲面中，成为极大值的第6层的层叠角度A[°(度)]和第6层的层叠角度B[°(度)]为(-90，-90)、(-90，90)、(90，-90)、(90，90)。管状体的层叠角度中，-90°和+90°表示相同的层叠。因此，4个极大点的强度(纵轴)必须一致。然而，图8所示的例子中，4个极大点的强度(纵轴)不一致。
其理由是因为：在取样步骤的时刻，没有考虑到在使用简单地填补空间那样的方法的情况下-90°与+90°相同这样的周期性。实施例3中，对考虑了这样的周期性的例子进行说明。
考虑到周期性，在取样步骤的时刻需要下工夫。作为考虑周期性的一个方法，可以考虑将取样空间周期性地无限地扩张的方法。
即，实施例2中，-90°和+90°附近被双重取样，虽然进行了5点取样，但与2点取样同等。因此，本实施例中，通过扩张取样空间来防止双重取样。
图9为实施例涉及的5点时的取样示意图。图9中，圆形记号表示通过实施例2中的取样方法来选择的取样点，X记号表示通过实施例3中的取样方法来选择的取样点。实施例3中，如图9所示，通过扩张取样空间来防止双重取样。
接下来，对于扩张取样空间并考虑了周期性的空间填充法进行说明。如果将定义域的设计变量空间设为v1，将上述设计变量空间v1扩张成设计变量空间v2、v3，……，则生成无限大的设计变量空间V。如果在v1生成一个点N1，则在扩张的上述设计变量空间v2，v3，……也同样地生成点N2、N3，……。为了扩张设计变量空间v1而设为无限大的设计变量空间V，v1所生成的点N1i、N1j的2点间的距离dij不限定于表示相同的设计变量空间中的距离。在其他设计变量空间中也生成的N2j、N3j…..与N1i之间的距离中的最小距离成为2点间的距离。因此，为了使上述设计变量空间V中的n个点均匀地分布，解析部14通过解开下式(1)而求出取样点。
[数1]
另外，式(1)中，i表示每1层的取样数目，例如为2以上50以下的值。如果为2点以上，则可获得可靠性高的结果。如果为50点以下，则能够缩短计算时间。此外，j表示层叠的总数，例如为1以上15以下，实施方式中说明了7的例子。此外，L表示多个取样点中的、任意2点间的距离。此外，f表示函数。
解析部14在式(1)中，通过max(min(L))来求出新的取样点。max(min(L))的含义是：通过以最小的L成为最大的方式进行配置，从而在空间全体上平衡良好地散布取样点。
这样算出的取样点为图7或图9。另外，图7和图9中，显示了取样点的数目为5个的例子，但数目不限于此。取样点的数目可以是预定的值，也可以由设计装置1的利用者进行设定或变更。
目标函数最大化/最小化部15使用算出的取样点，通过例如径向基函数(RBF)来制作响应曲面。或者，在目标函数最大化/最小化部15，为了考虑周期性，响应曲面制作也进一步优选使用傅里叶级数近似来确保周期性。目标函数最大化/最小化部15使用下式(2)来进行傅里叶级数近似。
[数2]
另外，式(2)中，n表示取样数目。图7或图9所示的例子中，n＝5。
图10为表示实施例涉及的进行了1次傅里叶级数近似的响应曲面的图。另外，图10所示的例子与实施例2同样地，是选择了从外侧起的2层(第6层、第7层)的例子。图10中，水平面的第1轴表示第6层的层叠角度(angle6)，水平面的第2轴表示第7层的层叠角度(angle7)，纵轴表示强度[N]的大小。
根据图10所示的响应曲面，可以获知解析空间全体，可以获知用于将强度最大化的最佳的层叠构成(这里，由于将设计变量设为了层叠角度，因此为各层的层叠角度)。
实施例4
实施例3中，说明了在响应曲面制作时为了考虑周期性而进行1次傅里叶级数近似的例子，但实施例4中，说明进行2次傅里叶级数近似的例子。
1次近似的情况下，在全体被平滑化的局部的最佳点存在的情况下，存在不能找到的可能性。通过将其变更为2次近似，也能够发现局部的最佳点。
图11为表示实施例涉及的进行了2次傅里叶级数近似的响应曲面的图。另外，图11所示的例子与实施例2同样地，是选择了从外侧起的2层(第6层、第7层)的例子。图11中，水平面的第1轴表示第6层的层叠角度(angle6)，水平面的第2轴表示第7层的层叠角度(angle7)，纵轴表示强度[N]的大小。
接下来，对于总层叠数为7的情况进行说明。
实施例4中，对于上述位置C，使用下式(3)的限制条件。
[数3]
另外，式(3)中，EI为杆身的弯曲刚性，E为杨氏模量，I为杆身的截面二次矩。GJ为杆身的扭转刚性，G为剪切弹性系数，J为扭转常数(截面扭矩)。此外，i为层的顺序，第1层为1，第7层为7。此外，E(ai)xx中，E(a1)xx表示最内侧的层Ly1的杨氏模量，E(a2)xx表示从最内侧起第2层的层Ly2的杨氏模量，···。Iai中，Ia1表示最内侧的层Ly1的截面二次矩，Ia2表示从最内侧起第2层的层Ly2的截面二次矩，···。E(ai)ss中，E(a1)ss表示最内侧的层Ly1的剪切弹性系数，E(a2)ss表示从最内侧起第2层的层Ly2的剪切弹性系数，···。Jai中，Ja1表示最内侧的层Ly1的扭转常数，Ja2表示从最内侧起第2层的层Ly2的扭转常数，···。此外，f、g分别表示函数。此外，θ1表示第1层的层叠角度，θ2表示第2层的层叠角度，···，θ7表示第7层的层叠角度。
