CN108768409A - 一种优化的基于归一化最小值的ldpc译码方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及5G通信***，特别涉及一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，包括初始化，计算变量节点接收到的信道消息值；根据优化的归一化最小值算法进行迭代，更新从校验节点传送到变量节点的外信息、从变量节点传送到校验节点的外信息；计算变量节点的硬判决值，并进行硬判决；判断硬判决是否符合校验矩阵，若符合则输出硬判决作为译码结果，否则判断是否达到最大迭代数，若达到最大迭代数则译码失败；本发明使用最小值偏移量近似的替换第二最小值，减少了译码过程的比较运算次数，联合密度进化理论和加权平均方案根据各信噪比下的归一化因子得到一个最优的归一化因子以此来补偿译码性能，在实现过程中不会增加多余的硬件计算消耗。

Description

一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法

技术领域

本发明涉及5G通信***，特别涉及一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法。

背景技术

低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Code，LDPC)在使用置信度传播(Belief Propagation，BP)算法或基于因子图的消息传递算法进行译码时拥有接近香农限的纠错性能。使用结构化的LDPC码在保证吞吐量的同时提供了低的译码复杂度，适用于各种并行的译码结构，也利于硬件实现。2016年10月，无线接入网络(3GPP RAN1)将QC-LDPC确定为第5代(5G)移动通信增强移动宽带(Enhance Mobile Broadband，eMBB)场景下的数据信道编码方案。

由于LDPC码被用于大量的应用中，因此大量研究一直致力于寻找有效的译码方案。BP算法虽然在进行译码时拥有接近香农限的纠错性能，但是硬件实现译码过程的复杂度非常高，所以在硬件实现BP算法的过程中，通常将BP算法简化为BP-based近似算法(也称为“最小和(Min-Sum，MS)”算法)。BP-based极大的降低了整个译码过程的实现复杂度，但损失了部分译码性能，在此基础上出现了广受关注的归一化最小和以及偏移最小和，在增加少量复杂度的情况下提供了接近BP的译码性能。为满足复杂度要求比较高的应用，更加需要在复杂度和性能之间进行优化。

发明内容

为了降低LDPC译码的复杂度，本发明提出一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，包括：

S1、初始化，计算变量节点n接收到的信道消息值l_n；

S2、根据优化的归一化最小值算法进行迭代更新，即利用优化的归一化因子的值更新从校验节点传送到变量节点的外信息，以及更新从变量节点传送到校验节点的外信息；

S3、计算变量节点n的硬判决值，并进行硬判决；

S4、判断硬判决是否符合校验矩阵，若符合则输出硬判决作为译码结果，否则判断是否达到最大迭代数，若达到最大迭代数则译码失败，否则返回S2；

所述优化的归一化因子的值的计算包括：利用第一变量节点更新函数的期望与第二变量节点更新函数的期望的比值求出第1次迭代过程中归一化因子的值；当满足硬判决时的迭代次数iter max大于等于2时，根据第k-1次迭代过程中得到的归一化因子计算第三变量节点更新函数的期望，利用第一变量节点更新函数的期望与第三变量节点更新函数的期望的比值求出第k次迭代过程中归一化因子的值，然后计算iter max次迭代过程中归一化因子的加权平均值作为优化的归一化最小值算法中优化的归一化因子的值，此时itermax≥k≥2。

优选的，计算iter max次迭代过程中归一化因子的加权平均值的过程包括：

第k次迭代中的归一化因子α_k表示为：

其中，L表示第一变量节点更新函数，E(L)表示L的数学期望；表示第二变量节点更新函数，表示的数学期望；表示第三变量节点更新函数，表示的数学期望；α_k表示第k次迭代中的归一化因子，λ_k表示第k次迭代中的归一化因子的权值。

第一变量节点更新函数L表示为：

第一变量节点更新函数L的数学期望E(|L|)与传递消息值相关，表示为：

其中，E[(tanh(Z_n'→m/2))^2k-1]表示传递消息值的数学期望，dc表示变量节点的度。

第二变量节点更新函数表示为：

利用加性高斯白噪声(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道的分布特性分析第二变量节点更新函数第二变量节点更新函数的数学期望表示为：

其中，Q(·)表示概率密度函数；μ＝4/N₀，σ²＝8/N₀，N₀表示噪声值；y表示积分变量。

第三变量节点更新函数表示为：

第三变量节点更新函数的数学期望表示为：

其中，α'表示近似因子，α_k-1表示第k-1迭代中的归一化因子。

优选的，更新从校验节点传送到变量节点的外信息包括：

其中，L_m→n'(x_n')表示从校验节点m传递到变量节点n'的信息，Z_n'→m表示从变量节点n'传送给校验节点m的外信息，N(m)表示与校验节点m直接相连的变量节点集合，N(m)\n表示不包含变量节点n的变量节点集合，n'表示在N(m)\n中的变量节点，n为N(m)中可信度最低的变量节点，α为优化的归一化因子，Γ_mn表示从变量节点n'传递到校验节点m中的最小信息值。

