CN108168479B - 基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，任选具有圆周分布孔组的回转体类待测零件上一个孔作为切向基准，获取零件圆周分布孔的位置信息，并建立坐标系，根据公差要求，找出各孔的理想公差圆；在坐标系下求出孔的孔心距以及各孔心连线的夹角；以第一个孔的孔心连线画圆，对相交弧进行等分，以各等分点确定孔组旋转后的多组位置；求出处于多组位置孔组的孔的位置度误差；进行冒泡排序，得到零件孔组的准确位置度误差值，对具有圆周分布孔组的回转体类待测零件的位置度进行准确评定。本发明测量范围广，检测成本低，测量效率高，处理方式简单，无须判断每个孔切向偏移的方向，即可获取每个孔的准确位置度误差。

Description

基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法

技术领域

本发明属于具有圆周分布孔组的回转体类零件的质量检测技术领域，具体涉及一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法。

背景技术

机械加工工业中，回转类零件是一类很重要的零件，其广泛应用于汽车、航空、船舶和工业机器人等行业，这类零件上往往分布有圆周均布孔系，如图1所示，图中(a)表示带有圆周分布孔组零件示意图，(b)表示采用旋转剖切后零件的剖面图，(c)表示零件公差带示意图，，为保证零件之间的装配关系，孔组一般需要加工的非常精密。

工业机器人作为高端智能制造装备的重要组成部分，自动化水平高，应用场所广，是先进制造业的重要支撑技术。RV减速器和谐波减速器是应用在工业机器人关节上主要的两类减速器。RV减速器较谐波减速器具有较大的疲劳强度、刚度和寿命，传动平稳，因此其广泛适用于工业机器人传动***。RV减速器由齿轮轴、行星轮、摆线轮、针轮、曲柄轴、针齿壳和行星架等组成。行星架和摆线轮作为其重要零件(以下简称零件)，其加工精度对整机的装配质量、回转精度及使用寿命有直接的影响。零件的圆周分布轴孔孔组的位置度精度，直接影响减速器的载荷分布、传动能力、摩擦磨损和噪声指标，进而影响国内机器人工业的发展，因此在加工时必须保证孔系组内各孔之间的位置度精度和孔系相对于加工基准的位置度精度。

国内目前对孔组位置度的测量与评定主要有专用量规和坐标测量两种方式。通过专用量规进行工件合格性判断，简单且易操作，但是此方法只能评价出工件合格与否，不能测得位置度误差的准确数值。而三坐标测量机即是坐标测量典型代表，其能精确测量出复杂结构及孔组的位置坐标信息，但是测量节拍较长，成本高，适合对零件的线下抽检，并且对测量环境有严格的要求，无法满足对生产线的在线测量。近年来，针对某种零件专用测量仪的研究得到了长足的发展，这种专用量仪一般采用配套专用软件来实现数据处理，对于位置度方面的算法评定较为复杂。

在实际检测中，若选用不同的孔作为切向的定位基准，相同孔的切向偏差值一般不同，这造成工件的最终测量误差较大，易造成误判。传统评定方法针对不同的设计要求，通过在极坐标或直角坐标系下进行平移或旋转进行坐标变换，评定出圆周孔组位置度，在评定过程中需要找到旋转的极值点及判断旋转方向，旋转方向与旋转角度与各孔的切向误差有关，由于工件加工的随机性，每个工件各孔在切向的偏移方向不确定，旋转方向的判断需要针对工件的具体情况，处理方式复杂多变，不易掌握。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，应用于专用位置度测量仪，实现对具有圆周分布孔组的回转体类零件的位置度的准确评定。

