CN107643763A - 一种飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其包括：计算无动力状态下飞机下滑飞行中单位航程、单位时间的能量耗散率，以及确定飞机在无动力状态下飞机能量与航程或航时的关系；根据上述能量耗散率计算飞机无动力状态下的剩余能量，通过所述剩余能力判断飞机能否返场，并动态计算返场飞行轨迹。本发明主要应用于发动机空中停车后的无动力返场飞行，从能量的角度出发，规划无人机总能量的转移与耗散过程，实现返场飞行的能量优化。本发明的控制方法中依赖的飞机状态量少、计算过程简单，实时性强，易于在无人机控制***中实现，可以大大提高飞机/无人机***在这种故障状态下的生存率，增强***可靠性。

Description

一种飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法

技术领域

本发明属于飞行控制技术领域，尤其涉及一种飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法。

背景技术

对于无人机而言，发动机空中停车是最为严重的故障之一，如果在发动机停车后能够安全着陆回收，将会大大提高无人机的故障生存能力、增强***可靠性，并在某种程度上降低***的使用成本。本发明着眼于无人机发动机空中停车后的无动力返场飞行，从飞机总能量的角度出发，将能量转移、耗散过程的控制方法贯穿到控制律和飞行控制策略中，实现了发动机停车故障后的无动力着陆引导控制。

目前国内外针对无动力返场的研究大多都围绕航天领域可重复使用飞行器(RLV)的末端能量管理(TAEM)展开，并在工程实践中得到成功运用。需要注意的是，现有的这种末端能量管理技术，主要面向的是RLV非故障状态下的返场飞行，是正常导航制导控制策略的一部分；而本发明设计实现的控制算法主要针对于无人机发动机空中停车故障，是一种增强飞行安全的应急处置控制策略。经仿真验证，这套算法具有较强的鲁棒性，适合从能量过剩到能量临界状态下的应急返场导航引导控制。。

发明内容

本发明的目的是提供一种飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法，主要针对无人机发动机空中停车故障，从能量转移与耗散的角度出发，设计实现一种用于应急着陆的能量轨迹综合控制算法，以提高飞机返场能力。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：一种飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法，其包括

计算无动力状态下飞机下滑飞行中单位航程、单位时间的能量耗散率，以及确定飞机在无动力状态下飞机能量与航程或航时的关系；

根据上述能量耗散率计算飞机无动力状态下的剩余能量，通过所述剩余能力判断飞机能否返场，并动态计算返场飞行轨迹。

进一步的，飞机无动力状态下单位时间的能量耗散率计算方法为：

上式中，为单位重量的机械能，t为时间，m为飞机质量，V为飞机在惯性坐标系下的速度，g为重力加速度，Q为飞机受到的空气阻力。

进一步的，飞机无动力状态下的单位航程的能量耗散率计算方法为：

上式中，s为飞行距离，K为升阻比。

进一步的，飞机在无动力状态下飞机能量与航程或航时的关系为：

上式中，ΔK为修正系数，为飞机相对于目标点的剩余能量。

进一步的，发动机停车初期，根据航程与能量的关系判断飞机是否具有返场能力，若飞机具有返场能力，则将飞机引导至机场进行场内迫降，若飞机不具有返场能力，则选择其他备降低点进行场外迫降；

迫降过程中，无动力飞机的飞行轨迹引导控制方法为：

阶段一：控制飞机以低功耗方式飞行，调整飞机构型以最优升阻比滑翔，并按照最短路线控制飞机从发动机停车点向目标点滑翔，并实时计算剩余能量；

阶段二：飞机飞到目标点附近后以等能量圆飞行，根据飞机剩余能力判断飞机是否需要绕所述等能量圆飞行，飞机剩余能量满足着陆条件，则控制飞机着陆；若飞机剩余能量过剩不满足着陆条件，则控制飞机绕等能量园飞行以消耗剩余能量，直至满足着陆条件；

阶段三：在绕等能量圆盘旋的过程中，飞机按照给定的大圆轨迹飞行，控制策略实时解算剩余能量，并判断结束等能量圆盘旋时机；如果飞机的剩余能量满足结束大圆盘旋的条件，飞机下大圆向目标点飞行；如果不满足，则继续绕大圆盘旋耗能；

