CN108832836B - 一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法。提供一超声波电机伺服控制***，包括基座和设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，超声波电机另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、力矩传感器的信号输出端分别接至控制***；该方法建立在滑模数学模型基础上，在减小辨识动态误差的同时也使得伺服***滞回最小，从而能获得更好的输入输出控制效能。本发明不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

Description

一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法

技术领域

本发明属于电机控制器领域，特别涉及一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法。

背景技术

现有的超声波电机伺服控制***的设计中由于力矩-速度滞回的存在，使得***的性能受到影响，对周期重复信号控制时有一定的误差。为了改善跟随的控制效果，我们设计了基于滞回补偿控制的超声波电机伺服控制***。从力矩-速度跟随的实作结果中，我们发现***在力矩速度关系基本是线性，且参数的变动、噪声、交叉耦合的干扰和摩擦力等因素几乎无法对于力矩输出造成影响，故基于滞回补偿控制的超声波电机伺服控制***能有效的增进***的控制效能，并进一步减少***对于不确定性的影响程度，因此电机的力矩与速度控制可以获得较好的动态特性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法，不仅控制准确度高，而且结构简单、紧凑，使用效果好。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法，提供一超声波电机伺服控制***，包括基座和设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，超声波电机另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、力矩传感器的信号输出端分别接至控制***；该方法建立在滑模数学模型基础上，在减小辨识动态误差的同时也使得伺服***滞回最小，从而能获得更好的输入输出控制效能。

在本发明一实施例中，所述控制***包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接。

在本发明一实施例中，该方法具体实现如下，

超声波电机驱动***的动态方程可以写为：

其中A_p＝-B/J，B_P＝J/K_t＞0，C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号，为通过计算得到的速度信号，为通过计算得到的加速度信号；

x是电机转子的位移，表示速度，表示加速度；

为了消除电机摩擦力滞回造成的影响，采用滑模控制；

考虑一个由非执行机构组成的受控***具有滞后非线性，即滞后被表示为非线性动力***的输入，并表示为算子

ω(t)＝P[v](t) (2)

以v(t)为输入，ω(t)为输出；以上的滞后非线性动力***以规范形式进行描述

其中，Y_i是已知的连续和线性/非线性函数，参数a_i和控制器增益b是常数，为不失一般性，假设b>0；

控制目标是设计控制律v(t)，以强制状态向量遵循期望的轨迹即当t→∞时x→x_d；

考虑滞后输出ω(t)写为

ω(t)＝p₀v(t)-d[v](t) (4)

为了方便起见，对于给定的初始状态ψ∈Ψ，Fr[v,ψ]表示Fr(v)；

如果已知***中的滞后，即对于在时刻t的任何连续输入函数v(t)给出或可以准确地估计p(r)和ψ，则F_r[v](t)将被确定为一组线段；d[v]的积分可以在线计算，d[v]可以用作前馈补偿器来取消动态***的第二个非线性项；然而，在大多数情况下，准确估计***的滞后是困难甚至不可能的；使用(4)的滞后模型，滞后非线性动力***(3)变为

这导致输入信号v(t)和移位项bd[v]的线性关系；

其中，公式(6)右侧的第一项是控制当前可用控制器的线性函数信号v(t)；在这种情况下，可以将当前可用的控制器设计与控制器设计的滞后模型进行融合；这样的结构实际上会变得更加明确，并可以设计自适应控制算法；

如果在***(6)中没有滞后效应，即d[v](t)＝0，

使用自适应滑模控制方法可以有效地用于构建鲁棒控制器对***进行跟踪和稳定，即使存在***不确定性；在鲁棒控制中，bd[v](t)通常被视为干扰函数；由于d[v](t)是一个积分函数；因此，不能对其有界性作出假设；另外，它实际上是输入信号v(t)的函数，需要对自适应控制器设计进行特殊处理；

将跟踪误差向量定义为过滤的跟踪误差为

s(t)可以重写为和Λ^T＝[λ^(n-1),(n-1)λ^(n-2),..,1]，公式(8)中给出的定义具有以下属性：

(i)等式s(t)＝0定义跟踪误差向量在其上指数下降到零的时变超平面

(ii)如果s(t)|≤ε，且ε是一个常数，则

(iii)如果s(t)|≤ε，那么x(t)将在时间常数(n-1)/λ内收敛到Ω_ε；

在滑模控制设计中，控制器包含不连续非线性函数sat(.)；由于开关器件的实际缺陷和延迟，会引起抖动；为了消除抖动，引入了一个调谐误差s_ε，如下式所示：

其中，ε是任意正常数，sat(.)是饱和函数；当滤波错误s小于ε时，调谐误差s_ε消失；

在开发自适应控制法时，对于***和滞后作出了以下假设：

假设1：所需轨迹是连续可用的；

假设2：存在已知的常数0＜b_min≤b_max，使得(3)中的控制增益b满足b∈[b_min,b_max]

