CN108960539B - 一种需求响应式接驳公交路径优化方法 - Google Patents

一种需求响应式接驳公交路径优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种需求响应式接驳公交路径优化方法，包括以下步骤：1)构建乘客出行时间参数的相互约束关系；2)判断乘客兼容性，构建相应的兼容性矩阵，并找出最大不兼容乘客集合，得到初始所需车辆数和每条初始路径的种子乘客；3)确定每个乘客的路径邻域，对每个乘客在其路径邻域内的路径中寻找可行***，确定乘客在其邻域路径中的最优***，实现路径的初步规划；4)对于无法***到现有路径中的乘客，重复执行步骤2‑3，直到剩余乘客数或所得路径的载客率低于指定阈值。本发明充分利用同车次乘客出行时间参数的相互约束关系，并提出路径邻域的概念缩小可行解搜索域，提高了算法求解效率，以构建高效率低成本的多车辆多路径行车计划。

Description

一种需求响应式接驳公交路径优化方法
技术领域
本发明属于城市公共交通领域，具体涉及一种需求响应式接驳公交路径优化方法，适用于需求密度低且不稳定的城郊地区。
背景技术
面对日益严峻的交通拥堵问题，政府大力提倡发展公共交通***，特别是大容量的公共交通***，如地铁、轻轨以及地面有轨电车、BRT等。这类大容量公共交通以及常规公交具有其较大的载客能力、良好的乘客共乘性和较低的运行成本，因而在人口密集的城市中心地区乘客乘坐感受良好，且带来一定的经济效益。然而，城市化进程的加快和城市扩张使得往来于城市中心区域和郊区的需求日益增多，出行距离增长，出行地点分散，导致公共交通枢纽车站(以下简称“枢纽端”)在近郊区端的服务范围受限，客流量下降，交通资源得不到合理利用。城郊地区的出行特点决定了常规公交并不能为人们往来于公共交通枢纽车站提供良好的接驳服务。需求响应式公交采用需求响应的方式，为人们提供门到门的接驳服务，使乘客多样化的出行需求得到良好的满足，为延伸轨道交通等大容量公共交通***在近郊区端的服务范围，提高载客率，缓解城市出入口早晚高峰的交通拥堵和郊区站点停车难问题提供了一种有效的途径。但是目前国内外对于需求响应式接驳公交路径规划的研究缺乏对同车次乘客相互约束关系的深入分析，对问题本质剖析不足；制定车辆行车路径时未同时考虑乘客出行始末端的时间窗，未考虑车辆多路径等问题，导致车辆投入多而用户满意度却不高，存在资源浪费，因此迫切需要对当前方法的效率和解的质量进行提升，得到效率更高且成本更低的接驳公交路径规划。
发明内容
发明目的：针对以上现有技术存在的问题，本发明提出一种需求响应式接驳公交路径优化方法，能够得到效率更高且成本更低的接驳公交路径规划。
技术方案：本发明所述的一种需求响应式接驳公交路径优化方法，包括以下步骤：
(1)根据乘客预约时间和地点计算乘客出行时间参数，并构建乘客出行时间参数的相互约束关系；
(2)基于乘客出行时间参数判断乘客兼容性，构建相应的兼容性矩阵，并找出最大不兼容乘客集合，得到初始所需车辆数和每条初始路径的种子乘客；
(3)根据最大不兼容乘客集合确定每个乘客的路径邻域，对每个乘客在其路径邻域内的路径中寻找可行***，通过计算后悔值确定乘客在其每条邻域路径中的最优***，实现路径的初步规划；
(4)对于无法***到现有路径中的乘客，重复执行步骤(2)-(3)，直到剩余乘客数低于指定阈值或所得路径的载客率低于指定阈值。
其中，所述步骤(1)的具体方法如下：
(11)将乘客按往来于公共交通枢纽车站的不同方向分为两类，由各地出发前往枢纽端的乘客为P类乘客，从枢纽车站回到各地的乘客为D类乘客，乘客预约接送服务时，需要指定各自期望的服务时间和地点，假设P类乘客仅关注到达枢纽端的时间而D类乘客则关心从枢纽车站出发的时间，记P类乘客ik最晚到达枢纽端的时间，即最晚下车时间为LDTik，D类乘客jr由枢纽端出发的最早时间，即最早上车时间为EPTjr；两类乘客在枢纽端可接受的服务变动时间窗宽度由公交公司设定为w；P类和D类乘客的最短行程时间分别为DRTik、DRTjr，最长行程时间分别为MRTik、MRTjr；
(12)计算乘客出行时间参数：
对于P类乘客有：
Figure BDA0001784466880000021
Figure BDA0001784466880000022
Figure BDA0001784466880000027
其中，EDTik、LPTik、EPTik分别是P类乘客ik的最早下车时间、最晚上车时间、最早上车时间；
对D类乘客有：
Figure BDA0001784466880000023
Figure BDA0001784466880000024
Figure BDA0001784466880000025
其中，LPTjr、EDTjr、LDTjr分别是D类乘客jr的最晚上车时间、最早下车时间、最晚下车时间；
(13)构建同车次乘客出行时间参数的约束关系：
Figure BDA0001784466880000026
Figure BDA0001784466880000031
则[EATO g,LATO g]表示车辆g从枢纽车站出发疏散D类乘客的出发时间窗，EATO g和LATO g分别是最早出发时间和最晚出发时间；[EATD m,LATD m]表示车辆m接驳P类乘客时到达枢纽车站的到达时间窗，EATD m和LATD m分别为最早到达时间和最晚到达时间；Pm和Pg分别表示车辆m和车辆g服务的乘客集合。
所述步骤(2)中乘客兼容性判断包括枢纽端的兼容性判断和非枢纽端的兼容性判断，只有两名乘客的枢纽端和非枢纽端兼容性判断结果均为兼容时，才认为二者兼容，可由同一辆车服务，其中，
对于任意两位P类乘客ik和ir，枢纽端兼容性判断条件为：
Figure BDA0001784466880000032
其中，(EDTik，LDTik)和(EDTir，LDTir)分别为乘客ik和ir到达枢纽车站的最早下车时间和最晚下车时间；
非枢纽端的兼容性判定条件为：
先服务乘客ik再服务乘客ir时，满足
Figure BDA0001784466880000033
或者先服务乘客ir再服务乘客ik时，满足
Figure BDA0001784466880000034
其中，(EPTik，LPTik)和(EPTir，LPTir)分别为乘客ik和ir到达枢纽车站的最早上车时间和最晚上车时间；tkr p为车辆从乘客ik处到乘客ir处的出行时间，trk p为车辆从乘客ir处到乘客ik处的出行时间，tkr p＝trk p；
对于任意两位D类乘客jk和jr，枢纽端的兼容性判定条件为：
Figure BDA0001784466880000035
其中，(EPTjk，LPTjk)和(EPTjr，LPTjr)分别为乘客jk和乘客jr从枢纽端出发的最早上车时间和最晚上车时间；