优选的，从变量节点n'传递到校验节点m中的最小信息值Γ_mn表示为：

其中，Δ表示偏移因子；κ_m表示迭代更新过程中是否存在多个绝对值相等的最小值，当不存在时κ_m为1，否则为0。

本发明使用最小值偏移量近似的替换第二最小值，消除了计算C2V消息时对次小值的计算，减少了译码过程的比较运算次数；本发明联合密度进化理论和加权平均方案计算出各信噪比下的归一化因子，通过仿真提前选出最优的，以此来补偿整个译码方法的译码性能，在实现过程中不会增加多余的硬件计算消耗。

附图说明

图1为本发明一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法的流程图；

图2为本发明的LDPC译码方法与现有技术在不同信噪比下的误码率(Bit ErrorRate，BER)对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、详细地描述。所描述的实施例仅仅是本发明的一部分实施例。

假设5G通信***中，信道为高斯信道，码长为N的LDPC码可以表示为(N，d_v，d_c)，其中d_v为变量节点的度数，即校验矩阵H中每一列中包含的1的行的个数，d_c为校验节点节点的度数，即校验矩阵H中每一行中包含的1的列的个数，本发明提供一种基于5G通信***的的低复杂度LDPC译码方法，如图1，包括：

S1、初始化，计算变量节点n接收到的信道消息值l_n；

S2、根据优化的归一化最小值算法进行迭代更新，即利用优化的归一化因子的值更新从校验节点传送到变量节点的外信息，以及更新从变量节点传送到校验节点的外信息；

S3、计算变量节点n的硬判决值，并进行硬判决；

S4、判断硬判决是否符合校验矩阵，若符合则输出硬判决作为译码结果，否则判断是否达到最大迭代数，若达到最大迭代数则译码失败，否则返回S2；

所述优化的归一化因子的值的计算包括：利用第一变量节点更新函数的期望与第二变量节点更新函数的期望的比值求出第1次迭代过程中归一化因子的值；当满足硬判决时的迭代次数iter max大于等于2时，根据第k-1次迭代过程中得到的归一化因子计算第三变量节点更新函数的期望，利用第一变量节点更新函数的期望与第三变量节点更新函数的期望的比值求出第k次迭代过程中归一化因子的值，然后计算iter max次迭代过程中归一化因子的加权平均值作为优化的归一化最小值算法中优化的归一化因子的值，此时itermax≥k≥2。

根据消息的表现形式，BP译码方法可以根据信息的表示方式分为概率BP法和对数似然比(log Likelihood Rate，LLR)BP法；对数域的LLR-BP算法相较于BP译码算法，将大量的乘法运算转换为加法运算；在此之上将，运用最小和算法降低BP算法中节点更新的计算复杂度，最小和算法引起了性能损失，因此提出归一化最小和(normalized Min-Sum，NMS)算法和补偿最小和(Offset Min-Sum，OMS)算法来补偿由于降低复杂度引起的性能损失；本发明在归一化最小化算法的基础上，进一步降低算法的复杂度，并且在NMS算法的基础上降低译码的误码率。

BP译码法的核心思想是利用从信道接受到的信息，通过在变量节点和校验节点之间反复进行迭代译码，当变量节点从AWGN信道接收到噪声污染的信息后，初始化接收到的信息值，此信息值可以表示为：其中y_n表示变量节点接收到从信道接收到的信号，σ²表示信道的方差。

一般地，变量节点从加性高斯白噪声(AWGN)信道接收到的LLR消息是服从分布，为信道噪音方差，当所有独立同分布的变量节点接收到的消息都服从高斯分布，则这些消息的和也服从高斯分布，基于此可以简化信道参数。

当对接收到的信道消息的初始化完成后，开始更新从校验节点m传送到变量节点n的外信息，表示为：

其中，sign(·)表示符号函数；L_m→n(x_n)表示从校验节点m传送到变量节点n时的值；Z_n'→m(x_n')表示消息x_n'从变量节点n'传送到校验节点m时的值，N(m)\n表示在N(m)中除开n的其他节点，N(m)表示与校验节点m相连的变量节点n的集合，n'表示在N(m)\n中的变量节点，n为N(m)中可信度最低的变量节点。

事实上在某一信噪比下，每次迭代中使用不同的归一化因子可以改善译码性能，但为了降低硬件复杂度，将在整个译码过程中使用相同的α值。引入加权平均方法对归一化因子进行修正。随着译码迭代中错误信息不断被纠正，归一化因子会逐渐收敛于1值，所以通常仅需要前几次迭代中的归一化因子来进行加权平均计算；优选的，选择前5次迭代的归一化因子进行加权平均计算。

