CN109655024B - 采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法属于位移测量领域，涉及一种采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法。该方法先搭建位移传感器外部参数标定实验***，创建位移传感器的测量模型，求解出进行空间变换后测量平面的平面方程。利用万向云台带动测量平面进行多次空间变换，通过每次变换下获得的空间变换参数及位移传感器测量值建立约束方程组。通过迭代法计算出符合精度要求的位移传感器测量原点及测量矢量，实现位移传感器的外部参数标定。该方法减少了标定过程中的***误差，提高了位移传感器测量原点及测量矢量的标定精度，解决了由于标定方法误差而造成位移测量不准确的问题。方法过程简单，易操作，具有普遍适用性。

Description

采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法

技术领域

本发明属于位移测量技术领域，涉及一种采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法。

背景技术

随着科技的高速发展，生产测量领域对于测量精度及测量速度的要求越来越高。在飞机装配领域，装配过程中对各工装零件的空间位置测量及微位移的高精度测量有着非常重要的作用，是保障飞机装配质量的重要因素，同时飞机工装零件的复杂多样性使得测量难度成倍增加。传统的接触式测量已经无法满足当前需求，而非接触式测量具有精确性高和速度快的特点，逐渐成为测量领域的发展焦点。在机器人领域，非接触式测量也得到了广泛的应用，在研究对环境具有感知能力的智能机器人成为当前主流趋势的情况下，通常会将激光位移传感器、激光扫描仪、照相机等非接触式测量设备安装于机器人末端执行器上。而用于非接触式位移测量的位移传感器依靠测量原点和测量点之间的距离来获取测量值，而要从测量值得到目标点的空间位置，就需要已知位移传感器的测量原点和测量矢量这两个外部参数，因此位移传感器需要事先对外部参数的测量原点和测量矢量进行标定。测量原点和测量矢量是位移传感器非常重要的两个外部参数，对位移传感器测量原点和测量矢量的标定对提高位移传感器测量精度有着重要意义。

针对位移传感器的测量矢量标定，北京航空精密机械研究所的毕超等人于2015年在《光学精密工程》第3期发表了文章《基于球形目标的激光位移传感器光束方向标定》，提出了基于球面的测量矢量标定方法，驱动测量机使传感器分别沿测量机的X、Y和Z轴做等间距步进，根据步长和激光束长度的变化建立方程组求解出激光束所在直线的单位方向向量。但该方法计算过程复杂，且以步进电机作为驱动可能会造成***误差。

天津大学的王仲等人于2017年在《测量科学与仪器》第4期发表了文章《基于单目视觉的激光光束方向标定研究》，提出一种基于单目视觉的激光光束方向测量方法，利用CCD相机采集测量靶块上的激光光斑图像，通过移动测量靶块拟合出表征激光光束的空间直线。但该方法只适用在测量点可视的条件下，无法普及至其他位移传感器。

针对位移传感器的测量原点标定，北京航空航天大学的袁培江等人于2017年在发表的专利号为CN201710941734.3专利《一种激光位移传感器位置误差标定方法》中提出了一种激光位移传感器位置误差标定方法，通过激光跟踪仪及传感器的数据采集，采用最小二乘法对激光位移传感器的安装位置进行标定，消除了因安装位置误差导致的精度下降。该方法中对安装位置误差的标定与测量原点的标定异曲同工，但其中应用的激光跟踪仪造价太高，使得该方法不具有普遍适用性。

发明内容

本发明要解决的技术难题是对位移传感器测量原点及测量矢量的标定，为克服现有技术的缺陷，发明了一种采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法。该方法通过六个步骤：搭建标定实验***、建立位移传感器测量模型、求解空间变换下的测量平面方程、建立基于测量平面多次空间变换的约束方程组、利用迭代法计算出符合精度要求的测量原点及测量矢量，最终完成标定过程。该方法过程简单，易操作，适用于多种位移传感器，是一种具有广泛应用前景的标定方法。

本发明采用的技术方案是一种采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法，该方法设计了一种位移传感器的外部参数标定实验***，首先搭建位移传感器外部参数标定实验***；然后创建位移传感器的测量模型；再求解出进行空间变换后测量平面的平面方程；之后利用万向云台带动测量平面进行多次空间变换，通过每次变换下获得的空间变换参数及位移传感器测量值建立约束方程组；最终通过迭代法计算出符合精度要求的位移传感器测量原点及测量矢量，实现位移传感器的外部参数标定。方法的具体步骤如下：

第一步、搭建位移传感器外部参数标定实验***

首先将位移传感器3固定在测量架上，并通过采集卡4接入电脑服务器5；然后将测量平面2安装至万向云台1上，并确保测量平面在位移传感器3的测量范围内；万向云台控制器6用来操控万向云台1运动进而带动测量平面2进行空间变换，同时万向云台1通过万向云台控制器6与电脑服务器5建立连接；最后利用电脑服务器5采集位移传感器3的测量值δ及空间变换参数(α,β,γ,l,m,n)。其中α、β、γ为空间变换转动的欧拉角，l、m、n为空间变换的位移。