假设3：确定然后θ_{i min}和θ_{i max}是已知的实数；

假设4：对于r∈[0,R]，存在已知的常数P_{0 min}和P_{0 max}，使P₀＞P_{0 min}且P_r＞P_{0 max}；

假设3定义了一个新的参数矢量θ；假设3意味着预先知道***参数a_i,i＝1,...,k的范围；这是对***先前知识的合理假设；对于假设4，基于密度函数p(r)的属性，设定p(r)的上限P_{0 max}是合理的；这里需要满足P_{0 min}＞0；

在提出鲁棒自适应控制法时，需要以下定义：

是θ(t)的估计误差，是θ(t)的估计，是的估计，是的估计误差，是p(t,r)的估计误差，是p(t,r)的估计；让

并且B(t)的估计由给出，这导致

的意义是B(t)的估计误差；鉴于***和滞后模型受制于上述假设，并且注意到(4)中的d[v](t)与F_r[v](t)是一体的，提出以下控制规律：

k_d为饱和函数的系数，当k_d＞0，时，参数以及函数将通过以下适应法更新

其中，参数γ、η和q是确定适应率的正常数，Proj(·,·)是一个投影算子，定义如下：

投影算子需要参数θ，和p(t,r)的上限和下限；但是，这些参数仅用于指定投影算子的参数变化范围；只要估计参数有界限，这些范围就不会受到限制；

v_h(t)表示函数d[v](t)的补偿分量；假定d[v](t)是常数函数或已知函数，d[v](t)为积分方程，对其有界性没有假设；密度函数p(r)不是时间函数，因此可以将该项视为滞后模型的参数，并为此制定一个估计的定律；

对于的计算，使用数值技术，可以简单地用R来代替积分，即将R除以小间隔，其中N将确定间隔的大小；间隔尺寸的选择取决于精度要求；(6)、(15)和(18)-(20)中描述的闭环***的稳定性在以下确定；

对于在方程(3)中给出的***，是由PI模型(4)提出的滞后非线性，假设为1-4与

如果和则方程式(15)和(18)-(20)指定的鲁棒自适应控制器确保所有闭环信号都是有界的，当t→∞，状态向量的误差和期望的轨迹收敛到

在本发明一实施例中，所述联轴器为弹性联轴器。

在本发明一实施例中，所述超声波电机、光电编码器、力矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、力矩传感器固定支架固定于所述基座上。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明提高了控制的准确性，可以获得较好的动态特性。此外，该装置设计合理，结构简单、紧凑，制造成本低，具有很强的实用性和广阔的应用前景。

附图说明

图1是本发明实施例的结构示意图。

图2是本发明实施例的控制电路原理图。

图中，1-光电编码器，2-光电编码器固定支架，3-超声波电机一侧输出轴，4-超声波电机，5-超声波电机固定支架，6-超声波电机另一侧输出轴，7-飞轮惯性负载，8-飞轮惯性负载输出轴，9-弹性联轴器，10-力矩传感器，11-力矩传感器固定支架，12-基座，13-控制芯片电路，14-驱动芯片电路，15、16、17-光电编码器输出的A、B、Z相信号，18、19、20、21-驱动芯片电路产生的驱动频率调节信号，22-驱动芯片电路产生的驱动半桥电路调节信号，23、24、25、26、27、28-控制芯片电路产生的驱动芯片电路的信号，29-超声波电机驱动控制电路。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提供了一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法，提供一超声波电机伺服控制***，包括基座12和设于基座12上的超声波电机4，所述超声波电机一侧输出轴3与光电编码器1相连接，超声波电机另一侧输出轴6与飞轮惯性负载7相连接，所述飞轮惯性负载输出轴8经联轴器(弹性联轴器9)与力矩传感器10相连接，所述光电编码器1的信号输出端、力矩传感器10的信号输出端分别接至控制***；所述控制***包括超声波电机驱动控制电路29，所述超声波电机驱动控制电路29包括控制芯片电路13和驱动芯片电路14，所述光电编码器1的信号输出端与所述控制芯片电路13的相应输入端相连接，所述控制芯片电路13的输出端与所述驱动芯片电路14的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路14，所述驱动芯片电路14的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机4的相应输入端相连接。所述超声波电机4、光电编码器1、力矩传感器10分别经超声波电机固定支架5、光电编码器固定支架2、力矩传感器固定支架固11定于所述基座12上。该方法建立在滑模数学模型基础上，在减小辨识动态误差的同时也使得伺服***滞回最小，从而能获得更好的输入输出控制效能。