在更新从校验节点m传送到变量节点n的外信息的过程中，基于密度进化理论，得到每一次迭代过程中的归一化因子，利用这些归一化因子的加权平均值作为本发明的优化归一化因子，可以表示为：

第k次迭代中的归一化因子α_k表示为：

其中，L表示第一变量节点更新函数，E(|L|)表示L的数学期望；表示第二变量节点更新函数，表示的数学期望；表示第三变量节点更新函数，表示的数学期望；λ_k表示第k次迭代中的归一化因子的权值；iter max表示最大迭代次数。

根据上述分析，可以使用Matlab等工具获得各信噪比下对应的α值，使用这些α值进行仿真，分析算法的BER性能和收敛速度，选定最优的α值以常数保存在硬件中；在实现中并不会消耗多余的硬件资源来计算α。在传统NMS中，α值仅能够在第一次迭代中使用DE理论进行计算，而通过上述所获得的α值更为精确，可以提高算法的译码性能。

密度进化理论是从数学角度得出译码过程中每次迭代中外信息的概率密度函数，外信息的概率密度函数随着迭代次数的变化而变化，归一化因子的值也随着迭代次数的变化而变化。

第一变量节点更新函数L表示：

第一变量节点更新函数L的数学期望E(|L|)与传递消息值相关，表示为：

其中，tanh(·)表示双曲正切函数；E[(tanh(Z_n'→m/2))^2k-1]表示传递消息值的数学期望，dc表示变量节点的度；k表示迭代次数，且k≥2。

第二变量节点更新函数表示为：

第二变量节点更新函数的数学期望表示为：

其中，Q(·)表示概率密度函数；μ＝4/N₀，σ²＝8/N₀，N₀表示噪声值；y表示积分变量。

第三变量节点更新函数表示为：

第三变量节点更新函数的数学期望表示为：

其中P(x_i)为量化点x_i的概率质量函数，令P(x_i)可表示为：

P(x_i)＝F_X(x_i)-F_X(x_i-1)；

F_X(x_i)表示X的分布函数，可表示为：

F_X(x_i)＝P(X≤x_i)＝1-P(X>x_i)＝1-[1-P(|Z_n'→m|)≤x_i]^dc-1；

其中，α'表示近似因子，α_k-1表示第k-1迭代中的归一化因子；量化点x_i属于量化的变量节点x_n'，i属于n'。

传统最小和算法中，在更新变量节点的过程中，用校验节点的一个次小值更新与校验节点相邻的变量节点集合中可靠度最低的变量节点，用最小值更新除此之外的其他变量节点，在更新校验节点的过程中，使用除将信息传递至当前校验节点的变量节点之外的其他与当前校验节点相邻的变量节点中的最小值进行更新；本发明用Γ_mn表示从校验节点m传送到变量节点n'的外信息过程中当节点n为可靠度最低的节点时，的取值，可表示为：

其中，κ_m表示迭代更新过程中是否存在多个绝对值相等的最小值，当不存在时为1；否则为0。

变量节点n传送到校验节点m的外信息，可以表示为：

其中，M(n)\m表示在M(n)中除开m的其他节点，M(n)表示与变量节点n相连的校验节点的集合，m'表示除了m之外的其他校验节点，m表示在M(n)中可靠性最低的校验节点。

偏移因子Δ可以通过已有的节点的最小值和次小值进过蒙特卡罗模拟得到，蒙特卡罗模拟是根据现有问题构建为一个概率模型，将概率模型中的变量(例如期望、方差、概率等)等效为现有问题的解，对概率模型进行随机试验，并对概率模型中的每个变量进行抽样，计算出现有问题对应的随机解，在蒙特卡罗模拟模拟中还可以对此随机解的进行精度估计。

本发明根据上述的蒙特卡罗模拟得到偏移因子的一个精度较高的随机解，由于蒙特卡罗模拟广泛地运用在生物医学、计算物理学等领域，属于现有技术，此处不再赘述本发明进行蒙特卡罗模拟的详细过程。

图2给出在在相同仿真环境中，不同信噪比(E_b/N₀)下，本发明提出的低复杂度LDPC译码方法与现有的BP算法、最小和(MS)算法、归一化最小和(NMS)算法和简化可变权最小和(simplified variable weight Min-Sum，svmMS)算法的误码率BER，本发明在NMS算法的基础上进一步对算法进行简化，降低迭代过程中归一化因子和次小值的计算，所以本发明的复杂度明显低于NMS算法，从图2可以看出在本发明在降低了复杂度的情况下，同一信噪比的时，本发明依然优于传统NMS译码器。

以上所举实施例，对本发明的目的、技术方案和优点进行了进一步的详细说明，所应理解的是，以上所举实施例仅为本发明的优选实施方式而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内对本发明所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，包括：