非枢纽端的兼容性判定条件为：
当由乘客jk前往乘客jr时，满足
Figure BDA0001784466880000036
或者由乘客jr前往乘客jk时，满足
Figure BDA0001784466880000037
其中(EDTjk，LDTjk)和(EDTjr，LDTjr)分别为乘客jk和jr的最早下车时间和最晚下车时间，tkr d为车辆从乘客jk到乘客jr之间的出行时间，trk d为车辆从乘客jr到乘客jk之间的出行时间，tkr d＝trk d。
所述步骤(2)中构建乘客兼容性矩阵的方法如下：分别以乘客作为行和列构建矩阵，乘客之间的兼容性判断结果作为矩阵元素，为当两名乘客兼容时，矩阵中对应的元素取值为1，否则取值为0。
确定最大不兼容乘客集合的方法如下：
2a)选取0元素最多的一列或行，并将该列或行及对应的行或列标记，然后划掉该列或行中取值为1的元素对应的行和列；
2b)重复步骤2a)至所有列或行都被标记或者划掉，被标记的列或行对应的乘客则构成了互不兼容的乘客集合；
2c)将所有列或行依次列为初始标记列或行，将上述步骤进行多次，取不兼容集合元素数量最多者为最大不兼容集合Ω。述步骤(3)中，路径邻域确定方法如下：在最大不兼容集合确定后，集合中每一个乘客对应一条初始路径，每条初始路径由一辆车服务，由枢纽车站出发，服务路径中的乘客，再返回枢纽车站；在乘客兼容性矩阵中，除种子乘客外，每个乘客对应行中取值为1的元素所对应的初始路径所构成的路径集合即为该乘客的路径邻域，任意乘客只能在其路径邻域中找到可行***而被纳入车辆服务。
所述步骤(3)中，对每个乘客在其路径邻域内的路径中寻找可行***包括以下步骤：
(3a)计算路径邻域内每一条路径的出行参数，包括车辆最早出发时间、最晚出发时间和最早到达时间和最晚到达时间；考虑同一车次乘客出行的相互约束，更新路径中已有乘客的出行时间参数；
(3b)对每一条邻域路径中的每一个服务顺序位置依次进行可行***判定，***是否可行需要满足以下约束条件：
最大行程时间约束：新***乘客在***顺序位置需满足自身最大行程时间的约束，同时该路径原有乘客的最大行程时间约束也受到影响，需要重新校核；
枢纽端共同时间窗约束：新乘客必须与已纳入该车次服务的乘客在枢纽端有共同的时间窗，新乘客的***会逐渐缩窄该车次乘客在枢纽端的共同时间窗；
非枢纽端时间参数约束：车辆在乘客出行非枢纽端的服务时间必须在所有乘客可接受的时间窗内。
所述步骤(3)中后悔值的计算方法为：
(31)对每一位乘客计算其***邻域路径中每一条路径的边际成本ΔC，其计算公式为：
ΔC＝ΔC1+ΔC2+ΔC3＝(ΔC11+ΔC12)+(ΔC21+ΔC22)+ΔT
其中，ΔC1为乘客实际到达时间与理想到达时间偏差的边际成本，是新乘客造成的路径中已有乘客理想服务时间偏差的增加ΔC11和新乘客理想服务时间偏差ΔC12之和；ΔC2为乘客行程时间偏差的边际成本，是当前路径中已有乘客理想行程时间偏差的增加ΔC21和新乘客理想行程时间偏差ΔC22之和；ΔC3为车次行程时间的边际成本，是新乘客引起的车次行程时间的增加ΔT；
对于P类乘客有：
Figure BDA0001784466880000051
Figure BDA0001784466880000052
其中，ΔWD2 m是新乘客引起的所有乘客在公共交通枢纽车站共同时间窗上限的变化值；|Pm|表示车次m服务P类乘客的乘客数量；z表示新乘客当前路径上可行***的位置；LDTinew是新乘客inew的最晚下车时间；TAinew m是新乘客inew乘坐车次m时，上车后该车次车辆继续行驶的时间；DRTinew是新乘客inew的最短乘车时间；
对于D类乘客有：
Figure BDA0001784466880000053
Figure BDA0001784466880000054
其中，ΔWO1 g是新乘客jnew引起的所有乘客在公共交通枢纽车站共同时间窗下限的变化值；|Pg|表示车次g服务D类乘客的乘客数量；EPTjnew是新乘客jnew的最早上车时间；n是当前路径中乘客数量；TBjnew g是新乘客jnew上车前车次g行驶的时间；DRTjnew是新乘客jnew的最短乘车时间；
(32)以未纳入服务的乘客为行，以当前所有车辆的行车路径为列，计算每个未纳入服务的乘客在每条路径上***位置的边际成本ΔC，作为矩阵元素，得到边际成本矩阵；然后，矩阵的每一行减去该行最小值并求和，即得到该乘客的后悔值，后悔值最大者优先***。
进一步地，所述方法还包括：对剩余未纳入服务的乘客在其邻域路径中逐一置换已纳入服务的乘客，具体地，当乘客数低于某个阀值θ或者新生成的路径全都无法满足车辆载客率α要求时，对当前行车计划执行整体更优程序；整体更优指的是让新乘客在其路径邻域范围内置换出已纳入服务的乘客，如果新乘客inew能在被置换的路径内找到可行***，且被置换出的乘客ik能与剩余乘客集合形成新的满足载客率要求的路径则整体更优程序成功；否则被置换出的乘客ik也需要在其路径邻域范围内置换其他乘客iv，如果ik在被置换的路径中找到可行***且iv与剩余乘客构成新的满足载客率要求的路径，则置换成功。
有益效果：
1、本方法更为深入的剖析了乘客出行时间参数间的换算关系，有助于把握需求响应式公交行车计划制定的本质。
2、本方法充分利用了同车次乘客之间的约束关系，采用寻找最大不兼容乘客集合的方法确定初始车辆数和初始路径的种子乘客，提高了方法的效率和质量。
3、本方法提出了“路径邻域”的概念，极大的缩小了可行解的搜索范围，极大的提高了方法的效率。
4、本方法的整体更优程序，采用了降低部分乘客满意度，缩小***总成本的思想，能有效的改善解的质量。
附图说明
图1为需求响应式公交行车路径优化方法流程图；
图2为需求响应式公交行车路径整体更优流程图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
参照图1，一种需求响应式接驳公交路径优化方法，包括以下步骤：
步骤1、根据乘客预约时间和地点计算乘客出行时间参数，并构建乘客出行时间参数的相互约束关系。具体包括以下步骤：
(11)将乘客按往来于公共交通枢纽车站的不同方向分为两类，由各地出发前往枢纽端的乘客为P类乘客，从枢纽车站回到各地的乘客为D类乘客，乘客预约接送服务时，需要指定各自期望的服务时间和地点，假设P类乘客仅关注到达枢纽端的时间而D类乘客则关心从枢纽车站出发的时间，记P类乘客ik最晚到达枢纽端的时间，即最晚下车时间为LDTik，D类乘客jr由枢纽端出发的最早时间，即最早上车时间为EPTjr；两类乘客在枢纽端可接受的服务变动时间窗宽度由公交公司设定为w；P类和D类乘客的最短行程时间分别为DRTik、DRTjr，最长行程时间分别为MRTik、MRTjr，最大行程时间可以是最短行程时间的函数。