另外，EI是将具有作为杆身起作用的程度的硬度设为限制条件，设为35[N·m2]以上。GJ是将具有作为杆身起作用的程度的扭转难度设为限制条件，设为12[N·m2]以上。
说明增加了式(3)所示的限制条件时的位置C处的最佳构成例。
图12表示实施例涉及的增加了限制条件时的位置C处的最佳构成例的图。
如图12所示，以最外层至最内层的顺序，第7层Ly7的层叠角度为90°，第6层Ly6的层叠角度为15°(计算上为14.18°但取15°)，第5层Ly5的层叠角度为90°，第4层Ly4的层叠角度为0°，第3层Ly3的层叠角度为0°，第2层Ly1的层叠角度为-45°，第1层Ly1的层叠角度为45°。
另外，图12所示的构成是强度最大、重量最轻的构成的例子。
同样地，对位置B增加下式(4)的限制条件，对位置A增加下式(5)的限制条件，对位置T增加下式(6)的限制条件，算出层叠结构。另外，位置B、A和T各个位置中，由于必要的性能不同，因此将各位置的内径设为13.0[mm]、9.8[mm]、8.4[mm]。另外，上述位置C的内径设为14.1[mm]。
[数4]
[数5]
[数6]
另外，式(4)～(6)各个值是将EI设定为具有作为杆身起作用的程度的硬度的符合内径大小的限制条件、GJ设定为具有作为杆身起作用的程度的扭转难度的符合内径大小的限制条件的值。
说明增加了式(3)～(6)所示的限制条件时的位置C、B、A、T处的最佳构成例。
图13为表示实施例涉及的增加了限制条件时的位置B、A、T处的最佳构成例的图。
如图13的符号g101所表示的区域所示，在位置B处，以最外层至最内层的顺序，第7层Ly7的层叠角度为90°，第6层Ly6的层叠角度为5°，第5层Ly5的层叠角度为90°，第4层Ly4的层叠角度为0°，第3层Ly3的层叠角度为0°，第2层Ly1的层叠角度为-45°，第1层Ly1的层叠角度为45°。
如图13的符号g102所表示的区域所示，在位置A处，以最外层至最内层的顺序，第7层Ly7的层叠角度为90°，第6层Ly6的层叠角度为0°，第5层Ly5的层叠角度为0°，第4层Ly4的层叠角度为0°，第3层Ly3的层叠角度为0°，第2层Ly1的层叠角度为-45°，第1层Ly1的层叠角度为45°。
如图13的符号g103所表示的区域所示，在位置T处，以最外层至最内层的顺序，第7层Ly7的层叠角度为0°，第6层Ly6的层叠角度为0°，第5层Ly5的层叠角度为0°，第4层Ly4的层叠角度为0°，第3层Ly3的层叠角度为0°，第2层Ly1的层叠角度为-45°，第1层Ly1的层叠角度为45°。
表2表示各位置处的比较例和实施例的最佳层叠的强度评价的结果。表2为实际制作由计算求得的例子，测定各位置的强度的结果。这样确认到，根据实施例，即使重量相同，强度也相对于比较例提高。
[表2]
另外，图12和图13所示的计算结果中，位置C、位置B点处从外侧起第2层的层Ly6分别为15°、5°。如果将该设计值应用于高尔夫杆身，则存在变得违反规则的可能性。这是因为存在“有效地限制将杆身以具有不对称特性的方式进行设计”即“不得故意使其左右不对称”这样的规则(例如，针对球杆和球的规则指南2016年(第5版)，日本高尔夫协会)。因此，期望使用约一半厚度的预浸料C(表1)来使材料成为±15°、±5°。此外，比较例和最佳层叠的杆身重量同等，刚性是比较例高。在该情况下，可知刚性小时对于强度有利。
刚性评价利用使用了1[kg]重物的悬臂弯曲试验来进行。高尔夫杆身的悬臂弯曲试验按照例如上述SG基准CPSA 0098，详细情况省略。
＜高尔夫杆身的一例＞
这里，对于将强度进行了最大化的高尔夫杆身的最佳层叠的例子进行说明。设计条件是位置C的内径为14.1[mm]，位置B的内径为13.0[mm]，位置A的内径为9.8[mm]，位置T的内径为8.4[mm]。
图14为表示将强度进行了最大化的高尔夫杆身的最佳层叠的构成例的图。
本实施方式中的高尔夫杆身通过在被称为芯棒的芯骨上缠绕各预浸料，加热固化后拔出芯棒，将外层进行研磨而获得。与一般的高尔夫杆身制造方法相同。另外，图14中，未图示研磨部分。此外，图14中，在细部(位置T侧)存在外径调整层，但未图示。此外，位置C侧为粗部。计算的结果，各层所使用的材料全部为预浸料E(表1)。
作为最内层的倾斜层31的位置C、B、A和T各自的层叠角度为+45°。
关于倾斜层32，位置C、B、A和T各自的层叠角度为-45°，层叠于倾斜层31来构成。
关于平直层33，位置C、B、A和T各自的层叠角度为0°，层叠于倾斜层32来构成。
关于平直层34，位置C、B、A和T各自的层叠角度为0°，层叠于平直层33来构成。
变化层35c的层叠角度为+90°，层叠于平直层34的位置C来构成。
变化层36c的层叠角度为+15°，层叠于变化层35c来构成。
