CN108107392A

CN108107392A - 多线trl校准方法及终端设备

Info

Publication number: CN108107392A
Application number: CN201711159640.7A
Authority: CN
Inventors: 王帮; 王一帮; 栾鹏; 吴爱华; 梁法国; 霍烨
Original assignee: CETC 13 Research Institute
Current assignee: CETC 13 Research Institute
Priority date: 2017-11-20
Filing date: 2017-11-20
Publication date: 2018-06-01
Anticipated expiration: 2037-11-20
Also published as: CN108107392B

Abstract

本发明提供了多线TRL校准方法及终端设备，该方法包括：对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型；利用多根、冗余的传输线作为标准覆盖每一个频点，根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值；通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线。上述方法及终端设备，能够提高在片S参数测试准确度。

Description

多线TRL校准方法及终端设备

技术领域

本发明属于晶原级半导体器件微波特性测量技术领域，尤其涉及多线TRL校准方法及终端设备。

背景技术

微电子行业中配备的大量“在片S参数测试***”在使用前，需要使用在片校准件进行矢量校准，校准件的类型包括SOLT(Short-Open-Load-Thru)、TRL(Thru-Reflect-Line)、LRRM(Line-Reflect-Reflect-Match)等。影响在片矢网校准准确度的原因主要有两种：一是***参考阻抗引入的***误差，二是探针与被测件接触的重复性误差。

SOLT校准参考阻抗为负载(Load)，并设计直通线的特征阻抗与之相等，但事实是SOLT校准覆盖频段较宽，直通线的特征阻抗具有一定的频响，加之短路、开路校准件的定义方式不够完善，导致校准结果精度不高，一直停留在工业应用方面。

TRL校准中使用了易于加工制作的传输线标准，并且校准件的定义中采用长度，其精度得到一定程度提高。TRL校准的参考阻抗为传输线的特征阻抗，在设计传输线尺寸时以仿真结果50欧姆作为标准，但这忽略了仿真模型和频响带来的影响，其校准准确程度受制于传输线特征阻抗与50欧姆接近程度。TRL校准无法得到传输线特征阻抗，也就无法将测量的被测件S参数变换到某一阻抗下。

发明内容

有鉴于此，本发明实施例提供了多线TRL校准方法及终端设备，以解决现有技术中多线TRL校准S参数测量精度较低的问题。

本发明实施例的第一方面提供了一种多线TRL校准方法，包括：

对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型；

利用多根、冗余的传输线作为标准覆盖每一个频点，根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值；

通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线。

可选的，所述对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型的过程为：

矢网测量的第i个校准件的级联传输矩阵Mⁱ为

其中，Tⁱ为校准件i的实际传输矩阵，X、Y为待求的误差网络传输矩阵，即校准常数；表示将信号传输方向与Y的信号传输方向反向；

在理想情况下，第i条传输线标准的传输矩阵Tⁱ为

式中，γ是传播常数，l_i为第i个传输线标准的长度；

考虑到探针与校准件接触重复性等随机误差，对Tⁱ修正为：

其中，δ¹ⁱ为端口1不理想引起的随机误差，δ²ⁱ为端口2不理想引起的随机误差，且δ¹ⁱ，δ²ⁱ中的元素值远小于1；

给定任意两个传输线标准的测量结果，根据级联传输矩阵的计算公式可得：

M^ijX＝XT^ij (4)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1 (5)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (6)

若随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，则T^ij简化为L^ij：

由于随机误差的存在，T^ij不再是对角矩阵，M^ij的特征值和特征向量也无法直接求解传播常数和校准常数，假定V^ij,Λ^ij分别为T^ij的特征向量和特征值，则

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij (8)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (9)

其中，U^ij为M^ij的特征向量；

U^ij＝XV^ij (10)

由公式(9)可知，M^ij和T^ij具有相同的特征值，并且它们特征向量关系如公式(10)；

T^ij与L^ij的一阶线性误差方程为：

T^ij≈L^ij+ε^ij (11)