(12)计算乘客出行时间参数：
对于P类乘客有：
Figure BDA0001784466880000071
Figure BDA0001784466880000072
Figure BDA0001784466880000073
其中，EDTik、LPTik、EPTik分别是P类乘客ik的最早下车时间、最晚上车时间、最早上车时间；
对D类乘客有：
Figure BDA0001784466880000074
Figure BDA0001784466880000075
Figure BDA0001784466880000076
其中，LPTjr、EDTjr、LDTjr分别是D类乘客jr的最晚上车时间、最早下车时间、最晚下车时间；
(13)构建同车次乘客出行时间参数的约束关系：
Figure BDA0001784466880000077
Figure BDA0001784466880000078
则[EATO g,LATO g]表示车辆g从枢纽车站出发疏散D类乘客的出发时间窗，EATO g和LATO g分别是最早出发时间和最晚出发时间；[EATD m,LATD m]表示车辆m接驳P类乘客时到达枢纽车站的到达时间窗，EATD m和LATD m分别为最早到达时间和最晚到达时间；Pm和Pg分别表示车辆m和车辆g服务的乘客集合。
在一个实施例中，数据输入设为：P类乘客ik最晚到达枢纽端的时间(即最晚下车时间)为9:00，允许的变动时间窗宽度为15min，乘客到达枢纽端的最短行程时间DRTik＝20min，最长行程时间MRTik＝2*DRTik+5min＝35min；D类乘客jr最早离开枢纽端的时间(即最早上车时间)为8:00，允许的变动时间窗宽度为15min，乘客到达枢纽端的最短行程时间DRTjr＝15min，最长行程时间MRTjr＝2*DRTjr+5min＝35min。
根据以上设定的输入数据计算P类乘客ik的出行时间参数如下，为计算方便，统一表示为十进制：
Figure BDA0001784466880000081
Figure BDA0001784466880000082
Figure BDA0001784466880000083
Figure BDA0001784466880000084
D类乘客jr的出行时间参数计算如下：
Figure BDA0001784466880000085
Figure BDA0001784466880000086
Figure BDA0001784466880000087
Figure BDA0001784466880000088
同车次乘客出行时间参数的基本约束关系计算如下：假设P类乘客i1、i7、i9为同一车次m的乘客；D类乘客j2、j20、j15为同一车次g的乘客，EDTi1、EDTi7、EDTi9分别为三位P类乘客的最早下车时间，LDTi9、LDTi9、LDTi9分别为三位P类乘客的最晚下车时间；EPTj2、EPTj20、EPTj15分别是三位D类乘客的最早上车时间，LPTj2、LPTj20、LPTj15分别是三位D类乘客的最晚上车时间。则对车次m有：
Figure BDA0001784466880000089
Figure BDA00017844668800000810
Figure BDA00017844668800000811
对于D类乘客有：
Figure BDA00017844668800000812
Figure BDA00017844668800000813
Figure BDA00017844668800000814
步骤2、基于乘客出行时间参数判断乘客兼容性，构建相应的兼容性矩阵，并找出最大不兼容乘客集合，得到初始所需车辆数和每条初始路径的种子乘客。
(21)判断乘客兼容性
乘客兼容性指的是是否可纳入同一辆车的服务，乘客之间兼容性取决于两个条件，一是在枢纽端是否存在共同的时间窗，二是非枢纽端的出行时间参数是否满足约束条件，即在当前车次仅有两名乘客的情况下，乘客非枢纽端出行时间参数能否得到满足。非枢纽端是指乘客出行在起终点不位于枢纽车站的一端。只有同时满足两个条件，兼容性判断结果才为真。
以P类乘客为对象集合时：
枢纽端的兼容性判定：假设(EDTik，LDTik)和(EDTir，LDTir)分别为乘客ik和ir到达枢纽车站的最早下车时间和最晚下车时间，如果满足不等式：
Figure BDA0001784466880000091
则满足兼容条件一。
非枢纽端的兼容性判定：假设(EPTik，LPTik)和(EPTir，LPTir)分别为乘客ik和ir到达枢纽车站的最早上车时间和最晚上车时间。乘客在非枢纽端是否兼容需要考虑乘客之间的距离和道路交通条件。假设乘客ik到乘客ir的出行时间tkr p，与乘客ir到乘客ik的出行时间trk p相等，即tkr p＝trk p。当先服务乘客ik再服务乘客ir时，需满足
Figure BDA0001784466880000092
或者先服务乘客ir再服务乘客ik时，需满足
Figure BDA0001784466880000093
这两个条件二者满足其一即判定满足兼容性条件二。
以D类乘客为对象集合时：
枢纽端的兼容性判定：假设乘客jk和乘客jr是任意两位D类乘客，其最早上车时间和最晚上车时间分别为(EPTjk，LPTjk)和(EPTjr，LPTjr)，如果满足不等式
Figure BDA0001784466880000094
则满足兼容条件一。
非枢纽端的兼容性判定：假设(EDTjk，LDTjk)和(EDTjr，LDTjr)分别为两乘客的最早下车时间和最晚下车时间。假设tkr d＝trk d为d类乘客jk和乘客jr之间车辆的出行时间，当由乘客jk前往乘客jr时，需满足
Figure BDA0001784466880000095
或者由乘客jr前往乘客jk时，需满足
Figure BDA0001784466880000096
这两个条件二者满足其一则判定为满足兼容条件二。
在判定两乘客的兼容性时，枢纽端和非枢纽端的条件必须同时满足才能判定两乘客兼容，否则认为二者不兼容，不能由同一辆车服务。
在一个实施例中，P类乘客i1、i2、i3的出行时间参数和出行时间矩阵分别如表1、表2所示：
表1.P类乘客出行时间参数表(单位：时)
Figure BDA0001784466880000101
表2.P类乘客出行时间矩阵(单位：小时)
Figure BDA0001784466880000102
D类乘客j1、j2、j3的出行时间参数和出行时间矩阵分别如表3、表4所示：
表3.D类乘客出行时间参数表(单位：时)
Figure BDA0001784466880000103
