CN108458929B - 一种测量材料真实应力的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种测量材料真实应力的方法，属于材料科学技术领域。本发明考虑了材料在弹性变形区间的泊松效应和体积膨胀，同时考虑了材料在塑性变形过程中变形的高度局域化，即通过剪切带的形成和滑动完成塑性变形。因此在整个变形过程中，结合样件的原始尺寸能够精确计算出有效的承载面积，从而能够利用单轴加载的载荷‑位移曲线准确无误地测量出样件所承受真实应力，这对利用单轴加载来确定材料基本力学性能参数有着重要的意义和价值。

Description

一种测量材料真实应力的方法

技术领域

本发明属于材料科学技术领域，更具体地说，涉及一种测量材料真实应力的方法。

背景技术

为了衡量、评估和比较材料(特别是结构材料)的力学性能，最为简单、方便的测试方法是单轴拉伸和单轴压缩，然后根据载荷-位移曲线结合试样的几何尺寸，计算出应力-应变关系，从而得到材料的杨氏模量、屈服强度、断裂强度和延伸率四项极为重要的性能参数。为了更为准确反应材料内部的应力状态，通常根据实验中得到的工程应力-应变曲线来计算真实应力-应变曲线，计算公式在相关教科书中均有推导和说明：

ε_t＝ln(1+ε_e) (1)

σ_t＝σ_e(1+ε_e) (2)

式中σ_e，ε_e，σ_t和ε_t分别为工程应力，工程应变，真实应力和真实应变。而工程应变ε_e和工程应力σ_e由下式给出：

式中F，Δl，A₀和l₀分别为载荷，变形量，试样的初始横截面积和长度。真实应力σ_t则要考虑试样的即时横截面积A：

由公式(4)和公式(5)得到真实应力σ_t与工程应力σ_e的关系(2)有一个基本的前提条件：试样材料的体积大小在变形前后是不变的，即：

A₀l₀＝Al (6)

式中l为试样的即时长度。

然而，材料即使在单轴应力作用下，体积也是会发生变化的，除非其体弹模量K无限大，或者泊松比μ＝0.5。但是，对于所有真实的材料，K是有限的；除了一些特殊的橡胶和复合材料，绝大多数材料的泊松比μ<0.5。因此，公式(2)是不能普遍成立的。

另外，对于一些材料，其塑性变形是高度局域化的，如金属玻璃。这一类材料的塑性变形集中于厚度约为1μm的区域，该区域被称为“剪切带”。金属玻璃的塑性变形主要是通过剪切带的滑动进行的，和传统材料由加工硬化导致的均匀塑性变形有着本质区别。因此，以上的公式都不适用，所以无法对真实应力进行测量和计算。

发明内容

1.要解决的问题

为了解决上述背景技术中所提及的问题，即材料的膨胀属性和塑性变形的局域化，本发明提供一种测量材料真实应力的方法。本发明不再将在弹性变形过程中的材料的体积视为常数，考虑了材料的泊松效应，这样就能够正确地计算出被测试样件的横截面积，在此基础上便能够精确测量出样件所承受的真实应力；同时考虑了塑性变形阶段应变高度局域化的情形，在塑性变形开始时刻就对样件受力的横截面积进行校准，进而利用载荷精确计算样件所承受的真实应力。

