CN107908917B - 一种高强板冲压成形回弹预测方法 - Google Patents

Abstract

一种高强板冲压成形回弹预测方法，包括以下步骤：通过多组材料实验建立高强板的应力‑应变曲线族，拟合出材料初始本构模型；将初始材料本构模型导入有限元软件进行U型槽冲压成形仿真分析，并与实际U型槽冲压实验进行比较；如果材料本构模型的仿真数据与实际冲压实验的误差超过阈值时，修正当前材料本构模型参数，并重复上述步骤；利用修正后的材料本构模型对高强板复杂冲压件进行冲压仿真；本发明方法能够获得高精度的冲压仿真结果。

Description

一种高强板冲压成形回弹预测方法

技术领域

本发明涉及板材成形回弹预测技术领域，尤其涉及一种高强板冲压成形回弹预测方法。

背景技术

目前，伴随着汽车工业的高速发展，冲压件的尺寸逐步增大、形状日趋复杂和精度要求不断提高。汽车覆盖件使用材料薄、形状复杂、形状尺寸精度要求高且刚度好等，在冲压成形中由于工艺控制不佳往往产生破裂缺陷的问题，有必要在实际冲压前进行数字化仿真。汽车覆盖件作为一种形状复杂、尺寸较大的三维曲面，具有较多的凹凸特征，板料冲压过程中往往同时或连续受到拉压载荷。传统的单纯依赖有限元仿真软件进行覆盖件成形数值模拟的方法无法获得精确的回弹结果，难以指导实际生产中工艺过程控制和模具结构参数优化设计。尤其，高强板在汽车覆盖件上的广泛应用，其回弹预测精度己经成为影响模具设计及制造质量、冲压过程工艺参数控制及生产周期、成本的重要因素。

板材实际回弹量受到材料实际性能参数(包括各向异性行为、弹塑性本构关系、加工硬化模式及包辛格效应等)、冲压方式、工艺条件、加载历史、冲压件几何形状及预测理论与方法等众多因素的综合影响。其中，由材料性能参数所引起的误差对回弹预测的准确性起到决定性的影响。由于材料性能参数与冲压回弹结果之间的非线性，缺少针对回弹结果有目的性地调整材料性能参数的方法和技术。

综上所述，现有技术中对于如何精准预测高强板冲压成形回弹的问题，尚缺乏有效的解决方案。

发明内容

为了克服现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种高强板冲压成形回弹预测方法，能够获得高精度的冲压仿真结果。

本发明采用下述技术方案：

一种高强板冲压成形回弹预测方法，包括以下步骤：

步骤(1)：进行多组材料拉伸-压缩实验，试验中采用的试件按国家标准GB/T228.1—2010的规定制造成标准试件，截面为矩形；对10个高强板试件进行，加载控制应变随时间变化先线性增加至其极限的50％，再线性减小至其应变为压缩极限的50％，形成高强板的应力-应变曲线族；

对高强板的应力-应变曲线族通过最小二乘法拟合得到初始材料本构模型，具体方法如下；

使用屈服方程对高强板的塑性各向异性进行描述，使用随动硬化材料模型对杨氏弹性模量的变动性进行描述；屈服方程为：

平面应力状态φ由两个主值φ'、φ”描述：

其中，m为等向硬化率的材料系数，

为有效应力，且φ'、φ”作为两个各向同性函数表示为

其中，X'₁、X”₁和X'₂、X”₂分别为矩阵X'＝[X'_xx X'_yy X'_xy]^T和X"＝[X”_xx X”_yy X”_xy]^T的主值；对于各向异性，矩阵X'和X"的元素分别由Cauchy应力张量σ进行线性变换获得：

X'＝L'σ (7)

X"＝L"σ (8)

L′和L″分别为X'与X”的线性变换矩阵，其的分量由以下式(9)和(10)求得：

其中，α₁-α₈是八个各向异性系数；

利用Yoshida-Uemori随动硬化材料模型描述杨氏弹性模量与塑性应变的关系，即

式(13)中，E₀为初始杨氏弹性模量；E_a为最小杨氏弹性模量；ξ为衰减系数，

为有效塑性应变；该模型假定在塑性变形过程中，屈服面的大小和形状都保持不变，只是整体在应力空间中作平移；

Yoshida-Uemori随动硬化材料模型也能够通过屈服面f、及其背应力α和边界面F及其背应力β来描述：

f＝φ(σ-α)-Y＝0 (14)

其中，φ为通过屈服函数计算的等效应力，σ和α分别表示Cauchy应力和背应力，Y为初始屈服应力的材料参数；

F＝φ(σ-β)-(B+R)＝0 (15)