根据公式(4)，理想T^ij的对角元素是M^ij，T^ij的特征值，M^ij特征值为：

理想T^ij的特征值和分别为：

假定对应则

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；经计算得出：

由公式(17)可得

对直接分配和交叉分配的情况下，求取传播常数所有可能的值，分别利用这些值与预估的传播常数γ_est的相对误差之和作为最终判据，取较小者为最终的分配方案；

分配完成后，定义λ^ij为

结合公式(13)～(16)可得到：

其中，λ^ij为M^ij特征值；

分析随机误差对传输线传播常数γ的影响，定量给出观测值与待估量传播常数γ和随机误差的关系，并求解测量误差Δγ^ij的协方差矩阵为：

其中，i，m，n分别表示校准件的序号；

对于校准常数X，假定T^ij的特征向量为M^ij的特征向量为经过进一步理论推导可得：

其中，

接着求解出Δα^ij和Δβ^ij的协方差为：

在求取B₁和C₁/A₁时，根据M^ij求出四组特征向量，再与估算的B₁和C₁/A₁进行计算，求取差值最小的解为最优解；在得到校准常数X中B₁和C₁/A₁的基础上，根据测量校准件中的一对短路器求解比例系数R₁和A₁的量值；

对于校准常数Y，求解过程与校准常数X一致。

可选的，所述根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值为：

确定传输线精确的有效介电常数ε_eff，计算各个频点下的传播常数γ_est，定义有效相移θ_eff为：

其中，有效相移θ_eff越接近90°，越大，测量误差越小；

在各个频点测量所有传输线标准，根据θ_eff最大原则确定公共传输线，同时把得到的公共线为最长线和最短线变换为中间长度线；

将所述最终公共传输线与其它传输线标准组成多个线对，并对各个线对进行多次独立测量，根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值。

可选的，在所述通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理之前，还包括：

根据线性噪声测量理论，采用最小二乘法评估，对得到的多组传播常数和校准常数的观测值进行处理，得到传播常数和校准常数的最佳估计值。

可选的，所述通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线为：

***校准完成后，对于每个频点，测量任一条传输线标准的S参数；

若测量得到的S参数为奇异解，则重新确定公共传输线。

本发明实施例的第二方面提供了一种多线TRL校准终端设备，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如下步骤：

矢网测量的第i个校准件的级联传输矩阵Mⁱ为

在理想情况下，第i条传输线标准的传输矩阵Tⁱ为

式中，γ是传播常数，l_i为第i个传输线标准的长度；

考虑到探针与校准件接触重复性等随机误差，对Tⁱ修正为：

M^ijX＝XT^ij (4)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1 (5)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (6)

若随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，则T^ij简化为L^ij：

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij (8)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (9)

其中，U^ij为M^ij的特征向量；

U^ij＝XV^ij (10)

T^ij与L^ij的一阶线性误差方程为：

T^ij≈L^ij+ε^ij (11)

理想T^ij的特征值和分别为：

假定对应则

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；经计算得出：

由公式(17)可得

分配完成后，定义λ^ij为

结合公式(13)～(16)可得到：

其中，λ^ij为M^ij特征值；

其中，i，m，n分别表示校准件的序号；

其中，

接着求解出Δα^ij和Δβ^ij的协方差为：

对于校准常数Y，求解过程与校准常数X一致。

其中，有效相移θ_eff越接近90°，越大，测量误差越小；

可选的，所述处理器执行所述计算机程序时还实现如下步骤：

若测量得到的S参数为奇异解，则重新确定公共传输线。

本发明实施例的第三方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任务执行控制方法的步骤。

本发明实施例与现有技术相比存在的有益效果是：本发明实施例，通过对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型，优化了传播常数分配原则，并对公共线的选取进行优化，减少对校准件有效介电常数准确度的敏感度，解决S参数测量结果奇异性的问题，从而提高在片S参数精确测量，能够达到较好的指标，满足市场上商用的在片S参数校准工作。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例提供的多线TRL校准方法的流程图；