本发明超声波电机伺服控制***滑模控制方法的具体实现如下，

超声波电机驱动***的动态方程可以写为：

其中A_p＝-B/J，B_P＝J/K_t＞0，C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号，为通过计算得到的速度信号，为通过计算得到的加速度信号；

x是电机转子的位移，表示速度，表示加速度；

为了消除电机摩擦力滞回造成的影响，采用滑模控制；

考虑一个由非执行机构组成的受控***具有滞后非线性，即滞后被表示为非线性动力***的输入，并表示为算子

ω(t)＝P[v](t) (2)

以v(t)为输入，ω(t)为输出；以上的滞后非线性动力***以规范形式进行描述

其中，Y_i是已知的连续和线性/非线性函数，参数a_i和控制器增益b是常数，为不失一般性，假设b>0；

控制目标是设计控制律v(t)，以强制状态向量遵循期望的轨迹即当t→∞时x→x_d；

考虑滞后输出ω(t)写为

ω(t)＝p₀v(t)-d[v](t) (4)

为了方便起见，对于给定的初始状态ψ∈Ψ，F_r[v,ψ]表示F_r(v)；

如果已知***中的滞后，即对于在时刻t的任何连续输入函数v(t)给出或可以准确地估计p(r)和ψ，则F_r[v](t)将被确定为一组线段；d[v]的积分可以在线计算，d[v]可以用作前馈补偿器来取消动态***的第二个非线性项；然而，在大多数情况下，准确估计***的滞后是困难甚至不可能的；使用(4)的滞后模型，滞后非线性动力***(3)变为

这导致输入信号v(t)和移位项bd[v]的线性关系；

其中，公式(6)右侧的第一项是控制当前可用控制器的线性函数信号v(t)；在这种情况下，可以将当前可用的控制器设计与控制器设计的滞后模型进行融合；这样的结构实际上会变得更加明确，并可以设计自适应控制算法；

如果在***(6)中没有滞后效应，即d[v](t)＝0，

使用自适应滑模控制方法可以有效地用于构建鲁棒控制器对***进行跟踪和稳定，即使存在***不确定性；在鲁棒控制中，bd[v](t)通常被视为干扰函数；由于d[v](t)是一个积分函数；因此，不能对其有界性作出假设；另外，它实际上是输入信号v(t)的函数，需要对自适应控制器设计进行特殊处理；

将跟踪误差向量定义为过滤的跟踪误差为

s(t)可以重写为和Λ^T＝[λ^(n-1),(n-1)λ^(n-2),..,1]，公式(8)中给出的定义具有以下属性：

(i)等式s(t)＝0定义跟踪误差向量在其上指数下降到零的时变超平面

(ii)如果s(t)|≤ε，且ε是一个常数，则

(iii)如果s(t)|≤ε，那么x(t)将在时间常数(n-1)/λ内收敛到Ω_ε；

在滑模控制设计中，控制器包含不连续非线性函数sat(.)；由于开关器件的实际缺陷和延迟，会引起抖动；为了消除抖动，引入了一个调谐误差s_ε，如下式所示：

其中，ε是任意正常数，sat(.)是饱和函数；当滤波错误s小于ε时，调谐误差s_ε消失；

在开发自适应控制法时，对于***和滞后作出了以下假设：

假设1：所需轨迹是连续可用的；

假设2：存在已知的常数0＜b_min≤b_max，使得(3)中的控制增益b满足b∈[b_min,b_max]

假设3：确定然后θ_{i min}和θ_{i max}是已知的实数；

假设4：对于r∈[0,R]，存在已知的常数P_{0 min}和P_{0 max}，使P₀＞P_{0 min}且P_r＞P_{0 max}；

假设3定义了一个新的参数矢量θ；假设3意味着预先知道***参数a_i,i＝1,...,k的范围；这是对***先前知识的合理假设；对于假设4，基于密度函数p(r)的属性，设定p(r)的上限P_{0 max}是合理的；这里需要满足P_{0 min}＞0；