边界面基于等向硬化和随动硬化，β表示边界面的背应力，B表示边界面初始大小，R表示边界面等向硬化量；

屈服面相对于边界曲面的相对关系为：

α^*＝α-β (16)

其中，α^*为相对运动量；

用屈服面的演化过程定义塑性变形过程中的硬化行为：

其中，

表示有效塑性应变率，C为表示随机硬化率的材料参数，a是屈服面和边界面的差值，即a＝B+R-Y＝a₀+R；a₀为a的初始值；

边界面等向硬化量的演化规律为：

其中，m为等向硬化率的材料参数，R_sat为R的饱和当量值；

当经历大变形时利用边界面的演化定义饱和应力：

其中，b为饱和当量值；

上述公式中，初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、等向硬化率的材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值R_sat的首次计算通过最小二乘法拟合拉伸-压缩实验的多组应力-应变曲线得到，实现建立初始材料本构模型F(σ,ε)过程。

步骤(2)：将拟合后的初始材料本构模型导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真，并进行U型槽冲压实验；比较实际U型槽冲压实验回弹和有限元仿真回弹结果；

步骤(3)：有限元仿真回弹结果与实际冲压实验的回弹相对误差超过8％的阈值时，修正材料本构模型参数，并重复步骤(2)；即如果U型槽有限元冲压仿真回弹角度(θ'₁、θ'₂)与实际冲压实验回弹角度(θ₁、θ₂)的差值超过阈值，对初始材料本构模型中背应力α、初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、等向硬化率的材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值R_sat进行调整：如果仿真回弹结果小于冲压实验结果，说明材料真实本构模型应该位于拟合的初始材料本构模型的下方，选取初始材料本构模型上方的应力-应变曲线族重新进行拟合获得修订后的材料本构模型，以增加平均杨氏模量；反之，如果仿真回弹结果大于冲压实验结果，说明材料真实本构模型应该位于拟合本构模型的上方，以减少平均杨氏模量；将修订后的材料本构模型导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真，重复进行所述步骤(2)中高强板冲压成形仿真及回弹比较，最终使仿真与实验结果差异满足阈值，进行步骤(4)；

步骤(4)：利用修正后、满足仿真精度要求的材料本构模型对高强板冲压件进行冲压仿真，得到准确的冲压回弹结果。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

(1)本发明建立了可变的材料本构模型。通过建立可变动材料本构模型的初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值R_sat，以获得准确的高强板材料性能模型，可以从根本上提高高强板冲压成形回弹仿真的精度。

(2)本发明利用U型槽简化汽车覆盖件仿真模型，U型槽在冲压过程中板料受力滑动经过凹模圆角位置时会相继发生弯曲和反弯曲，能够反映汽车覆盖件冲压过程中同时所受到的拉压载荷，实现对于汽车覆盖件冲压回弹过程的有效等效，并有针对性进行修正。

(3)本发明利用修正后的材料本构模型对实际汽车覆盖件进行冲压仿真，能够获得准确的冲压回弹预测结果，从而提升对整个冲压影响参数(如冲压方式、工艺条件、加载历史、冲压件几何形状)优化和控制的准确性。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1为高强板试件尺寸

图2为加载曲线。

图3为U型槽尺寸。

图4为U型槽测回弹角度位置。

图5为本发明的流程图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

正如背景技术所介绍的，现有技术中存在高强板冲压成形的回弹预测精度与效率不高的不足，为了解决如上的技术问题，本申请提出了一种高强板冲压成形回弹预测***及预测方法。

本申请的一种典型的实施方式中，如图5所示，提供了一种高强板冲压成形回弹预测***及预测方法，基于汽车覆盖件用高强板，采用的高强板冲压成形回弹预测***包括材料本构建模模块、参数检验与调整模块、冲压回弹仿真模块，所述材料本构建模模块包括塑性各向异性描述模块和随动硬化材料模块。

基于汽车覆盖件用高强板冲压成形回弹预测方法，包括以下步骤：

一、建立高强板的材料本构模型

选用厚度为1.2mm、型号为HSLA590的高强板，其材料各向异性明显且屈服强度较高，有益于作为汽车外覆盖件，HSLA590高强板的力学性能如表1所示。

表1 HSLA590高强板的力学性能

进行材料拉伸-压缩实验，试验中采用的试件尺寸如图1所示，其加载采用单次拉伸-压缩试验，其加载曲线如图2所示，应变随时间变化先线性增加至其极限的50％，再线性减小。经过10组试验，从而形成高强板的应力-应变曲线族，通过最小二乘法拟合得到初始材料本构模型。使用Yld2000-2d屈服方程针对HSLA590的塑性各向异性进行描述，使用Yoshida-Uemori随动硬化材料模型对描述了杨氏弹性模量的变动性进行描述，描述精度较高。