图2是本发明实施例提供的特征值优化分配流程图；

图3是本发明实施例提供的参数奇异点解决方案的流程图；

图4是本发明实施例提供的传播常数优化前后的测试结果对比；

图5是本发明实施例提供的S参数优化前后的测试结果对比；

图6是本发明实施例提供的对奇异点优化前后的对比；

图7是本发明实施例提供的多线TRL校准程序的运行环境示意图；

图8是本发明实施例提供的多线TRL校准程序的程序模块图。

具体实施方式

以下描述中，为了说明而不是为了限定，提出了诸如特定***结构、技术之类的具体细节，以便透彻理解本发明实施例。然而，本领域的技术人员应当清楚，在没有这些具体细节的其它实施例中也可以实现本发明。在其它情况中，省略对众所周知的***、装置、电路以及方法的详细说明，以免不必要的细节妨碍本发明的描述。

为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。

实施例一

图1示出了本发明实施例一提供的多线TRL校准方法的实现流程，详述如下：

步骤S101，对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型。

本步骤中，所述对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型的过程为：

矢网测量的第i个校准件的级联传输矩阵Mⁱ为

其中，Tⁱ为校准件i的实际传输矩阵，X、Y为待求的误差网络传输矩阵，即校准常数；表示将信号传输方向与Y的信号传输方向反向。例如，若Y表示从端口2到端口1的传输矩阵，则表示从端口1到端口2的传输矩阵。

在理想情况下(如果传输线标准是理想的，并且它与探针的连接也是理想的情况下)，第i条传输线标准的传输矩阵Tⁱ为

式中，γ是传播常数，l_i为第i个传输线标准的长度；

考虑到探针与校准件接触重复性等随机误差，对Tⁱ修正为：

给定任意两个传输线标准的测量结果，根据公式(1)可得：

M^ijX＝XT^ij (4)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1 (5)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (6)

若随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，则T^ij简化为L^ij：

由于L^ij为对角矩阵，由公式(4)可知，此时传播常数和校准常数的求解便转化为矩阵的特征值和特征向量问题，即M^ij的特征值对应T^ij的对角值由此可推导出传播常数；M^ij的特征向量为X的列向量，由此可推导出校准常数。以上为传统的TRL校准中的求解方法。

由于随机误差的存在，使传播常数和校准常数的求解复杂化。T^ij不再是对角矩阵，M^ij的特征值和特征向量也无法直接求解传播常数和校准常数。在实际计算过程中，计算M^ij的特征值和特征向量是比较容易的，它们与T^ij的特征值和特征向量具有一定的关系。假定V^ij,Λ^ij分别为T^ij的特征向量和特征值，则

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij (8)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (9)

其中，U^ij为M^ij的特征向量，

U^ij＝XV^ij (10)

由公式(9)可知，M^ij和T^ij具有相同的特征值，并且它们特征向量关系如公式(10)；因此，可以通过随机误差对T^ij的影响来间接分析对M^ij的影响，即对M^ij的特征值和特征向量的影响，而M^ij的特征值和特征向量分别对应着传播常数和校准常数。

T^ij与L^ij的一阶线性误差方程为：

T^ij≈L^ij+ε^ij (11)

理想T^ij的特征值和分别为：

假定对应则

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；经计算得出：

由公式(17)可得

事实上，考虑到随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ，T^ij不再是对角阵,(13)、(14)与(15)、(16)近似相等。因此特征值对分配，即如何判断与或相等是传播常数估计的关键，特别是当衰减或相位差引起的测量结果变化相比测量噪声很小时。本实施例中给出的解决方案如图2所示。

对直接分配和交叉分配的情况下，求取传播常数所有可能的值，分别利用这些值与预估的传播常数γ_est的相对误差之和作为最终判据，取较小者为最终的分配方案。

分配完成后，定义λ^ij为

结合公式(13)～(16)可得到：

其中，λ^ij为M^ij特征值；

其中，i，m，n分别表示校准件的序号；

推导出传输线的传播常数后，再按照传统的方法提取出线电容，并计算得到传输线的特征阻抗，从而可将S参数变换到任一阻抗下。

其中，

接着求解出Δα^ij和Δβ^ij的协方差为：

在求取B₁和C₁/A₁时，同样要面对特征向量的分配，本实施例中采用的方案为：根据M^ij求出四组特征向量，再与估算的B₁和C₁/A₁进行计算，求取差值最小的解为最优解。在得到校准常数X中B₁和C₁/A₁的基础上，根据测量校准件中的一对短路器求解比例系数R₁和A₁的量值；