第二步、创建位移传感器的测量模型

首先确定两个坐标系，第一个坐标系是世界坐标系O_WX_WY_WZ_W；第二个坐标系是参考坐标系O_MX_MY_MZ_M，该坐标系建立在万向云台1上，不随测量平面的运动而运动。

假设在参考坐标系中位移传感器3的测量原点为O＝[x₀ y₀ z₀]^T，测量矢量的单位向量为d＝[a b c]^T，则有以下关系式成立：

a²+b²+c²＝1， (1)

由以上条件可得，在参考坐标系中测量点P为：

第三步、求解进行空间变换后测量平面的平面方程

在参考坐标系中测得测量平面初始位置的平面方程为A₀x+B₀y+C₀z+D₀＝0，其平面方程还可表示为下式：

N₀ ^T[x y z]^T+D₀＝0， (3)

其中N₀＝[A₀ B₀ C₀]^T；

在进行空间变换之前，通过电脑服务器5将空间变换参数的读数清零。由空间变换参数(α β γ l m n)，可得空间变换的旋转矩阵和平移变换向量如下：

设空间变换后测量平面的平面方程为N^T[x y z]^T+D＝0，假设在初始测量平面内有一点S₀，空间变换后到了S处，则此时有以下关系成立：

由公式(5)可得：

则空间变换后的平面方程为：

N^T[x y z]^T+D＝N₀ ^TR^-1[x y z]^T+D₀-N₀ ^TR^-1T＝0 (7)

第四步、建立基于多次空间变换的约束方程组

连续进行多次空间变换，分别记录每次空间变换的参数

(α_i β_i γ_i l_i m_i n_i)。则变换后测量平面的平面方程可表示为下式：

N_i ^T[x y z]^T+D_i＝0， (8)

其中，N_i ^T＝N₀ ^TR_i ^-1，D_i＝D₀-N₀ ^TR_i ^-1T_i；

由于测量点

在测量平面内，则可得到下列公式：

其中，N₀,R_i,T_i,δ_i,D₀为已知量，x₀,y₀,z₀,a,b,c为未知量；

第五步、通过迭代法计算测量原点及测量矢量

构造步骤四中公式(9)的雅可比矩阵J(x^(k))，利用牛顿迭代公式迭代计算出位移传感器的测量原点O及测量矢量d。

通过以上步骤最终完成位移传感器测量原点及测量矢量的标定。

本发明的有益效果是该方法设计了一种采用空间变换技术的位移传感器测量原点及测量矢量标定方法，首先搭建标定实验***、建立位移传感器测量模型，然后求解空间变换下的测量平面方程，之后再建立基于测量平面多次空间变换的约束方程组，最后利用迭代法计算出符合精度要求的测量原点及测量矢量，最终完成标定过程。该标定方法减少了标定过程中的***误差，提高了位移传感器测量原点及测量矢量的标定精度，解决了由于标定方法误差而造成位移测量不准确的问题。方法过程简单，易操作，具有普遍适用性。

附图说明

图1为位移传感器外部参数标定实验***示意图。其中，1-万向云台，2-测量平面，3-位移传感器，4-采集卡，5-电脑服务器，6-万向云台控制器，O_WX_WY_WZ_W-世界坐标系，O_MX_MY_MZ_M-参考坐标系。

图2为位移传感器外部参数标定的流程图。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

附图1为位移传感器外部参数标定实验***示意图。将测量平面2安装在PI公司生产的H-811.I2万向云台1上，通过电脑服务器5向万向云台控制器6发送运动指令，控制万向云台1带动测量平面2进行空间变换，并通过电脑服务器5记录空间变换参数；同时由KD2306-6U1电涡流位移传感器3测量每次空间变换后的位移值δ，并通过采集卡4传输给电脑服务器5；至此完成一次数据采集，进行多次反复操作获得多组数据，建立约束方程组并通过迭代法计算结果，最终完成位移传感器外部参数标定。

附图2为位移传感器外部参数标定的流程图。整个标定过程主要分为五个步骤，分别是搭建标定实验***、建立位移传感器测量模型、求解空间变换下的测量平面方程、建立基于测量平面多次空间变换的约束方程组、利用迭代法计算出符合精度要求的测量原点及测量矢量，最终完成标定过程。方法的具体步骤如下：

第一步、搭建位移传感器外部参数标定实验***

首先将电涡流位移传感器3固定在测量架上，并通过采集卡4接入电脑服务器5；然后将测量平面2安装至万向云台1上，并确保测量平面在电涡流位移传感器3的测量范围内；万向云台控制器6用来操控万向云台1运动进而带动测量平面2进行空间变换，同时万向云台1通过万向云台控制器6与电脑服务器5建立连接；最后通过电脑服务器5采集电涡流位移传感器3的测量值δ及空间变换参数(α,β,γ,l,m,n)。

第二步、创建位移传感器的测量模型

首先确定两个坐标系，第一个坐标系是世界坐标系O_WX_WY_WZ_W；第二个坐标系是参考坐标系O_MX_MY_MZ_M，该坐标系建立万向云台1上，不随测量平面2的运动而运动。