阶段四：飞机结束等能量圆盘旋后，从当前点按最短路径的方式向目标点滑翔，在这一过程中飞机仍以最优升阻比的方式下滑；

阶段五：飞机飞过目标点后，进入最终进场解耦复合引导过程，这一阶段内，飞机具有相对富裕的能量；完成构型切换后，飞机通过法向过载指令来跟踪下滑轨迹，同时控制策略引入飞机剩余能量作为反馈信息，使用阻力调整效应器控制飞机下滑速度，直至最终拉平、飞机接地；复合引导律根据能量航程余量调整能量耗散，能够同时保证飞机飞行速度与下滑轨迹精确受控。

进一步的，在发动机空中停车初期，飞机场内场外迫降的判断方法为：

上式中，ratio为考虑了滑翔过程中存在不确定性的安全系数，为发动机空中停车时刻的剩余能量，S_init为发动机空中停车位置到场内迫降点最短飞行距离；

若上述不等式成立，则飞机执行场内迫降；否则飞机选择场外迫降。

进一步的，飞机接近等能量圆附近，判断是否进入大圆盘旋耗能方法为

上式中，为接近等能量圆附近的飞机剩余能量，ratio₁为安全系数，S_n为接近等能量圆附近时飞机与目标点的最短距离；

若上述不等式成立，则飞机能量过剩，需要进入等能量圆盘旋耗能；否则飞机的剩余能量满足着陆要求且有富裕，可直接着陆。

进一步的，在等能量圆盘旋耗能过程中，***实时解算剩余能量和飞机与目标点的最短距离S_n，并根据如下关系判断是否结束大圆盘旋

若上述不等式成立，则飞机剩余能量已满足着陆要求，飞机可执行着陆操作；否则飞机剩余能量仍过大，需要继续盘旋耗能。

本发明的飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法主要应用于发动机空中停车后的无动力返场飞行，从能量的角度出发，规划无人机总能量的转移与耗散过程，实现返场飞行的能量优化。本发明中对飞机返场能力评估方法及动态轨迹规划方法依赖的飞机状态量少、计算过程简单，实时性强，易于在无人机控制***中实现，可以大大提高飞机无人机***在这种故障状态下的生存率，增强***可靠性。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为本发明的广域能量调整柱无动力返场能量管理方法；

图2为本发明的无动力应急着陆引导控制策略流程图；

图3为本发明的纵向解耦复合引导控制律构架；

图4为本发明一实施例的最终着陆典型下滑剖面。

具体实施方式

为使本发明实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行更加详细的描述。

本发明为飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法，主要应用于发动机空中停车后的无动力返场飞行，从能量的角度出发，规划无人机总能量的转移与耗散过程，实现返场飞行的能量优化，其方法包括

计算无动力状态下飞机下滑飞行中单位航程、单位时间的能量耗散率，以及确定飞机在无动力状态下飞机能量与航程或航时的关系；

根据上述能量耗散率计算飞机无动力状态下的剩余能量，通过所述剩余能力判断飞机能否返场，并动态计算返场飞行轨迹。

上述方法中，单位航程、单位时间的能量耗散率、能量与航程或航时的关系、飞机能否返场的判断方法等参见以下详细内容。

飞机的总机械能由动能和势能组成：

其中，E为飞机的纵机械能，m为飞机质量，V为飞机在惯性坐标系下的速度，g为重力加速度，h为相对高度；

将机械能公式转为单位重量的机械能公式：

得到量纲为飞机质量m的机械能运用单位重量机械能同时可以将动能折算到势能上，因此也称之为“能量高度”，在无人机返场能力评估中使用

飞机无动力滑翔沿速度轴运动方程为：

其中，为对速度的求导，即沿速度方向上的加速度；Q为飞机受到的空气阻力；θ为飞机的下滑轨迹角。

在发动机停车后的飞行中，飞机只受气动力和重力的作用，因此能量的转移、耗散与气动力和重力做功有关。

单位重量的机械能对航程、时间的导数描述的是单位航程、单位时间能量的耗散率。

能量对时间求导，并结合无动力滑翔速度轴方程得到，

得到单位时间的能量耗散计算方法，即能量时间导数，其量纲与升降速率一致，单位均为ms。

将上式引入，得

以及滑翔航程对时间的导数，及无动力滑翔平衡飞行力学飞行条件，便得到能量航程导数为，

即单位航程的能量耗散计算方法，其中s为飞行距离，L为飞机受到的升力，K为升阻比。

在无动力返场飞行时主要关注飞机能够飞多远，返场能力的估算主要使用单位航程的能量耗散计算方法。

考虑无动力下滑飞行通常为等迎角下滑，升阻比近似不变，则能量与航程的关系可以近似为，

其中s为飞行距离，s_j为初始状态对应的飞行距离，s_i为末端状态对应的飞行距离，为起始能量，为末端能量；为飞机相对于目标点的剩余能量，所有的能量均由飞机起始高度、起始速度与目标点高度、到达目标点的速度根据式(2)计算得到。