表4.D类乘客出行时间矩阵(单位：小时)
Figure BDA0001784466880000104
分别以对P类乘客i1和i2兼容性、D类乘客j1和j2兼容性判定为例说明具体判定过程如下：
对P类乘客i1和i2：
a)枢纽端兼容性判定：
max{8.2,7.8}≤min{9.7,8.3}满足条件；
b)非枢纽端兼容性判定：
max{7.97+0.008,7.57}≤min{8.66+0.008,8.26}满足条件；
故乘客i1和i2兼容。
对D类乘客j1和j2：
a)枢纽端兼容性判定：
max{12.67,13.25}≤min{13.36,13.95}满足条件；
b)非枢纽端兼容性判定：
max{12.9+0.082,13.5}≤min{13.4+0.082,14}不成立；
max{12.9,13.5+0.082}≤min{13.4,14+0.082}不成立；
故乘客j1和j2不兼容。
(22)构建乘客兼容性矩阵
分别以乘客作为行和列构建矩阵，乘客之间的兼容性判断结果作为矩阵元素。以P类乘客为例，当乘客ik和ir兼容时，矩阵中对应的元素akr取值为1，否则取值为0，矩阵的形式如下：
Figure BDA0001784466880000111
该实施例中，两组乘客最后得到的兼容性矩阵如表5、表6所示，表中元素1表示兼容，0表示不兼容。
表5.P类乘客兼容性矩阵
Figure BDA0001784466880000112
表6.D类乘客兼容性矩阵
Figure BDA0001784466880000121
(23)确定最大不兼容乘客集合
首先，选取0元素最多的一列(行)，并将该列(行)标记；然后划掉该列(行)中取值为1的元素对应的行和列；重复以上步骤至所有列(行)都被标记或者划掉。被标记的列(行)对应的乘客则构成了互不兼容的乘客集合，为了得到最大的乘客集合Ω，可以将所有列(行)依次列为初始标记列(行)，将方法进行多次，取不兼容集合元素数量最多者为最大不兼容集合Ω＝{ik,im,in,ir…}。最大不兼容乘客集合中元素的总数即为初始所需车辆数，集合中每一个乘客都是构建一条车辆初始路径的种子乘客。
在一个实施例中，以P类乘客作为对象集合为例，假设{i1,i2,i3,i4,i5,i6,i7,i8}为一P类乘客集合，该集合对应的兼容性矩阵如下：
Figure BDA0001784466880000122
由该兼容性矩阵确定最大不兼容乘客集合的过程如下：
S23-1：选取0元素最多的一列i6，并将该列及相应的行标记→；
S23-2：划掉(×)i6列中元素为1对应的行及其相应的列i8；
Figure BDA0001784466880000123
S23-3：重复以上步骤，在未被标记或划掉的列中，标记0元素最多的列和相应行，划掉该列(行)中取值为1的元素对应的行和列，直至矩阵中所有的行和列均被标记或划掉。
Figure BDA0001784466880000131
最后得到的不兼容集合为{i2,i4,i6}。如前文所述，可以将所有需求依次列为初始标记列，将方法进行多次，取元素数量最多者为最大不兼容集合Ω。
步骤3、根据最大不兼容乘客集合确定每个乘客的路径邻域，对每个乘客在其路径邻域内的路径中寻找可行***，通过计算后悔值确定乘客在其每条邻域路径中的最优***，实现路径的初步规划。
(31)确定路径邻域
在最大不兼容乘客集合Ω确定后，集合中每一个种子乘客，即对应一条初始路径r1,r2,r3,r4…。在乘客兼容性矩阵中，除种子乘客外，剩余每个乘客所对应的行中取值为1的元素对应的种子乘客所代表的路径集合即为该乘客的路径邻域。路径邻域确定后，乘客只可能在其路径邻域中的行车路径中找到可行***而被纳入服务。提出“路径邻域”的概念，可以大大缩小可行解搜索范围，提高了方法效率和质量。
以P类乘客为例，最大不兼容集合Ω确定后，集合中每一位种子乘客求即对应一条初始路径r，如上一实施例中确定了三条初始路径：r1＝{i2}，r2＝{i4}，r3＝{i6}。在兼容性矩阵中，每一行对应一位乘客，除种子乘客外，每位乘客对应行元素1对应的初始路径所构成的集合即为该乘客的路径邻域，如i8的路径邻域为{i2,i6}。
(32)寻找可行性***
确定了每个乘客的路径邻域后，要对每个乘客在其路径邻域内的路径中寻找可行***，确定乘客在其每条邻域路径中的最优***，作为后文构建边际成本矩阵的数据输入。寻找乘客的可行***分为两步骤：当前路径出行参数计算和可行***的判定。
S32-1：当前路径出行参数计算
在未服务乘客***其邻域路径中的某路径之前，需要对该路径的出行参数进行计算，包括车辆最早出发时间、最晚出发时间和最早到达时间和最晚到达时间；并考虑同一车次乘客出行的相互约束，更新路径中已有乘客的出行时间参数。
以P类乘客为对象集合时：当前路径下车辆m在枢纽端的时间窗(WD1 m,WD2 m)为该路径中服务乘客Pm在枢纽端的共同时间窗：
Figure BDA0001784466880000141
Figure BDA0001784466880000142
同时，该班次中乘客ik相应的最早、最晚上车时间参数也发生改变：
Figure BDA0001784466880000143
Figure BDA0001784466880000144
对于整条线路而言，车辆m从枢纽端出发和到达枢纽端的时间窗计算如下：
Figure BDA0001784466880000145
Figure BDA0001784466880000146
Figure BDA0001784466880000147
Figure BDA0001784466880000148
Figure BDA0001784466880000149
Figure BDA00017844668800001410
其中，
Figure BDA00017844668800001411
表示车辆m到达P类乘客ik出发点的最晚时间，
Figure BDA00017844668800001412
表示车辆m到达P类乘客ik出发点之后的行程时间，
Figure BDA00017844668800001417
表示车辆m从枢纽端出发的最晚出发时间，
Figure BDA00017844668800001413
表示车辆m在枢纽端的停留时间，
Figure BDA00017844668800001414
表示车辆m从枢纽端出发的最早出发时间，
Figure BDA00017844668800001415
表示车辆m到达P类乘客ik出发点之前的行程时间，
Figure BDA00017844668800001416
表示车辆m到达P类乘客ik出发点的最早时间。
线路时间窗WWm(车辆m接驳乘客到达枢纽端后再出发继续接驳所用时间)计算如下：
