CN112580274A - 一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法 - Google Patents

Abstract

本申请属于高超声速飞机设计技术领域，特别涉及一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法。该方法包括：步骤S1、构建组合动力高超声速飞机的面向控制数学模型，包括各动力组件单独工作及组合工作下的升力系数、阻力系数、推力及比冲的数学模型；步骤S2、构建基于迎角及火箭流量开度两个控制变量的速度、高度、航迹角及质量四个状态变量的动力学模型；步骤S3、确定组合动力高超声速飞机的爬升时的约束条件及选取一设定的优化目标；步骤S4、根据所述优化目标，基于Gauss伪谱法求解最优爬升轨迹。本申请采用基于自适应Gauss伪谱法的轨迹优化方法，解决了统轨迹优化方法求解精度低速度慢的问题。

Description

一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法

技术领域

本申请属于高超声速飞机设计技术领域，特别涉及一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法。

背景技术

高超声速飞机作为未来潜在的军事与民用新型飞行器，促进其相关技术的发展有助于加快其研究进程，将具有较高的经济价值。

组合动力高超声速飞机轨迹优化问题是一个复杂的、高度非线性的、多变量、多约束的最优控制问题，对该问题的研究体现着空气动力学、飞行力学、现代控制理论和优化理论等众多学科的交叉，是高超领域最具挑战性的研究问题。主要存在以下技术难点：

(1)高超声速飞机特有的动力模态，涡轮、冲压、火箭三种动力形式工作特点不同，缺乏高精度的数学模型；

(2)组合动力高超声速飞机飞行走廊约束严格；进排气***复杂导致控制量增加，多变量多约束条件下轨迹控制难度增加；

(3)高超声速飞机动力学特性复杂，传统轨迹优化方法(如打靶法、常规伪谱法等)存在初始猜测值不易选取、求解精度低、求解速度慢等缺点。

因此，针对组合动力高超声速飞机轨迹优化的三大难点问题，有必要提出三项解决措施，提出一套适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方案。

发明内容

为了解决上述技术问题，本申请提供了一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，解决组合动力高超声速飞机在爬升阶段的最优剖面设计问题。

本申请提供了一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，主要包括：

步骤S1、构建组合动力高超声速飞机的面向控制数学模型，包括各动力组件单独工作及组合工作下的升力系数、阻力系数、推力及比冲的数学模型；

步骤S2、根据所述面向控制数学模型构建组合动力高超声速飞机的动力学模型，所述动力学模型包括基于迎角及火箭流量开度两个控制变量的速度、高度、航迹角及质量四个状态变量的动力学模型；

步骤S3、确定组合动力高超声速飞机的爬升时的约束条件及选取一设定的优化目标；

步骤S4、根据所述优化目标，基于Gauss伪谱法求解最优爬升轨迹，所述最优爬升轨迹给出了所述控制变量与所述状态变量的随时间变化趋势。

优选的是，步骤S3中，所述约束条件包括边值约束，所述边值约束根据组合动力高超声速飞机上升过程中的初始的速度、高度、航迹角及质量状态参数，以及上升过程结束后的速度、高度及航迹角状态参数确定。