在提出鲁棒自适应控制法时，需要以下定义：

是θ(t)的估计误差，是θ(t)的估计，是的估计，是的估计误差，是p(t,r)的估计误差，是p(t,r)的估计；让

并且B(t)的估计由给出，这导致

的意义是B(t)的估计误差；鉴于***和滞后模型受制于上述假设，并且注意到(4)中的d[v](t)与F_r[v](t)是一体的，提出以下控制规律：

k_d为饱和函数的系数，当k_d＞0，时，参数以及函数将通过以下适应法更新

其中，参数γ、η和q是确定适应率的正常数，Proj(·,·)是一个投影算子，定义如下：

投影算子需要参数θ，和p(t,r)的上限和下限；但是，这些参数仅用于指定投影算子的参数变化范围；只要估计参数有界限，这些范围就不会受到限制；

v_h(t)表示函数d[v](t)的补偿分量；假定d[v](t)是常数函数或已知函数，d[v](t)为积分方程，对其有界性没有假设；密度函数p(r)不是时间函数，因此可以将该项视为滞后模型的参数，并为此制定一个估计的定律；

对于的计算，使用数值技术，可以简单地用R来代替积分，即将R除以小间隔，其中N将确定间隔的大小；间隔尺寸的选择取决于精度要求；(6)、(15)和(18)-(20)中描述的闭环***的稳定性在以下确定；

对于在方程(3)中给出的***，是由PI模型(4)提出的滞后非线性，假设为1-4与

如果和则方程式(15)和(18)-(20)指定的鲁棒自适应控制器确保所有闭环信号都是有界的，当t→∞，状态向量的误差和期望的轨迹收敛到

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法，其特征在于，提供一超声波电机伺服控制***，包括基座和设于基座上的超声波电机，所述超声波电机一侧输出轴与光电编码器相连接，超声波电机另一侧输出轴与飞轮惯性负载相连接，所述飞轮惯性负载输出轴经联轴器与力矩传感器相连接，所述光电编码器的信号输出端、力矩传感器的信号输出端分别接至控制***；该方法建立在滑模数学模型基础上，在减小辨识动态误差的同时也使得伺服***滞回最小，从而能获得更好的输入输出控制效能；所述控制***包括超声波电机驱动控制电路，所述超声波电机驱动控制电路包括控制芯片电路和驱动芯片电路，所述光电编码器的信号输出端与所述控制芯片电路的相应输入端相连接，所述控制芯片电路的输出端与所述驱动芯片电路的相应输入端相连接，以驱动所述驱动芯片电路，所述驱动芯片电路的驱动频率调节信号输出端和驱动半桥电路调节信号输出端分别与所述超声波电机的相应输入端相连接；该方法具体实现如下，

超声波电机驱动***的动态方程可以写为：

其中A_p＝-B/J，B_P＝J/K_t＞0，C_P＝-1/J；B为阻尼系数，J为转动惯量，K_t为电流因子，T_f(v)为摩擦阻力力矩，T_L为负载力矩，U(t)是电机的输出力矩，θ_r(t)为通过光电编码器测量得到的位置信号，为通过计算得到的速度信号，为通过计算得到的加速度信号；

x是电机转子的位移，表示速度，表示加速度；

为了消除电机摩擦力滞回造成的影响，采用滑模控制；

考虑一个由非执行机构组成的受控***具有滞后非线性，即滞后被表示为非线性动力***的输入，并表示为算子

ω(t)＝P[v](t) (2)

以v(t)为输入，ω(t)为输出；以上的滞后非线性动力***以规范形式进行描述

其中，Y_i是已知的连续和线性/非线性函数，参数a_i和控制器增益b是常数，为不失一般性，假设b>0；

控制目标是设计控制律v(t)，以强制状态向量遵循期望的轨迹即当t→∞时x→x_d；

考虑滞后输出ω(t)写为

ω(t)＝p₀v(t)-d[v](t) (4)

为了方便起见，对于给定的初始状态ψ∈Ψ，F_r[v,ψ]表示F_r(v)；

如果已知***中的滞后，即对于在时刻t的任何连续输入函数v(t)给出或可以准确地估计p(r)和ψ，则F_r[v](t)将被确定为一组线段；d[v]的积分可以在线计算，d[v]可以用作前馈补偿器来取消动态***的第二个非线性项；然而，在大多数情况下，准确估计***的滞后是困难甚至不可能的；使用(4)的滞后模型，滞后非线性动力***(3)变为