2.技术方案

为了解决上述问题，本发明所采用的技术方案如下：

一种测量材料真实应力的方法，包括以下具体的步骤：

(1)采用静态法或者动态法测量材料的泊松比μ；

(2)对原始长度为l₀、原始横截面积为A₀的样件进行单轴压缩或者单轴拉伸，得到载荷F与变形量Δl的关系；

(3)在弹性变形区间，变形是均匀的，材料所承受的真实应力σ_r为：

容易看出，当泊松比μ＝0.5时，上式退化为(2)，与背景技术部分所述一致；

(4)进入塑性变形区间：

(i)如果塑性变形是均匀的，那么材料所承受的真实应力σ_r为：

其中l_e和A_e分别为在弹性极限时样件的长度和横截面积，Δl_p为塑性变形量；

(ii)如果塑性变形是通过高度局域化的剪切带进行的，假设剪切面与加载方向的夹角为θ，当所用样件的横截面为圆形时，那么样件所承受的真实应力σ_r为：

其中r_e为样件在弹性极限时横截面的半径，

当所用样件的横截面为方形时，那么样件所承受的真实应力σ_r为：

其中a和b分别为样件在弹性极限时横截面的宽和长。

3.有益效果

相比于现有技术，本发明的有益效果为：

(1)本发明的测量材料真实应力的方法，在对样件进行单轴拉伸或者单轴压缩时，考虑了材料的泊松效应和体积膨胀，同时考虑了材料在塑性变形过程中变形的高度局域化，即通过剪切带的形成和滑动完成塑性变形，根据载荷-位移关系，结合样件的原始尺寸，能够精确地计算出样件的有效承载面积，从而精确地测量材料所承受的真实应力，进而能够准确确定材料的一些力学性能特征参数，如屈服强度；

(2)本发明的测量材料真实应力的方法，其中的材料可以为金属合金、塑料、玻璃等等，尤其是非晶态合金(又称金属玻璃)，应用范围广，具有很强的市场推广价值；

(3)本发明的测量材料真实应力的方法，泊松比μ采用静态法或者动态法，方法简单，是目前常用的方法；

(4)本发明的测量材料真实应力的方法，利用万能力学实验机对样件进行单轴压缩或者单轴拉伸，在准静态下测量样件的载荷-位移关系，载荷可以有效控制，避免出现载荷过大的情况，样件的内部组织不会破坏，保证测量的准确性。

附图说明

以下将结合附图和实施例来对本发明的技术方案作进一步的详细描述，但是应当知道，这些附图仅是为解释目的而设计的，因此不作为本发明范围的限定。此外，除非特别指出，这些附图仅意在概念性地说明此处描述的结构构造，而不必要依比例进行绘制。

图1为圆棒状样件通过剪切带滑动进行塑性变形，阴影部分为有效承载面积。

图2为方形样件通过剪切带滑动进行塑性变形，阴影部分为有效承载面积。

图3为原始长度为4.20mm半径为1.09mm的金属玻璃Zr₅₀Cu₄₄Al₆(at.％)圆棒状样品经过变形后的扫描电镜照片，箭头所指为剪切带，剪切面和加载方向夹角为41°。

图4为图3所示的样品的应力-工程应变曲线，σ_e、σ_t和σ_r分别为工程应力、按照传统方法计算的真实应力和根据本发明测量出的真实应力。

图5为图4中弹性变形部分的放大图。

图6为图4中塑性变形部分的放大图。

图7为轧制后热处理的Al_0.3CoCrFeNi(at.％)高熵合金待拉伸样品，轧制变形量为75％，退火温度为800℃，退火时间为1小时。

图8为图7中的样品单轴拉伸总变形量为10％后的总体形貌，可以看出塑性应变并未集中于某一处。

图9为图8中高熵合金样品的应力-工程应变曲线。σ_e、σ_t和σ_r分别为工程应力、按照传统方法计算的真实应力和根据本发明测量出的真实应力。为了清楚，图中只显示了工程应变ε<5％的部分。

图10为图9中塑性变形部分的放大图。

具体实施方式

下文对本发明的示例性实施例的详细描述参考了附图，该附图形成描述的一部分，在该附图中作为示例示出了本发明可实施的示例性实施例。尽管这些示例性实施例被充分详细地描述以使得本领域技术人员能够实施本发明，但应当理解可实现其他实施例且可在不脱离本发明的精神和范围的情况下对本发明作各种改变。下文对本发明的实施例的更详细的描述并不用于限制所要求的本发明的范围，而仅仅为了进行举例说明且不限制对本发明的特点和特征的描述，以提出执行本发明的最佳方式，并足以使得本领域技术人员能够实施本发明。因此，本发明的范围仅由所附权利要求来限定。

下文对本发明的详细描述和示例实施例可结合附图来更好地理解，其中本发明的元件和特征由附图标记标识。

需要特别说明的是：在单轴拉伸或者单轴压缩试验中，目前测量材料所承受真实应力的方法有一个与实际不符的基本前提，即材料在变形过程中体积是不变的，因此现有方法无法给出准确的真实应力。