S1、初始化，计算变量节点处接收到的信道消息值；

S2、根据优化的归一化最小值算法进行迭代更新，即利用优化的归一化因子的值更新从校验节点传送到变量节点的外信息，以及更新从变量节点传送到校验节点的外信息；

S3、计算变量节点的硬判决值，并进行硬判决；

S4、判断硬判决是否符合校验矩阵，若符合则输出硬判决作为译码结果，否则判断是否达到最大迭代数，若达到最大迭代数则译码失败；否则返回S2；

其特征在于，所述优化的归一化因子的值的计算包括：利用第一变量节点更新函数的期望与第二变量节点更新函数的期望的比值求出第1次迭代过程中归一化因子的值；当满足硬判决时的迭代次数iter max大于等于2时，根据第k-1次迭代过程中得到的归一化因子计算第三变量节点更新函数的期望，利用第一变量节点更新函数的期望与第三变量节点更新函数的期望的比值求出第k次迭代过程中归一化因子的值，然后计算iter max次迭代过程中归一化因子的加权平均值作为优化的归一化最小值算法中优化的归一化因子的值，此时iter max≥k≥2。

2.根据权利要求1所述的一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，其特征在于，计算iter max次迭代过程中归一化因子的加权平均值的过程包括：

第k次迭代中的归一化因子α_k表示为：

其中，L表示第一变量节点更新函数，E(|L|)表示L的数学期望；表示第二变量节点更新函数，表示的数学期望；表示第三变量节点更新函数，表示的数学期望；λ_k表示第k次迭代中的归一化因子的权值。

3.根据权利要求2所述的一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，其特征在于，第一变量节点更新函数L及其数学期望E(|L|)表示为：

其中，E[(tanh(Z_n'→m/2))^2k-1]表示传递消息值的数学期望；sign(·)表示符号函数；tanh(·)表示双曲正切函数；k表示迭代次数，dc表示变量节点的度；Z_n'→m表示从变量节点n'传送给校验节点m的外信息；μ＝4/N₀，σ²＝8/N₀，N₀表示噪声值；N(m)表示与校验节点m直接相连的变量节点集合，N(m)\n表示在N(m)中不包含变量节点n的变量节点集合，n'表示在N(m)\n中的变量节点，n为N(m)中可信度最低的变量节点；x_n'表示节点n'的量化值。

4.根据权利要求2所述的一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，其特征在于：

第二变量节点更新函数表示为：

利用加性高斯白噪声AWGN信道的分布特性分析第二变量节点更新函数第二变量节点更新函数的数学期望表示为：

其中，sign(·)表示符号函数；Q(·)表示概率密度函数，Z_n'→m表示从变量节点n'传送给校验节点m的外信息；dc表示校验节点的度；μ＝4/N₀，σ²＝8/N₀，N₀表示噪声值；y表示积分变量，k表示当前迭代次数，N(m)表示与校验节点m直接相连的变量节点集合，N(m)\n表示在N(m)中不包含变量节点n的变量节点集合，n'表示在N(m)\n中的变量节点，n为N(m)中可信度最低的变量节点。

5.根据权利要求2所述的一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，其特征在于：

第三变量节点更新函数表示为：

第三变量节点更新函数的数学期望表示为：

其中，sign(·)表示符号函数；α'表示近似因子；N(m)表示与校验节点m直接相连的变量节点集合，N(m)\n表示在N(m)中不包含变量节点n的变量节点集合，Z_n'→m表示变量节点n'传递到校验节点m的消息值，P(·)为量化点的概率质量函数，x_n'表示量化的变量节点n'，k表示当前迭代次数，α_k-1表示第k-1迭代中的归一化因子；P(x_i)为量化点x_i的概率质量函数，x_i∈x_n'，i∈n'。

6.根据权利要求1所述的一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，其特征在于，更新从校验节点传送到变量节点的外信息包括：

其中，L_m→n'(x_n')表示从校验节点m传递到变量节点n'的信息，sign(·)表示符号函数；Z_n'→m表示从变量节点n'传送给校验节点m的外信息，N(m)表示与校验节点m直接相连的变量节点集合，N(m)\n表示在N(m)中不包含变量节点n的变量节点集合，n'表示在N(m)\n中的变量节点，n为N(m)中可信度最低的变量节点，α为优化的归一化因子，Γ_mn表示从变量节点n'传递到校验节点m中的最小信息值。

7.根据权利要求6所述的一种优化的基于归一化最小值的LDPC译码方法，其特征在于，从变量节点n'传递到校验节点m中的最小信息值Γ_mn表示为：

其中，Δ表示偏移因子，偏移因子Δ为利用蒙特卡罗模拟得到的最小值与次小值之间的差值；κ_m表示迭代更新过程中是否存在多个绝对值相等的最小值，当不存在时κ_m为1，否则为0。