CN107588913A - 一种桥梁挠度检测***及检测方法 - Google Patents
一种桥梁挠度检测***及检测方法 Download PDFInfo
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Abstract
本发明公开了一种桥梁挠度检测***及检测方法,包括多个靶标、图像采集装置、激光测距模块、挠度计算模块和操作单元,其中,图像采集装置和挠度计算模块均与操作单元连接;图像采集装置和激光测距模块均与挠度计算模块连接。通过图像采集装置和激光测距模块的水平转动实现大跨度桥梁上多个待测点挠度值的测量;解决现有技术需要多个CCD相机或激光测距仪,精度不高,成本较高,操作不便,实用性不强等问题。
Description
技术领域
本发明涉及桥梁监测技术领域,尤其涉及一种桥梁挠度检测***及检测方法。
背景技术
桥梁的挠度是指梁体上某一横截面处的形心在垂直于轴的方向发生的纵向线位移的大小。桥梁的挠度一旦超过允许范围,或者遭受外力后无法恢复到原有的位置时,即可判断桥梁存在安全隐患。因此,桥梁挠度检测是在桥梁静载试验时针对其结构特点和承载能力对其运营状况进行评估的一项重要工作。
传统的桥梁挠度检测方法通常利用百分表、位移计等仪器进行接触式测量,当桥梁跨越江河、公路铁路、峡谷时,由于无法布设支架,接触式仪器会面临无法安装的问题。
近年,出现了利用激光技术和数字图像技术进行桥梁挠度测量的非接触式方法。但是在对大跨度桥梁进行挠度测量时,这两种方法需要沿桥梁布设多个激光测距仪或CCD相机,会带来仪器布设困难、操作复杂,场地易受限制,成本较高等问题。
发明内容
针对上述现有技术中存在的问题,本发明的目的在于,提供一种桥梁挠度检测***及方法,解决了现有技术中需要采用多个CCD相机或者激光测距仪,且挠度测量精度不高,成本较高,操作不便,实用性不强的问题。
为了实现上述目的,本发明采用如下技术方案:
一种桥梁挠度检测***,包括多个靶标,图像采集装置、激光测距模块、挠度计算模块和操作单元,其中,图像采集装置和挠度计算模块均与操作单元连接;图像采集装置和激光测距模块均与挠度计算模块连接;
待测桥梁的每个待测点处分别设置一个靶标;
图像采集装置用于采集待测桥梁未受到荷载时的靶标的初始图像和待测桥梁受到荷载时的靶标的目标图像;
激光测距模块用于测量图像采集装置与靶标之间的距离;
将所述初始图像、目标图像以及图像采集装置与靶标之间的距离均输入到挠度计算模块中,计算得到待测点处的挠度值;
所述挠度值由挠度计算模块传输到操作单元内,操作单元显示计算得到的挠度值;
图像采集装置将采集到的实时图像传输到操作单元内,操作单元用于控制图像采集装置使得图像采集装置能够采集到靶标的图像。
具体地,所述图像采集装置包括望远镜光学***、面阵CCD相机和云台,望远镜光学***安装在云台的上方,面阵CCD相机通过支架安装在望远镜光学***的后方。
具体地,所述操作单元包括图像显示模块、挠度显示模块、云台控制模块和云台位置记录模块。
一种应用所述的桥梁挠度检测***进行桥梁挠度检测的方法,包括以下步骤:
步骤一,在待测桥梁的待测点的一侧设置一个标定板,对桥梁挠度检测***进行标定,得到望远镜光学***前端与标定板之间的距离L和单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L);
步骤二,面阵CCD相机获取待测桥梁的实时图像,传送到所述图像显示模块中显示;调节云台下方的三脚架,调整云台的竖直位置,并利用所述云台控制模块调整云台的水平位置,使得图像显示模块中显示待测点处的靶标的图像;
步骤三,利用激光测距模块获取望远镜光学***前端与靶标(1)之间的距离L靶标,并输送到挠度计算模块中;
步骤四,利用面阵CCD相机采集桥梁未受荷载作用时所述靶标(1)的初始图像P,并输送到挠度计算模块中;
步骤五,对桥梁施加荷载,利用面阵CCD相机采集桥梁受到荷载作用时所述靶标的目标图像Q,并输送到挠度计算模块中;
步骤六,挠度计算模块利用望远镜光学***前端与靶标之间的距离L靶标、初始图像P、目标图像Q以及函数关系f(L),计算得到所述靶标所在的桥梁待测点的挠度;
步骤七,将步骤六得到的挠度值显示在所述挠度显示模块上,云台位置记录模块记录云台此时所处的水平位置;