变化层37c的层叠角度为+90°，层叠于变化层36c来构成。
变化层35b的层叠角度为+90°，层叠于平直层34的位置B来构成。
变化层36b的层叠角度为5°，层叠于变化层35b来构成。
变化层37b的层叠角度为+90°，层叠于变化层36b来构成。
变化层35a的层叠角度为0°，层叠于平直层34的位置A来构成。
变化层36a的层叠角度为0°，层叠于变化层35a来构成。
变化层37a的层叠角度为+90°，层叠于变化层36a来构成。
变化层35t的层叠角度为0°，层叠于平直层34的位置A来构成。
变化层36t的层叠角度为0°，层叠于变化层35t来构成。
变化层37t的层叠角度为0°，层叠于变化层36t来构成。
另外，各层也可以通过缠绕于其他相邻的层来构成。
另外，期望变化层35c、变化层35b、变化层35a、变化层35t、变化层36c、变化层36b、变化层36a、变化层36t、变化层37c、变化层37b、变化层37a、变化层37t各自以各端部对顶的方式，即不重叠且没有间隙地配置的方式形成，但也可以各自单独被缠绕。这里，图14的变化层35c、35b所代表的倾斜地对顶的部分为用于避免应力集中的退避部。另外，关于对顶的部位，只要不重叠，例如，可以具有制造上不可避免的程度的间隔来配置。
变化层35c、变化层36c、变化层37c各自将粗端部作为起点配置于0-325mm(以下，称为位置C附近)。这里，长度的基准设为到退避部的中央为止。变化层35b、变化层36b、变化层37b各自配置于325-625mm(以下，称为位置B附近)。此外，变化层35a、变化层36a、变化层37a各自配置于625-975mm(以下，称为位置A附近)。变化层35t、变化层36t、变化层37t各自配置于975-细端为止(以下，称为位置T附近)。
以上构成具备以下的I～VI的特征。
I.随着从粗径端部侧向细径端部侧，垂直层叠成分依次变小。
这里所谓垂直层叠成分，定义为将最内层的倾斜层的2层除外的各层的层叠角度之和。另外，所谓倾斜层，是指纤维的取向相对于杆身长度方向为+20°～+75°、-20°～-75°的层。此外，垂直层叠成分为绝对值，设为无维量。
在算出位置C附近、位置B附近、位置A附近、位置T附近的垂直层叠成分的情况下，在各个区域，将各层的垂直层叠成分相加而得的值除以各层的预浸料的张数后，将求得的各层的垂直层叠成分遍及整个层相加来求出。例如，在将0°层和15°层进行比较的情况下，垂直层叠成分在0°层时为0，在15°层时为15，因此垂直层叠成分在15°层时大。此外，在位置C附近的层叠数为3层，第一层为90°层的1张，第二层为使45°和15°的2张对顶，第三层为使90°的2张对顶的情况下，垂直层叠成分为90/1+(45+15)/2+(90+90)/2＝210。
II.至少1层包含改变了层叠角度的多个预浸料。包含多个预浸料的层可以是贯穿总长的层，也可以是部分配置的层。
III.在位置C附近，层叠构成从内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、15°～45°、90°。垂直层叠成分为195～225。位置C附近由于刚性高，因此由弯曲引起的挠曲少，从而破碎而破坏。即，压溃刚性起主导作用。如果作为将压溃刚性疑似并且相对地数值化而得的值的、垂直层叠成分为195以上，则压溃刚性变高，因此优选。如果垂直层叠成分为225以下，则弯曲刚性充分，因此优选。
IV.在位置B附近，层叠构成从内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、5°～15°、90°。垂直层叠成分为185～195，比位置C的垂直层叠成分小。位置B附近与位置C附近相比细且柔软，因此破坏时与位置C附近相比弯曲成分变大。通过使垂直层叠成分处于比位置C附近的垂直层叠成分小的上述范围内，能够提高弯曲刚性。
V.在位置A附近，层叠构成从内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、90°。垂直层叠成分为90。比位置B的垂直层叠成分小。假设在位置A的垂直层叠成分过大的情况下，落入刚性不足的可能性高，因此垂直层叠成分优选小于180。位置A附近与位置B附近相比细且柔软，因此破坏时，与位置B附近相比，弯曲成分变大。因此，为了提高弯曲刚性，优选使垂直层叠成分处于比位置B附近的垂直层叠成分小的上述范围内。
VI.在位置T附近，层叠构成从内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、0°。垂直层叠成分为0。在位置T附近，破坏大体上由弯曲引起，因此垂直层叠成分优选为0。
上述特征依赖于：越往粗径端部侧，弯曲刚性越高，因此3点弯曲实施时，弯曲变形不怎么产生，易于压溃而破坏。即，圆筒形的杆身变形为椭圆而破坏。因此，得出应当大量配置用于提高压溃刚性的90°层这样的结论。
另一方面，细径端部侧的弯曲刚性低，3点弯曲实施时，弯曲变形大幅产生，压溃变形不怎么产生。因此，得出应当大量配置用于提高弯曲刚性的0°层这样的结论。