考虑实际飞行中发动机叶片在停车状态下的风车阻力、溢流阻力、阻力系数准确性及构型改变等因素，引入修正系数ΔK，得到航程与能量的关系式为，

发动机空中停车初期，根据航程与能量的关系式判断飞机是否具有返回机场的能力：如果有能力返回机场着陆，则将飞机引导至机场附近，这一过程我们称之为“场内迫降”；如果无法返回机场，则选择其他备降地点，这一过程我们称之为“场外迫降”。

在迫降的过程中采用广域能量调整柱法无动力返场复合引导控制策略。图1给出了广域能量调整柱无动力返场能量管理策略的示意图。

在确定着陆目标点后，无动力应急着陆过程经历如下阶段：

阶段一引导控制策略受限控制无人机以低耗能方式飞行，调整飞机构型以最优升阻比滑翔，按规划的最短路径从发动机停车初始位置向迫降目标点滑翔；并实时解算飞机剩余能量，评估返场飞行能力，反馈给地面监控人员。

阶段二飞机到达等能量圆附近后，控制策略根据飞机当前能量剩余情况，决断是否需要进行绕大圆盘旋消耗剩余能量。如果能量过剩、不满足直接着陆的条件，则引导飞机绕大圆盘旋耗能；如果能量满足直接着陆的条件，则不进入大圆盘旋，按原规划路径向目标点滑行。

阶段三在绕等能量圆盘旋的过程中，飞机按照给定的大圆轨迹飞行，控制策略实时解算剩余能量，并判断结束等能量圆盘旋时机。如果飞机的剩余能量满足结束大圆盘旋的条件，飞机下大圆向目标点飞行；如果不满足，则继续绕大圆盘旋耗能。

阶段四飞机结束等能量圆盘旋后，从当前点按最短路径的方式向目标点滑翔，在这一过程中飞机仍以最优升阻比的方式下滑。

阶段五飞机飞过目标点后，进入最终进场解耦复合引导过程，这一阶段内，飞机具有相对富裕的能量。完成构型切换后，飞机通过法向过载指令来跟踪下滑轨迹，同时控制策略引入飞机剩余能量作为反馈信息，使用阻力调整效应器控制飞机下滑速度，直至最终拉平、飞机接地。复合引导律根据能量航程余量调整能量耗散，能够同时保证飞机飞行速度与下滑轨迹精确受控。

如图2所示，E_init为发动机停车初期的飞机剩余能量；E_n为接近等能量圆附近的飞机剩余能量；E_circle为绕等能量圆飞行时的剩余能量。S_init为发动机停车初期飞机到目标点的待飞距离，S_n为接近等能量圆附近时飞机到目标点的待飞距离，S_circle为绕等能量圆飞行过程中飞机到目标点的待飞距离。K为考虑了实际偏差因素的飞机升阻比；ratio为初始返场能力评估使用的比例系数,也为安全系数；ratio1为判断是否绕等能量圆盘旋使用的比例系数，也为安全系数。

令飞机剩余能量为则有发动机空中停车时刻的剩余能量为接近等能量圆附近的飞机剩余能量为等能量圆盘旋过程中飞机的剩余能量为飞过目标点后的剩余能量为令飞机的待飞距为S，则有从发动机空中停车位置到场内迫降点最短飞行距离为S_init，接近等能量圆附近时飞机与目标点的最短距离为S_n，等能量圆盘旋过程中飞机到目标点的最短飞行距离为S_circle。由于无动力返场的目标点及着陆速度是预先设定好的，因此飞机的末端状态已知，飞机的剩余能量及待飞距离均可以根据与目标点的相对位置及当前飞行速度计算得到。

在发动机空中停车初期，场内场外迫降的判断方法如下，

其中ratio是考虑了滑翔过程中存在不确定性的安全系数，通常情况下，ratio大于1。如果不等式(9)成立，则说明飞机具有返回机场的能力，可以执行场内迫降；否则说明飞机存在无法返回机场的可能，处于安全考虑，选择执行场外迫降。