步骤八,通过云台控制模块控制云台水平转动,针对桥梁其他待测点上设置的靶标重复实施步骤二~步骤七,实现对所有待测点挠度的检测。
具体地,所述步骤一中的对桥梁挠度检测***进行标定,得到望远镜光学***前端与标定板之间的距离L与单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L),具体包括以下步骤:
利用图像采集装置中的面阵CCD相机对标定板进行拍摄,利用激光测距模块获取望远镜光学***前端与标定板之间的距离L;根据标定板图像中单位距离所包含的像素点的个数,求得该距离L下,单位像素所代表的位移值;多次改变望远镜光学***前端与标定板之间的距离,得到不同距离L情况下,单位像素所代表的位移值;
以距离L为横坐标,以单位像素所代表的位移值为纵坐标,通过拟合的方法得到距离L与单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L)。
具体地,所述的利用激光测距模块获取望远镜光学***前端与标定板之间的距离L,采用的公式如下:
θ=θ1+θ2
L2=(a+L1)×cosθ
L=L2-b
其中,a为激光测距模块前端与其中心点之间的距离;b为望远镜光学***前端与其中心点之间的距离;L1为激光测距模块测量得到的其前端与标定板之间的距离;L2为望远镜光学***中心点与标定板之间的距离;θ1为激光测距模块与水平方向之间的夹角;θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角;θ为激光测距模块轴向与望远镜光学***轴向之间的夹角。
具体地,所述步骤三中的利用激光测距模块获取望远镜光学***前端与靶标之间的距离L靶标,采用的公式如下:
θ=θ1+θ2
L2=(a+L1)×cosθ
L靶标=L2-b
其中,a为激光测距模块前端与其中心点之间的距离;b为望远镜光学***前端与其中心点之间的距离;L1为激光测距模块测量得到的其前端与靶标之间的距离;L2为望远镜光学***中心点与靶标之间的距离;θ1为激光测距模块与水平方向之间的夹角;θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角;θ为激光测距模块轴向与望远镜光学***轴向之间的夹角。
具体地,所述步骤六中的挠度计算模块利用望远镜光学***前端与靶标之间的距离L靶标、初始图像P、目标图像Q以及函数关系f(L),计算得到所述靶标所在的桥梁待测点的挠度,包括以下步骤:
以像素为单位,在采集到的图像上建立m×n的靶面坐标系;
获取初始图像P上四个实心圆的圆心的纵坐标分别为y1,y2,y3,y4,计算得到桥梁未受到荷载作用时,靶标中心位置的纵坐标y为:
获取目标图像Q上四个实心圆的圆心的纵坐标分别为y1’,y2’,y3’,y4’,计算得到桥梁受到荷载作用时,靶标中心位置的纵坐标y,为:
计算靶面坐标系下靶标中心位置纵向偏移的像素个数:
Δy=y’-y
求望远镜光学***前端和所述靶标之间的距离为L靶标时的f(L)值;
利用以下公式求所述靶标处的挠度值在投影面α上的挠度投影值Yα:
Yα=f(L)×Δy
则所述靶标处的挠度值Y:
Y=Yα/cosθ2
其中,θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角。
与现有技术相比,本发明具有以下技术效果:
1.本发明的桥梁挠度检测***可实现非接触式测量,能克服桥梁跨越江河、公路铁路、峡谷时,接触式测量仪器无法安装的问题;可实现大跨度桥梁挠度的自动化测量,与传统的利用百分表、位移计的测量方法,以及现有的利用激光技术和数字图像技术的测量方法相比,只需要少量人员即可完成仪器的布置和挠度的测量,操作简单并能节约人力成本。
2.本发明的桥梁挠度检测方法可实现指定的待测点挠度值的再次测量。
附图说明
图1为本发明的桥梁挠度检测***的连接框图;
图2为本发明的桥梁挠度检测***的结构示意图;
图3为望远镜光学***前端与靶标投影面α之间的距离计算的原理图;
图4为距离L与单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L)的曲线图;其中,横轴表示距离L,单位为m;纵轴表示单位像素所代表的位移值,单位为mm/pixel;