本发明采用以下技术方案：

基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，包括以下步骤：

S1、任选具有圆周分布孔组的回转体类待测零件上一个孔作为切向基准，获取零件圆周分布m个孔的位置信息，并建立坐标系，根据公差要求，找出各孔的理想公差圆；

S2、在步骤S1建立的坐标系下求出m个孔的孔心距以及各孔心连线的夹角；

S3、以第一个孔的孔心连线画圆，与其理想位置度公差圆相交，对相交弧进行n等分，以各等分点确定孔组旋转后的n组位置；

S4、对步骤S3进行平移旋转坐标变换，在新的坐标系下，求出处于n组位置孔组的m个孔的位置度误差；

S5、对步骤S4结果进行冒泡排序，得到零件孔组的准确位置度误差值，对具有圆周分布孔组的回转体类待测零件的位置度进行准确评定。

具体的，步骤S1中，以待测零件外圆为检测基准，以待测零件上第一个孔作为切向基准，将理论孔心位置与圆心连线设为x轴，建立笛卡尔坐标系，在坐标系中找出m个孔的孔心理想位置m(X_m′，Y_m′)，以其位置度公差为半径、理想孔心位置为圆心作出m个位置度公差圆，理论孔心连线互相之间的夹角为360/m°，进行数据采集获取待测零件圆周分布孔组的位置信息，并构造出m个孔的实测圆心位置m(X_m，Y_m)及外圆圆心的实测坐标(X₀，Y₀)。

具体的，步骤S2中，根据各孔圆心在坐标系中的实测坐标信息，计算得到实测m个孔的孔心距L_m如下：

其中，m(X_m，Y_m)为m个孔的实测圆心位置，外圆圆心的实测坐标为(X₀，Y₀)。

进一步的，m＝3，根据实测3个孔的孔心距L₁、L₂、L₃计算得到实测3个孔的孔心连线夹角α₁₂和α₁₃如下：

具体的，步骤S3中，当各孔实际孔心距与理论孔心距之差绝对值的2倍小于待测零件圆周孔要求的位置度公差值时，以待测零件上第一个孔的孔心距为半径作圆弧，与其位置度公差圆相交，在公差圆内的相交弧上取n等分点，每个点的位置逆时针依次为I₁、I₂、...、I_n。

具体的，步骤S4中，首先将确定夹角的m个孔的孔心连线在坐标系中平移，使外圆圆心与坐标系原点重合，再将其绕坐标原点旋转，使第一个孔的孔心连线先旋转至I₁位置作为初始位置，在新坐标系下，m个孔的理想孔心m(X_m′，Y_m′)位置不变，得到第一个孔的孔心连线与 x轴的夹角θ，随后从初始位置以Δθ为旋转角度，将其依次旋转至I₂、......、I_n位置，可得到n种不同位置的孔组，根据n种不同位置的孔组分别得到圆周分布的m个孔的孔心坐标 m(X_m″，Y_m″)，通过与理想孔心位置坐标对比，计算待测零件圆周均布m个孔的位置度误差f_m。

进一步的，旋转角度Δθ为：

其中：第一个孔的孔心连线与x轴的夹角θ为：

其中：L₁为第一个孔实际孔心距，l为圆周分布孔的设计孔心距。

进一步的，m＝3，圆周分布的3个孔的孔心坐标1(X₁″，Y₁″)、2(X₂″，Y₂″)、3(X₃″，Y₃″)计算如下：

其中，α₁₂和α₁₃为实测3个孔的孔心连线夹角，L₁、L₂、L₃为三个孔的实际孔心距，l为圆周分布孔的设计孔心距。

进一步的，m＝3，待测零件3个圆周均布孔的位置度误差f₁、f₂、f₃为：

具体的，步骤S5中，由步骤S4求出待测零件圆周均布孔处于不同旋转位置的n组位置度误差，分别对每组中m个孔的位置度进行排序，抽出每组数据中的最大值组成一个数组W，其元素W₁、W₂、...、W_n，与n组位置度相对应，然后对数组W中的数值进行排序，找出数值最小的元素W_i，与之对应的第i组位置度即为最终所求圆周均布孔相对于待测零件外圆圆心的位置度误差f_m。