飞机接近等能量圆附近，判断是否进入大圆盘旋耗能，

为保证飞机飞过迫降点后能量富裕，通常安全系数ratio₁的取值略大于1。如果不等式(10)成立，则说明飞机能量过剩，需要进入等能量圆盘旋耗能；否则说明飞机的剩余能量满足着陆要求且有富裕，可以直接着陆。

在等能量圆盘旋耗能过程中，***实时解算剩余能量和飞机与目标点的最短距离S_n，并根据如下关系判断是否结束大圆盘旋，

如果不等式(11)成立，则说明飞机剩余能量已满足着陆要求，可以执行着陆操作；否则说明飞机的剩余能量仍过大，需要继续盘旋耗能。

需要说明的是，在上述叙述中，安全系数ratio和ratio₁的大小设定大于1是一般情况，在实际过程中需根据不同飞机的飞行能力确定。

如图1所示，A点为发动机空中停车位置，C点为接近等能量圆决断大圆盘旋判断点，E点为下大圆点，H点为应急着陆目标点(场内迫降时，该点为机场跑道延长线上跑道附近的点；场外迫降时，则为某一适合迫降着陆的空旷区域附近的点)。当空中飞行中出现发动机停车故障，飞机管理***立即启动该引导控制策略，首先根据飞机当前位置与速度计算剩余能量，在确认剩余能量满足场内迫降需求后，以最短路径、最优升阻比的方式向目标点滑翔，规划的最短路径为“圆弧—直线—圆弧”的形式(在图1中为轨迹AB→BK→KGH→HJ)。

当飞机滑翔到C点时，评估飞机返场能力。飞机的剩余能量过剩，需要绕等能量圆盘旋耗能，控制策略引导飞机沿CD轨迹进入以H为圆心、半径为R_NEC的等能量圆O₂盘旋飞行，并实时计算飞机的剩余能量，决断下大圆时机。

当飞机盘旋至E点时，飞机的剩余能量满足下大圆条件，结束绕等能量圆盘旋飞行。控制策略以E点为起始点、H点为终止点生成最短路径EF→FG→GH，引导飞机滑翔至目标点。

飞机经过目标点H后，飞机已位于机场跑道延长线上，航向已对准跑道，进入最终进场阶段，执行放起落架等构型改变的操作。纵向通道采用解耦复合引导控制，控制结构由图3给出。通过法向过载指令来跟踪下滑轨迹，同时控制策略引入飞机剩余能量作为反馈信息，使用阻力调整效应器控制飞机下滑速度，直至最终拉平、飞机接地，完成应急迫降的全过程飞行，如图4所示。

如图3所示，图中H_cmd为根据最终进场的下滑轨迹剖面实时解算的高度指令；H_info为无人机与机场的相对高度，V_info为无人机的表速，Dert_z为纵向通道控制指令。

本发明的飞机无动力返场能量轨迹综合控制方法主要应用于发动机空中停车后的无动力返场飞行，从能量的角度出发，规划无人机总能量的转移与耗散过程，实现返场飞行的能量优化。本发明中对飞机返场能力评估方法及动态轨迹规划方法依赖的飞机状态量少、计算过程简单，实时性强，易于在无人机控制***中实现，可以大大提高飞机无人机***在这种故障状态下的生存率，增强***可靠性。此外，本发明提出的着陆引导算法可以移植到有人驾驶固定翼飞机***中，作为无动力着陆过程中的飞行参考，减轻驾驶员的工作负担。

以上所述，仅为本发明的最优具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法包括

计算无动力状态下飞机下滑飞行中单位航程、单位时间的能量耗散率，以及确定飞机在无动力状态下飞机能量与航程或航时的关系；

根据上述能量耗散率计算飞机无动力状态下的剩余能量，通过所述剩余能力判断飞机能否返场，并动态计算返场飞行轨迹。

2.根据权利要求1所述的飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，飞机无动力状态下单位时间的能量耗散率计算方法为：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <mi>Q</mi> <mi>V</mi> </mrow> <mrow> <mi>m</mi> <mi>g</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

上式中，为单位重量的机械能，t为时间，m为飞机质量，V为飞机在惯性坐标系下的速度，g为重力加速度，Q为飞机受到的空气阻力。

3.根据权利要求2所述的飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，飞机无动力状态下的单位航程的能量耗散率计算方法为：