图中各个标号代表:1—靶标,2—图像采集装置,21—望远镜光学***,22—面阵CCD相机,23—云台,3—激光测距模块。
下面结合附图和具体实施方式对本发明的方案作进一步详细地解释和说明。
具体实施方式
遵从上述技术方案,参见图1,本发明的桥梁挠度检测***,包括多个靶标1、图像采集装置2、激光测距模块3、挠度计算模块和操作单元,其中,图像采集装置2和挠度计算模块均与操作单元连接;图像采集装置2和激光测距模块3均与挠度计算模块连接。
靶标1包括白色背景板,白色背景板上设置有四个黑色实心圆。本发明的桥梁挠度检测***用于测量桥梁挠度,具体测量时,在待测量的桥梁的同一侧设置多个待测点,每个待测点上设置一个所述靶标1,靶标1上四个黑色实心圆的中心对称位置与待测点的位置重合。
参见图2,图像采集装置2包括望远镜光学***21、面阵CCD相机22和云台23,其中云台23采用ioptron CEM60,云台23的三脚架放置在待测量的桥梁设置靶标1的一侧;望远镜光学***21安装在云台23的上方,面阵CCD相机22通过支架安装在望远镜光学***21的后方,并设置在望远镜光学***21分划板的焦平面上,以便于面阵CCD相机22成像;所述云台23上设置有RS232接口,该接口与操作单元相连接,云台23自带GPS可以记录其水平位置,并通过RS232接口将位置信息传递给操作单元,从而实现操作单元控制云台23的转动和定位。所述面阵CCD相机22上设置有视频输出接口,该接口也与操作单元相连接,用于将面阵CCD相机22采集到的图像传送到操作单元中,以便于实时观察图像,寻找靶标位置。
所述望远镜光学***21与所述桥梁表面的距离应大于望远镜光学***21的最近对焦距离,用于保证图像显示模块中能够显示清晰的图像。
激光测距模块3安装在所述望远镜光学***21的正上方,并通过支架与望远镜光学***21的外壳相连接。将激光测距模块3与挠度计算模块通过数据线相连接,用于将激光测距模块3采集到的距离和角度信息传输到挠度计算模块中。
所述操作单元包括图像显示模块、挠度显示模块、云台控制模块和云台位置记录模块,其中图像显示模块与面阵CCD相机22的视频输出接口连接,用于显示面阵CCD相机22采集到的图像,以便于实时观察图像,寻找靶标位置。云台控制模块和云台位置记录模块均与云台23的RS232接口连接,用于实现操作单元控制云台23的转动和定位。挠度显示模块用于显示测得的挠度值。
本发明的桥梁挠度检测***,其具体工作过程如下:待测量桥梁的多个待测点处分别设置有一个靶标1,利用操作单元中的图像显示模块和云台控制模块寻找靶标1的位置,利用操作单元中的云台位置记录模块记录云台23位置,利用图像采集装置2中的面阵CCD相机22采集桥梁未受荷载时的靶标1的初始图像和桥梁受到荷载时的靶标1的目标图像,利用激光测距模块3得到望远镜光学***21前端和靶标1之间的距离;将初始图像、目标图像和望远镜光学***21前端和靶标1之间的距离均输入到挠度计算模块中,挠度计算模块输出靶标1所在的桥梁待测点的挠度值并利用操作单元的挠度显示模块进行显示。
本发明的应用所述的桥梁挠度检测***进行桥梁挠度测量的方法,包括以下步骤:
步骤一,对本发明的桥梁挠度检测***进行标定,标定方法如下:
在待测桥梁的待测点的一侧设置一个标定板,利用激光测距模块3求取望远镜光学***21前端与标定板之间的距离L,利用图像采集装置2中的面阵CCD相机22对标定板进行拍摄,图像采集装置2将采集到的标定板图像传送到操作单元中的图像显示模块进行显示;
根据标定板图像中单位距离(mm)所包含的像素点的个数,求得该距离L下,单位像素所代表的位移值;多次改变望远镜光学***21前端与标定板之间的距离,得到不同距离L情况下,单位像素所代表的位移值;
参见图4,以距离L为横坐标,以单位像素所代表的位移值为纵坐标,通过拟合的方法得到距离L与单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L);
f(L)=p1*L3+p2*L2+p3*L+p4
其中,p1=1.914e-06;p2=-0.0003363;p3=0.0208;p4=-0.3781。
本实施例中,距离L范围为(45m,75m),距离L范围应包含望远镜光学***21与桥梁表面最大距离。
