CN108414993A - 基于重采样的cold阵列波达方向和极化参数联合估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于雷达阵列信号处理技术领域，公开了一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法。主要解决现有技术运算量庞大、低信噪比下参数估计精度大幅度下降的问题。其主要思路为：事先预估计来波方向和极化参数的范围，并与重采样相结合，使经重采样后参数估计值都为正常值，不存在异常值，改变添加伪噪声方式，对每组重采样选出最优的伪噪声权值。本发明可以避免谱峰搜索、降低求根多项式阶数、减少计算量和硬件复杂度，并大幅度提高低信噪比下的波达方向和极化参数估计性能，克服了现有技术中利用谱峰搜索所带来的运算量大和低信噪比下参数估计性能严重下降的缺点。
Description
技术领域
本发明属于雷达阵列信号处理技术领域，尤其涉及一种基于重采样的COLD(Co-centered orthogonal loop and dipole，共心正交电磁矢量传感器)阵列波达方向和极化参数联合估计方法，应用于极化敏感阵列雷达的参数估计中。
背景技术
极化敏感阵列具有时、空、极化多维性，能够更大限度上利用信号的固有属性和传播信息，可以应用于雷达中，针对极化敏感阵列波达方向(DOA)估计，众多极化敏感阵列的DOA估计方法已被提出，如多重信号分类(MUSIC)、子空间旋转不变(ESPRIT)，最大似然(ML)、ROOT-MUSIC，基于累积量的参数估计方法等。但传统MUSIC方法运算量太大，需要进行谱峰搜索，工程上需要的硬件复杂度较高。ESPRIT算法克服了计算量过大的问题，但是需要进行参数配对。利用多项式求根方法代替MUSIC算法，可以克服MUSIC法的缺点。
但是在信噪比较低的情形下，上述方法DOA估计性能严重下降。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，能够实现高精度的参数估计。
本发明目的的基本思路是：首先利用ROOT-MUSIC方法对DOA和极化参数进行估计，然后对参数估计结果给出可行性判定，判断估计值是否都是正常值，若都是正常值，则直接作为DOA、极化参数估计值输出；否则，对于估计得到的异常值，通过人工注入随机产生的伪噪声进行一组重采样，并结合ROOT-MUSIC得到重采样后的一组估计值，再通过参数估计结果可行性判定。需要说明的是，对于添加的伪噪声，服从均值为0的高斯分布，其功率由噪声加权得到，需要根据在0.1-1之间的不同权系数下得到的正常值数目来确定权系数，选择对应正常值数目最多的权系数为当前重采样添加伪噪声的最优权。
为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。
一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，所述方法包括如下步骤：
步骤1，建立空间三维坐标系OXYZ，在X轴上放置M个均匀分布的COLD阵元，所述M个均匀分布的COLD阵元构成COLD阵列；获取所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，所述雷达回波信号为2M×N维的矩阵，所述雷达回波信号包含K个目标源的回波信号；其中每个COLD阵元由一个指向Z轴的电偶极子和一个指向Z轴的磁环组成，M为COLD阵列包含的阵元个数，N为COLD阵列对雷达回波信号采样的快拍数，t为离散采样时间；M、N、K分别为正整数；
步骤2，根据所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，计算所述雷达回波信号的协方差矩阵，进而根据所述协方差矩阵得到K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值；
步骤3，确定K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围以及极化相位差正常范围；
步骤4，根据所述K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围以及极化相位差正常范围，确定根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值或者异常值；
步骤5，当根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值时，将其作为COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果；当根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为异常值时，执行步骤6；