优选的是，步骤S3中，所述约束条件包括热流密度约束，所述热流密度约束根据组合动力高超声速飞机的机体所能承受的最大热流密度确定。

优选的是，步骤S3中，所述约束条件包括动压约束，所述动压约束根据组合动力高超声速飞机的上升过程中所能允许的最大动压和最小动压确定。

优选的是，步骤S3中，所述约束条件包括过载约束，所述过载约束根据组合动力高超声速飞机的上升过程中所能承受的最大过载确定。

优选的是，步骤S3中，所述约束条件包括对四个状态变量及两个控制变量的直接约束。

优选的是，步骤S3中，所述优化目标包括最少燃料消耗、最小热流密度、最小控制能量三个优化指标中的至少一个。

优选的是，步骤S4进一步包括：

步骤S41、通过时域变换将最优控制问题的时间区间转换到应用Gauss伪谱法的时间区间上；

步骤S42、对转换后的时间进行离散，获得多个时间离散点；

步骤S43、基于所述时间离散点，对所述状态变量及控制变量分别进行离散化；

步骤S44、采用序列二次算法进行迭代求解，获得爬升轨迹最优问题的解。

优选的是，步骤S42中，通过K阶Legendre多项式的根来进行离散，获得K个时间离散点，并叠加初始时间点构成K+1个时间离散点，在步骤S43之后，进一步包括通过积分来获得末端时间点的离散化状态变量及控制变量。

优选的是，对所述Gauss伪谱法采用自适应离散策略，具体包括：

步骤T1、在步骤S41之后，对Gauss伪谱法的时间区间划分为多段，并对每一段执行步骤S42的时间离散及步骤S43的变量离散；

步骤T2、获取第k段时间区间的中点处的离散状态方程的约束及路径约束的误差；

步骤T3、若所述离散状态方程的约束及路径约束的误差均大于设定的误差，则对该时间区间进行增加离散点数目的操作，或者进行增加时间区间段数目的操作。

本申请针对缺乏高精度数学模型、多变量多约束下轨迹控制难度增加、传统轨迹优化方法求解精度低速度慢等问题，创新性地提出一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方案，具体包括：高精度面向控制数学建模、多变量多约束轨迹优化问题建立、基于自适应Gauss伪谱法的轨迹优化，具有生成轨迹快速、平滑，满足性能指标的显著效果。

本申请具有如下有益效果：

第一，采用高精度面向控制数学建模方法，解决了高超声速飞机动力形式多样、缺乏高精度数学模型的问题；

第二，采用多变量多约束轨迹优化问题建模的方法，解决了组合动力高超飞机飞行走廊约束严格、多变量多约束条件下轨迹控制难度增加的问题；

第三，采用基于自适应Gauss伪谱法的轨迹优化方法，解决了统轨迹优化方法求解精度低速度慢的问题；

第四，具有生成轨迹快速、平滑，满足性能指标的显著效果。

本申请对于高超声速飞机的研究具有十分重要的推动意义，本申请提出了有效的组合动力高超声速飞机轨迹优化方案，为高超声速飞机不同研制阶段的最优飞行剖面设计提供了解决思路，可以支撑方案的快速迭代与稳步推进。

附图说明

图1是本申请适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法的流程图。

图2是本申请的组合动力高超声速飞机冲压单独工作阶段阻力系数拟合结果示意图。

图3是本申请的组合动力高超声速飞机冲压单独工作爬升段速度变化曲线示意图。

图4是本申请的组合动力高超声速飞机冲压单独工作爬升段迎角变化曲线示意图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施方式是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施方式，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施方式进行详细说明。

本申请要解决的技术问题是：组合动力高超声速飞机在爬升阶段的最优剖面设计问题。本申请针对组合动力高超声速飞机轨迹优化问题，提出如下技术方案：

(1)综合考虑气动、推进***特性以及飞行环境因素，进行高精度面向控制数学建模；

(2)综合考虑状态变量、控制变量以及多约束条件，建立多变量多约束轨迹优化问题；

(3)基于自适应Gauss伪谱法与序列二次规划算法实现组合动力高超声速飞机轨迹优化问题求解。

本申请提供的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，主要包括：

步骤S1、构建组合动力高超声速飞机的面向控制数学模型，包括各动力组件单独工作及组合工作下的升力系数、阻力系数、推力及比冲的数学模型；

步骤S2、根据所述面向控制数学模型构建组合动力高超声速飞机的动力学模型，所述动力学模型包括基于迎角及火箭流量开度两个控制变量的速度、高度、航迹角及质量四个状态变量的动力学模型；