与现有技术相比，本发明至少具有以下有益效果：

本发明基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，基于零件的设计基准作为检测基准，通过其圆周分布各孔的理想公差圆与实际孔心距的相交弧的等分，来确定孔组的旋转过程，对测量装置获取的原始位置信息进行处理。在待测零件圆周分布的孔在切向偏移方向不确定的情况下，不管选择哪个孔作为切向基准，在多组旋转数据中进行排序比对后，均能得到各孔准确的位置度误差。

进一步的，以待测零件基准外圆为检测基准构造出各孔实测圆心位置及外圆圆心的实测坐标，避免了由于基准不重合造成的误差，为后续坐标变换奠定基础。

进一步的，根据实测坐标信息得到孔心距及孔心连线夹角，可通过孔心距是否超出公差要求直接判断零件是否合格，并决定了孔组旋转变换的位置。

进一步的，平移旋转坐标变换求出孔的位置度误差，无须进行旋转角度及方向判断，按该方法进行平移旋转变换求出n组孔组位置度误差，方便准确，为寻找最优解奠定基础。

进一步的，采用冒泡排序，在获取n组孔组位置度误差后，通过排序法进行数组的排序，可方便快捷的找到使孔组各孔位置度误差最大误差值优化至最小的位置，即可求出孔组位置度的最优解。

综上所述，本发明评定方法测量范围广，检测成本低，测量效率高，处理方式简单，无须判断每个孔切向偏移的方向，即可获取每个孔的准确位置度误差。

下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。

附图说明

图1为零件圆周分布孔组位置度公差示意图，其中，(a)为带有圆周分布孔组零件示意图，(b)为采用旋转剖切后零件的剖面图，(c)为零件孔组位置度公差带示意图；

图2为本发明评定方法流程示意图；

图3为本发明零件圆周分布孔理论公差圆及实测点分布示意图；

图4为本发明相交弧等分及零件孔I₁旋转位置示意图；

图5为本发明零件圆周分布孔组位置度评定原理图。

具体实施方式

请参阅图2，本发明提供了一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，包括以下步骤：

S1、任选具有圆周分布孔组的回转体类待测零件上一孔作为切向基准，利用测量装置进行数据采集，获取零件圆周分布m个孔的位置信息，并建立坐标系，根据设计的公差要求，找出 m个孔的理想公差圆；

S2、在步骤S1建立的坐标系下求出m个孔的孔心距以及各孔心连线的夹角；

S3、以第一个孔的孔心连线画圆，与其理想位置度公差圆相交，对相交弧进行n等分，以各等分点确定孔组旋转后的n组位置；

S4、对步骤S3进行平移旋转坐标变换，在新的坐标系下，求出处于n组位置孔组的m个孔的位置度误差；

S5、对步骤S4中结果进行冒泡排序，得到零件孔组的准确位置度误差值，对具有圆周分布孔组的回转体类待测零件的位置度进行准确评定。

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中的描述和所示的本发明实施例的组件可以通过各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

以RV减速器320E行星架与摆线轮为例对本发明的具体实施方式进行描述，具体步骤如下：

S1、以行星架外圆作为检测基准，以第一个孔作为切向基准，将其理论孔心位置与圆心连线设为x轴，建立笛卡尔坐标系，在坐标系中找出三孔孔心的理想位置1(X₁′，Y₁′)、2(X₂′，Y₂′)和 3(X₃′，Y₃′)，以其位置度公差为半径、理想孔心位置为圆心作出三个位置度公差圆，如图3所示，理论孔心连线互相之间的夹角为120度，利用测量装置进行数据采集，获取行星架圆周分布孔组的位置信息，并构造出三个孔的实测圆心位置1(X₁，Y₁)、2(X₂，Y₂)、3(X₃，Y₃)及外圆圆心的实测坐标(X₀，Y₀)，图中L₁、L₂、L₃分别表示孔1、孔2、孔3与零件外圆实测圆心的距离，即孔心距，α₁₂表示L₁与L₂的夹角，α₁₃表示L₁与L₃的夹角；