步骤6，对所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)添加权值为p的伪噪声，并对添加伪噪声后的雷达回波信号进行L次重采样，根据每次重采样后的雷达回波信号得到K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，从而得到L组K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，并确定L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、L组K个目标源对应的极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目，以及L组K个目标源对应的极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目；其中，p的初值为0.1，且p＜1；
步骤7，令p的值加0.1，并重复执行步骤6，直到p＞1，得到添加不同权值时对应的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目和极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目总和；
步骤8，确定添加不同权值时对应的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目和极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目总和最多的权值为重采样最优权，并根据所述重采样最优权得到的K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值得到COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果。
本发明针对COLD阵列，利用ROOT-MUSIC方法，事先预估计来波方向和极化参数的范围，与并重采样技术相结合，使经重采样后参数估计值都为正常值，不存在异常值，改变人工注入伪噪声功率，对每组重采样选出最优的伪噪声权值，可以避免谱峰搜索，降低求根多项式阶数，减少计算量，相比于现有技术，本发明可大幅度提高低信噪比下的DOA和极化参数估计性能。具体的，(1)本发明由于采用COLD阵列，利用ROOT-MUSIC方法进行参数估计，可以降低求根多项式阶数，减少运算量。(2)本发明由于事先预估计来波方向和极化参数的范围，与并重采样技术相结合，使经重采样后参数估计值都为正常值，不存在异常值，改变人工注入伪噪声功率，对每组重采样选出最优的伪噪声权值，可以使得低信噪比下的参数估计精度大幅度提高。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法的流程示意图；
图2为本发明实施例所采用的COLD阵列结构示意图；
图3为现有技术与本发明的波达方向估计最小均方误差随信噪比变化对比曲线示意图；
图4为现有技术与本发明的极化辅助角估计最小均方误差随信噪比变化对比曲线示意图；
图5为现有技术与本发明的极化相位差估计最小均方误差随信噪比变化对比曲线。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明实施例提供一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，参考图1，所述方法包括如下步骤：
步骤1，建立空间三维坐标系OXYZ，在X轴上放置M个均匀分布的COLD阵元，所述M个均匀分布的COLD阵元构成COLD阵列，如图2所示；获取所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，所述雷达回波信号为2M×N维的矩阵，所述雷达回波信号包含K个目标源的回波信号；其中每个COLD阵元由一个指向Z轴的电偶极子和一个指向Z轴的磁环组成，M为COLD阵列包含的阵元个数，N为COLD阵列对雷达回波信号采样的快拍数，t为离散采样时间；M、N、K分别为正整数。
步骤2，根据所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，计算所述雷达回波信号的协方差矩阵，进而根据所述协方差矩阵得到K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值。
步骤2具体包括如下子步骤：
(2a)根据所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，计算所述雷达回波信号的协方差矩阵
(2b)对所述协方差矩阵R进行特征值分解，得到K个大特征值λ1，λ2，...，λK和2M-K个小特征值vK+1，vK+2，...，v2M，以及K个大特征值λ1，λ2，...，λK对应的特征向量v1，v2，...，vK和2M-K个小特征值vK+1，vK+2，...，v2M对应的特征向量vK+1，vK+2，...，v2M；从而构造信号子空间Us＝span(v1，v2，...，vK)和噪声子空间Un＝span(vK+1，vK+2，...，v2M)；span(·)表示什么向量张成子空间操作；
(2c)令第一变量z＝ej2πdsinθ/λ，第二变量as(z)＝[1，z，...z(M-1)]T，则有其中，λ为COLD阵列发射雷达信号的波长，d为COLD阵元之间的间距，θ为目标源波达方向的变量，I2表示二阶单位矩阵，表示Kronecker积，det{·}表示求矩阵行列式操作，，上标-1表示矩阵求逆，上标H表示矩阵共轭转置；
(2d)求解的根，获取位于单位圆内的K个根从而得到第k个目标源对应的来波方向估计值