其中,参见图3,α为望远镜光学***实际观测到的标定板投影面,望远镜光学***21前端与标定板之间的距离L的计算方法为:
θ=θ1+θ2
L2=(a+L1)×cosθ
L=L2-b
其中,a为激光测距模块前端与其中心点之间的距离;b为望远镜光学***前端与其中心点之间的距离;L1为激光测距模块测量得到的其前端与标定板之间的距离;L2为望远镜光学***中心点与标定板之间的距离;L是望远镜光学***前端和所述标定板之间的距离,也就是望远镜光学***前端和标定板的投影面α之间的距离;θ1为激光测距模块与水平方向之间的夹角;θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角;θ为激光测距模块轴向与望远镜光学***轴向之间的夹角。
步骤二,面阵CCD相机22获取的待测桥梁的实时图像在操作单元中的图像显示模块中显示,调节云台23下方的三脚架,调整云台23的竖直位置,并利用云台控制模块调整云台23的水平位置,使得待测桥梁上的一个靶标1出现在望远镜光学***21的视野范围内,即图像显示模块中显示靶标1;为了使得图像显示模块中的图像更加清晰,依次调整望远镜光学***21的粗、细准焦螺旋进行对焦。
步骤三,利用激光测距模块3获取望远镜光学***21前端与靶标1之间的距离L靶标,并输送到挠度计算模块中;L靶标的计算公式如下:
θ=θ1+θ2
L2=(a+L1)×cosθ
L靶标=L2-b
其中,a为激光测距模块前端与其中心点之间的距离;b为望远镜光学***前端与其中心点之间的距离;L1为激光测距模块测量得到的其前端与靶标之间的距离;L2为望远镜光学***中心点与靶标之间的距离;θ1为激光测距模块与水平方向之间的夹角;θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角;θ为激光测距模块轴向与望远镜光学***轴向之间的夹角。
步骤四,利用面阵CCD相机22采集桥梁未受荷载作用时所述靶标1的初始图像P,并输送到挠度计算模块中;
步骤五,对桥梁施加荷载,利用面阵CCD相机22采集桥梁受到荷载作用时所述靶标1的目标图像Q,并输送到挠度计算模块中;
步骤六,挠度计算模块利用望远镜光学***21前端和所述靶标1之间的距离L靶标、初始图像P、目标图像Q以及函数关系f(L),计算得到所述靶标1所在的桥梁待测点的挠度,计算方法如下:
以像素为单位,在采集到的图像上建立m×n的靶面坐标系;
利用改进的霍夫变换对初始图像P上的黑色实心圆进行识别,得到初始图像P上四个实心圆的圆心的纵坐标分别为y1,y2,y3,y4,计算得到桥梁未受到荷载作用时,靶标中心位置的纵坐标y为:
利用改进的霍夫变换对目标图像Q上的黑色实心圆进行识别,得到目标图像Q上四个实心圆的圆心的纵坐标分别为y1’,y2’,y3’,y4’,计算得到桥梁受到荷载作用时,靶标中心位置的纵坐标y’为:
计算靶面坐标系下靶标中心位置纵向偏移的像素个数:
Δy=y’-y
求望远镜光学***21前端和所述靶标1之间的距离为L靶标时的f(L)值;
利用以下公式求所述靶标处的挠度值在投影面α上的挠度投影值Yα:
Yα=f(L)×Δy
则所述靶标处的挠度值Y:
Y=Yα/cosθ2
其中,θ2为望远镜光学***21与水平方向的夹角。
步骤七,将步骤六得到的挠度值显示在所述挠度显示模块上,云台位置记录模块记录云台23此时所处的水平位置。
步骤八,通过云台控制模块控制云台23水平转动,针对桥梁其他待测点上设置的靶标重复实施步骤二~步骤七,实现对所有待测点挠度的检测。
实验分析
为了验证本发明的检测***及检测方法测得的挠度值的准确度,共选取五个待测点进行了挠度实验。将百分表的测量结果和挠度显示模块所显示的挠度值(如表1)进行比较,通过比较可知,本发明测得的挠度值能
够达到所要求的测量精度。
表1测量结果(θ2=0.1°)
L靶标 | 52.185 | 59.643 | 64.750 | 68.382 | 73.356 |
f(L)值 | 0.0635 | 0.0722 | 0.0783 | 0.0827 | 0.0936 |
△y | 16.81978673 | 24.07420342 | 27.67563405 | 29.8222069 | 31.24350905 |