S2、根据各孔圆心在坐标系中的实测坐标信息，求实测三孔的孔心连线的夹角α₁₂和α₁₃和孔心距L₁、L₂和L₃。

实测零件三孔的孔心距L₁、L₂和L₃：

实测孔心连线的夹角α₁₂和α₁₃，由几何关系得：

求L₁、L₂和L₃与理想孔心距L的差值的ΔL₁、ΔL₂和ΔL₃，若2|ΔL₁|、2|ΔL₂|和2|ΔL₃|中任一值大于行星架圆周孔要求的位置度公差值，则零件的几何图框无论怎么旋转，其位置度误差均不合格；

S3、当各孔实际孔心距与理论孔心距之差绝对值的2倍(2|ΔL₁|、2|ΔL₂|和2|ΔL₃|)小于行星架圆周孔要求的位置度公差值时，以1孔的孔心距为半径作圆弧，与其位置度公差圆相交，在公差圆内的相交弧上取n等分点(对于320E行星架与摆线轮，n＝11时即可得到准确的位置度误差值)，每个点的位置逆时针依次为I₁、I₂、...、I₁₁，如图4所示；

S4、将行星架孔组进行平移旋转处理，形成新的坐标系，如图5所示：首先将确定夹角的三孔的孔心连线在坐标系中平移，使外圆圆心与坐标系原点重合，再将其绕坐标原点旋转，使第一个孔的孔心连线先旋转至I₁位置作为初始位置，三条实线连线即代表此时三个孔的位置，而虚线代表测量原始数据所形成的原始位置，在新坐标系下，三孔的理想孔心位置不变，即 1(X₁′，Y₁′)、2(X₂′，Y₂′)和3(X₃′，Y₃′)，则此时第一个孔的孔心连线与x轴的夹角θ为：

式中：L₁为第一个孔实际孔心距，l为圆周分布孔的设计孔心距；

随后从初始位置以Δθ为旋转角度，将其依次旋转至I₂、......、I₁₁位置，可得到11种不同位置的孔组，旋转角度Δθ为：

式中：n＝1、2、...、11，是孔组旋转所至位置的编号；

根据图5所示几何关系，可分别计算处于这11组位置时，圆周分布的三个孔的孔心坐标 1(X₁″，Y₁″)、2(X₂″，Y₂″)、3(X₃″，Y₃″)：

实际孔心与理想孔心形成实际位置度误差圆，即图4中所示三个圆为各孔的实际误差圆，各自直径值即为其位置度公差，则可通过与理想孔心位置坐标对比，计算行星架圆周均布孔的位置度误差，其位置度误差计算公式为：

S5、由步骤S4求出行星架圆周均布孔处于不同旋转位置的11组位置度误差，分别对每组中三个孔的位置度进行排序，抽出每组数据中的最大值组成一个数组W，其元素W₁、W₂、...、 W₁₁，与11组位置度相对应，然后对数组W中的数值进行排序，找出数值最小的元素W_i，与之对应的第i组位置度即为最终所求圆周均布孔相对于行星架外圆圆心的位置度误差f₁、f₂、 f₃。

本发明评定方法以机器人关节用RV减速器型号为320E的行星架及摆线轮为例，以其设计基准——外圆加工面作为检测基准，测得圆周分布轴孔的数据后应用本算法，无须判断每个孔切向偏移的方向，即可获取每个孔的准确位置度误差。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明权利要求书的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、任选具有圆周分布孔组的回转体类待测零件上一个孔作为切向基准，获取零件圆周分布m个孔的位置信息，并建立坐标系，根据公差要求，找出待测零件各孔的位置度公差圆；