Figure BDA0001784466880000151
以D类乘客为对象集合时：当前车次下车辆g在枢纽端的时间窗(WO1 g,WO2 g)为该路径中所有乘客Pg从枢纽端出发的共同时间窗，如下式所示：
Figure BDA0001784466880000152
Figure BDA0001784466880000153
同时，该车次乘客jr相应的最早、最晚下车的时间参数也发生改变：
Figure BDA0001784466880000154
Figure BDA0001784466880000155
对于整条线路而言，车辆g从枢纽端出发和返回枢纽端的时间窗计算如下：
Figure BDA0001784466880000156
Figure BDA0001784466880000157
Figure BDA0001784466880000158
Figure BDA0001784466880000159
Figure BDA00017844668800001510
Figure BDA00017844668800001511
其中，
Figure BDA00017844668800001512
表示车辆g行驶至D类乘客jr目的地的最早时间，
Figure BDA00017844668800001513
表示车辆g将D类乘客jr送达目的地之前的行程时间，
Figure BDA00017844668800001514
表示车辆g到达枢纽端的最早到达时间，
Figure BDA00017844668800001515
表示车辆g在枢纽端的停留时间，
Figure BDA00017844668800001516
表示车辆g到达枢纽端的最晚到达时间，
Figure BDA00017844668800001518
表示车辆g将D类乘客jr送达目的地之后的行程时间，
Figure BDA00017844668800001517
表示车辆g行驶至D类乘客jr目的地的最晚时间。
线路时间窗WWg(车辆g从枢纽端出发疏散D类乘客后再返回至枢纽端所用时间)计算如下：
Figure BDA0001784466880000161
S32-2：可行***判定
对于服务P类乘客的车辆m，考虑在车辆m的行车路径中乘客iz和iz+1之间***新乘客inew，则判定该***可行需要满足以下几个约束条件：
a)最大行程时间约束：新***乘客要满足自身最大行程时间的约束，同时***点以前的原有乘客的最大行程时间约束也受到影响，需要重新校核。
Figure BDA0001784466880000162
Figure BDA0001784466880000163
Figure BDA0001784466880000164
其中，
Figure BDA0001784466880000165
表示车辆到达P类新乘客inew出发点之后的行程时间，
Figure BDA0001784466880000166
表示车辆m到达P类乘客ik出发点之后的行程时间，ΔT是新乘客inew引起的车辆行程时间的增加，式中
Figure BDA0001784466880000167
表示从乘客ia到ib之间的行程时间。
b)枢纽端共同时间窗约束：新乘客必须与已纳入该车次服务的乘客在枢纽端有共同的时间窗。
Figure BDA0001784466880000168
Figure BDA0001784466880000169
ΔWD1 m+ΔWD2 m≤WWm
上式说明，新乘客的***会逐渐缩减该车次的松弛时间：
Figure BDA00017844668800001610
Figure BDA00017844668800001611
新乘客的***使枢纽端时间窗缩短，继而影响各个乘客的出行时间参数，需要对相关参数进行更新，以进行出行非枢纽端约束条件的判定。
已纳入服务的乘客ik的上车时间参数、***点之前乘客的后继行程时间
Figure BDA0001784466880000171
和***点之后乘客的先前行程时间
Figure BDA0001784466880000172
更新：
Figure BDA0001784466880000173
Figure BDA0001784466880000174
Figure BDA0001784466880000175
Figure BDA0001784466880000176
新乘客inew上车时间参数更新和先前、后续行程时间的计算：
Figure BDA0001784466880000177
Figure BDA0001784466880000178
Figure BDA0001784466880000179
Figure BDA00017844668800001710
更新线路时间参数：
Figure BDA00017844668800001711
Figure BDA00017844668800001712
Figure BDA00017844668800001713
Figure BDA00017844668800001714
Figure BDA00017844668800001715
Figure BDA00017844668800001716
c)乘客出行非枢纽端时间参数约束：本发明采用硬时间窗对可行***进行判定，即车辆的到达时间必须在乘客可接受的时间窗(EPTik m,LPTik m)内。也可以理解为，更新后的EATik m≤LATik m，故有：
Figure BDA0001784466880000181
从上式可以看出，当采用硬时间窗时，要检验已纳入车次服务P类客的非枢纽端约束关系，先验证LATD m-EATO m-TOD m≥0即可，满足条件后再对相关参数进行更新，提高算法效率。
对于服务D类乘客的车辆g，考虑在车辆g的行车路径中乘客jz和jz+1之间***新乘客jnew，则判定可行***同样需要满足以下几个约束条件：
a)最大行程时间约束：
Figure BDA0001784466880000182
Figure BDA0001784466880000183
Figure BDA0001784466880000184
其中，
Figure BDA0001784466880000185
表示车辆将D类新乘客jnew送达目的地之前的行程时间，
Figure BDA0001784466880000186
表示车辆将D类乘客jr送达目的地之前的行程时间，ΔT是新乘客jnew引起的车辆行程时间的增加。
b)枢纽端共同时间窗约束：新乘客必须与已纳入该车次服务的乘客在枢纽端有共同的时间窗，需要满足：
Figure BDA0001784466880000187
Figure BDA0001784466880000188