Yld2000-2d屈服方程中，平面应力状态φ由两个主值φ'、φ”描述：

其中，m为等向硬化率的材料系数，

为有效应力，且φ'、φ”作为两个各向同性函数表示为

其中，X'₁、X”₁和X'₂、X”₂分别为矩阵X'＝[X'_xx X'_yy X'_xy]^T和X"＝[X”_xx X”_yy X”_xy]^T的主值；对于各向异性，矩阵X'和X"的元素分别由Cauchy应力张量σ进行线性变换获得：

X'＝L'σ (7)

X^"＝L"σ (8)

L′和L″分别为X'与X”的线性变换矩阵，其的分量由以下式(9)和(10)求得：

其中，α₁-α₈是八个各向异性系数；

利用Yoshida-Uemori随动硬化材料模型描述杨氏弹性模量与塑性应变的关系，即

式(13)中，E₀为初始杨氏弹性模量；E_a为最小杨氏弹性模量；ξ为衰减系数，

为有效塑性应变；该模型假定在塑性变形过程中，屈服面的大小和形状都保持不变，只是整体在应力空间中作平移；

Yoshida-Uemori随动硬化材料模型也能够通过屈服面f、及其背应力α和边界面F及其背应力β来描述：

f＝φ(σ-α)-Y＝0 (14)

其中，φ为通过屈服函数计算的等效应力，σ和α分别表示Cauchy应力和背应力，Y为初始屈服应力的材料参数；

F＝φ(σ-β)-(B+R)＝0 (15)

边界面基于等向硬化和随动硬化，β表示边界面的背应力，B表示边界面初始大小，R表示边界面等向硬化量；

屈服面相对于边界曲面的相对关系为：

α^*＝α-β (16)

其中，α^*为相对运动量；

用屈服面的演化过程定义塑性变形过程中的硬化行为：

其中，

表示有效塑性应变率，C为表示随机硬化率的材料参数，a是屈服面和边界面的差值，即a＝B+R-Y＝a₀+R；a₀为a的初始值；

边界面等向硬化量的演化规律为：

其中，m为等向硬化率的材料参数，R_sat为R的饱和当量值；

当经历大变形时利用边界面的演化定义饱和应力：

其中，b为饱和当量值；

上述公式中，材料参数Y、a₀、C、b、m和R_sat的计算通过最小二乘法拟合拉伸-压缩实验的应力-应变曲线获得。

通过多次材料实验借助最小二乘法建立初始高强板冲压件的本构模型，即确定Yld2000-2d屈服方程中参数系数α₁-α₈与Yoshida-Uemori随动硬化材料模型中Y、a₀、C、b、m和R_sat的值。

二、对高强板U型槽仿真结果与实际冲压实验的回弹比较

将拟合后的材料本构模型通过接口程序导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真，U型槽尺寸如图3所示，并进行U型槽冲压实验；比较实际U型槽冲压实验回弹和有限元仿真回弹结果。

三、材料本构模型修订

有限元仿真数据与实际冲压实验的回弹相对误差超过阈值时，修正材料本构模型参数，并重复步骤二。如图4所示，即如果U型槽有限元冲压仿真回弹角度(θ'₁、θ'₂)与实际冲压实验回弹角度(θ₁、θ₂)的相对误差值超过8％的阈值，对材料本构模型中背应力α、初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值R_sat进行调整：如果仿真回弹结果小于冲压实验结果，说明材料真实本构模型应该位于拟合本构模型的上方，选取初始本构模型上方的应力-应变曲线族重新进行拟合获得修订后的材料本构模型，以增加平均杨氏模量；反之，如果仿真回弹结果小于冲压实验结果，说明材料真实本构模型应该位于拟合本构模型的上方，以减少平均杨氏模量。将修订后的材料本构模型导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真，重复进行所述步骤二中高强板冲压成形仿真及回弹比较，最终使仿真与实验结果的相对误差满足阈值，进行步骤四。

本申请建立的材料本构模型根据U型槽实验结果进行参数调整，能准确反映高强板的材料属性，从而可以获得精度较高的冲压仿真结果。

四、利用修正后的材料本构模型对汽车覆盖件进行冲压仿真

利用修正后的高强板材料本构模型导入有限元软件对实际汽车覆盖件进行冲压仿真，能够获得准确的冲压回弹结果。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种高强板冲压成形回弹预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤(1)：进行多组材料拉伸-压缩实验，试验中采用的试件按国家标准GB/T228.1—2010的规定制造成标准试件，截面为矩形；对10个高强板试件进行，加载控制应变随时间变化先线性增加至其极限的50％，再线性减小至其应变为压缩极限的50％，形成高强板的应力-应变曲线族；