(2e)令第三中间变量其中，为第k个目标源的空域导向矢量，k＝1，2，…K；对所述第三中间变量进行特征值分解得到最小特征值对应的特征向量将所述特征向量作为第k个目标源的极化域导向矢量，k＝1,2,…K；
(2f)令第四中间变量其中，表示特征向量的第一个元素，表示特征向量的第二个元素；则 表示第k个目标源对应的极化辅助角估计值，第k个目标源对应的极化相位差估计值，k＝1，2，…K，tan-1(·)表示反正切操作，arg(·)表示求复数对应的相位操作；进而分别得到K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值。
步骤3，确定K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围以及极化相位差正常范围。
步骤3具体包括如下子步骤：
(3a)记所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)＝[xez1，xhz1，xez2，xhz2，...，xezM，xhzM]T，其中，Xez＝[xez1，xez2，...，xezM]为M个电偶极子的接收信号，Xhz＝[xnz1，xhz2，...，xhzM]为M个磁环的接收信号；确定沿Z轴方向电偶极子的输出功率Bxez＝WHRxezW，其中，M个电偶极子的接收信号的协方差矩阵Rxez＝XezXez H/N，W为权矢量，W＝[1，ej2πdsinθ/λ，...，ej2 πd(M-1)sinθ/λ]T，λ为COLD阵列发射雷达信号的波长，d为COLD阵元之间的间距，θ为目标源来波方向的变量；
(3b)令θ在范围内依次取值，取值间隔为1度，则得到沿Z轴方向电偶极子的输出功率Bxez的K个极值点，所述K个极值点分别对应的K个目标源来波方向，依次记为θ1，θ2，...，θk，...，θK，k＝1，2，…K；从而确定K个目标源分别对应的来波方向正常范围为[θ1L，θ1R]，[θ2L，θ2R]，...，[θkL，θkR]...，[θKL，θKR]，k＝1，2，…K；其中，[θkL，θkR]表示第k个目标源对应的来波方向正常范围为以第k个极值点θk为中心，向左右两侧各取3度所构成的区间，k＝1，2，…K；
(3c)令第五中间变量
其中，第k个目标源的空域导向矢量第六中间变量 表示Kronecker积，上标H表示矩阵共轭转置，γkp表示第k个目标源对应的极化辅助角变量，ηkq表示第k个目标源对应的极化相位差变量；
(3d)k的初值为1，对于第k个极值点θk，在的二维区间内搜索PBk的极大值，得到PBk的极大值对应的γkp的取值γk和ηkq的取值ηk，k＝1，2，…K；
(3e)令k的值加1，重复执行子步骤(3d)，直到k＞K，分别得到使第五中间变量PBk取K个极大值时对应的K组值(θk，γk，ηk)，k＝1，2，…K；
(3f)从而确定K个目标源分别对应的极化辅助角正常范围为[γ1L，γ1R]，[γ2L，γ2R]，...，[γkL，γkR]，...，[γKL，γKR]，k＝1，2，…K；其中，[γkL，γkR]表示第k个目标源对应的极化辅助角正常范围为以γk为中心，向左右两侧各取3度所构成的区间，k＝1，2，…K；
从而确定K个目标源分别对应的极化相位差正常范围为[η1L，η1R]，[η2L，η2R]，...，[ηkL，ηkR]，...，[ηKL，ηKR]，k＝1，2，…K；其中，[ηkL，ηkR]表示第k个目标源对应的极化相位差正常范围为以ηk为中心，向左右两侧各取3度所构成的区间，k＝1，2，…K。
步骤4，根据所述K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围以及极化相位差正常范围，确定根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值或者异常值。
步骤4具体包括：
若第k个目标源对应的来波方向估计值在第k个目标源对应的来波方向正常范围[θkL，θkR]内，第k个目标源对应的极化辅助角估计值在第k个目标源对应的极化辅助角正常范围[γkL，γkR]内，第k个目标源对应的极化相位差估计值在第k个目标源对应的计划相位差正常范围[ηkL，ηkR]内，且k＝1，2，…K，则确定根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值；
否则，确定根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为异常值。
步骤5，当根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值时，将其作为COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果；当根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为异常值时，执行步骤6。