ΔWO1 g+ΔWO2 g≤WWg
上式说明，新乘客的***会逐渐缩减该车次的松弛时间：
Figure BDA0001784466880000189
Figure BDA00017844668800001810
新乘客的***使枢纽端时间窗缩短，继而影响各个乘客的出行时间参数，需要对相关参数进行更新，以进行出行非枢纽端约束条件的判定。
已纳入服务的乘客jr的下车时间参数、***点之前乘客的后继行程时间
Figure BDA0001784466880000191
和***点之后乘客的先前行程时间
Figure BDA0001784466880000192
更新：
Figure BDA0001784466880000193
Figure BDA0001784466880000194
Figure BDA0001784466880000195
Figure BDA0001784466880000196
新乘客jnew下车时间参数更新和先前、后续行程时间的计算：
Figure BDA0001784466880000197
Figure BDA0001784466880000198
Figure BDA0001784466880000199
Figure BDA00017844668800001910
更新线路时间参数：
Figure BDA00017844668800001911
Figure BDA00017844668800001912
Figure BDA00017844668800001913
Figure BDA00017844668800001914
Figure BDA00017844668800001915
Figure BDA00017844668800001916
c)乘客出行非枢纽端时间参数约束：采用硬时间窗对可行***进行判定，即车辆的到达时间必须在乘客可接受的时间窗(EDTjr g,LDTjr g)内。也可以理解为，更新后的EDTjr g≤LDTjr g，故有：
Figure BDA0001784466880000201
同样从上式可以看出，当采用硬时间窗时，要检验已纳入车次服务D类乘客的非枢纽端约束关系，先验证LATD g-EATO g-TOD g≥0，满足条件后再对相关参数进行更新，提高算法效率。
(33)通过后悔***启发式算法确定当前最优***乘客
确定车辆和种子乘客后，需要从未纳入服务的乘客中确定下一位纳入服务的乘客。对每一个未服务乘客，在其路径邻域内的每一条路径中找可行***，计算每一个可行***的成本，边际成本最小的作为乘客在该条路径下的最优***。本发明引入“后悔值”来计算最优***路径，后悔值定义为乘客可***路径的边际成本与其最优***路径边际成本差值的和，取后悔值最大的乘客为下一位纳入服务的乘客，该乘客的最优***路径为当前***路径。后悔值计算过程如下：
S33-1：首先对每一位乘客计算其***邻域路径中每一条路径***位置对应的边际成本ΔC，计算公式为：
ΔC＝ΔC1+ΔC2+ΔC3
其中，ΔC1是乘客实际到达时间与理想到达时间偏差的边际成本，是新乘客造成的路径中已有乘客理想服务时间偏差的增加ΔC11和新乘客理想服务时间偏差ΔC12之和；ΔC2是乘客行程时间偏差的边际成本，是当前路径中已有乘客理想行程时间偏差的增加ΔC21和新乘客理想行程时间偏差ΔC22之和；ΔC3是车次行程时间的边际成本，即新乘客引起的车次车程时间的增加ΔT。
对于P类乘客有：
Figure BDA0001784466880000202
Figure BDA0001784466880000211
其中，ΔWD2 m是新乘客inew引起的所有乘客在公共交通枢纽车站共同时间窗上限的变化值；|Pm|表示车次m服务P类乘客的乘客数量；z表示新乘客当前路径上可行***的位置，由于车次m表示的路径中首末位置是枢纽端，故当新乘客在位置z***时，实际有z-2位乘客的行程时间受到影响；LDTinew是新乘客inew的最晚下车时间，TAinew m是新乘客inew乘坐车次m时，上车后该车次车辆继续行驶的时间；DRTinew是新乘客inew的最短乘车时间。
对于D类乘客有：
Figure BDA0001784466880000212
Figure BDA0001784466880000213
其中，ΔWO1 g是新乘客jnew引起的所有乘客在公共交通枢纽车站共同时间窗下限的变化值；|Pg|表示车次g服务D类乘客的乘客数量；EPTjnew是新乘客jnew的最早上车时间；n表示当前路径中乘客的数量；TBjnew g是新乘客jnew上车前车次g行驶的时间；DRTjnew是新乘客jnew的最短乘车时间。
新乘客在每条邻域路径中边际成本最小的***位置为乘客在该邻域路径的最优***位置，对应的边际成本为最优***边际成本。
S33-2：以未纳入服务的乘客{id,ie…}为行，以当前所有路径{rk,rm…}为列，矩阵元素bij表示第i行对应的乘客在第j列对应的路径中的最优***边际成本，得到边际成本矩阵；然后，矩阵的每一行减去该行最小值并求和，即得到该乘客的后悔值，后悔值最大的乘客优先***。边际成本矩阵的形式如下：
Figure BDA0001784466880000214
在一个实施例中，以P类乘客为例，乘客当前***的后悔值的计算过程如下：
根据确定的三条初始路径：r1＝{i2}，r2＝{i4}，r3＝{i6}，且i8的路径邻域为{r1,r3}，假设i8在其邻域路径中都能找到可行***，且在两条邻域路径得到的最优***边际成本分别为C81，C83。同理计算其余乘客在各自路径邻域中最优***的成本，当乘客在该路径中没有可行***或者该路径不在乘客路径邻域中时，***边际成本为一设定的很大的值M，边际成本矩阵计算结果如下：
Figure BDA0001784466880000221
后悔值计算过程及结果：
Figure BDA0001784466880000222
矩阵(1)中的元素是未纳入服务的乘客在各自路径邻域中各路径的最优***的边际成本；矩阵(2)的元素是由矩阵(1)每行减去该行最小值得到，矩阵最右列对每行求和，即为每个乘客的后悔值。后悔值可以理解为，如果该乘客不作为当前***对象，推迟***会导致***成本的增加，值越大说明该乘客越应该提前纳入服务，否则会带来不同程度的“后悔”。由上述矩阵可以看出，本发明提出的“后悔值”计算方法给予了可***路径较少的乘客更优先的***权，有助于提高用户整体满意度。
步骤4、当所有未纳入服务的乘客无法在当前路径中找到可行***时，释放低载客率路径中的乘客，将释放的乘客和剩余乘客作为新的对象集合，重新确定最大不兼容集合、确定初始路径并在新的路径中寻找可行***。反复循环该过程，直至剩余乘客数量小于某个阀值θ或新生成的路径始终不满足载客率α要求。