步骤S3、确定组合动力高超声速飞机的爬升时的约束条件及选取一设定的优化目标；

步骤S4、根据所述优化目标，基于Gauss伪谱法求解最优爬升轨迹，所述最优爬升轨迹给出了所述控制变量与所述状态变量的随时间变化趋势。

如图1所示，给出了具体的优化过程，本发明提出的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方案包括三个步骤：高精度面向控制数学建模、多变量多约束轨迹优化建立、基于自适应Gauss伪谱法的轨迹优化。在高精度面向控制数学建模中，采用敏感度分析方法分析气动、发动机数据与飞行状态的耦合程度；定量描述模型随迎角、马赫数、高度的变化规律；针对涡轮单独工作、冲压单独工作、涡轮/冲压共同工作三个不同阶段的气动、发动机数据进行建模，得到高精度面向控制模型。在多变量多约束轨迹优化建立中，将组合动力高超声速飞机视为可控的质点，将其与高精度面向控制模型相结合，建立多变量最优控制问题；确定包括边值约束、路径约束、状态量和控制量约束在内的约束条件；根据优化任务不同确定轨迹优化的性能指标函数。在基于自适应Gauss伪谱法的轨迹优化中，采用Gauss伪谱法将高超声速飞机轨迹优化问题进行离散化；引入自适应离散策略，确保轨迹优化每段过程自适应取插值点，提高优化的准确性和快速性；采用序列二次规划算法进行非线性规划问题求解，具备整体收敛性的同时保持局部收敛。

以下进行详细说明。

在步骤S1中，构建组合动力高超声速飞机的面向控制数学模型。具体的，采用敏感度分析方法分析气动、发动机数据与飞行状态的耦合程度，定量描述模型随迎角、马赫数、高度的变化规律，针对涡轮单独工作、冲压单独工作、涡轮/冲压共同工作三个不同阶段的气动、发动机数据进行建模，得到高精度面向控制模型，用以建立轨迹优化问题，提高求解精度。

建立的高精度面向控制数学模型如式(1)～(10)所示，其中C_{L_turbo}、C_{L_ramjet}、C_{L_combined}分别表示涡轮单独工作、冲压单独工作、涡轮/冲压共同工作时的升力系数，C_{D_turbo}、C_{D_ramjet}、C_{D_combined}分别表示涡轮单独工作、冲压单独工作、涡轮/冲压共同工作时的阻力系数，T_turbo和Isp_turbo分别表示涡轮发动机的推力和比冲，T_ramjet和Isp_ramjet分别表示冲压发动机(可能含内置火箭)的推力和比冲，α表示迎角，Ma表示马赫数，h表示高度，φ表示火箭流量开度(冲压过程中需要控制该参数)。

C_{L_turbo}＝f(α,Ma) (1)

C_{D_turbo}＝f(α,Ma) (2)

C_{L_ramjet}＝f(α,Ma) (3)

C_{D_ramjet}＝f(α,Ma) (4)

C_{L_combined}＝f(α,Ma) (5)

C_{D_combined}＝f(α,Ma) (6)

T_turbo＝f(Ma,h) (7)

Isp_turbo＝f(Ma,h) (8)

T_ramjet＝f(Ma,h,φ) (9)

Isp_ramjet＝f(Ma,h,φ) (10)

在步骤S2中个，进行动力学模型的构建，主要涉及多变量多约束轨迹优化问题建立，具体描述如下。

(1)模型描述

将组合动力高超声速飞机视为可控的质点，其模型表示如下：

其中V表示速度，h表示高度，α表示迎角，γ表示航迹角，m表示质量，T表示推力，根据工作阶段不同使用式(7)或式(9)，L表示升力，D表示阻力，g表示重力加速度，Isp表示比冲，根据工作阶段不同使用式(8)或式(10)。将其与高精度面向控制模型相结合，建立多变量最优控制问题。