步骤6，对所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)添加权值为p的伪噪声，并对添加伪噪声后的雷达回波信号进行L次重采样，根据每次重采样后的雷达回波信号得到K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，从而得到L组K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，并确定L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、L组K个目标源对应的极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目，以及L组K个目标源对应的极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目；其中，p的初值为0.1，且p＜1。
步骤6具体包括如下子步骤：
(6a)对所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)添加权值为P的伪噪声Zp(t)，得到添加权值为P的伪噪声后的雷达回波信号Y(t)＝X(t)+Zp(t)；其中，权值为P的伪噪声ZP(t)为随机产生的零均值高斯伪随机噪声，其满足E(ZP(t))＝0，E(ZP(t)ZP(t)T)＝0，权值为P的伪噪声ZP(t)的方差其中λn(n＝K+1，...，2M)为COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)的协方差矩阵R经过特征值分解后的2M-K个小特征值；
(6b)对所述添加权值为P的伪噪声后的雷达回波信号Y(t)进行第m次重采样，得到第m次重采样后的雷达回波信号Ym，m的初值为1，m＝1，2…，L，L为对所述添加权值为P的伪噪声后的雷达回波信号Y(t)进行重采样的总次数，得到第m次重采样后的雷达回波信号Ym的协方差矩阵对所述第m次重采样后的雷达回波信号Ym的协方差矩阵进行特征值分解，得到K个大特征值λ1′，λ2′，...，λK′和2M-K个小特征值v′K+n，v′K+2，...，v′2M，以及K个大特征值λ1′，λ2′，...，λK′对应的特征向量v1′，v2′，...，vK′和2M-K个小特征值v′K+1，v′K+2，...，v′2M对应的特征向量v′K+1，v′K+2，...，v′2M；从而构造信号子空间Us，m＝span(v1′，v2′，...，vK′)和噪声子空间Un，m＝span(v′K+1，v′K+2，...，v′2M)；span(·)表示由向量张成子空间操作；
(6c)令第七中间变量求解Pm＝0的根，获取第m次重采样后位于单位元内的K个根k＝1，2，…K，从而得到第k个目标源对应的来波方向第m次重采样估计值θ′k，m＝sin-1(arg(zk，m)λ/(2πd))，k＝1，2，…K；
(6d)令第八中间变量其中，为第k个目标源的空域导向矢量，k＝1，2，…K；对所述第八中间变量进行特征值分解得到最小特征值对应的特征向量vkmin(θ′k，m)，将所述特征向量vkmin(θ′k，m)作为第k个目标源的极化域导向矢量，k＝1，2，…K；
(6e)令第九中间变量其冲，[vk min(θ′k，m)]1表示特征向量vk min(θ′k，m)的第一个元素，[vk min(θ′k，m)]2表示特征向量vk min(θ＇k，m)的第二个元素；则γ′k，m表示第k个目标源对应的极化辅助角第m次重采样估计值，η′k，m第k个目标源对应的极化相位差第m次重采样估计值，k＝1，2，…K，tan-1(·)表示反正切操作，arg(·)表示求复数对应的相位操作；进而分别得到第一组K个目标源分别对应的来波方向第m次重采样估计值、极化辅助角第m次重采样估计值和极化相位差第m次重采样估计值；
(6f)令m的值加1，并重复执行子步骤(6b)至(6e)，直到m＞L，从而得到添加权值为P的伪噪声时L组K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，并令m＝1；
(6g)将所述添加权值为P的伪噪声时得到的L组K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值中的每一组值分别与所述K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围和极化相位差正常范围进行比较，得到所述添加权值为P的伪噪声时得到的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、L组K个目标源对应的极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目，以及L组K个目标源对应的极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目。
步骤7，令p的值加0.1，并重复执行步骤6，直到p＞1，得到添加不同权值时对应的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目和极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目总和；
步骤8，确定添加不同权值时对应的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目和极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目总和最多的权值为重采样最优权，并根据所述重采样最优权得到的K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值得到COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果。
