CN107843227B - 一种基于校准技术提高编码器精度的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种基于校准技术提高编码器精度的方法，属于机电一体化、传感器测量技术领域；该方法针对分辨率高、精度低的编码器在不增加硬件、不减少编码器分辨率的前提下，通过多项式校准算法提高编码器的精度；多项式校准算法以及校准参数存储在编码器内部的可编程数字处理器中，编码器工作时，多项式校准算法调用校准参数对编码器角度进行校准，将编码器精度提高10倍以上。本发明在不增加硬件成本，不牺牲编码器分辨率的基础上提高了编码器的精度。适用于各种分辨率高、精度低的编码器数据处理。

Description

一种基于校准技术提高编码器精度的方法

技术领域

本发明属于位角度感器测量领域，特别是一种基于校准技术提高编码器精度的方法。

背景技术

编码器是一种角度测量装置，广泛应用于控制***中。应用领域有火炮、雷达、导弹、卫星、风电、机床等。提高编码器的精度和分辨率是当前编码器发展的重点和难点。

常见的编码器数据处理方法有数据标定法、角度细分法、权值滤波法等。其中数据标定虽然能够提高编码器的精度，但无法获得连续的数字角度输出。也就是只能在牺牲编码器分辨率的前提下，提高精度。角度细分法相反，该方法可以获得较高的分辨率，但却难以提高编码器的精度，只能通过对模拟量的细分实现分辨率的提高，增加了模拟量测量的硬件成本。权值滤波法采用过采样的方法虽然理论上能够同时提高编码器的精度和分辨率，但该方法仅对误差中的白噪声有作用，实际应用中白噪声在编码器噪声中占比较小，因此效果并不理想。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提出一种新的基于校准技术提高编码器精度的方法，它能够在不提高硬件成本的前提下，提高编码器的精度，可移植性强，适用范围广。

本发明所要解决的技术问题是通过以下的技术方案来实现的。本发明是一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特点是，该方法针对分辨率高、精度低的编码器在不增加硬件、不减少编码器分辨率的前提下，通过多项式校准算法提高编码器的精度；多项式校准算法以及校准参数存储在编码器内部的可编程数字处理器中，编码器工作时，多项式校准算法调用校准参数对编码器角度进行校准，将编码器精度提高。所述的可编程数字处理器选自单片机、DSP、FPGA或者PLD。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，所述的多项式校准算法优选采用一阶多项式拟合算法进行数据校准，校准参数为分段式的一阶多项式拟合参数，编码器工作时，可编程处理器调用一阶多项式校拟合算法根据一阶多项式拟合参数计算获得高精度的编码器角度。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其进一步优选的技术方案是：该方法的输入为编码器的原始角度，输出为处理后最终准确角度；该方法通过使用高精度转台，得到编码器原始角度到高精度角度的映射函数f(x)，并将该函数保存到编码器中；编码器工作时，调用该映射函数得到映射角度来提高编码器精度；根据编码器历史角度值，以及编码器的运动模式预测得到编码器预测角度；将原始角度、映射角度与预测角度进行融合计算，提高角度的分辨率并进一步提高编码器的精度得到最终精确角度。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其进一步优选的技术方案是：

预测角度根据编码器速度与加速度确定，假设编码器短时间内速度与加速度恒定，则短时间内编码器运动模型如下：

其中t为时间量，a为加速度量，v是速度量，β为角度常量，α为编码器当前角度值；使用一步预测，即在已知第k个点的状态来推算第k+1个点的状态；这样式(1)做如下简化：

其中α_p为预测角度；α_a为最终精确角度，这里用它来替代k时刻编码器角度；T为数据采样周期。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其进一步优选的技术方案是：获得映射函数f(x)的方法具体步骤如下：

(1)首先将转台零位与编码器原始零位对齐；

(2)使转台每次递增旋转固定角度，记录编码器原始角度，旋转360°后停止记录，此角度为编码器和转台零位；

(3)在每个数据段内，采用多项式拟合法获得每个数据段的f(x)，从而获得整个360°范围内的f(x)；

(4)在编码器内部可编程数字芯片中完成转台角度的记录，并以程序的形式固化映射函数f(x)。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其进一步优选的技术方案是：其中多项式拟合算法的具体方法如下：

假设映射函数符合n阶多项式的表达：

其中a_j为待定系数，通过如下公式计算获得：

其中x_i为拟合段的连续n个编码器原始数据，f(x)_i是编码器映射函数值，这里使用转台数据近似，i＝1，2...n。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其进一步优选的技术方案是：获得映射函数f(x)的方法，具体步骤如下：