(2)约束条件确定

组合动力高超声速飞机爬升加速过程中，由于其自身结构和材料的限制，为了保证安全稳定飞行，要严格地满足一些约束条件，主要包括边值约束、路径约束及控制量和状态量约束。

步骤S3中，确定组合动力高超声速飞机的爬升时的约束条件具体可以包括以下一种或相互进行组合的多种约束条件。

1)边值约束

边值约束规定了整个高超声速飞机上升过程中的起点、终点以及实际终点与事先给定终点的差值，在一定程度上反映了高超声速飞机上升过程的精度。

根据工程经验，高超声速飞机上升过程中，初始的状态参数：速度V₀、高度h₀、航迹角γ₀、质量m₀都需要给出。上升过程结束后，需要给出相应的速度V_f、高度h_f以及航迹角γ_f。

2)路径约束

组合动力高超声速飞机上升过程中由于其高速飞行的特点，面临着严重的气动加热、动压及过载问题，这些路径约束是上升过程中必须要严格满足的“硬约束”。

路径约束又包括以下几种。

①热流密度约束

组合动力高超声速飞机上升过程中，由于飞行速度大，往往高达5～6马赫，且处在稠密的大气层中，机体周围的空气受到强烈的压缩和剧烈的摩擦作用，气流大部分动能转化为热能，导致气流温度急剧升高，此时，高温气流和机体表面产生了巨大温差，部分热能迅速向机体表面传递，促使机体表面温度急剧升高。为了不使机体表面温度过高，导致热防护***失效，一般需要对驻点处热流密度加以限制，这将有助于减少防热材料重量，节省成本。定义如下的热流密度约束：

Q≤Q_max (15)

式中，Q表示热流密度，Q_max表示飞行器机体所能承受的最大热流密度。

②动压约束

组合动力高超声速飞机上升过程中，由于速度和高度的剧烈变化，使得动压产生较大的变化幅值，动压的变化将直接对飞行器的受力产生影响，过大的幅值变化加剧了姿态控制***的设计难度。此外，限制动压可以减少飞行器结构重量和控制舵承受的载荷，有利于最终实现飞行器的姿态控制。根据动压的定义，对动压进行如下限制：

式中，

和

表示上升过程中所能允许的最大动压和最小动压。

③过载约束

组合动力高超声速飞机上升过程中，由于受到自身结构强度的限制，飞行器的轴向过载和法向过载必须限定在一定的范围之内，达到保证飞行器安全飞行的目的。此外，限制过载可以降低结构承受的载荷，因此，定义飞行器的法向过载约束：

式中，n_max表示飞行过程中所能承受的最大过载。

3)状态量和控制量约束

受机动性能及飞行器执行机构等因素的影响，组合动力高超声速飞机上升过程中，要满足一定的状态量和控制量约束，以保证执行器结构能够对机动飞行做出相应的反应。需要对4个状态量参数(速度、高度、航迹角和质量)以及控制量参数(迎角、火箭流量开度)分别设定上下界。因此，建立如下的状态量和控制量约束：

①状态量约束

V_min≤V≤V_max (18)

h_min≤h≤h_max (19)

γ_min≤γ≤γ_max (20)

m_min≤m≤m_max (21)

②控制量约束

α_min≤α≤α_max (22)

φ_min≤φ≤φ_max (23)

步骤S3中，进一步包括确定优化目标。轨迹优化目标是设计轨迹时所追求的性能目标，在数学上通过建立目标函数进行描述。针对高超声速飞机，常见的性能指标有：

①最少燃料消耗

燃料的减少不仅可以使组合动力高超声速飞机更加容易爬升到预定的高度，同时有利于总体重量闭合。基于上述原因，可选取燃料消耗最少为优化目标，燃料最少等价于终端时刻飞机总质量最大，亦即等价于下式：

min J＝-m_f (24)

②最小热流密度

根据热流密度约束的定义，可考虑以最小热流密度为性能指标，建立如下目标函数：

min J＝Q (25)