步骤8中，根据所述重采样最优权得到的K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值得到COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果，具体包括如下子步骤：
(8a)记所述重采样最优权得到的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值(θ′1，m1，θ′2，m1，...，θ′k，m1，...，θ′K，m1)，m1＝1，2...，L中正常值的个数为Q1，且Q1≤L，θ′k，m1表示第k个目标源对应的来波方向第m1次重采样估计值；记所述重采样最优权得到的L组K个目标源对应的极化辅助角重采样估计值(γ′1，m1，γ′2，m1，...，γ′k，m1，...，γ′K，m1)，m1＝1，2...，L中正常值的个数为Q2，且Q2≤L，γ′k，m1表示第k个目标源对应的极化辅助角第m1次重采样估计值；记所述重采样最优权得到的L组K个目标源对应的极化相位差重采样估计值(η′1，m1，η′2，m1，...，η′k，m1，...，η′k，m1)，m1＝1，2...，L中正常值的个数为Q3，且Q3≤L，η′k，m1表示第k个目标源对应的极化相位差第m1次重采样估计值；
(8b)将Q1组K个目标源对应的来波方向重采样正常值(θ′1，n1，θ＇2，n1，...，θ′k，n1，...，θ′K，n1)，n1＝1，2...，Q1中第k个目标源对应的来波方向估计值按照从大到小的顺序排列，取排序后的中值作为第k个目标源对应的来波方向最终估计值θ″k，θ′k，n1表示第n1组第k个目标源对应的来波方向重采样正常值；令k依次取1，2，…K，得到K个目标源分别对应的来波方向最终估计值；
(8c)将Q2组K个目标源对应的极化辅助角重采样正常值(γ′1，n2，γ′2，n2；…，γ′k，n2，…，γ′K，n2)，n2＝1，2…，Q2中第k个目标源对应的极化辅助角估计值按照从大到小的顺序排列，取排序后的中值作为第k个目标源对应的极化辅助角最终估计值γ″k；γ′k，n2表示第n2组第k个目标源对应的极化辅助角重采样正常值；令k依次取1，2，…K，得到K个目标源分别对应的极化辅助角最终估计值；
(8d)将Q3组K个目标源对应的极化相位差重采样正常值(η′1，n3，η′2，n3，...，η′k，n3，…，η＇K，n3)，n3＝1，2…，Q3中第k个目标源对应的来波方向估计值按照从大到小的顺序排列，取排序后的中值作为第k个目标源对应的来波方向最终估计值η″k；η′k，n3表示第n3组第k个目标源对应的极化相位差重采样正常值；令k依次取1，2，…K，得到K个目标源分别对应的极化相位差最终估计值。
本发明的效果可以通过下述仿真实验加以说明：
仿真条件：本发明的仿真所用的COLD阵列雷达***阵元天线采用图2所示线形阵列结构，其由8个位于X轴的均匀分布的COLD阵元构成，阵元间距d＝λ/2，λ＝1m，设定信源数为2，信号波达方向和极化参数分别为(θ1，γ1，η1)＝[30，40，80]，(θ2，γ2，η2)＝[70，45，60]，快拍数N＝100，重采样估计器维数L＝30。
仿真结果：
参照图3至图5，图3为俯仰角的RMSE随SNR的变化曲线，图4为极化辅助角的RMSE随SNR的变化曲线，图5为极化相位差的RMSE随SNR的变化曲线，从图3、图4、图5可以看出，在低信噪比情况下，使用本发明方法可以使异常值数目降低，DOA和极化参数估计性能大幅度提高。
本发明方法利用基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，与传统ROOT-MUSIC参数估计方法比较，参数估计精度大幅度提高，尤其是在低信噪比情形下，相对于传统标量阵列，可以利用天线提供的极化分集，在进行DOA估计的同时，还可进一步估计来波的极化信息，且参数估计精度更高。通过以上仿真，验证了本发明的有效性。
本领域普通技术人员可以理解：实现上述方法实施例的全部或部分步骤可以通过程序指令相关的硬件来完成，前述的程序可以存储于计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，执行包括上述方法实施例的步骤；而前述的存储介质包括：ROM、RAM、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
Claims (6)
1.一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
步骤1，建立空间三维坐标系OXYZ，在X轴上放置M个均匀分布的COLD阵元，所述M个均匀分布的COLD阵元构成COLD阵列；获取所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，所述雷达回波信号为2M×N维的矩阵，所述雷达回波信号包含K个目标源的回波信号；其中每个COLD阵元由一个指向Z轴的电偶极子和一个指向Z轴的磁环组成，M为COLD阵列包含的阵元个数，N为COLD阵列对雷达回波信号采样的快拍数，t为离散采样时间；M、N、K分别为正整数；