(1)先将转台零位与编码器原始零位对齐；

(2)使转台每次递增旋转固定角度，记录编码器原始角度，旋转360°后停止记录，此角度为编码器和转台零位；

(3)记录转台角度与对应的编码器原始角度，用转台角度减去对应的编码器原始角度得到编码器的误差数组，使用正弦曲线拟合得到误差曲线e(x)，其中x为编码器原始角度，单位为度；

(4)获得映射函数f(x)＝x+e(x)。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其进一步优选的技术方案是：获得误差曲线e(x)时的方法，对于固定生产线、固定工艺的批产编码器多次测量总结出具有一致性的误差曲线e(x)。

本发明所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其进一步优选的技术方案是：编码器工作时，根据编码器历史角度值，以及编码器的运动模式预测得到编码器预测角度α_p；调用映射函数f(x)得到映射角度α_f；以及编码器原始角度α_o；得到编码器的最终准确角度α_a的计算公式：

α_a＝k_p·α_p+k_f·α_f+k_o·α_o (6)

其中k_p，k_f，k_o为融合权值系数，分别为预测角度权值系数、映射角度权值系数和原始角度权值系数k_p+k_f+k_o＝1。

融合计算中数据融合权值系数的计算方法具体如下：

(1)最终准确角度中预测角度所占的权值系数k_p由编码器历史角度计算所得速度与加速度决定；公式如下：

其中a_k为第k点编码器加速度，v_k为第k点编码器速度；

(2)最终准确角度中映射角度所占权值系数k_f由获取映射函数f(x)误差方均根与所有误差方均根占比决定；公式如下：

其中ε_f为映射函数获取误差，由转台误差、安装轴系误差、曲线拟合误差决定；ε_o为编码器原始角度误差，由编码器初始精度决定；

(3)最终准确角度中编码器原始角度所占权值系数k_o由编码器原始角度误差方均根与所有误差方均根占比决定；公式如下：

编码器分辨率是指编码器的轴旋转一圈所输出的位置数；编码器精度是指编码器输出数据对测量真实角度的准确度。分辨率和精度是编码器两个不同的重要指标。对于一台使用16bit数据表示角度的编码器，其最大分辨率为2¹⁶，最小分辨精度为：

而编码器精度取决于编码器的输出数据与真实角度的最大差值。当前主流直径58分辨率为16位的机电编码器精度在0.16°左右。该类型编码器应用本方法精度可以提高到0.016。以内。

如上所述，编码器精度远大于编码器最小分辨精度，这种类型的编码器称为分辨率高、精度低的编码器。针对这种编码器可以使用本方法提高编码器精度。

与现有技术相比，本发明方法能够在不提高硬件成本的前提下，同时提高编码器的精度和分辨率，其可移植性强，适用范围广，可用于各种场合的编码器数据处理。

附图说明

图1是编码器的准确值映射函数；

图2是编码器拟合函数示意图；

图3是编码器转换框图；

图4是数字处理器程序流程图。

具体实施方式

以下进一步描述本发明的具体技术方案，以便于本领域的技术人员进一步地理解本发明，而不构成对其权利的限制。

实施例1，一种基于校准技术提高编码器精度的方法，该方法针对分辨率高、精度低的编码器在不增加硬件、不减少编码器分辨率的前提下，通过多项式校准算法提高编码器的精度；多项式校准算法以及校准参数存储在编码器内部的可编程数字处理器中，编码器工作时，多项式校准算法调用校准参数对编码器角度进行校准将编码器精度提高。

所述可编程数字处理器选自单片机、DSP、FPGA或者PLD。

所述的多项式校准算法采用一阶多项式拟合算法进行数据校准，校准参数为分段式的一阶多项式拟合参数，编码器工作时，可编程处理器调用一阶多项式校拟合算法根据一阶多项式拟合参数计算获得高精度的编码器角度。

该方法的输入为编码器的原始角度，输出为处理后最终准确角度；该方法通过使用高精度转台得到编码器原始角度到高精度角度的映射函数f(x)，并将该函数保存到编码器中；编码器工作时，调用该映射函数得到映射角度来提高编码器精度；根据编码器历史角度值，以及编码器的运动模式预测得到编码器预测角度；将原始角度、映射角度与预测角度进行融合计算，提高角度的分辨率并进一步提高编码器的精读得到最终精确角度。

预测角度根据编码器速度与加速度确定，假设编码器短时间内速度与加速度恒定，则短时间内编码器运动模型如下：

其中t为时间量，a为加速度量，v是速度量，β为角度常量，α为编码器当前角度值；使用一步预测，即在已知第k个点的状态来推算第k+1个点的状态；这样式(1)做如下简化：