如以上那样，通过本实施方式的设计方法，获得了具有上述构成(图14)的杆身。另外，在这里，层数设为7层，由预浸料E构成，但只要满足上述特征，则能够同样地提高强度。各变化层也能够同样地调节。设计装置1所设计的杆身为大致30[g]以下(实测为29.5[g])。刚性以通过使用了1[kg]重物的悬臂弯曲试验成为90[mm]以上的方式进行设计。悬臂弯曲试验的实测值为91[mm]。
如以上那样，根据实施方式，可以求出使想要设计的目标函数(例如刚性)成为最大或最小的设计变量(例如材料)。
此外，根据实施方式，可以对每一层求出想要设计的目标函数(例如3点弯曲强度)成为最大或最小的设计变量(例如层叠角度)。
此外，根据实施方式，通过进行使用了空间填充法等的取样步骤，能够以少的取样点网罗全体，能够以尽量少的取样点网罗全体，能够缩短解析时间。
此外，根据实施方式，在利用傅里叶级数近似进行的取样步骤中，由于扩张了取样空间，因此能够防止双重取样。
此外，根据实施方式，在取样步骤中，在傅里叶级数近似为一次的情况下，可以获知解析空间全体，可以获知用于将强度进行最大化的最佳的层叠构成(这里，由于将设计变量设为了层叠角度，因此为各层的层叠角度)。此外，在傅里叶级数近似为二次的情况下，可以发现局部的最佳点。
此外，根据实施方式，由于层叠中的至少1个层具备多个区域(例如，位置C附近、位置B附近、位置A附近、位置T附近)，因此能够求出每一层且每一区域想要设计的目标函数成为最大或最小的设计变量。由此，根据实施方式，例如，即使重量相同，也能够相对于比较例提高强度。
产业的可利用性
能够应用于轻量化、高强度化，能够解决包含多个纤维增强树脂层的管状体所特有的课题。
符号的说明
1：设计装置，11：目标函数选择部，12：设计变量选择部，13：设计变量变更部，14：解析部，15：目标函数最大化/最小化部，16：存储部，S1：目标函数选择步骤(解析步骤)，S2：设计变量选择步骤(解析步骤)，S3、S31：设计变量选择步骤(解析步骤)，S4：解析步骤，S5、S51：目标函数最大化/最小化步骤(搜索步骤)，S311：取样步骤，S511：响应曲面制作步骤，31、32：倾斜层，33、34：平直层，35、36、37、35a、36a、37a、35b、36b、37b、35c、36c、37c、35t、36t、37t：变化层。

Claims (14)

1.一种管状体设计方法，其包括下述步骤：
解析步骤，使由多个纤维增强树脂层层叠而成的管状体的设计变量的值依次变化的同时，通过使用了层叠模型的离散方法进行反复计算，算出所述管状体的多个目标函数；以及
搜索步骤，从算出的所述多个目标函数中搜索成为最大值或最小值的所述设计变量的值。
2.根据权利要求1所述的管状体设计方法，所述目标函数包含多个变量。
3.根据权利要求1或2所述的管状体设计方法，
所述离散方法为有限元法、边界元法、离散元法、Element Free Galerkin(EFG)法、Extended FEM(XFEM)法、Smoothed Particle Hydrodynamics(SPH)法、Capsular ParticleMethod中的至少1种，
所述目标函数由所述管状体的强度、重量、弯曲刚性、扭转刚性中的任一个或多个的线性结合来表达，
所述搜索步骤是选择所述管状体的被层叠的各层的层叠角度、材料常数、导管形状中的至少1个作为所述设计变量。
4.根据权利要求1～3中任一项所述的管状体设计方法，
所述管状体的被层叠的多个层中的至少1个层具备2个以上的区域，
所述解析步骤是对于所述层的每个区域算出所述多个目标函数，
所述搜索步骤是对于所述层的每个区域搜索所述设计变量的值。
5.根据权利要求1～4中任一项所述的管状体设计方法，
所述解析步骤进一步包含取样步骤：离散地选择作为所述设计变量的所述层的层叠角度，
所述解析步骤是将通过所述取样步骤而选择的所述层的层叠角度作为所述依次变化的所述设计变量，算出所述多个目标函数，
所述搜索步骤包含响应曲面制作步骤：制作以与通过所述解析步骤而算出的所述多个目标函数近似的方式算出的响应曲面，
所述搜索步骤是在通过所述响应曲面制作步骤而制作的所述响应曲面中，搜索所述目标函数取最大值或最小值那样的所述设计变量的值。
6.根据权利要求5所述的管状体设计方法，所述取样步骤是在具有周期性的无限空间中扩张取样空间，进行将各取样点彼此的距离的最小值最大化的取样。
7.根据权利要求5或6所述的管状体设计方法，所述响应曲面制作步骤是利用傅里叶级数近似来进行响应曲面的制作。
8.根据权利要求7所述的管状体设计方法，所述傅里叶级数近似为一次近似或二次近似。
9.一种高尔夫杆身设计方法，通过权利要求1～8中任一项所述的管状体设计方法来设计高尔夫杆身，所述管状体为高尔夫杆身。
10.一种高尔夫杆身，作为除最内层的2层倾斜层以外的各层的层叠角度之和的、垂直层叠成分，随着从粗径端部侧向细径端部侧变小。