实施例1

下述实例针对铸态Zr₅₀Cu₄₄Al₆(at.％)圆棒状非晶态合金样品。

本实施例的测量铸态Zr₅₀Cu₄₄Al₆(at.％)非晶合金真实应力的方法，包括以下具体的步骤：

(1)利用动态法(声学方法)测量得到铸态Zr₅₀Cu₄₄Al₆非晶合金的泊松比μ＝0.37；

(2)圆棒状(横截面为圆形)的Zr₅₀Cu₄₄Al₆非晶合金的原始长度l₀为4.20mm、半径为1.09mm，利用万能力学实验机对样品进行单轴压缩，得到载荷-位移曲线，结合样品尺寸计算得出工程应力-应变曲线，然后利用所述的公式(1)和(2)按照传统方法计算真实应力-应变曲线；

(3)根据工程应力-应变曲线确定弹性应变极限为2.16％；利用扫描电镜对变形后的样品进行观察，发现其塑性变形是通过剪切带滑动进行的，因此塑性应变是高度局域化的，如图3所示；

(4)对弹性变形部分和塑性变形部分分别利用公式(7)和公式(9a)进行真实应力的计算，结果如图4所示；图5和图6分别为图4中弹性变形部分和塑性变形部分的放大图示。

实施例2

下述实例针对轧制后热处理的Al_0.3CoCrFeNi(at.％)高熵合金，轧制变形量为75％，退火温度为800℃，退火时间为1小时。

本实施例的测量Al_0.3CoCrFeNi(at.％)高熵合金真实应力的方法，包括以下具体的步骤：

(1)利用静态法(机械方法)测量得到上述Al_0.3CoCrFeNi高熵合金的泊松比μ＝0.30；

(2)板状(横截面为方形)的Al_0.3CoCrFeNi高熵合金的原始长度l₀为12.70mm、厚度为0.50mm、宽度为3.2mm,如图7所示；利用万能力学实验机对样品进行单轴拉伸，得到载荷-位移曲线，结合样品尺寸计算得出工程应力-应变曲线，然后利用所述的公式(1)和(2)按照传统方法计算真实应力-应变曲线；

(3)在工程应力-应变曲线上由σ_0.2确定弹性应变极限为0.74％；利用显微镜对变形后的样品进行观察，发现其塑性变形模式和传统的韧性金属材料一样，塑性应变均匀地分布在整个样品，如图8所示；

(4)对弹性变形部分和塑性变形部分分别利用公式(7)和公式(8)进行真实应力的计算，结果如图9所示；图10为图9中塑性变形部分的放大图示。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。

Claims (3)

1.一种测量材料真实应力的方法，其特征在于，包括以下具体的步骤：

(1)测量材料的泊松比μ；

(2)对原始长度为l₀、原始横截面积为A₀的样件进行单轴加载，得到载荷F与变形量Δl的关系；

(3)在弹性变形区间，材料所承受的真实应力σ_r为：

其中

σ_e为工程应力，ε_e为工程应变；

(4)进入塑性变形区间：

(i)如果塑性变形是均匀的，材料所承受的真实应力σ_r为：

其中F为载荷，l_e和A_e分别为在弹性极限时样件的长度和横截面积，Δl_p为塑性变形量；

(ii)如果塑性变形是通过高度局域化的剪切带进行的，假设剪切面与加载方向的夹角为θ，当所用样件的横截面为圆形时，样件所承受的真实应力σ_r为：

其中r_e为样件在弹性极限时横截面的半径，

当所用样件的横截面为方形时，样件所承受的真实应力σ_r为：

其中a和b分别为样件在弹性极限时横截面的宽和长。

2.根据权利要求1所述的测量材料真实应力的方法，其特征在于，泊松比μ采用静态法或者动态法测量得到。

3.根据权利要求2所述的测量材料真实应力的方法，其特征在于，利用万能力学实验机对样件进行单轴压缩或者单轴拉伸，在准静态下测量样件的载荷-位移关系。

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