其中α_p为预测角度；α_a为最终精确角度，这里用它来替代k时刻编码器角度；T为数据采样周期。

获得映射函数f(x)的方法具体步骤如下：

(1)首先将转台零位与编码器原始零位对齐；

(2)使转台每次递增旋转固定角度，记录编码器原始角度，旋转360°后停止记录，此角度为编码器和转台零位；

(3)在每个数据段内，采用多项式拟合法获得每个数据段的f(x)，从而获得整个360°范围内的f(x)；

(4)在编码器内部可编程数字芯片中完成转台角度的记录，并以程序的形式固化映射函数f(x)。

其中多项式拟合算法的具体方法如下：

假设映射函数符合n阶多项式的表达：

其中a_j为待定系数，通过如下公式计算获得：

其中x_i为拟合段的连续n个编码器原始数据，f(x)_i是编码器映射函数值，这里使用转台数据近似，i＝1，2...n。

获得映射函数f(x)的方法，也可以采用以下具体步骤：

(1)先将转台零位与编码器原始零位对齐；

(2)使转台每次递增旋转固定角度，记录编码器原始角度，旋转360°后停止记录，此角度为编码器和转台零位；

(3)记录转台角度与对应的编码器原始角度，用转台角度减去对应的编码器原始角度得到编码器的误差数组，使用正弦曲线拟合得到误差曲线e(x)，其中x为编码器原始角度，单位为度；

e(x)＝Asin(x+θ)+B (5)

(4)获得映射函数f(x)＝x+e(x)。

获得误差曲线e(x)时的方法，对于固定生产线、固定工艺的批产编码器多次测量总结出具有一致性的误差曲线e(x)。

编码器工作时，根据编码器历史角度值，以及编码器的运动模式预测得到编码器预测角度α_p；调用映射函数f(x)得到映射角度α_f；以及编码器原始角度α_o；得到编码器的最终准确角度α_a的计算公式：

α_a＝k_p·α_p+k_f·α_f+k_o·α_o (6)

其中k_p，k_f，k_o为融合权值系数，分别为预测角度权值系数、映射角度权值系数和原始角度权值系数k_p+k_f+k_o＝1。

融合计算中数据融合权值系数的计算方法具体如下：

(1)最终准确角度中预测角度所占的权值系数k_p由编码器历史角度计算所得速度与加速度决定；公式如下：

其中a_k为第k点编码器加速度，v_k为第k点编码器速度；

(2)最终准确角度中映射角度所占权值系数k_f由获取映射函数f(x)误差方均根与所有误差方均根占比决定；公式如下：

其中ε_f为映射函数获取误差，由转台误差、安装轴系误差、曲线拟合误差决定；ε_o为编码器原始角度误差，由编码器初始精度决定；

(3)最终准确角度中编码器原始角度所占权值系数k_o由编码器原始角度误差方均根与所有误差方均根占比决定；公式如下：

实施例2，一种基于校准技术提高编码器精度的方法：

针对每一台编码器，它的输出值到准确值的映射称为编码器的准确值映射函数如图1，以下简称映射函数f(x)，这个函数包含了编码器的轴系误差、转换误差等信息。对映射函数进行n阶多项式拟合，表达式如下：

其中a_j为待定系数，可以通过如下公式计算获得：

其中x_i(i＝1，2...n)为拟合段的连续n个编码器输出数据，f(x)_i(i＝1，2...n)是与之对应的准确值。通过测量手段获得x_i与f(x)_i之后便可以计算获得待定系数a_j从而获得映射函数的n阶多项式拟合函数f(x)。

为精简运算，这里选择多段一阶多项式拟合。一阶多项式拟合也称为线性拟合，编码器输出角度在2°范围内可以近似为一条直线。因此针对每一段f(x)公式如下：

f(x)＝a₁x+a₀(x_n≤x＜x_n+1) (10)

将360°角度范围分割为

段，如图2所示通过测量获得每段起点坐标(x_n，f(x)_n)和终点坐标(x_n+1，f(x)_n+1)，将两点代入公式(4)计算获得该段拟合曲线参数值如下：

360°角度范围的各段曲线连结起来就得到完整的f(x)如图2所示。

如图3编码器转换框图，编码器主要有角度传感器单元、角度解算单元、数据处理单元、总线单元以及DC/DC电源部分。其中角度传感器和角度解算单元共同完成机械角度到数字角度的转换。总线单元完成编码器与外部的数据通信。DC/DC电源部分完成电源转换。其中编码器校准算法在数字处理单元实现。