11.根据权利要求10所述的高尔夫杆身，至少1层包含改变了层叠角度的多个预浸料。
12.根据权利要求10或11所述的高尔夫杆身，
以粗端部为基准，将0mm以上且小于325mm定义为位置C附近，将325mm以上且小于625mm定义为位置B附近，将625mm以上～975mm定义为位置A附近，将975mm以上且至细端为止定义为位置T附近时，满足1)～4)，
1)位置C附近的垂直层叠成分为195以上且小于225
2)位置B附近的垂直层叠成分为185以上，比C点的垂直层叠成分小
3)位置A附近的垂直层叠成分为90以上且小于180
4)位置T附近的垂直层叠成分为0。
13.根据权利要求10～12中任一项所述的高尔夫杆身，
位置C附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、15°～45°、90°，位置B附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、5°～15°、90°，位置A附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、90°，位置T附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、0°。
14.根据权利要求10或11所述的高尔夫杆身，
位置C附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、+15°～45°、-15°～-45°、90°，位置B附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、90°、-5°～-15°、+5°～+15°、90°，位置A附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、90°，位置T附近的层叠角度从所述管状体的内侧起依次为+45°、-45°、0°、0°、0°、0°、0°。
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Families Citing this family (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US11403444B1 (en) * 2018-05-30 2022-08-02 Callaway Golf Company Golf club face thickness optimization method
CN117916751A (zh) * 2021-09-22 2024-04-19 株式会社力森诺科 程序、条件探索装置和条件探索方法

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS6349426A (ja) * 1986-08-18 1988-03-02 Ryobi Ltd 釣竿等の積層管
JPH08117372A (ja) * 1994-10-28 1996-05-14 Yokohama Rubber Co Ltd:The ゴルフクラブシャフト
JP2000024153A (ja) * 1998-05-01 2000-01-25 Mizuno Corp 繊維強化樹脂製ゴルフクラブ用シャフト
JP2003180890A (ja) * 2001-12-21 2003-07-02 Sumitomo Rubber Ind Ltd ゴルフクラブシャフト
US6606612B1 (en) * 1998-08-13 2003-08-12 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Method for constructing composite response surfaces by combining neural networks with other interpolation or estimation techniques
US7756688B2 (en) * 2004-05-10 2010-07-13 Board Of Trustees Of Michigan State University Design optimization system and method
CN103207928A (zh) * 2012-01-13 2013-07-17 利弗莫尔软件技术公司 在帕累托最佳区域使用顺序自适应采样的多目标工程设计优化
JP5476025B2 (ja) * 2009-04-07 2014-04-23 住友ゴム工業株式会社 ゴルフクラブシャフトの設計変数及び製造方法
US20150170022A1 (en) * 2013-12-13 2015-06-18 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Method and apparatus for characterizing composite materials using an artificial neural network