步骤2，根据所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，计算所述雷达回波信号的协方差矩阵，进而根据所述协方差矩阵得到K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值；
步骤3，确定K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围以及极化相位差正常范围；
步骤4，根据所述K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围以及极化相位差正常范围，确定根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值或者异常值；
步骤5，当根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值时，将其作为COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果；当根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为异常值时，执行步骤6；
步骤6，对所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)添加权值为p的伪噪声，并对添加伪噪声后的雷达回波信号进行L次重采样，根据每次重采样后的雷达回波信号得到K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，从而得到L组K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，并确定L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、L组K个目标源对应的极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目，以及L组K个目标源对应的极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目；其中，p的初值为0.1，且p＜1；
步骤7，令p的值加0.1，并重复执行步骤6，直到p＞1，得到添加不同权值时对应的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目和极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目总和；
步骤8，确定添加不同权值时对应的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目和极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目总和最多的权值为重采样最优权，并根据所述重采样最优权得到的K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值得到COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果。
2.根据权利要求1所述的一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，其特征在于，步骤2具体包括如下子步骤：
(2a)根据所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)，计算所述雷达回波信号的协方差矩阵
(2b)对所述协方差矩阵R进行特征值分解，得到K个大特征值λ1，λ2，...，λK和2M-K个小特征值vK+1，vK+2，...，v2M，以及K个大特征值λ1，λ2，...，λK对应的特征向量v1，v2，...，vK和2M-K个小特征值vK+1，vK+2，...，v2M对应的特征向量vK+1，vK+2，...，v2M；从而构造信号子空间Us＝span(v1，v2，...，vK)和噪声子空间Un＝span(vK+1，vK+2，...，v2M)；span(·)表示什么向量张成子空间操作；
(2c)令第一变量z＝ej2πdsinθ/λ，第二变量as(z)＝[1，z，...z(M-1)]T，则有其中，λ为COLD阵列发射雷达信号的波长，d为COLD阵元之间的间距，θ为目标源波达方向的变量，I2表示二阶单位矩阵，表示Kronecker积，det{·}表示求矩阵行列式操作，上标-1表示矩阵求逆，上标H表示矩阵共轭转置；
(2d)求解的根，获取位于单位圆内的K个根从而得到第k个目标源对应的来波方向估计值
(2e)令第三中间变量其中，为第k个目标源的空域导向矢量，k＝1，2，...K；对所述第三中间变量进行特征值分解得到最小特征值对应的特征向量将所述特征向量作为第k个目标源的极化域导向矢量，k＝1，2，...K；
(2f)令第四中间变量其中，表示特征向量的第一个元素，表示特征向量的第二个元素；则 表示第k个目标源对应的极化辅助角估计值，第k个目标源对应的极化相位差估计值，k＝1，2，...K，tan-1(·)表示反正切操作，arg(·)表示求复数对应的相位操作；进而分别得到K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值。