Y | 1.068056507 | 1.738157568 | 2.167002247 | 2.466296625 | 2.924392583 |
百分表读数 | 0.986 | 1.833 | 2.236 | 2.372 | 2.831 |
误差(绝对值) | 0.082056507 | 0.094842432 | 0.068997753 | 0.094296625 | 0.093392583 |
Claims (8)
1.一种桥梁挠度检测***,其特征在于,包括多个靶标(1),图像采集装置(2)、激光测距模块(3)、挠度计算模块和操作单元,其中,图像采集装置(2)和挠度计算模块均与操作单元连接;图像采集装置(2)和激光测距模块(3)均与挠度计算模块连接;
待测桥梁的每个待测点处分别设置一个靶标(1);
图像采集装置(2)用于采集待测桥梁未受到荷载时的靶标(1)的初始图像和待测桥梁受到荷载时的靶标(1)的目标图像;
激光测距模块(3)用于测量图像采集装置(2)与靶标(1)之间的距离;
将所述初始图像、目标图像以及图像采集装置(2)与靶标(1)之间的距离均输入到挠度计算模块中,计算得到待测点处的挠度值;
所述挠度值由挠度计算模块传输到操作单元内,操作单元显示计算得到的挠度值;
图像采集装置(2)将采集到的实时图像传输到操作单元内,操作单元用于控制图像采集装置(2)使得图像采集装置(2)能够采集到靶标(1)的图像。
2.如权利要求1所述的桥梁挠度检测***,其特征在于,所述图像采集装置(2)包括望远镜光学***(21)、面阵CCD相机(22)和云台(23),望远镜光学***(21)安装在云台(23)的上方,面阵CCD相机(22)通过支架安装在望远镜光学***(21)的后方。
3.如权利要求2所述的桥梁挠度检测***,其特征在于,所述操作单元包括图像显示模块、挠度显示模块、云台控制模块和云台位置记录模块。
4.一种应用权利要求3所述的桥梁挠度检测***进行桥梁挠度检测的方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤一,在待测桥梁的待测点的一侧设置一个标定板,对桥梁挠度检测***进行标定,得到望远镜光学***(21)前端与标定板之间的距离L和单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L);
步骤二,面阵CCD相机(22)获取待测桥梁的实时图像,传送到所述图像显示模块中显示;调节云台(23)下方的三脚架,调整云台(23)的竖直位置,并利用所述云台控制模块调整云台(23)的水平位置,使得图像显示模块中显示待测点处的靶标(1)的图像;
步骤三,利用激光测距模块(3)获取望远镜光学***(21)前端与靶标(1)之间的距离L靶标,并输送到挠度计算模块中;
步骤四,利用面阵CCD相机(22)采集桥梁未受荷载作用时所述靶标(1)的初始图像P,并输送到挠度计算模块中;
步骤五,对桥梁施加荷载,利用面阵CCD相机(22)采集桥梁受到荷载作用时所述靶标(1)的目标图像Q,并输送到挠度计算模块中;
步骤六,挠度计算模块利用望远镜光学***(21)前端与靶标(1)之间的距离L靶标、初始图像P、目标图像Q以及函数关系f(L),计算得到所述靶标(1)所在的桥梁待测点的挠度;
步骤七,将步骤六得到的挠度值显示在所述挠度显示模块上,云台位置记录模块记录云台(23)此时所处的水平位置;
步骤八,通过云台控制模块控制云台(23)水平转动,针对桥梁其他待测点上设置的靶标(1)重复实施步骤二~步骤七,实现对所有待测点挠度的检测。
5.如权利要求4所述的桥梁挠度检测的方法,其特征在于,所述步骤一中的对桥梁挠度检测***进行标定,得到望远镜光学***(21)前端与标定板之间的距离L与单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L),具体包括以下步骤:
利用图像采集装置(2)中的面阵CCD相机(23)对标定板进行拍摄,利用激光测距模块(3)获取望远镜光学***(21)前端与标定板之间的距离L;根据标定板图像中单位距离所包含的像素点的个数,求得该距离L下,单位像素所代表的位移值;多次改变望远镜光学***(21)前端与标定板之间的距离,得到不同距离L情况下,单位像素所代表的位移值;