③最小控制能量

为保证执行器结构能够对机动飞行做出相应的反应，除了对再入过程的控制变量α,φ进行约束之外，还有必要以最小控制能量为指标进行优化，其建立的目标函数如下：

min J＝∑(μ₁α²+μ₂φ²) (26)

式中，μ₁，μ₂为权重系数且μ₁+μ₂＝1。

在一些可选实施方式中，所述优化目标包括最少燃料消耗、最小热流密度、最小控制能量三个优化指标中的至少一个。

步骤S4基于Gauss伪谱法求解最优爬升轨迹，具体包括：

步骤S41、通过时域变换将最优控制问题的时间区间转换到应用Gauss伪谱法的时间区间上；

步骤S42、对转换后的时间进行离散，获得多个时间离散点；

步骤S43、基于所述时间离散点，对所述状态变量及控制变量分别进行离散化；

步骤S44、采用序列二次算法进行迭代求解，获得爬升轨迹最优问题的解。

以下详细说明。

组合动力高超声速飞机的轨迹优化问题是一个复杂的、高度非线性的、多变量、多约束的最优控制问题，对该问题的研究可归纳为对如下Bolza型最优控制问题的求解：寻找最优控制u(t)，使得下述性能指标最优：

且满足动态约束

边值约束

Ψ(x(t₀),t₀,x(t_f),t_f)＝0 (29)

路径约束

C(x(t),u(t),t)≤0 (30)

其中，x(t)∈Rⁿ为***的状态变量，u(t)∈R^m表示***的控制变量，t₀∈R,t_f∈R分别表示***的初始时刻和终端时刻。式(5)～(8)中，各个函数的定义为：Φ:Rⁿ×R×Rⁿ×R→R，G:Rⁿ×R^m×R→R，F:Rⁿ×R^m×R→Rⁿ，C:Rⁿ×R^m×R→R^c，Ψ:Rⁿ×R×R^m×R→R^e，每个函数的具体表达式依据具体研究问题而定。

(1)Gauss伪谱法离散化

①通过时域变换将最优控制问题的时间区间转换到应用Gauss伪谱法的时间区间上：

t∈[t₀,t_f]→τ∈[-1,1] (31)

其中，t₀代表轨迹优化的初试时间，t_f代表轨迹优化的终止时间。τ代表满足Gauss伪谱法的时间区间。通过式(32)将任意轨迹优化时间区间转换到[-1,1]，为Gauss伪谱法进行离散化做好准备。

②完成时域转化后，进行离散点选择。当离散点数目为K时(常规方式自由设定，一般为10-20)，配点的选取为K阶LG点，即K阶Legendre多项式的根，其中Legendre多项式为：

确定配点后，将离散的K个LG点以及初始时间点τ₀＝-1作为离散节点。

③基于离散点通过拉格朗日插值多项式对连续的状态变量进行离散化

其中，g(τ)＝(1+τ)P_N(τ)，X(τ_i)代表状态变量X的第τ_i个离散点。对状态变量离散点进行多项式求和，多项式的系数为拉格朗日插值多项式，从而将状态变量离散化。

同理，控制量的离散化表达式如下：

式中，U(τ_i)代表状态变量U的第τ_i个离散点。

④完成状态变量和控制变量的离散化后，由于Gauss伪谱法的离散点不包含末端时间点，因此需要通过积分来获得状态变量：

如式(36)所示，需要将其中的积分项进行处理，通过对拉格朗日插值多项式进行积分来获得离散化后的末端状态量，如下所示：

其中，w_k代表被积分对象f离散化的加权系数。

⑤完成状态变量和控制变量的离散化后，还需要对方程中的导数部分进行处理。与积分类似，通过对拉格朗日插值多项式进行求导获得导数部分的离散化逼近结果。如下所示：

从式(39)中可以看出，状态变量导数离散化的多项式加权系数D_ki就是通过直接对拉格朗日多项式L_i(τ)进行求导得到的。

在一些可选实施方式中，为了提高轨迹优化的准确性和快速性，在Gauss伪谱法中引入自适应离散策略，确保轨迹优化每段过程都自适应选择插值点。

自适应伪谱法将整个时间域分为N个时间区间，然后分别针对每个时间区间采用Gauss伪谱法进行离散化，假设每个时间区间内离散点的数目为i，通过对每个时间区间的中点处的约束进行检测，判断是否需要对时间和节点数目进行调整。