Family Cites Families (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPH0640904B2 (ja) * 1985-05-27 1994-06-01 住友ゴム工業株式会社 ゴルフクラブセット
JP2004008521A (ja) * 2002-06-07 2004-01-15 Yokohama Rubber Co Ltd:The ゴルフクラブシャフトの設計方法およびゴルフクラブシャフトの製造方法
JP4871218B2 (ja) * 2007-06-07 2012-02-08 Ｓｒｉスポーツ株式会社 ゴルフクラブシャフトの設計方法及びその製造方法
JP6060724B2 (ja) * 2013-02-22 2017-01-18 明 ▲吉▼田 繊維強化プラスチック製シャフト

Patent Citations (10)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JPS6349426A (ja) * 1986-08-18 1988-03-02 Ryobi Ltd 釣竿等の積層管
JPH08117372A (ja) * 1994-10-28 1996-05-14 Yokohama Rubber Co Ltd:The ゴルフクラブシャフト
JP2000024153A (ja) * 1998-05-01 2000-01-25 Mizuno Corp 繊維強化樹脂製ゴルフクラブ用シャフト
US6606612B1 (en) * 1998-08-13 2003-08-12 The United States Of America As Represented By The Administrator Of The National Aeronautics And Space Administration Method for constructing composite response surfaces by combining neural networks with other interpolation or estimation techniques
JP2003180890A (ja) * 2001-12-21 2003-07-02 Sumitomo Rubber Ind Ltd ゴルフクラブシャフト
US7756688B2 (en) * 2004-05-10 2010-07-13 Board Of Trustees Of Michigan State University Design optimization system and method
JP5476025B2 (ja) * 2009-04-07 2014-04-23 住友ゴム工業株式会社 ゴルフクラブシャフトの設計変数及び製造方法
CN103207928A (zh) * 2012-01-13 2013-07-17 利弗莫尔软件技术公司 在帕累托最佳区域使用顺序自适应采样的多目标工程设计优化
US20150170022A1 (en) * 2013-12-13 2015-06-18 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Method and apparatus for characterizing composite materials using an artificial neural network
US9274036B2 (en) * 2013-12-13 2016-03-01 King Fahd University Of Petroleum And Minerals Method and apparatus for characterizing composite materials using an artificial neural network

Non-Patent Citations (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
MOHAMMAD ROUHI: "Multi-Objective Design Optimization of Variable Stiffness Composite Cylinders", 《COMPOSITES: PART B》 *

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Publication number Publication date
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