对高强板的应力-应变曲线族通过最小二乘法拟合得到初始材料本构模型，具体方法如下；

使用屈服方程对高强板的塑性各向异性进行描述，使用随动硬化材料模型对杨氏弹性模量的变动性进行描述；屈服方程为：

平面应力状态φ由两个主值φ'、φ”描述：

其中，m为等向硬化率的材料系数，

为有效应力，且φ'、φ”作为两个各向同性函数表示为

其中，X'₁、X”₁和X'₂、X”₂分别为矩阵X'＝[X'_xx X'_yy X'_xy]^T和X"＝[X”_xx X”_yy X”_xy]^T的主值；对于各向异性，矩阵X'和X"的元素分别由Cauchy应力张量σ进行线性变换获得：

X'＝L'σ (7)

X"＝L"σ (8)

L′和L″分别为X'与X”的线性变换矩阵，其的分量由以下式(9)和(10)求得：

其中，α₁-α₈是八个各向异性系数；

利用Yoshida-Uemori随动硬化材料模型描述杨氏弹性模量与塑性应变的关系，即

式(13)中，E₀为初始杨氏弹性模量；E_a为最小杨氏弹性模量；ξ为衰减系数，

为有效塑性应变；该模型假定在塑性变形过程中，屈服面的大小和形状都保持不变，只是整体在应力空间中作平移；

Yoshida-Uemori随动硬化材料模型也能够通过屈服面f、及其背应力α和边界面F及其背应力β来描述：

f＝φ(σ-α)-Y＝0 (14)

其中，φ为通过屈服函数计算的等效应力，σ和α分别表示Cauchy应力和背应力，Y为初始屈服应力的材料参数；

F＝φ(σ-β)-(B+R)＝0 (15)

边界面基于等向硬化和随动硬化，β表示边界面的背应力，B表示边界面初始大小，R表示边界面等向硬化量；

屈服面相对于边界曲面的相对关系为：

α^*＝α-β (16)

其中，α^*为相对运动量；

用屈服面的演化过程定义塑性变形过程中的硬化行为：

其中，

表示有效塑性应变率，C为表示随机硬化率的材料参数，a是屈服面和边界面的差值，即a＝B+R-Y＝a₀+R；a₀为a的初始值；

边界面等向硬化量的演化规律为：

其中，m为等向硬化率的材料参数，R_sat为R的饱和当量值；

当经历大变形时利用边界面的演化定义饱和应力：

其中，b为饱和当量值；

上述公式中，初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、等向硬化率的材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值R_sat的首次计算通过最小二乘法拟合拉伸-压缩实验的多组应力-应变曲线得到，实现建立初始材料本构模型F(σ,ε)过程。

步骤(2)：将拟合后的初始材料本构模型导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真，并进行U型槽冲压实验；比较实际U型槽冲压实验回弹和有限元仿真回弹结果；

步骤(3)：有限元仿真回弹结果与实际冲压实验的回弹相对误差超过8％的阈值时，修正材料本构模型参数，并重复步骤(2)；即如果U型槽有限元冲压仿真回弹角度(θ'₁、θ'₂)与实际冲压实验回弹角度(θ₁、θ₂)的差值超过阈值，对初始材料本构模型中背应力α、初始屈服应力的材料参数Y、随机硬化率的材料参数C、饱和当量值b、等向硬化率的材料系数m和边界面等向硬化量d的饱和当量值R_sat进行调整：如果仿真回弹结果小于冲压实验结果，说明材料真实本构模型应该位于拟合的初始材料本构模型的下方，选取初始材料本构模型上方的应力-应变曲线族重新进行拟合获得修订后的材料本构模型，以增加平均杨氏模量；反之，如果仿真回弹结果大于冲压实验结果，说明材料真实本构模型应该位于拟合本构模型的上方，以减少平均杨氏模量；将修订后的材料本构模型导入有限元分析软件中对高强板U型槽冲压成形过程进行仿真，重复进行所述步骤(2)中高强板冲压成形仿真及回弹比较，最终使仿真与实验结果差异满足阈值，进行步骤(4)；

步骤(4)：利用修正后、满足仿真精度要求的材料本构模型对高强板冲压件进行冲压仿真，得到准确的冲压回弹结果。

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