如式(40)和(41)所示，第k个时间区间中点处的离散状态方程的约束e^(k)和路径约束的误差b^(k)可以表示为

b^(k)＝C^(k)(X^(k),U^(k),τ^(k),t_k,t_k-1) (41)

若e^(k)和b^(k)均小于规定误差ε_d，则当前状态变量和控制量为最优控制的近似解，若e^(k)和b^(k)大于ε_d，则需要增加网格内部离散点数目或网格进行重构，即对该时间区间进行增加离散点数目的操作，或者进行增加时间区间段数目的操作。具体重新划分方法如下所示：

①确定取点方式

假设第k∈[1,…,K]个时间段内的第m个状态量

的曲率为：

设定

和

分别代表第k个时间段内得到的c^(k)(τ)的最大值和平均值，设定决策量

事先设定一个曲率阈值，若j_k＜j_max，则增加每个时间段的多项式阶数；若j_k＞j_max，则增加划分的时间段。

②多项式阶数的增加

增加后的每个时间段k内的配点数表示为：

其中，

和

分别表示将增加前后每个时间段k内的配点数，X为任意常数，可以通过设定其大小控制配点数的增加速度。

③分段数目的增加

将第k个时间段的重新划分的数目表示为n_k，其可以表示为：

其中，Y为任意常数，同X类似，可以通过设定其大小控制分段数目的增加。

完成离散化后，通过成熟的非线性规划算法对离散化的非线性规划问题进行求解，可以获得满足性能指标的最优路径。

最后，采用非线性规划问题进行最优求解。

组合动力高超声速飞机轨迹优化问题，通过轨迹优化方法将连续的最优控制问题转化为含有多约束的非线性规划问题。对于强非线性、多约束的非线性规划问题来说，序列二次规划算法在具备整体收敛性的同时能够保持局部超1次收敛。

对于任意的一个一般约束的优化问题：

minf(x)

s.t.

序列二次规划算法简单来说，是在迭代点x_k处用正定二次规划来近似原来的问题，

二次目标函数中的矩阵B_k对称正定，它是对

的某种近似，约束条件是原问题约束条件的线性近似。将这个二次规划的解d_k作为一个搜索方向，从x_k出发沿d_k方向对某个“效益函数”w(t)作一维搜索

得到x_k+1＝x_k+t_kd_k。效益函数w(t)兼顾了目标函数和约束条件。通过一维搜索，通常可以降低目标函数值，使得新的x_k更加接近可行集和最优点。通过若干次迭代后，可以得到最优问题的解。

参见图2，为针对某组合动力高超声速飞机进行高精度面向控制数学建模得到的组合动力高超声速飞机冲压单独工作阶段阻力系数拟合结果，建模精度分别可达到99.94％。本发明可通过高精度面向控制数学建模得到涡轮单独工作、冲压单独工作、涡轮/冲压共同工作时的升力系数，涡轮单独工作、冲压单独工作、涡轮/冲压共同工作时的阻力系数，涡轮发动机的推力和比冲，压发动机(可能含内置火箭)的推力和比冲，以图2为例进行说明，其他拟合结果不再一一赘述。同时，为了方案数据的保密，图2的拟合结果作了无量纲化调整。