3.根据权利要求1所述的一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，其特征在于，步骤3具体包括如下子步骤：
(3a)记所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)＝[xez1，xhz1，xez2，xhz2，...，xezM，xhzM]T，其中，Xez＝[xez1，xez2，...，xezM]为M个电偶极子的接收信号，Xhz＝[xhz1，xhz2，...，xhzM]为M个磁环的接收信号；确定沿Z轴方向电偶极子的输出功率Bxez＝WHRxezW，其中，M个电偶极子的接收信号的协方差矩阵Rxez＝XezXez H/N，W为权矢量，W＝[1，ej2πdsinθ/λ，...，ej2πd(M-1)sinθ/λ]T，λ为COLD阵列发射雷达信号的波长，d为COLD阵元之间的间距，θ为目标源来波方向的变量；
(3b)令θ在范围内依次取值，取值间隔为1度，则得到沿Z轴方向电偶极子的输出功率Bxez的K个极值点，所述K个极值点分别对应的K个目标源来波方向，依次记为θ1，θ2，...，θk，...，θK，k＝1，2，...K；从而确定K个目标源分别对应的来波方向正常范围为[θ1L，θ1R]，[θ2L，θ2R]，...，[θkL，θkR]...，[θKL，θKR]，k＝1，2，...K；其中，[θkL，θkR]表示第k个目标源对应的来波方向正常范围为以第k个极值点θk为中心，向左右两侧各取3度所构成的区间，k＝1，2，...K；
(3c)令第五中间变量其中，第k个目标源的空域导向矢量第六中间变量 表示Kronecker积，上标H表示矩阵共轭转置，γkp表示第k个目标源对应的极化辅助角变量，ηkq表示第k个目标源对应的极化相位差变量；
(3d)k的初值为1，对于第k个极值点θk，在的二维区间内搜索PBk的极大值，得到PBk的极大值对应的γkp的取值γk和ηkq的取值ηk，k＝1，2，...K；
(3e)令k的值加1，重复执行子步骤(3d)，直到k＞K，分别得到使第五中间变量PBk取K个极大值时对应的K组值(θk，γk，ηk)，k＝1，2，...K；
(3f)从而确定K个目标源分别对应的极化辅助角正常范围为[γ1L，γ1R]，[γ2L，γ2R]，...，[γkL，γkR]，...，[γKL，γKR]，k＝1，2，...K；其中，[γkL，γkR]表示第k个目标源对应的极化辅助角正常范围为以γk为中心，向左右两侧各取3度所构成的区间，k＝1，2，...K；
从而确定K个目标源分别对应的极化相位差正常范围为[η1L，η1R]，[η2L，η2R]，...，[ηkL，ηkR]，...，[ηKL，ηKR]，k＝1，2，...K；其中，[ηkL，ηkR]表示第k个目标源对应的极化相位差正常范围为以ηk为中心，向左右两侧各取3度所构成的区间，k＝1，2，...K。
4.根据权利要求3所述的一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，其特征在于，步骤4具体包括：
若第k个目标源对应的来波方向估计值在第k个目标源对应的来波方向正常范围[θkL，θkR]内，第k个目标源对应的极化辅助角估计值在第k个目标源对应的极化辅助角正常范围[γkL，γkR]内，第k个目标源对应的极化相位差估计值在第k个目标源对应的计划相位差正常范围[ηkL，ηkR]内，且k＝1，2，...K，则确定根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为正常值；
否则，确定根据所述协方差矩阵得到的K个目标源分别对应的来波方向估计值、极化辅助角估计值和极化相位差估计值为异常值。
5.根据权利要求1所述的一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，其特征在于，步骤6具体包括如下子步骤：
(6a)对所述COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)添加权值为P的伪噪声Zp(t)，得到添加权值为P的伪噪声后的雷达回波信号Y(t)＝X(t)+Zp(t)；其中，权值为P的伪噪声ZP(t)为随机产生的零均值高斯伪随机噪声，其满足E(ZP(t)ZP(t)T)＝0，权值为P的伪噪声ZP(t)的方差其中λn(n＝K+1，...，2M)为COLD阵列接收到的雷达回波信号X(t)的协方差矩阵R经过特征值分解后的2M-K个小特征值中的第n个特征值；
(6b)对所述添加权值为P的伪噪声后的雷达回波信号Y(t)进行第m次重采样，得到第m次重采样后的雷达回波信号Ym，m的初值为1，m＝1，2...，L，L为对所述添加权值为P的伪噪声后的雷达回波信号Y(t)进行重采样的总次数，得到第m次重采样后的雷达回波信号Ym的协方差矩阵对所述第m次重采样后的雷达回波信号Ym的协方差矩阵进行特征值分解，得到K个大特征值λ′1，λ′2，...，λ′K和2M-K个小特征值v′K+1，v′K+2，...，v′2M，以及K个大特征值λ′1，λ′2，...，λ′K对应的特征向量v′1，v′2，...，v′K和2M-K个小特征值v′K+1，v′K+2，...，v′2M对应的特征向量v′K+1，v′K+2，...，v′2M；从而构造信号子空间Us，m＝span(v′1，v′2，...，v′K)和噪声子空间Un，m＝span(v′K+1，v′K+2，...，v′2M)；span(·)表示由向量张成子空间操作；