数字处理单元预先存储每段测量曲线的起点和终点共180组端点数据。如图4数字处理器程序流程图。编码器所示在编码器工作时，数字处理单元完成***初始化后首先读取180组一阶多项式拟合参数，然后完成180段映射函数参数的计算。在循环程序中读取角度数字信号后，根据角度数字信号搜索需要调用的映射函数所属的区段，调用一阶多项式拟合算法完成数据校准，最后完成编码器角度的发送。

实施例3，一种基于校准技术提高编码器精度的方法：

通过测量手段得到编码器由输出原始角度到实际角度的映射函数f(x)。将转台与编码器同轴连接，读取转台数据Z₁，并记录下同一位置的编码器输出B₁，将转台旋转一定角度并静止后，记录转台数据Z₂以及编码器数据B₂。得到转台角度数组Z和与之对应的编码器数组B。将数组Z与数组B使用matlab中的cftool工具进行拟合，得到映射函数f(x)。

假设编码器的运动模式为等速运动，可以根据历史角度得到编码器预测角度。公式如下：

α_p＝2·α_a(n)+α_a(n-1) (12)

根据以上可以计算获得编码器映射角度α_f，预测角度α_p以及原始角度α_o。将其代入公式(6)，同时取k_p＝0.1，k_f＝0.8，k_o＝0.1。将上述算法在使用直径为58mm的单速机电编码器的内部单片机上实现。将编码器精度由原来的10′提高到60″.分辨率由14位提高到16位。

其中映射函数f(x)的获取可以采用如下的方法。

a)将编码器安装在转台上，调整转台位置使编码器输出为零。将转台位置设置为零位。完成转台与编码器的零位对对齐；

b)设置转台按照每次2°正向旋转，每次到位后记录编码器的原始角度，将得到的数据依次保存到数组B中。按照该方法将转台旋转180次得到180个编码器原始角度数据；

c)将数据按次序分为3个一组，进行2阶拟合，其中第k+1组的首个数据为第组数据的k组数据的最后一个数据。例如，第一组数据序号为(1，2，3)，第二组数据序号为(3，4，5)，直到最后一组数据序号为(179，180，1)。将数据代入公式(3)、(4)可以得到映射函数f(x)。

该方法将所有数据段的映射函数参数按照次序保存到编码器的可编程数字处理器中。同时为了检索每个数据对应映射函数的序号，需要将每组数据的起点与终点记录在编码器中。这种做法函数分段越多，需要存储的参数就越多、检索时间也越长，带来的好处是映射函数的可信度就越高。

每一组覆盖的角度段为该组第一个角度数据与最后一个角度数据值内的角度范围。

其中映射函数f(x)的获取也可以采用如下的方法：

a)将编码器安装在转台上，调整转台位置使编码器输出为零。将转台位置设置为零位。完成转台与编码器的零位对对齐；

b)设置转台按照每次2°正向旋转，每次到位后记录编码器的原始角度，将得到的数据依次保存到数组B中。按照该方法将转台旋转180次得到180个编码器原始角度数据；

c)用转台角度减去对应的编码器原始角度，得到误差数组E。对于编码器来讲其大多数误差曲线在360范围内呈正弦分布，因此可以按照公式(5)对编码器误差曲线做拟合，得到参数A、B、θ。根据公式f(x)＝x+e(x)得到映射函数。

该方法的特点是只需要存储参数A、B、θ，即可以获得映射函数。因此存储参数少，无需检索。类似的如果想获得更高精度的映射函数，误差拟合曲线可以增加在空间上高次谐波。同样带来高精度的同时需要消耗更多的存储空间以及运算资源。

该方法中，其中码器预测角度α_p，映射角度α_f，原始角度α_o融合方式可以按照公式(6)进行。其中权值系数k_p按照公式(7)计算。其中v_k近似计算公式如下：

其中T为编码器采样周期，α_a(k)表示第k个历史准确角度。其中a_k近似计算公式如下：

由于该算式是基于假设编码器速度与加速度恒定的。当加速度变化时需要保证

减小，因此对于a_k与a_k+1异号的情况，需要将该项值取；同样v_k与v_k+1异号，则

项值取0。这样能够保证在编码器速度、加速度不变时k_p具有最大取值0.5。

对于权值系数k_f、k_o则需要按照公式(8)、(9)计算。其中ε_f表示映射函数误差，可以根据误差累计定律来计算。例如事例2中的映射函数获取方法中包含的误差有拟合误差ε_f1、转台测量误差ε_f2以及安装误差ε_f3。则映射函数误差计算公式如下：

Claims (8)