对于校准常数Y，求解过程与校准常数X一致。

步骤S102，利用多根、冗余的传输线作为标准覆盖每一个频点，根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值。

本步骤的具体过程为：

确定传输线精确的有效介电常数ε_eff，包含实部虚部，然后计算各个频点下的传播常数γ_est，对于低损耗的介质而言，传播常数实部非常小。由公式(29)、(30)可知，对Δα^ij、Δβ^ij的影响很大，而实际需要的模值尽可能大，这样α^ij、β^ij的误差可以尽可能地小，从而使得B₁，C₁/A₁更准确。定义有效相移θ_eff为：

其中，有效相移θ_eff越接近90°，越大，测量误差越小。在各个频点测量所有传输线标准，根据θ_eff最大原则，确定一条传输线为公共传输线标准。在后续计算过程中，以此公共传输线标准与其它传输线标准组成N-1个线对，对其测量结果进行计算。公共线的选取保证N-1个线对对应待估量的N-1次独立测量。结合前面所述传播常数和校准常数的求解方案，可分别得到N-1个观测值。

但在这一步中，NIST(National Institute of Standard Technology)认为，当大于1，是噪声影响，从而把该项设为0。而实际上对于选定公共线而言，有可能接近1，此时加上噪声后其值大于1，把该项设为0存在较大的误判风险，导致该频点在所有传输线为公共线时计算的有效相移都很小，增大测量误差，从而导致后续计算的传播常数、特征阻抗和S参数出现不连续点，极端情况下甚至出现错误。

本实施例中，在各个频点测量所有传输线标准，根据θ_eff最大原则确定公共传输线，同时把最初得到的最长公共线和最短公共线之间的中间长度的传输线，作为最终公共传输线。将所述最终公共传输线与其它传输线标准组成多个线对，并对各个线对进行多次独立测量，根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值，从而可有效避免传播常数和阻抗不连续导致的测量***误差。

步骤S103，通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线。

本步骤中，所述通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线为：

若测量得到的S参数为奇异解，则重新确定公共传输线。

具体的，***校准完成后，自动测量计算某一条传输线标准，得到的S参数有可能是奇异解，即其S参数大于1(无源器件四个S参数均小于1)，此时采用入图3所述的判断的方式进行处理。对每个频点，测量任一条传输线标准的S参数，若测量得到的S_ij参数大于1，则重新确定公共传输线，直至在该频点下测量得到的任一条传输线标准的S参数小于等于1；若测量得到的S_ij参数小于等于1，则对下一频点进行上述过程。

可选的，在步骤S103之前，该多线TRL校准方法还可以包括：根据线性噪声测量理论，采用最小二乘法评估，对得到的多组传播常数和校准常数的观测值进行处理，得到传播常数和校准常数的最佳估计值。而步骤S103中，则通过预处理方法对得到传播常数和校准常数的最佳估计值进行处理，并根据处理结果更新公共传输线。

公式(23)、(24)和(25)构成了使用统计方法处理多个传输线标准测量结果的理论基础。设想要求解某一参数x，对a_nx做了多次测量，得到观测值b_n，a_n为事先已知的常数，则每次测量结果偏离a_nx约定真值的量值为e_n：

b_n＝a_nx+e_n (33)

其中，e_n是一个随机变量，其期望为零，整个测量过程没有***误差存在。

设定b和a分别为b_n和a_n的列向量，根据Guass-Markou定律，在每次独立测量并不等权的前提下，x的最佳无偏估计为：

x＝(σ_x)²a^HV^-1b (34)

其中，“a^H”表示a的共轭转置变换，e_n协方差矩阵V定义为：

其中，σ_x是x的标准偏差，定义为

这种估计是最优的，因为它使得x标准偏差最小。

以传播常数γ为例，可以得到：

x＝γ (37)

b_ij＝ln(λ_ij) (38)

a_ij＝l_i-l_j (39)

e_ij＝(l_i-l_j)Δγ^ij (40)