假设在参考坐标系中电涡流位移传感器3的测量原点为O＝[x₀ y₀ z₀]^T，测量矢量的单位向量为d＝[a b c]^T，由此可得参考坐标系中测量点P为：

第三步、求解进行空间变换后测量平面的平面方程

在参考坐标系中测得测量平面初始位置的平面方程为-0.0087x+0.0087y+0.9999z＝0，则由公式(3)可得

代入公式(7)可得空间变换后的平面方程为：

[-0.0087 0.0087 0.9999]R^-1[x y z]^T-[-0.0087 0.0087 0.9999]R^-1T＝0

第四步、基于多次空间变换的约束方程组建立

反复进行5次空间变换，分别记录每次空间变换后电涡流位移传感器测量值δ_i及空间变换参数(α_i β_i γ_i l_i m_i n_i)如下表：

由公式(4)可得R_i、T_i；

代入到公式(9)可得下式

第五步、通过迭代法计算测量原点及测量矢量

构造雅可比矩阵J(x^(k))，利用牛顿迭代公式

迭代计算x₀,y₀,z₀,a,b,c。x₀,y₀,z₀,a,b,c的迭代初值为0,0,0,0,0,1。最终得到测量原点O＝[24.930025.1832 1.9889]^T，测量矢量d＝[0.0017 0.0019 1]^T。

Claims (1)

1.一种采用空间变换技术的位移传感器外部参数标定方法，其特征是，该方法设计了一种位移传感器的外部参数标定实验***，首先搭建位移传感器外部参数标定实验***；然后创建位移传感器的测量模型；再求解出进行空间变换后测量平面的平面方程；之后利用万向云台带动测量平面进行多次空间变换，通过每次变换下获得的空间变换参数及位移传感器测量值建立约束方程组；最终通过迭代法计算出符合精度要求的位移传感器测量原点及测量矢量，实现位移传感器的外部参数标定；方法的具体步骤如下：

第一步、搭建位移传感器外部参数标定实验***

首先将位移传感器(3)固定在测量架上，并通过采集卡(4)接入电脑服务器(5)；然后将测量平面(2)安装至万向云台(1)上，并确保测量平面在位移传感器(3)的测量范围内；万向云台控制器(6)用来操控万向云台(1)运动进而带动测量平面(2)进行空间变换，同时万向云台(1)通过万向云台控制器(6)与电脑服务器(5)建立连接；最后利用电脑服务器(5)采集位移传感器(3)的测量值δ及空间变换参数(α,β,γ,l,m,n)；其中，α、β、γ为空间变换转动的欧拉角，l、m、n为空间变换的位移；

第二步、创建位移传感器的测量模型

首先确定两个坐标系，第一个坐标系是世界坐标系O_WX_WY_WZ_W；第二个坐标系是参考坐标系O_MX_MY_MZ_M，该坐标系建立在万向云台(1)上，不随测量平面的运动而运动；

假设在参考坐标系中位移传感器(3)的测量原点为O＝[x₀ y₀ z₀]^T，测量矢量的单位向量为d＝[a b c]^T，则有以下关系式成立：

a²+b²+c²＝1， (1)

由以上条件可得，在参考坐标系中测量点P为：

第三步、求解进行空间变换后测量平面的平面方程

在参考坐标系中测得测量平面初始位置的平面方程为A₀x+B₀y+C₀z+D₀＝0，其平面方程还可表示为下式：

N₀ ^T[x y z]^T+D₀＝0， (3)

其中，N₀＝[A₀ B₀ C₀]^T；

在进行空间变换之前，通过电脑服务器(5)将空间变换参数的读数清零；由空间变换参数(α β γ l m n)，可得空间变换的旋转矩阵和平移变换向量如下：

设空间变换后测量平面的平面方程为N^T[x y z]^T+D＝0，假设在初始测量平面内有一点S₀，空间变换后到了S处，则此时有以下关系成立：

由公式(5)可得：

则空间变换后的平面方程为：

N^T[x y z]^T+D＝N₀ ^TR^-1[x y z]^T+D₀-N₀ ^TR^-1T＝0 (7)

第四步、建立基于多次空间变换的约束方程组

连续进行多次空间变换，分别记录每次空间变换的参数

(α_i β_i γ_i l_i m_i n_i)；则变换后测量平面的平面方程可表示为下式：

N_i ^T[x y z]^T+D_i＝0， (8)

其中，N_i ^T＝N₀ ^TR_i ^-1，D_i＝D₀-N₀ ^TR_i ^-1T_i；

由于测量点

在测量平面内，则可得到下列公式：

其中，N₀,R_i,T_i,δ_i,D₀为已知量，x₀,y₀,z₀,a,b,c为未知量；

第五步、通过迭代法计算测量原点及测量矢量

构造步骤四中公式(9)的雅可比矩阵J(x^(k))，利用牛顿迭代公式迭代计算出位移传感器的测量原点O及测量矢量d；

通过以上步骤最终完成位移传感器测量原点及测量矢量的标定。

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