参见图3和图4，为针对某组合动力高超声速飞机，采用本发明提出的组合动力高超声速飞机轨迹优化方案得到的优化结果，同样，为了方案数据的保密，图3和图4的优化结果作了无量纲化调整。高精度面向控制数学建模工作参见图2；在多变量多约束轨迹优化建立过程中，考虑燃料的减少不仅可以使组合动力高超声速飞机更加容易爬升到预定的高度，同时有利于总体重量闭合，因此选取燃料消耗最省为优化目标；通过轨迹优化得到图3为速度的变化曲线，图4为迎角的变化曲线。从图3至图4可以看出，针对组合动力高超声速飞机开展轨迹优化，组合动力高超声速飞机轨迹快速生成，满足所有约束条件；火箭流量开度、迎角等控制量与高超声速飞机状态量变化平滑；完成燃料消耗最少性能指标。

至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本申请的技术方案，领域内技术人员应该理解的是，本申请的保护范围显然不局限于这些具体实施方式，在不偏离本申请的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征作出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本申请的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，包括：

步骤S1、构建组合动力高超声速飞机的面向控制数学模型，包括各动力组件单独工作及组合工作下的升力系数、阻力系数、推力及比冲的数学模型；

步骤S2、根据所述面向控制数学模型构建组合动力高超声速飞机的动力学模型，所述动力学模型包括基于迎角及火箭流量开度两个控制变量的速度、高度、航迹角及质量四个状态变量的动力学模型；

步骤S3、确定组合动力高超声速飞机的爬升时的约束条件及选取一设定的优化目标；

步骤S4、根据所述优化目标，基于Gauss伪谱法求解最优爬升轨迹，所述最优爬升轨迹给出了所述控制变量与所述状态变量的随时间变化趋势。

2.如权利要求1所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3中，所述约束条件包括边值约束，所述边值约束根据组合动力高超声速飞机上升过程中的初始的速度、高度、航迹角及质量状态参数，以及上升过程结束后的速度、高度及航迹角状态参数确定。

3.如权利要求1所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3中，所述约束条件包括热流密度约束，所述热流密度约束根据组合动力高超声速飞机的机体所能承受的最大热流密度确定。

4.如权利要求1所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3中，所述约束条件包括动压约束，所述动压约束根据组合动力高超声速飞机的上升过程中所能允许的最大动压和最小动压确定。

5.如权利要求1所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3中，所述约束条件包括过载约束，所述过载约束根据组合动力高超声速飞机的上升过程中所能承受的最大过载确定。

6.如权利要求1所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3中，所述约束条件包括对四个状态变量及两个控制变量的直接约束。

7.如权利要求1所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S3中，所述优化目标包括最少燃料消耗、最小热流密度、最小控制能量三个优化指标中的至少一个。

8.如权利要求1所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S4进一步包括：

步骤S41、通过时域变换将最优控制问题的时间区间转换到应用Gauss伪谱法的时间区间上；

步骤S42、对转换后的时间进行离散，获得多个时间离散点；

步骤S43、基于所述时间离散点，对所述状态变量及控制变量分别进行离散化；

步骤S44、采用序列二次算法进行迭代求解，获得爬升轨迹最优问题的解。

9.如权利要求8所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，步骤S42中，通过K阶Legendre多项式的根来进行离散，获得K个时间离散点，并叠加初始时间点构成K+1个时间离散点，在步骤S43之后，进一步包括通过积分来获得末端时间点的离散化状态变量及控制变量。

10.如权利要求8所述的适用于组合动力高超声速飞机的轨迹优化方法，其特征在于，对所述Gauss伪谱法采用自适应离散策略，具体包括：

步骤T1、在步骤S41之后，对Gauss伪谱法的时间区间划分为多段，并对每一段执行步骤S42的时间离散及步骤S43的变量离散；

步骤T2、获取第k段时间区间的中点处的离散状态方程的约束及路径约束的误差；

步骤T3、若所述离散状态方程的约束及路径约束的误差均大于设定的误差，则对该时间区间进行增加离散点数目的操作，或者进行增加时间区间段数目的操作。

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