最后，对上述多线TRL校准方法进行了实验，实验结果如图4至图6所示。

上述多线TRL校准方法，优化了传播常数分配原则，对公共线的选取进行优化，减少对校准件有效介电常数准确度的敏感度，解决S参数测量结果奇异性的问题，从而提高在片S参数精确测量，能够达到较好的指标，满足市场上商用的在片S参数校准工作。

应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。

实施例二

对应于上文实施例所述的多线TRL校准方法，图7示出了本发明实施例提供的多线TRL校准程序的运行环境示意图。为了便于说明，仅示出了与本实施例相关的部分。

在本实施例中，所述的多线TRL校准程序200安装并运行于终端设备20中。该终端设备20可包括，但不仅限于，存储器201和处理器202。图7仅示出了具有组件201-202的终端设备20，但是应理解的是，并不要求实施所有示出的组件，可以替代的实施更多或者更少的组件。

所述存储器201在一些实施例中可以是所述终端设备20的内部存储单元，例如该终端设备20的硬盘或内存。所述存储器201在另一些实施例中也可以是所述终端设备20的外部存储设备，例如所述终端设备20上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart MediaCard，SMC)，安全数字(Secure Digital，SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。进一步地，所述存储器201还可以既包括所述终端设备20的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器201用于存储安装于所述终端设备20的应用软件及各类数据，例如所述多线TRL校准程序200的程序代码等。所述存储器201还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。

所述处理器202在一些实施例中可以是一中央处理器(Central ProcessingUnit，CPU)，微处理器或其他数据处理芯片，用于运行所述存储器201中存储的程序代码或处理数据，例如执行所述多线TRL校准程序200等。

该终端设备20还可包括显示器，所述显示器在一些实施例中可以是LED显示器、液晶显示器、触控式液晶显示器以及OLED(Organic Light-Emitting Diode，有机发光二极管)触摸器等。

请参阅图8，是本发明实施例提供的多线TRL校准程序200的程序模块图。在本实施例中，所述的多线TRL校准程序200可以被分割成一个或多个模块，所述一个或者多个模块被存储于所述存储器201中，并由一个或多个处理器(本实施例为所述处理器202)所执行，以完成本发明。例如，在图8中，所述的多线TRL校准程序200可以被分割成模型建立模块301、公共传输线选取测量模块302和奇异点处理模块303。本发明所称的模块是指能够完成特定功能的一系列计算机程序指令段，比程序更适合于描述所述多线TRL校准程序200在所述终端设备20中的执行过程。以下描述将具体介绍所述模块301-303的功能。

其中，模型建立模块301，用于对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型。

公共传输线选取测量模块302，用于利用多根、冗余的传输线作为标准覆盖每一个频点，根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值。

奇异点处理模块303，用于通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线。

作为一种可实施方式，模型建立模块301对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型的过程为：

矢网测量的第i个校准件的级联传输矩阵Mⁱ为

在理想情况下，第i条传输线标准的传输矩阵Tⁱ为

式中，γ是传播常数，l_i为第i个传输线标准的长度；

考虑到探针与校准件接触重复性等随机误差，对Tⁱ修正为：

M^ijX＝XT^ij (4)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1 (5)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (6)

若随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，则T^ij简化为L^ij：

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij (8)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (9)

其中，U^ij为M^ij的特征向量。

U^ij＝XV^ij (10)

T^ij与L^ij的一阶线性误差方程为：

T^ij≈L^ij+ε^ij (11)