<mrow> <mfrac> <mrow> <mi>d</mi> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> </mrow> <mrow> <mi>d</mi> <mi>s</mi> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>-</mo> <mi>K</mi> </mrow> </mfrac> </mrow>

上式中，s为飞行距离，K为升阻比。

4.根据权利要求3所述的飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，飞机在无动力状态下飞机能量与航程或航时的关系为：

<mrow> <mi>s</mi> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>K</mi> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> </mrow> </msub> </mrow>

上式中，ΔK为修正系数，为飞机相对于目标点的剩余能量。

5.根据权利要求4所述的飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，发动机停车初期，根据航程与能量的关系判断飞机是否具有返场能力，若飞机具有返场能力，则将飞机引导至机场进行场内迫降，若飞机不具有返场能力，则选择其他备降低点进行场外迫降；

迫降过程中，无动力飞机的飞行轨迹引导控制方法为：

阶段一：控制飞机以低功耗方式飞行，调整飞机构型以最优升阻比滑翔，并按照最短路线控制飞机从发动机停车点向目标点滑翔，并实时计算剩余能量；

阶段二：飞机飞到目标点附近后以等能量圆飞行，根据飞机剩余能力判断飞机是否需要绕所述等能量圆飞行，飞机剩余能量满足着陆条件，则控制飞机着陆；若飞机剩余能量过剩不满足着陆条件，则控制飞机绕等能量园飞行以消耗剩余能量，直至满足着陆条件；

阶段三：在绕等能量圆盘旋的过程中，飞机按照给定的大圆轨迹飞行，控制策略实时解算剩余能量，并判断结束等能量圆盘旋时机；如果飞机的剩余能量满足结束大圆盘旋的条件，飞机下大圆向目标点飞行；如果不满足，则继续绕大圆盘旋耗能；

阶段四：飞机结束等能量圆盘旋后，从当前点按最短路径的方式向目标点滑翔，在这一过程中飞机仍以最优升阻比的方式下滑；

阶段五：飞机飞过目标点后，进入最终进场解耦复合引导过程，这一阶段内，飞机具有相对富裕的能量；完成构型切换后，飞机通过法向过载指令来跟踪下滑轨迹，同时控制策略引入飞机剩余能量作为反馈信息，使用阻力调整效应器控制飞机下滑速度，直至最终拉平、飞机接地；复合引导律根据能量/航程余量调整能量耗散，能够同时保证飞机飞行速度与下滑轨迹精确受控。

6.根据权利要求5所述的飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，在发动机空中停车初期，飞机场内/场外迫降的判断方法为：

<mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>K</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&gt;</mo> <mi>r</mi> <mi>a</mi> <mi>t</mi> <mi>i</mi> <mi>o</mi> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>n</mi> <mi>i</mi> <mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow>

上式中，ratio为考虑了滑翔过程中存在不确定性的安全系数，为发动机空中停车时刻的剩余能量，S_init为发动机空中停车位置到场内迫降点最短飞行距离；

若上述不等式成立，则飞机执行场内迫降；否则飞机选择场外迫降。

7.根据权利要求5所述的飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，飞机接近等能量圆附近，判断是否进入大圆盘旋耗能方法为

<mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>K</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mi>n</mi> </msub> <mo>&gt;</mo> <msub> <mi>ratio</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow>

上式中，为接近等能量圆附近的飞机剩余能量，ratio₁为安全系数，S_n为接近等能量圆附近时飞机与目标点的最短距离；

若上述不等式成立，则飞机能量过剩，需要进入等能量圆盘旋耗能；否则飞机的剩余能量满足着陆要求且有富裕，可直接着陆。

8.根据权利要求5所述的飞机无动力返场能量/轨迹综合控制方法，其特征在于，在等能量圆盘旋耗能过程中，***实时解算剩余能量和飞机与目标点的最短距离S_n，并根据如下关系判断是否结束大圆盘旋

<mrow> <mo>(</mo> <mi>K</mi> <mo>+</mo> <mi>&amp;Delta;</mi> <mi>K</mi> <mo>)</mo> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mover> <mi>E</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> <mi>r</mi> <mi>c</mi> <mi>l</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>ratio</mi> <mn>1</mn> </msub> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>S</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow>

若上述不等式成立，则飞机剩余能量已满足着陆要求，飞机可执行着陆操作；否则飞机剩余能量仍过大，需要继续盘旋耗能。