(6c)令第七中间变量求解Pm＝0的根，获取第m次重采样后位于单位元内的K个根k＝1，2，...K，从而得到第k个目标源对应的来波方向第m次重采样估计值θ′k，m＝sin-1(arg(zk，m)λ/(2πd))，k＝1，2，...K；
(6d)令第八中间变量其中，为第k个目标源的空域导向矢量，k＝1，2，...K；对所述第八中间变量进行特征值分解得到最小特征值对应的特征向量vk min(θ′k，m)，将所述特征向量vk min(θ′k，m)作为第k个目标源的极化域导向矢量，k＝1，2，...K；
(6e)令第九中间变量其中，[vk min(θ′k，m)]1表示特征向量vk min(θ′k，m)的第一个元素，[vk min(θ′k，m)]2表示特征向量vk min(θ′k，m)的第二个元素；则γ′k，m表示第k个目标源对应的极化辅助角第m次重采样估计值，η′k，m第k个目标源对应的极化相位差第m次重采样估计值，k＝1，2，...K，tan-1(·)表示反正切操作，arg(·)表示求复数对应的相位操作；进而分别得到第一组K个目标源分别对应的来波方向第m次重采样估计值、极化辅助角第m次重采样估计值和极化相位差第m次重采样估计值；
(6f)令m的值加1，并重复执行子步骤(6b)至(6e)，直到m＞L，从而得到添加权值为P的伪噪声时L组K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值，并令m＝1；
(6g)将所述添加权值为P的伪噪声时得到的L组K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值中的每一组值分别与所述K个目标源分别对应的来波方向正常范围、极化辅助角正常范围和极化相位差正常范围进行比较，得到所述添加权值为P的伪噪声时得到的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值中属于来波方向正常范围的数目、L组K个目标源对应的极化辅助角重采样估计值中属于极化辅助角正常范围的数目，以及L组K个目标源对应的极化相位差重采样估计值中属于极化相位差正常范围的数目。
6.根据权利要求1所述的一种基于重采样的COLD阵列波达方向和极化参数联合估计方法，其特征在于，步骤8中，根据所述重采样最优权得到的K个目标源分别对应的来波方向重采样估计值、极化辅助角重采样估计值和极化相位差重采样估计值得到COLD阵列波达方向和极化参数联合估计结果，具体包括如下子步骤：
(8a)记所述重采样最优权得到的L组K个目标源对应的来波方向重采样估计值(θ′1，m1，θ′2，m1，...，θ′k，m1，...，θ′K，m1)，m1＝1，2...，L中正常值的个数为Q1，且Q1≤L，θ′k，m1表示第k个目标源对应的来波方向第m1次重采样估计值；记所述重采样最优权得到的L组K个目标源对应的极化辅助角重采样估计值(γ′1，m1，γ′2，m1，...，γ′k，m1，...，γ′K，m1)，m1＝1，2...，L中正常值的个数为Q2，且Q2≤L，γ′k，m1表示第k个目标源对应的极化辅助角第m1次重采样估计值；记所述重采样最优权得到的L组K个目标源对应的极化相位差重采样估计值(η′1，m1，η′2，m1，...，η′k，m1，...，η＇K，m1)，m1＝1，2...，L中正常值的个数为Q3，且Q3≤L，η′k，m1表示第k个目标源对应的极化相位差第m1次重采样估计值；
(8b)将Q1组K个目标源对应的来波方向重采样正常值(θ′1，n1，θ′2，n1，...，θ′k，n1，...，θ′K，n1)，n1＝1，2...，Q1中第k个目标源对应的来波方向估计值按照从大到小的顺序排列，取排序后的中值作为第k个目标源对应的来波方向最终估计值θ″k，θ′k，n1表示第n1组第k个目标源对应的来波方向重采样正常值；令k依次取1，2，...K，得到K个目标源分别对应的来波方向最终估计值；
(8c)将Q2组K个目标源对应的极化辅助角重采样正常值(γ′1，n2，γ′2，n2，...，γ′k，n2，...，γ′K，n2)，n2＝1，2...，Q2中第k个目标源对应的极化辅助角估计值按照从大到小的顺序排列，取排序后的中值作为第k个目标源对应的极化辅助角最终估计值γ″k；γ′k，n2表示第n2组第k个目标源对应的极化辅助角重采样正常值；令k依次取1，2，...K，得到K个目标源分别对应的极化辅助角最终估计值；
(8d)将Q3组K个目标源对应的极化相位差重采样正常值(η′1，n3，η′2，n3，...，η′k，n3，...，η＇K，n3)，n3＝1，2...，Q3中第k个目标源对应的来波方向估计值按照从大到小的顺序排列，取排序后的中值作为第k个目标源对应的来波方向最终估计值η″k；η′k，n3表示第n3组第k个目标源对应的极化相位差重采样正常值；令k依次取1，2，...K，得到K个目标源分别对应的极化相位差最终估计值。
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|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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