理想T^ij的特征值和分别为：

假定对应则

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；经计算得出：

由公式(17)可得

分配完成后，定义λ^ij为

结合公式(13)～(16)可得到：

其中，λ^ij为M^ij特征值；

其中，i，m，n分别表示校准件的序号；

其中，

接着求解出Δα^ij和Δβ^ij的协方差为：

对于校准常数Y，求解过程与校准常数X一致。

作为另一种可实施方式，公共传输线选取测量模块302具体用于：

其中，有效相移θ_eff越接近90°，越大，测量误差越小；

在各个频点测量所有传输线标准，根据θ_eff最大原则确定公共传输线，同时把得到的公共线为最长线和最短线变换为中间长度线。

可选的，多线TRL校准程序200还可以被分割出优化模块。所述优化模块，用于根据线性噪声测量理论，采用最小二乘法评估，对得到的多组传播常数和校准常数的观测值进行处理，得到传播常数和校准常数的最佳估计值。所述优化模块得出的最佳估计值传输给奇异点处理模块303。奇异点处理模块303通过预处理方法对优化模块发来的传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线。

进一步的，奇异点处理模块303具体用于：

若测量得到的S参数为奇异解，则重新确定公共传输线。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述***中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

在本发明所提供的实施例中，应该理解到，所揭露的装置/终端设备和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置/终端设备实施例仅仅是示意性的，例如，所述模块或单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个***，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通讯连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通讯连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的模块/单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明实现上述实施例方法中的全部或部分流程，也可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时，可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质可以包括：能够携带所述计算机程序代码的任何实体或装置、记录介质、U盘、移动硬盘、磁碟、光盘、计算机存储器、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质等。需要说明的是，所述计算机可读介质包含的内容可以根据司法管辖区内立法和专利实践的要求进行适当的增减，例如在某些司法管辖区，根据立法和专利实践，计算机可读介质不包括电载波信号和电信信号。

以上所述实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种多线TRL校准方法，其特征在于，包括：

2.如权利要求1所述的多线TRL校准方法，其特征在于，所述对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型的过程为：

矢网测量的第i个校准件的级联传输矩阵Mⁱ为

<mrow> <msup> <mi>M</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>=</mo> <msup> <mi>XT</mi> <mi>i</mi> </msup> <mover> <mi>Y</mi> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

在理想情况下，第i条传输线标准的传输矩阵Tⁱ为

<mrow> <msup> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>&gamma;l</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <msub> <mi>&gamma;l</mi> <mi>i</mi> </msub> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </msubsup> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式中，γ是传播常数，l_i为第i个传输线标准的长度；

考虑到探针与校准件接触重复性等随机误差，对Tⁱ修正为：

<mrow> <msup> <mi>T</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <msup> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msup> <mover> <mrow> <mo>(</mo> <mi>I</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>&delta;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&OverBar;</mo> </mover> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>3</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

给定任意两个传输线标准的测量结果，根据公式(1)可得：

M^ijX＝XT^ij (4)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1 (5)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (6)

若随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，则T^ij简化为L^ij：

<mrow> <msup> <mi>L</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>&equiv;</mo> <msup> <mi>L</mi> <mi>j</mi> </msup> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>L</mi> <mi>i</mi> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mrow> <mo>-</mo> <mn>1</mn> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>=</mo> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&gamma;</mi> <mi>&Delta;</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msup> </mtd> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mn>0</mn> </mtd> <mtd> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&gamma;</mi> <mi>&Delta;</mi> <mi>l</mi> </mrow> </msup> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>7</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij (8)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (9)

其中，U^ij为M^ij的特征向量，

U^ij＝XV^ij (10)

T^ij与L^ij的一阶线性误差方程为：

T^ij≈L^ij+ε^ij (11)

<mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msup> <mi>&epsiv;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mfenced open = "[" close = "]"> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </msubsup> </mrow> </mtd> <mtd> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> </mtd> </mtr> </mtable> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>+</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>-</mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <mn>4</mn> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>12</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>21</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </msqrt> </mrow> <mn>2</mn> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

理想T^ij的特征值和分别为：

<mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>+</mo> <mi>&gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msup> <mi>e</mi> <mrow> <mo>-</mo> <mi>&gamma;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

假定对应则

<mrow> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&ap;</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msub> <mi>&Sigma;</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mo>,</mo> <mi>n</mi> </mrow> </msub> <msubsup> <mo>&Element;</mo> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mrow> <mi>m</mi> <mi>n</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；经计算得出：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <msubsup> <mi>T</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mrow> </mfrac> <msub> <mo>|</mo> <mrow> <mi>&delta;</mi> <mo>=</mo> <mn>0</mn> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