S2、在步骤S1建立的坐标系下求出待测零件的m个孔的孔心距以及各孔心连线的夹角；根据各孔孔心在坐标系中的实测坐标信息，计算得到实测m个孔的孔心距L_m如下：

其中，m(X_m,Y_m)为m个孔的实测圆心位置，外圆圆心的实测坐标为(X₀,Y₀)，m＝3，根据实测3个孔的孔心距L₁、L₂、L₃计算得到实测3个孔的孔心连线夹角α₁₂和α₁₃如下：

S3、以第一个孔的孔心连线画圆，与待测零件孔组的位置度公差圆相交，对相交弧进行n等分，以各等分点确定孔组旋转后的n组位置，当各孔实际孔心距与理论孔心距之差绝对值的2倍小于待测零件圆周孔要求的位置度公差值时，以待测零件上第一个孔的孔心距为半径作圆弧，与其位置度公差圆相交，在公差圆内的相交弧上取n等分点，每个点的位置逆时针依次为I₁、I₂、…、I_n；

S4、对步骤S3进行平移旋转坐标变换，在新的坐标系下，求出处于n组位置孔组的m个孔的位置度误差；

S5、对步骤S4结果进行冒泡排序，得到零件孔组的准确位置度误差值，对具有圆周分布孔组的回转体类待测零件的位置度进行准确评定。

2.根据权利要求1所述的一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，其特征在于，步骤S1中，以待测零件外圆为检测基准，以待测零件上第一个孔作为切向基准，将理论孔心位置与圆心连线设为x轴，建立笛卡尔坐标系，在坐标系中找出m个孔的孔心理想位置m(X_m',Y_m')，以其位置度公差为半径、理想孔心位置为圆心作出m个位置度公差圆，理论孔心连线互相之间的夹角为360/m°，进行数据采集获取待测零件圆周分布孔组的位置信息，并构造出m个孔的实测圆心位置m(X_m,Y_m)及外圆圆心的实测坐标(X₀,Y₀)。

3.根据权利要求1所述的一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，其特征在于，步骤S4中，首先将确定夹角的m个孔的孔心连线在坐标系中平移，使外圆圆心与坐标系原点重合，再将其绕坐标原点旋转，使第一个孔的孔心连线先旋转至I₁位置作为初始位置，在新坐标系下，m个孔的理想孔心m(X_m',Y_m')位置不变，得到第一个孔的孔心连线与x轴的夹角θ，随后从初始位置以Δθ为旋转角度，将其依次旋转至I₂、……、I_n位置，可得到n种不同位置的孔组，根据n种不同位置的孔组分别得到圆周分布的m个孔的孔心坐标m(X_m”,Y_m”)，通过与理想孔心位置坐标对比，计算待测零件圆周均布m个孔的位置度误差f_m。

4.根据权利要求3所述的一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，其特征在于，旋转角度Δθ为：

其中：第一个孔的孔心连线与x轴的夹角θ为：

其中：L₁为第一个孔实际孔心距，l为圆周分布孔的设计孔心距。

5.根据权利要求3所述的一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，其特征在于，m＝3，圆周分布的3个孔的孔心坐标1(X₁”,Y₁”)、2(X₂”,Y₂”)、3(X₃”,Y₃”)计算如下：

其中，α₁₂和α₁₃为实测3个孔的孔心连线夹角，L₁、L₂、L₃为三个孔的实际孔心距，l为圆周分布孔的设计孔心距。

6.根据权利要求3所述的一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，其特征在于，m＝3，待测零件3个圆周均布孔的位置度误差f₁、f₂、f₃为：

7.根据权利要求1所述的一种基于坐标变换与数组排序的圆周分布孔组位置度评定方法，其特征在于，步骤S5中，由步骤S4求出待测零件圆周均布孔处于不同旋转位置的n组位置度误差，分别对每组中m个孔的位置度进行排序，抽出每组数据中的最大值组成一个数组W，其元素W₁、W₂、…、W_n，与n组位置度相对应，然后对数组W中的数值进行排序，找出数值最小的元素W_i，与之对应的第i组位置度即为最终所求圆周均布孔相对于待测零件外圆圆心的位置度误差f_m。