以距离L为横坐标,以单位像素所代表的位移值为纵坐标,通过拟合的方法得到距离L与单位像素所代表的位移值之间的函数关系f(L)。
6.如权利要求5所述的桥梁挠度检测的方法,其特征在于,所述的利用激光测距模块(3)获取望远镜光学***(21)前端与标定板之间的距离L,采用的公式如下:
θ=θ1+θ2
L2=(a+L1)×cosθ
L=L2-b
其中,a为激光测距模块前端与其中心点之间的距离;b为望远镜光学***前端与其中心点之间的距离;L1为激光测距模块测量得到的其前端与标定板之间的距离;L2为望远镜光学***中心点与标定板之间的距离;θ1为激光测距模块与水平方向之间的夹角;θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角;θ为激光测距模块轴向与望远镜光学***轴向之间的夹角。
7.如权利要求4所述的桥梁挠度检测的方法,其特征在于,所述步骤三中的利用激光测距模块(3)获取望远镜光学***(21)前端与靶标(1)之间的距离L靶标,采用的公式如下:
θ=θ1+θ2
L2=(a+L1)×cosθ
L靶标=L2-b
其中,a为激光测距模块前端与其中心点之间的距离;b为望远镜光学***前端与其中心点之间的距离;L1为激光测距模块测量得到的其前端与靶标之间的距离;L2为望远镜光学***中心点与靶标之间的距离;θ1为激光测距模块与水平方向之间的夹角;θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角;θ为激光测距模块轴向与望远镜光学***轴向之间的夹角。
8.如权利要求4所述的桥梁挠度检测的方法,其特征在于,所述步骤六中的挠度计算模块利用望远镜光学***(21)前端与靶标(1)之间的距离L靶标、初始图像P、目标图像Q以及函数关系f(L),计算得到所述靶标(1)所在的桥梁待测点的挠度,包括以下步骤:
以像素为单位,在采集到的图像上建立m×n的靶面坐标系;
获取初始图像P上四个实心圆的圆心的纵坐标分别为y1,y2,y3,y4,计算得到桥梁未受到荷载作用时,靶标中心位置的纵坐标y为:
<mrow>
<mi>y</mi>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>4</mn>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>+</mo>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
获取目标图像Q上四个实心圆的圆心的纵坐标分别为y1’,y2’,y3’,y4’,计算得到桥梁受到荷载作用时,靶标中心位置的纵坐标y’为:
<mrow>
<msup>
<mi>y</mi>
<mo>,</mo>
</msup>
<mo>=</mo>
<mfrac>
<mn>1</mn>
<mn>4</mn>
</mfrac>
<mrow>
<mo>(</mo>
<msup>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>1</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>2</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>3</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
</msup>
<mo>+</mo>
<msup>
<msub>
<mi>y</mi>
<mn>4</mn>
</msub>
<mo>,</mo>
</msup>
<mo>)</mo>
</mrow>
</mrow>
计算靶面坐标系下靶标中心位置纵向偏移的像素个数:
Δy=y’-y
求望远镜光学***(21)前端和所述靶标(1)之间的距离为L靶标时的f(L)值;
利用以下公式求所述靶标处的挠度值在投影面α上的挠度投影值Yα:
Yα=f(L)×Δy
则所述靶标处的挠度值Y:
Y=Yα/cosθ2
其中,θ2为望远镜光学***与水平方向的夹角。
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