1.一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于，该方法针对分辨率高、精度低的编码器在不增加硬件、不减少编码器分辨率的前提下，通过多项式校准算法提高编码器的精度；多项式校准算法以及校准参数存储在编码器内部的可编程数字处理器中，编码器工作时，多项式校准算法调用校准参数对编码器角度进行校准，将编码器精度提高；

所述的多项式校准算法采用一阶多项式拟合算法进行数据校准，校准参数为分段式的一阶多项式拟合参数，编码器工作时，可编程数字处理器调用一阶多项式拟合算法根据一阶多项式拟合参数计算获得高精度的编码器角度；

提高编码器精度的方法的输入为编码器的原始角度，输出为处理后最终准确角度；通过使用高精度转台得到编码器原始角度到高精度角度的映射函数f(x)，并将该函数保存到编码器中；编码器工作时，调用该映射函数得到映射角度；根据编码器历史角度值，以及编码器的运动模式预测得到编码器预测角度；将原始角度、映射角度与预测角度进行融合计算，提高角度的分辨率并进一步提高编码器的精度得到最终精确角度。

2.根据权利要求1所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于，所述的可编程数字处理器选自单片机、DSP、FPGA或者PLD。

3.根据权利要求1所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于，

预测角度根据编码器速度与加速度确定，假设编码器短时间内速度与加速度恒定，则短时间内编码器运动模型如下：

其中t为时间量，a为加速度量，v是速度量，β为角度常量，α为编码器当前角度值；使用一步预测，即在已知第k个点的状态来推算第k+1个点的状态；这样式(1)做如下简化：

其中α_p为预测角度；α_a为最终精确角度，这里用它来替代k时刻编码器角度；T为数据采样周期。

4.根据权利要求1所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于，获得映射函数f(x)的方法具体步骤如下：

(1)首先将转台零位与编码器原始零位对齐；

(2)使转台每次递增旋转固定角度，记录编码器原始角度，旋转360°后停止记录，此角度为编码器和转台零位；

(3)在每个数据段内，采用多项式拟合算法获得每个数据段的f(x)，从而获得整个360°范围内的f(x)；

(4)在编码器内部可编程数字芯片中完成转台角度的记录，并以程序的形式固化映射函数f(x)。

5.根据权利要求1所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于，其中多项式拟合算法的具体方法如下：

假设映射函数符合n阶多项式的表达：

其中a_j为待定系数，通过如下公式计算获得：

其中x_i为拟合段的连续n个编码器原始数据，f(x)_i是编码器映射函数值，由于转台数据精度较高，以转台数据替代编码器映射函数值，i＝1,2…n。

6.根据权利要求1所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于，获得映射函数f(x)的方法，具体步骤如下：

(1)先将转台零位与编码器原始零位对齐；

(2)使转台每次递增旋转固定角度，记录编码器原始角度，旋转360°后停止记录，此角度为编码器和转台零位；

(3)记录转台角度与对应的编码器原始角度，用转台角度减去对应的编码器原始角度得到编码器的误差数组，使用正弦曲线拟合得到误差曲线e(x)，其中x为编码器原始角度，单位为度；

(4)获得映射函数f(x)＝x+e(x)。

7.根据权利要求6所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于：获得误差曲线e(x)时的方法，对于固定生产线、固定工艺的批产编码器多次测量总结出具有一致性的误差曲线e(x)。

8.根据权利要求1所述的一种基于校准技术提高编码器精度的方法，其特征在于，编码器工作时，根据编码器历史角度值，以及编码器的运动模式预测得到编码器预测角度α_p；调用映射函数f(x)得到映射角度α_f；以及编码器原始角度α_o；得到编码器的最终准确角度α_a的计算公式：

α_a＝k_p·α_p+k_f·α_f+k_o·α_o (6)

其中k_p，k_f，k_o为融合权值系数，分别为预测角度权值系数、映射角度权值系数和原始角度权值系数k_p+k_f+k_o＝1；

融合计算中数据融合权值系数的计算方法具体如下：

(1)最终准确角度中预测角度所占的权值系数k_p由编码器历史角度计算所得速度与加速度决定；公式如下：

其中a_k为第k点编码器加速度，v_k为第k点编码器速度；

(2)最终准确角度中映射角度所占权值系数k_f由获取映射函数f(x)误差方均根与所有误差方均根占比决定；公式如下：

其中ε_f为映射函数获取误差，由转台误差、安装轴系误差、曲线拟合误差决定；ε_o为编码器原始角度误差，由编码器初始精度决定；

(3)最终准确角度中编码器原始角度所占权值系数k_o由编码器原始角度误差方均根与所有误差方均根占比决定；公式如下：

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