这导致输入信号v(t)和移位项bd[v]的线性关系；

其中，公式(6)右侧的第一项是控制当前可用控制器的线性函数信号v(t)；在这种情况下，可以将当前可用的控制器设计与控制器设计的滞后模型进行融合；这样的结构实际上会变得更加明确，并可以设计自适应控制算法；

如果在***(6)中没有滞后效应，即d[v](t)＝0，

使用自适应滑模控制方法可以有效地用于构建鲁棒控制器对***进行跟踪和稳定，即使存在***不确定性；在鲁棒控制中，bd[v](t)通常被视为干扰函数；由于d[v](t)是一个积分函数；因此，不能对其有界性作出假设；另外，它实际上是输入信号v(t)的函数，需要对自适应控制器设计进行特殊处理；

将跟踪误差向量定义为过滤的跟踪误差为

s(t)可以重写为和Λ^T＝[λ^(n-1),(n-1)λ^(n-2),..,1]，公式(8)中给出的定义具有以下属性：

(i)等式s(t)＝0定义跟踪误差向量在其上指数下降到零的时变超平面

(ii)如果s(t)|≤ε，且ε是一个常数，则

(iii)如果s(t)|≤ε，那么x(t)将在时间常数(n-1)/λ内收敛到Ω_ε；

在滑模控制设计中，控制器包含不连续非线性函数sat(.)；由于开关器件的实际缺陷和延迟，会引起抖动；为了消除抖动，引入了一个调谐误差s_ε，如下式所示：

其中，ε是任意正常数，sat(.)是饱和函数；当滤波错误s小于ε时，调谐误差s_ε消失；

在开发自适应控制法时，对于***和滞后作出了以下假设：

假设1：所需轨迹是连续可用的；

假设2：存在已知的常数0＜b_min≤b_max，使得(3)中的控制增益b满足b∈[b_min,b_max]

假设3：确定然后θ_{i min}和θ_{i max}是已知的实数；

假设4：对于r∈[0,R]，存在已知的常数P_0min和P_0max，使P₀＞P_0min且P_r＞P_0max；

假设3定义了一个新的参数矢量θ；假设3意味着预先知道***参数a_i，i＝1,...,k的范围；这是对***先前知识的合理假设；对于假设4，基于密度函数p(r)的属性，设定p(r)的上限P_0max是合理的；这里需要满足P_0min＞0；

在提出鲁棒自适应控制法时，需要以下定义：

是θ(t)的估计误差，是θ(t)的估计，是的估计，是的估计误差，是p(t,r)的估计误差，是p(t,r)的估计；让

并且B(t)的估计由给出，这导致

的意义是B(t)的估计误差；鉴于***和滞后模型受制于上述假设，并且注意到(4)中的d[v](t)与F_r[v](t)是一体的，提出以下控制规律：

k_d为饱和函数的系数，当k_d＞0，时，参数以及函数将通过以下适应法更新

其中，参数γ、η和q是确定适应率的正常数，Proj(·,·)是一个投影算子，定义如下：

投影算子需要参数θ，和p(t,r)的上限和下限；但是，这些参数仅用于指定投影算子的参数变化范围；只要估计参数有界限，这些范围就不会受到限制；

v_h(t)表示函数d[v](t)的补偿分量；假定d[v](t)是常数函数或已知函数，d[v](t)为积分方程，对其有界性没有假设；密度函数p(r)不是时间函数，因此可以将该项视为滞后模型的参数，并为此制定一个估计的定律；

对于的计算，使用数值技术，可以简单地用R来代替积分，即将R除以小间隔，其中N将确定间隔的大小；间隔尺寸的选择取决于精度要求；(6)、(15)和(18)-(20)中描述的闭环***的稳定性在以下确定；

对于在方程(3)中给出的***，是由PI模型(4)提出的滞后非线性，假设为1-4与

如果和则方程式(15)和(18)-(20)指定的鲁棒自适应控制器确保所有闭环信号都是有界的，当t→∞，状态向量的误差和期望的轨迹收敛到

2.根据权利要求1所述的一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法，其特征在于，所述联轴器为弹性联轴器。

3.根据权利要求1所述的一种超声波电机伺服控制***滑模控制方法，其特征在于，所述超声波电机、光电编码器、力矩传感器分别经超声波电机固定支架、光电编码器固定支架、力矩传感器固定支架固定于所述基座上。