步骤5、采用置换***的方式，如果被置换出的乘客可以与剩余未服务的乘客构建满足一定载客率要求的行车计划，则置换成功，否则继续在其邻域路径内寻找可置换的***位置。具体地，当未纳入服务的乘客数低于某个阀值θ或者新生成的路径全都无法满足车辆载客率α要求时，对当前行车计划执行整体更优程序。如图2所示，整体更优指的是让新乘客在其路径邻域范围内置换出已纳入服务的乘客，如果新乘客inew能在被置换的路径内找到可行***，且被置换出的乘客ik能与剩余乘客集合形成新的满足载客率要求的路径则整体更优程序成功；否则被置换出的乘客ik也需要在其路径邻域范围内置换其他乘客iv，如果ik在被置换的路径中找到可行***且iv与剩余乘客构成新的满足载客率要求的路径，则置换成功。考虑到方法时耗，连续置换仅循环两次，且只要置换一旦成功，就不再继续寻求更优的置换。利用整体更优程序可以使运行的路径得到实时优化，从而降低***整体运营成本。

Claims (7)

1.一种需求响应式接驳公交路径优化方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)根据乘客预约时间和地点计算乘客出行时间参数，并构建乘客出行时间参数的相互约束关系；
(2)基于乘客出行时间参数关系判断乘客兼容性，构建相应的兼容性矩阵，并找出最大不兼容乘客集合，得到初始所需车辆数和每条初始路径的种子乘客；
(3)根据最大不兼容乘客集合确定每个乘客的路径邻域，对每个乘客在其路径邻域内的路径中寻找可行***并确定最优***，通过计算后悔值确定当前优先纳入服务的乘客，实现路径的初步规划；其中，
所述路径邻域确定方法如下：在最大不兼容集合确定后，集合中每一个乘客对应一辆车初始路径，车辆由枢纽车站出发，服务路径中的乘客，再返回枢纽车站；在乘客兼容性矩阵中，除种子乘客外，每个乘客对应行中取值为1的元素所对应的种子乘客相应的初始路径所构成的路径集合即为该乘客的路径邻域，任意乘客只能在其路径邻域中找到可行***而被纳入车辆服务；
所述对每个乘客在其路径邻域内的路径中寻找可行***包括以下步骤：
(3a)计算路径邻域内每一条路径的出行参数，包括车辆最早出发时间、最晚出发时间和最早到达时间和最晚到达时间；考虑同一车次乘客出行的相互约束，更新路径中已有乘客的出行时间参数；
(3b)对每一条邻域路径中的每一个服务顺序位置依次进行可行***判定，***是否可行需要满足以下约束条件：
最大行程时间约束：新***乘客在***顺序位置需满足自身最大行程时间的约束，同时该路径原有乘客的最大行程时间约束也受到影响，需要重新校核；
枢纽端共同时间窗约束：新乘客必须与已纳入该车次服务的乘客在枢纽端有共同的时间窗，新乘客的***会逐渐缩窄该车次乘客在枢纽端的共同时间窗；
非枢纽端时间参数约束：车辆在乘客出行非枢纽端的服务时间必须在所有乘客可接受的时间窗内；
所述后悔值的计算方法为：
(31)对每一位乘客计算其***邻域路径中每一条路径的边际成本ΔC，其计算公式为：
ΔC＝ΔC1+ΔC2+ΔC3＝(ΔC11+ΔC12)+(ΔC21+ΔC22)+ΔT
其中，ΔC1为乘客实际到达时间与理想到达时间偏差的边际成本，是新乘客造成的路径中已有乘客理想服务时间偏差的增加ΔC11和新乘客理想服务时间偏差ΔC12之和；ΔC2为乘客行程时间偏差的边际成本，是当前路径中已有乘客理想行程时间偏差的增加ΔC21和新乘客理想行程时间偏差ΔC22之和；ΔC3为车次行程时间的边际成本，是新乘客引起的车次行程时间的增加ΔT；
对于P类乘客有：
Figure FDA0002633166510000021
ΔC21＝(z-2)×ΔT，
Figure FDA0002633166510000022
其中，ΔWD2 m是新乘客引起的所有乘客在公共交通枢纽车站共同时间窗上限的变化值；|Pm|表示车次m服务P类乘客的乘客数量；z表示新乘客当前路径上可行***的位置；
Figure FDA0002633166510000023
是新乘客inew的最晚下车时间；
Figure FDA0002633166510000024
是当前路径下车次m在公共交通枢纽车站的时间窗上限；
Figure FDA0002633166510000025
是新乘客inew乘坐车次m时，上车后该车次车辆继续行驶的时间；
Figure FDA0002633166510000026
是新乘客inew的最短乘车时间；
对于D类乘客有：
Figure FDA0002633166510000027
ΔC21＝(n-z)×ΔT，
Figure FDA0002633166510000028
其中，
Figure FDA0002633166510000029
是新乘客jnew引起的所有乘客在公共交通枢纽车站共同时间窗下限的变化值；|Pg|表示车次g服务D类乘客的乘客数量；
Figure FDA00026331665100000210
是新乘客jnew的最早上车时间；
Figure FDA00026331665100000211
是车次g在公共交通枢纽车站的时间窗下限；n是当前路径中乘客数量；
Figure FDA00026331665100000212
是新乘客jnew上车前车次g行驶的时间；
Figure FDA00026331665100000213
是新乘客jnew的最短乘车时间；
所述P类乘客为由各地出发前往枢纽端的乘客，所述D类乘客为从枢纽车站回到各地的乘客；
(32)以未纳入服务的乘客为行，以当前所有车辆的行车路径为列，计算每个未纳入服务的乘客在每条路径上***位置的边际成本ΔC，作为矩阵元素，得到边际成本矩阵；然后，矩阵的每一行减去该行最小值并求和，即得到该乘客的后悔值，后悔值最大者优先***；
(4)对于无法***到现有路径中的乘客，重复执行步骤(2)-(3)，直到剩余乘客数低于指定阈值或所得路径的载客率低于指定阈值。
2.根据权利要求1所述的一种需求响应式接驳公交路径优化方法，其特征在于，所述步骤(1)的具体方法如下：
(11)将乘客按往来于公共交通枢纽车站的不同方向分为两类，由各地出发前往枢纽端的乘客为P类乘客，从枢纽车站回到各地的乘客为D类乘客，乘客预约接送服务时，需要指定各自期望的服务时间和地点，假设P类乘客仅关注到达枢纽端的时间而D类乘客则关心从枢纽车站出发的时间，记P类乘客ik最晚到达枢纽端的时间，即最晚下车时间为
Figure FDA0002633166510000031
D类乘客jr由枢纽端出发的最早时间，即最早上车时间为
Figure FDA0002633166510000032
两类乘客在枢纽端可接受的服务变动时间窗宽度由公交公司设定为w；P类和D类乘客的最短行程时间分别为