由公式(17)可得

<mrow> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&ap;</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&Element;</mo> <mn>11</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&ap;</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mo>&Element;</mo> <mn>22</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>E</mi> <mn>2</mn> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

分配完成后，定义λ^ij为

<mrow> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mn>2</mn> </mfrac> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mn>1</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <msubsup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mn>2</mn> <mi>M</mi> </mrow> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

结合公式(13)～(16)可得到：

<mrow> <msup> <mi>&gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mi>&lambda;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>j</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>&ap;</mo> <mi>&gamma;</mi> <mo>+</mo> <msup> <mi>&Delta;&gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>23</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msup> <mi>&Delta;&gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msup> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>l</mi> <mi>j</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>&lsqb;</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>1</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>11</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>i</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&delta;</mi> <mn>22</mn> <mrow> <mn>2</mn> <mi>j</mi> </mrow> </msubsup> <mo>&rsqb;</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

其中，λ^ij为M^ij特征值；

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其中，i，m，n分别表示校准件的序号；

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其中，

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接着求解出Δα^ij和Δβ^ij的协方差为：

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对于校准常数Y，求解过程与校准常数X一致。

3.如权利要求1所述的多线TRL校准方法，其特征在于，所述根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值为：

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其中，有效相移θ_eff越接近90°，越大，测量误差越小；

4.如权利要求1所述的多线TRL校准方法，其特征在于，在所述通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理之前，还包括：

5.如权利要求1至4中任一项所述的多线TRL校准方法，其特征在于，所述通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线为：

若测量得到的S参数为奇异解，则重新确定公共传输线。

6.一种多线TRL校准终端设备，其特征在于，包括存储器、处理器，所述存储器中存储有可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如下步骤：

7.如权利要求6所述的多线TRL校准终端设备，其特征在于，所述对TRL校准过程中的误差进行分析，建立用于求解传播常数和校准常数的误差分析模型的过程为：

矢网测量的第i个校准件的级联传输矩阵Mⁱ为

在理想情况下，第i条传输线标准的传输矩阵Tⁱ为

式中，γ是传播常数，l_i为第i个传输线标准的长度；

考虑到探针与校准件接触重复性等随机误差，对Tⁱ修正为：

M^ijX＝XT^ij (4)

其中，

M^ij≡M^j(Mⁱ)^-1 (5)

T^ij≡T^j(Tⁱ)^-1 (6)

若随机误差δ¹ⁱ、δ²ⁱ不存在，则T^ij简化为L^ij：

T^ijV^ij＝V^ijΛ^ij (8)

M^ijU^ij＝U^ijΛ^ij (9)

其中，U^ij为M^ij的特征向量；

U^ij＝XV^ij (10)

T^ij与L^ij的一阶线性误差方程为：

T^ij≈L^ij+ε^ij (11)

理想T^ij的特征值和分别为：

假定对应则

其中，δ＝0表示δ¹ⁱ＝δ²ⁱ＝δ^1j＝δ^2j＝0；经计算得出：

由公式(17)可得

分配完成后，定义λ^ij为

结合公式(13)～(16)可得到：

其中，λ^ij为M^ij特征值；

其中，i，m，n分别表示校准件的序号；

其中，

接着求解出Δα^ij和Δβ^ij的协方差为：

对于校准常数Y，求解过程与校准常数X一致。

8.如权利要求6所述的多线TRL校准终端设备，其特征在于，所述根据有效相移规则选取公共线，并将公共线与其它每个传输线组成线对，每组线对之间形成独立测量，并根据所述误差分析模型得到多组传播常数和校准常数的观测值为：

其中，有效相移θ_eff越接近90°，越大，测量误差越小；

9.如权利要求6至8中任一项所述的多线TRL校准终端设备，其特征在于，所述通过预处理方法对传输线的测量结果进行处理，并根据处理结果更新公共传输线为：

若测量得到的S参数为奇异解，则重新确定公共传输线。

10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至5任一项所述方法的步骤。