Figure FDA0002633166510000033
最长行程时间分别为
Figure FDA0002633166510000034
(12)计算乘客出行时间参数：
对于P类乘客有：
Figure FDA0002633166510000035
Figure FDA0002633166510000036
Figure FDA0002633166510000037
其中，
Figure FDA0002633166510000038
分别是P类乘客ik的最早下车时间、最晚上车时间、最早上车时间；
对D类乘客有：
Figure FDA0002633166510000039
Figure FDA00026331665100000310
Figure FDA00026331665100000311
其中，
Figure FDA00026331665100000312
分别是D类乘客jr的最晚上车时间、最早下车时间、最晚下车时间；
(13)构建同车次乘客出行时间参数的约束关系：
Figure FDA0002633166510000041
Figure FDA0002633166510000042
其中，
Figure FDA0002633166510000043
表示车辆g从枢纽车站出发疏散D类乘客的出发时间窗，
Figure FDA0002633166510000044
和
Figure FDA0002633166510000045
分别是最早出发时间和最晚出发时间；
Figure FDA0002633166510000046
表示车辆m接驳P类乘客时到达枢纽车站的到达时间窗，
Figure FDA0002633166510000047
和
Figure FDA0002633166510000048
分别为最早到达时间和最晚到达时间；Pm和Pg分别表示车辆m和车辆g服务的乘客集合。
3.根据权利要求2所述的一种需求响应式接驳公交路径优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中乘客兼容性判断包括枢纽端的兼容性判断和非枢纽端的兼容性判断，只有两名乘客的枢纽端和非枢纽端兼容性判断结果均为兼容时，才认为二者兼容，可由同一辆车服务，其中，
对于任意两位P类乘客ik和ir，枢纽端兼容性判断条件为：
Figure FDA0002633166510000049
其中，
Figure FDA00026331665100000410
和
Figure FDA00026331665100000411
分别为乘客ik和ir到达枢纽车站的最早下车时间和最晚下车时间；
非枢纽端的兼容性判定条件为：
先服务乘客ik再服务乘客ir时，满足
Figure FDA00026331665100000412
或者先服务乘客ir再服务乘客ik时，满足
Figure FDA00026331665100000413
其中，
Figure FDA00026331665100000414
和
Figure FDA00026331665100000415
分别为乘客ik和ir到达枢纽车站的最早上车时间和最晚上车时间；
Figure FDA00026331665100000416
为车辆从乘客ik处到乘客ir处的出行时间，
Figure FDA00026331665100000417
为车辆从乘客ir处到乘客ik处的出行时间，
Figure FDA00026331665100000418
对于任意两位D类乘客jk和jr，枢纽端的兼容性判定条件为：
Figure FDA00026331665100000419
其中，
Figure FDA00026331665100000420
和
Figure FDA00026331665100000421
分别为乘客jk和乘客jr从枢纽端出发的最早上车时间和最晚上车时间；
非枢纽端的兼容性判定条件为：
当由乘客jk前往乘客jr时，满足
Figure FDA0002633166510000051
或者由乘客jr前往乘客jk时，满足
Figure FDA0002633166510000052
其中
Figure FDA0002633166510000053
和
Figure FDA0002633166510000054
分别为乘客jk和jr的最早下车时间和最晚下车时间，
Figure FDA0002633166510000055
为车辆从乘客jk到乘客jr之间的出行时间，
Figure FDA0002633166510000056
为车辆从乘客jr到乘客jk之间的出行时间，
Figure FDA0002633166510000057
4.根据权利要求2所述的一种需求响应式接驳公交路径优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中构建乘客兼容性矩阵的方法如下：分别以乘客作为行和列构建矩阵，乘客之间的兼容性判断结果作为矩阵元素，当两名乘客兼容时，矩阵中对应的元素取值为1，否则取值为0。
5.根据权利要求3所述的一种需求响应式接驳公交路径优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中确定最大不兼容乘客集合、初始车辆数以及种子乘客的方法如下：
2a)选取0元素最多的一列或行，并将该列或行和相应的行或列标记，然后划掉该列或行中取值为1的元素对应的行和列；
2b)重复步骤2a)至所有列或行都被标记或者划掉，被标记的列或行对应的乘客则构成了互不兼容的乘客集合；
2c)将所有列或行依次列为初始标记列或行，将上述步骤进行多次，取不兼容集合元素数量最多者为最大不兼容集合Ω；
2d)最大不兼容集合Ω中乘客的数量即为初始车辆数，每位乘客为对应车辆的种子乘客。
6.根据权利要求1所述的一种需求响应式接驳公交路径优化方法，其特征在于，还包括：当未纳入服务的乘客数低于某个阀值θ或者新生成的路径全都无法满足车辆载客率α要求时，对当前行车计划执行整体更优程序；整体更优指的是让新乘客在其路径邻域范围内置换出已纳入服务的乘客，如果新乘客inew能在被置换的路径内找到可行***，且被置换出的乘客ik能与剩余乘客集合形成新的满足载客率要求的路径则整体更优程序成功；否则被置换出的乘客ik也需要在其路径邻域范围内置换其他乘客iv，如果ik在被置换的路径中找到可行***且iv与剩余乘客构成新的满足载客率要求的路径，则置换成功。
7.根据权利要求6所述的一种需求响应式接驳公交路径优化方法，其特征在于，所述整体更优程序中乘客只要置换一旦成功，就不再继续寻求更优的置换。
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